Текст книги "Физика"

Кричал ли Архимед «Эврика!..»

О жизни знаменитого философа Архимеда из Сиракуз известно очень мало, а то, что известно, больше похоже на легенды. Однако, вероятно, эти многочисленные легенды дают соответствующие представления об этом выдающемся человеке.

Архимеда можно назвать инженером – ему приписывают около сорока изобретений, в том числе винт и полиспаст. Его можно назвать и математиком – им разработаны интересные геометрические методы, приемы вычисления поверхностей и объемов сложных фигур на основе простых. Подход Архимеда к физическим проблемам тоже часто базируется на геометрических доказательствах, в чем можно убедиться, например, ознакомившись с его трактатом «О равновесии плоских фигур, или О центре тяжести плоских фигур».

Сочинение «О плавающих телах» исследователи относят к наиболее поздним (некоторые даже считают его последним произведением Архимеда). Оно состоит из двух книг. В первой книге Архимед рассматривает вопросы, связанные с погружением твердых тел в жидкость, и формулирует закон, который сейчас есть в школьном учебнике по физике. (Интересно, что здесь Архимед рассматривает свободную поверхность жидкости как сферу.)

Во второй книге Архимед, считая поверхность жидкости плоской, рассматривает принцип действия ареометра[2]2
  Ареометр – прибор для определения плотности жидкости.


[Закрыть] и условия равновесия в жидкости тел, имеющих особую форму – параболоида. Выводы Архимеда представляли интерес для судостроения.

А знаете ли вы, как в первоисточнике записаны формулировки этого положения, которое мы называем законом Архимеда? Прочитайте их:

«Тело более легкое, чем жидкость, опущенное в эту жидкость, погружается настолько, чтобы объем жидкости, соответствующий погруженной части тела, имел вес, равный весу всего тела…

Тела более легкие, чем жидкость, опущенные в эту жидкость насильно, будут выталкиваться вверх силой, равной тому весу, на который жидкость, имеющая равный с телом объем, будет тяжелее этого тела…

Тела, более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут погружаться, пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела…»

Нам с вами, пожалуй, очень нелегко сейчас читать эти трудные фразы – стиль речи тех времен значительно отличался от современного. Согласитесь, что в вашем учебнике написано проще!.. Однако, все равно интересно заглянуть туда, в глубь веков, чтобы узнать, как шел путь познания, как рождалось новое знание…

В этом же произведении описана идея прибора для определения плотности жидкости (как сказали бы мы сейчас). Однако первый настоящий ареометр был изготовлен лишь в V в. н. э. Синезием.

Вернемся к закону плавания тел. Суть его в том, что на тело, погруженное в жидкость, в результате гидростатического давления действует сила, направленная вертикально вверх и численно равная весу воды, которую это тело вытеснило.

Одна из многочисленных легенд об Архимеде (кстати, ее рассказал Плутарх) связана с открытием этого закона. Сиракузский царь Гиерон поручил Архимеду выяснить, из чистого ли золота его царская корона. И вот якобы после долгих размышлений по этому поводу Архимед решил отдохнуть в ванной, где к нему и пришло решение проблемы: он собственным телом почувствовал действие выталкивающей силы. Воскликнув «Эврика!..» (что означает «нашел»), Архимед выскочил из ванны и побежал за короной, чтобы немедленно определить потерю ее веса в воде.

Потеря веса тела в воде равна весу воды, вытесненной телом. Тогда, зная этот вес воды, можно определить ее объем, равный объему короны. А зная вес короны, можно найти плотность вещества, из которого она сделана.

Никто точно не знает, было ли так на самом деле, однако научное содержание открытого Архимедом закона дошло до нас благодаря его книгам.

И сегодня методом Архимеда можно определять чистоту материалов, определять наличие примесей и их процентную долю.

На поверхности и в глубине: проявление и применение архимедовой силы

Закон Архимеда позднее стали применять для осознанного определения размеров и формы кораблей – раньше это делали, скорее полагаясь на интуицию и опыт, а не на расчеты. Известно, как в 1666 г. английский корабельный инженер Антони Дин спускал на воду построенный им корабль «Рупперт». На эту церемонию прибыл король Англии со всеми адмиралами своего флота. Всех их интересовало, насколько точными окажутся расчеты, которые сделал Дин, и сбудутся ли его предсказания относительно глубины, на которую погрузится корабль при спуске. Большинство присутствующих считали, что вода устремится через пушечные отверстия и корабль утонет. Однако расчеты инженера оказались точными, и корабль погрузился в воду именно на предусмотренную глубину.

Между прочим, не все даже через семнадцать веков были знакомы с законом Архимеда и его применением в кораблестроении. В частности, немецкий император Вильгельм II, считая себя знатоком и специалистом в кораблестроении, разработал проекты боевых кораблей. Когда эти проекты были переданы на рассмотрение итальянскому адмиралу Брину, он сказал, что эти корабли чрезвычайно красивые, но они имеют только один недостаток – как только их спустят на воду, они сразу же пойдут ко дну…

Знание действия силы Архимеда помогает сейчас подводникам. Задумывались ли вы над тем, как подводная лодка может плавать на разных глубинах? Ведь объем лодки не меняется, плотность воды практически не изменяется (в обычных морях и океанах), т. е. архимедова сила, действующая на лодку, является постоянной, однако лодка может всплывать на поверхность и погружаться в глубины.

Дело в том, что лодка обязательно должна иметь балласт (балластные цистерны с водой), благодаря которому лодка меняет свой вес.

Считают, что первая подводная лодка появилась в Англии в 1620 г. Эту лодку построил голландский врач Корнелиус ван Дреббель. Корпус лодки, изготовленный из дерева, сверху был покрыт промасленной кожей. Перед погружением водяной балласт принимали в специальные меха, роль силовой установки выполняла дюжина гребцов.

В 1776 г. были предприняты попытки применить подводную лодку в военном деле – одноместная подводная лодка «Черепаха» инженера Д. Бушнелла вмещала также и мину с 65 кг пороха.

Более оснащенной была известная подлодка американца Роберта Фултона, который в 1801 г. в Париже построил лодку «Наутилус». Интересно, что корпус этой лодки снаружи был похож на современные лодки (имел форму сигары), а кроме того эта лодка имела гребной винт и горизонтальные рули, с помощью которых регулировали глубину погружения. Бочонки с порохом, с помощью которых планировали взрывать вражеские корабли, Фултон назвал торпедами.

В 1834 г. подводную лодку сконструировал русский военный инженер Карл Андреевич Шилдер. Его лодку можно назвать первым в мире ракетоносцем, потому что на ней имелись пороховые ракеты.

Впрочем, оставим в стороне военные подводные лодки, хотя, безусловно, сейчас они очень большие, мощные и хорошо вооруженные. В морских и океанских глубинах плавают еще научно-исследовательские аппараты, которые называют батисферами и батискафами.

В 1934 г. Уильям Бииб опустился в батисфере на глубину 923 м. Его батисфера имела форму шара диаметром 1,5 м при толщине стенок 4 см.

Батисферы обычно связаны с надводным кораблем, а батискафы – это уже глубоководные аппараты для автономной работы.

Глубоководные обитаемые аппараты «Мир» – это настоящие научные лаборатории под водой. Они имеют телевизионные видеокамеры, фотооборудование, мощные осветители. С помощью манипуляторов можно отобрать пробы грунта, растений. Есть также специальные батометры для забора проб воды на разных глубинах. Аппарат имеет буровую установку для исследования скального грунта.

С помощью подводных аппаратов «Мир» был обследован легендарный корабль «Титаник», затонувший на глубине 4000 м. Видеокадры, сделанные этими аппаратами, вошли в знаменитый фильм Дж. Кемерона.

Отдых на Мертвом море

Вернемся из океанских глубин на поверхность. Знаете ли вы о существовании такого моря, в котором невозможно утонуть? Да, это Мертвое море, которое находится на границе между Иорданией и Израилем. Там очень интересно было бы на собственном опыте ощутить архимедову силу!

Дело в том, что Мертвое море очень и очень соленое, плотность воды в нем достигает 1160 кг/м³. Если человек купается в этом море, то он совсем ненамного погружается в воду. Это происходит именно благодаря огромной выталкивающей силе. Американский писатель Марк Твен, известный своим несравненным чувством юмора, так описывал купание в Мертвом море:

«Если поддерживать равновесие руками, можно преспокойно лежать на спине так, чтобы голова и ноги от колен до пят торчали над водой. Можно сесть, подтянув колени к самому подбородку и обхватив их руками, но быстро переворачиваешься, потому что здесь никак не удержать равновесия. Можно стать в воде и выше пояса остаться сухим, хотя глубина здесь больше человеческого роста. Но и так долго не простоишь – очень быстро вода вытолкнет на поверхность. Не пытайтесь плавать на спине, поскольку ступни вылезают на поверхность и отталкиваться можно разве что пятками. Пробуешь плавать на животе. Загребаешь воду, как колесный пароход, – и не двигаешься с места».

Следует отметить, что без всякого знания закона Архимеда спокойно плавают себе «несознательные» рыбы. Интересно, что средняя плотность их организмов очень мало отличается от плотности воды, поэтому сила тяжести, которая на них действует, уравновешена архимедовой силой. Вот потому водным животным не нужны такие массивные скелеты, как наземным.

Изменять свое положение и оказываться на другой глубине рыба может благодаря плавательному пузырю, который заметно сжимается грудными и брюшными мышцами. После этого у рыбы меняется объем тела (следовательно, и средняя плотность), из-за чего меняется архимедова сила. Это приводит к возможности регулирования в определенных пределах глубины погружения.

В природе нет ничего бесполезного.

М. Монтень

Многие водные растения сохраняют вертикальное положение, несмотря на чрезвычайную гибкость их стеблей. Этому способствуют воздушные пузырьки, которые находятся на концах разветвлений стеблей – они играют роль поплавков, стремящихся подняться вверх под действием силы Архимеда.

Интересно «применение» архимедовой силы морскими животными – сифонофорами. Они создают сложные колонии. На вершине колонии находится пузырь размером до 30 см, содержащий газ. С помощью этого пузыря вся колония держится в толще воды и движется. Газ вырабатывается особыми железами сифонофор.

Воздухоплавание

Полеты аэростатических аппаратов также основаны на законе Архимеда: если тело легче окружающей среды, оно движется вверх, а если тяжелее – вниз.

Начало воздухоплавания датируют 5 июня 1783 г. – в этот день братья Монгольфье – Жозеф Мишель и Жак Этьен – запустили в небо первый аэростат.

Наблюдая за облаками, изобретатели пытались разгадать природу их движения. Затем они пробовали создать «искусственное облако» – с помощью пара. Опыты с паром были неудачными, и тогда братья решили применить дым, образующийся при горении шерсти и сырой соломы.

Воздушный шар братьев Монгольфье (1782 г.)

Первый аэростат, запущенный в июне 1783 г., был сделан из холста, оклеенного бумагой и стянутого веревочной сеткой. Диаметр воздушного шара был примерно 11,5 м, а объем – 600 м³.

После этого полета аэростаты, наполненные горячим воздухом, в честь их изобретателей стали называть монгольфьерами.

В августе того же года французский физик Жак Шарль запустил аэростат собственной конструкции. Оболочка его шара была сделана из шелка, пропитанного каучуком и наполнена водородом. С тех пор аэростаты, которые работают на легком газе (водороде, гелии или светильном газе), иногда называют шарльерами.

Первый научный проект управляемого аэростата – дирижабля – создал в те же времена французский инженер Менье. Изобрететель предложил использовать воздушный винт, а оболочку сделать удлиненной, неизменной. Предполагалось, что управлять этим аэростатом можно будет с помощью руля. Внутри оболочки планировали поместить мягкие емкости с воздухом. Когда дирижабль поднимется вверх, атмосферное давление уменьшится, а водород расширится. Тогда воздух из мягких емкостей предстоит выпустить и таким образом уравнять давление. Во время спуска воздух нужно будет накачать снова. Так предполагалось обеспечить неизменность формы оболочки и постоянное давление в ней.

Реализовать свои идеи Менье так и не удалось, но через много лет его предположения были использованы другими конструкторами.

Только 23 августа 1852 г. французский механик Анри Жиффар поднялся в воздух на управляемом аэростате – дирижабле.

Значительный вклад в историю воздухоплавания внес немецкий генерал Фердинанд фон Цеппелин (1838–1917), который предложил дирижабль особой конструкции. Этот дирижабль имел жесткий алюминиевый каркас, бензиновые двигатели, вертикальные и горизонтальный рули.

Над Цеппелином смеялись, называя его воздушный корабль чудовищем из-за его больших размеров. Упорный труд Ф. Цеппелина все же привел его к успеху. Его воздушные корабли жесткой конструкции сыграли ведущую роль в дирижаблестроении, войдя в историю под названием «цеппелины».

Не следует считать, что время аэростатов уже отошло. В последние годы можно наблюдать их возвращение, но уже на основе современных технологий.

Современные воздушные шары

Дирижабль с паровым двигателем А. Жиффара (1852 г.)

Современные дирижабли используют для проведения геофизической разведки, наблюдения за состоянием окружающей среды, патрулирования крупных городов, картографирования, фото-, кино– и телесъемки.

Главным недостатком старых дирижаблей была повышенная пожароопасность из-за применения водорода. Сейчас эта опасность уменьшена благодаря использованию вместо водорода инертного газа гелия.

Некоторые специалисты считают, что в наше время полезно было бы применять дирижабли для доставки различных грузов, мачт, буровых вышек и т. п. Существуют проекты дирижаблей-санаториев. Пассажирские и туристические дирижабли тоже могли бы быть полезными.

IV. В мире звуков

Звук и его происхождение

Звуки окружали человека всегда. В далекие доисторические времена они помогали ему так же, как и живые существа. Благодаря им человек общался, ориентировался в пространстве, охотился и просто выражал свои эмоции. Шелест листьев в лесу, пение птиц, шум морского прибоя – эти естественные звуки человек сначала просто имитировал, а со временем появилась музыка.

Люди, пытаясь поставить звуки себе на службу, стали их изучать, создав науку о звуках – акустику.

Источники звука

Звук – это механические волны, которые воспринимаются ухом и распространяются в газах, жидкостях и твердых телах.

Человеческое ухо воспринимает как звук механические колебания, частота которых лежит в пределах от 20 до 20 000 Гц (20 кГц). Продольные волны с частотой менее 20 Гц называют инфразвуком, а с частотой большей 20 кГц – ультразвуком.

Напомним, что когда частота колебания какого-то тела (например, подвешенного на нити шарика) составляет 1 Гц (герц), это означает, что за одну секунду тело осуществило одно полное колебание. Если частота колебаний равна 1000 Гц (или 1 кГц), то за одну секунду тело совершает 1000 колебаний.

Источниками звука являются разные колеблющиеся тела, например, натянутая струна или тонкая стальная пластина, зажатая с одной стороны. Источником чистого музыкального звука является камертон.

Колебания струны или металлической пластинки передаются окружающей среде (если это осуществляется в воздухе – то прежде всего – воздуху). Когда пластинка отклонится, например в правую сторону, она уплотняет (сжимает) слои воздуха, прилегающие к ней справа, при этом слой воздуха, прилегающий к пластине с левой стороны, разряжается.

Камертоны – устройства для создания музыкальных звуков

При отклонении пластины в левую сторону она сжимает слои воздуха слева и разряжает слои воздуха, прилегающие к ней с правой стороны и т. д. Сжатие и разряжение слоев воздуха, прилегающих к пластине, передаются соседним слоям. Этот процесс будет периодически повторяться, постепенно ослабевая до полного прекращения колебаний.

Таким образом колебания струны или пластинки возбуждают колебания окружающего воздуха и, распространяясь, достигают уха человека, заставляя колебаться его барабанную перепонку и вызывая раздражение слухового нерва, воспринимаемое человеком как звук.

Если сравнить частоты колебаний различных источников звука – от человеческих голосов до звуков музыкальных инструментов, то получим такую картину:

Распространение звуковых волн

Скорость распространения в пространстве звуковых колебаний (волн), зависит от плотности среды, в которой они распространяются, а также от температуры. В воздухе скорость распространения звуковых колебаний в среднем равна 330 м/с, однако она может изменяться в зависимости от его влажности, давления и температуры.

Рассмотрите приведенную ниже таблицу, в которой представлена средняя скорость звука в воздухе при различных температурах:

Если посмотреть на значение скорости звука в воздухе на различных высотах от поверхности Земли, то можно заметить, что с высотой скорость звука уменьшается. Это связано не только с изменением температуры, но, прежде всего, с изменением атмосферного давления.

Для так называемой стандартной атмосферы температура на высоте 11–20 км постоянна и равна -56,5 °C, скорость звука на этих высотах составляет 295,07 м/с.

Скорость звука в жидкостях и твердых телах существенно больше, чем в воздухе, однако здесь тоже существует определенная зависимость от температуры:

Когда-то известный популяризатор науки Я. Перельман предложил поразмышлять над такой ситуацией: что произошло бы, если бы звук распространялся в воздухе не со скоростью 340 м/с, а гораздо медленнее – например, со скоростью 340 мм/с?

Он предлагает рассмотреть такую ситуацию. Сидя в кресле, вы слушаете рассказ вашего знакомого, который имеет привычку говорить, расхаживая туда-сюда по комнате. При обычных, существующих скоростях звука это нисколько не помешало бы вам слушать. Но при уменьшенной скорости звука вы ничего не поймете из речи вашего гостя: звуки, созданные ранее, будут догонять новые и «перемешиваться» с ними, – получится путаница звуков, лишенная всякого смысла!

Образование звуков

Голосовой аппарат человека и животных

Голосом называют совокупность различных по высоте, силе и тембру звуков, создаваемых человеком с помощью голосового аппарата. (Можно также говорить и о голосе животных, если они дышат легкими.)

Кто много говорит, тот говорит много глупостей.

П. Корнель

Голосом сопровождаются также рефлекторные движения мышц гортани (чихание, кашель и т. д.). Человек выражает голосом ощущения, чувства, мысли (крик, смех, плач, разговорная и вокальная речь). В создании звука участвуют дыхательные пути и полости (легкие, бронхи, трахея); система резонаторов усиливает звук.

Различная частота звуковых колебаний зависит от длины и напряжения голосовых связок, что, в свою очередь, обусловливается состоянием мышц гортани. Считают, что количество колебаний голосовых связок в секунду совпадает с количеством импульсов, поступающих от центральной нервной системы.

Высота голоса зависит от частоты колебаний голосовых связок, что, в свою очередь, обусловлено их длиной, толщиной и напряжением.

Сила голоса зависит от размаха колебаний голосовых связок, определяется силой напора выдыхаемого воздуха.

Голосовой аппарат человека

Механика создания звука у всех позвоночных, имеющих голос, практически одинакова. Во время дыхания воздух из дыхательных путей под действием выдыхательный мускулатуры, что создает в них повышенное давление, плавно и непрерывно проходит через широко открытую голосовую щель. При создании звука голосовая щель замкнута и голосовые связки напряжены. Щель открывается под давлением воздуха на короткое время. Через нее из дыхательных путей выходит лишь часть воздуха. После этого голосовые связки снова смыкаются и начинают колебаться. Ротовая и носовая полости играют роль резонаторов – они усиливают звук.

На рисунках показан общий вид голосового аппарата человека (1), общий вид связок (2), а также связки в спокойном (3) и напряженном (4) состояниях.

У бесхвостых земноводных, которые квакают, по внутренним краям черпаловидных хрящей расположены толстые складки, окружающие голосовую щель слизистой оболочки, в нижней половине которой расположены голосовые связки.

Среди пресмыкающихся, в основном неспособных издавать громкие звуки, настоящие голосовые связки имеют лишь гекконы и хамелеоны, у крокодилов они представлены мощными складками слизистой оболочки.

Чем отличается «ля» в исполнении Натальи Могилевской от «ля» в исполнении Русланы

Характерное свойство почти каждого источника звука – он не только создает простые периодические колебания (их называют чистый тон), но создает и сложные колебательные движения, дающие несколько тонов одновременно (их называют обертоны). Например, объект, который колеблется с основной частотой 500 Гц, может также образовывать обертоны с частотой 1000, 1500, 2000 Гц и т. д.

Когда такие сложные звуки воспринимает ухо, то возникает субъективное ощущение качества звука, которое называют тембром.

Тембр голоса обусловливается присоединением к основному тону добавочных тонов (обертонов), возникающих главным образом в резонаторной части голосового аппарата; индивидуальная тембровая окраска голоса позволяет нередко по голосу различать людей.

Запись колебаний фортепиано, соответствующих ноте «ля»

Одни звуки кажутся богатыми и полными, другие – таковыми не кажутся. Благодаря прежде всего различиям в тембре мы среди множества звуков узнаем голоса различных инструментов. Ноту ля, взятую на рояле, легко отличить от той же ноты, сыгранной на аккордеоне или ином инструменте. Если, однако, суметь отфильтровать и заглушить обертоны каждого инструмента, эти ноты нельзя будет различить!

Так же отличаются по тембру и голоса. Даже когда разные певцы будут петь одну ноту, наше ухо сможет различить их пение по тембру голоса и выяснить – это Наталья Могилевская или Руслана.

Вспомните, каким богатством тембров характеризуется звучание симфонического оркестра!

Большие художники прошлого – знаменитые скрипичные мастера Страдивари и Амати – тонко чувствовали голос и душу каждой созданной ими скрипки. Во многом это зависело именно от тембра звуков, рождаемых их превосходными инструментами.