Текст книги "Опционы. Полный курс для профессионалов"

Хеджирование валют посредством фьючерсов на валютном рынке аналогично хеджированию на сырьевых рынках. Экспортер, продающий по контрактам, деноминированным в иностранной валюте, зафиксирует валютный курс против иностранной валюты путем продажи фьючерсов на дату оплаты контракта.

Импортер, покупающий по контрактам, деноминированным в иностранной валюте, зафиксирует валютный курс иностранной валюты против местной путем покупки фьючерсов на дату оплаты контракта.

Покупается 1 млн долл. против иены по цене 116,00 с поставкой 31 января 2001 г. и одновременно продается 1 млн евро против иены по цене 113,00 с поставкой 31 января 2002 г. (объем второй валюты на первую и вторую даты не совпадают, кроме случая, когда ставки депозитов двух валют равны). Другими словами, в валютных свопах одновременно продается и покупается один и тот же объем первой валюты на разные даты.

Исчисление временных промежутков для валютных форвардов и опционов

В терминологии форвардного рынка термины «неделя» или «месяц» отличны от принятого в ежедневном общении. Временные промежутки исчисляются от даты поставки до даты поставки, а не прибавлением 30 дней к дате сделки. Например, в четверг 30 июня (дата сделки) куплен недельный опцион на USD/CHF. В обычной ситуации дата поставки премии 4 июля (второй рабочий день), но поскольку 4 июля банковский праздник в США, второй рабочий день – 5 июля. Теперь прибавляем неделю к 5 июля – получается, что дата поставки по истечению будет 12 июля (вторник). Отсчитываем назад два рабочих дня. Получается: 8 июля – пятница. Другими словами, при исполнении опциона в пятницу 8 июля поставка произойдет 12 июля. Таким образом, 1 неделя в этом случае будет восьмидневной: с четверга 30 июня до пятницы 8 июля, хотя между датами поставок всего семь дней.

Проведение форвардных и своповых сделок на валютном рынке

На практике для расчета форвардного курса нужно использовать курс спот, который фиксируют на текущем уровне рынка путем совершения сделки спот. Ее можете провести вы или ваш контрагент, прежде чем он назовет вам форвардный курс.

Большинство предпочитают выбирать курс самостоятельно. Сделав сделку спот, они затем звонят форвардным дилерам и выбирают тех, у кого лучше своп (форвардный дифференциал). С контрагентом, предложившим наилучший своп, они совершают сделки типа buy/sell или sell/buy, которые закрывают спотовую позицию и открывают форвардную.

Таким образом, сделка валютного свопа состоит из двух: сделки спот и сделки форвард. А это, по сути, отличает ее от процентных и сырьевых свопов.

Пример

Действие 1. Вы покупаете доллары (продав иены) на рынке spot.

Действие 2. Вы звоните форвардному дилеру и заключаете сделку типа sell/buy: одновременно продавая USD (купив JPY) на рынке spot по курсу 110,00 и делая обратную сделку с расчетами через 3 месяца: вы купите USD.

В результате сделки spot перекрывают друг друга и в позиции остается только покупка форварда на USD. При этом, сделав самостоятельно первоначальную сделку спот, вы сократили трансакционные издержки за счет выбора лучшего курса spot (иначе форвардный дилер мог вести отсчет форварда от более выгодной для него цены спот, зарабатывая и на свопе, и на споте).

Сделка, где вы совершаете две операции – buy/sell (sell/buy) на рынке spot и sell/buy (buy/sell) на форвардном рынке, и называется валютным свопом. Другими словами, сделка своп состоит из сделки spot и форвардной сделки.

9. Спреды

В этой главе мы повторно рассмотрим пропорциональные спреды и некоторые более сложные стратегии. У большинства студентов возникают трудности с пониманием этих стратегий. Поскольку спреды – один из краеугольных камней торговли опционами, рассмотрим их еще под одним углом.

Пропорциональные спреды логически понятны, но многие часто недооценивают их возможности по причине завышенной оценки риска этих стратегий. Попробуем объяснить их с помощью геометрического примера. Приведем задачу по вычислению площади. Предположим, что прямоугольники А и В имеют одинаковую площадь. Длина прямоугольника А равна 4 см, а ширина – 3 см. Длина прямоугольника В равна 6 см. Какова его ширина?

а) Как вы знаете, площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Таким образом, площадь прямоугольника А равна 4 см × 3 см = 12 см.

б) Поскольку мы знаем, что площадь А равна площади В, мы можем сказать, что площадь В = 12 см. Длина В = 6 см, и теперь мы можем посчитать его ширину, разделив площадь на длину: 12 см: 6 см = 2 см.

Идея, что прямоугольники, имеющие одинаковую площадь, внешне имеют различную конфигурацию, поможет в расчете точек окупаемости спредов. Представим ту же задачу с акциями Apple. Вы купили один опцион 100 call и продали три опциона 110 call. Где у этой стратегии находится точка окупаемости (точка, после которой стратегия становится убыточной)?

Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним, что площади прибыльной и убыточной зон должны быть равны. Площадь равна произведению размера позиции на пройденное акцией расстояние. При решении этой задачи «длины» – это размеры (номиналы) убыточной и прибыльной позиций. «Ширина» прибыльной позиции – разница между ценами исполнения купленных и проданных опционов. Остается найти «ширину» убыточной позиции: разницу между ценой исполнения проданных опционов и искомой точкой окупаемости.

Повторим расчет площадей прямоугольников:

1. Определите размер нетто-короткой позиции. Для этого из размера проданной позиции (3) вычтите размер позиции, купленной вами (1). Итог: нетто-короткая позиция равна 2.

2. Определите максимальный размер прибыли – «площадь прибыльной зоны»: 1 × (110–100) = $10. Теперь мы знаем, что потеря, равная $10, произойдет в точке окупаемости.

3. Вычислите искомую «ширину» – разницу между коротким страйком и точкой окупаемости. Она означает цену, при которой нетто-короткая позиция «съест» прибыль в $10 ÷ 10 ÷ 2 = $5.

Таким образом, точка окупаемости на $5 выше цены исполнения короткой опционной позиции, или 110 + 5 = 115.

Заметьте, что цена исполнения короткой позиции является границей, которая разделяет прибыльную и убыточную зоны и служит базой для расчета точки окупаемости. Таким образом, данная стратегия прибыльна в диапазоне 100–115, а не на уровне страйка короткой позиции, как считают многие.

Чтобы усложнить задачу, введем фактор премии. Если вы получаете премию, у вас появляется дополнительная надбавка к цене, следовательно, отодвигается точка окупаемости. Таким образом, полученная премия – своего рода защита от убытков.

Например, если вы получили премию 4 долл. при вхождении в вышеупомянутую стратегию 1 на 3, это отдалит точку окупаемости до 117! Это происходит из-за того, что теперь вы можете прибавить эту премию к прибыли и вычисление 3) будет выглядеть следующим образом:

115 + 4 ÷ 2 = 117, т. е. эта стратегия прибыльна в диапазоне 0–117.

Однако, если этот спред стоит вам $2, точка окупаемости приблизится! В этом случае вычисление 3) будет выглядеть следующим образом:

115 − 2 ÷ 2 = 114.

Кроме того, появляется нижняя точка окупаемости! Следует помнить, что купленный вами опцион должен достаточно вырасти, чтобы покрыть инвестированные $2! В нашем случае нижняя точка окупаемости 100 + (2 ÷ 1) = 102. Т. е. эта стратегия прибыльна в диапазоне 102–114.

Вопросы

Дилер купил Jan XYZ 100 120, 1 на 3 колл[33]33
  Jan XYZ 100 120, 1 на 3 колл означает пропорциональный спред на акцию компании XYZ со сроком истечения в январе, где покупается/продается 1 номинал опциона со страйком 100 и продаются/покупаются 3 номинала опциона со страйком 120.


[Закрыть] -спред и получил $4. Какой у него P/L, если акция продается на уровне:

1) 112;

2) 120;

3) 133;

4) 141?

5) Какая максимальная прибыль у этой стратегии?

6) Какой максимальный убыток у этой стратегии?

Дилер купил Jan XYZ $60 $45, 3 на 9 пут-спред и заплатил $6. Какой у него P/L, если акция продается на уровне:

7) 80;

8) 45;

9) 35.

10) Какие точки окупаемости у этой стратегии?

11) Какова максимальная прибыль у этой стратегии?

За неделю до конца срока опционов акция продается по $50, и дилер использует 2 опциона $60 пут:

12) Он немедленно покупает 200 акций. Где находятся новые точки окупаемости?

13) Он не покупает 200 акций. Где находятся новые точки окупаемости всей позиции?

Ответы

1) Прибыль $1600: доход $16 на акцию = $16 ×1 × 100 = 1600.

2) Прибыль $2400: доход $24 на акцию = $24 × 1 × 100 = 2400.

3) Убыток $200: 2 × (133–120) – [(120–100) + 4].

4) Убыток $1800: 2 × (141–120) – [(120–100) + 4].

5) $2 400.

6) Не ограничен.

7) Убыток $600: $6 × 100 = $600 убыток из-за уплаченной премии при истечении обоих контрактов.

8) Прибыль $3900: $13 × 3 × 100 = $3900.

9) Убыток $2100: $3,5 × 6 × 100 = $2100.

10) $58 и $38,5: $60 − ($6: 3) и $45 − [3 × (60–45) – (6: 2)]/(9–3).

11) $3900: [3 × (60–45) – (6: 2)] × 100.

12) Будет одна точка окупаемости =$41,375: поскольку инвестор закрыл свои открытые позиции, у него остался 1 на 9 пут-спред, за который он заплатил $600 (премия $6 × 100), и реализованная прибыль $2000 [($60 − $50) × 2 × 100 = $2000]. Один опцион $60 пут принесет прибыль $1500 при цене $45. Таким образом, его совокупная позиция – это 1 на 9 пут-спред и $2900 наличными ($2000 + $1500 − $600). Точка окупаемости {$45 − $2900/[100 × (9–1)]} = $41,375.

13) 38,5 и 58, так же, как в вопросе 10): инвестор имеет 1 на 9 пут-спред и короткую позицию на 200 акций. При движении вниз совокупная позиция ведет себя так же, как и 3 на 9 спред. Но при цене выше $60 она ведет себя по-другому.

Вы покупаете опцион пут, когда:

• Хотите закрыть существующую КОРОТКУЮ позицию по опциону пут

• Вместо продажи валюты

• Вы думаете, что курс пойдет вниз

• Вам надо захеджировать длинную валютную позицию

• Вы думаете, что рынок будет нестабильным

• Вы готовы заплатить премию

• Вы не хотите принимать на себя риск

Вы покупаете опцион колл, когда:

• Хотите закрыть существующую КОРОТКУЮ позицию по опциону колл

• Вам надо купить валюту

• Вы думаете, что курс пойдет вверх

• Вам надо захеджировать короткую валютную позицию

• Вы думаете, что рынок будет нестабильным

• Вы готовы заплатить премию

• Вы не хотите принимать на себя риск

Вы продаете опцион пут, когда:

• Хотите закрыть существующую ДЛИННУЮ позицию по опциону пут

• Вам надо купить валюту

• Вы думаете, что курс пойдет вверх

• Вам надо захеджировать короткую валютную позицию

• Вы думаете, что рынок будет стабильным

• Вы хотите заработать премию

• Вы готовы принимать на себя большие риски

Вы продаете опцион колл, когда:

• Хотите закрыть существующую ДЛИННУЮ позицию по опциону колл

• Вам надо продать валюту

• Вы думаете, что курс пойдет вниз

• Вам надо захеджировать длинную валютную позицию

• Вы думаете, что рынок будет стабильным

• Вы хотите заработать премию

• Вы готовы принимать на себя большие риски

10. Использование опционов совместно с базовым активом

Продолжим оттачивать навыки торговли опционами в конкретных рыночных ситуациях. Начальные условия следующей стадии:

Курс spot USD/CHF на уровне 1,2800. У вашего клиента длинная позиция на $3 млн, купленная по 1,2700, и он просит вас предложить ему опционную стратегию, которая обеспечила бы ему дополнительный доход либо некоторую защиту.

Сценарий 1

Вы полагаете, что рынок будет расти, но более медленными темпами.

Тогда вы можете предложить покрытую продажу опциона колл: оставив spot позицию, он продает 1,2900 USD колл на 1 день за, скажем, 30 CHF pips.

Если опцион будет исполнен (если курс spot будет больше 1,2900 в 10,00 нью-йоркского времени завтра), вы продадите ваши $3 млн по 1,2930 (1,2900 + 0,0030). В противном случае ваш клиент получит 30 pips прибыли и сможет завтра принимать следующие шаги.

Сценарий 2

Вы полагаете, что курс spot будет колебаться в диапазоне, а ваш клиент хотел бы увеличить позицию по цене 1,2700 и продать по цене 1,2900.

Тогда он может продать 1,2700–1,2900 strangle на 1 неделю за 70 CHF pips: 1,2700 USD пут и 1,2900 USD колл. Он будет доволен, если какой-либо из этих опционов будет исполнен. В противном случае он получит премию.

Сценарий 3

Вы полагаете, что курс подошел к верхней границе, и готовы закрыть позицию на уровне 1,2750.

Вы можете предложить сделать диапазонный форвард: продать 1,2850 USD колл и на полученную премию купить 1,2650 USD пут. Если курс spot пойдет вверх, вы сможете продать доллары по 1,2850. Однако вам гарантировано закрытие позиции на уровне 1,2650.

Сценарий 4

Ваш клиент уверен в грядущем подъеме рынка и готов удвоить свою позицию, если курс spot откатится до 1,2700. Однако 1,2700 далеко до уровня вынужденного закрытия позиции, который он первоначально закладывал в расчет максимальных потерь (1,2500). Если он удвоит позицию, то придется в два раза приблизить уровень закрытия (чтобы максимальные потери не превысили запланированных). Как обойти ограничение?

Вы можете предложить ему купить 1,2700 USD пут на 1 неделю. Если курс spot снизится до уровня 1,2700, он сможет купить дополнительные «три доллара» (три миллиона долларов), а опцион будет служить ему дешевой страховкой от дальнейшего падения рынка. При этом ожидаемые максимальные потери увеличатся только на размер уплаченной премии.

Обратите внимание на разницу между сценариями 2 и 4. Первый представляет собой нейтральный взгляд на рынок, а второй является ярко выраженным «бычьим». Первый нацелен на увеличение дохода от существующей позиции, в то время как второй – на увеличение позиции.

Это приводит нас к выводу, который должен стать одним из ключевых в понимании торговли опционами: если дилер на рынке базовых активов зарабатывает, когда курс базовых активов идет в его направлении, то опционы приносят деньги в том случае, когда прогноз базовых активов оказался правильным или хотя бы не идет против него. Именно выделенная часть предыдущего предложения является философской базой для трейдеров и инвесторов, специализирующихся на продаже опционов.

Продающие надеются, что полученная за продажу опциона премия превысит убытки от исполнения проданного опциона. Это пожелание выполняется, не только когда спот уходит в обратном направлении от проданного опциона, но и когда спот стоит на месте или не пересекает проданный страйк против продавца.

Сценарий 5

Вы предполагаете, что курс spot завтра подскочит.

Вы можете предложить купить опционы колл на доллары с низкой дельтой на 1 неделю. Их цена относительно низка, но их стоимость моментально взлетает, если ваши ожидания оправдываются.

Вопросы

1) Ваш клиент продал USD/CHF 1,2400 straddle за 174 пункта. Он хочет купить strangle, чтобы ограничить свой риск. 1,2300–1,2500 strangle стоит 32 пункта; 1,2325–1,2475 strangle стоит 51 пункт; 1,2350–1,2450 strangle стоит 72 пункта. Какой из этих strangle дает лучшее соотношение затрат к прибыли?

2) Курс spot в настоящее время 1,2750. Ваш клиент продал $10 млн против CHF по 1,2225. Чтобы захеджироваться от «катастрофического сценария», он купил 1,2500 USD колл за 35 CHF базисных пунктов. Клиент не думает, что курс опустится ниже 1,2500 до истечения срока опциона. Каким образом вы можете закрыть позицию (подумайте, какой другой позиции эквивалентна данная)?

3) Клиент купил 1,2600 USD пут на $10 млн и купил хедж $5 млн (в этом гипотетическом примере вы не платите премию). Если вместо этого он:

а) купил 1,2600 колл на $5 млн и 1,2600 пут на $5 млн (1,2600 straddle), изменится ли поведение его позиции?

б) купил хедж $10 млн spot, на что будет похоже поведение его позиции?

4) Ваш клиент продал 1,2400 USD пут на $1 млн за:

а) 37 CHF пунктов, и на дату истечения spot был на уровне 1,2350. С какого уровня spot у него появляется длинная позиция по долларам?

б) 0,40 % от суммы USD ($1 млн × 0,004 = $4 000), и на дату истечения spot был на уровне 1,2350. С какого уровня spot у него появляется длинная позиция по долларам?

5) У вашего клиента длинная позиция $10 млн против CHF. Курс spot находится на уровне 1,2750 и он чувствует себя уверенно. Однодневный опцион 1,2680 пут стоит 20 CHF pips. Какой наилучший для него исход, если для хеджирования риска он купит опцион 1,2680 пут? Каков его максимальный убыток?

Ответы

1) 1,2325–1,2475 strangle обеспечивает на 25 пунктов больше безопасного пространства, чем 1,2300–1,2500 strangle, а стоит на 19 пунктов больше (51–32). Поэтому нет смысла его использовать: вы платите вперед почти за все увеличение зоны безопасности. Та же ситуация и с 1,2350–1,2450 strangle. Важно помнить: покупая strangle для снижения риска, вы платите двойную премию за каждый пункт, т. к. вы платите и за колл, и за пут.

2) Клиент может продать 1,2500 пут или купить доллары и продать 1,2500 колл. В обоих случаях он должен получить 35 pips. При этом он отфиксирует потери между 1,2225 и 1,2500.

3) Чтобы ответить на этот вопрос, надо нарисовать график позиции при уровнях 1,2500 и 1,2700 в конце срока.

а) Изменений нет. В обоих экстремумах вы будете иметь одинаковый P/L для обеих позиций.

б) Новая позиция будет вести себя так же, как 1,2600 USD колл.

4) а) с 1,2363 (1,2400 − 0,0037); б) с 1,23506 (1,2400 − 0,00494); $4940 ($4000 × 1,2350).

5) Лучший исход, конечно, когда рынок продолжает расти, и деньги, потраченные на хеджирование, пропадают. Максимальный убыток равен премии в 10 000 000 × (1,2750 − 1,2680 + 0,0020) CHF.

Советы начинающим трейдерам

• Размер консервативной позиции равен половине той, с которой трейдер чувствует себя уверенно (подумайте о минимальном размере суммы, с которой вы чувствуете себя уверенно, и возьмите половину от нее).

• Не продавайте дешевые опционы (обычно otm); даже если кажется, что продавать их безопасно, их риск не компенсируется полученной премией.

• Убедитесь, что срочность позиции (срок жизни опциона) соответствует тому периоду времени, на который вы делаете прогноз.

• Делайте анализ рисков и прибылей вашей позиции, готовьте варианты отхода до того, как рынок повернет против вас.

• Помните, что «бесплатный сыр бывает только в мышеловке»: за одинаковую премию вы не можете оптимизировать все параметры стратегии; если появляется преимущество в одном компоненте, ухудшается другой.

• Как только ваша прибыль равна премии (премия удваивается), закрывайте половину позиции.

Советы начинающим специалистам по маркетингу

• Ни вы, ни ваш клиент не боги. Поэтому нельзя поручиться за правильность ваших идей и неправильность его. Не критикуйте взгляды и стратегии клиента, старайтесь найти стратегию, наилучшим образом соответствующую его взглядам.

• Нет понятия «лучшая стратегия» – есть стратегии, максимально приближающиеся к потребностям клиента.

• Клиенту нужно задать много вопросов, чтобы понять, что он конкретно хочет: первые запросы клиента редко являются его реальными пожеланиями.

• Клиенты всегда хотят «всего», не платя «ничего»; но объяснения, почему запрос невозможен, их раздражают.

• Клиенты не хеджируют риск, пока все спокойно, и требуют низких цен за хедж, когда уже поздно.

• Звоните клиенту чаще, чтобы узнать, что он думает о своей опционной позиции – большинство инвесторов и даже хеджеров любят изменять их до истечения срока. Звонок посредине срока – это возможность совершить еще одну сделку.

• Не тратьте время клиентов, объясняя им рискованность их идей – они выслушают вас, но совершат сделку у того, кто их успокоит. Даже если вы окажетесь правы 10 раз – клиент заключит сделки у оптимистов, «уважая ваш опыт и совет».

• Не пугайте клиентов, но упоминайте о неограниченном риске продажи опционов – в случае потерь клиента вам не придется оправдываться.

• Звоните клиентам, когда их позиции теряют деньги; худшее – это скрываться от них в такие моменты.

• Не паникуйте вместе с клиентом – предлагайте альтернативы.

Часть III
Параметры риска опционов

В сделках с производными товаром является сама неопределенность.

Питер Бернстайн

Параметры риска опционов[34]34
  В основе современной индустрии опционов лежат формулы, многие из которых впервые были опубликованы в следующих статьях:
  Black F., Scholes M. The Pricing of Options and Corporate Liabilities, Journal of Political Economy, 1973, vol. 81, pp. 637–659.
  Cox J., Ross S. The Valuation of Options for Alternative Stochastic Processes, Journal of Financial Economics, 1976, vol. 3, pp. 145–166.
  Cox J., Rubenstein M. Option Pricing: A Simplified Approach, 1979, Journal of Financial Economics, vol. 7, pp. 229–263.
  Garman M., Kolhagen S. Foreign Currency Option Values, Journal of International Money And Finance, 1983, Vol. 2, pp. 231–237.


[Закрыть]

Предыдущие десять глав полностью подготовили вас к тому, чтобы котировать опционы и разрабатывать стратегии. Единственное, чего вам не хватает, – практики использования программного обеспечения для оценки опционов. Часть III предназначена для инвесторов, желающих быть уверенными в том, что они принимают профессиональные решения. Она обязательна для тех, кто планирует управлять собственной опционной позицией, а не держать ее до конца срока. Эта часть также важна для риск-менеджеров.

* * *

До настоящего момента мы рассматривали опцион как актив, сохраняемый до конца срока его жизни. Мы строили графики, рассчитывали точки окупаемости и занимались дельта-хеджированием, не уделяя особого внимания факторам, влияющим на цену опциона в течение срока его жизни. Иными словами, мы почти не рассматривали цену перепродажи опциона в течение срока его жизни.

В действительности опцион может быть перепродан, как и любой другой актив. Соответственно, в любой момент жизни опциона можно определить его рыночную стоимость, т. е. опцион можно оценивать «по рынку» так же, как вы переоцениваете цену акции или валюту. Но определив текущую рыночную стоимость опциона, необходимо осмыслить факторы, влияющие на его цену. Эти факторы не ограничиваются направлением движения рынка, как это бывает с акциями или другими базовыми активами. Они включают в себя время, оставшееся до истечения опциона, статистическую волатильность (сигму) базового актива, а также ряд менее важных факторов (например, изменения в процентных ставках/размере дивидендов базового актива и т. д.).

Как видно из рис. III.I, изученные ранее графики – это графики внутренней стоимости, предполагавшие только стоимость в момент истечения. До истечения цена опциона должна быть выше за счет временной стоимости.

Именно многообразие факторов, влияющих на временную стоимость (о них рассказывается в этой части), приведет вас к выводу: торговля опционами в большей степени основана на относительных ценах, чем на абсолютных. Хорошим сравнением в этой связи являются машины. Конечно, «Мерседес» дороже «Жигулей», но как сравнить разные «Мерседесы»? Получается: чем новее машина, тем больше срок ее службы, тем меньше расходы на обслуживание, тем больше остаточная стоимость… Иными словами, вроде и дорогая машина, но с учетом низкой цены обслуживания и высокой остаточной стоимости – не такая дорогая, как кажется исходя из объявленной цены, особенно если вы не собираетесь ею пользоваться 20 лет!

Глядя на цены опционов с разными премиями, ценами исполнения или датами истечения, нельзя сказать, какой из них относительно дешев или дорог, опираясь только на абсолютную цену (например, опцион, стоящий 1 руб., не обязательно дороже опциона, стоящего 50 коп.). Чтобы сравнить цены опционов, надо посмотреть на их текущие теоретические цены – цены, измеряемые в единицах ожидаемой волатильности (implied volatility). Ожидаемая волатильность – мера измерения цены опционов.

В следующих главах рассмотрены параметры, необходимые для полного анализа опционов.