Текст книги "Электричество и магнетизм"

Вера Максимова
Электричество и магнетизм

Серия. Физика для начинающих

Книги серии

Физика для начинающих. I часть Механика без формул

Физика для начинающих. II часть Молекулярная физика и теплота

Физика для начинающих. III часть. Электричество и магнетизм

Физика для начинающих. IV часть Оптика. Строения вещества. Ядерная физика

В науке нет широкой столбовой дороги, и только тот может достигнуть её сияющих вершин, кто, не страшась усталости, карабкается по её каменистым тропам.

Карл Маркс, философ

Вам знакомо выражение «Выше головы не прыгнешь»? Это заблуждение. Человек может все.

Никола Тесла, сербский физик

Электричество

С тех пор прошло 80 лет и я по-прежнему задаю себе этот же вопрос: Что же такое электричество? Но не в состоянии ответить на него.

Никола Тесла, сербский физик

Электростатика
Первые представления об электричестве

Одним из пионеров изучения электричества и магнетизма был английский ученый Уильям Гильберт (1544–1603 г.) Он то, собственно, ввел понятие «электричество». Проведя сотни опытов, Гильберт пришел к выводу, что потертый о шерсть янтарь притягивает мелко нарезанные кусочки бумаги. Слово янтарь на греческом языке означает «электрон». Янтарь – это окаменевшая за тысячи лет без доступа кислорода смола хвойных деревьев. Шведский ученый Карл Линней и русский Михаил Ломоносов доказали это в 18 веке.

Рисунок 1. Уильям Гильберт (1544–1603 г.)

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/87/William_Gilbert.jpg

Такой способностью обладают также эбонит, стекло и другие вещества. Было принято, что потертый шерстью янтарь заряжается отрицательно, стеклянная палочка потертая шелком заряжается положительно. На основании этого выдвинута гипотеза, что в природе существует два вида заряда: отрицательный, обозначается знаком минус «–» и положительный, обозначаемый знаком плюс «+». До сих пор эта гипотеза не опровергнута.

Установлено, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются. Например, положительный заряд притягивается к отрицательному и отталкивается от другого положительного заряда.

Из второй части «Молекулярная физика и теплота» мы уже знаем, что тела состоят из атомов. Атом в переводе с греческого языка означает неделимый как предполагал Демокрит. Но уже в 19 веке было сделано предположение, что атом сложная конструкция, состоящая из положительно заряженного ядра и вращающихся вокруг него отрицательных частиц – электронов. Электрический заряд ядра по абсолютной величине равен суммарному электрическому заряду электронов. Поэтому атом, как и все тело, электрически нейтрален, то есть, не заряжен. Электроны, связанные с ядром называются связанными. При определенных условиях (мы об этом поговорим позже) электроны могут покидать атом. В частности это происходит в металлах. Такие свободные электроны образуют так называемый «электронный» газ.

В обычном состоянии тела электрически нейтральны, то есть не проявляют признаков наличия электрических зарядов. Если заряженным телом, например стеклянной палочкой дотронуться до металлического предмета, то он зарядится, причем тем же по знаку зарядом. Такие предметы называются проводниками. Проводники имеют свободные электроны, то есть электроны, которые покинули атом. При соприкосновении к другим предметам, например, деревянному предмету, не происходит его заряжения. Такие предметы называются изоляторами или диэлектрики. Вещества, имеющие промежуточные свойства называются полупроводники. Передача электрического заряда от одного тела к другому называется электризацией.

Способы электризации

Существует два способа электризации тел. Рассмотрим способ электризации путем соприкосновения.

Это когда заряженное тело касается или трется о незаряженное. В результате этого незаряженное тело электризуется тем же зарядом, что заряженное. Часть свободных электронов с заряженного тела переходит на незаряженное и таким образом заряжает его.

На рисунке 2а изображен металлический шар А (можно металлическую сферу) на токоизолирующей (не пропускающей электрические заряды) подставке. Вначале шар не имеет электрического заряда. К шару подносят заряженное положительно тело Б и касаются шара (рисунок 2б). Часть зарядов с тела Б «перетекает» на шар А и тем самым заряжают его тем же зарядом. В данном случае положительным. При удалении тела Б на значительное расстояние (чтобы не было существенного влияния его электрического поля на шар) электрический заряд шара сохраняется (рисунок 2в).

Рисунок 2. Электризация при соприкосновении

Другой способ электризации называется электризация через влияние или метод электростатической индукции. Дело в том, что вокруг неподвижного заряда возникает электрическое поле. Это свойство природы. В книге «Физика для начинающих. I часть Механика без формул» кратко дана характеристика различных видов полей существующих в природе и известных человеку.

Если заряженное тело Б поднести к незаряженному шару А (рисунок 3а), то в последнем, на стороне, обращенной к заряженному телу, под действием электрического поля индуцируется (наводится) заряд противоположного знака (рисунок 3б). Более удаленная сторона этого тела будет заряжаться противоположным зарядом. Таким образом, одна часть тела заряжается, например, отрицательным зарядом, а другая – положительным. В целом, шар остается электрически нейтрален. Если убрать заряженное тело Б, то шар А опять станет незаряженным, то есть нейтральным (рисунок 3в).

Рисунок 3. Электризация через влияние

Если, не убирая первого заряженного тела подсоединить к одной из частей второго тела металлическую (токопроводящую) проволоку (рисунок 3в), соединенную с землей, то второе тело станет заряженным (рисунок 4б). Знак заряда будет противоположный тому, к какой части второго тела мы подсоединили проволоку (сделали заземление). Как представлено на рисунке 4б, токопроводящая проволока подсоединена к шару со стороны положительных зарядов. После отсоединения заземления отрицательный заряд распределиться равномерно по поверхности шара. Если подсоединили заземление к той части тела, которая была заряжена отрицательно, то тело зарядилось положительно. После этого первое тело можно убирать, а второе останется заряженным.

Рисунок 4. Электризация через влияние с заземлением

Соединение заряженного тела токопроводящим проводом с землей называется заземлением. Заземление графически на электрических схемах обозначается, как показано на рисунке 4б.

Свойства электрических зарядов

Электрический заряд кроме знака плюса или минуса имеет количественную величину.

Носителем элементарного отрицательного электрического заряда является электрон. Носителем элементарного положительного электрического заряда является протон. Электрический заряд обозначается строчечной английской буквой q и в Международной системе единиц (СИ) измеряется в Кулонах, записывается Кл. Назван в честь французского ученого Шарля Кулона (1736–1806 г.) Установлено, что заряд электрона равен минус 1.6 × 10^–19 Кл. Обозначается q_е = – 1.6 × 10^–19 Кл. Заряд протона равен плюс 1.6 × 10^–19 Кл. Обозначается q_р = + 1.6 × 10^–19 Кл.

Рисунок. 5. Шарль Кулон (1736–1806 г.)

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9f/Charles_de_Coulomb.png/500px-Charles_de_Coulomb.png

Электрический заряд величина алгебраическая. Каждая алгебраическая величина имеет величину и знак. Величина электрического заряда выражается положительным числом, которое всегда кратно величине элементарного заряда (электрона или протона). Кратно потому, что одноименные заряды складываются и любой заряд тела всегда равен сумме целых зарядов электронов или протонов, поскольку элементарный заряд не делится на части. К этому положительному числу добавляется знак заряда: плюс или минус.

Заряды между собой складываются алгебраически, то есть учитываются их знаки: плюс или минус. Например, у нас имеется два заряда: первый имеет заряд q₁ = – 4 Кл, а другой q₂ = + 6 Кл. При их слиянии образуется третий заряд: q₃ =( – 4) + (+ 6) = +2 (Кл).

В изолированной системе, то есть в которую не могут войти другие электрические заряды, а имеющиеся не могут выйти выполняется закон сохранения электрических зарядов. Если взять предыдущий пример, то в замкнутой системе было два заряда с общим зарядом +2 Кл, так и после их слияния образуется один заряд, но все равно с зарядом +2 Кл.

Для качественного определения наличия электрического заряда на предмете служит электроскоп (рисунок 6а). Он состоит из металлического шарика соединенного с металлическим стержнем. На другом конце металлического стержня прикреплены две одинаковые полоски бумаги. Для того чтобы исключить внешнее влияние, например, колебания воздуха, вся конструкция через токоизолирующее кольцо помещена в стеклянную банку. При сообщении шарику электроскопа заряда от какого-либо предмета происходит заряжение бумажных полосок (рисунок 6б). Так как они заряжаются одинаковыми по знаку зарядом, то они расходятся на некоторый угол. Чем больше угол отклонения бумажных полосок, тем больший заряд был передан структуроскопу.

Если электроскоп снабдить градуировочной шкалой (то есть шкалой градуированной на измерение количества электрического заряда.), то он будет называться электрометр (рисунок 7б). Электрометр в переводе с греческого языка обозначает прибор для количественного определения заряда.

Рисунок 6. Электроскоп

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/thumb/f/f7/Els_ind_elskop.svg/1024px-Els_ind_elskop.svg.png

В этой главе мы рассмотрим свойства электрического поля при неподвижных зарядах. Свойствами электрического поля при неподвижных зарядах изучает подраздел темы «Электричество» называемый – электростатикой.

Рисунок 7. Электрометр. https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/ElectroscopeSimple.png

Свойства электрического поля

Рассмотрим электрическое поле точечного неподвижного заряда. Здесь имеется в виду, что геометрические размеры его малы или они не имеют значения.

Вокруг покоящегося электрического заряда всегда существует электрическое поле. Его порой называют электростатическим, подчеркивая, что это электрическое поле покоящегося заряда. Значение поля характеризуется физической величиной называемой напряженностью электрического поля.

Количественно величина напряженности электрического поля в данном месте пространства определяется силой, действующей на единичный заряд, расположенный в этой точке.

Поэтому напряженность электрического поля называют силовой характеристикой электрического поля. Напряженность электрического поля измеряется специальным прибором (рисунок 8) Обозначается напряженность электрического заряда заглавной буквой Е, имеет размерность Н/Кл (Ньютон деленное на Кулон). Напряженность электрического поля – величина векторная, поэтому к ней применимо правило векторного сложения величин (смотрите «Физика для начинающих. I часть Механика без формул»).

Вокруг точечного заряда электрическое поле распределено равномерно и величина его зависит от расстояния от него до конкретной точки пространства. Равномерность распределения поля в пространстве означает, что его величина не зависит от направления, а определяется только расстоянием.

На какое расстояние оно распространяется в пространстве? В принципе электрическое поле заряда распространяется на бесконечное расстояние. Практически его распространение определяется точностью измерения прибора, который замеряет наличие электрического поля. То есть после некоторого расстояния от заряда поле в этой точки настолько мало, что измерить существующими средствами измерения это невозможно сделать.

Рисунок 8. Измеритель напряженности электрического поля ТМ – 190

https://opt-1328854.ssl.1c-bitrixcdn.ru/upload/resize_cache/iblock/459/355_290_1/459429b2f918da484efbcdd06984f.jpg?155402187425500

На рисунке 9 представлено графическое изображение электрического поля точечного заряда. Оно изображается силовыми линиями. Для положительного заряда это прямые линии, радиально расходящиеся из точечного заряда (рисунок 9а). Для отрицательного заряда электрическое поле графически изображается силовыми прямыми линиями входящие в заряд (рисунок 9б). Силовыми эти линии называются потому, что совпадают с направлением сил взаимодействия электрических зарядов между собой. (смотрите следующий параграф)

Рисунок 9. Изображения электрического поля точечных зарядов

Закон Кулона

Закон Кулона определяет силу взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами. Сила взаимодействия пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Этот закон похож на закон всемирного тяготения: массы заменены на электрические заряды. Закон всемирного тяготения характеризует гравитационное поле, а электрические заряды описываются законом Кулона. Из этого закона можно определить напряженность электрического поля точечного заряда в любой точке пространства. Напряженность поля в какой-либо точке пространства пропорциональна величине заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния от заряда до данной точки. Напряженность поля уменьшается с увеличением квадрата расстояния. Например, с увеличением расстояния в три раза, напряженность поля уменьшается в девять раз. Поэтому все точки пространства равноудаленные от точечного заряда будут иметь одинаковую напряженность. В пространстве это будут концентрические сферы с центром в точечном заряда. На плоскости листа книги линии одинаковой напряженности представляют концентрические окружность с центром в заряде (рисунок 10). С увеличением расстояния напряженность будет уменьшаться. На рисунке 10 это уменьшение графически выражается уменьшением их плотности (расстояние между линиями электрического поля возрастает).

Рисунок 10. Графическое изображение точек поля точечного заряда с одинаковой напряженностью

Принцип суперпозиции для электрических полей

Рассмотрим для определенности два положительных электрических заряда q₁ и q₂ находящиеся на расстоянии а между собой (рисунок 11). Найдем напряженность электрического поля в точке А, расположенной на расстоянии b и с соответственно до первого и второго зарядах.

В соответствии с принципом суперпозиции (независимости) действия электрических полей поле каждого заряда независимо от других зарядов создает в точке А свою напряженность.

Пусть это будут напряженности Е₁ от первого заряда и Е₂ от второго заряда. Зная направления силовых линий от точечных зарядов изобразим векторы напряженностей зарядов в точке А и сложим их векторно по правилу параллелограмма. Получим, что напряженность в точке А от двух данных зарядов будет Е₀ как векторная сумма векторов напряженности Е₁ и Е₂.

Рисунок 11. Определение напряженности от двух положительных точечных зарядов

На рисунке 12 представлено результирующая напряженность от положительного заряда +q₁ отрицательного заряда (–q₂).

Рисунок 12. Определение напряженности от двух разноименных точечных зарядов

Электрические поля некоторых простых тел

До этого мы с вами рассматривали электрическое поле точечного и заряда. Для нахождения напряженности от нескольких точечных зарядов мы использовали принцип суперпозиции полей, В соответствии с которым каждый точечный заряд создает в данной точке пространства свое электрическое поле определенной напряженности. А результирующая напряженность от нескольких точечных зарядов в данной точке пространства получается векторным сложением напряженности каждого заряда. Таким образом, физики могут определять электрические поля тела произвольной формы. Что значит определить электрическое поле тела? Это означает найти напряженность электрического поля создаваемое этим телом в любой точке пространства. Для этого используется принцип суперпозиции и … математика!

Рассмотрим электрическое поле равномерно положительно заряженной длинной нити (рисунок 13). Нить можно представить как совокупность большого количества течек. Каждую точку нити можно считать точечным зарядом. То, что нить заряжена равномерно означает, что на единицу ее длины приходится одинаковый по величине суммарный заряд. Тогда напряженность в какой-либо точке пространства будет выражаться суммированием векторов напряженности от каждой точки нити. Математически с применением высшей математики эта задача легко решается. Ранее было показано, что для точечного заряда поверхности одинаковой напряженности представляют концентрические сферы. Учитывая симметрию нити, поверхности одинаковой напряженности будут представлять концентрические цилиндры, осью которых является данная нить. Направление вектора напряженности электрического поля в каждой точке пространства будут перпендикулярны направлению нити. С увеличением расстояния от нити напряженность электрического поля буде уменьшаться.

Нить считается длинной или даже бесконечной для того чтобы не учитывать распределение поля около ее концов, то есть краевые эффекты. В этих местах распределение поля будет отличным от выше рассмотренного случая.

Рисунок 14. Электрическое поле бесконечной нити

Для бесконечной равномерно заряженной плоскости силовые линии перпендикулярны нижней и верхней плоскостям. Направления силовых линий зависит от знака заряда: для положительно заряженной плоскости силовые линии выходят от пластины, для отрицательно заряженной – входят в пластину (рисунок 14). С увеличением расстояния от плоскости напряженность электрического поля буде уменьшаться.

Рисунок 14. Электрическое поле бесконечной плоскости

Для бесконечного равномерно положительно заряженного полого тонкого электропроводящего цилиндра электрическое поле будет такое как у нити (рисунок 15). Однородно заряженная сфера означает, что равные площади цилиндра имеют одинаковый заряд. Тонкий цилиндр означает, что толщина ее много меньше, чем радиус. Вне цилиндра силовые линии направлены перпендикулярны поверхности цилиндра. Напряженность поля убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от поверхности цилиндра до заданной точки вне его по направлению радиуса. Интересно, что внутри цилиндра электрическое поле отсутствует. Для отрицательно заряженного цилиндра векторы напряженности электрического поля направлены к нему.

Рисунок 15. Электрическое поле бесконечного тонкого цилиндра

Для однородно положительно заряженной тонкой электропроводящей сферы поле внутри будет отсутствовать. Однородно заряженная сфера означает, что равные сколь угодно малые площади сферы имеют одинаковый заряд. Тонкая сфера означает, что толщина ее много меньше, чем радиус. Внутри сферы электрическое поле отсутствует. Вне сферы силовые линии направлены по прямым являющимися продолжением радиусов (рисунок 16). Величина напряженности поля убывает с увеличением квадрата расстояния от поверхности сферы до заданной точки вне сферы по направлению радиуса. Для отрицательно заряженной плоскости векторы напряженности электрического поля направлены к ней.

Рисунок 16. Электрическое поле тонкой сферы

Теперь рассмотрим поле положительно однородно заряженного электропроводящего шара. Электрическое поле внутри шара будет отсутствовать. Величина напряженности поля вне шара обратно пропорциональна расстоянию от поверхности до заданной точки по направлению продолжения радиуса. Для отрицательно заряженного цилиндра векторы напряженности электрического поля направлены к нему.

Как можно определить есть или нет электрическое поле в каком либо объеме пространства? Физики для этого пользуются теоремой немецкого ученого Гаусса (1777–1855 г.). В соответствии с этой теоремой устанавливается связь между потоком напряжённости электрического поля сквозь замкнутую поверхность произвольной формы и алгебраической суммой зарядов, расположенных внутри объёма, ограниченного этой поверхностью. Поток напряженности электрического поля это произведение напряженности поля на площадь этой замкнутой поверхности.

Так как внутри сферы нет зарядов, то есть равен нулю, то поток напряженности будет тоже равен нулю. А так как площадь поверхности не равна нулю, то нулю будет равна напряженность поля.

Для работы в местах с сильными электрическими полями, которые негативно действуют на здоровье человека, применяется защита под названием клетка Фарадея. Эту клетку предложил М. Фарадей. Суть ее в том, что человек находится внутри металлической клетки в виде густой сетки. Электрическое поле экранируется металлической сеткой.

Рисунок 17. Карл Гаусс (1777–1855 г.)

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/Carl_Friedrich_Gauss.jpg/440px-Carl_Friedrich_Gauss.jpg

Ребята! Попробуйте теперь самостоятельно определить поле сплошного цилиндра внутри и вне его.

Для более сложной формы распределение электрического заряда по поверхности не является равномерным, а носит сложный характер. На рисунке представлено заряженное тело произвольной формы. Для качественного определения распределения электрического заряда по поверхности тела в разных местах тела прикреплены бумажные парные лепестки. В тех местах, где бумажные лепестки расходятся на больший угол там заряд больше. Характерно, что на острых и выпуклых поверхностях лепестки расходятся на больший угол, чем на плоских местах. Это означает, что на этих местах собирается больший заряд.