Текст книги "Электричество и магнетизм"

Диэлектрики

До этого мы имели ввиду, что электрические заряды находились в вакууме. Вакуум это пространство, где нет вещества. Теперь рассмотрим, что точечный заряд находится в веществе обладающим диэлектрическими свойствами. Напомним, что диэлектрик это вещество, в котором отсутствуют или очень мало свободных электронов. Рассмотрим полярные диэлектрики. В них молекулы представляют диполи. Диполь представляет молекулу у которой по концам находятся электрические заряды противоположного знака (рисунок 18а).

Рисунок 18. Полярный диполь диэлектрика

а – отдельный диполь диэлектрика,

б – хаотичное расположение диполей в диэлектрике,

в – ориентирование диполей в диэлектрике при внешнем электрическом поле

Образование диполя обусловлено смещением электронов внутри молекулы в одну сторону. Смещение электронов в молекуле приведет к образованию положительных ионов. Но они никуда не смещаются. Следовательно, на другой стороне молекулы будет недостаток электронов. Так как молекула в целом является электрически нейтральной, поэтому с той стороны, откуда ушли электроны, будет преобладать положительный заряд за счет положительных ионов. Таким образом, происходит поляризация молекул диэлектрика. Когда нет внешнего электрического поля, то диполи расположены в диэлектрике хаотично (рисунок 18б).

При наличии электрического поля (E, на рисунке 18в обозначено красным цветом) происходит поляризация всех молекул диэлектрика и они ориентируются таким образом, чтобы положительная часть молекулы была ориентирована таким образом, чтобы создаваемое ими поле (E_d) было направлено противоположно внешнему полю (рисунок 18в, обозначено синим цветом). Такое распределение поляризованных молекул в диэлектрике обусловлено принципом Ле-Шателье. Этот принцип применим в химии и физике и мы еще им будем пользоваться.

Принцип Ле-Шателье: если на систему, находящуюся в устойчивом равновесии, воздействовать извне, изменяя какое-либо из условий равновесия (температура, давление, концентрация, внешнее электромагнитное поле), то в системе усиливаются процессы, направленные в сторону противодействия изменениям.

В данном случае на диэлектрик действует электрическое поле определенного направления, поэтому в нем возникает свое поле противоположного направления, с целью скомпенсировать внешнее поле. То есть новое возникшее поле, компенсируя (полностью или частично) внешнее поле старается привести диэлектрик в состояние, когда в нем не было внешнего поля.

Кстати, уместно вспомнить книгу «Физика для начинающих. I часть Механика без формул» когда на твердое тело действовала внешняя сила, то в нем возникала сила реакции. По третьему закону Ньютона сила реакции равна внешней силе и противоположно ей направлена. Вот вам проявление и применения принципа Ле-Шателье в механике. Это свидетельствует о взаимосвязи явлений различной природы и подчинения их фундаментальным законам мироздания.

Но вернемся к поляризации диэлектриков во внешнем электростатическом поле. Вследствие поляризации внутри диэлектрика возникает электрическое поле противоположного направления относительно внешнего поля. Тогда результирующая напряженность электрического поля будет равна разности напряженности внешнего поля и напряженности электрического поля диэлектрика. Таким образом, внешнее поле в диэлектрике ослабляется. Физическая величина равная отношению величины напряженности внешнего поля к величине напряженности результирующего поля в диэлектрике называется диэлектрической проницаемостью среды. Диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз ослабляется внешнее электрическое поле в диэлектрике, Диэлектрическая проницаемость среды обозначается греческой буквой ε (эпсилон), это безразмерная величина, так как определяется через соотношение величин имеющих одинаковую размерность.

В неполярных диэлектриках в отсутствии внешнего поля молекулы не являются диполями (рисунок 19а). При внешнем электрическом поле молекулы диэлектрика растягиваются и становятся диполями (рисунок 19б). В дальнейшем все происходит как в полярных диэлектриках.

Рисунок 20. Поляризация неполярного диэлектрика.

а – отдельная неполярная молекула диэлектрика,

б – неполярная молекула диэлектрика во внешнем электрическом поле

Ранее мы рассмотрели задачу о распределении электрического поля вне и внутри равномерно заряженной проводящей тонкой сферы. Сейчас рассмотрим распределение электрического поля заряженной сферы из диэлектрика (рисунок 20). При нанесении отрицательного заряда на диэлектрическую сферу происходит ее поляризация. На внешней поверхности сферы будет отрицательный заряд, а на внутренней – положительный. Этот положительный заряд будет создавать электрическое поле внутри сферы напряженность, которого возрастает от нуля в центре сферы до некоторого значения к ее внутренней поверхности. Вне сферы напряженность электрического поля будет уменьшаться обратно пропорционально квадрату расстояния от сферы. Напряженность на внешней оболочке будет в ε раз больше, чем на внутренней, где ε величина диэлектрической проницаемости среды.

Рисунок 20.Электрическое поле диэлектрической сферы

Разность потенциалов электрического поля

Рассмотрим однородное электрическое поле, создаваемое двумя параллельными пластинами (рисунок 21). Одна пластина заряжена положительно, а другая – отрицательно. Однородное означает, что вектор напряженности поля во всех его точках имеет одно направление и величину. Пусть в некоторой точке А поля находится электрический заряд +q. Под действием некоторой силы F переместим этот заряд вдоль силовой линии в положение точки В. Расстояние между точками А и В составляет L. Мы знаем, что если сила перемещает тело на какое-либо расстояние, то она совершает работу. Из рисунка видно, что сила кулоновского взаимодействия для заряда +q совпадает с направлением силовых линий. Так образом, внешняя сила F совершила работу против электрических сил (сил кулоновского взаимодействия) затратив на это некоторую рабату А. Если заряд переместился по направлению силовых линий электрического поля, то кулоновская сила совершила бы работу.

Рисунок 21. Перемещение электрического заряда в электрическом поле

Физики доказали, что работа по перемещению электрического заряда в электрическом поле не зависит от траектории движения, а определяется расстоянием между точками перемещения по силовым линиям (рисунок).

К такому выводу мы пришли ранее, рассматривая работу сил тяжести в гравитационном поле («Физика для начинающих. I часть Механика без формул»). Работа силы тяжести не зависит от траектории движения тела, а только от начальной и конечной высоты над Землей.

Поля, в которых работа по перемещению тела (заряда) не зависит от траектории движения, а определяется начальной и конечной точками перемещения не зависит от направления туда или обратно. В таких полях работа по перемещению по замкнутой траектории будет равна нулю. Такие поля называются потенциальными. Примерами потенциальных полей являются гравитационное и электрическое.

Теперь мы можем ввести понятие разность потенциалов. Разность потенциалов обозначается как: φ₁ – φ₂, что означает разность потенциалов в точках 1 и 2. Определение разности потенциалов:

Разность потенциалов двух точек электрического поля определяется работой электрических сил по перемещению единичного положительного из одной точки в другую и обозначается прописной английской буквой U.

Напомним, что единичный заряд это заряд равный единице. Необходимо отметить, что понятие потенциала просто не существует, поскольку заряд переносится из одной точки поля в другую. Когда говорят о потенциале какой-либо точки поля, то имеют ввиду, что вторая точка находится очень далеко, например, в бесконечности и имеет потенциал равный нулю. Разность потенциалов измеряется в Вольтах и ее размерность записывается В, названа в честь итальянского ученого Алессандро Вольта (1745–1827 г.)

Рисунок. 22. Алессандро Вольта (1745–1827 г.)

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/52/Alessandro_Volta.jpeg

Если имеются несколько электрических зарядов, то каждый заряд в какой-то выбранной точке поля создает свою разность потенциалов. В данном случае удобнее говорить о потенциале имея ввиду, что вторая точка находится в бесконечности и ее потенциал равен нулю. Поэтому разность потенциалов равна потенциалу в выбранной почке поля. Разность потенциалов величина алгебраическая, то есть имеет знак плюс или минус. К потенциалу применим принцип суперпозиции то есть сложения с учетом знака.

Разность потенциалов называют еще напряжением, тоже измеряющееся в Вольтах. Между напряженностью электрического поля и напряжением существует простое соотношение: напряжение (между двумя точками поля) равно напряженности умноженному на расстояние между этими точками.

Вокруг электрического заряда создается электрическое поле напряженность которого убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от него. Силовые линии направлены радиально из центра заряда. Понятно, что на одинаковом расстоянии от заряда напряженность во всех точек поля будет одинаковая. Зная связь между напряжением и напряженностью поля, следует, что на одинаковом расстоянии от заряда во все стороны потенциал будет одинаковый. Поверхность, которую образуют совокупность точек равного потенциала, называется эквипотенциальной. Для заряженного тела эквипотенциальная поверхность повторяет контуры тела (рисунок 23).

Рисунок 23. Эквипотенциальная поверхность заряженного тела.

Электрическая емкость. Конденсаторы

Пусть изолированному проводнику сообщили заряд q, то его потенциал станет φ. Тогда отношение заряда к его потенциалу называется электрическая емкость. Обозначается электрическая емкость прописной английской буквой C (читается це), имеет размерность – фарада и обозначается русской прописной буквой Ф. Единица электрической емкости названа в честь английского ученого Майкла Фарадея (1791–1867 г.)

Возьмем две проводящие пластины и зарядим их одинаковыми по величине, но противоположными по знаку зарядами. Между пластинами поместим диэлектрик (рисунок 24). Получился конденсатор. Конденсатор – это накопитель электрических зарядов. Диэлектрик нужен для увеличения емкости конденсатора. Можно вместо диэлектрика оставить воздух, но с изменением влажности давления атмосферы емкость такого конденсатора может изменится. Сделать вакуумный промежуток технологически сложно, поэтому в пространство между пластинами вставляют диэлектрик.

Рисунок 24. Распределение зарядов в конденсаторе с диэлектриком

Электрическая емкость конденсатора зависит от его размеров (площади пластин), свойств диэлектрика (диэлектрической проницаемости диэлектрика) и не зависит от материала пластин и их заряда и разности потенциалов между ними. Диэлектрики между пластинами конденсатора могут быть твердыми, например, слюдяные то есть изготовленные из природного минерала слюда, различные виды керамики (рисунок 26). Жидкосные конденсаторы, имеющие в качестве диэлектрика электролит. Если между пластинами находится воздух, то это воздушный конденсатор. Обычно воздушные конденсаторы делают переменными, то есть одна пластина может перемещаться относительно другой, меняя расстояние между ними (рисунок 27). Такие конденсаторы используются в схемах колебательного контура радиопринимающих и радиопередающих устройствах для настройки принимающей или передающей частоты электромагнитных волн (но об этом немного позже). На рисунке 28 представлены условные изображения конденсаторов на электрических схемах. Различные виды конденсаторов имеют широкое применение в радиотехнике, электронике, электротехнике.

Рисунок 25. Майкл Фарадей (1791–1867 г.)

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/88/M_Faraday_Th_Phillips_oil_.jpg/548px-M_Faraday_Th_Phillips_oil_.jpg

Рисунок. 26.Виды конденсоторов с твердыми диэлектриками

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/86/Photo-SMDcapacitors.jpg/500px-Photo-SMDcapacitors.jpg

Рисунок. 27. Конденсатор воздушный переменной емкости

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Variable_Capacitor.jpg/440px-Variable_Capacitor.jpg

Рисунок.28. Условное изображение конденсаторов на электрических схемах.

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Рассмотрим последовательное соединение трех конденсаторов (рисунок 31). Подключим клеммы 1 и 2 к источнику питания аккумулятору или батареи). На пластину а конденсатора C₁ перейдет заряд +q и на пластину f конденсатора C₃ перейдет заряд – q. Вследствие электризации через влияние на пластине b конденсатора C₁ появится заряд – q, а на пластине e конденсатора C3 – +q. По закону сохранения зарядов сумма зарядов на пластине с конденсатора C₂ и пластине b конденсатора C₁ до подключения к источнику питания была равна нулю. То и после подключения должна оставаться равная нулю. Отсюда следует, что на пластине с конденсатора C₂ должен быть – q. Аналогично можно показать, что заряд пластины d конденсатора C₃ должен быть равен +q.

Разность потенциалов на конденсаторе C₁ составляет U₁, на конденсаторе C₂ составляет U₂, на конденсатора C₃ составляет U₃. Общая разность потенциалов на трех конденсаторах равна сумме падений напряжений на каждом конденсаторе. Интересно, что эквивалентная емкость конденсатора, заменяющего все три конденсатора будет меньше самого наименьшего из них.

Рисунок 29. Последовательное соединение конденсаторов

Рассмотрим параллельное соединение трех конденсаторов (рисунок 32). Емкость каждого конденсатора соответственно C_1, C_2, C₃. Подключим клеммы 1 и 2 к источнику питания. На левых пластинах конденсаторов заряды станут +q₁, +q₂, +q₃. Вследствие индукции через влияние правые пластины конденсаторов примут соответственно заряды –q₁, –q_2, –q₃. Разность потенциалов между клеммами 1 и 2 равна разности потенциалов между обкладками каждого конденсатора. Представленную систему конденсаторов можно заменить одним (эквивалентным) конденсатором у которого на одной обкладке заряд будет, +q₀, равный сумме трех зарядов +q₁, +q₂, +q₃. На другой обкладке будет такой же заряд, но противоположного знака.

Рисунок 30. Параллельное соединение конденсаторов

Разность потенциалов на обкладках эквивалентного конденсатора будет такая же как и на конденсаторах C₁, C_2, C₃. Емкость эквивалентного конденсатора равна сумме емкостей трех конденсаторов.

Какой заряд Земли?

На поверхности Земли находится отрицательный заряд величиной порядка пятьсот тысяч Кулон. Он сравнительно равномерно распределен по поверхности Земли независимо суша или вода. Этот заряд создает напряженность около130В/м (Вольт на метр). С увеличением высоты над Землей напряженность электрического поля уменьшается и на высоте 10 км практически отсутствует. На высоте несколько десятков километров над Землей находится слой положительно заряженных ионов (ионизированных молокул). Величина заряда этого слоя компенсирует отрицательный заряд на поверхности Земли. Линии напряженности электрического поля направлены от положительного слоя перпендикулярно поверхности Земли.

Таким образом получается огромный конденсатор: одна обкладка – поверхность Земли заряженная отрицательно, другая – слой атмосферы, заряженный положительно. А вот теперь вопрос. Можно ли этот естественный конденсатор использовать как генератор электрической энергии? И если можно то как?

Электродинамика

Электродинамика изучает движение электрических зарядов

Постоянный электрический ток

Электрический ток – это направленное движение электрических зарядов.

В различных средах носителями электрических зарядов могут быть разными. В металлах носителями электрических зарядов являются свободные электроны. В книге «Физика для начинающих. II часть Молекулярная физика и теплота» подробно описывалось, как образуются свободные электроны. Здесь мы лишь напомним об этом. Металлы являются кристаллическими телами и образуют кристаллическую решетку. В узлах кристаллической решетки находятся атомы металла. Электроны с последних (наиболее удаленных) орбит могут покинуть свой атом и быть независимым от него. Если из атома ушел один электрон или несколько, то такой атом называется ионом. Так как атом в целом электрически нейтральный, то когда из его оболочки уходит электрон (отрицательно заряженная частица), то атом становится положительно заряженным ионом. Эти свободные электроны образуют в металле электронный «газ» и движутся хаотично. При наличии разности потенциалов в проводнике возникает электрическое поле. На свободные электроны действует сила Кулона и они перемещаются против направления силовых линий электрического поля. Таким образом, получается направленный поток электрических зарядов, то есть электрический ток (рисунок 31). Если к металлическому проводнику подвести разность потенциалов, то напряженность электрического поля внутри него будет равна нулю. Это обусловлено наличием свободных электронов, которые приходят в направленное движение под действием сил Кулона и создают поле противоположной направленности внешнему электрическому полю.

Рисунок 31. Ток в металлах.

Красные кружки – ионы кристаллической решетки. Синие кружки – свободные электроны.

Рассмотрим опыт, который был поставлен в начале 20 века для доказательства, что электрический ток есть направленное движение свободных электронов. Катушка с многочисленным количеством витков приводилось во вращательное движение вокруг своей оси с большой угловой скоростью и резко тормозилась (рисунок 32). Концы катушки были подсоединены к чувствительному гальванометру (прибор для измерения малых величин зарядов, токов). При быстром торможении катушки гальванометр показывал кратковременный ток в цепи. Наличие тока в цепи обусловлено тем, что «электронный газ» как и вся катушка, участвует во вращательном движении. При внезапной остановке катушки «электронный

газ» по инерции еще некоторое время продолжает движение. Вот это движение по инерции «электронного газа» является направленным движением электрических зарядов, которое фиксируется как электрический ток в цепи и стрелка гальванометра отклоняется.

Количественной характеристикой электрического тока является сила тока. Сила тока определяется количеством электрического заряда, прошедшее через сечение проводника в единицу времени. Чем больший электрический заряд прошел через сечение проводника за одинаковое время, тем больше сила тока. Сила тока обозначается буквой I и измеряется в амперах. Единица измерения силы тока обозначается «А».

Рисунок 32. Опыт для доказательства, что свободные электроны проводят ток

Ток, не изменяющийся по направлению, называется постоянным.

Если ток изменяется по направлению и величине, то такой ток называется переменным. На рисунке 33 представлены некоторые виды постоянного тока. Величина тока может изменяться, но направление всегда постоянное. На рисунке представлены виды переменного тока. Отличительной особенностью его является изменение направления тока. Графически это означает, что его абсолютная величина может быть положительной, то есть располагаться выше оси времени и отрицательной и располагаться ниже оси времени. Сейчас мы будем рассматривать постоянный ток.

Рисунок 33. Виды постоянного тока:

а – пульсирующий постоянный ток,

б – постоянный по величине постоянный ток,

в – возрастающий по величине постоянный ток.

Электрическое сопротивление

Направленный поток электронов при движении по проводнику испытывает сопротивление. Это могут быть удары электронов об ионы кристаллической решетки, вследствие чего электроны отскакивают от иона (рисунок 34). На дефектах кристаллической решетки типа дислокаций (смотрите «Физика для начинающих. II часть Молекулярная физика и теплота») также происходит рассеивание направленного потока электронов.

Рисунок 34. Иллюстрация электрического сопротивления металлов

При рассеивании электронов они изменяют направление своего движения и тем самым уменьшается количество заряда прошедшего через сечение проводника в единицу времени. Таким образом, уменьшается сила тока и возрастает электрическое сопротивление. С повышением температуры возрастает амплитуда колебания ионов кристаллической решетки и вероятность соударения движущихся электронов с ними возрастает, а значит, больше электронов изменят направление своего движения и не будут участвовать в коллективном потоке. Кроме того с повышением температуры возрастает доля Броуновского, то есть хаотического движения электронов. Это приведет к повышению электрического сопротивления. Так с повышением температуры возрастает электрическое сопротивление.

Электрическое сопротивление зависит от геометрических размеров проводника. Чем больше площадь поперечного сечения проводника, тем меньше возможностей соударений направлено движущихся электронов об ионы кристаллической решетки, дислокации и другие препятствия. С увеличением площади поперечного сечения проводника электрическое сопротивление уменьшается. Чем длиннее проводник, тем больше вероятность соударений свободных электронов с препятствиями на своем пути. Поэтому с увеличением длины проводника при прочих равных условиях электрическое сопротивление возрастает.

Электрическое сопротивление обозначают прописной английской буквой R, с размерностью Ом. Размерность электрического сопротивления названа в честь немецкого ученого Георга Ома (1789–1854 г.).

Электрическое сопротивление зависит от свойства материала проводника. Чем больше свободных электронов в металле, тем больший электрический заряд они переносят через поперечное сечение в единицу времени, тем меньше сопротивление. Для того, чтобы оценивать электрическое сопротивление проводника вводят понятие удельная электрическое сопротивление. Для этого сравнивают электрическое сопротивление нескольких образцов из различных металлов имеющих одинаковые геометрические размеры. Удельное электрическое сопротивление обозначается латинской буквой ρ (читается «ро») и имеет  размерность.

Рисунок 35. Георг Ом (1789–1854 г.). https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2a/Georg_Simon_Ohm.jpg

В таблице представлены значения удельного электрического сопротивления некоторых веществ. Чем больше значение, тем выше удельное электрическое сопротивление.

Таблица удельного электрического сопротивления веществ