Текст книги "Числовая символика средневековья. Тайный смысл и форма выражения"

Поскольку Вселенная составлена из 7, 8 считается числом бессмертия. Возвращается к мирозданию как первый день второй недели или в восьмом предложении Блаженства, которое повторяет первое. Это число воскресения и обрезания и тех, кто не погиб во время потопа. Оно воспринимается как восьмой век Вечного Спасения, отчего и записано: «Дай часть семи и также восьми».

10 в течение длительного времени считалось образом Вселенной, но именно в августинском пифагорействе его произвели, добавив Троицу Создателя к семи дням недели, созданной Господом. Согласно христианскому образу, самой большой разновидностью всегда являются десять заповедей, чье традиционное деление предполагает членение на две группы из пяти, вскоре измененных на три и семь, чтобы различить это учение.

Рассмотрение 3 и 4 первоначалами не только ведет к пониманию смысла 7, 8 и 10, но также включает в эту линию большое астрологическое и священное число 12. 12 «справедливо рассматривается» как иная форма 7, поскольку состоит из 3 и 4, и оба образа далее ведут к мирозданию в виде семи планет или семи дней недели и 12 знакам зодиака или 12 часам дня.

Христос выбрал 12 учеников, чтобы обозначить себя в День сошествия Святого Духа и сделать известным Его Троицу во всех четырех частях мира. Подобное объяснение «поколения» 12 можно найти в скульптурных изображениях средневековых соборов, где ученики обычно организованы в четыре группы по три.

Значение числа становится очевидным выбором другого апостола, призванного завершить, когда один теряется. Или с другой стороны, Ной, относящийся к десятому поколению, имел троих сыновей, но один впадает в грех, чтобы сохранить значение числа. Племя Левит составляло 13 колен, но о них всегда говорят как о 12, таким образом демонстрируя, что идея числа более значима, чем на самом деле.

Христианизация цифрового символизма особенно примечательна в связи с интерпретацией чисел 5 и 6. Во всех ранних толкованиях 5 соотносят с пятью чувствами, делая число символом плоти. Следовательно, Ветхий Завет, не имеющий окончательного совершенства, должен содержаться в Пятикнижии. Совершенство 6 также ограничивается земным совершенством, так что оба этих числа ближе к 4, чем к 3.

Хотя обсуждение чисел было в известном смысле навязано Отцам Церкви, они приняли его не совсем добровольно. Многие из них, скажем Августин, выказывали явную гордыню в отношении своего числового учения, равно как никогда не упускали случая выразить восхищение в обнаружении новых случаев цифровой гармонии всех вещей.

Часто в их сочинениях встречаем расширенные комментарии по поводу числовой науки, не связанные контекстом. Общим местом для них стало произнесение панегирика данности заданного числа, отступая от темы, чтобы указать как можно больше значений или образов спорных чисел.

Более того, числа использовались самими Отцами Церкви в символическом смысле. Августин классифицирует точки зрения Винсента из Бове под 11 заголовками ошибок, что достаточно для предположительной методики исследования. 11, переходящее границу десятка (закона), было известно как число греха.

Предполагается, что Септуагинта, как заключено в ее названии, была переведена 70 божественно вдохновленными людьми. На Никейском соборе, по словам Евсевия, присутствовало 250 епископов, Афанасий пишет, что их было 300, а Созомен говорит о 320. Но в соответствии с недавно открытыми пропорциями установленной традицией стало число 318.

Августин с восхищением пишет о 41-й книге Барона и пытается ее тщательно разъяснить. Исходя из подобных соображений, даже формальное устройство христианских книг отдает должное науке числа. «Град Божий» аккуратно устроен в виде 22 книг (как Ветхий Завет и еврейский алфавит), две группы из пяти посвящены опровержению, вызывая в памяти 10 заповедей Ветхого Завета. Три группы по четыре имитируют Евангелия апостолов, положительную аргументацию и представление.

Рабан пишет, что общая сумма знания содержится в 22 книгах его трактата De universo («Мироздание»).

Энциклопедии Бартоломео Английского, Томаса из Кантампре и Гроссетеста, каждая из которых состоит из 19 книг, бесспорно, символизируют 12 знаков и семь планет и, следовательно, Вселенную. Известные «Божественные установления» Лактанция также завершены, о чем свидетельствует их семикратное деление. Другие работы классифицируются под 12, или 50, или 100 заголовками, как и Centiloquium Бонавентуры. Следуя такой модели, Данте усиливает завершенность «Божественной комедии» формальным делением поэмы на 100 песен (три поэмы по 33 песни и одна вступительная).

Глава 6
Средневековая числовая философия

Проникновение цифрового сознания в Средние века неизбежно вытекает из того очевидного обстоятельства, что в этот период не существовало ни одного источника вдохновения, не пронизанного числовой философией.

Даже возобновившиеся торговыми отношениями, Крестовыми походами и наплывом арабских ученых из Испании связи с Востоком никоим образом не изменили концепцию числа как символа космоса. Такие добавления, как принципы аверроизма, направления в западноевропейской средневековой философии, развивавшего идеи Аристотеля в его интерпретации арабо-испанского перипатетика XII века Ибн Рушда (Аверроэс), были александрийского происхождения, схожие с манихейством и гностиками.

Нововведение Аристотеля послужило для того, чтобы добавить значимости таким традиционным числовым группам, как четыре причины, четыре элемента, 10 категорий, хотя это было и не обязательно. В результате столь разнообразных воздействий складывался единственный вывод о том, что все числовые теории, о которых шла речь в предыдущих главах, вместе с несколькими нерассмотренными вариантами, встречаются в Средние века.

Правда, в качестве доминирующей позиции оставалась связь с христианством, вытекающая из нумерологии Августина и его предшественников. Именно поэтому основное значение большинства средневековых числовых символов можно вывести из принципов Августина, подробно изложенных в предыдущей главе.

В философском смысле утверждали или, по крайней мере, неявно признавали однозначное, самое важное толкование числа, связанное с космическими тайнами. Сочинения же Филона и различные теории гностиков объединяли астрологию и пифагорейство в поисках космического первообраза.

Из астрологии выводится гипотеза об установлении совокупности, определяемой тем же номером, соотносящейся между собой (семь планет, семь дней, семь церквей). Отсюда также проистекает представление о большинстве числовых символов, чье обоснование доказывалось бесспорным появлением на страницах Писания.

Именно пифагорейству мы обязаны упорядочению этих установленных истин (отношению 3 и 1, 7 и 8), равно как и методов, с помощью которых можно манипулировать числами, обнажая содержащийся в них скрытый смысл.

Вероятно, ни один из факторов, связанных с утверждением аксиомы космического порядка (и, соответственно, фиксированной природой цифрового множества), не оказался столь значимым и не получил широкого распространения, как астрология. Благодаря ей мы можем проследить источники почти всех проявлений цифровой науки.

От Фирмикуса Матернуса Юлия до Роджера Бэкона (ок. 1214 – после 1294) принципы астрологии практически не изменились, в то время как астрология стремилась распространиться на все области науки. Даже отрицая воздействие звезд на волю и разум, богословы признавали, что физическое тело человека ощущает влияние небесных тел. В мистическом плане исключительным символом Божественного начала оставалось Солнце, на чем заострил внимание Альберт Великий: «Солнце воплощает «механизм» мира, обозначает власть Отца, мудрость Сына, любовь Святого Духа».

Следовательно, Феникс, символ Христа в старой английской поэме, прилетает с солнца, 12 раз купается, 12 раз пьет воду из кипящего источника и обозначает смену часов биением своих крыльев. Что же касается науки, то астрология процветает на всех уровнях, начиная от прогнозирования кряканья уток или мистификаций Мерлина в седьмой книге (гл. IV) «Истории» Готфрида Монмутского вплоть до рассуждений элементарной педагогики в седьмой книге поэмы Джона Гауэра «Исповедь влюбленного» (Confessio amantis, ок. 1390) и последовательно основательного учения Шартрской школы.

Тем не менее во всех версиях, фантастических и фундаментальных, основные положения вавилонской науки оставались незыблемыми. Классификация всей жизни человека исходя из драгоценных камней, трав или металлов связывалась с образцами, олицетворяющими звезды.

Результат столь широко распространенной связи с небесными явлениями отчетливо отражается в «Пастырском календаре». Хотя он был опубликован не ранее 1493 года, так называемая «первая печатная книга для широких масс» – всецело средневековый документ. По мнению Торндайка, подобные энциклопедии получили широкое распространение начиная с IX века.

Тональность книги определяется второй главой, по сути авторским вступлением, ибо в ней сформулирована концепция всей книги:

«Здесь начинает мастер Пастырь:

«Следует понять, что в году четыре четверти, Лето, Зима, Весна и Осень, соответственно, наличествуют четыре времени. Начало года знаменуется Весной, состоящей из Февраля, Марта и Апреля, именно этих трех месяцев.

Затем наступает черед Лета, Мая, Июня и Июля, трех месяцев, когда всякая трава, зерно и дерево, каждый своим видом, мощью и необычайной красотой достигает вершины.

Потом приходит Осень, Август, Сентябрь и Октябрь, период созревания всех фруктов, их следует собрать и убрать. Далее время Ноября, Декабря и Января, трех месяцев Зимы, время, когда нельзя получить ничего особенного.

Мы утверждаем, что возраст человека равен семидесяти двум годам и, по своим свойствам, одному целому году. Соответственно, шесть лет принимаем за месяц (Январь или Февраль и так далее). Подобно тому как за двенадцать месяцев двенадцатью различными манерами меняется год, так двенадцать раз за свою жизнь меняется человек. Он, высший и лучший, доживает до семидесяти двух, поскольку трижды шесть восемнадцать, шесть на шесть тридцать шесть, двенадцать на шесть семьдесят два – искомый возраст человека.

Так шесть лет и далее можно вести отсчет для каждого месяца с помощью четырех четвертей и сезонов года. Жизнь человека делится на четыре части – юность, сила, мудрость и старость. Иначе говоря, восемнадцать лет он молодой, восемнадцать лет сильный, восемнадцать лет мудрый и в последующие восемнадцать лет постепенно достигает возраста семидесяти двух лет.

Теперь продемонстрируем, как человек меняется двенадцать раз, как это происходит с двенадцатью месяцами».

Аргументация 12 эклог спенсеровского «Пастушьего календаря» заимствована из «Королевских эклог» Марота. Робин, кроме того, пишет о четырех частях света и четырех ветрах.

Столь детально разработанное представление о микрокосмосе по отношению к макрокосмосу сопровождается систематическим календарем с обозначением святых дней, лунных циклов и положения Солнца в зодиаке. Затем представлены семь скорбных дней благословенной Девы Марии, семь прошений к Господу, 12 распределенных среди апостолов догматов вероисповедания, 10 заповедей дьявола, семь добродетелей, 12 знаков зодиака, соотносимых с 12 частями человека, четыре темперамента, семь планет и их власть над частями человека, 148 человеческих костей, четыре элемента и четыре характера, девять движущихся небес (у некоторых три неподвижных, кристальных, небесных), циклы планет, четыре части зодиака, 12 знаков, степени, минуты, секунды и трети, пять зон, 12 земных и небесных домов, правило семи планет над семью днями недели, снова четыре характера (теперь соотносимых с четырьмя элементами и четырьмя темпераментами) и четыре ключа к Очищению с помощью святого Георгия. В заключение стихотворение о звуках последнего трубного гласа.

Перед нами огромный пласт астрологической или теологической числовой информации, которая явно воспринимается азбучной и базовой. В ее основе – воплощенное равенство физической и духовной истин.

В отмеченном синтезе заключается одновременно простота и сложность средневекового числового символизма, о последней мы говорили в предыдущей главе: первоначальная тайнопись принимает религиозное значение, религиозный импульс восходит к вавилонской астрологии, последовательному расцвечиванию Ветхого Завета астрологическими числами, отрыву официальной астрологии от религии, соединению с независимой числовой теорией и сильным числовым уклоном в пифагорейство.

Вместо отрицания или отвержения предшественников церковь приняла числовую теорию во всех ее разновидностях, таким образом сохранив и воскресив их. Более того, ослабила восточный мистицизм и греческую философию, сведя их к общему знаменателю, так чтобы скоординировать все предшествующие числовые науки и поставить их на службу истинной вере.

Средневековая числовая философия, если взглянуть на нее извне, оказалась истинно католической и одновременно сложной. Все разногласия решались внутри церкви и сводились к прозрачной гармонии безусловной истины. Из источника Откровения она проникала во все каналы средневековой жизни, христианский, нехристианский и смешанный. Так гармония, определявшая средневековое мышление, приписывается христианству, доминирующему фактору средневекового равенства.

Принцип космического порядка явно поддерживался астрологической основой Средних веков и особенно самой церковью, которая последовательно утверждала ограниченное и неизменное мироздание, где духовная и материальная истины включались в единый жесткий космический проект.

С внецерковной точки зрения концепция представляла собой естественное развитие эклектической науки и философии первых пяти веков. В теологическом смысле ее мотивация устанавливалась постоянно повторявшимися отсылками к Писанию. «Все вещи определены в размере и весе».

Из терминов христианской догмы явствует: Nihil in universo est inordinatum («Во Вселенной нет ничего неупорядоченного»).

Едва ли возможно вывести какую-либо философскую систему без исходного обоснования, ведь архитектонические воплощения не выводятся до получения точных результатов измерений непредсказуемой силы души или длительности существования Вселенной.

Раскрывая разнообразные взаимосвязи, обнажили множество числовых символов (как отражено в «Пастушьем календаре»). Считалось возможным нащупать существенные архетипические образцы, воспроизведенные в макро-и в микрокосмосе, «поскольку как мир представляет собой Образ Господа, так и человек является образом мира».

Исидор обозначил унцию как «вес, соответствующий законам природы, потому что число его скрупул измеряет часы дня и ночи», а фунт – «разновидность совершенного веса, потому что он состоит из многих унций, точно так же как и год из месяцев».

«Центнер представляет собой вес в 100 фунтов. И этот вес установили римляне из-за безупречности числа 100».

Альберт Великий обсуждает три способа и времени поклонения Господу, три признака Господа, три деления космоса и три деления времени. Он делает вывод о том, что число 3, содержащееся во всех вещах, «обозначает состоящее из трех частей природное явление».

Далее Аквинат определяет отношение созданного (существа) к созданию. Создатель, следовательно, Отец, Сын и Святой Дух. Подобно созданным материям, они являют причину и принцип и олицетворяют Отца. Соответственно, имея форму и разновидности, представляют Слово. Имея отношение к порядку, представляют Святой Дух, потому что он – любовь и порядок, отсюда Воля Создателя (Сумма теологии).

Рауль Глабер показывает, как число 4 Евангелия соотносится с четырьмя элементами, четырьмя основными добродетелями и четырьмя реками рая. Или, иначе говоря, Аквинский доказывает, что число 7 обозначает универсальность, потому что жизнь человека определяется в течение семи дней, таковы семь даров Святого Духа, вера в Троицу была объявлена в четырех частях мира, существует семь церквей.

Отношения между одинаковыми числовыми группами оказались популярной темой для рассмотрения. Гонорий измеряет расстояния между планетами интервалами музыкальной шкалы, «потому что человек – это 7 (4 = телу, 3 = душе), имеет 7 голосов (тонов гаммы) и микрокосмос воспроизводит небесную музыку».

Альберт Великий отмечает соотношение между семью дарами Духа и семью словами Христа, произнесенными на Кресте, семью грехами, семью обращениями во время молитвы Господа на теологические и важнейшие добродетели.

Бонавентура намечает взаимосвязи семи обращений с семью дарами, заповедями, добродетелями и пороками. Связанные с аргументацией этих числовых символов постулаты развиваются следующим образом: 7 – универсальность, следовательно, существуют семь церквей, поскольку Церковь – универсальна. С другой стороны, единственным значимым доказательством универсальности 7 является существование семи церквей, семи планет и т. д. Очевидно, все перечисленные множества приняты как догма, мы уже отследили их происхождение и составляющую священной авторизированной истины Средних веков.

Организация подобных числовых истин, то есть их отношения друг к другу и Господу, стала возможна благодаря принципам пифагорейства. Поддерживая учение о происхождении многих из одного, космический план воспринимался как ступенчатая прогрессия микро– и макрокосмоса. Равно как и образование Интеллектуального мира от Первопричины до известной степени сходно с прогрессией небесных сфер от Первичного подвижного. Некоторые, скажем Аквинский, допускали бесконечность в отношении Первичного случая, иные, типа Бонавентуры, сохраняли туманность пифагорейства о несовместимости бесконечности даже в случае соотнесенности с Господом с «совершенством и порядком».

Но все сходятся в том, что Первопричиной и первым двигателем был Один, или Единичность, и оставалось только найти взаимосвязь между Единичным случаем и разнообразными действиями. Унаследованный modus operandi обеспечивается философским воплощением арифметической прогрессии, в которой множество происходит от единичности в определенное время и по определенному порядку, периодически возвращаясь к ее источнику (в конечном счете 10, 100 и т. д.).

Аквинат позиционирует широко распространенную теорему, заявляя: «Хотя душа едина, ее возможности многочисленны. И, поскольку число вещей, вытекающих из единого, следуют в определенном порядке, должен быть некий порядок, существующий как возможности души».

Признанными авторитетами в вопросах математического порядка считались Пифагор и Гермес Трисмегист, «который был до Пифагора» (Альберт Великий). Их учения и отдельные высказывания укоренились среди образованных людей. Ироничный Томас Хоклев (Оклев) даже вызывал дух Пифагора, чтобы тот последовательно доказал, что, согласно неопифагорейскому утверждению, женщины выше мужчин. Вывод очевиден, женщину создали из искривленного ребра и

 
…в трудах Философов каждый может найти и прочитать,
Что круглая форма является самой совершенной фигурой,
Играющей главную роль в геометрии,
И выпуклость всегда имеет центр,
который мужчины ищут в фигурах женщин.
 

Фактически нет необходимости ради этой информации сверяться с «философами», поскольку источники большей части средневекового пифагорейства обнаруживаются в любой стандартной арифметике того времени. Все работы, скорее всего, восходят к «Введению в арифметику» (Arithmetike eisagoge) Никомаха, самого известного математика Древнего мира в области трудов по арифметике, и к его же «Руководству по гармонике». Он родился в Герасе, римской провинции Сирии (ныне Джераш, Иордания), и пребывал под сильным влиянием Аристотеля, относился к неопифагорейцам и писал о мистических свойствах чисел.

«Введение» открывается прославлением арифметики в знакомых сегодня понятиях, утверждается существование науки по разумению Господа как образца или архетипического эталона для материального воплощения. Следовательно, число предстает истинной вечной сущностью. Затем следует определение числа и математическое объяснение исключения 1 и 2 из десятичной системы.

Основное содержание книги посвящено рациональным приемам вычисления, сопровождается классификацией чисел, совершенных, полных и неполных. Далее следует четыре определения четности и нечетности. Иначе говоря, четных, нечетных, двойных четных и кратных двум, но не кратных четырем (или четного числа, содержащего нечетный фактор, делящегося на 2 и 3, например 24), а также простых и относительного простых чисел. Заметим, простое число делится только на само себя и единицу. Относительно простое имеет два делителя, которые не имеют общего делителя и не могут делиться друг на друга, например 21 и 25. Наконец, рассматриваются приемы записи многозначных чисел.

Завершается книга обсуждением пропорций. Автор выявляет 10 различных пропорций, «составляющих число 10, которое, в соответствии с пифагорейской точкой зрения, является самым совершенным из всех возможных».

Труд Никомаха приобрел известность в римском мире вскоре после его смерти или, возможно, раньше благодаря некоему Апулею из Мадавры, который, как утверждают Кассиодор и Исидор Севильский, впервые перевел греческое «Введение» на латинский. Во всяком случае, «Введение» почти буквально воспроизведено в «Арифметике» Капеллы (De nuptiis, VII), трудах Боэция, Кассиодора, Исидора, Бэды, Алкуина, Герберта и Хьюго из Сен-Виктора.

Книга Боэция оставалась стандартным учебником в церковных школах на протяжении Средних веков, равно как «Руководство по семи искусствам» Капеллы. Несмотря на настороженное отношение к нему из-за обилия языческих аллегорий, установленных Эриугеной[8]8
  Эриугена Иоанн Скот (Johannes Scot(t)us Eriugena; ок. 810–877), сокращенно Эриугена, или Эригена, – ирландский философ, богослов, поэт и переводчик – жил и работал при дворе франкского короля Карла Лысого. (Примеч. пер.)


[Закрыть], практически все стали следовать его композиции, почитая ее образцовой.

Вдохновленные сочинениями Августина, средневековые философы и теологи осознали чисто математические аспекты числа и его божественное происхождение. Иннокентий III включил в проповедь лекцию, посвященную уменьшительным формам, точному и полному числам.

Алкуин объяснял, что второе рождение расы людей произошло благодаря недостаточному числу 8, в ковчеге Ноя находилось восемь душ, отчего второе рождение оказалось не столь совершенным, как первое, и завершилось за семь дней. Обсуждая последний факт, Рабан пояснял, что 7 не столь совершенно, ибо Господь создал мир за шесть дней, но, вероятно, Он улучшил мир за шесть дней в силу совершенства числа 6.

Следовательно, арифметика – ключ к познанию формы мира. В ином смысле средство, благодаря которому Божественный Интеллект становится доступным для понимания человека.

Эта концепция, рожденная пифагорейцами и заимствованная от гностиков, включала два вывода, которые особенно развивались мистиками:

1. Все главные символы Божественного плана входят в декаду, поскольку числа выше 10, за исключением простых, сводимы к десятку, а первичные рассматриваются как 1. Иначе, 12 учеников на самом деле 4x3 учеников, проповедовавших по всему четырехкратному миру.

2. Все вещи, по существу, едины с Господом. Однако, так же как 3 является первым числом, которое отчетливо представляется в треугольнике, первой плоской фигурой, зрительно воспринимаемой человеком, многообразие более понятно разумению человека, не способного распознать мощь Единого.

Иначе: «Quanto virtus magis est unita, tanto magis est intensa: sed in patria virtus charitatis erit potentissima: ergo erit unitissima. Sed quod maxime accedit ad unitatem, maxime recedit a latitudine: si ergo charitas in patria habit magis uniri, videtur quod potius ibi habeat arctari quam dilatari» (Бонавентура. Предложения).

Бонавентура перечисляет 12 свойств Господа, противопоставляя их свойствам смертных, уменьшая их до трех – Вечность, Знание и Блаженство: «Жизнь наших жизней. Чувства наших чувств. Разум нашего разума. Бессмертие к нашей морали, Сила к нашему бессилию. Справедливость

к нашей несправедливости. Красота к нашей безобразности. Добро к злу. Неподкупность к коррупции. Бессмертие к переменчивости. Невидимое к видимому. Невещественное к телесному».

Это положение кратко изложено Аквинским: «Душа человека требует многих и разнообразных действий и возможностей. Для ангелов же достаточно небольшое разнообразие. В Господе нет никакой силы или действий, которые бы находились вне его собственной Сущности» (Сумма теологии).

«Господь – единство, – заявляет Алан-островитянин, – поскольку единица управляет множественнстью. Следовательно, сущность составляет чистота, и, чтобы ее выразить, требуется самое маленькое число. Тройная триада воплощается ангелами, поскольку менее священная, чем Троица, и священное 3 не что иное, как число единства».

Раймунд Луллий (ок. 1235–1315) в «Книге о Любящем и Возлюбленном» заявляет: «В числах один и три Возлюбленный отыщет большую гармонию, чем между другими, потому что с помощью этих чисел всякая телесная форма из небытия приходит к существованию. Самая же величайшая гармония числа, как полагает Возлюбленный, содержится в Единстве и Троице Возлюбленного».

В Троице единство расширяется в трех направлениях, при этом сущность не умножается.

Чтобы выявить безусловное значение, обязательно присущее важным числам, использовались различные методы. Анализом девяти различных способов, благодаря которым можно выразить числа, мы обязаны Хьюго Сен-Виктор-скому (1096/97– 1141):

«1. Благодаря порядку расположения:

Единица – первый номер – начало всех вещей;

Двоичность – второй номер, первый вытекает из единичности, обозначает грех от Первой Добродетели».

Хьюго отмечает два случая, где значение числа жестко зависит от его места в десятичной системе. Более свободен мой второй вывод о том, что в прямой пропорции, по мере убывания из единичности, число, как полагают, становится более несовершенным. Следовательно, большее скорее соотносится с существом, чем с Создателем.

В практическом же отношении почти любые большие числа принимают свойства единичности. 7 является священным числом отчасти потому, что состоит из первого четного числа (4) и первого нечетного (3). Сказанное справедливо и в отношении 12.

Все числа, 10, 100 и 1000, возвращаются к единичности. 40 явно далеко отстоит от единичности, но кратные части 40 добавляются к 50 – единичности, обозначающей один праздник (Пятидесятница – Троица).

С помощью столь поразительных трюков, свойственных математике и логике, в науке устанавливается практически любое «правило» в отношении чисел, хотя с той же легкостью может быть и аннулировано.

«2. Благодаря свойствам композиции:

2 можно разделить на 2, обозначая подкупность и эфемерность благодаря присутствию единицы в середине.

3 нельзя разделить на 2, оно неделимо и вечно».

Приведенное утверждение касается 2 и 3 соответственно в их отношении ко всем четным и нечетным числам. Четные числа считались богоподобными, более совершенными и (в магии) более влиятельными, чем нечетные. Это, очевидно, наиболее широко известный принцип пифагорейцев.

«3. Посредством расширения (по отношению к другим числам):

7 сверх 6 = отдых после работы;

8 сверх 7 = вечность после изменчивости;

9 до 10 = изъян среди совершенства; 11 сверх 10 = нарушение меры.

4. Посредством расположения (в геометрическом смысле):

10 = 1 расширение = добродетель веры;

100 расширяется = широта благотворительности; 1000 поднимается в высоту = глубине надежды».

Не наделенное мистическим смыслом, число воспринималось как линейное, кажущееся или целое.

В геометрическом смысле оно могло представлять точку, линию, треугольник, квадрат и другую плоскую или объемную фигуру. Благодаря тому что единица – первоначало любого числа, она представляла точку, 10 часто неточно воспринималось как линия, 100 – двухмерное, 1000 – трехмерное или объемное.

В связи со сказанным Фома Аквинский называл 1000 окончательной границей чисел.

Возведение числа в квадрат воспринимали как его расширение, возведение в куб добавляло измерение высоты. В особой категории состояли круглые или сферические числа, то есть 5 и 6. Круглое число воспроизводилось в его последней цифре, когда проявляло полностью свои силы.

Когда оно возводилось в куб, воспринималось достигшим третьего измерения, или сферического объема. 9 также считалось круглым числом, после введения арабской числовой системы, умноженное на себя, оно воспроизводилось в сумме цифр.

10, которое на самом деле не было ни совершенным, ни круглым, тем не менее именно так и воспринималось. Совершенным, потому что включало все числа и единицу, круглым, потому что круг включает все плоские фигуры.

«5. В соответствии с подсчетом чисел [десятичной системой]:

10 = совершенству, потому что обозначает конец счета.

6. Путем умножения [разложения на множители]:

12 = знак универсальности, потому что состоит из 4 х 3, из которых 4 телесное и 3 духовное [числа]».

Бесспорно, таковым оказался самый распространенный метод из всех. Так, Аквинский рассматривает 140 тысяч из Апокалипсиса. 1000 легко лишается своего значимого совершенства. Оставшиеся 144= 12 х 12 = как всегда, вера в Троицу, распределяемую по четырем частям земли.

С помощью других чисел можно понять доктрину о 12 апостолах или 12 племенах. Похожим образом 7000 обозначают всемирное совершенство с помощью 1000, универсальность с помощью 7. Гуго забывает упомянуть, что это правило распространяется в равной степени на сложение 4 и 3.

«7. В соответствии с множеством частей:

6 – совершенное число, 12 – полное и т. д.

8. В соответствии с количеством частей (число как группа единства):

2 = 2 объединяют = любовь Господа;

3 = 3 объединяют = Троицу;

4 = 4 объединяют = 4 времени года;

5 = 5 объединяют = 5 чувств».

Приведенная выше классификация включает все числовые значения, образованные от конкретных представлений (9 отверстий человеческого тела) или власти (7 церквей, 12 апостолов, 4 настроения).

«9. В соответствии с протяженностью:

7 казней (Левит., 26: 28) = множественность наказаний».

Попытка Гуго выработать принципы средневековой числовой науки демонстрирует невежество людей, к которым эти принципы применялись. Они не пытались найти значение данного числа, проверив его против этих правил, скорее, выбирали правило, которое могло бы обеспечить традиционное или желаемое значение.

Число 12 традиционно универсальное благодаря 12 месяцам. Его факторы (4 х 3) добавлялись к 7, еще одному символу универсальности (семи дням), благодаря чему появилась возможность применить шестое правило. Правило 7 (изобилие 12) часто приводилось, когда речь заходила о 12 учениках (изобилие милости), но игнорировалось при обсуждении универсальности скорее совершенной, чем неподходящей или обильной.