Текст книги "Мир"

Чтобы узнать энергию создания элементарной частицы, необходимо узнать энергию её полёта. Для этого определим энергию полёта 1 кг любого вещества (железа, например), двигающегося со скоростью света. Возьмём шар железа массой в 1 кг и вычислим его радиус. Вес шара равен произведению его объёма 4/3πR³ на удельный вес железа ρ_Fе, обозначим его символом «ρ». G_ш = 4/3πR³ρ; R³ = 3G_ш/4πρ; R³ = 3 × 1000/4 × 3,14 × 7,87 = 30,35 см³ R_ш = 3,12 см. Возьмём путь торможения (деформации шара от контакта с препятствием, равным 0,01R = 0,0312 см.

E_ш = mc² = 1000 г × (29 979 245 800 000 cм/сек)²

E_ш = 1000 г. × 8,99 × 10²⁶см²/сек² = 8,99 × 10²⁹ г. см²/сек²,

но масса фотона m_ɣ = 1,1 × 10⁻⁴⁹г., следовательно

E_ɣ = E_ш/m_шхm_ɣ; m_ɣ = 1,1 × 10^–49г. E_ɣ = 8,99 × 10²⁹ × 1,1 × 10^–49 г. см²/сек².

Тормозной путь ΔS = 0,01 от R. ΔS = 0,0312 см.

Тогда сила отдачи F будет равна

F_ш = E_ш/ΔSF_ш = 8,99 × 10²⁹г. см²/сек²:0,0312 см = 2,88 × 10³¹г. см/сек²;

F_ш = 2,88 × 10²⁶ кг.м./сек².

Но F_ш/m_ш = F_ɣ/m_ɣ, тогда F_ɣ = F_ш × m_ɣ/m_ш;

F_ɣ = 2,88 × 10²⁶ кг.м./сек.²/1 кг × 1,1 × 10⁻⁵²кг F_ɣ = 3,17 × 10^–26 кгм/сек².

Эта сила отбрасывает квант от препятствия. Если посчитать, что летящие кванты налетают с такой же силой на эти отскочившие кванты, то сила их столкновения будет равна

F_кв = 2 × 3,17 × 10^-26 кг м/с².

F_кв ~ 6,34 × 10^–26кг.м./сек².

Примерно с такой силой нужно прижимать кванты друг к другу, чтобы получить элементарную частицу материи. Почему? Эта сила нужна для преодоления силы отталкивания квантов с одинаковыми электрическими зарядами и магнитными полюсами и создания необходимых условий для взаимопритяжения квантов одинаковыми электрическими зарядами, но с разными магнитными полюсами. Значит:

1) элементарные частицы вещественной материи создаются силой магнитного притяжения;

2) атомы материи создаются силой электрического и гравитационного притяжений;

3) космические тела создаются силой гравитационного притяжения.

Новый эксперимент по изучению структуры атомного ядра выполнен в лаборатории Томаса Джефферсона (США) при участии группы физиков НИИЯФ МГУ. «В эксперименте наблюдалось прямое выбивание электронами из ядер не только протонов, но и нейтронов, и определялся импульс, которым выбиваемый нуклон обладал в ядре. Было показано, что, например, в ядре свинца, в котором число нейтронов (126) в полтора раза превышает число протонов (82), высокоимпульсных протонов и нейтронов одинаковое количество, как и в ядре углерода (6 протонов и 6 нейтронов). При этом низкоимпульсных нейтронов в ядре свинца, как и следовало ожидать, в полтора раза больше, чем протонов, а в ядре углерода их поровну, – пишет один из авторов исследования, главный научный сотрудник НИИЯФ МГУ, заведующий кафедрой общей ядерной физики МГУ Борис Ишханов. – Это означает, что высокоимпульсные нуклоны образуют в ядре коррелированные протон-нейтронные пары».

Я полагаю, что это происходит не из-за того, что протоны и нейтроны соединены парами во всём ядре. Просто эти нейтроны и протоны имеют примерно одинаковую энергию связи в ядре. А это может быть при оболочечной модели строения ядра атома и в случае, когда эти нуклоны располагаются на границе области протонов и области нейтронов. В этом случае они действительно расположены парами и имеют примерно одинаковую энергию связи с ядром. (Авт.) Ниже я покажу вариант строения атома свинца согласно ФЭЧМ.

Итак: мы имеем атом свинца, у которого в ядре 126 нейтронов (магическое число 2, 8, 20, 50, 82, 114, 126, 164 для протонов и 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, 184, 196, 228, 272, 318 для нейтронов). (Жирным выделены дважды магические числа, то есть магические числа, которые есть как для протонов, так и для нейтронов.) 82 протона тоже магическое число. Нейтронов, как и следовало ожидать, в полтора раза больше, чем протонов. При этом низкоимпульсных нейтронов – 120. Давайте расположим их так. В центре ядра согласно всем опытам располагаются высокоимпульсные нуклоны – 6 нейтронов, которые окружает слой из 6 протонов. Это центральное ядро. Далее, уже в третьем слое, связь которого с центром ядра менее сильная, согласно закону распределения сил в частицах микромира (F = F₀/r³) образуются два слоя нейтронов – ближний к центру слой содержит 54 нейтрона. Четвёртый от центра слой состоит из 66 нейтронов (расчёт по контактной площади). Два слоя нейтронов – это весьма условное определение, так как нет среди нейтронов таких условий, чтобы они распределялись каким-то соответствующим порядком. Этот слой нейтронов покрывает слой из 76 протонов. Между нейтронами и протонами образуется граница сильного взаимодействия. Этот слой протонов замыкает вторую оболочку. (Если это именно так, то нуклоны по своим параметрам не одинаковы. Нейтроны и протоны, которые располагаются в атоме на различных уровнях (оболочках), вернее всего имеют различную плотность и массу и в соответствии с этими показателями размещаются в атоме.) Электроны образуют самый верхний вращающийся пояс. На границе третьего слоя, состоящего из нейтронов и четвёртого слоя, состоящего из протонов, образуются пары низкоимпульсных, слабо связанных с центром, но тесно связанных между собой нуклонов. Известно, что у нейтрона существуют разные соединительные площадки (грани): три грани с северным магнитным полюсом, другие три грани с южным магнитным полюсом. Этими гранями и соединяется нейтрон с другими элементами атома. Из-за фундаментальных различий в заполнении протонов и нейтронов дальнейшее заполнение происходит асимметрично: магическое числа для нейтронов – 126 и теоретически 184, 196, 228, 272, 318… и только 114, 126 и 164 для протонов. Возможно, что у протона магнитное поле сильнее, чем у нейтрона, потому что в протоне один заряд магнетизма заключён в одной контактной поверхности, а в нейтроне разделён на три контактные поверхности. Поэтому связь нейтрона с протоном крепче, чем связь нейтрона с нейтроном. Так и получаются пары низкоимпульсных нуклонов. Та же самая картина и с высокоимпульсными нуклонами. На рис. 19 изображён вариант атома свинца согласно описаниям опыта.

Рис. 4–19. Атом свинца (разрез)

Рис. 4–20. Атом свинца. Вид А

Для того чтобы понять, почему нейтроны в середине, а протоны – над ними, представим себе картину замкнутого пространства, наполненную электронами и позитронами. В этом пространстве повышается давление. Частицы сближаются, взаимодействуют между собой. В результате этого взаимодействия получается большая, устойчивая частица – ПРОТОН. Протон уже занимает меньше места, чем составляющие его элементарные частицы, и, если давление не увеличивается, то протон остаётся в окружении элементарных частиц-электронов, позитронов и квантов. У протона создаётся магнитное поле, и ближайший электрон, попадая в это магнитное поле, ложится на протон и вращается на нём в виде пояса. Но давление всё увеличивается и электрон внедряется в протон. В результате этого внедрения получается массивная, имеющая нейтральный электрический заряд частица – НЕЙТРОН. При дальнейшем увеличении давления в нейтрон внедряется ещё нейтрино. Чем больше давление в пространстве образования частиц, тем больше нейтронов образуется в этом пространстве. При определённом давлении, образовав группу из 6 членов, нейтроны больше не группируются. На этом комочке нейтронов оседают электроны и позитроны, соединяясь между собой и создавая окружение из протонов, и т. д.

Величина магнитного момента служит для проверки заполнения оболочек:

Сравнение μ_эксп и μ_теор свидетельствует о справедливости предложенной модели. Для ядер, у которых заполнены оболочки, спин равен нулю. Таким образом спин и магнитный момент ядра определяются непарным нуклоном, находящимся в данном состоянии. Модель не объясняет деформированные ядра. Для объяснения существования деформированных ядер используются значения квадрупольных электрических моментов и обобщенная модель ядра.

Модель рассматривает заполненную оболочку как остов, и в ее поле вращается дополнительный нуклон (рис. 77). Остов ядра деформируется валентным нуклоном, что приводит к появлению квадрупольного электрического момента ядра Q (см. п. 8.5). Модель используется для описания деформированных атомных ядер, которые могут быть вытянутыми или сплюснутыми относительно оси симметрии ядра. Ось симметрии ядра, как правило, совпадает с направлением суммарного спина ядра. О деформации ядра можно судить по величине квадрупольного электрического момента ядра.

На рис. 78 показано поведение квадрупольного электрического момента для разных ядер. Значение Q = 0 соответствует сферически симметричным атомным ядрам, значения Q > 0 – вытянутым атомным ядрам, Q < 0 – сплюснутым атомным ядрам.

Рис. 77. Иллюстрация вращения дополнительного нуклона вокруг остова

Я позволю себе высказать своё мнение относительно данного события. Момент довольно спорный (Авт.) Каким образом здесь появится дополнительный нуклон? Если это нейтрон, он вращаться не будет, если это протон, он будет вращаться против направления вращения электронов. В любом случае этот нуклон встроится в остов и никакого квадрупольного момента не будет. Я считаю, что причину деформации ядра надо искать в каком-то другом событии (в расположении нуклонов в ядре, например). На рис. 77 дополнительный нуклон изображён в виде шарика. Но такого не должно быть. Это представление ещё от времён Резерфорда и Н. Бора. Под влиянием сил притяжения нуклона к остову и вращения под действием магнитного поля нуклон превращается в пояс. От того, насколько плотно этот поясок будет взаимодействовать с остовом, и зависит форма ядра. Если взаимодействие плотное (пояс затянут) – ядро будет вытянутым, нейтральное – круглым, слабое – ядро сплюснуто. А квадрупольный электрический момент получается уже в результате взаимодействия пояса с остовом.

Рис. 78. Иллюстрация поведения квадрупольного электрического момента для разных ядер

Модель согласуется с поведением квадрупольного электрического момента для разных ядер, который по определению равен:

Q = Z∫r² ρ(r)(3cos² θ − l)d³r.

В многонуклонных ядрах возможны силы, которые не сводятся к взаимодействию только пар нуклонов. Роль этих т. н. многочастичных сил в структуре ядер остаётся пока невыясненной. Размеры ядер зависят от числа содержащихся в них нуклонов. Средняя плотность числа р нуклонов в ядре (их число в единице объёма) для всех многонуклонных ядер (A > 0) практически одинакова. Это означает, что объём ядра пропорционален числу нуклонов А, а его линейный размер ~А^1/3. Эффективный радиус ядра R определяется соотношением R = а A^1/3(2), где константа а близка к Гц, но отличается от него и зависит от того, в каких физических явлениях измеряется R. В случае так называемого зарядового радиуса ядра, измеряемого по рассеянию электронов на ядрах или по положению энергетических уровней μ-Мезоатомов: а = 1,12ф. Эффективный радиус, определённый из процессов взаимодействия адронов (см. адроны) (нуклонов, мезонов, α-частиц и др.) с ядрами, несколько больше зарядового: от 1,2ф до 1,4ф. Плотность ядерного вещества фантастически велика сравнительно с плотностью обычных веществ: она равна примерно 10¹⁴ г/см³. В ядре ρ почти постоянно в центральной части и экспоненциально убывает к периферии. Для приближённого описания эмпирических данных иногда принимают следующую зависимость ρ от расстояния r от центра ядра:

Эффективный радиус ядра R равен при этом R₀ + b. Величина b характеризует размытость границы ядра, она почти одинакова для всех ядер (–0,5ф). Параметр ρ₀ – удвоенная плотность на «границе» ядра – определяется из условия нормировки (равенства объёмного интеграла от р числу нуклонов А). Из (2) следует, что размеры ядер варьируются по порядку величины от 10^–13 см до 10^–12 см для тяжёлых ядер (размер атома ~ 10^–8 см). Однако формула (2) описывает рост линейных размеров ядер с увеличением числа нуклонов лишь огрублённо, при значительном увеличении А. Изменение же размера ядра в случае присоединения к нему одного или двух нуклонов зависит от деталей структуры ядра и может быть иррегулярным. В частности (как показали измерения изотопического сдвига атомных уровней энергии), иногда радиус ядра при добавлении двух нейтронов даже уменьшается.

Энергия связи и масса ядра. Энергией связи ядра ξ_св называется энергия, которую необходимо затратить на расщепление ядра на отдельные нуклоны. Она равна разности суммы масс входящих в него нуклонов и массы ядра, умноженной на c² см (теория относительности): ξ_св = (Z_mp + N_mn – М)c² (4). Здесь mp, mn и M – массы протона, нейтрона и ядра. Замечательной особенностью ядер является тот факт, что ξ_св приблизительно пропорциональна числу нуклонов, так что удельная энергия связи ξ_св/А слабо меняется при изменении А (для большинства ядер ξ_св/А = 6–8 Мэв). Это свойство, называемое насыщением ядерных сил, означает, что каждый нуклон эффективно связывается не со всеми нуклонами ядра (в этом случае энергия связи была бы пропорциональна A² при A»1), а лишь с некоторыми из них. Теоретически это возможно, если силы при измененном расстоянии изменяют знак (притяжение на одних расстояниях сменяется отталкиванием на других). Объяснить эффект насыщения ядерных сил, исходя из имеющихся данных о потенциале взаимодействия двух нуклонов, пока не удалось (известно около 50 вариантов ядерного межнуклонного потенциала, удовлетворительно описывающих свойства дейтрона и рассеяние нуклона на нуклоне; ни один из них не может описать эффект насыщения ядерных сил в многонуклонных ядрах). Независимость плотности р и удельной энергии связи ядер от числа нуклонов А создаёт предпосылки для введения понятия ядерной материи (безграничного ядра). Физическими объектами, отвечающими этому понятию, могут быть не только макроскопические космические тела, обладающие ядерной плотностью (например, нейтронные звёзды), но в определённом аспекте и обычные ядра с достаточно большими А. Зависимость ξ_св от А и Z для всех известных ядер приближённо описывается полуэмпирической массовой формулой (впервые предложенной немецким физиком К. Ф. Вейцзеккером

в 1935 г.). Здесь первое (и наибольшее) слагаемое определяет линейную зависимость ξ_св от A; второй член, уменьшающий ξ_св, обусловлен тем, что часть нуклонов находится на поверхности ядра. Третье слагаемое – энергия электростатического (кулоновского) отталкивания протонов (обратно пропорциональна радиусу ядра и прямо пропорциональна квадрату его заряда). Четвёртый член учитывает влияние на энергию связи неравенства числа протонов и нейтронов в ядре, пятое слагаемое δ (A, Z) зависит от чётности чисел А и Z; оно равно:

Эта сравнительно небольшая поправка оказывается, однако, весьма существенной для ряда явлений и, в частности, для процесса деления тяжёлых ядер. Именно она определяет делимость ядер нечётных по А изотопов урана под действием медленных нейтронов (см. Ядра атомного деления), что и обусловливает выделенную роль этих изотопов в ядерной энергетике (См. Ядерная энергетика). Все константы, входящие в формулу (5), подбираются так, чтобы наилучшим образом удовлетворить эмпирическим данным. Оптимальное согласие с опытом достигается при ε = 14,03 Мэв, α = 13,03 Мэв, β = 0,5835 Мэв, γ = 77,25 Мэв. Формулы (5) и (6) могут быть использованы для оценки энергий связи ядер, не слишком удалённых от полосы стабильности ядер. Последняя определяется положением максимума ξ_св как функции Z при фиксированном А. Это условие определяет связь между Z и А для стабильных ядер: Z = A (1,98 + 0,15A2/3) – 1 (7). Формулы типа (5) не учитывают квантовых эффектов, связанных с деталями структуры ядер, которые могут приводить к скачкообразным изменениям ξ_св вблизи некоторых значений А и Z (см. ниже). Структурные особенности в зависимости ξ_св от A и Z могут сказаться весьма существенно в вопросе о предельном возможном значении Z, т. е. о границе периодической системы элементов. Эта граница обусловлена неустойчивостью тяжёлых ядер относительно процесса деления. Теоретические оценки вероятности спонтанного деления ядер не исключают возможности существования «островов стабильности» сверхтяжёлых ядер вблизи Z = 114 и Z = 126. Квантовые характеристики ядер. Я. а. может находиться в разных квантовых состояниях, отличающихся друг от друга значением энергии и других сохраняющихся во времени физических величин. Состояние с наименьшей возможной для данного ядра энергией называется основным, все остальные – возбуждёнными. К числу важнейших квантовых характеристик ядерного состояния относятся спин I и чётность Р. Спин I – целое число у ядер с чётным А и полуцелое при нечётном. Чётность состояния Р = ± 1 указывает на изменение знака волновой функции (См. Волновая функция) ядра при зеркальном отображении пространства. Эти две характеристики часто объединяют единым символом IP или I±. Имеет место следующее эмпирическое правило: для основных состояний ядер с чётными А и Z спин равен 0, а волновая функция чётная (IP = 0+). Квантовое состояние системы имеет определённую чётность Р, если система зеркально симметрична (т. е. переходит сама в себя при зеркальном отражении). В ядрах зеркальная симметрия несколько нарушена из-за наличия слабого взаимодействия (См. Слабые взаимодействия) между нуклонами, не сохраняющего чётность (его интенсивность по порядку величины ~ 10^-5 % от основных сил, связывающих нуклоны в ядрах). Однако обусловленное слабым взаимодействием смешивание состояний с разной чётностью мало и практически не сказывается на структуре ядер. Помимо I и Р, ядерные состояния характеризуются также квантовыми числами (См. Квантовые числа), возникающими вследствие динамической симметрии ядерных взаимодействий. Важнейшей из них является изотопическая инвариантность ядерных сил. Она приводит к появлению у лёгких ядер (Z ≤ 20) квантового числа, называется изотопическим спином (См. Изотопический спин), или изоспином. Изоспин ядра T – целое число при чётном A и полуцелое – при нечётном. Различные состояния ядра могут иметь разный изоспин: T ≥ (А – 2Z)/2. Известно эмпирическое правило, согласно которому изоспины основных состояний ядер минимальны, т. е. равны (А – 2Z)/2. Изоспин характеризует свойства симметрии волновой функции данного состояния ядра относительно замены p ⇔ n. С изоспином связано существование изотопических ядерных мультиплетов или аналоговых состояний у ядер с одним и тем же А. Эти состояния, хотя и принадлежат разным ядрам (отличающимся по Z и N), имеют одинаковую структуру и, следовательно, одинаковые IP и Т. Число таких состояний равно 2T + 1. Легчайшее после протона ядро – дейтрон – имеет изоспин Т = 0 и поэтому не имеет аналогов. Ядра 31H и 32He образуют изотопический дублет с T = 1/2. В случае более тяжёлых ядер членами одного изотопического мультиплета являются как основные, так и возбуждённые состояния ядер. Это связано с тем, что при изменении Z меняется кулоновская энергия ядра (она растет с числом протонов), и, кроме того, при замене р ⇔ n на полной энергии ядра сказывается разность масс протона и нейтрона. Примером изотопического мультиплета, содержащим как основные, так и возбуждённые состояния, является триплет с Т = 1: 148C (осн) – 147N (2,31 Мэв) → 148O (осн) (в скобках указана энергия возбуждения). Полуразность числа нейтронов и протонов называется проекцией изоспина, обозначается символом Тз. Для членов изотопического мультиплета Тз принимает T + 1 значений, отличающихся друг от друга на единицу и лежащих в интервале – Т ≤ Тз ≤ T. Величина Тз для ядер определена так, что для протона Тз = –1/2, а для нейтрона Тз = +1/2. В физике же элементарных частиц (См. Элементарные частицы) протону приписывается положительное значение Тз, а нейтрону – отрицательное. Это чисто условное различие в определениях вызвано соображениями удобства (при избранном в ядерной физике определении Тз эта величина положительна для большинства ядер). «Чистота» состояний лёгких ядер по изоспину велика – примеси по порядку величины не превосходят 0,1–1 %. Для тяжёлых ядер изоспин не является хорошим квантовым числом (состояния с разным изоспином смешиваются главным образом из-за электростатического взаимодействия протонов). Тем не менее ощутимые следы изотопической симметрии остаются и в этом случае. Она проявляется, в частности, в наличии так называемых аналоговых резонансов (аналоговых состояний, не стабильных относительно распада с испусканием нуклонов). Кроме I, P и T, ядерные состояния могут характеризоваться также квантовыми числами, связанными с конкретной моделью, привлекаемой для приближённого описания ядра (см. ниже). Электрические и магнитные моменты ядер. В различных состояниях ядро может иметь разные по величине магнитные дипольные и квадрупольные электрические моменты. Последние могут быть отличны от нуля только в том случае, когда спин I > 1/2. Ядерное состояние с определённой чётностью P не может обладать электрическим дипольным моментом. Более того, даже при несохранении чётности для возникновения электрического дипольного момента необходимо, чтобы взаимодействие нуклонов было необратимо во времени (T – неинвариантно). Поскольку по экспериментальным данным Т-неинвариантные межнуклонные силы (если они вообще есть) по меньшей мере в 103 раз слабее основных ядерных сил, а эффекты несохранения чётности также очень малы, то электрические дипольные моменты либо равны нулю, либо столь малы, что их обнаружение находится вне пределов возможности современного ядерного эксперимента. Ядерные магнитные дипольные моменты имеют порядок величины ядерного магнетона. Электрические квадрупольные моменты изменяются в очень широких пределах: от величин порядка е 10^–27 см² (лёгкие ядра) до е 10^–23 см² (тяжёлые ядра, е – заряд электрона). В большинстве случаев известны лишь магнитные и электрические моменты основных состояний, поскольку они могут быть измерены оптическими и радиоспектроскопическими методами (см. Ядерный магнитный резонанс). Значения моментов существенно зависят от структуры ядра, распределения в нём заряда и токов. Объяснение наблюдаемых величин магнитных дипольных и электрических квадрупольных моментов является пробным камнем для любой модели ядра. Структура ядра и модели ядер. Многочастичная квантовая система с сильным взаимодействием, каковой является я. а., с теоретической точки зрения объект исключительно сложный. Трудности связаны не только с количественно точными вычислениями физических величин, характеризующих ядро, но даже с качественным пониманием основных свойств ядерных состояний, спектра энергетических уровней, механизма ядерных реакций. Тяжёлые ядра содержат много нуклонов, но всё же их число не столь велико, чтобы можно было с уверенностью воспользоваться методами статистической физики (См. Статистическая физика), как это делается в теории конденсированных сред (см. Жидкость, Твёрдое тело). К математическим трудностям теории добавляется недостаточная определённость исходных данных о ядерных силах. Поскольку межнуклонное взаимодействие сводится к обмену мезонами, объяснение свойств ядра в конечном счёте должно опираться на релятивистскую квантовую теорию элементарных частиц, которая сама по себе в современном её состоянии не свободна от внутренних противоречий и не может считаться завершенной. Хотя сравнительно небольшие в среднем скорости нуклонов в ядре (0,1 с) несколько упрощают теорию, позволяя строить её в первом приближении на основе нерелятивистской квантовой механики, ядерная задача многих тел остаётся пока одной из фундаментальных проблем физики. По всем этим причинам до сих пор, исходя из «первых принципов», рассматривалась только структура простейших ядер – дейтрона и трёхнуклонных ядер 3H и 3He. Структуру более сложных ядер пытаются понять с помощью ядерных моделей, в которых ядро гипотетически уподобляется какой-либо более простой и лучше изученной физической системе. Оболочечная модель. Её прообразом является многоэлектронный атом. Согласно этой модели каждый нуклон находится в ядре в определённом индивидуальном квантовом состоянии, характеризуемом энергией, моментом вращения j его проекцией m на одну из координатных осей и орбитальным моментом вращения l = j ± 1/2 (чётность состояния нуклона P = (-1)l). Энергия уровня не зависит от проекции момента вращения на внешнюю ось. Поэтому, в соответствии с Паули принципом на каждом энергетическом уровне с моментами j, l может находиться (2j + 1) тождественных нуклонов (протонов и нейтронов), образующих «оболочку» (j, l). Полный момент вращения заполненной оболочки равен нулю. Поэтому если ядро составлено только из заполненных протонных и нейтронных оболочек, то его спин будет также равен нулю. Всякий раз, когда количество протонов или нейтронов достигает магического числа, отвечающего заполнению очередной оболочки, возникает возможность скачкообразного изменения некоторых характеризующих ядро величин (в частности, энергии связи). Это создаёт подобие периодичности в свойствах ядер в зависимости от A и Z, аналогичной периодическому закону для атомов. В обоих случаях физической причиной периодичности является принцип Паули, запрещающий двум тождественным фермионам (частицам с полуцелыми спинами) находиться в одном и том же состоянии. Однако оболочечная структура у ядер проявляется значительно слабее, чем в атомах. Происходит это главным образом потому, что в ядрах индивидуальные квантовые состояния частиц («орбиты») возмущаются взаимодействием («столкновениями») их друг с другом гораздо сильнее, чем в атомах. Более того, известно, что большое число ядерных состояний совсем не похоже на совокупность движущихся в ядре независимо друг от друга нуклонов, т. е. не может быть объяснено в рамках оболочечной модели. Наличие таких коллективных состояний указывает на то, что представления об индивидуальных нуклонных орбитах являются скорее методическим базисом теории, удобным для описания некоторых состояний ядра, чем физической реальностью. В этой связи в оболочечную модель вводится понятие квазичастиц (См. Квазичастицы) – элементарных возбуждений среды, эффективно ведущих себя во многих отношениях подобно частицам. При этом я. а. рассматривается как квантовая жидкость, точнее как ферми-жидкость конечных размеров. Ядро в основном состоянии рассматривается как вырожденный ферми-газ квазичастиц, которые эффективно не взаимодействуют друг с другом, поскольку всякий акт столкновения, изменяющий индивидуальные состояния квазичастиц, запрещен принципом Паули. В возбуждённом состоянии ядра, когда 1 или 2 квазичастицы находятся на более высоких индивидуальных энергетических уровнях, эти частицы, освободив орбиты, занимавшиеся ими ранее внутри ферми-сферы (см. Ферми поверхность), могут взаимодействовать как друг с другом, так и с образовавшейся дыркой в нижней оболочке. В результате взаимодействия с внешней квазичастицей может происходить переход квазичастиц из заполненных состояний в незаполненное, вследствие чего старая дырка исчезает, а новая появляется; это эквивалентно переходу дырки из одного состояния в другое. Таким образом согласно оболочечной модели, основывающейся на теории квантовой ферми-жидкости, спектр нижних возбуждённых состояний ядер определяется движением 1–2 квазичастиц вне ферми-сферы и взаимодействием их друг с другом и с дырками внутри ферми-сферы. Этим самым объяснение структуры многонуклонного ядра при небольших энергиях возбуждения фактически сводится к квантовой проблеме 2–4 взаимодействующих тел (квазичастица – дырка или 2 квазичастицы – 2 дырки). Применение теории ферми-жидкости к я. а. было развито А. Б. Мигдалом (1965). Трудность теории состоит, однако, в том, что взаимодействие квазичастиц и дырок не мало и потому нет уверенности в невозможности появления низкоэнергетического возбуждённого состояния, обусловленного большим числом квазичастиц вне ферми-сферы. В других вариантах оболочечной модели вводится эффективное взаимодействие между квазичастицами в каждой оболочке, приводящее к перемешиванию первоначальных конфигураций индивидуальных состояний. Это взаимодействие учитывается по методике теории возмущений (справедливой для малых возмущений). Внутренняя непоследовательность такой схемы состоит в том, что эффективное взаимодействие, необходимое теории для описания опытных фактов, оказывается отнюдь не слабым. Кроме того, как показывает сравнение теоретических и экспериментальных данных, в разных оболочках приходится вводить разные эффективные взаимодействия, что увеличивает число эмпирически подбираемых параметров модели. Основные теоретические разновидности модели оболочек модифицируются иногда введением различного рода дополнительных взаимодействий (например, взаимодействия квазичастиц с колебаниями поверхности ядра) для достижения лучшего согласия теории с экспериментом. Таким образом современная оболочечная модель ядра фактически является полуэмпирической схемой, позволяющей понять некоторые закономерности в структуре ядер, но не способной последовательно количественно описать свойства ядра. В частности, ввиду перечисленных трудностей непросто выяснить теоретический порядок заполнения оболочек, а следовательно, и «магические числа», которые служили бы аналогами периодов таблицы Менделеева для атомов. Порядок заполнения оболочек зависит, во-первых, от характера силового поля, которое определяет индивидуальные состояния квазичастиц, и, во-вторых, от смешивания конфигураций. Последнее обычно принимается во внимание лишь для незаполненных оболочек. Наблюдаемые на опыте магические числа нейтронов (2, 8, 20, 28, 40, 50, 82, 126) и протонов (2, 8, 20, 28, 50, 82) отвечают квантовым состояниям квазичастиц, движущихся в прямоугольной или осцилляторной потенциальной яме (См. Потенциальная яма) со спин-орбитальным взаимодействием (именно благодаря ему возникают числа 28, 40, 82 и 126). Объяснение самого факта существования магических чисел было крупным успехом модели оболочек, впервые предложенной М. Гёпперт-Майер и Й. Х. Д. Йенсеном в 1949–1950 гг. Другим важным результатом модели оболочек даже в простейшей форме (без учёта взаимодействия квазичастиц) является получение квантовых чисел основных состояний нечётных ядер и приближённое описание данных о магнитных дипольных моментах таких ядер. Согласно оболочечной модели, эти величины для нечётных ядер определяются состоянием (величинами j, I) последнего «неспаренного» нуклона. В этом случае I = j, P = (–1)l. Магнитный дипольный момент μ (в ядерных магнетонах), если неспаренным нуклоном является нейтрон, равен: