Текст книги "Вселенная в вопросах и ответах"

1.30. Инспекция

На полярную научную станцию «Северный полюс-2018» прибыла инспекция, начальство из Москвы. Выйдя из самолета, руководитель комиссии осмотрелся и недовольно заметил: «Непорядок: почему не отмечено положение земной оси? Ученые люди, а не знаете, что через Северный полюс проходит ось вращения Земли!». Как вы думаете, что ответил ему на это замечание начальник станции?

1.31. Эх, раз! Еще раз?

Звезда взошла над (математическим) горизонтом в 00 часов 01 минуту по местному времени. Сколько еще раз она пересечет горизонт в данном пункте в течение этих суток?

1.32. Замкнутый маршрут

Из какой точки на земном шаре нужно выйти, чтобы, пройдя 100 км на юг, затем 100 км на восток и 100 км на север, оказаться в исходной точке?

1.33. На все четыре стороны

Человек прошел 10 км на север, 10 км на запад, 10 км на юг и 10 км на восток, вернувшись при этом в исходную точку. Откуда он вышел?

1.34. Небо вверх ногами

Поэт Лев Рубинштейн впервые посетил США весной 1991 г… Его первое впечатление об Америке, как пишет с его слов Матвей Ганапольский (http://m.golos-ameriki.ru/a/253224.html),

…усугублялось тем, что это другое полушарие. Например, в том же Сан-Франциско меня страшно поразила карта звездного неба, перевернутая наизнанку. Большая Медведица то ли вверх ногами, то ли вниз – там все было наоборот! Причем я это не сразу понял, не так уж я хорошо знаю карту звездного неба, но потом мне объяснили, что здесь все перевернуто.

Проанализируйте слова поэта.

1.35. Что позади?

Посмотрите на это фото полной Луны и угадайте, что в этот момент было позади фотографа (фото: Aaron J. Groen).

1.36. Зимний пейзаж

Какое время суток изобразил художник на этом пейзаже? Что можно сказать о наблюдательности художника?

1.37. Подзорная труба

В радиопостановке по роману Ж. Верна «Таинственный остров» в тот момент, когда путешественники обнаружили выброшенный на берег сундук с полезными вещами, один из них, вынув из сундука подзорную трубу и осмотрев в нее морскую гладь, воскликнул: «Господа, миль на 100 вокруг не видно обломков кораблекрушения!» Каково было увеличение подзорной трубы?

2. Визит в обсерваторию

2.1. Темная сторона Луны

Почему во время полного солнечного затмения поверхность Луны все же удается сфотографировать? Ведь Солнце в этот момент освещает только обратную сторону Луны.

2.2. Тропики

Линия тропика в северном полушарии Земли (параллель 23,4° с. ш.) исторически называется тропиком Рака, а в южном (параллель 23,4° ю. ш.) – тропиком Козерога. Когда и почему установили такие названия? Быть может, по тем животным, которые на этих широтах водятся? Насколько правильны эти названия сейчас, в XXI веке?

2.3. Вакуумный телескоп

В конце ХХ в. у некоторых солнечных телескопов из трубы стали выкачивать воздух. В чем смысл такого «вакуумного» телескопа?

2.4. Взгляд со стороны

Двойная звезда Дзета Сетки (ζ Сетки, Zeta Reticuli) имеет координаты α = 3^h 18^m, δ = −62° 32′ и состоит из двух почти одинаковых компонентов, разделенных на небе углом 5,2′. Их блеск в фильтре V составляет 5,52^m и 5,22^m, а спектральные классы – G4V и G2V. Лучевая скорость этой системы +12,2 км/с. Если бы у одной из этих звезд была обитаемая планета, то какой блеск имело бы наше Солнце на ее небе? И вообще – что записали бы ее астрономы в свои каталоги по поводу нашего Солнца?

2.5. Дневные звезды-1

Из статьи одного астронома:

К нам на астрономическую обсерваторию за тридевять земель, с пересадками, с маленькими детьми нет-нет да и приезжают люди, движимые желанием в разгар дня полюбоваться звездами… Казалось бы, чего стоит немного подумать и понять, что звездное небо днем не видно, хоть ты что с ним делай, ибо свет звезд не может соперничать с небесной синевой? Это избавило бы от долгой, тяжелой и бесполезной дороги. Когда это пытаешься объяснить, тебя не понимают. «Что-то он темнит, этот астроном. Ведь у него есть телескоп! Зачем нужен телескоп, если для наблюдений за звездами все равно приходится ждать ночи?» И астронома начинают уговаривать: «А может быть, все-таки попробуем? Мы с детьми, мы не можем ночью. Дайте нам взглянуть в телескоп, вдруг мы что-нибудь увидим?» Получив совершенно честный ответ: «Вы не увидите ничего», посетители уходят с ощущением, что их обманули.

Вопрос: так ли уж беспочвенны ожидания дневных посетителей обсерватории?

2.6. Дневные звезды-2

В этом задачнике мы еще не раз обратимся к «замечательной» детской книжке С. Зигуненко «Почему Луна на Землю не падает?» (М.: Издательство АСТ, 2015) из серии «Почемучкины книжки». Ее автор берется рассуждать и о Луне, и о звездах, не имея глубоких знаний по астрономии. Например, читаем на с. 45:

Днем мы звезд не видим – это происходит потому, что свет, испускаемый ими, значительно слабее света солнечного. Обрати внимание: ночью кажется, что фонари светят очень ярко. А вот днем-то их почти не видно…»

Вопрос: если верить автору, то яркий солнечный свет притупляет наше зрение и мешает видеть звезды. Почему же тогда их видят космонавты, пролетая над дневной стороной Земли, когда и на их небе светит яркое (еще более яркое, чем у нас внизу!) Солнце?

2.7. Круги на небе

Какой из небесных кругов все светила пересекают дважды в сутки? А могут ли светила пересекать его трижды в сутки?

2.8. Масштаб изображения

Фокусное расстояние объектива астрографа F = 3 м. Угловое расстояние между двумя звездами на небе α = 5′ (т. е. 5 угловых минут). Каково расстояние между изображениями этих звезд в фокальной плоскости астрографа?

2.9. Миллион снимков «Хаббла»

Космический телескоп «Хаббл» начал работать на околоземной орбите в 1990 г., а в 2011 г. произвел свое миллионное наблюдение. Оцените среднюю продолжительность одной экспозиции.

2.10. Ртутный телескоп

В замечательной книге Вильяма Сибрука «Роберт Вильямс Вуд. Современный чародей физической лаборатории» в главе 10 описано одно из изобретений знаменитого оптика:

Изобретенный Вудом так называемый ртутный телескоп – вращающийся плоский сосуд со ртутью на дне колодца – был одним из самых бесполезных и сенсационных его произведений. Он был основан на том, что поверхность ртути во вращающемся сосуде принимает форму параболоида. Блюдо со ртутью было установлено на дне колодца под коровником, и в потолке над ним было пробито отверстие. Сосуд медленно вращался электромотором, а наблюдатель над колодцем наблюдал через окуляр увеличенные отраженные изображения звезд и планет, проходивших через зенит…

Необходимы были крайние ухищрения, чтобы обеспечить равномерное вращение сосуда со ртутью, так как малейший толчок вызывал рябь на ее поверхности, искажавшую изображение в зеркале. Вуд блестяще разрешил задачу, подвесив сосуд в независимо вращающемся кольце, приводимом в движение электромотором и связанном с сосудом со ртутью только тонкими резиновыми полосками. Таким образом, сосуд вращался, но колебания мотора ему не передавались. Фокусное расстояние инструмента можно было изменять от четырех до четырнадцати футов простым изменением числа оборотов мотора. Стоя на краю колодца и смотря вниз, можно было видеть изображения звезд, по яркости похожих на отдаленные электрические лампы, «висящими в воздухе» у отверстия колодца, – особенно замечательное зрелище, когда большое скопление звезд в созвездии Геркулеса проходило через зенит.

27 августа 1908 г. «Нью-Йорк Таймс» посвятила всю заглавную страницу своего второго отдела щедро иллюстрированному очерку под заглавием:

НОВАЯ ИДЕЯ ДЛЯ НАБЛЮДЕНИЯ ЗВЕЗД.

Вуд из Университета Джона Гопкинса работает в Ист Хэмптоне с телескопом, в котором нет никаких линз.

В воскресенье 11 апреля 1909 г. балтиморская «Сан» поместила еще более сногсшибательное описание на первой странице… Заголовки были столь же замечательны:

Новый телескоп раскроет загадку Вселенной. Населен ли Марс?

РТУТНОЕ ЗЕРКАЛО, ИЗОБРЕТЕННОЕ ГЕНИЕМ ИЗ БАЛТИМОРЫ, ПРИБЛИЖАЕТ ЛУНУ К ЗЕМЛЕ ДО НЕСКОЛЬКИХ МИЛЬ

Вопрос: на какой географической широте располагалась лаборатория (коровник) Роберта Вуда? Насколько правдивы были заголовки газет?

2.11. На мысе Доброй Надежды

В книге Франсуа Араго «Общепонятная астрономия» (СПб: 1861, т. 3, кн. 21, с. 315) обсуждается отражательная способность лунной поверхности:

Вот наблюдение сэра Джона Гершеля, прямо идущее к цели моих объяснений. «Находясь на мысе Доброй Надежды, – говорит знаменитый астроном, – я часто сравнивал вертикальную сторону Столовой горы, освещенную восходящим Солнцем, с полною Луною, скрывавшеюся сзади горы, и такова была тождественность блеска светила и каменной породы [sandstone], что я не мог различать их друг от друга. А если мне станут возражать, что каменная порода наблюдалась мною вблизи, а Луна весьма издалека, то я припомню, что, по несомненным оптическим законам, порода сохранила бы тот же самый блеск на всяком расстоянии».

Вопрос: каково должно быть положение на небе Луны и Солнца, чтобы проведенное Гершелем сравнение давало точный результат?

2.12. Поиск планет у Солнца-1

Может ли астроном, живущий в системе α Кентавра и обладающий теми же возможностями, что и астрономы Земли, заметить в телескоп планеты Солнечной системы?

2.13. Поиск планет у Солнца-2

Если наши «братья по разуму» с соседней звезды измеряют лучевую скорость Солнца с точностью 10 м/с, то смогут ли они заметить существование у Солнца планетной системы?

2.14. Поиск планет у Солнца-3

Если жители планеты у звезды α Кентавра систематически измеряют положение Солнца с точностью 0,01″, то смогут ли они заметить колебания в движении Солнца, вызванные обращением вокруг него планет Солнечной системы? Параллакс α Cen составляет p = 0,751″.

2.15. Снимок издалека

С какого расстояния сделано это фото?

2.16. Наблюдаем Марс

В книге Камиля Фламмариона «Живописная астрономия» обсуждаются условия видимости Марса в эпоху великого противостояния:

Так как середина лета в южном полушарии Марса случается в эпоху прохождения его через перигелий, то именно это полушарие лучше всего бывает видно для нас, и его-то мы и наблюдаем в то время, когда планета находится в наименьшем расстоянии от нас. Отсюда понятно, что южное полушарие планеты мы знаем гораздо лучше, чем северное. Пройдут многие тысячелетия, прежде чем северный полюс Марса можно будет увидеть с Земли даже на таком расстоянии, как половина расстояния Земли от Солнца, т. е. 75 млн км.

Что имел в виду Фламмарион, утверждая, что через тысячи лет земным астрономам станет удобнее наблюдать северное полушарие Марса?

2.17. Свеча на Луне

С расстояния в 1 км обычная восковая свеча выглядит как звезда 8,25^m. Сможет ли космический телескоп «Хаббл», движущийся по орбите высотой 570 км над поверхностью Земли, заметить свечу, зажженную ночью на земной поверхности. А на Луне? («Хаббл» при съемке с короткой экспозицией фиксирует точечные источники с минимальным блеском 26^m, а при длительном накоплении света – до 30^m.)

2.18. «Модные» телескопы

Почему «мода» на телескопы-рефракторы, продержавшаяся три столетия, сменилась в XX в. «модой» на телескопы-рефлекторы?

2.19. Мира Кита

На рисунке показана кривая блеска (в звездных величинах) переменной звезды Мира Кита (ο Cet), полученная по наблюдениям астрономов многих стран за 60 лет. Почему в некоторых местах этой кривой отсутствуют наблюдательные точки?

2.20. Радионебо

Почему радиоастрономы могут наблюдать днем, а астрономы-оптики – нет?

2.21. За орбитой Плутона

Астрономы подозревают, что за орбитой Плутона, в поясе Койпера, движется множество крупных астероидов и ядер комет. Можно ли обнаружить астероид диаметром 350 км, имеющий альбедо около 7 %, на расстоянии 100 а. е. от Солнца с помощью наземного телескопа, обладающего предельной чувствительностью 24^m?

2.22. Откуда лучше видно?

Два астронома с одинаковыми оптическими телескопами диаметром D = 10 м находятся один на Земле, другой на Луне. Кто из них различит более мелкие детали на поверхности соседнего тела и каков будет их линейный размер?

2.23. Спичка

Если темной ясной ночью на вершине горы зажечь спичку, то на каком расстоянии L ее будет видно? А если дело происходит не на Земле, а на Луне?

2.24. Черное облако

Оптическая толща газово-пылевого облака для света составляет τ = 1 (т. е., проходя сквозь облако, свет ослабевает в e раз). Как изменится значение τ, если облако сожмется настолько, что его радиус сократится в 10 раз?

2.25. Межзвездные пылинки

В галактической окрестности Солнца в результате поглощения света межзвездной пылью поток излучения звезды ослабевает на 1 %, пройдя расстояние в 10 пк. Если считать пылинки непрозрачными шариками радиусом r = 2 · 10^–5 см, то каково среднее расстояние между пылинками?

2.26. Полюс эклиптики

Каковы координаты северного полюса эклиптики?

2.27. Солнечный телескоп

Часто у солнечных телескопов (например, у вертикальных или горизонтальных) перед объективом установлена дополнительная система подвижных зеркал – целостат. Он требуется для наведения на Солнце, поскольку сам объектив телескопа закреплен неподвижно. Почему именно у солнечных телескопов объективы делают неподвижными?

3. На космодроме

3.1. Первые космические полеты

Первые орбитальные полеты космонавтов имели минимальную программу: выйти на орбиту и вернуться на Землю. Юрий Гагарин так и летал, сделав один оборот вокруг Земли за 1 ч 48 мин. А вот первый вышедший на орбиту американский астронавт Джон Гленн летал 4 ч 55 мин, сделав три оборота. При этом на первом витке у него не было технических проблем, а затем они лавинообразно нарастали. Почему же Джон Гленн летал дольше Юрия Гагарина? Почему он не сел раньше?

3.2. С первой космической

Если недалеко от поверхности Земли (но за пределом атмосферы) запустить объект с первой космической скоростью (8 км/с) параллельно земной поверхности, то он будет обращаться по круговой орбите. А как он будет двигаться, если направление запуска будет перпендикулярным поверхности Земли? Как долго продлится его полет и какой максимальной высоты он сможет достичь? Вращение Земли не учитывать.

3.3. Выстрел ракетой в Луну

Одна из первых попыток запустить ракету на Луну была предпринята в СССР 8 сентября 1959 г. Старт был назначен на 5 ч 40 мин 40 с. Но по техническим причинам ракета не взлетела. А в те годы межпланетные перелеты осуществлялись без вывода ракеты на промежуточную околоземную орбиту и без коррекций траектории во время полета. Запуск ракеты к Луне фактически представлял собой выстрел (в то время ракетчики так и говорили: «Выстрел»): за несколько минут разгона ракета получала нужную по модулю и направлению скорость и далее двигалась свободно, по баллистической траектории, в соответствии с законами небесной механики. Если расчет был точным, она попадала в цель. Программа разгона ракеты рассчитывалась заранее и вводилась в блок управления полетом ракеты. В соответствии с взаимным расположением Луны и космодрома на Земле указывалось точное время старта. Ошибка в 30 секунд могла привести к промаху. Если момент старта был пропущен, то необходимо было ожидать следующего подобного расположения Луны и космодрома.

После неудачной попытки старта 8 сентября следующую попытку назначили на 9 сентября. Определите, на какое время суток она была назначена.

3.4. Спутник упал

При описании полета первого искусственного спутника Земли, запущенного в СССР 4 октября 1957 г., в одном из журналов было сказано следующее: «Спутник летал 92 дня, до 4 января 1958 г., совершив 1440 оборотов вокруг Земли, а его радиопередатчики работали в течение двух недель после старта. Из-за трения о верхние слои атмосферы спутник потерял скорость, вошел в плотные слои атмосферы и сгорел вследствие трения о воздух». Все ли верно в этих словах?

3.5. Стыковки на орбите

В середине 1960-х гг. американские астронавты на космических кораблях «Джемини» отрабатывали стыковку на орбите с ракетной ступенью «Аджена». Каждый раз их запускали с одного космодрома на мысе Канаверал (тогда он назывался мысом Кеннеди), но с разницей примерно в 1,5 часа. А почему не одновременно? А почему именно через 1,5 часа? Как это объяснить?

3.6. Суточный спутник

В рассказе Александра Колпакова «Альфа Эридана» 1959 г. (Сборник научно-фантастических рассказов «Альфа Эридана», М.: Молодая гвардия, 1960) герой сообщает:

Астронавты сейчас проходят предстартовую подготовку на суточном спутнике, –

и поясняет:

Суточный спутник Земли – искусственный спутник, обращающийся вокруг планеты на высоте ее шести радиусов и делающий один оборот в сутки. Он постоянно висит на небосводе на одном месте (для земного наблюдателя).

Считаете ли вы это пояснение достаточно точным?

3.7. Ориентация в пространстве

После первого орбитального полета американского пилотируемого аппарата «Меркурий» 20 февраля 1962 г. журнал Scientific American (1962, № 4) прокомментировал его итоги. В частности, было отмечено: «Стало очевидно, что человек в космосе полезен: когда на начальном этапе полета система автоматического ориентирования корабля отказала, астронавт Джон Гленн смог вручную управлять ориентированием по всем трем пространственным осям координат». Нет ли здесь неточности?

3.8. От Солнца до Земли

Для объяснения того, сколь велико расстояние от Земли до Солнца, поэт Гебель в своей «Сокровищнице» (Литцман, 1959, с. 17) воспользовался таким примером:

Артиллерист, находясь на Солнце, направляет орудийный снаряд как раз на тебя. Ты в испуге убегаешь. Но не волнуйся: тебе нечего спешить, ты имеешь еще много времени, чтобы избежать снаряда.

Определите, за какое время снаряд, пущенный с поверхности Солнца со скоростью 5000 км/ч, преодолеет путь до Земли.

3.9. Спрыгнуть с астероида

Каков максимальный размер астероида, с которого человек может спрыгнуть в космос и улететь далеко-далеко?

3.10. Карта Луны

Искусственный спутник Луны на полярной круговой орбите высотой 100 км проводит глобальную картографическую съемку ее поверхности. Чему должен быть равен минимальный угол поля зрения оптического прибора, направленного постоянно в надир, для завершения глобального картографирования Луны за 14 дней.

3.11. Космический мусор

На рисунке показано количество космических объектов, условно называемых «космическим мусором», на низких околоземных орбитах (200–2000 км). Это вышедшие из строя искусственные спутники, последние ступени ракет-носителей, переходные отсеки, части взорвавшихся ракет или разрушившихся при взаимных соударениях спутников. Здесь учтены только крупные объекты, размером более 10 см, которые удается отслеживать методами радиолокации и которые представляют фатальную угрозу для «живых» спутников. Сплошная кривая – это результат реального подсчета. Пунктирные кривые – теоретический прогноз.

В первые десятилетия космической эры спутники запускали очень часто, поскольку были они недолговечны. Несколько резких подъемов количества мусора связано со столкновениями спутников, взрывами ракет и преднамеренным разрушением «мертвых» спутников при испытании противоспутникового оружия. Две теоретические кривые различаются начальными предположениями. При расчете верхней из них предполагалось, что снизившаяся к первому десятилетию частота запуска спутников останется таковой надолго. Это приведет, как мы видим, к быстрому накоплению космического мусора. Нижняя кривая показывает прогноз при совершенно фантастическом предположении: что будет, если мы полностью прекратим космические запуски. Понятно, что на практике этого не случится, но рассмотреть такую теоретическую возможность интересно, и результат оказывается совершенно неожиданным: даже при полном запрете космических запусков количество мусора на орбите будет возрастать!

Объясните, в чем причина «размножения» космического мусора при отсутствии новых запусков. А также попробуйте объяснить пилообразный вид всех кривых на этом рисунке.

3.12. Странные космодромы

Многие космодромы стараются располагать как можно ближе к земному экватору, чтобы использовать вращение планеты для придания стартующей ракете дополнительного импульса. Именно поэтому абсолютное большинство запусков происходит в восточном направлении. Тем не менее некоторые космодромы сознательно располагают в высоких широтах – например, Плесецк (Россия, 63° с. ш.), Кадьяк (США, 57° с. ш.). В чем их преимущество?

3.13. К антиподам

От Северного полюса Земли к Южному прорыта вертикальная шахта. Один снаряд без начальной скорости отпускают падать в шахту, а другой запускают на низкую круговую полярную орбиту. Какой из них быстрее достигнет Южного полюса?