Текст книги "Вселенная в вопросах и ответах"

3.14. К антиподам разными путями

Рассмотрим новый путь – сквозь экваториальную шахту. Обе шахты – полярная и экваториальная – проходят сквозь центр Земли. Земля вращается, но имеет сферическую форму (сделана из очень прочного материала). Трения в шахтах нет. Оба снаряда без начальной скорости отпускают падать в каждый в свою шахту. Не столкнутся ли они в центре Земли? И если нет, то какой из них быстрее достигнет своих антиподов?

3.15. Связь между полюсами

Сколько геостационарных спутников необходимо, чтобы поддерживать круглосуточную связь между научными станциями на Северном и Южном полюсах?

3.16. Маршрут по Луне

Из какой точки на поверхности Луны должен выехать луноход, чтобы, пройдя 35 км на север, затем 20 км на восток, а затем 35 км на юг, он оказался в исходной точке?

3.17. Посадка на Марс

Энди Вейер в своем фантастическом романе «Марсианин» (М.: АСТ, 2015, с. 33) так описывает спуск астронавтов на поверхность Марса с корабля «Гермес», обращающегося на низкой околомарсианской орбите:

Сначала мы покинули «Гермес», снизились и сбросили орбитальную скорость, чтобы начать падать. Все шло гладко, пока мы не вошли в атмосферу. Если вас пугает турбулентность на реактивном лайнере, летящем со скоростью 720 км/ч, представьте, каково приходится при 28 000 км/ч.

Вы не заметили ошибки в словах автора?

3.18. Летим на Солнце

С какой скоростью и в каком направлении должна стартовать с Земли ракета, чтобы попасть на Солнце?

3.19. Взлетаем

Ракета вертикально удаляется от Земли с постоянным ускорением g = 9,8 м/с². Как меняется вес тел в ракете по мере ее движения?

3.20. Из пушки на Луну-1

Можно ли выстрелом из пушки с поверхности Земли послать аппарат на Луну? На Марс? На Солнце? На орбиту искусственного спутника Земли (ИСЗ)?

3.21. Из пушки на Луну-2

Какова должна быть длина пушки в романе Жюля Верна «Из пушки на Луну», чтобы путешественники испытали при выстреле ускорение не более 10g? Во сколько раз увеличится вес человека во время выстрела?

3.22. Бег в невесомости

Американские астронавты, работавшие на орбитальной станции «Скайлэб» (1973 г.), занимались бегом по внутренней поверхности станции, представлявшей собой цилиндр диаметром около 6 м. С какой скоростью нужно бежать в таких условиях, чтобы ощутить земную силу тяжести? Как при этом должна быть ориентирована станция?

3.23. Объехать астероид

Космический корабль опустился на астероид диаметром 1 км и средней плотностью 2,5 г/см³. Космонавты решили объехать астероид по экватору на вездеходе за 2 часа. Смогут ли они это сделать?

3.24. Маятник

Трое одинаковых маятниковых часов поместили: а) на Земле; б) на Луне в воздушной среде; в) на Луне в вакууме. Какие из них будут идти быстрее, а какие – медленнее остальных?

3.25. Спасти космонавтов

Космонавты высадились на астероид и связь с ними прервалась. Запасов кислорода должно им хватить на 2 часа. Могут ли их товарищи на космическом корабле облететь астероид за это время в поисках своих друзей, если плотность астероида 2,5 г/см³?

3.26. Слабая ракета

Двигатель ракеты может развивать тягу, в точности равную весу ракеты. Можно ли запустить такую ракету в космос?

3.27. К центру Галактики

Космический корабль покинул Солнечную систему со скоростью 30 км/с в направлении на центр Галактики. Через сколько лет он достигнет галактического центра? Расстояние до него составляет 28 000 световых лет.

3.28. Измеряем плотность планеты

Подлетев к незнакомой планете, космический корабль перешел на низкую круговую орбиту. Смогут ли космонавты, пользуясь только часами, определить среднюю плотность вещества планеты?

3.29. БАК и черная дыра

Как достойный представитель желтой прессы, газета «Комсомольская правда» на своей «научной» странице не могла пройти мимо ожидавшегося 21 декабря 2012 г. конца света. В заметке «Подготовка к концу света: Большой адронный коллайдер закрыли» дотошные журналисты обратили внимание читателей на то, что «по слухам, в нем могла образоваться черная дыра». Действительно, физики не исключают возможность того, что при высокой энергии столкновения частиц гравитационные эффекты становятся заметными и могут приводить к появлению (и немедленному испарению) микроскопических черных дыр. Журналистов насторожил тот факт, что перед рождественскими каникулами БАК был остановлен. Далее по тексту:

Отто Ресслер, профессор химии из Университета Тюбингена (Германия) утверждает, что образовавшиеся черные дыры быстро вырастут, захватывая частицы. Например, электроны. Но в ЦЕРН тогда отбивались: если что – эксперимент будет немедленно прекращен и ускоритель остановят. И вот сегодня БАК остановили.

– А если бы не успели, – комментирует профессор Ресслер, – то образовавшаяся черная дыра могла быть притянута гравитацией к самому центру Земли за ничтожные доли секунды. И, разрастаясь, уничтожит планету.

Вопрос для любителей небесной механики: прав ли профессор химии относительно мгновенного падения черной дыры к центру Земли?

3.30. Земля в иллюминаторе

Это известное фото Земли (на следующей странице) было сделано экипажем экспедиции «Аполлон-17» к Луне (7–19 декабря 1972 г.). Определите, получен ли этот снимок на пути к Луне или на обратном пути от Луны к Земле. Используйте астрономический календарь или программу-планетарий.

4. В Солнечной системе

4.1. Восьмая или девятая?

Первым межпланетным аппаратом, запущенным в сторону Юпитера, стал «Пионер-10» (NASA), стартовавший с Земли 3 марта 1972 г. Это был поистине пионерский полет: автоматический аппарат впервые пересек пояс астероидов, причем без повреждений, и 3 декабря 1973 г. прошел в 130 000 км над облачной поверхностью Юпитера, впервые передав ее изображения со столь близкого расстояния. «Пионер-10» продемонстрировал возможность безопасного пролета сквозь радиационные пояса Юпитера, которые намного интенсивнее земных. Пройдя мимо Юпитера, аппарат за счет притяжения гигантской планеты увеличил свою скорость и, уже не встречая другие планеты, отправился к границам Солнечной системы. В те годы одна из газет сообщала, что «Пионер-10», пройдя 5,6 млрд км, 25 апреля 1983 г. пересек орбиту Плутона, а 13 июня 1983 г. – орбиту Нептуна. Не допустила ли эта газета ошибку? Ведь Нептун – восьмая планета от Солнца, а Плутон – девятая (в ту эпоху его считали нормальной планетой, а не карликовой, как сейчас).

4.2. Сезон великих противостояний

Почему великие противостояния Марса бывают в одно и то же время года? В какое?

4.3. Птолемей

Этот рисунок я обнаружил в одной из детских книжек наших дней. Художник стремился изобразить систему мира по Птолемею. Как вы думаете, что сказал бы, глядя на этот рисунок, сам Птолемей?

4.4. Светло ли на Плутоне?

Для наблюдателя на Земле Солнце имеет видимую звездную величину −26,7^m, а полная Луна −12,7^m. Определите, во сколько раз Солнце сильнее освещает поверхность Плутона, чем полная Луна – поверхность Земли. Среднее расстояние от Солнца до Плутона принять равным 40 а. е.

4.5. Когда на Плутоне светлее?

Как изменяется дневное освещение Плутона в разных точках его орбиты по сравнению с лунным освещением (в период полнолуния) на Земле?

4.6. Луна готовит побег?

Откроем книжку для детей С. Зигуненко «Почему Луна на Землю не падает?» (М.: Издательство АСТ, 2015; серия «Почемучкины книжки»). Читаем на с. 32:

И, наконец, скажу тебе по секрету, Луна готовит побег! Как показали замеры, сделанные учеными, расстояние между Землей и Луной постепенно увеличивается. Правда, на очень небольшую величину – считаные сантиметры каждый год. Так что побег состоится еще не скоро – через несколько миллионов лет.

В том, что Луна удаляется от Земли, автор прав: в нашу эпоху ее расстояние от нас возрастает в среднем почти на 4 см ежегодно. Вопрос: далеко ли уйдет Луна за несколько миллионов лет, например за 3 миллиона?

4.7. Фазы Луны

Вновь откроем нашу «любимую» книжку для детей С. Зигуненко «Почему Луна на Землю не падает?». В главе «Солнечные и лунные затмения» (с. 33) читаем:

А пока Земля как бы в ответ на козни Луны с солнечными затмениями устраивает затмения лунные, перекрывая собой солнечный свет Луне. Иногда полностью – и тогда Луну мы практически не видим. Наступают безлунные ночи. Потом Земля немного сдвигается, и тогда на Луне высвечивается узкий серп месяца. Постепенно он увеличивается, и Луна наконец становится полной. А потом Земля снова принимается перекрывать Луне солнечный свет. Тогда люди говорят, что «Луна убывает», как бы становится старой, чтобы потом снова возродиться. Все эти события происходят на небе в течение примерно месяца.

Этот текст иллюстрируется картинкой «Фазы Луны», примерно такой, какая приведена здесь. Проанализируйте, пожалуйста, этот текст. Сколько ошибок допустил его автор?

4.8. Куда падает Луна?

Что притягивает Луну сильнее – Земля или Солнце?

4.9. Экспедиции к Луне

Сколько людей участвовало в полетах к Луне и сколько их побывало на лунной поверхности?

4.10. Упасть на Луне

Читаем книгу И. Н. Галкина «Геофизика Луны» (М.: Наука, 1978, с. 15):

На Луне можно больше, чем на Земле, наклониться в любую сторону без потери равновесия, а падение не имеет неприятных последствий – скорость его мала и даже в скафандре подняться можно самому, особенно если упал вперед.

Оцените справедливость этих утверждений.

4.11. Восход Земли на Луне-1

Как известно, Луна всегда повернута к Земле одной стороной. Значит, на лунном небе Земля не должна перемещаться. Однако на почтовой марке, выпущенной в СССР в 1967 году, была воспроизведена картина А. А. Леонова и А. К. Соколова «На Луне. Восходит Земля» из серии «Космическая фантастика». Художники изобразили вид Земли с Луны, как если бы его созерцали члены будущей лунной экспедиции.

Когда тираж уже был отпечатан, кто-то заметил, что на Луне нельзя наблюдать ни восходы, ни закаты Земли. Чтобы скрыть «астрономическую ошибку», надпись на марке была частично запечатана. Запечатку сделали черной краской так, чтобы она выглядела частью рисунка на марке – теневой деталью поверхности Луны, но одновременно закрыла правую часть надписи со словами «Восходит Земля».

Что можно сказать об этой истории? Министерство связи СССР спасло репутацию художников или исказило их идею?

4.12. Восход Земли на Луне-2

В предыдущей задаче мы обсудили явление либрации Луны. Вооружившись этим знанием, проанализируйте серию из четырех фотографий, на которых последовательно показан восход Земли над лунным горизонтом. Можно ли по ним сказать, как были сделаны эти снимки и из какой области Луны?

4.13. Полярная Луны

Будет ли на небе Луны созвездие Малой Медведицы играть роль Полярной звезды?

4.14. Приливы

В одной неплохой книжке для подростков, увлеченных наукой, герои обсуждают источники энергии, доступные человеку, – газ, нефть, уголь, торф, дрова, солнечный свет, ветер, течение рек, – и приходят к выводу, что все они так или иначе используют энергию Солнца. «А существуют ли источники энергии, не зависящие от Солнца?» – спрашивает один из героев. А другой ему отвечает: «Конечно! Например, морские приливы. Их источник – Луна».

Оцените справедливость этого утверждения.

4.15. Земля остановилась

Земля неожиданно остановилась на своей орбите и начала падать на Солнце. Сколько продлится падение и с какой скоростью Земля ударит Солнце?

4.16. Метеоритные кратеры на Венере

Почему на поверхности Венеры, по сравнению с Луной, Марсом и Меркурием, практически нет небольших ударных кратеров?

4.17. Ошибки в системах мира

Сколько ошибок допущено на этих рисунках?

4.18. Солнце с крыльями

Почему древние египтяне изображали Солнце в виде диска с крыльями?

4.19. Земля и Марс

Вильям Гершель в 1783 г. писал:

Сходство между Марсом и Землей, быть может, наибольшее сравнительно со всеми другими членами Солнечной системы.

Придерживаются ли такого же взгляда современные астрономы?

4.20. Марс и Земля

Считается, что минимальное расстояние между Землей и Марсом наступает в момент противостояния Марса. Однако в 2016 г. противостояние было 22 мая, а минимальное расстояние (0,50321377 а. е.) было достигнуто только в ночь с 30 на 31 мая (точно – 30 May, 21:35 GMT). Объясните это расхождение.

4.21. Проект «Марс»

В 1953 г. немецкий инженер Вернер фон Браун опубликовал книгу «Марсианский проект» (англ. The Mars Project, нем. Das Marsprojekt), в которой описал техническую сторону пилотируемой экспедиции на Марс. Он полагал, что, приблизившись к Марсу, базовый космический корабль должен выйти на круговую экваториальную орбиту вокруг Красной планеты и на небольшом посадочном модуле отправить на поверхность планеты группу исследователей. У этого модуля должна быть взлетная ступень, которая обеспечивает возвращение на орбиту всех участников высадки. Сразу после посадки ступень предполагалось привести в стартовую готовность на тот случай, если придется срочно эвакуироваться с планеты. Фон Браун пишет, что если бы высадка состоялась в районе экватора, то каждые 2 ч 26 мин. астронавты могли покинуть Марс, если бы тот оказался негостеприимным.

Определите, на какой высоте над поверхностью Марса проходила орбита базового корабля.

4.22. Марсоход

Марсоход управляется операторами с Земли, демонстрируя им телепанораму до расстояния 50 м от себя. Какова при этом должна быть безопасная скорость марсохода? (Задача проф. В. В. Иванова, СПбГУ.)

4.23. Полет к Сатурну

Некий астероид в перигелии касается орбиты Земли, а в афелии – орбиты Сатурна (9,5 а. е.). Каков его орбитальный период?

4.24. Пепельный свет Титана

На фото спутник Сатурна Титан. У нашей Луны в такой фазе пепельный свет хорошо виден. А почему мы не видим его у Титана?

4.25. Кольцо Сатурна

Наблюдения указывают, что свет звезды, покрытой кольцом Сатурна, ослабевает примерно на 1^m, а толщина колец не превышает 100 м. Оцените по этим данным, как часто и с какой скоростью сталкиваются между собой частицы кольца.

5. В гостях у братьев Стругацких

Все задачи этого раздела родились при чтении произведений замечательных писателей-фантастов Аркадия и Бориса Стругацких. Напомню, что Борис был профессиональным астрономом, что проявляется не только в тематике произведений Стругацких (космос в те годы был популярной темой фантастических произведений, о нем писали многие), но в точности их мельчайших деталей. Собственно, это и есть научная фантастика.

5.1. «Подсолнечник» над Леонидой

Эпизод из повести Аркадия и Бориса Стругацких «Возвращение (Полдень. ХХII век)». Часть четвертая: «Благоустроенная планета». Действие происходит на планете Леонида, очень похожей на Землю, хотя и находящейся в иной планетной системе. Теплой летней ночью герой повести звездолетчик Комов лежит на крыше и смотрит в небо:

Среди мигающих звезд неторопливо прошло через зенит яркое белое пятнышко. Комов приподнялся на локтях, следя глазами за ним. Это был «Подсолнечник» – полуторакилометровый десантный звездолет сверхдальнего действия. Сейчас он обращался вокруг Леониды на расстоянии двух мегаметров от поверхности.

Считая, что условия освещения такие же, как вблизи Земли, оцените видимую звездную величину звездолета.

5.2. Обозреваем окрестности

Читаем повесть «Малыш» А. и Б. Стругацких:

Майка сидела за пультом обзора – на панорамном экране виднелся Комов, крошечная фигурка у самого берега; над болотом шевелился туман, и больше никакого движения на всех трехстах шестидесяти градусах в радиусе семи километров от корабля не было заметно.

Вопрос: почему обзор панорамного экрана ограничивался именно этими величинами (360° и 7 км)? Учитывая, что обзорная камера располагалась на высоте 3 м над поверхностью планеты, что можно сказать о размере планеты и свойствах ее атмосферы?

5.3. Стажеры-1

Читаем главу 6 фантастической повести Стругацких «Стажеры». Дело происходит на Марсе:

В четыре часа утра Феликс Рыбкин сказал: «Пора» – и все стали собираться. На дворе было минус восемьдесят три градуса.

Вопрос: возможна ли такая температура на Марсе?

5.4. Стажеры-2

Вновь читаем повесть А. и Б. Стругацких «Стажеры», главу 8:

Физическая обсерватория «Эйномия» двигалась вокруг Солнца приблизительно в той точке, где когда-то находился астероид Эйномия. Гигантская скала диаметром в двести километров была за последние несколько лет почти полностью истреблена в процессе экспериментов. От астероида остался только жиденький рой сравнительно небольших обломков да семисоткилометровое облако космической пыли, огромный серебристый шар, уже слегка растянутый приливной силой. Сама физическая обсерватория мало отличалась от тяжелых искусственных спутников Земли: это была система торов, цилиндров и шаров, связанных блестящими тросами, вращающихся вокруг общей оси.

Астероид 15 Eunomia (Эвномия или Эйномия) действительно существует и движется в Главном поясе астероидов на расстоянии 2,15÷3,14 а. е. от Солнца. Он имеет неправильную форму и размеры 340×250×210 км. Масса астероида – около 3 · 10¹⁹ кг. Оцените, насколько сильно уменьшилась масса астероида в результате деятельности ученых из Лаборатории по экспериментальной проверке ОТО и других физических теорий.

5.5. Рефракция

Эпизод из повести Аркадия и Бориса Стругацких «Обитаемый остров» (часть 1, глава 1):

Река действительно была большая, медленная, и простым глазом было видно, как она спускается с востока и поднимается на запад. (Рефракция здесь, однако, чудовищная!)

Вопрос: объясните, почему вид медленно текущей реки, спускающейся с востока и поднимающейся на запад, привел героя повести к заключению о высокой атмосферной рефракции?

5.6. «Хиус» над полигоном

Читаем первую книгу Стругацких – повесть «Страна багровых туч» (1959). Часть 1, «Седьмой полигон». Глава «Экипаж “Хиуса”». Речь идет о посадке планетолета на Землю:

– «Хиус» над полигоном. Даю его координаты с поправкой на ваше местоположение. Геодезический азимут восемь градусов и сорок четыре минуты. Высота шестьдесят градусов. Опускается со скоростью двадцать сантиметров в секунду…

– На фотореакторе?

– Пока на фотореакторе.

– Передайте приказание: на высоте шестьдесят километров выключить фотореактор и перейти на водородные ракеты.

– Слушаюсь… – Последовала пауза, затем репродуктор рявкнул: – Исполнено.

Вопросы:

1) В какой стороне горизонта наблюдался планетолет «Хиус»?

2) На каком расстоянии от наблюдателей планетолет был в момент исполнения приказания? Предполагаем, что пауза была недолгой.

5.7. Путь на Амальтею-1

В прологе одной из ранних повестей Стругацких «Путь на Амальтею» (1960) так описан этот спутник Юпитера:

Амальтея, пятый и ближайший спутник Юпитера, делает полный оборот вокруг своей оси примерно за тридцать пять часов. Кроме того, за двенадцать часов она делает полный оборот вокруг Юпитера. Поэтому Юпитер выползает из-за близкого горизонта через каждые тринадцать с половиной часов.

Вопросы:

1) Какие утверждения в этой цитате верны, а какие нет?

2) Используя неверные утверждения, можно ли сказать, когда была написана повесть?

3) Если первые два утверждения о периодах верны, то верно ли третье утверждение?

5.8. Путь на Амальтею-2

Читаем в главе 1 повести Стругацких «Путь на Амальтею»:

Амальтея, сплюснутый шар диаметром в сто тридцать километров, состоит из сплошного льда.

Вопрос: что здесь неверно?

5.9. Путь на Амальтею-3

Читаем главу 3 повести Стругацких «Путь на Амальтею» (1960). Планетолет «Тахмасиб», пролетая вблизи облачной поверхности Юпитера, подвергся мощной метеоритной атаке. Планетологи на борту корабля затеяли спор о происхождении метеоритов:

Дауге сказал, что это был случайный рой. Юрковский объявил, что это кольцо.

– Кольцо у Юпитера? – презрительно сказал Дауге.

– Да, – сказал Юрковский. – Я давно это подозревал. И вот теперь убедился.

Вопрос: кто из них прав?

5.10. Радиомаяк на Венере

Читаем повесть Стругацких «Страна багровых туч» (1959). Часть 1, «Седьмой полигон», глава «Будни». Герои познакомились с радиомаяком, который они должны будут установить на поверхности Венеры:

Речь шла об устройстве, предназначенном для подачи направленных и очень мощных ультракоротковолновых импульсов определенной длины волны, способных пробить плотные пылевые облака и высокоионизированные области атмосферы. Длительность импульсов не превышает десяти микросекунд. В секунду подается до ста импульсов. Специальные приспособления заставляют этот импульсный луч описывать спираль, обегая за несколько секунд всю верхнюю половину небесной сферы от горизонта к зениту и снова к горизонту.

Вопрос: полагая, что «несколько секунд» равны 3 секундам, оцените ширину радиолуча маяка.