Текст книги "Физика? Нет ничего проще! Возвращение физики"

6.1. Что же такое физическая задача?

Сложившаяся на социальном уровне привычка к неосмысленному и безответственному словоупотреблению привела к тому, что большинством людей представление о физической задаче сводится к неприятным воспоминаниям юности о непонятных и ненужных «поисках формул» для нахождения столь же ненужных значений непонятных величин. В то же время именно задача представляет собой главный объект реальной профессиональной деятельности в физическом исследовании, а ее решение – содержание этой деятельности.

Сбивающим с толку и психологически вредным фактором в современной общей речевой практике является частое использование слова «проблема» без формирования его четкого понятийного наполнения. Поэтому задачу путают с проблемой, ссылаясь при этом на традиционный перевод с английского (изначально с греческого) языка слова «проблема» как «задача». Ситуацией (от латинского situatio – «положение») называется совокупность идеальных или материальных объектов и связей между ними, существующая в конкретном интервале времени в представлении субъекта деятельности [8, С. 118]. Ситуация может быть значимой или незначимой для субъекта деятельности. В случае значимости ситуация требует действий субъекта в условиях неопределенности. Эту неопределенность необходимо устранить, выбрав цель и способ действий из ряда альтернатив. Процесс и результат такого устранения называется решением (этимологически, по-видимому, от древнерусского «решити» – «развязать, отпустить грехи»). Если имеющиеся в нашем распоряжении альтернативы не позволяют осуществить решение, мы относим ситуацию к проблемным ситуациям, требующим дополнительных интеллектуальных усилий, направленных на расширение поля альтернатив, на расширение возможности выбора действий. Таким образом, проблемой (проблемной ситуацией) называется значимая для субъекта деятельности ситуация, не допускающая решения имеющимися в наличии средствами.

Создание в свое время академического Института физических проблем было обусловлено революционным возникновением в поле зрения физики как отрасли науки именно ситуаций, для решения которых средства еще не были разработаны. А порой еще не были даже представимы.

Целью научного рассмотрения возникающих в представлении субъекта исследовательской деятельности проблемных ситуаций является их преобразование в ситуации, в которых проблемность отсутствует. Соответствующее этому преобразованию расширение поля альтернатив достигается переходом от общей размытой картины ситуации к ее фрагментам, объекты которых могут быть понятийно определены, и либо известны причинно-следственные связи между этими объектами, либо понятны способы их установления.

Размытость проблемы в нашем восприятии обусловлена недостатком информации. При достаточности информации выбор действий не составлял бы труда. Поэтому в проблемной ситуации необходима конкретная информация, которая определит направление и содержание действий, вычленяя из первоначально размытой картины определенные, ясные фрагменты. «Дать» можно сколько-нибудь, «задать» – означает «дать достаточно». Поэтому задачей называется совокупность информации, с необходимой полнотой отражающая конкретный процесс, установление причин, хода или результата которого представляет интерес для субъекта деятельности. Такой подход представляется весьма конкретным и может служить основой для конкретных, целенаправленных действий. Если названная совокупность информации окажется, как говорят математики, необходимой и достаточной, то задачу просто невозможно не решить: вопрос лишь в том, каких целенаправленных усилий это потребует. При этом речь идет о любых задачах, в том числе – за пределами школярских представлений о смысле задач и их решений. Определение количества теплоты, выделившегося в результате прохождения электрического тока по проводнику – задача. Определение параметров орбиты искусственного спутника Земли – задача. И так – без конца и края: все акты удовлетворения познавательных интересов человека есть решения задач. Тем более в случае, если эти познавательные интересы обусловлены практикой жизненной необходимости.

Специфика именно физической задачи состоит в том, что указанная в определении задачи совокупность информации носит принципиально физический характер. То есть эта информация касается физических тел, физических полей и их взаимодействий – как процессов, так и их результатов. Как следует из предыдущих глав, выражена она в физических моделях и описывающих эти модели физических величинах. Именно здесь проявляется физичность мышления субъекта решения задачи. И проявляется следующим образом.

В силу индивидуальных особенностей мышления уже обыденная, первичная модель наблюдаемого явления носит для субъекта физический характер. Например, обращается внимание на особенности перемещения тела в условиях пренебрежения его свойствами. Или телу (среде) приписывается определенное свойство, обусловливающее его наблюдаемое поведение.

В результате образованности и наличия опыта осознаваемой (продуктивной) мыслительной деятельности имеет место склонность к осознанному формированию именно физической научной модели происходящего. Такое формирование происходит в результате введения физических величин, описывающих значимые стороны явления (или хотя бы осознания необходимости введения таких величин), и принципиального исключения из рассмотрения всех других его сторон.

На основе понимания и знания прецедентов операциональных возможностей математики формируется готовность субъекта к использованию (или созданию) этих возможностей для описания физических величин и их поведения в мыслительных процессах на уровне теоретического мышления, то есть в отрыве от чувственного восприятия и обусловленных им обыденных моделей наблюдаемых явлений. В этом отношении примером может служить создание Ньютоном интегрального исчисления в интересах описания физических процессов и их результатов.

Итак, физическая задача есть порождение физического способа видения мира. Именно поэтому физические задачи, рассматриваемые в ходе образовательного процесса, должны содействовать развитию этого способа видения как образца общего научного модельного мышления. Но в основе физических исследований всегда лежит поставленная физическая задача, возникновение интереса к решению которой всегда так или иначе связано с практическими интересами человека, а точнее – человечества. Перефразируя Маяковского: «если физические задачи возникают, значит, это кому-нибудь нужно». Решения всех без исключения сугубо теоретических, казалось бы, совершенно оторванных от практики физических задач прошлого лежат в основе современной цивилизации. Электрическое обеспечение нужд человечества, атомная энергетика, релятивистские поправки при расчете движения космических аппаратов, лазеры всех сортов и мастей, ракеты… Все это и еще многое другое является результатами постановки и решения физических задач носителями выраженного физичного мышления, в удовлетворении собственных познавательных интересов существенно опередивших время, в котором они жили и работали.

Самым интересным является то обстоятельство, что при всех индивидуальных особенностях восприятия и мышления субъекты успешного решения задач всегда продвигались по одной и той же траектории, совершая одни и те же принципиально важные шаги в уникальном индивидуально-личностном исполнении. По-видимому, это – проявление определенных законов деятельности мозга, продуктивного мышления, общей и социальной психологии.

6.2. Этапы постановки задачи

Откуда же берутся «свои», «собственные» задачи, решать которые человек не просто согласен, а не может отказаться? Он, человек, говорит, что ему эти задачи интересны. Обратимся к «Большому психологическому словарю» и посмотрим, что такое интерес. «Интерес – потребностное отношение или мотивационное состояние, побуждающее к познавательной (выделено автором книги – А. Ф.) деятельности, развертывающейся преимущественно во внутреннем плане» [2, С. 206]. Там же указывается, что интерес может рассматриваться в качестве одной из первичных эмоций, имеющих мотивационное значение. Таким образом, интерес представляет собой эмоционально окрашенную установку. То есть: наличествует интерес – задача присваивается и возникает мотивация в отношении ее решения; нет интереса – задача чужая и такая мотивация отсутствует. Следовательно, необходимым условием постановки осознанно решаемой задачи является ее эмоциональная постановка.

Собственно говоря, весь эволюционно сложившийся алгоритм научного продуктивного мышления (рис. 3.1) и, следовательно, научно-познавательной деятельности представляет собой последовательность действий от выделения из потока сознания человека заинтересовавшего его явления до сформированности знания об этом явлении или до применения этого знания. В соответствии с определением алгоритма [6; 8, С. 49], каждый последующий его шаг невозможен без выполнения шагов предыдущих. В явном ли виде выполнялись предыдущие шаги или «проскакивались» на уровне подсознания в виде неких «сверток». В последнем случае возможны сбои и ошибки в решении задачи; в первом же случае решение безошибочно и неотвратимо. И с этой точки зрения соответствующий десятому шагу этого алгоритма («Решение на основе закона или следствия из закона задач для моделей различных уровней») «дочерний» алгоритм выполнения шага должен включать в себя осознаваемую «реплику» всей предыдущей последовательности действий. Естественно, дополняемую и развиваемую в соответствии со спецификой данного (десятого) шага.

С учетом сказанного, самый первый шаг «дочернего» алгоритма решения задачи должен соответствовать «Выделению явления в окружающем мире или внутреннем мире человека» (см. рис. 3.1). В сущности, речь идет, разумеется, о выделении обыденной модели явления из потока сознания. Применительно к физической задаче речь идет либо о представлении наблюдаемого в окружающем мире конкретного взаимодействия физических тел или физических полей, либо о воспроизводимых в потоке сознания так или иначе сформированных ранее представлениях подобных взаимодействий. В любом случае на этом этапе мы имеем дело с обыденной моделью явления и соответствующим эквивалентным ей понятием (не путать с определением понятия, соответствующим научной модели явления). Ключевым словом здесь является «представление». Выделение явления из мира и формирование представления обусловлено интересом, то есть побуждающим к постановке задачи потребностным отношением. Следовательно, присвоение задачи – естественная операция. Почему же так редко и с трудом присваиваются научно-познавательные задачи, тем более физические?

Дело в том, что открытость миру, готовность к выделению из него явлений определяется сформированностью научно-познавательной активности. В конечном итоге – умением при взаимодействии с миром задавать себе вопросы: «Что это?»; «Почему (зачем) это?»; «Как это сделать?». В отсутствие такого умения деятельность может носить познавательный характер, но не научно-познавательный. Так, в романе Э. М. Ремарка «Черный обелиск» присутствует достаточно типичный персонаж – отставной ефрейтор Кнаббс. Он мог на вкус определить, из какого кабачка шнапс. Это – выраженно познавательная деятельность. Научна ли она? Можно ли транслировать ее и ее результаты (даже если бы зачем-то было нужно)? Разумеется, нет. Ефрейтор Кнаббс не был готов задуматься над тем, почему именно вкус шнапса различается. Жрал водку – и все. Тем более он не задумался бы над причиной падения яблока, ощутимо упавшего ему на голову. Просто отнесся бы к этому как к дармовой закуске. А Ньютон задумался. Он был готов к задаванию таких вопросов и был внимателен к тому, что происходит и за пределами обеденного стола.

Специфика современного менталитета определяется существенным преобладанием в обществе «кнаббсов». В ходе естественного развития интеллекта, рассматриваемого в его познавательной модели, ситуационное внимание развивается с раннего детского возраста. Именно в этом возрасте, в котором соответствие явлений окружающего мира потребностям личности еще не определено, да и многие потребности еще не достаточно развиты, интерес к миру особенно широк. И если реализация этого интереса носит деятельностный характер, формируется устойчивая готовность к выделению явлений из мира. А это значит, что формируется готовность к эмоциональной постановке задач. В подавляющем большинстве случаев эта готовность, к сожалению, блокируется последующим воспитанием. Именно поэтому самостоятельная постановка задач, в том числе и физических, является редкостью даже среди людей, формально занимающихся научной работой.

Выделение явления из мира на уровне сенсорного восприятия и эмоциональное переживание его представления тесно связаны с первичным видом памяти – кратковременной памятью. Известно, что кратковременная память хранит информацию, обрабатываемую в настоящее время, в течение примерно 20—30 секунд. Если отсутствуют повторение информации или активное поддержание ее в памяти, эта информация забывается. При этом угасают и эмоциональные проявления интереса. Поддержание сущности задачи в памяти, таким образом, может осуществляться ситуационным или умышленным повторением по крайней мере ключевых ее элементов. Обеспечением такого повторения может являться образная или знаковая фиксация этих элементов, допускающая постоянное нахождение их в зоне внимания. Так, нобелевский лауреат Ганс Селье постоянно держал на тумбочке рядом с кроватью блокнот и карандаш, чтобы фиксировать возникающие во сне отражения задач [4]. Такая фиксация позволяет перейти от обработки информации в кратковременной памяти к обработке ее, если информация того заслуживает, в памяти оперативной [2, С. 374]. Оперативная память подразумевает процесс временного хранения информации, ее организации и управления ею. Кратковременная же память служит только для временного хранения информации. В оперативную память поступает материал как из кратковременной, так и из долговременной памяти. В плане проводимого нами рассмотрения это указывает на расширение возможностей эмоционального восприятия задачи и, следовательно, ее присвоения за счет ассоциативного характера представлений. Поэтому повторение ключевых элементов задачи путем их фиксации также входит в эмоциональную постановку задачи.

Процесс и однозначный результат решения задачи для обыденной модели выделенного из потока сознания представления явления нереальны ввиду присущих этой модели многофакторной размытости и нестабильности. Уменьшение числа неопределенных факторов означает осознанный целенаправленный переход от обыденной модели к научной в результате математической операции пренебрежения менее значимыми факторами (по сравнению с более значимыми). Таким образом формируется модельная основа математической постановки задачи.

В предыдущей главе книги было показано, что модель причинно-следственной связи между явлениями в рассматриваемой системе может быть описана соответствующим законом. Имеет смысл напомнить, что закон – именно формализованное модельное представление необходимой, существенной, устойчивой и воспроизводимой причинно-следственной связи между явлениями.

В простейшем случае закона, каковым является именно физический закон, формализованность означает представление модели математическим выражением, однозначно ей соответствующим. В разделе 5.6 было показано, что определение численного значения физической величины, выражаемого через другие величины согласно технологии раздела 4.3, представляет собой детерминистский физический закон. Поэтому и с физической, и с математической точек зрения математические выражения закона и такой величины равноправны при постановке задачи. То есть, представив и зафиксировав модельную основу математической постановки задачи, мы должны осуществить саму эту постановку, сформулировав и записав математическое выражение физического закона (в частности, определения физической величины), описывающего поведение модели.

Если необходимый для описания сформированной и принятой модели закон еще не установлен, его необходимо установить непосредственно в процессе решения задачи. Эта процедура осуществляется на основе алгоритма установления закона в соответствии с приведенным выше в этом разделе замечанием о включении в алгоритм решения задачи «реплики» всей предыдущей последовательности действий алгоритма научно-познавательной деятельности. Таким образом, выбрав или установив необходимый для описания модели закон и математически представив его, мы завершаем процесс постановки физической задачи. Только после этого можно говорить о переходе к ее решению.

В качестве примера описанных действий можно привести пережитую автором настоящей книги постановку физической задачи по теоретическому и экспериментальному установлению зависимости скорости послойного роста кристалла из расплава определенного интерметаллического соединения от величины движущей силы этого процесса – переохлаждения на фронте кристаллизации. Выбор примера, на мой взгляд, подчеркивает универсальность подхода, поскольку является совершенно произвольным.

В самом начале своего приобщения к физике, заинтересовавшись кристаллами, я был поражен не так стройностью и красотой их структуры, как таинством ее образования в процессе роста. Кристалл растет! Ну прямо как живой. И при этом дивным образом атомы из среды, граничащей с кристаллом, присоединяются к нему, занимая строго определенные, отведенные высшими силами места. Как тут не взволноваться? А занимаясь в процессе исследования еще и получением кристаллов, поневоле испытываешь необходимость понимания такого присоединения, поскольку от этого понимания, в конечном счете, зависит соответствие того, что получено, тому, что надо было получить.

Среди прочих кристаллов довелось изучать рост из расплава кристаллов химических соединений, называемых интерметаллидами. Соединений, в которых атомы одних металлов закономерно и регулярно связаны с атомами других металлов или химических элементов, близких к ним по свойствам при определенных условиях. В кристаллах таких соединений связи между разнородными атомами часто анизотропны – то есть в определенных направлениях сильнее выражены, чем в других. Некоторые из таких кристаллов образуют на границе с расплавом плоскую грань, которая и перемещается в пространстве в процессе роста кристалла. Я представлял себе этот процесс похожим на пробегание волны по водорослям на дне моря. Пробежала волна – слой атомов прикрепился к кристаллу, и поверхность ожидает пробегания новой волны. Такая вот обыденная модель. Красиво и романтично. И на эмоциональном уровне хочется обзавестись таким волшебным увеличительным прибором, который позволил бы увидеть эти красивые волны, понять, как они устроены и как именно двигаются, и передать их описание другим людям. Вот так выглядела для меня эмоциональная постановка задачи.

Присоединяться к кристаллу атомы заставляет то обстоятельство, что кристалл холоднее, чем расплав, и атомам, присоединяясь, выгоднее обзавестись устойчивыми постоянными соседями, меньше хаотически суетиться, чем в расплаве. Все это разыгрывается в слоях толщиной в доли миллиметра (то есть в сотни тысяч атомов) при разнице между температурой кристалла и температурой плавления вещества в доли Кельвина. Все на самом деле так размыто! Зависимость скорости нарастания вещества на кристалл от этой разницы температур, называемой переохлаждением, определяет многое: методы и технологические условия получения кристаллов, их качество (следовательно, и свойства). Зависимость эта настолько важна, что ее называют «законом роста кристалла». И решение физической задачи при исследовании процесса роста кристалла обязательно включает в себя учет такой зависимости, входящих в нее физических величин и других величин, связанных с ними. Итак, надо установить закон роста кристалла конкретного вещества из расплава, измерив для этого необходимые величины.

Вызвавшие эмоциональную постановку задачи размытые образы пробегающих волн чего-то вполне устраивают нас на уровне обыденной модели. Однако в такой модели невозможно распознать величины, подлежащие измерению, и уж подавно – осуществить эти измерения. Еще раз вспомним Анри Пуанкаре: «в математике нет символов для неясных мыслей». Следовательно, простое однозначно транслируемое математическое описание в принципе сложной обыденной модели невозможно. Поэтому здесь необходим переход к простой математической модели. А на самом первом этапе, шаге, решения задачи ее присвоение состоялось на уровне дайверски близкой мне картинки, напоминающей пробегание волн по водорослям на морском дне, и совокупности наглядных представлений о кристаллах, красота, блеск и симметрия которых привлекает и завораживает. Всё. Эмоциональная постановка задачи свершилась. Задача – моя.

Теперь надо двигаться дальше в направлении решения задачи. Для этого ее условие, то есть совокупность имеющейся необходимой для решения исходной информации, требуется удерживать в оперативной памяти для систематического и разностороннего ее рассмотрения. Это достигается фиксацией исходного набора величин, описывающих интересующий нас процесс. Сюда входят, разумеется, и величины, значения которых подлежат установлению. Вот выполнен и второй шаг.

Однако математическое решение (а все решения всех задач – математические) возможно, как уже было отмечено, только для простой физической (то есть, в конечном счете – математической) модели, отличающейся минимальным набором характеризующих ее параметров. В приведенном здесь примере можно рассмотреть присоединение атомов к поверхности растущего кристалла в простейшей модели «резкой» границы раздела «кристалл – расплав», основанной на модели Косселя [1]. Разумеется, такая модель должна быть адаптирована к реальной кристаллической структуре рассматриваемого кристалла, учитывая, например, анизотропию межатомных связей (чего нет в модели [1]). В такой, уточненной применительно к условиям конкретной задачи, простейшей модели процесс роста будет протекать за счет движения по «гладкой» атомной поверхности ступени следующего слоя атомов с малым числом изломов на торце этой ступени [5]. Зафиксировав графически изображение построенной таким образом физической модели, мы получаем возможность рассмотрения в ней причинно-следственных связей, определяющих элементарные процессы присоединения атомов среды (в нашем примере – расплава) к кристаллу в результате действия в системе движущей силы общего процесса (в нашем примере – величины переохлаждения расплава). Таким образом, сделан третий шаг в решении задачи. Этот шаг обеспечивает переход от эмоциональной постановки задачи в первом шаге к математической ее постановке, необходимой для возможности решения.

Только что упомянутые причинно-следственные связи представляют собой не что иное, как законы, в данном случае – законы присоединения атомов среды к кристаллу, то есть законы роста. Теоретически законы роста для простейших моделей были рассмотрены в работе [1]. Из этого рассмотрения следует, что для способа образования ступени на растущей поверхности, заведомо соответствующего данным конкретным кристаллам [5], закон роста выражается степенной функцией – зависимостью величины скорости роста кристалла вдоль нормали к растущей поверхности от величины переохлаждения расплава вблизи этой поверхности. Таким образом, завершающаяся этим, четвертым, шагом постановка задачи отражает необходимость нахождения величин параметров этой зависимости – показателя степени и необходимых коэффициентов. Вот теперь задача окончательно поставлена, и ничто не может остановить исследователя в ее решении. Трудности, и существенные, могут возникать. Но принципиально – ничто не может остановить. Была бы исходная мотивация. А это уже вопрос любознательности личности в отношении окружающего и внутреннего миров, в которые ее занесла жизнь.

Если необходимый для решения данной конкретной задачи закон еще не установлен кем-либо (или, что то же самое, просто неизвестен субъекту решения задачи), не остается ничего другого, как его установить. Ну и, безусловно, надо постоянно помнить о том, что в процессе восхождения к «верхним этажам» продуктивного мышления, к реализации его крупноблочного алгоритма (рис. 3.1) каждый раз, в каждом законченном акте осмысления проходится весь цикл – начиная с появления сигнала и вызова из памяти тематического подмножества. В описываемом примере из области роста кристаллов, казалось бы, чего проще – установить конкретный вид зависимости скорости роста кристалла от величины движущей силы.