Текст книги "Перспектива. Чтоб хоть у кого-то она была"

Точка зрения, главная точка зрения, точка схода

Точка зрения (ТЗ) обусловлена положением глаз, места, с которого мы смотрим на объект. Перемещение ее вправо или влево, вверх или вниз от изначального положения приведет к изменению количества и размера сторон предмета, которые мы увидим.

Уровень взгляда, как мы уже знаем, совпадает с линией горизонта, а перпендикуляр, проведенный к картинной плоскости от точки зрения даст его проекцию. Проекция точки зрения, расположенная на линии горизонта, называется главной точкой зрения (ГТЗ) (илл.24).

Илл.24. Изменение видимых сторон в зависимости от положения точки зрения и, соответственно, ГТЗ

Смещение точки зрения ближе к объекту или дальше от него приведет к увеличению или уменьшению его перспективного искажения (илл.25).

Илл.25. Изменение выраженности перспективного искажения в зависимости от удаленности ТЗ от объекта

В перспективе все параллельные линии сходятся в одной точке пространства. Самый распространенный и самый показательный пример, это железнодорожные рельсы. В действительности они параллельны друг другу, но в перспективе кажется, что чем дальше, тем ближе они становятся, пока не сольются в одну точку на горизонте (илл.26).

Илл.26. Сходящиеся к горизонту рельсы

Точка схода (или точка отдаления, точка дальности, дистанционная точка) – это точка, в которую стремятся направляющие линии. Точек схода (ТС) на изображении может быть несколько, что зависит от количества изображаемых объектов и их расположения в пространстве. Во многом этими параметрами и определяется тип перспективы.

Найти положение ТС достаточно просто. Для этого нужно из точки зрения провести прямые, параллельные сторонам параллелограмма, в который вписана фигура и который является проекцией объекта на план (илл.27). В отношении тел вращения за положение ТС принимается таковое для других объектов.

Илл.27. Нахождение ТС параллелепипедов

ТС горизонтальных прямых всегда располагаются на линии горизонта. ТС вертикальных прямых располагаются выше и ниже линии горизонта на вертикали, проведенной из главной точки. ТС наклонных прямых располагаются выше и ниже линии горизонта на некотором отдалении от главной вертикали. Подробнее мы это разберем в соответствующих разделах.

Точки схода на линии горизонта при положении объекта по отношению к наблюдателю строго под углом 45^о находятся на одинаковой удаленности от главной точки (ГТ). Расстояние от ТС до центра в таком случае будет равно длине перпендикуляра из точки зрения к линии горизонта (т.е. равно условной длине главной оси зрения). Другими словами, расстоянию от наблюдателя до картинной плоскости. Чем дальше мы отходим, тем дальше передвигаются точка зрения и ТС, тем меньше перспективное искажение. Соответственно, при приближении к объекту точка зрения и ТС перемещаются ближе к главной точке, и тем сильнее будет выражено перспективное искажение (илл.28). Этот эффект обусловлен принципом нахождения ТС в пространстве.

Илл.28. Перемещение точек схода и усиление перспективного искажения при приближении точки зрения (ТЗ) к объекту

Если взять точку зрения слишком близко к объекту, то мы не сможем его увидеть полностью, т.к. он выйдет за пределы поля наилучшего видения или вовсе поля зрения. Нам придется поднимать и опускать голову, что приведет к искажению формы объекта.

При слишком большом отдалении точки зрения от объекта его мелкие детали станут плохо различимыми, труднее будет делать построение. Это важно учитывать при рисовании с натуры, в особенности больших строений.

Как мы можем видеть по предыдущим иллюстрациям, при близком положении точки зрения относительно объекта, его углы кажутся острыми, а при существенном отдалении, они разворачиваются и выглядят тупыми. Максимально приближенное к реальности изображение получится, если выбрать точку зрения на расстоянии равном 1,5—2,5 высотам объекта (илл.29).

Илл.29. Определение оптимального положения ТЗ

Изменение положения точки зрения позволяет показать сцену с новой, непривычной стороны. Таким образом можно добиться более сильного эффекта, передать необычность, значимость происходящего, а также ощущения персонажа.

Направляющая

Направляющая (или линия схождения) – это линия, проведенная через любую точку пространства и стремящаяся в ТС. С помощью направляющих выполняются построения, они показывают степень перспективных сокращений (илл.30).

Илл.30. Направляющие

Все линии в пространстве можно разделить на четыре большие группы: линии высоты, линии ширины, линии глубины и наклонные линии. Линии высоты – это все строго вертикальные линии, параллельные картинной плоскости. Линии ширины – строго горизонтальны и параллельны картинной плоскости. Линии глубины – горизонтальны и перпендикулярны картинной плоскости. Наклонные линии расположены под произвольным углом к картинной плоскости и линии горизонта (илл.31).

Илл.31. Линии высоты, ширины, глубины и наклонные линии

Планы изображения

При рисовании важно учитывать особенности планов картины. Их значение особенно велико в воздушной перспективе.

Выделяют планы:

– передний (или ближний)

– средний

– задний (или дальний)

– в некоторых источниках дополнительно указывается фон.

На переднем плане располагаются объекты, на которые делается акцент. Они наиболее детализованы, четкие, контрастные и находятся ближе всего к зрителю.

На среднем плане детализация становится меньше, контраст и четкость также снижаются. Обозначены основные формы и прорисованы только крупные части. Цвета более приглушенные и спокойные. Объекты расположены на достаточном отдалении от зрителя.

Предметы на заднем плане как бы покрыты дымкой, размыты, едва различимы, обозначены силуэтами, детализация отсутствует. Они наиболее удалены от зрителя.

Фон практически не содержит объектов, они, как правило, не важны для графической истории и заполняют оставшееся пространство. Использование всех планов позволяет добиться ощущения глубины в изображении, передать его объем и масштаб (илл.32).

Илл.32. Планы изображения на примере воздушной перспективы

Раскрытие плоскости

При построении мы будем говорить о степени раскрытия плоскости. В геометрическом понимании параллелепипед имеет шесть граней, четырехугольная пирамида пять, цилиндр три, конус две, но в данном случае имеются в виду только плоские, не изогнутые.

Раскрытие горизонтальной плоскости определяется ее отношением к линии горизонта, а вертикальной – к главной вертикали. Чем ближе плоскость к указанной линии, тем меньше ее раскрытие (илл.33).

Илл.33. Зависимость степени раскрытия плоскостей от расстояния до главной вертикали (для вертикальных) и линии горизонта (для горизонтальных)

При построении окружностей важно учитывать, что они принимают форму эллипса и его центр не совпадает с центром описанного квадрата в перспективе. Для окружностей, лежащих в одной плоскости, центры попадут на одну горизонтальную направляющую, а для имеющих общую ось – на эту же ось (илл.34).

Илл.34. Особенности построения окружностей с общим центром в перспективе

ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ ПЕРСПЕКТИВЫ

ВОЗДУШНАЯ ПЕРСПЕКТИВА

Воздушная перспектива также иногда называется тональной или цветовой. Их определения имеют нюансы и недостаточно четко очерчены, поэтому и возникают различия в источниках литературы. Фактически, тональная перспектива передает изменение насыщенности тона, цветовая – изменение цвета, а воздушная объединяет все изменения (илл.35).

Илл.35. Тональная, цветовая и воздушная виды перспективы

Эффект воздушной перспективы обусловлен плотностью воздуха. Атмосфера Земли состоит из множества молекул и более крупных частиц, таких как пыль, капли жидкости, пыльца и т. д. Чем их больше на своем пути встречает луч света, тем сильнее он отклоняется от первоначальной траектории, поглощается и рассеивается. Поэтому от объектов вдалеке на сетчатку глаза поступает гораздо меньше информации, чем от тех, которые расположены ближе. Дополнительно влияет острота зрения, заключающаяся в способности различать объекты отдельно друг от друга.

Формирование воздушной перспективы невозможно (или крайне затруднительно) подтвердить точными измерениями. Они зависят от многих факторов и в достаточно большой мере соответствуют наблюдательной перспективе.

Основные законы

– По мере удаления от зрителя объекты воспринимаются с менее четкими контурами и меньшей детализацией,

– контраст вблизи максимальный,

– объекты, расположенные ближе, воспринимаются как более объемные, а отдаленные как более плоские,

– ближние объекты имеют большую насыщенность цветов, а отдаленные кажутся бледными,

– по мере удаления светлые объекты кажутся несколько темнее, а темные – светлее,

– по мере удаления оттенки становятся более холодными, начинают преобладать голубой, синий, фиолетовый.

ИЗОМЕТРИЯ

Изометрия – это часть аксонометрии. Часто изометрические изображения используют в академическом рисунке, архитектурных построениях, черчении. Ее особенностью является то, что сохраняется масштаб размеров объекта, их перспективное сокращение отсутствует. Объекты в изометрии удобно строить по сетке, чтобы не прикладывать транспортир к каждому углу.

Изометрия применяется при имитации эффекта 3D. Ее преимуществами являются наглядность и простота построения. К изометрическим изображениям прибегают при дизайне сайтов, приложений, компьютерных игр, интерьера и экстерьера, общего плана.

Основные законы

– Отсутствует перспективное сокращение,

– видны три стороны объекта,

– нет ТС,

– все параллельные линии остаются параллельными,

– угол между осями равен 120^о.

Строим параллелепипед:

1. Размечаем оси X, Y и Z. Они расположены под углом 120^о по отношению друг к другу (илл.36).

Илл.36

2. По оси Y откладываем отрезок А произвольной длины. Чтобы получился куб, все отрезки должны быть равны друг другу.

3. По осям X и Z также чертим произвольные по длине отрезки Б и В (илл.37).

Илл.37

4. От конечных точек отрезков Б и В поднимаем вертикальные линии, равные по высоте отрезку А. Получаем отрезки Г и Д.

5. Соединяем отрезки Г и Д с верхней точкой отрезка А. Эти линии параллельны осям X и Z и равны отрезкам Б и В. Получившиеся плоскости соответствуют невидимым граням параллелепипеда (илл.38).

Илл.38

6. От нижней точки отрезка Г проводим линию Е, параллельную оси Z и равную по длине отрезку В.

7. От нижней точки отрезка Д проводим линию Ж, параллельную оси Х и равную по длине отрезку Б. Мы получили нижнюю грань (илл.39).

Илл.39

8. Строим ближнее к нам ребро, равное длине отрезка А.

9. Соединяем его верхнюю точку с верхними точками отрезков Г и Д. Новые линии также параллельны осям X и Z и равны отрезкам Б и В (илл.40).

Илл.40

10. Убираем линии построения. Невидимые ребра проведены более тонкой линией.

11. Накладываем тон (илл.41).

Илл.41

Может показаться, что дальняя часть параллелепипеда больше. Такой эффект получается за счет того, что мы привыкли наблюдать перспективное искажение, а в данном случае оно отсутствует и параллелепипед смотрится неестественно.

Строим пирамиду:

1. На осях X и Z откладываем одинаковые отрезки А и Б.

2. От их конечных точек проводим линии, параллельные осям X и Z. Они равны отрезкам А и Б и между собой (илл.42).

Илл.42

3. В получившемся ромбе проводим диагонали.

4. Из точки пересечения диагоналей поднимаем вертикальную линию, которая определит высоту пирамиды. В данном случае она совпадает с осью Y, т.к. стороны равны между собой (илл.43).

Илл.43

5. Соединяем каждый угол основания с верхней точкой вертикали. Дальнее и ближнее ребра совпадают с вертикалью по причине, указанной выше (илл.44).

Илл.44

6. Убираем линии построения. Невидимые ребра проведены более тонкой линией.

7. Накладываем тон (илл.45).

Илл.45

Строим цилиндр:

1. Чертим ромб, как было указано выше.

2. Проводим диагонали. Точка их пересечения является центром основания.

3. Через центр проводим линии, параллельные осям X и Z. Получаем точки их пересечения со сторонами ромба – А, Б, В и Г (илл.46).

Илл.46

4. Строим эллипс, касающийся сторон ромба в этих точках. Мы получили нижнюю плоскость цилиндра (основание).

5. Из точек пересечения эллипса с диагональю поднимаем вертикальные линии. Они определят высоту цилиндра (илл.47).

Илл.47

6. Строим верхнюю плоскость с таким же раскрытием как у нижней. Верхний и нижний эллипсы одинаковы (илл.48).

Илл.48

7. Убираем линии построения. Невидимая часть проведена более тонкой линией.

8. Накладываем тон (илл.49).

Илл.49

Чтобы построить сетку перспективы для изометрии, нужно продублировать оси необходимое количество раз. Чем меньше полученные ячейки, тем более маленькие фигуры мы сможем по ним строить без дополнительных линий (илл.50).

Илл.50

Строим конус:

1. За основание конуса примем одну ячейку имеющейся сетки.

2. Выполняем построения, аналогичные для построения цилиндра – достраиваем диагональ, находим точки пересечения со сторонами (их середины), вписываем эллипс и поднимаем вертикаль (илл.51).

Илл.51

3. От верхней точки вертикали проводим линии до крайних точек эллипса (илл.52).

Илл.52

4. Убираем линии построения. Невидимая часть проведена более тонкой линией.

5. Накладываем тон (илл.53).

Илл.53

Кроме изометрии существуют еще диметрия, фронтальная проекция и «военная» перспектива. Они будут разобраны кратко, так как строятся по аналогии с изометрией и используются в основном в узких областях проектирования.

В диметрических построениях оси расположены по отношению друг к другу под углами 130^о, 133^о, 97^о (округлено до целых значений). По оси Z действительный размер уменьшается вдвое. Это позволяет изобразить объект в более привычным для восприятия ракурсе.

Во фронтальной проекции ось Y направлена строго вертикально, ось Х строго горизонтально (образуют прямой угол), а ось Z расположена под углом 135^о к обеим. Размер объекта уменьшается вдвое только по ней.

«Военная» перспектива удобна, когда нужно изобразить, например, план застройки. При таком построении ось X и ось Z образуют прямой угол, а ось Y находится под углом 150^о и 120^о по отношению к ним. В два раза сокращается высота, а ширина и глубина изображаются в действительном размере (илл.54).

Илл.54. Положение осей и изображение куба в диметрии, фронтальной проекции и «военной» перспективе

ПРЯМАЯ ЛИНЕЙНАЯ ПЕРСПЕКТИВА

Прямая линейная перспектива строится на ровной поверхности, при этом картинная плоскость также ровная. В одно– и двухточечной перспективе картинная плоскость строго вертикальна, а в трехточечной расположена под углом к поверхности, что и приведет к появлению третьей ТС.

Прямой такая перспектива считается из-за характерного расположения ТС – позади объектов – что соответствует привычному для нас восприятию, а также из-за того, что все прямые линии остаются прямыми. Чем дальше предмет, тем меньше он кажется. Это главное присущее всем прямым видам перспективы правило.

Линейной перспектива называется по причине того, что все ровные линии остаются ровными. Они не искривляются, не изгибаются и могут менять только направление.

ОДНОТОЧЕЧНАЯ ПЕРСПЕКТИВА

Одноточечная (или фронтальная) перспектива является одним из самых простых видов для построения. Применяется в том случае, когда одна из сторон объекта параллельна линии горизонта и, соответственно, картинной плоскости.

Основные законы

– Одна ТС,

– ТС расположена на линии горизонта,

– по мере удаления от зрителя размер объектов уменьшается,

– все вертикальные линии всегда остаются вертикальными,

– все горизонтальные линии всегда остаются горизонтальными,

– все линии глубины стремятся в ТС.

Строим параллелепипеды ниже, выше и на уровне линии горизонта:

1. Отмечаем линию горизонта.

2. Ставим на линии горизонта ТС.

3. Чертим три прямоугольника, расположенных на разной высоте (илл.55).

Илл.55

4. От каждого угла каждого прямоугольника проводим направляющие в ТС (илл.56).

Илл.56

5. Определяем произвольную глубину каждого параллелепипеда. Для этого на любой из направляющих ставим точку и проводим горизонтальные и вертикальные отрезки к соседним направляющим. Получаем новые прямоугольники меньшего размера (илл.57).

Илл.57

6. Убираем ту часть направляющих, которая находится за пределами полученных параллелепипедов. Невидимые ребра проведены более тонкой линией. Степень раскрытия горизонтальных плоскостей у всех прямоугольников отличается, т.к. они расположены на разной высоте по отношению к линии горизонта. Степень раскрытия плоскости тем больше, чем дальше она от линии горизонта (илл.58).

Илл.58

7. Убираем невидимые ребра и линии построения.

8. Накладываем тон. Лучше всего объем передан у зеленого параллелепипеда, т.к. у него три видимых стороны (илл.59).

Илл.59

Строим пирамиды:

1. Чертим горизонтальные линии.

2. От крайних точек каждой из них проводим направляющие в ТС (илл.60).

Илл.60

3. Между направляющими проводим еще по одной линии. Получившиеся четырехугольники будут основанием пирамиды.

4. В каждом четырехугольнике проводим диагонали (илл.61).

Илл.61

5. Точка пересечения диагоналей будет центром основания. Из нее поднимаем вертикальную линию, равную высоте пирамиды.

6. Соединяем верхнюю точку вертикали с каждым углом основания (илл.62).

Илл.62

7. Убираем линии построения. Невидимые ребра проведены более тонкой линией (илл.63).

Илл.63

8. Накладываем тон и получаем объем. В левом верхнем углу перевернутая пирамида. Она строится по аналогичному принципу, за исключением того, что вертикаль из центра опускается вниз (илл.64).

Илл.64

Фактически, чтобы построить один квадрат, который будет располагаться в горизонтальной плоскости, достаточно соблюсти условие, что его боковые стороны меньше, чем ближняя к нам сторона. Однако, если нужно нарисовать несколько объектов в одной плоскости или мы имеем размеры, которые необходимо перенести, то воспользуемся следующим способом.

Строим квадрат:

1. Из ТС откладываем отрезок, определяющий расстояние до наблюдателя.

2. Из точки положения наблюдателя до линии горизонта проводим отрезок под углом 45^о. Также можно провести дугу, являющуюся частью окружности с центром в ТС. Или посредством линейки отложить на линии горизонта от ТС отрезок, равный длине расстояния от ТС до наблюдателя. Получаем дополнительную точку. Расстояние до наблюдателя условное и ограничено только размерами листа, на котором делаем построение (илл.65).

Илл.65

3. Чертим горизонтальный отрезок А1-А, соответствующий стороне квадрата.

4. От крайних точек отрезка проводим направляющие в ТС. Они будут соответствовать боковым сторонам (илл.66).

Илл.66

5. От точки А проводим направляющую в дополнительную точку. В месте пересечения направляющих мы получили точку Б, которая будет соответствовать углу квадрата, а отрезок АБ будет диагональю квадрата.

6. Из точки Б проводим горизонтальную линию, которая является дальней стороной квадрата (илл.67).

Илл.67

7. Убираем линии построения. Дополнительную точку можно располагать с любой стороны от ТС. Разницей будет только то, какую из двух диагоналей мы в результате проведем (илл.68).

Илл.68

Этот метод работает и при расположении квадрата над линией горизонта. Дополнительную точку (или масштабную точку) находим так же. При построении других квадратов мы можем воспользоваться уже имеющейся дополнительной точкой.

Окружность в перспективе изображается как эллипс. Важно помнить, что каким бы незначительным ни было раскрытие плоскости, у эллипса не может быть углов.

При изменении степени раскрытия плоскости, в которой находится окружность, ее центр может не совпадать с центром эллипса, вид которого она принимает в перспективе. Центром окружности является точка пересечения диагоналей или перпендикуляров из центров сторон квадрата, в который она вписана. Центром же эллипса является точка пересечения его (эллипса) осей.

Строим цилиндр:

1. Чертим основание. Для этого проводим горизонтальную линию, от крайних точек которой проводим направляющие к ТС. Затем между ними проводим еще одну горизонтальную линию. Синий цвет.

2. Проводим диагонали. Зеленый цвет.

3. Точка их пересечения будет центром основания.

4. Через центр проводим горизонтальную линию и линию к ТС. Красный цвет (илл.69).

Илл.69

5. Вписываем в основание эллипс и проводим в нем большую (горизонтальная) и малую (вертикальная) оси. Фиолетовый цвет (илл.70).

Илл.70

В данном случае проведение осей и перпендикуляров к сторонам основания нужно для того, чтобы показать, что у эллипса и квадрата в перспективе они не совпадают. В перспективе ближняя к зрителю часть окружности кажется больше, чем дальняя, хотя в действительности они равны (разделены красной горизонтальной линией). Такой эффект характерен для всех фигур в прямой линейной перспективе. Что ближе, то кажется больше, что дальше, то кажется меньше.

6. Убираем линии построения.

7. Строим верхнюю плоскость. Для этого от ближайшей к нам линии поднимаем равные по высоте вертикали. Соединяем их между собой горизонтальной линией (илл.71).

Илл.71

8. Из верхних углов проводим направляющие в ТС.

9. Из дальних углов основания поднимаем вертикальные линии до пересечения с направляющими. Получаем точки А и Б.

10. Соединяем точки А и Б горизонтальной линией. Мы получили верхнюю плоскость. Она имеет степень раскрытия отличную от степени раскрытия нижней (илл.72).

Илл.72

11. Вписываем эллипс в верхнюю плоскость. Если найти его центр, построив оси, то можно убедиться, что он находится на одной вертикали с центром нижнего эллипса, значит построение выполнено верно. Зеленый цвет (илл.73).

Илл.73

12. Соединяем крайние точки больших осей верхнего и нижнего эллипсов вертикальными линиями (илл.74). В данном случае мы примем, что искажение несущественно, поэтому используем крайние точки большой оси. Однако при большем смещении эллипсов от центральной точки влево или вправо, это будет неверно. Вертикали следует проводить из точек касания эллипса и четырехугольника, в который он вписан.

Илл.74

13. Убираем линии построения. Невидимые части проведены более тонкой линией. Так как верхняя плоскость находится выше линии горизонта, а нижняя ниже, то мы их не увидим (илл.75).

Илл.75

Разделим получившийся цилиндр на два. Для этого нужно построить еще два основания.

14. По передней стороне параллелепипеда, на основании которого строился цилиндр, проводим две горизонтальные линии (зеленый цвет).

15. От крайних точек (А, Б, В, Г) горизонтальных линий проводим направляющие в ТС.

16. В месте пересечения направляющих и дальних граней получаем точки Д, Е, Ж и З. Соединяем их между собой горизонтальными линиями. Зеленый цвет (илл.76).

Илл.76

17. Убираем линии построения.

18. В получившиеся плоскости вписываем эллипсы. Как видим, их крайние точки совпадают с боковыми линиями первого цилиндра. Значит построение выполнено верно (илл.77).

Илл.77

19. Убираем линии построения. Невидимые части проведены более тонкой линией. Мы можем видеть нижнюю плоскость верхнего цилиндра и верхнюю нижнего.

20. Накладываем тон и получаем объемные тела (илл.78).

Илл.78

При смещении окружности от главной точки (или в данном случае ТС) вправо или влево, наклон большой оси эллипса будет увеличиваться. Окружность, построенная по правилам, будет иметь основания, расположенные под наклоном.

Этим искажением можно пренебречь, т.к. мозг автоматически его корректирует. При расположении окружности далеко от центра, она находится вне поля ясного видения, поэтому размыта и искажение игнорируется. Когда же взгляд устремляется на окружность, то картинная плоскость и центральная точка смещаются, что приводит тому, что эллипс воспринимается привычно.

Построим цилиндр с перспективным искажением основания.

1. Строим нижнее основание и проводим в нем диагонали. Через точку пересечения диагоналей проводим горизонтальную линию и направляющую к ТС. Получаем перпендикуляры к сторонам. Черный цвет.

2. Вписываем эллипс и проводим его большую и малую оси. Они всегда перпендикулярны друг другу. Синий цвет. Оси эллипса и перпендикуляры квадрата, в который он вписан, не совпадают (илл.79).

Илл.79

3. Достраиваем цилиндр. Он выглядит неестественно за счет того, что нижнее основание кажется расположенным под углом. Наклон верхней плоскости заметен в меньшей мере из-за того, что ее степень раскрытия меньше. Однако построения были выполнены верно (илл.80).

Илл.80

4. Исправленный эллипс проводим в тех же основаниях (он получается несколько уже), но с большой осью, расположенной горизонтально. Красный цвет. Цилиндр, выполненный при помощи построений, изображен пунктиром. Синий цвет (илл.81).

Илл.81

Строим конус:

1. Строим основание так же, как для цилиндра.

2. Проводим диагонали в основании. Синий цвет.

3. Вписываем эллипс и проводим в нем большую и малую оси. Фиолетовый цвет (илл.82).

Илл.82

4. Из точки пересечения диагоналей квадрата поднимаем вертикаль, определяющую высоту конуса. В качестве оси вращения конуса используется именно вертикальная линия, проведенная из точки пересечения диагоналей, так как центром основания является она, а не точка пересечения осей эллипса.

5. Из точек касания эллипса и квадрата проводим линии к вершине. Фиолетовый цвет (илл.83).

Илл.83

При удалении конуса от главной точки будут наблюдаться такие же искажения, как и у цилиндра. Исправляются они аналогично.

6. Убираем линии построения. Невидимая часть проведена более тонкой линией.

7. Накладываем тон (илл.84).

Илл.84

Шар в перспективе также будет искажаться по мере удаления от главной точки за счет искажения своих секущих плоскостей. Чем дальше, тем более сплюснутую форму он примет. Однако это корректируется точно также, как и при построении основания цилиндра. Поэтому в любом положении на изображении шар будет рисоваться как идеальная окружность.