Текст книги "На лужайке Эйнштейна. Что такое ничто, и где начинается всё"

Один… два… три. Поворачиваю ключ в замке. Делаю глубокий вдох. Открываю дверь. После недели жизни в отеле настало время вернуться в мою миниатюрную квартирку и снова погрузиться в реальную реальность. Я замерла снаружи перед дверью: мне пришло в голову, что, когда я устанавливала ловушки, я не в полной мере просчитала конечный результат. Я хотела, чтобы крысы ушли, но они не ушли. Они были прямо там, по другую сторону двери, возможно все семь, с переломанными позвоночниками и с застывшим ужасом на мордочках, в ловушках – гильотинах, останки грызунов революции, благородный отряд, угодивший в засаду, соблазнившись арахисовым маслом. И что именно я должна была с ними делать? Провести коллективные «похороны»? Произвести двадцать один выстрел из крошечной пушки? Вхожу?

Один… два… три…

Черт!

Есть ли что-нибудь в квартире, без чего я не могу жить?

После нескольких неудачных попыток я, наконец, повернула ключ и толкнула дверь. Передо мной предстала ужасная картина. Это было даже страшнее, чем я себе представляла. Все арахисовое масло исчезло, а заряженные мышеловки были пусты.

Философия структурного реализма Уоррола меня зацепила. Если я хотела познать окончательную реальность и природу того, что предположительно возникло из ничего, решающим шагом в этом направлении было бы отделение нашего описания мира от самого мира, того, что физика действительно говорит, от значения, которое мы этому приписываем. Но кое-что оставалось непонятным. Уорролл утверждал, что теории говорят о математических структурах, а не об объектах. Означает ли это, что объекты не существуют вовсе, или – только то, что наши научные теории никогда не смогут сказать нам, какие объекты действительно существуют? Она претендовала лишь на то, что мы можем знать, или все же на то, что существует на самом деле? Речь шла об эпистемологии или об онтологии?

– Об эпистемологии, – не сомневаясь ответил Уоррол, когда я спросила его. – Мне очень трудно понять идею отношений в отсутствие объектов отношений. И вообще, я чувствую, что мы должны хранить молчание о метафизике. Физика дает нам возможность размышлять о том, из чего построена реальность. Структурный реализм, и в этом его смысл, настаивает, что мы не должны рассчитывать на познание реальности сверх того, что сообщают нам нынешние теории.

На первый взгляд, возражения Уоррола против онтологического структурного реализма кажутся справедливыми. В конце концов, какой смысл в отношениях, когда нет объектов, связанных этими отношениями? Если мир состоит из математических отношений, то это отношения между чем и чем?

Может быть, они ничего не связывают. Может быть, эти отношения – все, что существует. Может быть, мир сделан из математики. Сначала это звучало глупо, но когда я задумалась об этом, я задалась вопросом: а что, собственно, можно предложить взамен? Мир, состоящий из «вещей»? А что, черт возьми, такое – «вещь»? Это одно из тех понятий, которые не выдерживают ни малейшего критического рассмотрения. Взгляните на любой предмет, и вы увидите, что он состоит из элементарных частиц. Но посмотрите внимательно на частицы, и вы найдете, что они представляют собой неприводимые представления группы симметрии Пуанкаре, – что бы под этим ни имелось в виду. Суть в том, что в частицах трудно увидеть что-либо, кроме математики.

Если структура – это все, что наши теории могут когда-нибудь рассказать нам о мире, навсегда заменив ими какую-то непознаваемую онтологию, то наше стремление познать окончательную реальность совершенно безнадежно. Принятие эпистемологического структурного реализма Уоррола подобно отступлению в компьютер Бострома и вывешиванию оттуда симуляции белого флага.

С другой стороны, если структура – это все, что существует, и если мир действительно состоит только из математики, а не из материи, то физика может рассказать нам все, что нужно знать об окончательной реальности. Онтический структурный реализм оставался нашей единственной надеждой. Наша миссия висела на волоске.

– Думает ли кто-нибудь о структурном реализме как онтологии? – спросила я профессора философии однажды после занятий.

Он на мгновение задумался, затем кивнул:

– Вам надо поговорить с Джеймсом Ледиманом.

Исчезновение арахисового масла было чертовски веским доказательством онтологической валидности крыс, но я знала, что не смогла бы логически надежно защитить свой вывод. Очевидно, это казалось наиболее вероятным умозаключением, но, притупив бритву Оккама, необходимо было признать, что существовало бесконечное количество возможных способов объяснить исчезновение арахисового масла, – хотя мне было трудно представить, какими, разрази меня гром, они могли бы быть! Английское арахисовое масло слишком быстро испаряется? Семь ложек антиарахисового масла спонтанно возникли из вакуума и аннигилировали с маслом, приобретенным в магазине, во внезапной вспышке света? Эта недоопределенность теории опытными данными подкреплялась нулевым результатом в мышеловках, которые стояли пустыми, полными потенциальной энергии, готовой перейти в кинетическую. На занятиях по философии я узнала, что индуктивную аргументацию ничем невозможно подкрепить; никаких подтверждений в мире не может быть достаточно. Единственный путь, позволяющий приписать крысам категорическую реальность, – это логически вывести их существование из некоторого набора самоочевидных аксиом, представив его необходимым, а не случайным. И даже если крыса будет сидеть прямо передо мною и махать мне лапой, доказательство ее существования ненадежно. Я могла слышать, как условные крысы скребутся по стенам, снуют по потолку в двух футах над моей головой.

– Ладно, – сказала я все тому же уже мне знакомому продавцу. – Возьму мышеловки с клеем.

– Я скажу вам, чем реальность не является. Она не состоит из мелочей.

Джеймс Ледиман сидел на полу в своем номере в отеле.

– Мы не можем так не думать, но реальность совсем не такова.

Я раскачивалась в скрипучем кресле. Мы встретились в баре гостиницы Holiday Inn, в которой Ледиман остановился, приехав в город на конференцию по метафизике. Несмотря на призыв Уоррола хранить молчание о метафизике, как оказалось, существует целая армия философов, не готовых держать рты на замке. В баре было слишком шумно для обсуждения природы реальности, и поэтому мы удалились в его номер, где он сидел теперь на полу, вытянув свои ноги. По свисавшим до середины спины дредам его легко можно было принять за ударника регги-группы, и только его британский акцент был окрашен отчетливой академической мелодикой.

– Но как перейти от утверждения «структура – это все, что мы можем знать» к утверждению «структура – это все, что существует»? – спросила я.

– Всматриваясь в современную физику, я обнаружил, что она не поддерживает никакой интуитивно понятной картины ненаблюдаемых объектов. Это дало мне исходный толчок. Вы можете сказать, что физика элементарных частиц – это наука о мезонах, кварках, барионах, электронах, нейтрино и так далее, но когда вы отвлекаетесь от всего этого и просто обращаетесь к теориям, то оказывается, что их очень трудно интерпретировать как имеющие отношение к частицам, верно? – сказал Ледиман. – То есть главное в частицах заключается в том, что они не частицы… Если вы хотите знать, что такое онтология, посмотрите на то, что говорит теория. Не пытайтесь наложить на математическую структуру какой-то образ, знакомый из повседневного опыта.

Яйца-шарики, например?

– Значит, сама физика привела вас к онтологической интерпретации структурного реализма? – сказала я, улыбаясь.

Уоррол разработал структурный реализм как реакцию на спор философов. Если версия Ледимана была основана на физике, а не на чистой философии, она имела больше шансов быть истинной.

– Как квантовая механика, так и теория относительности принципиально противоречат нашим интуитивным представлениям о мире как состоящем из объектов, – сказал он. – У квантовых частиц полный набор трудностей, лишающий их предметной индивидуальности: запутанные состояния, квантовая статистика. В общей теории относительности точка пространства-времени уже не кажется исходным элементом реальности; реальность – это нечто, больше похожее на метрическое поле. В обоих случаях мы удалились от онтологии, согласно которой мир состоит из мельчайших фундаментальных частиц.

Это был хороший аргумент. В квантовой статистике почти невозможно думать о частицах как о «вещи». Если у вас есть два электрона, нет никакого способа, чтобы различать их. Электроны не имеют известной внутренней конструкции; они определены исключительно их массой покоя, спином, зарядом, которые одинаковы для каждого электрона. Электроны, по определению, являются идентичными. Конечно, можно подумать, что вы могли бы отличить их просто по их местоположению в пространстве и времени – электрон здесь не такая частица, как электрон там, в силу того что они находятся в разных местах. Этот трюк, возможно, сработал бы в классической физике, но не в квантовой. У квантовых частиц нет определенного местоположения в пространстве-времени, а есть только вероятность обнаружить их в разных местах, само же их положение в пространстве «размазано» квантовой неопределенностью. В результате в квантовой физике элементарные частицы оказываются буквально неразличимы. Этот факт играет важную роль, когда вы вычисляете вероятности. Если бы каждая из семи крыс в моей квартире неизбежно заканчивала свой путь, приклеившись к мышеловке, то я могла бы сказать, что у меня есть один шанс из семи обнаружить данную крысу в данной мышеловке. Но если бы крысы на самом деле были квантовыми, у меня было бы 100 % вероятности найти какую-то крысу в любой из мышеловок. Когда вы делаете ставки или заключаете пари, разница между классической статистикой и квантовой может иметь большое значение. Какой смысл называть крысу «вещью», если у нее нет никакой предметной индивидуальности, на которую можно было бы нацепить ее «вещность»?

В общей теории относительности ситуация еще хуже. Отец показал мне, что уравнять в правах инерциальные и ускоренные системы отсчета можно, превратив кривую линию в прямую – для этого достаточно, например, согнуть бумагу. Проблема в том, что вы можете гнуть бумагу по-разному и получить при этом одинаковый результат. Причем количество различных способов, приводящих к одному результату, – бесконечно. Это следует из принципа общей ковариантности, центрального принципа теории относительности Эйнштейна. Различные конфигурации бумаги могут соответствовать одной и той же физике. Такая недоопределенность заставила не только Ледимана, но и самого Эйнштейна поверить в то, что бумага сама по себе – «вещность» пространства-времени – в конечном счете не существует. Реальны только пространственно-временные соотношения между прочерченными на бумаге линиями. Метрика. Структура.

Чем больше я думала об этом, тем больше убеждалась, что такая же онтологическая недоопределенность присутствует также и в физике. Я вспомнила историю про дырки Дирака. На заре квантово-механической эпохи Поль Дирак вывел уравнения, которые являлись релятивистской формой уравнения Шрёдингера, тем самым сделав его совместимым со специальной теорией относительности. Единственная проблема заключалась в том, что новые уравнения разрешали таким частицам, как электроны, обладать отрицательной энергией, чего, очевидно, на самом деле не бывает. Чтобы спасти свои уравнения, Дирак предположил, что квантовый вакуум представляет собой море, в котором все возможные состояния электронов с отрицательной энергией уже заполнены. Свободными остаются только состояния с положительной энергией, они-то и доступны для настоящих электронов. Но возникла новая проблема, когда Дирак понял, что при возбуждении электрона в состоянии с отрицательной энергией он может перейти в состояние с положительной энергией, оставив дырку в море негативной энергии. Такая дырка обладала бы всеми свойствами электрона, но имела бы положительный заряд.

Дирак предсказал существование античастиц. То, что Дирак рассматривал в качестве положительно заряженной дырки, физики сегодня называют позитроном – вполне материальный объект, а не просто дырка. Но суть в том, что математика здесь не изменилась. Изменилась только интерпретация. Физики могут продолжать представлять себе дырку и, тем не менее, успешно предсказывать события, которые они могут наблюдать в лаборатории. Вы можете считать, что позитрон – это частица или ее отсутствие, две противоположные онтологии, но представляемые ими математические структуры идентичны. Я хотела как можно скорее поделиться этой хорошей новостью с моими одногруппниками: вам нет необходимости говорить о частицах как о маленьких шариках! Вы можете говорить о них как о маленьких дырках!

– Как вы определяете структуру? – спросила я Ледимана.

– Я бы сказал, что это – система отношений. Кое-кто может возразить: «Ну, система отношений должна связывать между собой объекты», – он словно подслушал критику Уоррола. – А ни квантовая механика, ни общая теория относительности не производят впечатления теорий, основанных в первую очередь на онтологии объектов, между которыми устанавливаются какие-то отношения – во вторую. Все в точности наоборот: объекты – не более чем узлы реляционной структуры или что-то еще в этом роде.

Шарики и дырки – просто описания; они проявления структуры, а не структура сама по себе. По-настоящему существуют только математические отношения. Если ты реалист в отношении структуры, то кризис недоопределенности тебе не грозит.

– Значит ли это, что физический мир состоит из математики?

– Возможно, что на определенном уровне описания мироздания становится невозможным адекватно отражать мир иначе, чем математически. Если вы читали популярные книги, скажем, по квантовой теории поля, то должны были заметить, что автору в определенный момент приходится сказать: «Мы не можем объяснить, как это происходит, но получается так-то и так-то…». Используемый ими коммуникационный ресурс неадекватен, потому что заставляет людей думать о маленьких частицах, а на деле это не так. Поэтому чем более фундаментальным становится описание реальности, тем больше оно использует математику, и различие между абстрактным и конкретным становится менее определенным. С другой стороны, я не хочу сказать, что конкретная Вселенная построена на математике. Но ее истинная природа может быть так далека от нашего, основанного на здравом смысле, представления о конкретном физическом объекте, что говорить о Вселенной как о состоящей из математики может быть чревато меньшими недоразумениями, чем говорить о ней как о состоящей из материи. Это очень сложный вопрос. Я действительно не знаю ответа.

– Я бы изобразила это следующим образом: реальность – это самый нижний слой, затем поверх него находится слой математики. Между этими двумя слоями есть взаимно однозначное соответствие, – сказала я. – А поверх этой конструкции – язык, только взаимно однозначного соответствия между математикой и языком нет, так что при переводе, как вы и сказали, кое-что теряется. Но тогда у меня возникает вопрос: если действительно существует взаимно однозначное соответствие между математикой и реальностью, не означает ли это по определению, что они суть одно и то же?

– Я полагаю, что проблема на данный момент заключается в том, что никакого взаимно однозначного соответствия у нас нет, так как даже самые лучше наши теории не являются абсолютно точными, – сказал Ледиман. – Но, конечно, можно думать, на каких основаниях оспаривать математическую природу реальности, если бы такое взаимно однозначное соответствие имелось. Даже не знаю. Я очень скептически отношусь к любым философским построениям, претендующим на то, чтобы объяснить различие между абстрактной математикой и математикой, наполненной субстанцией. Потому что, в конце концов, в каких терминах вам бы удалось объяснить это различие? По тем же причинам я отвергаю вопрос «А что вдыхает жизнь в уравнения?» Ведь что бы вы ни сказали, это будет не более чем метафорой, верно? Ведь вот вы скажете: «Здесь у нас абстрактная математика, и тогда актуальная Вселенная – это субструктура всех возможных структур, какие только тут могут быть. И тогда в чем разница между реализованной (инстанциированной[21]21
  В настоящее время термин «инстанциация» чаще, чем в философии, используется в программировании, где у него есть синоним «расшаблонивание».


[Закрыть]) и не инстанциированной структурами?» Допустим, философ скажет, что существует первичное отношение инстанциации или еще что-нибудь – мало ли какой можно придумать метафизический язык, чтобы говорить об этом, но, на мой взгляд, это равносильно признанию, что бывает математика с волшебной пыльцой внутри. От подобного не может быть пользы. Ведь что может связывать такое с чем-то имеющим смысл? Когда вы хотите знать, как отвечает наука на вопрос «от чего бывают землетрясения?», вы обращаетесь к неким понятийным ресурсам, и эти ресурсы не пусты, потому что привязаны к наблюдениям. Но математика – чистая математика – не привязана к наблюдению. Если теория всего – математическая теория, то как мы можем это проверить? У нее должно быть какое-то содержание, отличающееся от одной только математики.

– Я слышала, как некоторые люди говорят, что если бы мы действительно имели теорию всего, то она была бы непроверяемой, – вставила я.

– Хм, и действительно, – задумчиво сказал Ледиман. – Интересное мнение.

Я сама едва могла поверить, что после своего подросткового скептицизма защищала тезис о том, что в основе мира нет ничего, кроме математики. Мама была бы довольна, но как хорошо, что она этого не видит!

Как и Ледиман, я видела единственную возможность – последовать совету Уоррола и прислушиваться к тому, «что наши нынешние теории нам говорят». Насколько я могла судить, наши нынешние теории говорили, что реальность построена из математики. Что материя уступает дорогу уравнениям, а вещность расплавляется до абстракции. В условиях крайней онтологической недоопределенности общей теории относительности и квантовой механики версия структурного реализма Ледимана, казалось, была той единственной спасательной шлюпкой, которая еще как-то могла бы удержать нас на плаву в море экзистенциального кризиса и противоречий. Думая обо всем этом, я не переставала удивляться тому, как оно устроено. Я хочу сказать, что ожидать надо было бы чего-то прямо противоположного, а именно – того, что физические теории, совершенствуясь, приближают нас к окончательной реальности, предлагая нам все более и более ясные картины того, что мы в действительности наблюдаем. А вместо этого они с достаточной ясностью говорят нам только одно: у «объектов» нет никакой внятной онтологии. Физика не только опрокинула всякую нашу интуицию относительно мира, но и изрядно прополола всю философию. Я сидела в никакой комнате никакого отеля, и отсюда мне было хорошо видно: единственное, что еще там как-то держалось на ногах, это был онтический структурный реализм.

Я шла по улицам Лондона, надо мной было грязно-серое небо, под ногами омытый дождевой водой тротуар. Я рассматривала так называемый мир вокруг себя. От одной мысли, что все вокруг – величественные таунхаусы и двухэтажные автобусы, зеленый Гайд-парк и белый камень Мраморной арки – все это было сделано не из физической материи, а из математики, голова шла кругом. Но разве не именно это имел в виду Уилер?

Бытие из бита: мир построен из информации. Не описывается с помощью информации, а именно построен из информации. Дом построен из кирпичей, но каждый кирпич в отдельности – из информации. А что такое информация, если не математическая структура?

Быть реалистом в отношении объектов сродни уверенности, что love и amor – две абсолютно разные вещи только потому, что звучат и выглядят по-разному. Мы должны уметь переводить с английского языка на испанский, чтобы обнаружить эквивалентность этих слов, поскольку существует изоморфизм, взаимно однозначное отображение, при котором одно из них превращается в другое, отображение, которое сохраняет базовую структуру, не love или amor, a понятие, которое они выражают. Love и amor – слова. Описания. То, что реально, – это то, что остается неизменным при переводе, отношение эквивалентности внутри структуры. Мы не можем дать этому имя. Давая имя, мы снова променяем структуру на описание. Давая имя, надо выбрать язык, привилегированную систему координат, нарушающую общую ковариантность, симметрию языкового пространства-времени.

Наука изучает структуры. Истории, которые мы рассказываем, и образы, которые мы создаем для описания структур, – наше дело. Все дело в том, чтобы не путать описание с реальностью. Но как в них разобраться? Мы должны рассмотреть все разнообразные описания, найти общие знаменатели, структуры, которые являются для них общими, то, что остается неизменным, когда вы переходите от одного описания к другому. И в этот момент меня осенило.

Из кэба я почти выпрыгнула и бросилась к двери, увлекая за собой чемодан. Звонок в дверь. С той стороны радостно залаяла Кэссиди.

– Хорошая девочка, – услышала я, как мама успокаивает ее, пробираясь к двери.

– Боже мой! – вскричала она, увидев меня стоящей у порога с чемоданом в руке. – Что ты здесь делаешь?

Она попыталась обнять меня, но безуспешно: Кэссиди оттолкнула ее, прыгая, скуля и энергично виляя задницей, да так, что она чуть не потеряла равновесие. Подпрыгнув, Кэссиди положила мне лапы грудь и лизнула в подбородок.

– Кэссидииииии! – завизжала я, хватая ее за висящие уши и осыпая поцелуями морду. Она махала от восторга хвостом, а потом выскочила во двор пописать.

Теперь я могла обнять маму и в этот момент увидела отца, пришедшего на шум, чтобы выяснить, отчего такой переполох.

– Сюрприз! – сказала я.

Он обнял меня, счастливый и немного обеспокоенный.

– Что ты здесь делаешь?

Я ухмыльнулась:

– Я знаю, что мы ищем.