Текст книги "Квантовые миры и возникновение пространства-времени"

⚪ ⚪ ⚪

Тем временем в «частичном» отделе всей этой бухгалтерии появилась новая проблема, связанная с устройством атома в модели Резерфорда, а именно: атом состоит из электронов, вращающихся вокруг ядра, расположенного в его центре.

Как вы помните, если встряхнуть электрон, он излучает свет. Под «встряхнуть» мы в данном случае имеем в виду «ускорить каким-либо образом». Электрон должен излучать свет, если с ним происходит что-то, кроме движения по прямой с постоянной скоростью.

Исходя из резерфордовского представления об атоме, где электроны вращаются вокруг ядра, очевидно, что траектории этих электронов – не прямые линии. Электроны должны двигаться по окружностям или эллипсам. В классическом мире это безусловно означает, что электроны движутся с ускорением и, что не менее очевидно, при этом они должны испускать свет. Каждый атом в вашем теле и все атомы в окружающем мире должны светиться, если классическая механика не врет. Таким образом, электроны должны терять энергию, отдаваемую в виде излучения, и по спирали сваливаться на ядро. В классической физике орбита электрона не может быть стабильной.

Возможно, все ваши атомы действительно излучают свет, просто не такой яркий, чтобы его можно было увидеть. В конце концов, ровно такая же логика применима к планетам Солнечной системы. Они должны испускать гравитационные волны – ускоряющийся массивный объект должен создавать рябь в гравитационном поле, по аналогии с тем как ускоряющийся заряд порождает колебания в электромагнитном поле. Так оно и есть. Если в этом и были какие-то сомнения, то их не осталось в 2016 году, когда исследователи, работающие в обсерваториях LIGO и Virgo, объявили, что гравитационные волны удалось зафиксировать[8]8
  За это открытие в 2017 году создателям международной коллаборации LIGO была присуждена Нобелевская премия по физике. – Примеч. науч. ред.


[Закрыть] – они образовались от столкновения двух сближавшихся по спирали черных дыр в миллиарде световых лет от нас.

Однако планеты Солнечной системы гораздо легче черных дыр и движутся медленнее, тогда как каждая из тех двух черных дыр была примерно в тридцать раз тяжелее Солнца. Поэтому гравитационные волны, испускаемые соседствующими с нами планетами, действительно очень слабые. Мощность, генерируемая в виде гравитационных волн при вращении Земли, составляет около 200 Ватт, что равно потреблению энергии нескольких лампочек и абсолютно несущественно по сравнению с другими воздействиями, например с солнечной радиацией и приливными силами. Если бы излучение гравитационных волн было единственной силой, влияющей на орбиту Земли, то потребовалось бы более 10²³ лет, чтобы она врезалась в Солнце. Так что, возможно, то же самое верно и для атомов: может быть, орбиты электронов не совсем стабильны, но их стабильность достаточна.

Это количественный вопрос, поэтому в уравнения классической электродинамики легко подставить конкретные числа и посмотреть, что получится. Ответ получается катастрофическим, потому как электроны должны двигаться гораздо быстрее планет, а электромагнетизм оказывается сильнее гравитации. Количество времени, которое потребовалось бы электрону, чтобы врезаться в ядро атома, получается равным примерно десяти пикосекундам. Это одна стомиллиардная доля секунды. Если бы обычная материя, состоящая из атомов, была столь недолговечна, кто-нибудь уже наверняка обратил бы на это внимание.

Эта проблема обеспокоила многих людей. Среди них особого упоминания заслуживает Нильс Бор, который в 1912 году какое-то время работал под руководством Резерфорда. В 1913 году Бор опубликовал серию из трех статей, позже названных просто «трилогия»: в них выдвинул одну из тех отважных, «взятых с потолка» идей, характерных для первых лет развития квантовой теории. Он задал вопрос: что, если электроны не могут по спирали упасть на атомное ядро, так как не имеют возможности находиться на любой «желаемой» орбите, а вместо этого закреплены на конкретных, вполне определенных орбитах? В атоме будет одна орбита с минимальным уровнем энергии, следующая – с чуть более высоким уровнем энергии, и так далее. Но электроны не могут подойти к ядру ближе, чем спустившись на самую нижнюю орбиту, и между орбитами они также находиться не могут. Оказалось, что допустимые орбиты квантуются.

Предположение Бора было не столь экзотическим, каким может показаться на первый взгляд. Физики изучали, как свет взаимодействует с различными газообразными элементами – водородом, азотом, кислородом и так далее. Они обнаружили, что свет, пропущенный через холодный газ, частично поглощается; аналогично, если пропустить электрический ток через трубку с газом, то газ начинает светиться (именно этот принцип лежит в основе работы флуоресцентных ламп, используемых по сей день). Но газы поглощали и излучали свет лишь с определенными частотами, свободно пропуская лучи других цветов. В частности, водород, простейший элемент, в атоме которого всего один протон и один электрон, демонстрировал очень упорядоченную картину частот излучения и поглощения.

В классическом атоме Резерфорда подобное было бы нонсенсом. Но в модели Бора, где электроны могут двигаться лишь по определенным орбитам, такому феномену сразу же нашлось объяснение. Хотя электроны и не могут зависать между разрешенными орбитами, они могут перепрыгивать с одной орбиты на другую. Электрон может упасть с высокоэнергетической орбиты на орбиту с меньшей энергией, испустив свет, обладающий энергией, равной разности энергий этих орбит, либо может перепрыгнуть на более высокоэнергетическую орбиту, поглотив необходимое количество энергии из падающего на него света. Поскольку сами орбиты оказались квантованными, то есть дискретными, мы должны наблюдать взаимодействие электронов и тех квантов света, которые обладают строго определенными энергиями. Вместе с идеей Планка о том, что частота света связана с его энергией, это позволяло объяснить, почему наблюдается излучение и поглощение света лишь определенных частот.

Сравнив свои прогнозы с эмиссией света, наблюдаемой в атоме водорода, Бор смог не просто постулировать, что для электронов допустимы лишь определенные орбиты, но и вычислить, что это за орбиты. Любой вращающейся частице свойственна величина под названием момент импульса, которую легко рассчитать: момент импульса равен произведению массы частицы, ее скорости и расстояния от центра до орбиты. Бор предположил, что орбита, которую может занимать электрон, должна обладать моментом импульса, кратным конкретной фундаментальной константе. А когда он сравнил ту энергию, которую электроны должны излучать при прыжке с орбиты на орбиту, с наблюдаемыми свойствами света, излучаемого атомом водорода, он понял, какая постоянная нужна для согласования данных. Это была постоянная Планка, h. Точнее ее модифицированная версия – приведенная постоянная Планка, ħ = h/2π.

Когда сталкиваешься с чем-то подобным, сразу появляется ощущение, что ты на верном пути. Бор пытался учесть поведение электронов в атоме и постулировал импровизированное правило, согласно которому они могут двигаться лишь по определенным квантованным орбитам. Чтобы это правило стало согласовываться с экспериментальными данными, к нему пришлось добавить новую естественную константу – и она оказалась равна той, которую был вынужден изобрести Планк, пытаясь объяснить поведение фотонов. Вся эта конструкция могла показаться шаткой и довольно небрежной, но вместе эти находки наводили на мысль, что в мире атомов и частиц происходит кое-что действительно важное, не желающее вписываться в священные правила классической механики. Сегодня идеи того периода иногда описываются в категориях «старой квантовой теории», которая противопоставляется «новой квантовой теории», сформулированной Шрёдингером и Гейзенбергом в конце 1920-х.

⚪ ⚪ ⚪

Какой бы провокационной и относительно успешной ни была старая квантовая теория, полностью она никого не устраивала. Идея Планка и Эйнштейна о квантах света помогла сориентироваться в некоторых экспериментальных данных, однако ее сложно было примирить с невероятно успешной теорией Максвелла, в рамках которой свет считался электромагнитной волной. Идея Бора о квантованных стационарных орбитах электронов помогла осмыслить принципы поглощения и излучения света атомами водорода, но казалась взятой с потолка, причем, в сущности, не работала с иными элементами, кроме водорода. Еще до того, как «старая квантовая теория» получила такое название, казалось очевидным, что она лишь намекает на нечто гораздо более глубокое.

Одним из наименее удовлетворительных аспектов модели Бора было предположение, будто электрон может «прыгать» с одной орбиты на другую. Если низкоэнергетический электрон поглощает свет, обладающий определенным количеством энергии, то логично предположить, что он перепрыгнет на другую орбиту, только если получит ровно столько энергии, сколько для этого требуется. Но когда электрон с высокоэнергетической орбиты испустил свет, чтобы спрыгнуть вниз, у него, казалось бы, должны быть варианты, на какой из нижележащих орбит очутиться. От чего зависит этот выбор? Резерфорд сам беспокоился по этому поводу и писал Бору следующее:

В связи с Вашей гипотезой я обнаружил серьезное затруднение, в котором Вы, без сомнения, полностью отдаете себе отчет; оно состоит в следующем: как решает электрон, с какой частотой он должен колебаться при переходе из одного стационарного состоянии в другое? Мне кажется, Вы вынуждены будете предположить, что электрон знает заблаговременно, где он собирается остановиться.

Эта обеспокоенность электронами, «решающими», куда им податься, предвосхитила другой разрыв с парадигмой классической физики – куда более радикальный, чем могли представить ученые в 1913 году. В ньютоновской механике можно представить себе демона Лапласа, который теоретически может спрогнозировать всю дальнейшую историю мира исходя из его текущего состояния. На том этапе развития квантовой механики, о котором мы сейчас говорим, никто не мог даже помыслить, что эта модель будет полностью упразднена.

Потребовалось более десяти лет, чтобы наконец-то оформилась более полная система, «новая квантовая теория». На самом деле в то время выдвигались две конкурирующие идеи – матричная механика и волновая механика, – пока не было доказано, что с математической точки зрения это два эквивалентных представления одной и той же науки, которая сегодня называется просто «квантовая механика».

Изначально матричную механику сформулировал Вернер Гейзенберг, работавший вместе с Нильсом Бором в Копенгагене. Двое этих ученых, а также сотрудничавший с ними Вольфганг Паули дали миру копенгагенскую интерпретацию квантовой механики, однако вопросы о том, кто из них какого мнения придерживался, – предмет продолжающихся исторических и философских споров.

Предложенный Гейзенбергом в 1926 году подход демонстрирует смелость нового поколения ученых. Он заключался в следующем: отложить в сторону вопросы о том, что именно происходит в квантовой системе, и целиком сосредоточиться на объяснении того, что наблюдают экспериментаторы. Бор постулировал существование квантованных стационарных орбит электронов, не объясняя, почему одни орбиты допустимы, а другие – нет. Гейзенберг вообще избавился от орбит. Забудьте о том, что творится с электроном: нас интересует лишь то, какие его свойства мы можем наблюдать. В классической механике электрон характеризовался бы координатой и импульсом.

Гейзенберг сохранил эти термины, но не стал трактовать их как объективные свойства, существующие независимо от того, смотрим мы на электрон или нет, а решил считать их возможными результатами измерений. С точки зрения Гейзенберга, непредсказуемые скачки электрона, волновавшие Резерфорда и других, стали центральным феноменом, лучше всего иллюстрирующим природу квантового мира.

Гейзенбергу было всего двадцать четыре года, когда он представил первую формулировку матричной механики. Он, несомненно, был юным гением, но далеко не маститым представителем этой дисциплины и даже постоянный академический пост получил лишь годом позже. В письме к Максу Борну, еще одному своему наставнику, Гейзенберг сетовал, что «написал безумную статью и не решается подать ее для публикации». Однако совместно с Борном и Паскуалем Йорданом, тогда еще совсем молодым физиком, они смогли изложить матричную механику на базе четких и математически разумных оснований.

Было бы логично, если бы Гейзенберг, Борн и Йордан совместно получили Нобелевскую премию за разработку матричной механики – и действительно, Эйнштейн выдвинул на эту награду всех троих. Но в 1932 году Нобелевский комитет присудил премию единолично именно Гейзенбергу. Говорили, что включить Йордана в число лауреатов было проблематично, так как он прославился своей агрессивной ультраправой риторикой и в конечном итоге вступил в нацистскую партию, присоединившись к штурмовикам. Однако собратья-нацисты считали его ненадежным элементом, поскольку Йордан поддерживал Эйнштейна и других ученых-евреев. В итоге Йордан так и не получил Нобелевской премии. Борн также остался не у дел, но это упущение было исправлено в 1954 году, когда он был удостоен Нобелевской премии за статистическую интерпретацию волновой функции (правило Борна). Это был последний случай присуждения Нобелевской премии за работу над основами квантовой механики.

Когда началась Вторая мировая война, Гейзенберг возглавил немецкую государственную программу по разработке ядерного оружия. Как Гейзенберг на самом деле относился к нацистам и действительно ли прилагал все возможные усилия к созданию этих вооружений – предмет некоторых исторических споров. Представляется, что Гейзенберг, как и многие другие немцы, был не в восторге от нацистской партии, но предпочитал победу Германии советской оккупации. Нет доказательств того, чтобы Гейзенберг активно саботировал разработку ядерной программы, но очевидно, что успехи его команды оказались весьма скромными. Отчасти такой итог можно объяснить тем, что очень многие блестящие физики еврейского происхождения бежали из Германии, когда к власти в стране пришли нацисты.

⚪ ⚪ ⚪

Какой бы впечатляющей ни была матричная механика, у нее был серьезнейший «маркетинговый» изъян: ее математический аппарат был исключительно абстрактным и сложным для понимания. Эйнштейн отреагировал на эту теорию в характерном для него стиле:

«Настоящее колдовское исчисление. Довольно остроумно и к тому же защищено от опровержения собственной сложностью». И это слова человека, предложившего описывать пространство-время в терминах неевклидовой геометрии. Волновая механика, разработанная Эрвином Шрёдингером вскоре после этого, оказалась другой формулировкой квантовой теории и оперировала концепциями, с которыми физики были уже знакомы. Это значительно ускорило темпы восприятия новой парадигмы.

К тому времени физики уже давно изучали волны, а когда Максвелл описал электромагнетизм на основе теории поля, они уже поднаторели в этом направлении. Самые ранние размышления о квантовой механике, высказанные Планком и Эйнштейном, были далеки от волн и уводили к частицам. Но модель атома Бора подсказывала, что и частицы не то, чем кажутся.

В 1924 году молодой французский физик Луи де Бройль размышлял об эйнштейновских квантах света. На тот момент соотношение между фотонами и классическими электромагнитными волнами все еще оставалось неясным. Напрашивалось предположение, что в состав света входят как частицы, так и волны: частицеподобные фотоны могли переноситься хорошо известными электромагнитными волнами. Причем, если так и было, то ничто не мешало предположить, что в подобном процессе участвуют и электроны: может быть, существует некая волноподобная материя, переносящая и их тоже. Именно эту гипотезу и выдвинул в 1924 году де Бройль в своей докторской диссертации, предложив отношение между импульсом и длиной этих «материальных волн», аналогичное планковской формуле света, где большие по величине импульсы соответствовали более коротким волнам.

Как и многие предположения того времени, гипотеза де Бройля могла показаться несколько случайной, но у нее были далеко идущие следствия. В частности, логично было спросить, какое влияние могут оказывать материальные волны на электроны, вращающиеся вокруг ядра. Напрашивался замечательный ответ: чтобы волна закрепилась в стационарной конфигурации, ее длина должна быть в точности кратна длине окружности соответствующей орбиты. Таким образом, можно было вывести квантованные орбиты Бора, а не просто заявлять о их существовании: для этого было достаточно ассоциировать волны с электронами, окружающими ядро.

Представьте себе натянутую струну с закрепленными концами, например гитарную или скрипичную. Хотя она подвижна в любой точке и может колебаться вверх и вниз, общая динамика струны ограничена, так как она закреплена с обоих концов. В результате при вибрации струна создает волны лишь с конкретными длинами либо их комбинациями: вот почему струнные инструменты издают чистые музыкальные звуки, а не беспорядочный шум. Эти особые колебания называются модами струны. По сути, «квантовая» природа субатомного мира в этой картине возникает не потому, что реальность на самом деле разделена на дискретные части, а потому, что существуют естественные колебательные моды для волн, из которых состоят физические системы.

Слово «квант», означающее некоторое определенное количество чего бы то ни было, может создать впечатление, что квантовая механика описывает мир дискретным и мозаичным, как экран телевизора или компьютерный монитор, если посмотреть на него вплотную. На самом деле все наоборот: квантовая механика описывает мир как гладкую волновую функцию. Однако в подходящих условиях, когда отдельные части волновой функции имеют четкую «привязку», волна выглядит как комбинация отдельных колебательных мод. Когда мы наблюдаем такую систему, то видим те самые дискретные возможности. Это верно и для орбит электронов, и это же объясняет, почему квантовые поля выглядят как наборы отдельных частиц. В квантовой механике мир принципиально волнообразен; его явная квантовая дискретность обусловлена тем, как именно способны вибрировать эти волны.

Идеи де Бройля были интригующими, однако совершенно не тянули на полноценную теорию. Сформулировал такую теорию Эрвин Шрёдингер, в 1926 году выдвинувший динамическую трактовку волновых функций: в частности, он сформулировал описывающее их уравнение, позже названное в его честь. Революции в физике, в том числе и в квантовой механике, как правило, дело молодых, но Шрёдингер явно стал исключением. Тон дискуссиям на Сольвеевском конгрессе 1927 года задавали Эйнштейн (сорок два года) и Бор (сорок четыре) – они казались величественными старцами. Гейзенбергу, как и Дираку, было двадцать пять, Паули – двадцать семь. На Шрёдингера в его зрелом возрасте тридцати восьми лет смотрели как на человека не первой молодости, который едва ли способен выдвинуть радикальную идею, подобную этой.

Обратите внимание на переход от де бройлевских «материальных волн» к шрёдингеровской «волновой функции». Хотя работы де Бройля сильно повлияли на Шрёдингера, его концепция оказалась гораздо более проработанной и заслуживает отдельного упоминания. Очевидно, что величина волны материи в любой точке выражалась некоторым вещественным числом, в то время как амплитуды, описываемые волновыми функциями, являются комплексными числами – суммой действительного и мнимого чисел.

Что еще более важно, первоначальная идея состояла в том, что каждый вид частиц будет ассоциирован с некоторой материальной волной. Но шрёдингеровская волновая функция устроена иначе: в его трактовке существует всего одна функция, описывающая все частицы во Вселенной. Столь простой переход привел науку к революционному понятию о квантовой запутанности.

⚪ ⚪ ⚪

Идеям Шрёдингера сильно добавило очков уравнение, описывающее изменение волновых функций с течением времени. Хорошее уравнение – все, что нужно физику. Из красивой идеи («у частиц есть волновые свойства») оно делает строгий, бескомпромиссный инструмент. Для человека «бескомпромиссный» – не самое лучшее качество, но для научной теории – то, что нужно. Это характеристика, обеспечивающая точные прогнозы. Когда мы говорим, что в учебниках по квантовой механике много времени уделяется решению уравнений, мы в основном имеем в виду уравнение Шрёдингера.

Именно уравнение Шрёдингера решала бы квантовая версия демона Лапласа, предсказывая будущее Вселенной. И хотя исходная форма уравнения предназначалась для работы с системами, состоящими из единичных частиц, на практике оно отражает гораздо более общую идею, в равной степени применимую к спинам, полям, суперструнам или любой другой системе, которую вы можете описать с помощью квантовой механики.

В отличие от матричной механики, пользующейся языком математических концепций, с которыми не имели дел большинство физиков того времени, уравнение Шрёдингера не слишком отличалось от уравнений Максвелла, описывавших электромагнетизм и по сей день красующихся на поношенных футболках студентов физфака. Волновую функцию можно визуализировать – как минимум убедить себя в том, что вам это удалось. Физическое сообщество не вполне понимало, что делать с Гейзенбергом, но к приходу Шрёдингера физики были готовы. Копенгагенская компания – в особенности юнцы Гейзенберг и Паули – не слишком тепло восприняла конкурирующие идеи, выдвинутые непримечательным стариканом из Цюриха. Но прошло совсем немного времени, и они стали мыслить в категориях волновых функций, как и все прочие.

В уравнении Шрёдингера присутствуют незнакомые символы, но понять его основной посыл несложно. Де Бройль предположил, что импульс волны увеличивается по мере того, как уменьшается ее длина. Шрёдингер предложил схожую вещь, но для энергии и времени: скорость изменения волновой функции пропорциональна имеющемуся у нее количеству энергии. Вот его знаменитое уравнение в самой общей форме:

Не будем углубляться в детали, но интересно посмотреть, как физики обращаются с подобными уравнениями. Здесь не обошлось без математики, однако в конечном итоге это всего лишь символьное выражение той идеи, которую мы уже изложили словами.

Ψ (греческая буква «пси») – это волновая функция. В левой части уравнения указана скорость, с которой волновая функция изменяется во времени. В правой части – константа пропорциональности, в которой учтена, в частности, приведенная постоянная Планка ħ, фундаментальная константа квантовой механики, а также i – квадратный корень из –1. На волновую функцию Ψ воздействует так называемый гамильтониан, или H. Гамильтониан можно сравнить с инквизитором, который спрашивает: «Сколько у тебя энергии?» Эту концепцию в 1833 году изобрел ирландский математик Уильям Роуэн Гамильтон, пытаясь переформулировать законы движения классической системы задолго до того, как гамильтониан стал играть центральную роль в квантовой механике.

Когда ученые начинают моделировать различные физические системы, первым делом они пытаются вывести математическое выражение для гамильтониана данной системы. Стандартный способ вывода гамильтониана примерно таков: суммируем энергии всех частиц по отдельности, а затем плюсуем сюда дополнительные члены, описывающие то, как частицы взаимодействуют друг с другом. Может быть, они отталкиваются друг от друга как бильярдные шары или оказывают друг на друга взаимное гравитационное воздействие. Для любого подобного взаимодействия существует свой особый гамильтониан. А зная гамильтониан, вы знаете и все остальное: это компактный способ выражения всей динамики физической системы.

Если квантовая волновая функция описывает систему с некоторым заданным значением энергии, гамильтониан просто равен этому значению, и тогда, следуя логике уравнения Шрёдингера, система продолжает делать одно и то же, поддерживая энергию на одном уровне. Но чаще, поскольку волновые функции описывают суперпозиции различных возможностей, система представляет собой комбинацию множества энергий. В данном случае гамильтониан захватывает по чуть-чуть от каждой из них. Из этого следует, что в правой части уравнения Шрёдингера содержится информация о том, сколько энергии несет каждая из составляющих волновой функции в квантовой суперпозиции: высокоэнергетические компоненты эволюционируют быстрее, низкоэнергетические – медленнее.

В данном случае действительно важен сам факт, что существует уравнение, четко определяющее динамику системы. Когда оно у нас есть, весь мир превращается в игровую площадку.

⚪ ⚪ ⚪

Волновая механика сильно всколыхнула науку, и в скором времени Шрёдингер, английский физик Поль Дирак и другие ученые продемонстрировали, что она, в сущности, эквивалентна матричной механике, подарив нам единую теорию квантового мира. Но почивать на лаврах было рано. Физики остались один на один с вопросом, над разрешением которого мы бьемся по сей день: что такое волновая функция на самом деле? Какой физический феномен она описывает, если вообще описывает?

С точки зрения де Бройля, его волны материи были нужны, чтобы направлять движение частиц, а не заменить их вообще. (Позже он развил эту идею, предложив теорию волны-пилота, которая и сегодня остается жизнеспособным подходом к объяснению основ квантовой механики, хотя и не популярна среди практикующих физиков.) Напротив, Шрёдингер стремился полностью избавиться от фундаментальных частиц. Изначально он надеялся, что его уравнение будет описывать локализованные пучки вибраций, каждый из которых локализован в относительно небольшой области пространства и поэтому кажется частицеподобным макроскопическому наблюдателю. Тогда можно было бы считать, что волновая функция представляет распределение массы в пространстве.

Увы, стремления Шрёдингера были сведены на нет его же собственным уравнением. Если взять волновую функцию, описывающую единственную частицу, приблизительно локализованную в некоторой области пустого пространства, то уравнение Шрёдингера ясно показывает, что будет с этой частицей дальше: она быстро распространится повсюду. Предоставленные сами себе волновые функции Шрёдингера совсем не похожи на частицы[9]9
  Я уже подчеркивал, что существует всего одна волновая функция – волновая функция Вселенной, – но внимательный читатель мог заметить, что часто я говорю и о «волновой функции частицы». Последняя формулировка совершенно правомерна тогда и только тогда, когда частица рассматривается как не запутанная со всей остальной Вселенной. К счастью, зачастую так оно и есть, но здесь стоит быть внимательным.


[Закрыть].

Недостающее звено оставалось за Максом Борном, коллегой Гейзенберга по матричной механике: волновую функцию следует трактовать как инструмент для расчета вероятности встретить искомую частицу в любой конкретной точке. В частности, мы должны взять как вещественную, так и мнимую часть комплексной амплитуды, возвести обе эти части в квадрат по отдельности и сложить два полученных числа. Так мы получаем вероятность наблюдения соответствующего результата. (Предположение, что речь идет именно о квадрате амплитуды, а не об амплитуде как таковой, содержится в сноске, которая была добавлена к статье Борна 1926 года в последний момент.) После того как мы пронаблюдаем волновую функцию, она коллапсирует и локализуется в той точке, где мы обнаружили частицу.

Знаете, кому не понравилась вероятностная интерпретация уравнения Шрёдингера? Самому Шрёдингеру. Он, как и Эйнштейн, ставил своей целью предоставить конкретное механистическое обоснование квантовых феноменов, а не просто создать инструмент, которым можно было бы пользоваться для расчета вероятностей. «Мне это не нравится, и я сожалею, что когда-либо имел к этому отношение», – ворчал он впоследствии. Смысл знаменитого мысленного эксперимента с котом Шрёдингера, где волновая функция кота эволюционирует (в соответствии с уравнением Шрёдингера) в суперпозицию «живого» и «мертвого», заключался не в том, чтобы заставить людей говорить: «Ух ты, какая таинственная эта квантовая механика». Эксперимент был призван подтолкнуть людей к мысли: «Позвольте, но ведь так не бывает». Но, насколько нам известно, так оно и есть.

⚪ ⚪ ⚪

Обширная интеллектуальная работа была проделана за первые три десятилетия двадцатого века. В течение XIX века физики собрали многообещающую картину, отражавшую природу материи и сил. Материя состоит из частиц, а силы передаются через поля, и все они подчиняются законам классической механики. Однако, столкнувшись с экспериментальными данными, они были вынуждены выйти за рамки этой парадигмы. Стремясь объяснить исходящее от объектов излучение, Планк предположил, что свет состоит из дискретных порций энергии, а Эйнштейн развил эту идею, допустив, что свет существует в форме частицеподобных квантов. Тем временем факт стабильности атомов и наблюдение за тем, как газы излучают свет, позволили Бору предположить, что электроны могут двигаться лишь по определенным разрешенным орбитам, иногда перескакивая с одной на другую. Гейзенберг, Борн и Йордан оформили эту историю о вероятностных прыжках в полноценную теорию – матричную механику. Взглянув на нее под другим углом, де Бройль указал, что если мы будем трактовать материальные частицы, например электроны, как волны, то сумеем вывести квантованные орбиты Бора, а не просто постулировать их существование. На основании этого утверждения Шрёдингер разработал собственную полноценную квантовую теорию, в конечном итоге продемонстрировав эквивалентность матричной и квантовой механики. Несмотря на все чаяния, что волновая механика позволит избавиться от вероятностей как фундаментальной части теории, Борн показал, что правильное понимание волновой функции Шрёдингера таково: эта функция возводится в квадрат и получается вероятность наблюдать тот или иной результат измерения.

Уф! Неблизкий путь, проделанный за удивительно короткий период – от наблюдений Планка, сделанных в 1900 году, до Сольвеевского конгресса в 1927 году, когда новая квантовая механика была конкретизирована раз и навсегда. Колоссальная заслуга физиков начала XX века заключается в том, что они были готовы работать, опираясь на экспериментальные данные, и, пойдя таким путем, полностью отбросили фантастически успешные ньютоновские представления о классическом мире.

Однако их успехи в осознании последствий собственных открытий впечатляют гораздо меньше.