Текст книги "Загадки космоса. Планеты и экзопланеты"

Что касается самого протопланетного диска, то, очевидно, он состоит из газа, оставшегося от туманности или взрыва сверхновой, и микроскопических (максимум в несколько миллиметров) частичек пыли. Причем масса газа примерно в сто раз превышает массу всей пыли в диске. Протопланетные диски, как правило, обладают радиальной симметрией, поэтому их свойства, такие как температура и поверхностная плотность, зависят только от расстояния до звезды – чем ближе к звезде, тем плотность больше, а температура выше. Молодые, только образовавшиеся протопланетные диски начинаются в непосредственной близости от звезды и простираются на десятки, а иногда и сотни астрономических единиц от нее.

Внутри дисков происходят довольно сложные и до сих пор вызывающие много вопросов процессы. Близкие друг к другу газопылевые потоки, аккрецирующие на звезду, внутри диска взаимодействуют между собой: притягиваются, трутся друг о друга, обмениваются импульсом и веществом, а их скорости уравниваются. Постепенно температура диска падает, наиболее тугоплавкие элементы конденсируются в зерна, свободно плавающие в газе. Постепенно зерна, сталкиваясь друг с другом, вырастают до сантиметровых размеров и оседают в центральной плоскости диска.

Рисунок 7. Протопланетный диск HL Тельца. Изображение получено в миллиметровом диапазоне волн с помощью системы телескопов ALMA

Процесс постепенного роста частиц до планет размером с Землю можно условно разбить на три этапа. В рамках первого этапа частицы нанометрового и микрометрового размеров собираются вместе, прилипают друг к другу и образуют пористые агломераты. Такой рост имеет предел. Лабораторные эксперименты[18]18
  Да, астрофизический лабораторный эксперимент наконец-то стал реальностью. Остается только мечтать, что однажды реальностью станет и космологический лабораторный эксперимент.


[Закрыть] показывают, что пылинки в процессе взаимных ударов в протопланетном облаке могут вырасти только до сантиметровых размеров, сохраняя структуру благодаря электростатическим силам¹⁴. Однако дальше начинаются трудности. При соударениях сантиметровые частицы разрушаются, а не слипаются, и их дальнейший рост, преодоление размера в один метр, оказывается невозможным. Эта проблема ввиду множества неудовлетворительных попыток ее решить даже получила название – «проблема метрового барьера»[19]19
  Метровый барьер – не единственное препятствие для твердого вещества в протопланетном диске, которое мешает ему вырасти до размеров планеты. Астрофизики сегодня говорят о четырех барьерах, сопровождающих аккреционный рост планет, преодоление каждого из которых нуждается в объяснении.


[Закрыть].

Второй этап роста частиц как раз и заключается в преодолении этого барьера. Было выдвинуто немало гипотез, создатели которых подходили к проблеме с самых разных точек зрения. Например, группа доктора Коучи из Университета Хоккайдо в Японии провела исследование, в котором убедительно показала, что если покрыть частицы очень липким слоем органических молекул, то слипаться в процессе ударов они будут гораздо эффективнее, чем частицы, не покрытые таким слоем¹⁵. Этим исследователям возражает доктор Эндрю Юдин из Принстона, который уже много лет утверждает, что во всем виновата потоковая неустойчивость – растущие со временем возмущения концентрации частиц (локальное отклонение концентрации частиц от среднего значения) в протопланетном диске. Такие возмущения плотности в конечном итоге способствуют слипанию вещества и образованию крупных объектов¹⁶. Существуют и другие гипотезы, но, к сожалению, пока еще ни одна из них не стала общепринятой.

Если бы проблема метрового барьера была единственным парадоксом теории протопланетных дисков! Но нет. Например, существует также проблема радиального дрейфа частиц¹⁷. Несложные математические выкладки показывают, что сила сопротивления, которую газ оказывает на частицы протопланетного диска, становится максимальной для тел размером около метра. Испытывая сильное сопротивление, частицы должны быстро терять орбитальную скорость и падать на звезду – примерно в течение тысячи лет. Таким образом, рост до километровых размеров оказывается невозможен. И все же то, что мы с вами живем на нашей планете, говорит о том, что природа нашла способ преодолеть все эти сложности.

Какими бы ни были механизмы преодоления метрового барьера или устранения проблемы радиального дрейфа, как только частицы достигают километровых размеров (частицы такого размера и больше называют планетезималями), сила гравитации между ними начинает преобладать над газодинамическими силами в диске. Это знаменует начало третьего этапа формирования планет. Уже через несколько сотен тысяч лет появляется множество планетарных зародышей с массами, достигающими марсианской. Окончательно планеты формируются в течение следующих нескольких миллионов лет.

Когда в протопланетном диске в ходе какого-либо динамического процесса (например, движения протопланеты, которая расчищает пространство перед собой) нарушается симметрия распределения вещества, в нем формируются области с более высокой плотностью газа, чем в окружающем пространстве. Такие структуры не «законсервированы» в одном месте, а способны распространяться по диску, словно волны, – поэтому их и называют волнами плотности. Считается, что аккреция вещества на протопланету порождает две смыкающиеся на ней спиральные волны плотности: одна закручивается внутрь орбиты протопланеты, другая – вовне¹⁸. Хоть наблюдения за протопланетными дисками и дали возможность увидеть в их структуре ярко выраженные кольца и спирали (см. рис. 7), из-за плохого качества изображений эти структуры оставались лишь намеками на формирование в диске планет. Подтверждение теория нашла весной 2020 года, когда было опубликовано великолепное изображение протопланетного диска звезды AB Возничего, на котором впервые отчетливо оказались видны два соединяющихся спиральных рукава¹⁹. Скорее всего, в этом месте мы наблюдаем рост планеты, уже достигшей 4–13 M_J.

По мере удаления от центральной звезды температура газа в протопланетном диске падает, и вот, с некоторого момента, газ начинает конденсироваться и появляются кристаллики льда из аммиака, метана, воды и других веществ. Это очень важный момент. Условная линия, отделяющая в протопланетном диске участок, где большинство летучих веществ находится в газообразном состоянии, от участка, где эти же вещества пребывают в сублимированном виде (в виде льда), называется снеговой линией. Изменение яркости и температуры звезды в процессе ее эволюции заставляет снеговую линию перемещаться по протопланетному диску. В Солнечной системе снеговая линия водяного льда в протопланетном диске проходила в районе Главного пояса астероидов, между орбитами Марса и Юпитера.

За снеговой линией частички льда играют важнейшую роль в формировании планеты. Масса льда, которую аккумулируют протопланеты, на порядки больше массы аккумулируемых ими твердых частичек. Когда масса формирующейся планеты превышает 10–15 M_⊕, планета становится способна притягивать газ из протопланетного облака. Так рождаются газовые гиганты. В Солнечной системе планеты от Меркурия до Марса образовались в условиях относительно высоких температур, а Юпитер и более далекие планеты сформировались за снеговой линией и стали газовыми гигантами.

Стоит отметить, что существует еще один возможный механизм образования газовых гигантов. В протопланетном диске, в сверхплотных рукавах газа и пыли, вращающихся вокруг звезды, спонтанно могут возникать регионы с повышенной плотностью. Некоторые из них сразу же распадаются, а другие, наиболее массивные, существуют тысячи лет, притягивая к себе газ из близлежащих областей. Такое явление называется гравитационной неустойчивостью. Неустойчивость порождает гравитационно связанное газопылевое облако массой в несколько масс Юпитера, которое может достигать в поперечнике 2–6 а. е.²⁰ Такое возможно лишь во внешнем, расширенном протопланетном диске, который сформировался вдали от своей звезды, за снеговой линией.

Под действием гравитации облако газа, образовавшееся из неустойчивостей, начинает сокращаться в размерах и уплотняться. Этот процесс сопровождается ростом температуры и давления газа в облаке. В конце концов температура в его центре достигает 2 000 К, и молекулы водорода начинают диссоциировать (разделяться на атомы). С этого момента часть энергии идет уже не на поддержание давления газа, а на химические реакции диссоциации. Скорость роста температуры замедляется, гравитация оказывается сильнее давления газа, и облако неудержимо коллапсирует, рождая планету – газового гиганта²¹. Размер планеты определяется равновесием между самогравитацией и давлением газа, а масса зависит от массы породившей планету гравитационной неустойчивости.

Гипотеза гравитационной неустойчивости может объяснить особенности расположения планет-гигантов и их массы, однако для объяснения происхождения каменистых планет Солнечной системы она совершенно не подходит. Так как же образовались планеты земной группы? На этот счет существует несколько конкурирующих гипотез.

Формирование газовых гигантов заканчивается только тогда, когда в результате аккреции и воздействия потока вещества, идущего от Солнца (звездного ветра), околозвездный диск рассеивается. Из данных наблюдений мы знаем, что большинство протопланетных дисков исчезает через 10 миллионов лет после образования звезды, причем среднее время жизни протопланетного диска всего 2–3 миллиона лет²². Значит, если газовые гиганты образуются в диске, то это происходит довольно быстро.

Выше я упомянул, что Солнечная система образовалась 4,6 миллиарда лет назад. Как это удалось определить? Метод, с помощью которого можно получить самую точную цифру, пришел в астрофизику из геохимии и называется радиоизотопным анализом. Давайте немного поговорим о нем, ведь благодаря ему мы можем провести датировку основных этапов истории Солнечной системы.

Еще со школы вам знакомы слова «радиоактивный распад». Это явление, при котором одни элементарные частицы распадаются на другие элементарные частицы. Не все частицы подвержены радиоактивному распаду. Например, ¹²С и ¹⁴С – изотопы углерода, которые ведут себя совершенно по-разному. В изотопе ¹²С содержится шесть протонов, шесть нейтронов и шесть электронов (протоны и нейтроны называются нуклонами, их число равно массовому числу атома химического элемента; массовое число обычно записывается сверху слева рядом с символом химического элемента). В изотопе углерода ¹⁴С количество нейтронов на два больше, а количество протонов и электронов совпадает с их количеством в ¹²С. Химические свойства изотопов идентичны. Однако мир устроен так, что конфигурация атомного ядра с двумя лишними нейтронами не может существовать долго, и один нейтрон в ¹⁴С распадается на протон, электрон (обозначается как и антинейтрино  Минус один нейтрон и плюс один протон в ядре ¹⁴С приравнивают число протонов и нейтронов друг к другу, превращая атом углерода в азот. На языке ядерной физики данная реакция записывается следующим образом:

Изотоп углерода ¹²С ведет себя иначе: сколько за ним ни наблюдай, он все равно будет углеродом.

Распад нейтрона – процесс спонтанный. Каждый отдельный нейтрон может распасться когда угодно. Чем больше число нестабильных частиц в эксперименте, тем больше частиц распадается за одну секунду. Однако если взять большую совокупность нестабильных частиц, то время, за которое половина из них распадется, будет примерно одним и тем же, сколько бы раз эксперимент ни проводился. Это время называется периодом полураспада. Он не является каким-то мистическим свойством нестабильных частиц – это математическая характеристика данного случайного процесса. Чем больше частиц вы возьмете, тем точнее сможете определить период полураспада. Радиоактивному распаду могут подвергаться как частицы, находящиеся в ядре, так и свободные частицы, не связанные с атомом. Период полураспада свободного нейтрона равен примерно 10 мин., а находящегося в ядре ¹⁴С – около 5 700 лет.

Радиоизотопный анализ используется для того, чтобы установить абсолютный возраст органических материалов, обнаруженных в ходе геологических, палеонтологических и археологических раскопок – это так называемое радиоизотопное датирование. Для находок возрастом до нескольких десятков тысяч лет лучше всего подходит исследование изотопов углерода.

До самой смерти организм обменивается углеродом с окружающей средой. Этот обмен обеспечивает постоянство изотопного состава углерода внутри организма. Когда же организм умирает, обмен прекращается, и содержание в тканях радиоактивного изотопа ¹⁴С начинает падать. В лаборатории, чтобы определить концентрацию ¹⁴С и ¹²С, образец исследуется с использованием масс-спектрографа. Полученные с его помощью данные о концентрации изотопов позволяют определить, сколько лет прошло со времени смерти организма.

Для успешного применения этого метода необходимо знать исходное соотношение концентраций атомов ¹⁴С к ¹²С в организме. Еще в середине XX века считалось, что соотношение изотопов углерода постоянно. Но затем выяснилось, что изотопный состав атмосферы может довольно быстро меняться. Сегодня данные, полученные путем радиоизотопного анализа, калибруются по образцам органики, возраст которой удалось определить другими методами (например, подсчитывая годовые кольца на деревьях).

С помощью радиоизотопного датирования определяют и возраст космических тел. Первое отличие между определением возраста древних тканей и, например, метеоритов состоит в том, что в случае с метеоритами, образовавшимися миллиарды лет назад, для анализа следует использовать элементы с периодом полураспада, измеряющимся тоже миллиардами лет.

Второе отличие более серьезно: оно заключается в самой методологии определения возраста. Если бы мы знали начальный изотопный состав протопланетного облака, то по имеющемуся сегодня изотопному составу образца, например метеорита, мы бы легко установили его возраст, как устанавливаем возраст, скажем, берестяной грамоты. Но этой информации у нас нет, как нет в нашем распоряжении и других методов, позволяющих с необходимой точностью узнать возраст метеоритов. Что же делать?

Есть лазейка. Если в материале, наряду с дочерним (постоянно образовывающимся) изотопом некоторого элемента, присутствует его нерадиоактивный изотоп, не являющийся при этом продуктом какого-либо процесса распада, определить возраст возможно. Делается это следующим образом. Одним из самых удобных для исследования элементов, который часто находят в метеоритах, является изотоп рубидия ⁸⁷Rb. Когда ⁸⁷Rb распадается (его период полураспада почти 50 миллиардов лет!), он превращается в изотоп стронция ⁸⁷Sr. Изотоп ⁸⁶Sr присутствует в метеоритах, но не является продуктом распада. Когда происходит распад рубидия, соотношение ⁸⁷Rb к ⁸⁶Sr уменьшается, а соотношение ⁸⁷Sr к ⁸⁶Sr увеличивается. Зная это, можно определить начальное соотношение дочерних и не дочерних изотопов и время, которое прошло с момента минерализации изотопов (включения их в состав астероидов). Что подтверждает правильность данного метода, так это то, что анализ изотопного состава разных элементов в метеоритах, упавших на Землю и Луну, дает одну и ту же цифру – 4,56 миллиарда лет. Получается, именно столько лет назад возникла наша Солнечная система и планета Земля.

Проблемы метрового барьера и радиального дрейфа – не единственные тайны, которые нам необходимо разгадать. На страницах этой книги, почти в каждой главе, будут встречаться вопросы без ответов. Планетология давно покинула область мифов, но совсем недавно стала наукой, предсказания которой можно проверить с помощью наблюдений и компьютерных экспериментов. Труд тысяч людей сформировал то научное знание, которое сегодня находится у нас в руках. Мы действительно, выражаясь словами Исаака Ньютона, «стоим на плечах гигантов». Новая парадигма складывается прямо сейчас, и мы тому свидетели.

Глава 3. Браге, Галилей и Кеплер

Но жребий брошен; я пишу свою книгу. Прочтут ли ее мои современники или потомки, это неважно – она дождется своего читателя.

ИОГАНН КЕПЛЕР. ГАРМОНИЯ МИРА

Есть миф, что Коперник избавился от эпициклов в гелиоцентрической системе мира. Есть миф, что телескоп изобрел Галилео Галилей. При этом забывается долгая история, предшествующая этим событиям. Нам легче осознавать историю, если разбить ее на некие периоды, выделить в ней поворотные моменты, которые словно возникли из ниоткуда. К сожалению, это неправильный взгляд на реальный исторический процесс. История культуры, и науки в частности, больше похожа на паутину, чем на прямую дорогу из желтого кирпича.

Но так как мы занимаемся не историей науки, давайте все же упростим наш рассказ и остановимся на трех ученых из бесчисленного ряда астрономов XVI–XVII веков, которым мы обязаны окончательным утверждением гелиоцентризма: это Тихо Браге (1546–1601), Галилео Галилей (1564–1642) и Иоганн Кеплер (1571–1630). Научный мир в те времена был весьма замкнутым, все более или менее крупные ученые знали друг друга. Жизни и научные достижения Браге, Кеплера и Галилея так переплелись, что невозможно рассказать об одном, не рассказав о двух других. Браге прославился высокоточными наблюдениями, на основании которых Кеплер вывел знаменитые три закона движения планет, и именно благодаря наблюдениям в телескоп Галилея гелиоцентрическая картина мира стала общепризнанной.

Кеплер родился в городке Вайль-дер-Штадт на юге Германии. Его увлечение астрономией началось еще в детские годы. В своих воспоминаниях он описал два ярких эпизода из детства: как он вместе с матерью с холма наблюдал комету в ночном небе и как чуть позже, тоже с матерью, – лунное затмение. Всю свою жизнь Кеплер испытывал трепетную любовь к матери, она играла в его жизни одну из главных ролей. Пройдет много лет, и ее обвинят в колдовстве и посадят в тюрьму. Кеплер, не видя иной возможности спасти мать, сам выступит ее адвокатом. Благодаря его уму, таланту и выдержке он добьется успеха и она избежит костра. Но выйдя из тюрьмы уже совсем старой и больной женщиной (ей было тогда 74), она не проживет и года.

Иоганн Кеплер

Судьба сыграла с Кеплером злую шутку. В шестилетнем возрасте он заболел оспой. К счастью, он выжил, однако болезнь сказалась на зрении. Сильная близорукость и монокулярная полиопия (или множественное зрение, при котором одиночный предмет воспринимается как несколько) остались с ним навсегда. Тем не менее это не помешало ему стать великим астрономом.

В 1591 году Кеплер поступил в университет в Тюбингене, где смог учиться благодаря стипендии, назначенной ему за успешное обучение в школе. В университете на Кеплера оказал большое влияние Михаэль Местлин, астроном и один из первых последователей Коперника. Вслед за учителем Кеплер становится сторонником гелиоцентризма.

После окончания университета, будучи с детства крайне набожным, он должен был стать священнослужителем. Но преподаватели вовремя заметили выдающиеся способности юноши, и его планам не суждено было сбыться. В год окончания университета Кеплера приглашают в Грац на должность математика в протестантской школе.

Мироощущение Кеплера с самого молодого возраста было бурлящей смесью религиозности, любви к астрономии и приверженности к неоплатонизму. Отправной точкой его рассуждений стало убеждение в том, что Бог создал мир геометрически совершенным. В итоге Кеплер всю жизнь потратил на поиски высшей гармонии. Его религиозность была совсем не похожа на ту, о которой любят говорить в школах, обвиняя в невежестве Средневековье, – она представляла собой скорее духовное путешествие. И именно мистическое мироощущение сподвигло его на занятия астрономией – наукой, претендующей на способность объяснить устройство небес. Кеплер задавался вопросами, которые в прошлые столетия старались обходить стороной: почему орбиты планет именно такие, какие есть, а не иные? почему планет именно шесть (столько было известно в его время), а не больше или меньше? Ответы на эти вопросы означали для него разгадку замысла самого Бога. И в конце концов путь Кеплера привел его к тому, что он был не понят и отвергнут даже братьями по протестантской вере.

Следующее за окончанием университета лето 1595 года Кеплер проводит в поисках закономерностей размеров орбит известных светил. После тщательных раздумий и бесчисленных попыток связать вселенскую гармонию с геометрией ему в голову приходит прекрасная идея о том, что между размерами орбит и пятью платоновыми многогранниками[20]20
  Так называют выпуклые многогранники, состоящие из правильных многоугольников: это тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.


[Закрыть] есть связь: «Орбита Земли есть мера всех орбит. Вокруг нее опишем додекаэдр. Описанная вокруг додекаэдра сфера есть сфера Марса. Вокруг сферы Марса опишем тетраэдр. Описанная вокруг тетраэдра сфера есть сфера Юпитера. Вокруг сферы Юпитера опишем куб. Описанная вокруг куба сфера есть сфера Сатурна. В сферу Земли вложим икосаэдр. Вписанная в него сфера есть сфера Венеры. В сферу Венеры вложим октаэдр. Вписанная в него сфера есть сфера Меркурия»²³. Для наглядности он даже поместил Солнце в центр мира, что означало возвращение отвергнутых Коперником эквантов. Но это пустяки по сравнению с тем, что его система отвечала на вопрос, почему орбиты планет имеют именно такой радиус, а не другой, и почему планет именно шесть.

Кеплер снова и снова, дни и ночи напролет тщательно проверяет свои расчеты. Почти все сходится, а остальное он списывает на неточности измерений. Он вдохновлен и счастлив. В 1596 году Кеплер публикует книгу, где повествует о своих открытиях. Она называется «Тайна мироздания».

Вот что писал Кеплер о своей первой книге спустя много лет: «Словно оракул с небес продиктовал мне главы этой книжки, так все они, по общему признанию, были превосходны и отвечали истине… Мне самому, в течение вот уже 25 лет работающему над преобразованием астрономии (начатым знаменитым благородным датским астрономом Тихо Браге), главы этой книжки не раз освещали путь. Почти все астрономические труды, которые я опубликовал за это время, берут свое начало в той или иной главе моей первой работы и поэтому могут рассматриваться как более подробное или более полное изложение этих глав»²⁴.

«Тайна мироздания» пользовалась большим успехом, породив как волны восторгов, так и потоки критики. Во втором издании Кеплер совершенствует свою систему, исправляет некоторые ошибки, допущенные в первом издании, и точнее подгоняет теорию под наблюдения.

В 1596 году один из экземпляров своей книги Кеплер посылает Галилео Галилею, другой – тогда уже знаменитому астроному Тихо Браге. Галилей в ответном письме похвалил этот труд, хотя, по-видимому, читал его не очень внимательно. Также он написал, что на руках у него есть доказательства истинности гелиоцентризма, но он не решается их публиковать, ибо запуган судьбой Коперника, осмеянного и отверженного (и не зря: через четыре года на костре святой инквизиции будет сожжен ярый последователь Коперника Джордано Бруно, вклад в астрономию которого сомнителен, а многие мировоззренческие утверждения и вовсе абсурдны, но все же этого явно не достаточно, чтобы поплатиться жизнью).

В отличие от Галилея, Браге в ответном письме Кеплеру выразил сожаление о потраченном молодым человеком времени на бесплодное следование системе Коперника. Возможно, тут сказался тот факт, что Браге создал свой вариант системы мироустройства. (Недовольство системой Птолемея было повсеместным. Почти каждый уважающий себя астроном создал в те годы свою модель мира.) Согласно этой системе все планеты вращаются вокруг Солнца, но само Солнце вращается вокруг Земли, находящейся в состоянии покоя. И все же, несмотря на научные разногласия, Браге высоко оценил математические способности Кеплера и, отчаянно нуждаясь в талантливом помощнике, предложил ему сотрудничество. Он звал его дважды. В первый раз Кеплер отказался, но во второй согласился, потребовав жалование, достаточное для переезда и обеспечения семьи. В это время в Граце начались гонения на протестантов, и церковь поставила Кеплеру ультиматум: или он примет католическую доктрину, или его ждет изгнание из города. Таким образом, предложение Браге оказалось весьма кстати, и в 1600 году ученые начали совместную работу в Праге.

Тихо Браге родился через три года после смерти Коперника. Известность он получил благодаря книге, в которой смог убедительно доказать, что вспышка, осветившая небо в 1572 году, – всего лишь звезда, а не комета или какое-либо божественное знамение. Это была первая за более чем полтысячи лет сверхновая, взорвавшаяся в нашей галактике. Следующая вспышка произойдет через 32 года, в 1604 году, – позже ее назвали сверхновой Кеплера. Именно сверхновая 1572 года вдохновила Браге возобновить занятия астрономией, от которой он отошел, увлекшись алхимическими опытами. И вскоре его авторитет среди астрономов вырос настолько, что в 1574 году датский король пригласил Браге читать лекции в Копенгагенском университете, а через два года специальным указом пожаловал ему в пожизненное пользование остров Вен. На этом острове Браге построил первую в Европе обсерваторию[21]21
  В современном значении этого слова: то есть здание, предназначенное для астрономических наблюдений.


[Закрыть], которую назвал «Ураниборг», что значит «Небесный замок». Браге был деспотичным хозяином острова: слуги и рабочие часто страдали от жестоких наказаний за свои провинности, а сотрудники и ученики – за ошибки в расчетах. Но жизнь в обсерватории была довольно комфортной. Там, помимо помещений, из которых велись астрономические наблюдения, располагались библиотека, столовая, комнаты для ученого и членов его семьи, гостей, сотрудников и учеников, жилые помещения для рабочих и прислуги. А еще в Ураниборге имелся водопровод. Этого чуда техники в то время не было даже у самого короля.

По прошествии чуть более 20 лет датский король умер и финансирование обсерватории прекратилось. Браге был вынужден искать себе нового покровителя, которым в итоге стал Рудольф II, в те времена император Священной Римской империи. Его резиденция находилась не в столице империи – Вене, а в Праге. Потомок Габсбургов, Рудольф II стал одним из символов столицы Богемии. Как правитель он уделял политике и войне меньше внимания, чем коллекционированию произведений искусств, изучению алхимии и астрономии. Собирая в своем дворце картины, скульптуры, научные приборы и тратя на них головокружительные по тем временам средства, он стремился сделать Прагу культурной столицей мира. При его дворе находили теплое местечко лучшие ученые. Хорошо разбираясь во многих искусствах и науках, но все же являясь любителем, он старался окружить себя настоящими профессионалами своего дела. Великолепную картину торжества разума и эстетики омрачал лишь тот факт, что в XVI веке не видели большой разницы между астрологическим знанием и астрономическим, между алхимией и естествознанием. Толпы авантюристов и откровенных шарлатанов стекались в Прагу и неплохо там обосновывались. Однако же съезжались сюда и талантливые художники, скульпторы, механики, конструкторы и астрономы. В 1598 году в Прагу прибыл и приглашенный Рудольфом II Тихо Браге.

Всю свою жизнь Браге вел астрономические наблюдения. Инструменты, созданные по его чертежам, и усовершенствованные методы наблюдений давали поразительную, недостижимую до этого точность. (Еще более точные наблюдения буду проведены только через полтора столетия, когда Гершель построит свои великолепные телескопы. Среди инструментов Браге же телескопов не было.) Накопленные наблюдения, конечно же, подлежали анализу. И именно для этого Браге был нужен Кеплер. В 1601 году они начали работу над астрономическими таблицами, названными в честь императора Рудольфовыми. Но Браге не успел завершить начатый труд: он скоропостижно скончался в этом же году. Последние его слова были: «Надеюсь, жизнь прожита не зря». Кеплер занял его должность при дворе, получил в свое распоряжение все данные наблюдений и астрономические инструменты. Единственным условием стало продолжение работы над Рудольфовыми таблицами, которую Кеплер завершил лишь через 26 лет, попутно открыв законы движения небесных тел. Значение этих таблиц было настолько велико, что еще не одно столетие ими пользовались мореплаватели и астрономы.

В октябре 1604 года в созвездии Змееносца зажглась новая звезда – примерно в 20 000 св. лет от Солнца взорвалась сверхновая (мы называем ее SN 1604). Кеплер не сразу, а лишь через неделю приступил к наблюдениям за ней, которые продолжались в течение всего года. Результаты этих наблюдений он изложил в книге «О новой звезде в ноге Змееносца», изданной в 1606 году в Праге. В историю эта звезда вошла как «сверхновая Кеплера».

Работая над Рудольфовыми таблицами, Кеплер, используя только результаты наблюдений, открыл три закона движения планет. Первый закон описывает геометрию орбит планет и формулируется так: каждая планета Солнечной системы движется по эллипсу, причем Солнце располагается в одном из фокусов этого эллипса. Если по каким-то причинам вы не помните, что такое эллипс или фокус эллипса, то представьте себе следующую картинку: в дощечку на некотором расстоянии друг от друга вбиты два гвоздика, соединенные ниткой, причем длина нитки больше расстояния между гвоздиками. Если карандашом зацепить нитку и обвести им гвоздики, держа нитку в постоянном натяжении, то очерченная фигура окажется эллипсом, а два гвоздика станут его фокусами. Сумма расстояний от фокусов до любой точки эллипса, таким образом, есть величина постоянная. Не сложно заметить, что окружность – это частный случай эллипса, когда фокусы находятся в одной точке.

Двигаясь по эллиптической орбите, планета находится то ближе к Солнцу, то дальше от него. Также меняется ее скорость – чем больше расстояние между планетой и Солнцем, тем меньше скорость орбитального движения планеты. Второй закон Кеплера гласит: каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причем радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, за равные промежутки времени «заметает» равные площади (см. рис. 8).

Рисунок 8. Эллиптическая орбита планеты. Закрашены равные площади, «заметаемые» радиус-вектором за равные промежутки времени

Третий закон Кеплера связывает геометрические характеристики орбит с характеристиками движения. Звучит он так: квадраты периодов обращения планет (T) вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей орбит планет (a):

Конечно, выводы Кеплера распространялись только на Солнечную систему. Действительно, утверждать, что вокруг других звезд могут обращаться планеты и что законы, которым они подчиняются, совпадают с законами, действующими в нашей системе, было смертельно опасно: в воздухе еще пахло костром, на котором недавно сгорел Бруно. Кеплер не раз говорил о законе тяготения, который управляет движением планет. Но выразить этот закон в математической форме ему не удалось. Только к концу века Ньютон докажет, что особенности движения планет, сформулированные Кеплером, могут быть выведены из закона всеобщего тяготения.