Текст книги "Автобиография"

Иностранные языки

Как раз в то время, когда я учился, в наших средних школах на правах основного предмета был введен французский язык, а учителей, которые могли бы его преподавать, не хватало. Но это обстоятельство нисколько не беспокоило ни школьную управу, ни нас, учащихся. Школьная управа выделила одного грешника из числа преподавателей и обязала его вместе с нами учить французский язык. Это нам нравилось, поскольку таким образом предмет не представлял для нас никаких трудностей. Наоборот, уроки французского языка превратились в часы веселых развлечений и отдыха от других предметов.

Если учитель успевал выучить урок, то нам было над чем попотеть, а если же он приходил в класс неподготовленным, то все шло гладко, так как он сам заводил разговор о чем угодно, только не о французском языке. Рассказывал нам, например, о короле Понтийском Митридате VI, царствовавшем за целый кек до рождения Христа и знавшем двадцать два языка, рассказывал нам и об одном знакомом ему черногорце, который много бродил по свету и разговаривал на пяти иностранных языках, но всегда с одним и тем же черногорским акцентом. А когда учитель знал урок, то лекция открывалась специальной беседой, которую он всякий раз начинал так:

– Дети, французскому языку вы должны уделять особое внимание. Он необходим тому из вас, кто, скажем, станет министром иностранных дел, а также тем, кто имеет надежду стать швейцаром в отеле; знайте, что без французского языка вам это не удастся.

Затем, после столь мудрого вступления, учитель ставил перед собой известную книгу Оллендорфа «Методика обучения французскому языку», которая была в то время единственным учебником и по которому и мы и учитель изучали французский язык, и между нами начинался такой диалог, слово в слово по методу Оллендорфа:

Вопрос. Имеет ли брат вашей жены птицу, которая хорошо поет?

Ответ. Да, брат моей жены имеет птицу, которая хорошо поет.

Вопрос. Является ли ваша двоюродная сестра родственницей двоюродной сестры моего племянника?

Ответ. Да, моя двоюродная сестра является родственницей двоюродной сестры вашего племянника.

Вопрос. Видели ли вы нож моего дяди?

Ответ. Да, я видел нож вашего дяди на скамейке в саду моей тетки, которая вчера съела одно яблоко.

Вопрос. Говорит ли ваш старший брат по-французски?

Ответ. Мой старший брат не говорит по-французски, но у него есть перочинный нож.

Вопрос. Любит ли ваша сестра сыр?

Ответ. Да, моя сестра любит сыр.

Из приведенных примеров можно видеть, что метод Оллендорфа весьма хорош для обучения французскому языку. Я даже помню одного нашего молодого дипломата, который выучил французский язык по Оллендорфу и на одном официальном приеме вел такой разговор:

– Разве ваша страна не хочет быть в добрососедских отношениях с нашей страной? Почему же ваша страна не заявит нашей стране, что она, ваша страна, желает жить в добрососедских отношениях с нашей страной?

Разумеется, молодой дипломат использовал свои знания французского языка по Оллендорфу и на дипломатических ужинах. Так однажды он спросил у поверенного в делах Ватикана, сидевшего справа от него:

– Любит ли ваша сестра сыр?

А когда маркиза Иннес де Херера, жена испанского посланника, спросила:

– Говорите ли вы по-английски?

Дипломат ответил ей по Оллендорфу:

– Нет, я не говорю по-английски, но я умею играть на флейте!

Немецкий язык давался нам гораздо труднее, и справились мы с ним только потому, что учитель умел очень доходчиво объяснять нам.

Только ради примера расскажу о том, как доходчиво и понятно он объяснил нам значение вспомогательного глагола.

– Вспомогательный глагол, дети, это такой глагол, который помогает главному. Например, я окапываю виноградник, и, значит, я есть глагол «graben». Следовательно: «ich grabe». Но если graben будет окапывать виноградник один, то ему до вечера не успеть. День короткий, и он не успеет. Что делать, как быть? И вот graben зовет своего соседа haben'a и говорит ему: «Будь настолько любезен, сосед haben, помоги мне окопать виноград!» Haben, как добрый сосед, соглашается, и они начинают работать вдвоем, и тогда получается: «ich habe gegraben»; «haben», конечно, в этом случае – вспомогательный глагол, то есть глагол, который пришел на помощь graben'y. Так, но ведь коротким был не только тот день, когда graben окапывал виноград: в году есть и другие короткие дни. И вот однажды понадобилось graben'y окопать кукурузу. Работал, работал, а видит – до темна ему все равно не успеть. Короткий день, ничего не сделаешь! «Что делать? – думает он. – Нельзя же опять haben'a звать, ведь он уже и так однажды оказал мне любезность и помог окопать виноград». И тогда graben Решает позвать другого соседа – wenden'a. A werclen, добрейшей души человек, сразу отозвался на просьбу и пришел к своему соседу на помощь. Начали они работать вместе, и тогда получается: «ich werde graben». «Werden», конечно, в этом случае тоже вспомогательный глагол. Ну как, хорошо ли вы меня поняли, дети?

– Поняли! – отвечаем мы хором, и мы действительно прекрасно поняли все, что нам объяснил учитель.

Когда же на следующем уроке учитель спросил Сретена Йовича, что такое вспомогательный глагол в немецком языке, Сретен, убежденный, что он прекрасно все понимает, ответил:

– Вспомогательные глаголы – это соседи. Если кто-нибудь не может сам окопать виноград, то зовет соседа и просит его помочь; сосед соглашается, и они работают вместе. В другой раз, если он опять видит, что не успеет вовремя окопать кукурузу, то зовет на помощь другого соседа. А потому, всякий вспомогательный глагол в немецком языке – это сосед.

– Так, хорошо, Сретен, – говорит учитель, – а скажи мне, кого ты зовешь на помощь, когда не знаешь урока?

– Соседа Живко! – отвечает Сретен.

– Того самого Живко, который сидит с тобой за одной партой?

– Да!

– А как же он тебе поможет?

– Он подсказывает.

– А что же он тебе подсказывает?

– То, чего я не знаю.

– Выходит, твой Живко вспомогательный глагол?

– Да.

– Ну что же, тогда ты, вспомогательный глагол, встань и подскажи, да так, чтобы мы все услышали, о чем самом главном Сретен забыл сказать?

– Он забыл, – говорит Живко, – он забыл сказать, что день был короткий, и поэтому тот человек не мог успеть окопать виноград.

Разумеется, мы учили не только вспомогательные глаголы. Много было и других и трудностей и мучений. Учитель, например, каждый раз задавал нам по двадцать слов, которые мы должны были выучить на память. И если бы нам это удавалось, то каждый из нас превратился бы в ходячий карманный словарь. Можете себе представить, что творилось в нашем классе во время пятнадцатиминутной перемены перед уроком немецкого языка. Класс шумел, гудел, жужжал, пытаясь в течение нескольких минут выучить все заданные 20 слов, чтобы сразу же после урока забыть их. Среди общего шума, гудения и жужжания слышались мелодичные немецкие слова: Zerqutschen, ent-wurzeln, рикзихтслозигкайт, рикшритпартай, цвирн-штрумпф, маркграфшафт и тому подобное.

Значение этих слов нас не интересовало, так как мы были глубоко убеждены, что они не могут выражать никакого значения и что учителя придумали их лишь для того, чтобы нам было труднее учить уроки. И все же я должен признать, что иногда попадались слова, заучивать которые было легко, потому что они были придуманы очень мудро и практично. Немцы, вероятно, из экономических соображений многим словам дали по два-три значения и, кроме того, должно быть для легкости запоминания, сделали так, что эти значения известным образом связаны между собой. Так, например, «замок» по-немецки «Schloss», a замок, на который запирают ворота этого замка, тоже называется «Schloss». Или, например, гибель, разрушение по-немецки обозначается словом «Verfall», но точно также по-немецки обозначается и «рок», который находится в тесной связи с падением. «Versetzen» означает обмануть, а «отнести вещи в ламбард» тоже будет «versetzen». «Unterhalten» означает «забавляться» и в то же время «содержать», что также находится в очень тесной связи, так как тот, кто забавляется с девушками, естественно, должен нести расходы по содержанию детей.

Но больше всего мучений и страданий причиняли нам исключения из правил. Это была просто могила, в которой сложил свои кости весь наш класс, если не все наше поколение. И в других грамматиках тоже бывают исключения, но там они хоть не выходят за известные рамки, а р. немецком языке исключений столько, что создается впечатление, будто немцы придумали их как одно из средств уничтожения неприятеля, или, если не так, то во всяком случае как колючую проволоку, которой окружили немецкий язык, чтобы нелегко было пробраться к знанию его. Потеешь, потеешь и потеешь, пока не сломаешь язык и не выучишь какое-нибудь правило. Счастливый выйдешь к доске и, млея от удовольствия отвечаешь заученное и ждешь, что вот сейчас учитель скажет тебе: «Хорошо, очень хорошо. Садись!» А он тебе вместо этого говорит: «Так, а теперь скажи мне, есть ли исключения из этого правила и если есть, то какие?» Тут у тебя появляется такое чувство, словно ты только что с наслаждением выпил компот из персиков, а официант говорит тебе: «Так, а теперь съешьте вот эту зеленую рябину!»

Из-за исключений в немецком языке ученик с хорошей оценкой по этому предмету был в нашем классе весьма редким исключением.

Математика

– Я прошу вас, господин доктор, посмотреть ребенка получше, меня начинает беспокоить его состояние.

– А что такое? Что вас беспокоит? Какие вы заметили в нем перемены?

– Ребенок был раньше жизнерадостным, общительным и вдруг стал молчаливым и сумрачным. Рассеянный какой-то, не разговаривает, как прежде, не слышит, когда его спрашивают, и очень плохо спит. Видит страшные сны, а иногда ему такие кошмары снятся, что он даже соскакивает с кровати и его еле-еле удается успокоить.

– Гм! Гм! – озабоченно говорит доктор и добавляет: – Ну, приведите ко мне молодого пациента. Я его сам посмотрю.

Входит бледный, заморенный гимназист; доктор ощупывает его, стучит в грудь, приказывает высунуть язык и выворачивает ему наизнанку веки.

– Плохо, спишь, да?

Гимназист подтверждает.

– А ты мне не расскажешь, что тебе снится, какие-такие страшные сны ты видишь?

Гимназист испуганно озирается по сторонам, а потом доверчиво начинает рассказывать:

– Вижу какое-то страшное чудовище с острыми железными зубами, со змеями вместо волос, с пушечным снарядом вместо сердца, с руками вроде железных вил и фосфорными глазами, горящими в темноте, как у кошки, и с животом из бычьей кожи, полным разных цифр, которые это чудовище выплевывает изо рта.

– Это же математика! – Да, да это математика! – озабоченно кивает головой доктор, вспоминая свою молодость. – Знаю эту болезнь, очень хорошо знаю, сам переболел. А как ты себя чувствуешь, когда не спишь? Память у тебя хорошая? Знаешь ты, например, что-нибудь на память?

– Знал, да забыл.

– Может быть, знаешь какую-нибудь народную песню?

– Знал, да забыл.

– Или, может быть, что-нибудь другое, какие-нибудь стихи? Говори, что знаешь.

Гимназист думает, думает и вдруг начинает:

– Пифагоровы штаны во все стороны равны…

Доктор хмурит брови и обращается к родителям как человек, уже поставивший диагноз, с таким советом:

– Давайте ему компот из сухих слив, запишите его в какой-нибудь спортивный клуб и примиритесь с тем, что в этом году он провалится на экзаменах…

Вот такими пациентами были все, кто переболел этой болезнью, более опасной, чем грипп или воспаление легких. Все мы пили компот из сухих слив и мирились с тем, что провалимся на экзаменах. Для всех нас математика была чем-то вроде проклятья, от которого ночью мы не могли заснуть, боясь темноты, а днем дрожали, если кто-нибудь нам напоминал о ней. Математика казалась нам бескрайным и бездонным морем, в которое нас бросили, чтобы мы утонули или, приложив нечеловеческие усилия, спаслись. Она напоминала нам запутанный лабиринт, в который нас втолкнули, чтобы мы бесцельно бродили по нему, натыкаясь то на одну, то на другую стену. Она похожа была на непроходимые джунгли – царство хищников, в котором мы заблудились и не знаем, как из него выбраться. Вероятно, поэтому мы и верили, что математика – это то наказание, которому господь бог подверг первых людей, когда изгонял их из рая, казнив женщину за первый грех родовыми муками, а мужчину – математикой.

И поэтому не удивительно, что ночью нас мучили страшные кошмары, что мы забывали народные песни и «Отче наш», а часто и свое собственное имя, и фамилию, и место рождения, и имена своих родителей.

– Где ты родился, Спира? – спрашивает учитель математики Спиру Найдановича.

Спира молчит, хлопает глазами и смотрит в потолок.

– Где ты родился, Спира? – повторяет учитель.

Спира молчит, хлопает глазами и смотрит в потолок.

– Бог ты мой, ты что, не знаешь, где ты родился?

– Я забыл.

– А что же ты тогда знаешь? Ну скажи мне, что ты знаешь, если ты даже не знаешь, где ты родился?

– А плюс В в квадрате равно А в квадрате плюс два АВ плюс В в квадрате! – выпаливает Спира, как из пулемета.

И пока учитель удивлялся тому, что Спира забыл, где он родился, мы удивлялись, что он так хорошо помнит формулу квадрата суммы двух чисел, так как мы и этого не знали.

А если и знали что-нибудь, так это было то, что предыдущие поколения (те, что до нас ломали голову над математикой) запечатлели в стихах. Дело в том, что мы вернулись к хорошему обычаю средневековья: к изложению научных истин стихами как единственному способу, который может помочь заучить наизусть отдельные теоремы, формулы и законы.

– Что будет со скобками, если перед ними поставить плюс? – спрашивает учитель.

Ученик сразу же вспоминает стихи: «Если перед скобкой поставить крест, то он эту скобку немедленно съест» – и поступает соответствующим образом.

Точно так же и теорема Пифагора в стихах гласила:

 
Квадрат гипотенузы —
Запомню навсегда —
Вполне квадратам равен
Двух катетов. Да, да!
 

А несчастная теорема Карно звучала так:

 
Сторона квадрата,
Как уверяет он,
Равна у треугольника
Квадрату двух сторон…
 

и так далее.

И если бы не было этих замечательных и чрезвычайно гладких стихов, то вряд ли кто-либо смог бы выучить наизусть теорему, которая в прозе читается так: «Квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение суммы этих двух сторон на косинус угла, заключенного между ними».

Но сколько бы мы ни помогали себе стихами, теоремы все же доставляли нам огромные муки.

Помню, например, гипотенузу из теоремы Пифагора, как она меня измучила, как я над ней бился и все равно так до сих пор и не знаю, что такое гипотенуза. Помнится лишь: это что-то такое, что равно сумме квадратов катетов. Мне всегда казалось, что гипотенуза – двоюродная сестра гиппопотама.

Помню, как однажды на уроке всеобщей истории задали мне вопрос:

– Ну-ка, назови имена девяти муз?

К богиням изящных искусств я питал особую склонность и старался как можно лучше выучить этот урок, но все же имя одной из них не запомнил, и мой ответ выглядел так:

– Эрато, Каллиопа, Клио, Мельпомена, Полигимния, Талия, Терпсихора, Урания и Гипотенуза.

Но гипотенуза и катеты замутили рассудок не только мне. Некоторые из нас, изучая математику, совсем тупели. Мой товарищ Ненад Протич назвал основателя французской династии Людовиком Катетом и упорно настаивал на том, что все французские Людовики – Катеты.

Гипотенуза стала мне настолько ненавистной, что казалось, если я это слово скажу кому-нибудь в глаза, то оно может означать только оскорбление и ничего больше. В таком значении я его однажды и употребил, за что имел большие неприятности в семье.

Как-то раз к нам зашла одна наша родственница, сорокалетняя дева, которая не вышла замуж потому, что не могла решиться на такой шаг. Эта нерешительная тетка была очень противным созданием, засыпавшим вопросами, как метель снегом. Она интересовалась буквально всем, начиная с вопроса, кто раздевает митрополита, когда он собирается ложиться спать, и кончая тем, испытывает ли курица какие-либо приятные ощущения, когда снесет яйцо.

И надо же было, чтобы такая тетка, с такими привычками, появилась в нашем доме как раз тогда, когда я готовился к экзамену по математике и когда голова моя разламывалась от всевозможных синусов, косинусов, конусов, параллелепипедов, сегментов, тангенсов и так далее. Я терпел до тех пор, пока можно было терпеть, позволяя засыпать себя бесконечными вопросами, но когда нерешительная тетка перешла все границы, терпение мое лопнуло и, чтобы хотя как-нибудь досадить ей, я заорал:

– Вы – гипотенуза!

– Ах! – завизжала и без того чувствительная тетка, собираясь упасть в обморок.

На ее крик из другой комнаты прибежала мать, и тетка начала ей горько жаловаться:

– Я, я люблю твоих детей, как свои собственные глаза, и вот до чего дожила, – причитала тетка, и, разумеется, слезы градом катились по ее щекам.

– Гадкий мальчишка, что ты ей сказал? – отчаянным голосом закричала мать.

– Я сказал, что она – гипотенуза.

– Ну, а что это такое?

– Да что ты его спрашиваешь? Всем известно, что это какая-нибудь стоножка, если не хуже, – пищит тетка.

– Что это такое? Говори сейчас же! – напустилась на меня мать, чтобы хоть как-нибудь загладить неприятное впечатление. – Не смей молчать! Говори, что это такое?

– Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

– Ну вот, я же говорила, что это стоножка, – опять пищит тетка, которая после этого так на меня обиделась, что до самой своей смерти никогда больше со мной не разговаривала, пребывая в твердой уверенности, что гипотенуза – это какое-то отвратительное животное.

А ведь это только одно-единственное понятие из математики, и то оно показалось моей тетке стоножкой, а представьте себе, что бы она сказала обо всей математике, нам самим казавшейся кровожадным животным. И уж если подыскивать ей сравнение в животном мире, то скорее всего математика похожа на отвратительного осьминога, щупальцы которого обвивают тела несчастных жертв и капля за каплей высасывают их кров. Щупальцы этого осьминога – арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, стереометрия, планиметрия, гониометрия[37]37
  Тониометрия – вводная часть тригонометрии, изучающая способы измерения углов, определения и свойства тригонометрических функций…


[Закрыть] и аналитическая геометрия. Извольте сами избрать, какому из этих щупальцев вы разрешите забраться вам в мозг, и извольте сами сказать, может ли человек избежать смерти, попав в лапы такого отвратительного чудовища.

Представьте себе, что этот осьминог протягивает к вам хотя бы только одно из сеоих щупальцев и впивается вам в голову. Поверьте мне, вы заорете так, как будто в вас впились пятьдесят змеиных жал, а если спросите, кто вас так мучает, окажется, что это неизвестная величина.

Ах, эти неизвестные величины. Сколько они нам причинили страданий! И в школе и позднее в жизни неизвестные величины приносят людям только горе и заботы! В самом деле, в жизни – это все давно, конечно, заметили – неизвестные величины часто играют очень большую роль. В политике, например, неизвестным величинам иногда принадлежит решающее слово; в общественной жизни они порой достигают очень больших высот; в литературе им иногда удается высоко поднять голову; и, наконец, сам брак – основа человеческой жизни – есть не что иное, как соединение неизвестных величин.

Такова жизнь, и когда человек входит в жизнь, ему волей-неволей приходится мириться с этим обстоятельством, но в школе мы никак не хотели примириться с этими неизвестными величинами, а еще меньше с тем, что целая наука покоится на неизвестных величинах. Когда я однажды по своей наивности спросил, зачем нужны неизвестные величины, если существуют известные, учитель математики мне сказал:

– Если бы все величины были известными, то математика не была бы наукой.

Но если бы в математике были только неизвестные величины, то это можно было бы ей простить. Но тут такое сборище разнообразных и всевозможных величин, что легче охватить взглядом все планеты во вселенной, чем мысленно представить себе все величины в математике. Так, например, кроме известных и неизвестных величин, в математике есть еще положительные и отрицательные величины, бесконечные (бесконечно малые и бесконечно большие), имажинарные (мнимые) и, наконец, комплексные, которые не относятся ни к действительным, ни к мнимым и представляют собой что-то вроде полурыбы, полудевушки. И что еще хуже, все эти величины складываются, отнимаются, умножаются, делятся, возводятся в степень и вообще находятся в таких сердечных отношениях, что никогда не знаешь, кто из них родственники, а кто нет. И из этой мешанины родятся такие отвратительные уроды, такие удивительные законы и принципы, что того, кто их выводит, при всяких других обстоятельствах следовало бы по меньшей мере отправлять в больницу на осмотр. Подобно тому, как при смешении воды, соды и жира получают мыльную пену, из мешанины отношений различных величин получают удивительные законы, на тысячи километров отстающие от здравого смысла: «Если ноль разделим на ноль, то получим ноль, а можем получить и один, и два, и три, и четыре, и пять, и вообще сколько угодно». «Если четыре разделим на ноль, то получим бесконечно большую величину», или: «Если воображаемую величину возведем в воображаемую степень, то получим вполне реальную величину».

Но если для этой науки нет ничего невозможного, если она способна из неизвестных причин получать известные, а из воображаемых – реальные, то почему бы с помощью математики не решить, например, такую задачу: «Если шоферу господина министра социального обеспечения сорок лет три месяца и двенадцать дней, а мост в городе Квибек в Канаде имеет длину пятьсот семьдесят семь метров, то на скольких желтках нужно замесить лапшу, чтобы накормить четырех человек различного возраста, если принять во внимание, что ширина полотна на железных дорогах Боснии 0,7 метра?» Или разве нельзя решить такую задачу из высшей математики, которую я недавно прочел в какой-то газете: «Если взять корень квадратный от произведения даты моего рождения на номер моего телефона и отнять от него возраст моей тещи, то получится номер моего дома».

Вы, может быть, станете смеяться над этими задачами, считая их плодом досужей фантазии, порожденным стремлением дискредитировать математику как науку. Но по отношению к математике это вовсе не фантазия. Попробуйте обратиться к любому математику с просьбой объяснить задачу Зенона. Но только послушайтесь доброго совета и прежде, чем обращаться к математику, примите дозу брома для успокоения нервов, ибо он начнет вам доказывать такие вещи, что ваша рука инстинктивно потянется к какому-нибудь предмету – к стулу, пивной кружке или, на худой конец, просто к кирпичу, и в душе вашей вспыхнет желание раскроить математику череп.

Этот Зенон – знаменитый греческий философ – был помешан на математике. Он жил за несколько столетий до рождения Христа и уже тогда, за 400 лет до нашей эры, измыслил одну математическую задачу, над которой по сей день ломают голову все, кто знает математику, хотя те, кто математики не знает, давным давно ее решили. Зенон математически доказал, что заяц никогда не догонит черепаху. Он утверждал: если черепаха двинется с места, а заяц подождет, пока она отойдет на 100 метров, и затем бросится за нею, то пока заяц пробежит пятьдесят метров, черепаха проползет несколько шагов и тем сохранит расстояние, а пока заяц преодолеет половину нового расстояния, черепаха опять проползет несколько шагов и опять между ними сохранится расстояние. И так до бесконечности. В жизни, разумеется, ясно как день, хоть бейся об заклад, что заяц не только догонит, но перегонит и оставит черепаху далеко позади себя, но в математике это невозможно.

У меня есть один приятель математик. Во имя нашей дружбы, здравого смысла и человечности я умолял его признать, что заяц может догнать черепаху, но он упорно стоял на своем.

– В жизни может, а в математике не может!

Когда я уже впал в отчаяние, несмотря на то, что перед этим принял две дозы брома, и стал заклинать его внять голосу дружбы, он, наконец, согласился на некоторый компромисс:

– Оно, конечно, может быть! Вероятно, можно и математически доказать, что если заяц будет бежать за черепахой год или больше, он догонит ее. Но это бесконечно долгие и очень сложные расчеты, так что и заяц, и черепаха, и ученик, которому задали бы такую задачу, и учитель, задавший ее, умерли бы раньше, чем эти расчеты были бы закончены.

Но заяц и черепаха Зенона – это далеко не единственный случай, когда математика не признает того, что совершенно очевидно. Она берет, например, мяч и спрашивает вас:

– Этот мяч круглый?

– Абсолютно круглый! – уверенно отвечаете вы.

– Э, нет! – говорит математика. – С математической точки зрения этот мяч не круглый.

Точно так же, показывая на линию, прямую как стрела, математика говорит вам, что она не совсем прямая; поверхность, гладкую как стекло, она не признает ровной, и, наконец, в своем безудержном стремлении отрицать она заходит так далеко, что сама начинает оспаривать то, чему вас учила. В то время, как на уроках геометрии вас учат, что параллельные линии – это линии, которые отстоят друг от друга на одинаковом расстоянии и никогда не пересекаются, высшая математика доказывает, что параллельные линии в бесконечности пересекаются.

Когда я спросил своего приятеля, почему математика не признает того, что можно видеть собственными глазами и щупать собственными руками, он мне ответил:

– Математика не верит чувствам!

Сначала я не мог примириться с тем, что наука не признает того, что человек видит перед своими глазами существующим, но потом я вспомнил, что и в жизни это часто бывает Помню, например, такую «математическую» любовь старшины белградской богемы, моего друга Чичи-Ильи Станоевича. У Чичи была приятельница, которую, если принять во внимание его возраст и образ жизни, истощивший его измученное тело, можно было бы назвать даже молодой. Вероятно поэтому Чича-Илья, вернувшись однажды домой после полуночи, обнаружил возле дверей своей спальни пару фельдфебельских сапог. Можете себе представить, до какой степени сапоги потрясли душу артиста. Вне себя от гнева он бросился в спальню и там, на своей собственной кровати, на своей собственной подушке увидел своими собственными глазами фельдфебеля без сапог. Артист затрясся всем телом, и перед глазами его заиграли кровавые круги. Какое-то мгновение, какую-то долю секунды размышлял он, как отомстить за обиду. В тот момент он видел только два способа: или пойти в коридор, принести сапоги и попросить фельдфебеля надеть их и освободить ему место, или, не беспокоя фельдфебеля, вернуться в кафану и там поискать утешения. Он избрал второй путь, надеясь, что это будет самая тяжелая, самая суровая кара для изменницы, и ушел, даже не бросив прощального взгляда на свою собственную подушку, на которой покоились их головы. Он пил три дня и три ночи, и все время его мучила неутолимая жажда. Он покидал одну кафану и шел в другую, но его не покидало желание пить. На четвертый день он получил открытку, адресованную: «Господину Илье Станоевичу, артисту. Белград. Кафана „Русский царь“. Лично». Открытка была от нее. «Дорогой Чича, – писала она, – то, что ты видел, неправда», и так далее.

Как видите, математический принцип игнорирования чувств нашел в этой любви самое достойное применение.

А поскольку Чича-Илья глубоко уважил науку во всех ее проявлениях, то, получив столь убедительное математическое доказательство, он вернулся домой.

Но помимо известных и неизвестных величин, имеющих конец и бесконечных, мнимых и комплексных, которые, как видите, окончательно замутили нам здравый рассудок, в математике были и другие чудовища: драконы, стоножки, псоглавцы, каракатицы, крокодилы, медузы, скорпионы, церберы, головастики, акулы и сверх того ректификация круга,[38]38
  Ректификация – математический способ вычисления длины кривой линии.


[Закрыть] как змей с семью головами, изрыгающими семь языков пламени. Ректификация круга возвышалась над ними, как неприступная вершина Гималаев, взойти на которую пытались разные экспедиции, но пропадали без вести, скатывались в пропасти, гибли во время обвалов и умирали от голода в сугробах, а вершина Гималайских гор по-прежнему оставалась недоступной и неизвестной человечеству.

Можете себе представить, какие нечеловеческие усилия потребовались нам, чтобы преодолеть все эти препятствия и получить аттестат зрелости. И разве эти усилия, эти подвиги и этот труд не напоминают вам огромную беговую дорожку с финишной ленточкой на одном конце и с нами, грешными гимназистами, на другом, где нам дали старт, чтобы мы в течение нескольких лет бежали к финишу, задыхаясь, падая, кувыркаясь, ломая ноги, руки и ребра или, выбиваясь из сил и теряя сознание, застревали посреди пути. Представьте себе все труднопреодолимые препятствия, проставленные на этой дорожке и предназначенные специально для того, чтобы бегун мог свернуть шею.

Разве, например, извлечение корня не является первым из этих страшных препятствий? Нам, детям, процедура извлечения корня очень напоминала операцию, при которой вырывают коренной зуб, причем вырывают здоровый коренной зуб огромными клещами. Если вы не верите, то попробуйте сами извлечь корень квадратный из минус четырех, и можно представить, как вы смутитесь, когда учитель вам объяснит, что корень квадратный из минуса четырех не положительное, не отрицательное и вообще не число. А ведь это только первое препятствие, а сколько их еще! Вообразите широкий и глубокий ров, из которого выглядывает целый лес остроконечных синусов, косинусов, логарифмов, радиусов, диаметров, сегментов, секторов, нормалей, косинусов, пирамид, параллелепипедов, тангенсов, гипербол, парабол, дифференциалов, интегралов и так далее. И через этот ров со смертоносными копьями нужно во что бы то ни стало перескочить. А затем, если вам это удастся, вы столкнетесь с третьим препятствием: перед вами откроется широкое поле с разбросанными на нем огромными глыбами бесконечных и мнимых величин, а перескочить через бесконечную или мнимую величину еще труднее, чем через действительную. Но если вам удастся, приложив нечеловеческие усилия, преодолеть и это препятствие, тогда вы увидите перед собой огромную стену, которую нельзя ни обойти, ни перескочить, ни пробить головой. Эта стена – ректификация круга – задача, которую можно решать всю жизнь, а перед смертью передать мел сыну, чтобы он продолжал и передал его своему сыну. И это бесконечное выписывание бесконечных величин не закончится и в седьмом колене.

Но если все обстоит действительно так, то возникает поистине интересный вопрос: как нам удалось преодолеть все эти препятствия и не только добраться до экзаменов на аттестат зрелости, но и получить его?