Текст книги "Космологические коаны. Путешествие в самое сердце физической реальности"

13. Проход паломников через ворота
(Монастырь Самье, Тибет, 1612 год)

С вершины горы открывается великолепный вид на монастырь и на движение праздничной толпы. Несколько часов ты наблюдал за тем, как паломники проходили через узкие ворота в храмовый комплекс. Каждый паломник, пройдя через ворота, раскручивал свой ручной молитвенный барабан. Ты удивился, увидев, что все паломники раскручивают свои барабаны с одной и той же скоростью: один оборот за шаг. Они идут – с одинаковыми скоростями, в медитативном темпе – по главной монастырской дороге и скапливаются у стены просторного павильона.

Плотность потока постоянно нарастает, так что перед входом выстраивается очередь из паломников, и, чтобы избежать заторов, в какой-то момент из монастыря выбегает монах, который открывает еще одни ворота, расположенные точно на север от первых. Очень скоро образуются два постоянных потока паломников, проходящих через ворота с такой скоростью, что (сосредоточившись на своих молитвах) они едва не сталкиваются друг с другом.

Ты поражаешься, когда замечаешь, что если при сближении двух паломников их барабаны синхронизованы (спиннеры – цепочки с грузиками, служащие для раскручивания барабанов, – направлены в одну сторону), то паломники не сталкиваются друг с другом. Но если спиннер барабана у одного направлен на север, а у другого – на юг, то цепочки с грузиками запутываются и паломники вынуждены останавливаться, чтобы их распутать.

А потом ты замечаешь нечто потрясающее. Вдоль открытой стороны павильона образовались кластеры, где распутывали цепочки своих барабанов столкнувшиеся паломники, а между ними возникли «коридоры», по которым паломники проходили свободно. Ты наблюдаешь дальше и видишь, что эта картина не меняется во времени: по какой-то причине у открытой стены павильона образуются зоны, где постоянно происходят столкновения и где внутрь павильона попадает очень мало паломников. Но есть и другие зоны, где столкновений очень мало и где свободно проходит множество паломников. Тут в твоем мозгу шевельнулась некая мысль: это напоминает тебе наблюдения, которые вы с Галилеем проводили раньше в доках. Но ты никак не можешь уловить связь. В раздражении ты списываешь все на то, что слишком долго пробыл на полуденном солнце, и начинаешь спускаться с горы вниз, в деревню.

На следующий день ты возвращаешься на свое место. Редкие паломники все еще бредут к монастырю, примерно по одному за пару минут. Ты замечаешь, что монах забыл закрыть северные ворота. Но, пока ты наблюдаешь за бредущими паломниками, ты подмечаешь одну странность. Когда паломники приближаются к открытой стороне павильона, многие из них заходят внутрь только в определенных местах – в тех же, что и накануне, – и стараются избегать других. Это кажется тебе весьма загадочным. Ты осторожно приближаешься к монастырю и убеждаешься, что сегодняшние паломники и правда ведут себя в точности так же, как толпа накануне, несмотря на то, что сегодня их мало и они не сталкиваются друг с другом.

Как это может быть? Ворота без ворот стоят открытыми.

Ворота Дхармы необъятны. Я обещаю все их пройти.

Плач Бодхисаттвы

Было ли у вас «достаточное» основание для выбора пути через Тибет, а не через Монголию?

Оставим свой наблюдательный пункт, спустимся с горы к монастырю Самье и рассмотрим вблизи и те, и другие ворота, ведущие внутрь. Каждый паломник может выбрать либо одни ворота, либо другие, но два паломника могут лишь одновременно пройти через разные ворота. Что произойдет, если они сделают это?

Взаимодействие молитвенных барабанов.

Вообразите, что в монастырь входят два паломника – один в северные, другой в южные ворота – примерно в одно и то же время, как это изображено на рисунке выше, и, когда они входят внутрь, спиннеры обоих молитвенных барабанов направлены на восток. Когда паломники с одинаковой скоростью идут дальше, барабан прокручивается со скоростью один оборот за один шаг. Через 20 шагов, идя в данном направлении, паломники могут сойтись у стены павильона в точности напротив точки, лежащей посередине отрезка, соединяющего северные и южные ворота, то есть на восток от этой точки (нижняя пара путей на рис. выше). Поскольку оба молитвенных барабана совершили при этом по 20 полных оборотов, спиннеры на них опять смотрят на восток и не цепляют друг друга.

Но вообразим теперь, что два паломника встречаются чуть севернее (верхняя пара путей на рисунке). Тогда паломник из южных ворот должен будет пройти 20 и ¼ шага, то есть на ¼ шага дальше. В этом случае дополнительная ¼ оборота барабана у паломника из южных ворот означает, что спиннер в этот момент будет направлен на север. К сожалению, у барабана паломника из северных ворот, прошедшего 19 и ¼ шага, спиннер будет показывать на юг. Таким образом, спиннеры барабанов зацепятся и паломники не смогут двигаться дальше.

Есть наглядный математический способ для описания поведения этих паломников – комплексные числа. Мы можем представить себе комплексное число в виде маленькой стрелки на плоскости, которая, как любая стрелка, имеет длину (или модуль) и направление (или фазу), меняющуюся в диапазоне между 0 и 360 градусами. Ключевой вопрос с комплексными числами состоит в том, что когда вы хотите найти их комбинацию, вы должны учитывать не только модуль, но и их фазу (подобно тому, как при операциях с реальными числами вы должны учитывать не только величину, но и знак, то есть положительные они или отрицательные). Сама процедура несложная. Чтобы сложить два комплексных числа, вы должны приложить острие одной стрелки к основанию другой. Стрелка, основание которой совпадает с основанием первой стрелки, а острие совпадает с острием второй, представляет собой их сумму[46]46
  Чтобы умножить два таких комплексных числа, вы умножаете их модули и складываете их фазы, при этом если суммарная фаза превышает 360 градусов, это превышение и будет считаться фазой произведения, отсчитанной от нуля. Можно представить комплексное число и другим способом – в виде двух чисел (действительного и мнимого), объединенных в пару, – типа координат, например, долготы и широты.


[Закрыть]. Длина результирующей стрелки (и, следовательно, модуль суммы) не больше суммы длин составляющих стрелок и не меньше разности их длин.

Спиннеры молитвенных барабанов паломников взаимодействуют по тому же принципу за исключением того, что все спиннеры имеют одинаковую длину, так что важно только их направление, которое меняется при каждом шаге паломника на 360 градусов. Если два паломника придут в одно и то же место, мы можем считать, что они провзаимодействуют по типу сложения комплексных чисел, представляющих спиннеры их молитвенных барабанов. Если спиннеры направлены в противоположные стороны, они компенсируют друг друга (то есть модуль суммы равен нулю). Если они направлены в одном направлении, соответствующие комплексные числа просто складываются (модуль суммы равен удвоенному модулю каждого). Для других ориентаций модуль суммы может быть как больше, так и меньше длин исходных стрелок, а направление ее может быть любым.

При таких взаимодействиях, если они происходят вдоль открытой стороны павильона, возникают области (например, в центре), где амплитуда велика и множество паломников заходят в павильон («ворота открыты»), а в других областях (например, чуть севернее) барабаны паломников цепляются, их нужно распутывать, и в результате внутрь попадают только некоторые из паломников. Между областями «открытых ворот» количество паломников плавно меняется в зависимости от направления, сначала постепенно уменьшаясь, а потом увеличиваясь. Это свойство применительно к волнам называется интерференцией. Волны также обладают модулем, иначе называемым амплитудой (то, насколько высока волна), и фазой (пик или впадина), и их можно описывать с помощью той же самой математики.

Интерференция волн была известна физикам еще в XVII–XVIII веках и позже использовалась для того, чтобы попытаться разрешить яростный спор между сторонниками теории, что видимый свет по существу состоит из частиц вроде пылинки, и сторонниками представления света в виде волн, подобных морским. Известный эксперимент, впервые проведенный британским физиком Томасом Юнгом в начале девятнадцатого века, состоял в том, что свет пропускался через две щели и освещал экран, помещенный за этими щелями. При этом освещение экрана оказывалось неоднородным – там появлялись темные и светлые полосы, как если бы свет представлял собой волны и свет, проходящий через одну щель, интерферировал со светом, прошедшим через другую щель.

Но эта победа сторонников волновой природы света была преходящей. В начале двадцатого века Эйнштейн в своей пионерской работе (за которую он получил Нобелевскую премию) показал, что свет имеет ярко выраженные частичные свойства и состоит по существу из отдельных пакетов – фотонов. Как это согласовать с волновым экспериментом Юнга? Похоже на тупик! Можно провести эксперимент с двумя щелями, используя чувствительный детектор, который способен зарегистрировать единичный фотон (это аналогично тому, что вы наблюдали, когда вернулись к монастырю на следующий день после праздника: через ворота тогда время от времени проходило только по одному паломнику). Каждый фотон оказывается в определенном месте экрана, как и должна делать частица (или паломник). Вы подумаете, что каждая из этих частиц пройдет через первую или вторую щель. Однако, глядя на картину распределения частиц на экране, мы убедимся, что они также образуют светлые и темные полосы, как и в эксперименте Юнга: в «светлых» полосах больше фотонов, в «темных» – меньше. Так что фотоны интерферируют, как волны, хотя это и частицы, проходящие через щели по отдельности. Даже если вы вообразите, что фотон проходит через одну из щелей, он каким-то образом «знает», что другая щель открыта. Такое поведение очень озадачило физиков в начале двадцатого века.

Чтобы придать этим фактам смысл, создатели теории сформулировали математическое понятие, называемое волновой функцией и тесно связанное с квантовым состоянием, которое мы обсуждали в коане «ЗАКОН ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ ПРИ БРОСАНИИ КОСТИ». Вспомним, что мы можем записать квантовое состояние чего-то как сумму (или суперпозицию) состояний, соответствующих определенным ответам на некий набор вопросов (например, «где вы находитесь?»), или определенных ответов на дополнительный вопрос (типа «насколько быстро вы движетесь?»), но в большинстве случаев не на оба набора вопросов одновременно[47]47
  Этот эффект лежит в основе известного принципа неопределенности Гейзенберга: вы не можете в одно и то же время точно узнать и положение, и скорость частицы. Можно это представить как то, что конкретное положение (состояние) частицы составлено из многих состояний с различными ее скоростями, и то же самое можно сказать в отношении состояния с определенной скоростью.


[Закрыть]. Мы можем представлять волновую функцию фотона из светового пучка как квантовое состояние фотона, выраженное в виде суммы состояний с определенным местоположением. Отсюда мы прямо получаем вероятности нахождения фотона в определенном месте в заданное время. Волновая функция на поверхности, на которой находятся обе щели (ворота), может иметь вид:

[Волновая функция на щелях (воротах)] = [у северных ворот] + [у южных ворот],

так что измерение с равной 50 % вероятностью обнаружит фотон у каждых ворот.

В квантовой теории также имеется четко определенная процедура для расчета волновой функции на экране: так же как уравнение Шрёдингера позволяет следить за изменением квантового состояния (что мы наблюдали в коане «ЗАКОН ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ ПРИ БРОСАНИИ КОСТИ»), она позволяет и проследить за изменением волновой функции фотона от каждой щели, и рассчитать ее в плоскости экрана. Поскольку волновая функция точно определена в терминах положения у каждой щели, ее невозможно точно определить в терминах скорости. Это означает, что положение частицы стремится размыться и что она во многом начинает напоминать волну, распространяющуюся во всех направлениях от источника. Чтобы получить результирующую волновую функцию на экране, вы должны сложить эти волны/волновые функции, распространяющиеся от двух щелей[48]48
  Важнейшим свойством квантовой механики является следующее: если у вас есть два решения уравнений Шрёдингера, то, сложив их вместе, вы получите новое решение. Это свойство позволяет отдельно рассчитывать разные системы, а затем объединять их в единую систему (естественно, если они совпадают по пространству-времени) простым сложением.


[Закрыть]. Поскольку каждая волновая функция имеет «волновую структуру» (то есть обладает амплитудой и фазой), волновые функции могут интерферировать, что приводит к появлению интерференционной картины, представляющей собой темные и светлые пятна – области, где вероятность найти фотон в соответствии с его волновой функцией низкая или высокая соответственно.

Итак, фотоны – частицы, если вы интересуетесь тем, где они находятся. Но если вы спрашиваете, в какое место экрана они попадут, ответ приходится давать в терминах волн. (Волн чего? Вероятности!) Но после того, как они ударяются об экран, они опять становятся частицами.

Имеется длинный список удивительных и интересных вопросов, касающихся этой проблемы, и физики не перестают их задавать себе уже в течение века. «Действительно» ли фотон пролетает через одну щель или через две щели? Можем ли мы выяснить, через какую щель фотон пролетел после того, как он ударился об экран? А до того? Что если мы не будем смотреть на экран? Что если мы закроем одну щель после того, как фотон пролетит через щели, но до того, как он ударится об экран? И подобных вопросов накопилось немало.

Но как бы забавно это ни было, прежде чем разбираться с любым из вышеприведенных вопросов, давайте вернемся к озадачившему всех утверждению Фейнмана о том, что «электрон… движется в любом направлении на любой скорости. как ему нравится, а затем вы складываете амплитуды путей и получаете волновую функцию». Если мы рассмотрим по отдельности частицы (или паломников), то увидим, что имеется много, очень много возможных путей, по которым в принципе можно через какое-то время попасть из одного места (например, от ворот) в другое место (например, к открытой стороне павильона). Классическая физика рассматривает только один путь из многих и считает его единственно правильным. Квантовая механика разрушает эту концепцию: если частица находится в воротах, мы можем воспользоваться уравнением Шрёдингера, которое позволит нам узнать только вероятность для частицы позже оказаться в каком-то месте у входной стороны павильона. Мы можем считать эту вероятность вероятностью для частицы избрать данный путь, но это не совсем верно: мы видели на примере пары паломников, что для того чтобы произошла интерференция, частица должна каким-то образом пройти одновременно больше чем по одному пути.

Фейнман довел эту мысль до логического завершения. Он задался следующим вопросом: если частица должна пройти одновременно по нескольким путям, то не пролетает ли она сразу по всем возможным путям? В своем анализе он использовал гениальный мысленный эксперимент. Вообразите забор между воротами и павильоном с одними воротами в этом заборе. Тогда какие бы пути к павильону паломники ни избрали, они должны пройти через эти ворота. Если ворот и заборов добавить, то мы установим определенный набор ограничений на пути, по которому могут двигаться паломники. Для того, чтобы рассчитать вероятность прохождения по каждому возможному пути через ворота, можно использовать аппарат квантовой механики – так же, как его использовали для того, чтобы рассчитать вероятность нахождения каждого паломника в определенной точке у открытой стороны павильона. Фейнман обратил внимание вот на что: если рассмотреть бесконечное количество заборов с бесконечным количеством ворот в каждом, то полученные вероятности можно описать двумя способами.

Во-первых, вы можете сказать, что они представляют собой своего рода сумму по всем возможным путям к павильону, которые мог выбрать паломник, поскольку для каждого такого пути существует серия ворот, через которые он должен пройти.

В то же самое время забор, полностью состоящий из ворот, – уже вовсе не барьер: его можно считать безбарьерным барьером! Таким образом, вероятности также описывают просто «свободное» движение паломников к павильону, так же как волновая функция описывает движение частиц по пути, вообще лишенном барьеров.

Итак, волновая функция, которая описывает единичную частицу, движущуюся от одного места к другому, математически эквивалентна частице, движущейся по всевозможным путям, соединяющим первое местоположение со вторым, причем все они абсолютно равно возможны. Как сказал Дайсон, это безумие, но это работает!

А еще это приводит к довольно загадочным последствиям. Один ключевой пункт состоит в том, что для того, чтобы этот метод работал, каждому из всех возможных путей необходимо приписать одинаковую амплитуду. Ни один путь – ни прямой, ни тот, который диктуется классической физикой, ни какой-либо другой – по сути не имеет преимуществ перед другими, и бессмысленно говорить, что эта частица выбрала этот путь, а не другой. Эти пути определяют волновую функцию, которая определяет вероятности, дающие нам (неопределенные) ответы на вопросы, – типа вопроса о том, где мы оказались в конце.

И – однако – объекты движутся по прямым траекториям, определяемым соответствующими законами. И когда мы спрашиваем себя, как мы сюда попали, мы вспоминаем конкретный путь, которым пришли.

Но мы сделаны из частиц, которые движутся всеми возможными путями. Как же мы можем выбрать один-единственный путь?

14. Разделение миров
(Эдо, Япония, 1624 год)

В наступающей ночной мгле Муненори внимательно следит за глазами противника, его левым ахилловым сухожилием и мечом. Сосредоточив взгляд на пятимиллиметровом световом блике вблизи рукояти, он определяет угол поворота меча. Малейшее движение лезвия мгновенно выдает себя (блик становится ярче); от лезвия отражаются и попадают в правый глаз Муненори 958 фотонов.

Из всех фотонов, попадающих в глаз, 832 поглощаются в нем, не добравшись до сетчатки. Из оставшихся 126 фотонов 87 наталкиваются на 75 различных палочек в сетчатке, большинство оставшихся поглощается в колбочках, но не приводит к их возбуждению. В 70 палочках специальные молекулы поглощают фотоны, меняют форму и вызывают химические реакции, в результате которых посылается сигнал через несколько уровней нервных клеток, что возбуждают усиленные сигналы в 34 клетках, связанных с волокнами правого зрительного нерва Муненори. Эти волокна, в свою очередь, связаны со зрительной корой его головного мозга. Информация, которую они несут, невероятно сложным образом трансформируется, проходя через несколько дополнительных нейронных систем, что в конечном итоге приводит к тому, что Муненори за доли секунды оценивает диспозицию и замечает начавшееся движение меча противника вверх. Его анализ верен. Муненори ловко парирует, нанося ответный удар, и расправляется с врагом-убийцей.

Так ли это? В отраженном от меча блике может быть не только 958, но также и 959, и 957 фотонов. И также правда, что 124, 125, 127 и 128 из них попадет на сетчатку и поглотится в 69, 70, 71, 72, 73, 74, 76 и 77 палочках. Это приведет к передаче 31, 32, 33, 34, 35 и 36 сигналов в первичную зрительную кору. Однако 31, 32 и 33 сигналов недостаточно, чтобы Муненори заметил их в ту долю секунды, когда он принимал решение, и вместо ответного удара на удар снизу он готовится к удару сверху вниз. К сожалению, решение оказывается фатальным.

Так как же – Муненори жив или мертв, или и то, и другое? А ты, поскольку ты связал свою судьбу с его судьбой, – что делаешь ты?

Мы могли бы пойти еще дальше, проследив за химическими реакциями, которые формируют в нервных волокнах и в мозгу отклик на изображение, возникшее на сетчатке, чтобы в конце концов сказать: эти химические изменения в клетках его мозга и осознаются наблюдателем.

Джон фон Нейман «Математические основы квантовой механики»

Тибетские паломники научили нас, что квантовое состояние системы очень необычное. Оно позволяет нам вычислить вероятности того, что событие «произойдет», но не совсем так, как рассчитывается вероятность выпадения определенной грани кости в наших симуляциях. Кроме неизбежной неопределенности, квантовое состояние может связать исходы событий друг с другом иначе, чем мы привыкли делать это для обыкновенных объектов в повседневной жизни. Мы могли бы описать вероятности выпадения различных граней кости тем или иным способом, но в общем случае мы считаем, что их можно рассматривать независимо от результатов наших манипуляций с другой костью. Но с фотонами все не так: мы увидели, что результат прохождения фотонов через две щели не сводится к прохождению фотонов через одну или другую щель. Складывается реальное ощущение, что каждый фотон проходит одновременно через обе щели. Таким образом, хотя фотон довольно маленький объект (это мы определили по его воздействию на детектор), он одновременно и очень большое и целостное образование, простирающееся на огромное расстояние порядка расстояния между двумя щелями.

Исходя из этих необычных свойств квантового состояния, зададим себе интересный и важный вопрос: почему мы используем квантовую механику, когда описываем двухщелевой эксперимент с фотонами, и обращаемся к классической механике и теории вероятностей при описании объектов типа игральной кости (тибетские паломники составляют тут исключение)? Фотоны, летящие от меча в глаз Ягю Муненори, определенно нужно рассматривать в рамках квантовой механики, как и химические процессы в фоторецепторах глаза. А как насчет зрительных нейронов? Или нейронов в мозгу?

Квантовая механика возникла из-за того, что классическая физика была не в состоянии правильно описать некоторые системы. Возникают прагматические вопросы: что это за системы, и какие системы мы можем описывать без квантовой механики? Есть и более фундаментальный вопрос: существуют ли чисто квантовомеханические и чисто классические системы? Если фотон в некотором смысле проходит одновременно через обе щели, существует ли в реальности ситуация, при которой монах проходит одновременно через пару разных ворот, или при которой Муненори и одновременно отражает удар, и его разрубает меч врага? Или же монахи и самураи являются реально классическими системами, к которым мы применяем законы квантовой механики исключительно для того, чтобы предсказать исходы событий? Давайте разберемся с этими вещами, детально исследовав с точки зрения квантовой механики процесс, который идет с фотонами, попадающими в глаз Муненори.

Начнем с блика на мече. Блик состоит из некоторого количества фотонов, но, поскольку это квантовомеханическая система, их количество непременно будет не полностью определенным. То есть квантовое состояние этого блика является суперпозицией состояний, относящихся к разному числу фотонов из некоторого диапазона. Для примера допустим, что существуют только два состояния – с 957 и 959 фотонами, – и назовем эти состояния [957] и [959]. Таким образом, квантовое состояние блика будет суперпозицией этих двух состояний. Если мы сделаем размер шрифта пропорциональным «амплитуде» состояний (или их длине, если мы представим их в виде стрелок), то квантовое состояние блика после того, как он отразится от меча, можно записать в виде

[Состояние блика] = [957] + [959].

То, что шрифт у состояния [957] немного крупнее, означает, что если бы кто-нибудь, используя некий сложнейший прибор, мгновенно измерил число фотонов, он бы обнаружил, что вероятность получить 957 фотонов в блике составляет 6о %, а 959-40 %.

Теперь рассмотрим единичную клетку палочки сетчатки – ту, в которую может попасть один из фотонов. Она тоже может находиться во множестве возможных состояний, но мы – опять для простоты – сведем их к двум: «активированное» состояние [act] и «неактивированное» состояние [nact]. До того как фотоны попадут в глаз, состояние палочки представляет собой суперпозицию двух состояний, при этом состояние [act] обладало очень малой амплитудой, что указывает на то, что палочка в основном не активна. Таким образом, это ее состояние можно изобразить следующим образом:

[Состояние палочки] = [nact] + [act].

До того, как фотоны попадут в глаз, состояние палочки и состояния фотонов в основном никак не связаны, и мы можем рассматривать их независимо. Квантовая механика дает метод описания таких независимых состояний: их просто нужно умножить друг на друга. Таким образом, получаем:

[Совместное состояние палочки и блика] = ([957] + [959]) × ([nact] + [act]).

Поскольку каждое из состояний – и состояние блика, и состояние палочки – содержит по две возможности, перемножение их приводит к комбинированному состоянию, содержащему все четыре комбинации активированной и неактивированной палочки и двух состояний фотонов – 959 или 957 фотонов, что можно записать в следующем виде (когда состояния стоят рядом, подразумевается знак умножения):

[Совместное состояние палочки и блика] = [957][nact] + [959][nact] + [957][act] + [ 959][act].

Хотя кажется, что палочка и блик – связанные системы, это иллюзия: на самом деле совместное состояние палочки и блика – это состояние двух независимых систем, поскольку его можно обратно собрать в произведение. Эти системы останутся независимыми до тех пор, пока не провзаимодействуют.

Но: когда фотоны попадают в глаз и проходят через роговицу, минуя все соединения зрительных нервов, мы уже не можем рассматривать их в отдельности от палочек – из-за взаимодействия возникает соотношение между фотонами, разными слоями роговицы, которые они проходят, и клеткой палочки. Это взаимодействие из-за разветвленной структуры клеток палочек имеет специфический вид, который обеспечивает корреляцию состояний клетки палочки и фотонов в блике. Это означает, что взаимодействие меняет состояние таким образом, что амплитуда состояний, включающих активированную палочку, становится больше амплитуд состояний с неактивированной палочкой. Кроме того, дополнительно увеличивается амплитуда состояния с 959 фотонами и активированной палочкой по сравнению с амплитудой состояния с 957 фотонами и активированной палочкой. Таким образом, состояние после взаимодействия могло бы выглядеть следующим образом:

[Состояние палочки + блик после взаимодействия] = [957][nact] + [959][nact] + [957][act] + [959][act].

Грубо говоря, фотоны активировали палочку (члены с множителем [act] становятся больше, чем до взаимодействия), и к тому же 959 фотонов активировали ее больше, чем 957 фотонов. Но у нас все еще остается суперпозиция четырех состояний! В действительности взаимодействие в квантовой механике может изменить амплитуды соответствующих состояний, но оно не изменяет состояния и не может сделать так, чтобы какие-то члены в суперпозиции исчезли полностью. Палочка «увидела» фотоны в том смысле, что фотоны и палочка провзаимодействовали, но у системы по-прежнему имеются все четыре возможности – ведь еще ничего наверняка не «случилось».

Теперь рассмотрим взаимодействие палочки с клетками ганглия, которые могут находиться во «включенном» [firing] или в «выключенном» [nfiring] состоянии. И здесь опять взаимодействия с системами сетчатки обеспечивают и взаимодействие, и корреляцию клеток палочек и нервных клеток, в результате чего амплитуда состояния [firing] становится больше, чем до взаимодействия с палочкой, а амплитуда состояний, в которые входит состояние [959], больше, чем для состояний, в которые входит состояние [957]. Но опять же: в суперпозиции все члены еще остаются.

И так продолжается во всей цепочке – через клетки ганглия, зрительный нерв и зрительную кору: каждая система взаимодействует с предыдущей для того, чтобы возникли корреляции, и в конечном итоге возникают корреляции между состоянием зрительной коры и состояниями фотонов [957] или [959]. Если мы представим состояния зрительной коры в виде двух состояний – «увидел» ([saw]) и «не увидел» ([nsaw]), – то через четыре последовательных шага мы в конце получим 25 = 32 члена в нашей суперпозиции. Один из них может выглядеть, например, так: [957] [act] [firing] [nerve] [nsaw].

Такое количество членов в суперпозиции приводит к большой путанице, но мы могли бы упростить ситуацию, оставив лишь члены с комбинацией состояний [saw] или [nsaw] и состояний с разным числом фотонов. В упрощенном виде это будет выглядеть как-то так:

[Состояние после увиденного блика] = [957][nsaw] + [959][nsaw] + [957][saw] + [9599][saw].

Точно так же как с палочкой, относительный общий вклад компонент увиденного [saw] и неувиденного [nsaw] указывает на то, что комбинация состояний находилась вблизи порога видимости. То, что член [959] [saw] больше члена [957] [saw], а [957] [nsaw] больше [959] [nsaw], означает, что легче увидеть 959 фотонов, чем 957.

Но какое событие на самом деле случится – и в какой именно момент? Не существует такого Муненори, который бы одновременно увидел блик и не увидел его. Он его или видит, или не видит. Он остается в живых или погибает. Вы прямо сейчас либо услышали этот звук, либо не услышали его.

У этого вопроса есть и субъективная сторона: почему не существует Муненори, с которым происходят оба события одновременно? Это относится к индивидуальным ощущениям того, что, как говорит квантовая физика, представляет собой суперпозицию двух очень разных состояний мозга, или, переходя на язык квантовой механики, что будет ощущать человек, мозг которого находится в суперпозиции двух очень разных состояний. Мы можем ответить на этот вопрос, задав вопрос более общий: как можeт быть потеряна квантовая природа системы и ее важное свойство – суперпозиция состояний?

В коане «ПРОХОД ПАЛОМНИКОВ ЧЕРЕЗ ВОРОТА» мы видели, что ключевое отличие квантового и классического поведения частиц состоит в наличии или отсутствии интерференции. Мы не можем просто складывать вероятности различных возможных событий, а должны складывать комплексные числа, соответствующие состояниям (которые характеризуются и модулем, и фазой, то есть направлением), а затем находить модуль результирующего события. Наше уравнение для «состояния после увиденного блика», которое мы написали выше, можно прочитать так: «Есть вероятность, отражаемая размером шрифта [957] [saw], и большая вероятность, описываемая большим размером шрифта [959] [saw], и т. д.»

Но и это еще не все! В коане «ПРОХОД ПАЛОМНИКОВ ЧЕРЕЗ ВОРОТА» мы видели, что модуль суммы двух комплексных чисел не равен сумме их модулей (при движении паломников возникают столкновения, когда направления спиннеров на барабанах не совпадают). Математически это означает, что вклад от этих столкновительных – «интерференционных» – членов описывается выражениями, в которые включены, например, и [959], и [957] или и [saw], и [nsaw]. Эти интерференционные члены отражают нечто определенно квантовое, и мы можем считать систему «действительно квантовой» в той степени, в которой эти члены существенны.

Теперь мы приходим к любопытному выводу, формализованному Эрихом Йоосом и Дитером Цехом в середине 1980-х годов. Хотя мы сделали предположение, что сетчатка глаза Муненори, его зрительные нервы и т. д. – изолированные системы, на самом деле это, конечно, не так. Они взаимодействуют со всем, что их окружает. В процессе, который сейчас называется декогерентностью (процесс нарушения когерентности), эти по существу случайные взаимодействия, когда они учитываются в состоянии, включающем и систему, и окружающую среду, приводят к тому, что интерференционные члены с высокой степенью точности обнуляются. Йоос и Цех сформулировали это так: «Интерференционные члены все еще существуют, но не здесь»[49]49
  Е. Joos and Н. D. Zeh. The Emergence of Classical Properties through Interaction with the Environment // Zeitschrift fur Physik. B, Condensed Matter 59, no. 2 (1985): 223-43.


[Закрыть].