Текст книги "Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней"

Глава 8
Один или много?

За Фалесом следует Анаксимандр, возможно его ученик, живший в 610–546 годах до н. э. Являясь важным связующим звеном в длинной цепочке математиков-философов с VI века до н. э. и до наших дней, Анаксимандр требует пристального внимания с нашей стороны из-за своей концепции бесконечности. Видение настоящего в прошлом необходимо для понимания наводящих на результат мыслей о математической бесконечности в его «транскрипции». И все же эта трудная для понимания концепция, согласно разъяснениям древних комментаторов, имеет ряд характеристик, которые и ныне приписывают бесконечности. Определенно с нее начались западные умствования по поводу возможной безграничности, бесконечности мироздания.

Следует, однако, заметить, что «неограниченный» не значит бесконечный. Поверхность сферы, например, конечна по сути, хотя и не ограничена. И в одной из моделей пространство-время физической вселенной, предлагаемой теорией относительности, вселенная безгранична, но конечна.

Лишь несколько деталей из жизни Анаксимандра дошли до нашего времени. Цицерон говорит о нем как о друге и помощнике Фалеса. Так или иначе он был сведущ в геометрии Фалеса и его философии и передал их со своими дополнениями Пифагору. Он был одним из первых, если не самым первым из греков, вверивших свою науку и математику письменным записям. Его труды известны нам благодаря отрывочным упоминаниям древних историков и философов, которые, как водится, зачастую противоречат один другому. Анаксимандр отличался от остальных и тем, что стал первым в истории ученым, выступавшим с публичными лекциями по философии. Какое-то время он, возможно, даже возглавлял школу для мальчиков. Один дошедший до наших дней рассказ характеризует его как добросовестного педагога. «Ради мальчиков я должен постараться декламировать лучше», – заявил он, когда стал объектом подшучивания за свою привычку произносить нараспев преподаваемый материал.

Почитатели Анаксимандра хотели, чтобы он во всем превзошел своего учителя. Фалес предсказал затмение, Анаксимандр предсказал землетрясение – подвиг, который сейсмологи XX века еще должны повторить. Фалес сказал: «Всё есть вода». Анаксимандр обошел его, заявив, что всё для него есть вода и грязь. В связи с этим отметим, что Анаксимандр заложил основы новой процветающей традиции среди учеников философов – противоречить своему учителю. Фалес даже не пытался объяснить, как мир стал таким, каков он есть. Анаксимандр подарил научному миру первую всеобъемлющую теорию эволюции. Естественно, это была не слишком убедительная теория, но она стала шагом в направлении натурализма от супер-натурализма в объяснении природных явлений. Не станем останавливаться на деталях, поскольку Эмпедокл предложил более интересное объяснение происхождения всего живого на земле, о чем поговорим позднее.

Среди своих «впервые» и «первым» Анаксимандр нарисовал самую раннюю карту мира, как ее представляли в те времена. Карты отдельных областей у египтян и вавилонян вполне могли подтолкнуть Анаксимандра выделить береговую полосу в мировом масштабе. Пока его предшественники зацикливались на частностях, он рассуждал глобально. Если бы только Пифагор не увлекся нумерологией, греческая наука могла бы развиваться на подававшем надежды основании куда как быстрее, чем оказалось в реальности, и, вполне вероятно, она бы уже тогда совершила то, что было открыто позже. Другим «впервые» Анаксимандра стало известное формальное описание в геометрии. Оно не могло быть исчерпывающим, но, если бы несколько теорем были поданы им в логической последовательности, это стало бы эпохальной работой.

В астрономии он использовал гномон (плотничий угольник) – трехмерную систему координат для определения меридиана и точек солнцестояния. Он создал теорию небесных тел, которая, подвергшись модификации, прошла через космологию пифагорейцев, затем попала к Платону и некоторым из его малограмотных последователей и наконец обрела вечный покой в одной из своих ипостасей: неработающей теории небесных вихрей, предложенной Декартом (жившим в 1596–1650 годах) для объяснения движения планет. Небесные тела, считал Анаксимандр, были шарами из огня и воздуха, и каждый из них нес живую частицу божества. В некоторой степени это и был бог. Планеты Декарта, не будучи сами по себе богами, были втянуты в движение богом, который при создании придавал движение всему. В ритмичном круговом движении планетарных божеств Анаксимандра ощущаются, хотя и крайне нечетко, практически все ноты той «музыки сфер», которую впервые заметили и гармонизировали в астрономии Пифагора.

Анаксимандр также поместил Землю в то место, которое она сохраняла за собой в течение двух тысяч лет (до 1543 года), пока Коперник (живший в 1473–1543 годах) не сместил ее из центра Вселенной. Однако это, возможно, и не совсем его достижение. С беспрецедентной смелостью Анаксимандр решил измерить размер Солнца. И хотя его инструментарий и информационное обеспечение не соответствовали уровню поставленной задачи, а его выводы оказались страшно ошибочны, он заслужил полное одобрение научной среды за свой интерес к существующей материи. Вполне может оказаться справедливым, как заметил великий ученый XVII века, что «книга природы есть послание, изложенное математическими символами», но оно предполагает больше чем просто знание математики, чтобы понять написанное. Уже в древние времена «Бесконечность» Анаксимандра стала предметом безрезультатных споров. Плутарх, соглашаясь с Аристотелем, сказал, что это просто термин. Сам же Анаксимандр заслуживает уважения за то, что описал бесконечность как долговременно неизменную в целом, но изменяемую в деталях, неисчерпаемую прародительницу всего сущего и способную обессмертить все, к чему ни прикоснется. Отсюда следует неотразимо притягательный вывод: в непрерывном расширении бесконечности эволюция может быть многократной, возможно даже бесконечной, не оставляющей «следов» всех погибших цивилизаций и исчезнувших рас, которые когда-либо существовали. Очень может быть, что эта поэтическая шутка воображения престарелого Анаксимандра вдохновила пифагорейцев, а после них – и Платона на их мечты о вечном повторении. Другой возможный источник кошмарного умопомрачения бесконечностью мы назовем в связи с Пифагором.

Начало обоих, наиболее длительных диспутов во всех метафизических школах заложено во всесоздающей и всепоглощающей бесконечности Анаксимандра. Вселенная одна или их много, она «существует» или она только «зародилась»? От Пифагора до Парменида, от Парменида до Зенона, от Зенона до Сократа, от Сократа до Платона, а от них до многих мистиков, логиков, метафизиков, теологов и математиков вплоть до XX века эти непрекращающиеся диспуты то в одной, то в иной форме вбирали по случаю ужасающую массу противоречий. Не все из этого было бесплодно, особенно в части математической теории бесконечности.

Хотя нам никогда не узнать, что сподвигло такой ум, как у Анаксимандра, озариться предчувствием идей, которые завладеют его последователями на века после его смерти, но у нас есть возможность отследить проявления его не столь непомерных грез в преднаучных мифах и баснях, в которых его слабое научное знание попыталось освободиться от иррациональности. Вспомним, что, когда персонажи в диалогах Платона вынуждены обосновывать какую-нибудь дико ненаучную притчу, касающуюся обстоятельств, связанных с наблюдаемым фактом или игрой воображения, они зачастую ссылаются на неназванного сведущего и достойного мужчину (или достойную женщину) из неопределенного прошлого как на свидетеля истины в последней инстанции. Эти авторитеты кажутся вымышленными только потому, что они приходят из вымысла. Они действительно существовали как мифы, которые Фалес и Анаксимандр пытались вытеснить более заслуживающими доверия изобретениями человеческого воображения. Скорее для того, чтобы не брать ответственность за эти частично дискредитированные мифы, предназначенные для провозглашения результатов собственных научных изысканий; осторожные философы отнесли их к недосягаемому прошлому, тем самым одарили их традиционным почитанием, которым наделялись древние. Разрыв во времени обеспечивал уважительное отношение, которое в наши дни обычно приберегают для таинственных заокеанских мудрецов.

В век Анаксимандра пышный расцвет орфизма – запутанного сплетения мифов, рационализма и религиозных доктрин, восходивший, по крайней мере в его эллинской форме, к трагической истории Орфея и Эвридики, – затруднял любую попытку научного обоснования природного явления. В наше время трудно понять, как подобная несвязная мифология могла оказывать влияние на ход научных исследований, но, как оказалось, такова была действительность. Первые грубые прикидки теории эволюции, в частности у Анаксимандра и Эмпедокла, стали очевидными попытками рационального осмысления орфических мифов миротворения с их разъединенными и вновь воссоединенными богами. На другом уровне вера Пифагора в переселение душ и гнетущее убеждение, что эта жизнь – лишь наказание за грехи в какой-то прошлой жизни и возможное моральное очищение для грядущей жизни в лучшем мире, был чистейшим орфизмом. Можно даже сказать, что если очистить античную науку от ее рациональной атрибутики, то неизменно обнаружится еще более древний миф. Много важнее, что некоторые древние мифы, а также некоторые не столь древние, если обнажить их, окажутся тривиальностями общедоступной арифметики или элементарной геометрии. Это станет очевидным, когда мы перейдем к Платону.

Глава 9
Размышления и сомнения

Если и есть человек, которому следует воздать хвалу за то, что он заложил основы таких наук, как математика и физика в том виде, в каком они развивались с Античности до наших дней, так это Пифагор. И если считать, что «западная цивилизация» – это технология и торговля как результат повторяющихся промышленных революций, вызванных внедрением опыта и математики в физический мир, то Пифагор – ее главный движитель. И все это исключительно в его научной части. В части же чисто умозрительной, интеллектуальной деятельности, нумерологии (мистицизма чисел) Пифагора и его братства таятся источники зачаточных идей, присущих метафизике Платона.

Стоя в VI веке до н. э. на расселине между восточной мифологией и западным рационализмом, Пифагор имел возможность глубоко изучить оба направления. Позади его, насколько он мог увидеть, рациональное умонастроение вело борьбу за свое высвобождение из удушающих объятий прошлого: давних религиозных предрассудков, жестокой магии и неограниченного мистицизма чисел. Перед ним, насколько он мог себе представить, простиралось будущее просвещенного разума, экспериментальной науки и математики. Невероятно старое и уже умирающее даже среди отдельных своих сторонников мифологическое прошлое медленно угасало в памяти. С трудом представляемое на основе нескольких значимых предвестников в его собственной работе будущее, которое виделось Пифагору, могло показаться заманчивее, при условии, что оно действительно наступит. Чему уготовано завладеть его мыслью: мистическому прошлому или рациональному будущему? Как неминуемо случалось в его время, решением оказался неизбежный компромисс.

Ни полномасштабный мистик, ни рационалист, Пифагор соединил в себе оба начала, смешав в одной личности легковерное старание ребенка, верящего в чудеса и таинства, со спокойной сдержанностью маститого ученого, желающего познавать и учиться через опыт, подчиняясь его результатам. Как всякий экспериментатор, он с первого взгляда осознал силу и полезность чисел в описании естественных явлений. Как философ-мистик, он относил свой научный успех к поразительному обобщению, что «все есть число», возможно самому вредному и ошибочному толкованию природы в истории человеческих заблуждений. Западная наука и западная нумерология как самые несовместимые друг с другом близнецы, когда-либо рожденные на свет, все-таки появились из одного источника – разума Пифагора.

Как наука, так и нумерология, обе продолжают активно развиваться и после двадцати пяти веков междоусобной войны, и до настоящего времени ничто не свидетельствует о наличии у них сил достаточных, чтобы разрушить столь ненавистного соперника. Если численное превосходство имеет какое-либо значение, то активные и потенциальные сторонники нумерологии превосходят сторонников научного подхода в пропорции тысяча к одному. В западной цивилизации нумерология вовсе не обязательно представлена жалкими предсказателями судьбы во всем их многообразии, хотя даже в самых развитых цивилизациях примеры этой проституирующей арифметики вполне обычное явление. Она ободрит всякого, кто станет следовать истинным числам Пифагора, гарантирующим здоровье и процветание в этой жизни, за которой последует бесконечное счастье и радость в следующей жизни. Но в целом современная нумерология Пифагора более изысканна, и, вполне возможно, это не преднамеренно выказанное неуважение называть ее нумерологией вообще. Едва различимые проявления античной доктрины замаскированы и скрыты в тех монументальных классических философиях, которые встроили в свои доктрины фрагменты пифагорейского «все».

В науке утверждение, что все есть число, было успешно «зачищено», чтобы соответствовать современным требованиям. В наши дни ни один уважаемый ученый не рискнет утверждать, что «всё есть число», дабы не прослыть чудаком среди коллег. Если ему свойственно тайное желание восстановить былую универсальность числа Пифагора, он не станет признаваться в рабской зависимости от прошлого столь явно. Будет вполне достаточно, как это делалось ранее, отослать в прошлое, но не глубже, чем к Платону, объявившему, как утверждают, что «бог мыслит геометрическими фигурами». Не подвергая риску свою научную репутацию, современные пифагорейцы могут с пользой для себя заявить, как, например, сэр Джеймс Джинс в 1930 году, что «великий архитектор всего сущего в наши дни начинает проявлять себя чистым математиком». Это шаг вперед по сравнению с определением «всё есть число», но только шаг, поскольку математика, апеллирующая к архитектору всего сущего, основана на числах. Пифагор, надо полагать, понял бы эту усовершенствованную версию своей теории. Возможно, он даже поставил бы подпись под той безупречной истиной, которую она выражает. Наиболее живучий остаток нумерологии Пифагора весьма отдаленно связан с арифметикой. Вкратце, в основе лежит человеческое желание найти самый короткий и самый незатратный путь к постижению абсолютного знания. Требующие многих усилий эксперименты для открытия фактов из окружающего нас мира изнурительны для всех, кроме горстки самых настойчивых. Неужели нет какой-то спрямленной короткой дороги, мимо всех этих ухабистых экспериментальных троп, прямо к сердцу природы? «Разумеется, есть», – отвечают нумерологи наших дней, совсем как их предшественники все прошедшие двадцать пять веков. Нумерология – не что иное, как вера в то, что материя может быть подытожена и сведена к одной большой формуле, объединяющей все постижимое для людей. Всестороннее исчерпывающее понимание одного предельного обобщения сделает доступными секреты природы. Тирания времени будет преодолена, а человек станет бесспорным хозяином своего будущего.

Такова мечта. С каждым продвижением вперед проверенного знания мы еще больше погружаемся в непознанное. Создается ощущение, что открытие само топит себя в расширяющихся горизонтах предстоящих открытий. Пифагор верил, что нашел потрясающую формулу в изречении «все есть число». Но чем больше открытий в области материального мира было совершено посредством контролируемого опыта, «все» уменьшалось до более скромных размеров. К XX веку для сэра Артура Эддингтона и его учеников «все» свелось до уровня законов астрономии и физических наук. Но в своих ранних формах видение высшего знания включало буквально все: от небес до человеческих чувств. И когда Пифагор огласил, что «все есть число», он имел в виду именно все.

Возможно, в наши дни ни один ученый не надеется подтянуть это универсальное «все» под рубрику чисел. Другим же, ортодоксам и неколебимым приверженцам древней мудрости, нет нужды в подобной надежде. Они, как всегда и во все времена, уверены, что Пифагор сам являлся этим «всем» из постулата «всё есть число».

Самое время нарушить историческую последовательность и, забежав вперед, упомянуть о мрачном сомнении, которое, как говорят, пришло к Пифагору в его последних размышлениях. То же сомнение вернулось в ХХ веке, чтобы привести в смятение современных пифагорейцев.

В традиционном понимании соответствия разумному философия Пифагора, включая раздел нумерологии, абсолютно рациональна. От конкретных допущений путем холодной и непреклонной логики выводятся заключения, не вызывающие разночтений. Когда же допущения признаны, тщетно сетовать на предполагаемую бессмысленность выводов.

Основным допущением в основе всех последующих утверждений является: применение числа в науке свидетельствует о том, что законы природы рациональны. То есть эти предполагаемые законы придуманы, чтобы быть доступными здравому рассудку, и должны выражаться в рамках, приемлемых для человеческого разума. Но может быть и иначе.

Существует неумолимая возможность, которая заставила Пифагора поставить под сомнение здравость своего рассудка и засомневаться в своей же великой формуле для решения проблем всего сущего. У науки появилось будущее только благодаря тому, что сомнение зародилось у Пифагора в конце его карьеры ученого, а не в начале.

Как уже упоминалось, сомнение, как могло показаться, самоуничтожается. Если «законы природы» навеки недоступны для человеческого разума, они не столь важны для человечества, какими бы они ни были. «Непознаваемое», о чем Герберт Спенсер говорил со знанием дела, может быть проигнорировано. Но не покидает чувство, что сомнение, кажется, может что-то значить: все «законы», которые только можно представить, были естественной необходимостью и могли бы быть внедрены в природу нами самими. Вместо того чтобы забирать, могли бы просто отдать.

Была ли мысль Пифагора о полном и конечном знании всего сущего безукоризненной или нет и способствовало бы следование выводам из этой мысли обогащению нашей расы, не нам судить. Для начала рассмотрим, что способствовало появлению подобного откровения, и, между прочим, с помощью тех, кто в своем истовом усердии доказать выводы Пифагора обнаружил непреходящие ценности, влияние которых на миллионы людей продолжается. Почти по всем стандартам Пифагор среди них был первым и величайшим. Прежде чем перейти к его трудам, следовало бы ознакомиться, каким человеком он предположительно был для современников и своих последователей в античные времена и какой образ жизни он вел.

Глава 10
Человек или миф?

Как подобает мудрецам, сознающим свое величие и представляющим себя наполовину провидцами, легендарный Пифагор был человеком строгим, всегда мудрым, всегда сдержанным и ни разу не позволившим себе ввязаться во что-нибудь хотя бы отчасти житейское, вроде обворожительного мошенничества Фалеса. Когда сподвижники спрашивали у него, как им его величать, Пифагор не присваивал себе титула мудреца, но настаивал, чтобы его звали просто философом – любимцем мудрости. В этом просматривается искренняя скромность, как и во всем остальном в уединенной жизни этого философа, при его почти фанатичной преданности познанию и мудрости. Он был само смирение в присутствии чего-либо познаваемого.

Раз и навсегда нужно определиться, что эта выдающаяся личность известна нам по легендам и преданиям, ни об одном из которых нет документальных свидетельств современников. Даже годы его жизни оспариваются, но обычно указываются 569–500 годы до н. э., признанные представителями науки. Небольшая коррекция обеих дат все же необходима, чтобы они совпадали с хронологией его жизни, и это делается летописцами без комментариев.

И хотя маловероятно, что будет обнаружено что-то действительно заслуживающее доверия о Пифагоре как о человеке, предостаточно сведений о том, что его последователи думали о нем. Как и в случае с Фалесом, эти, ничем не подкрепленные суждения, могут рассказать нам куда больше, чем официальная биография. Они неизменно характеризуют Пифагора как незаурядную личность даже среди великих. Так называемый простой человек может ничего не знать о науке. И все же он способен интуитивно почувствовать ученого стопроцентно первого уровня, когда с интервалом в столетия таковой является миру. В качестве незабываемого примера: даже наиболее образованные люди из окружения Ньютона были не в состоянии понять его эпохальные открытия. Хотя каким-то образом они и даже те, у кого отсутствовали претензии на культурный уровень, знали, что среди них живет большой ученый, равного которому не было в истории. И когда появился Эйнштейн и опять пробудился тот же инстинкт к революционному прорыву в науке, только один из тысячи был в состоянии понять математическую составляющую теории относительности. Обычный талант или первоклассные способности, но традиционные для конкретной эпохи, никогда не разбудят подобной инстинктивной реакции.

Доктринеры, интеллектуальные снобы и почитатели второго уровня могут порицать это народное признание высших достижений как еще одно доказательство, что народ падок до сенсаций. Но при всей зависти им не дано обуздать здоровую интуицию своих проницательных современников на действительно великое. И тот, кто мало или совсем ничего не знает о науке, воздает ученому свою долю должных почестей в анекдотах, скорее имеющих под собой фактическое основание, в которых кратко изложено, что означает великий человек для простолюдина.

Так было и с Пифагором. Повсюду признанный мудрейшим среди наимудрейших, дух Пифагора жил далеко за ограниченными пределами его тела, окруженный интересом и уважением своих малограмотных сограждан. Легенды эти не просто повествуют о Пифагоре, это и есть сам Пифагор, и совсем не важно, все ли они до единой лживы или правдивы. Среди сотен дел и высказываний, приписываемых Пифагору, каждый вправе принять или отвергнуть то, что ему больше нравится. Те легенды, которые для конкретного индивидуума соответствуют концепции величия, становятся приемлемыми для него. Прочие же отвергаются как глупые домыслы тупиц, неспособных оценить мудреца.

Даже в античные времена Пифагор был фигурой непрозрачной, но легендарной. Аристотель, например, рожденный в 384 году до н. э. и умерший в 322 году до н. э., жил всего на два века позже Пифагора, но даже он, кажется, испытывал сомнения по поводу существования Пифагора как живого человека, только дважды за всю свою жизнь упомянув его имя. Избегая связывать свое имя со ссылками на учение Пифагора, Аристотель предусмотрительно ссылался на особую математику, качественную музыку, гармоничную астрономию и фантастическую нумерологию (традиционно приписываемую самому учителю) неких безымянных пифагорейцев. Само имя Пифагора, наводящее грека на мысль о том, кто посвящен, недоверчивому человеку подозрительно напоминало греческое слово python, обозначающее прорицателя. А для сурового скептика это означало, что Пифагор был лишь безымянным оракулом.

Для Аристотеля в какой-то степени простительно осторожное отношение к приписываемым самому Пифагору открытиям. Поскольку почти точно установлено, что многое из связываемого с именем учителя-мудреца было открытиями его учеников. И действительно, некоторые из них были совершены спустя длительное время после того, как Пифагор (человек из плоти и крови или туманный образ) перешел в иной мир. Даже во время его предполагаемой человеческой жизни Пифагора превозносили за все достижения, сделанные его учениками, наподобие директора научно-исследовательской лаборатории в наши дни, который по случаю монополизировал общение своих сотрудников с внешним миром. Однако, как бы ни был Пифагор далек по времени к моменту появления его биографий, для большинства критиков он тогда уже приобрел массу свидетельств древних историков в пользу собственного материального существования, без малейшего основания для сомнения.

Уникальным доказательством современника Пифагора в пользу его существования является недовольно-угрюмое высказывание философа-мизантропа Гераклита. Этот известный поборник мудрости жил около 500 года до н. э. Имел прозвище «всхлипывающий философ» и, что вполне уместно, запомнился в истории философии своим скоропалительным обобщением – «все течет». Видимо страдая от приступа профессиональной зависти, Гераклит так высказался по поводу более успешного конкурента по бессмертию: «Пифагор, сын Мнесарха, занимался исследованиями и изысканиями усерднее любого другого человека. Он слепил свою мудрость из эрудиции и низких ремесел».

Изречение в любом случае содержит упоминание о земном отце Пифагора. Мнесарх работал каменотесом на острове Самос, где родился Пифагор в один из до сих пор точно неизвестных дней между 580 и 569 годами до н. э. Помимо непроверенного слуха, что мать Пифагора была родом из Финикии, о ней мало известно, кроме утверждения, что она сопровождала своего бродягу сына в последнем путешествии.

Подобно другим из известнейших пророков, Пифагор был для своих учеников провидцем. Его небесным покровителем считали Аполлона. Тем, кто находил к нему правильный подход, Пифагор в подтверждение своего небесного происхождения демонстрировал золотое бедро. Эта любопытная легенда столь неизменна, что вполне могла быть «чудесным» искажением реального физического дефекта.

Язвительное высказывание Гераклита требует серьезного анализа как добровольное свидетельство одного поборника мудрости в адрес другого. Слово «эрудиция» означает просто энциклопедические знания и явно не содержит серьезных обвинений в уровне научных знаний для человека, поставившего себе целью просуммировать все сущее в одной формуле. Но также очевидно, что Гераклит не выказывал восхищения. Употребив слово «эрудиция» или «полиматия» (от греческого «много знать»), он явно имел в виду не заслуживающий уважения эклектизм, из чего явно напрашивается вывод, что Пифагор прихватывал все, что ему померещится, не разбирая, откуда таскает свои заимствования, и не слишком преуспел в понимании и адаптации своих краж.

Если Гераклит был прав, а не просто завидовал, Пифагор был всего лишь мелкий пустослов. Но Гераклит, имея те же возможности, что и Пифагор, мог слепить нечто из всего того обилия знания и мудрости, лежащего повсюду, буквально на поверхности в том же процветающем VI веке, но сам он приложил так мало усилий или совсем ничего не сделал, чтобы воспользоваться этим. Пифагор же воспользовался всем, что только сумел ухватить, но он не останавливался на достигнутом. Грубые камни, которые

он собирал, превращались в драгоценные, если он обрабатывал их. И чтобы подвести итог в соперничестве этих двоих за место в памяти человечества, следует признать факт, что все заслуживающее внимания, созданное Гераклитом для мира, живо по сей день, но Пифагор превосходит рассерженного философа приблизительно в соотношении бесконечности к одному.

Все легенды о Пифагоре показывают его неугомонным путешественником вплоть до достижения им среднего возраста. Нигде не записано, когда он покинул свой Самос, но есть указание, что в возрасте восемнадцати лет он подружился с Фалесом. Если на самом деле он не стал одним из учеников мудреца, то познал философию и математику Фалеса из вторых рук – от Анаксимандра. Должно быть, это произвело на него впечатление, поскольку, когда Анаксимандр убедил его, что настоящую мудрость можно перенять только в Мемфисе, Пифагор не раздумывая отправился в Египет без гроша в кармане. Более романтичная, но менее основательная легенда сообщает, что Фалес лично посвятил Пифагора в тайны Зевса на священной горе Ида и настоятельно убедил молодого человека отбыть в Египет как можно скорее, даже если тому придется пройти весь путь пешком.

Некоторые источники называют Пифагора среди самых образованных людей Египта и Вавилонии на протяжении двадцати двух лет, проведенных там. Другие утверждают, что он без устали странствовал по всему Египту, Месопотамии, Финикии, Индии и даже Галлии, далеко за Геркулесовыми столбами, и сообщают, что он впитал все знания и мудрость иудеев, персов, арабов и облаченных во все голубое друидов Британии.

На основании современного знания о догреческой математике в Египте и Вавилонии, вполне вероятно допустить, что Пифагор получил многие знания о числах и геометрических фигурах от медленно угасающих цивилизаций Ближнего Востока, безотносительно его проживания там. Магия чисел, которую он привез на Самос, является столь же очевидным свидетельством его путешествий на Восток, как и проштампованный паспорт. И хотя его нога, возможно, никогда не ступала на землю Индии, его миссионерского рвения к познанию доктрин реинкарнации и переселения душ вполне достаточно, чтобы доказать факт исследования им этих учений под руководством ученого, в полном объеме сведущего в религиях Востока. Кажется, доподлинно неизвестно, насколько далеко на Запад проникли эти доктрины в VI веке до н. э., так же как неизвестно, где они зародились. Одно остается очевидным: они были чужеродны эллинским гениям, когда Пифагор сделал их составной частью своих учений. Несколько в суровой форме они перекочевали в эсхатологию Платона, добавившего отличительный признак, что души трусов переселяются в тела женщин. Души глупцов, в соответствии с учением Платона, переселяются в четвероногих тварей и птиц, в то время как абсолютно никудышные души, недостойные дышать свежим воздухом, должны переселяться в рыб. Пифагор был более милосерден.

Очень интересно, просматривая чужие жизни, но не свою собственную, отмечать критические точки, где малейшее отклонение от избранного пути, которым следовал, может привести к полному успеху вместо частичного поражения. Пифагор проследовал через такую критическую точку, когда принял решение покинуть Самос и продолжить обучение в Египте. Если бы он не оставил своих греческих коллег на знакомой дороге предсказуемых взглядов и не уехал получать знания и учиться мудрости на Востоке, его имя могло бы оказаться столь же малоизвестным нам, как имена тысячи других, оставшихся дома и проживших свои незатейливые жизни в тишине и забвении. В целом в предопределенной судьбе этого человека было три точки принятия решений. Вторая резко повернула его жизнь напрямую к финальной катастрофе. В возрасте сорока лет (ок. 530 до н. э.) Пифагор вернулся на Самос.