Текст книги "Финансово-экономические расчеты в Excel"

Евгений Ширшов
Финансово-экономические расчеты в Excel

Введение

Информационно-коммуникационные технологии прочно вошли во все сферы жизнедеятельности человека, способствуя реализации инновационных видов обмена информацией и развитию наукоемкого производства. В современных социально-экономических условиях студент, как будущий специалист в области экономики, финансов, менеджмента должен уверенно применять прикладные программы в качестве средства для проведения анализа и исследования предметной области с целью получения объективной оценки финансово-экономической деятельности, осуществлять обработку результатов достоверного прогнозирования, планирования и принятия на их основе научно-обоснованного решения, способствующего росту финансово-экономического благополучия и развития бизнеса.

Одним из таких прикладных программных средств, которое может быть применено при решении широкого класса задач финансово-экономического характера является табличный процессор Microsoft Excel. Важнейшей особенностью, делающей его незаменимым для выполнения финансово-экономических расчетов, анализа и управления бизнесом, является возможность использования достаточно большой библиотеки функций, встроенной в структуру электронной таблицы.

Учебное пособие в доступной форме знакомит с возможностями проведения финансово-экономических расчетов на компьютере при помощи табличного процессора Excel 2013, являющегося составной частью популярного пакета Microsoft Office 2013.

На примерах продемонстрирована технология использования различных средств Excel для финансового анализа инвестиций и расчетов по ценным бумагам. Показана специфика использования финансовых функций Excel для проведения финансовых расчетов и анализа данных.

Целью настоящего учебного пособия является формирование и закрепление теоретических знаний посредством решения практико-ориентированных задач, заимствованных из области экономической и финансовой деятельности. Первое издание вышло в свет в 1999 году, после чего пособие было качественно переработано и прошло практическую апробацию (2-е изд. – 2012 г.) непосредственно при организации учебного процесса в вузе на протяжении последних пятнадцати лет.

Учебное пособие содержит большое количество практических примеров и задач, позволяющих автоматизировать финансово-экономические расчеты на компьютере, а также задания для выполнения контрольных и лабораторных работ, самостоятельных расчетов и ответы к ним.

1. Модели и методы финансово – экономических расчетов

1.1. Общие положения

Финансовые функции Excel предназначены для вычисления базовых величин, необходимых при проведении сложных финансовых расчетов. Их используют вместо финансовых уравнений. Они работают быстрее, чем введенные формулы, и с меньшей вероятностью ошибок.

Количественный финансовый анализ предполагает применение унифицированных моделей и методов расчета финансовых показателей.

В этом контексте, Microsoft Excel предоставляет широкий спектр функций для финансово-экономических расчетов: от нахождения выплат по процентам, реализации задач дисконтирования, посторения моделей расчета амортизации оборудования, анализа показателей ценных бумаг, регулярных выплат по займу до оценки эффективности капитальных вложений и инвестиций, моделирования финансово-экономических аспектов деятельности предприятия, фирмы и т.п.

Рис. 1. Обобщенная классификация финансовых функций

Условно методы финансовой математики делятся на две категории: базовые и прикладные. К базовым методам и моделям относятся:

– простые и сложные проценты. Простые проценты используются, как правило, в краткосрочных финансово-экономических операциях (продолжительностью до года). Базой для исчисления процентов за каждый период в этом случае служит исходная сумма сделки. Сложные проценты применяются в среднесрочных и долгосрочных финансовых операциях (более одного года), но могут применяться и в краткосрочных, если это вызвано объективной необходимостью (риски, высокий уровень инфляции и т.п.). При этом база для исчисления процентов за период включает в себя как исходную сумму сделки, так и сумму уже накопленных к этому времени процентов;

– расчет последовательностей (потоков) платежей. При проведении большинства финансовых операций возникают чередующиеся в течение ограниченного или неограниченного промежутка времени поступления и выплаты денежных средств. Поток состоит из отдельных элементов потока – платежей. Поступление денежных средств считают положительными платежами, а выплаты – отрицательными. Денежные потоки делятся:

– по распределению во времени: регулярные (периодические) и нерегулярные;

– по величине элементов: на постоянные и переменные.

Наращенная сумма может представлять собой общую сумму накопленной задолженности к концу срока, итоговый объем инвестиций, накопленный денежный резерв и т.д.

Современная стоимость характеризует приведенные к началу осуществления проекта затраты, капитализированный доход или чистую приведенную прибыль от реализации проекта и т.д.

К прикладным методам финансовых расчетов относятся:

– планирование и оценка эффективности финансово-кредитных операций;

– расчет страховых аннуитетов;

– планирование погашения долгосрочной задолженности;

– планирование погашения ипотечных ссуд и потребительских кредитов;

– финансовые расчеты по ценным бумагам;

– лизинговые, факторинговые и форфейтинговые банковские операции;

– планирование и анализ инвестиционных проектов и др.

Особенностью всех финансовых расчетов является временная ценность денег, то есть принцип неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени. Деньги – это мера стоимости товаров и услуг. Предполагается, что полученная сегодня сумма обладает большей ценностью, чем ее эквивалент, полученный в будущем, то есть будущие поступления менее ценны, чем современные. Неравноценность одинаковых по абсолютной величине сумм связана, прежде всего, с тем, что имеющиеся сегодня деньги могут быть инвестированы и принести доход в будущем.

Основными понятиями финансовых методов расчета являются:

– процент – абсолютная величина дохода от предоставления денег в долг в любой его форме;

– процентная ставка – относительная величина дохода за фиксированный интервал времени, измеряемая в процентах или в виде дроби, которая используется в качестве измерителя уровня (нормы) доходности задачу – нахождение величины на заданный момент времени по ее известному или предполагаемому значению в будущем.

Ввиду ограниченного объема данного учебного пособия, теоретические вопросы описания методов, расчетов, способов, определений, а также и другие характеристики рекомендуется изучать в специальной литературе [7].

1.2. Специфика использования финансовых функций Excel

Финансовые функции Excel предназначены для вычисления базовых величин, необходимых при проведении сложных финансовых расчетов. Методика изучения и использования финансовых функций Excel требует соблюдения определенной технологии.

1. На рабочем листе в отдельных ячейках осуществляется подготовказначений основных аргументов функции.

2. Для расчета результата финансовой функции Excel курсор устанавливается в новую ячейку для ввода формулы, использующей встроенную финансовую функцию; если финансовая функция вызывается в продолжение ввода другой формулы, данный пункт опускается.

3. Осуществляется добавление финансовой функции на рабочий листс помощью команды Формулы, из библиотеки функций активизацией опции Финансовые функции или одновременным нажатием клавиш Shift-F3, а также нажатием одноименной кнопки f_x – Вставить функцию на панели инструментов Стандартная.

4. Выполняется выбор категории Финансовые (рис. 2). В списке Категория содержится полный перечень доступных функций выбранной категории. Поиск функции осуществляется путем последовательного просмотра списка. Для выбора функции курсор устанавливается на имя функции. В нижней части окна приведен краткий синтаксис и справка о назначении выбираемой функции. Кнопка Справка по этой функции вызывает экран справки для встроенной функции, на которой установлен курсор. Кнопка Отмена прекращает работу опции Вставка функции. При нажатии на кнопку ОК осуществляется переход к работе с диалоговым окном выбранной функции.

Рис. 2. Экран вызова опции Вставка функции

В списке Категория содержится полный перечень доступных функций выбранной категории. Поиск функции осуществляется путем последовательного просмотра списка. Для выбора функции курсор устанавливается на имя функции. В нижней части окна приведен краткий синтаксис и справка о назначении выбираемой функции. Кнопка Справка по этой функции вызывает экран справки для встроенной функции, на которой установлен курсор. Кнопка Отмена прекращает работу опции Вставка функции. При нажатии на кнопку ОК осуществляется переход к работе с диалоговым окном выбранной функции.

5. Выполняется выбор в списке требуемой финансовой функции, в результате выбора появляется диалоговое окно для ввода аргументов (рис. 2). Для каждой финансовой функции существует регламентированный по составу и формату значений перечень аргументов.

6. В поля ввода диалогового окна можно вводить как ссылки на адреса ячеек, содержащих собственно значения аргументов, так и сами значения аргументов.

7. Если аргумент является результатом расчета другой встроеннойфункции Excel, возможно организовать вычисление вложенной встроенной функции путем вызова опции Вставка функции одноименной кнопкой, расположенной перед полем ввода аргумента.

8. Возможна работа с экраном справки, поясняющей назначение иправила задания аргументов функции; вызов справки осуществляется путем нажатия кнопки Справка по этой функции.

9. Для отказа от работы со встроенной функцией нажимается кнопка Отмена.

10. Завершение ввода аргументов и запуск расчета значения встроенной функции выполняется нажатием кнопки ОК.

При необходимости корректировки значений аргументов функции (изменения ссылок, постоянных значений и т.п.) необходимо установить курсор в ячейку, содержащую формулу, и вызвать кнопку f_x – Вставить функцию. При этом появляется окно для редактирования (рис. 3).

Рис.3. Диалоговое окно ввода аргументов функции

Возможен вариант непосредственного ввода формулы, содержащей имена и параметры встроенных финансовых функций.

Формула начинается со знака =. Далее следует имя функции, а в круглых скобках указываются её аргументы в последовательности, соответствующей синтаксису функции. В качестве разделителя аргументов используется выбранный при настройке Windows разделитель, обычно это точка с запятой или запятая.

Безусловно, функцию можно ввести, набрав ее прямо в ячейке. Однако Microsoft Excel предоставляет на стандартной панели инструментов кнопку f_x – Вставить функцию (см. рис. 4).

Рис. 4. Стандартная панель инструментов (кнопка Вставитьфункцию)

Специфика задания значений аргументов финансовых функций заключается в следующем:

– все аргументы, означающие расходы денежных средств, представляются отрицательными числами (например, ежегодные платежи), а аргументы, означающие поступления, представляются положительными числами (например, дивиденды);

– все даты как аргументы функции имеют числовой формат представления, например, дата 1 января 1995 года представлена числом 34700. Если значение аргумента типа дата берется из ячейки, то дата в ячейке может быть записана в обычном виде;

– для аргументов типа логический возможен непосредственный ввод констант типа ИСТИНА или ЛОЖЬ, либо использование встроенных функций аналогичного названия категории Логические;

– при непосредственном вводе формулы в ячейку необходимо следить за тем, чтобы каждый аргумент находился строго на своем месте. Если какие-то аргументы не используются, то необходимо поставить соответствующее число разделительных знаков. Если не используется последний аргумент или несколько идущих подряд последних аргументов, то соответствующие разделительные знаки можно опустить (в большинстве случаев это замечание относится к аргументам тип и базис).

Для облегчения восприятия материала учебно-методического пособия все финансовые функции и описание их аргументов представлены в прил. 1, табл. 1-6.

2. Функции для анализа инвестиций

2.1. Функции для расчета операций по кредитам и займам

В данном разделе показано применение функций Excel, использующих базовые модели финансовых операций. Изложение материала ведется в терминах пакета Excel.

В Excel существует группа функций, предназначенная для расчета финансовых операций по кредитам, ссудам, займам. Эти расчеты основаны на концепции временной стоимости денег, относящихся к разным моментам времени. Эта группа функций охватывает следующие расчеты:

– определение наращенной суммы (будущей стоимости);

– определение начального значения (текущей стоимости);

– определение срока платежа и процентной ставки;

– расчет периодических платежей, связанных с погашением займов.

Понятие будущей стоимости основано на принципе неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени. Вложения, сделанные сегодня, в будущем составят большую величину. Эта группа функций позволяет рассчитать:

– будущую или наращенную стоимость серии фиксированных периодических платежей, а также будущую стоимость текущего значения вклада или займа при постоянной процентной ставке;

– будущее значение инвестиции после начисления сложных процентов при переменной процентной ставке.

Во многих задачах используется и понятие текущей (современной) стоимости будущих доходов и расходов. Это понятие базируется на положении о том, что на начальный момент времени полученная в будущем сумма денег имеет меньшую стоимость, чем ее эквивалент, полученный в начальный момент времени.

Согласно концепции временной стоимости денег, расходы и до ходы, не относящиеся к одному моменту времени, можно сопоставить путем приведения к одному сроку (т.е. путем дисконтирования). Текущая стоимость получается как результат приведения будущих доходов и расходов к начальному периоду времени. Excel содержит ряд функций, которые позволяют рассчитать:

– текущую стоимость единой суммы вклада (займа) и фиксированных периодических платежей;

– чистую текущую стоимость будущих периодических расходов и поступлений переменной величины;

– чистую текущую стоимость нерегулярных расходов и поступлений переменной величины.

Функции для определения срока платежа и процентной ставки позволяют находить величины, расчет которых весьма затруднен, если ведется вручную. К ним относятся:

– общее число периодов постоянных выплат, необходимых для достижения заданного будущего значения; число периодов, через которое начальная сумма займа (вклада) достигнет заданного значения;

– значение постоянной процентной ставки за один период серии фиксированных периодических платежей; значение ставки процента по вкладу или займу.

При выпуске ценных бумаг, заключении финансовых контрактов, займах на долговом соглашении указывается годовая номинальная процентная ставка и период начисления (год, полугодие, квартал).

Начисление процентов по номинальной ставке производится по формуле сложных процентов. Годовая ставка, обеспечивающая тот же доход, что и номинальная ставка после начисления сложных процентов, – это эффективная процентная ставка. Номинальная и эффективная процентная ставки эквивалентны по финансовому результату.

Функции Excel также позволяют вычислять следующие величины, связанные с периодическими выплатами:

– периодические платежи, осуществляемые на основе постоянной процентной ставки и не меняющиеся за все время расчета;

– платежи по процентам за конкретный период;

– сумму платежей по процентам за несколько периодов, идущих основные платежи по займу (за вычетом процентов) за конкретный период;

– сумму основных платежей за несколько периодов, идущих подряд.

Все эти величины вычисляются, например, при расчете схемы равномерного погашения займа. Допустим, что заем погашается одинаковыми платежами в конце каждого расчетного периода. Будущая стоимость этих платежей будет равна сумме займа с начисленными процентами к концу последнего расчетного периода, если в нем предполагается полное погашение займа.

С другой стороны, текущая стоимость выплат по займу должна равняться настоящей сумме займа. Если известна сумма займа, ставка процента, срок, на который выдан заем, то можно рассчитать сумму постоянных периодических платежей, необходимых для равномерного погашения займа.

Задача : Предположим, что открыт льготный (не облагаемый налогами) пенсионный счет. При этом планируется вносить на счет 2000$ в начале каждого года в расчете на среднюю скорость оборота 11 % в год на протяжении всего срока. Если считать, что клиенту сейчас 30 лет, то какая сумма будет аккумулирована на его счету, когда ему исполниться 65 лет, и если клиент открыл счет три года назад и на настоящий момент уже накопил 7500$?

Ответ : = БС (11 %;35; -2000;; 1) через 35 лет на счете клиента будет 758328,81$; = БС (11 %; 35; -2000; -7500; 2) с накоплением через 35 лет на счете клиента будет 1047640,19$. В этих двух примерах аргумент тип равен 1, поскольку выплаты производятся в начале периодов. Если опуститьаргументтипвпоследнейформуле, т.е. предполагается, что деньгивносятсянасчетвконцекаждогогода, Excel возвращаетзначение 972490,49$. Разницасоставляетбольше 75000$!

Рис. 5. Пример решения задачи по теме: «Функции для расчета операций по кредитам и займам»

Задания для самостоятельной работы

1. Рассчитать, какая сумма окажется на счете, если 27 тыс. руб. положенына 33 года под 13,5 % годовых. Проценты начисляются каждые полгода.

2. Предположим, есть два варианта инвестирования средств в течение 4лет: в начале каждого года под 26 % годовых или в конце каждого года под 38 % годовых. Пусть ежегодно вносится 300 тыс. руб. Определить, сколько денег окажется на счете в конце 4-го года для каждого варианта.

3. Предположим, Вы хотите зарезервировать деньги для специального проекта, который будет осуществлен через год. Предположим, Вы собираетесь вложить 1000 рублей под 6 % годовых (что составит в месяц 6 %/12 или 0,5 %). Вы собираетесь вкладывать по 100 рублей в начале каждого следующего месяца в течение следующих 12 месяцев. Сколько денег будет на счету в конце 12 месяцев?

4. Рассчитать, какая сумма будет на счете, если сумма размером5000 тыс. руб. размещена под 12 % годовых на 3 года, а проценты начисляются каждые полгода.

5. По вкладу размером 2000 тыс. руб. начисляется 10 % годовых.Рассчитать, какая сумма будет на сберегательном счете через 5 лет, если проценты начисляются ежемесячно.

6. На сберегательный счет вносятся платежи по 200 тыс. руб. в начале каждого месяца. Рассчитать, какая сумма окажется на счете через 4 года при ставке процента 13,5 % годовых.

7. На сберегательный счет вносятся платежи по 200 тыс. руб. в конце каждого месяца. Рассчитать, какая сумма окажется на счете через 4 года при ставке процента 13,5 % годовых.

8. По облигации номиналом 100 тыс. руб., выпущенной на 6 лет, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: в первый год – 10 %, в два последующих года – 20 %, в оставшиеся три года – 25 %. Рассчитать будущую (наращенную) стоимость облигации по сложной процентной ставке.

9. Исходя из плана начисления процентов, приведенного в предыдущей задаче, рассчитать номинал облигации, если известно, что ее будущая стоимость составила 1546,88 тыс. руб. При решении использовать аппарат подбора параметра программы Excel.

10. Рассчитать будущую стоимость облигации номиналом 300 тыс. руб., выпущенной на 5 лет, если предусмотрен следующий порядок начисления процентов: в первые два года – 13,5 % годовых, в следующие два года – 15 % и в последний год – 20 % годовых.

11. Ожидается, что будущая стоимость инвестиции размером 1500 тыс. руб. к концу 4-го года составит 3000 тыс. руб. При этом за первый год доходность составит 15 %, за второй – 17 %, за четвертый – 23 %. Рассчитать доходность инвестиции за третий год. При решении использовать аппарат Подбора параметра Excel.

12. Предположим, что представилась возможность вложения, которое ежегодно возвращает 1000$ в течение следующих пяти лет. Но для этого нужно вложить 4000$. Имеет ли смысл выкладывать 4000$ сегодня, чтобы заработать 5000$ в течение следующих пяти лет? Для решения задачи определить текущую стоимость ряда поступления, полагая, что деньги можно положить на краткосрочный счет под 4,5 % (барьерная ставка).

13. Используя данные из предыдущего примера, предположим, что клиент получит 5000$ в конце пятого года, а не по 1000$ в каждый из последующих пяти годов. Будет ли это вложение выгодным?

14. Имеется возможность вложения капитала, которое обещает принести убыток в размере 55000$ в конце первого года, но затем дать прибыль 95000$, 140000$ и 185000$ в конце второго, третьего и четвертого года. При этом необходимо вложить авансом 250000$, а барьерная ставка должна быть равна 12 %. Можно ли рассчитывать на получение чистой прибыли от этого вложения?

15. Предположим, что Вы намерены выкупить страховку, по которой выплачивается по 500 руб. в конце каждого месяца в течение 20 последующих лет. Стоимость ренты составляет 60 000 руб. и выплачиваемые деньги принесут 8 % годовых. Вы хотите определить, будет ли это хорошим способом инвестировать капитал. Какую финансовую функцию необходимо использовать, чтобы рассчитать настоящий объем вклада?

16. Фирме потребуется 5000 тыс. руб. через 12 лет. В настоящее время фирма располагает деньгами и готова положить их на депозит единым вкладом, чтобы через 12 лет он достиг 5000 тыс. руб. Определить необходимую сумму текущего вклада, если ставка процента по нему составляет 12 % в год.

17. Предположим, рассматриваются два варианта покупки дома: заплатить сразу 99000 тыс. руб. или в рассрочку – по 940 тыс. руб. ежемесячно в течение 15 лет. Определить, какой вариант предпочтительнее, если ставка процента – 8 % годовых.

18. Рассчитать текущую стоимость вклада, который через три года составить 15000 тыс. руб. при начислении 20 % в год.

19. Определить текущую стоимость обязательных ежемесячных платежей размером 100 тыс. руб. в течение 5 лет, если процентная ставка составляет 12 % годовых.

20. Определить текущую стоимость обычных ежемесячных платежейразмером 50 тыс. руб. в течение двух лет при начислении 18 % годовых.

21. Рассчитайте, какую сумму необходимо положить на депозит, чтобы через 4 года она достигла значение 20 млн. руб. при начислении 9 % годовых.

22. Определить текущую стоимость обычных ежеквартальных платежей размером 350 тыс. руб. в течение 7 лет, если ставка процента 11 % годовых.

23. Рассмотрим инвестицию, при которой Вы выплачиваете 10000 руб. через год после сегодняшнего дня и получаете годовые доходы 3000 руб., 4200 руб. 6800 руб. в последующие три года. Предположим, что учетная ставка составляет 10 %, в таком случае рассчитайте чистый текущий объем инвестиции.

24. Рассмотрим инвестиции, которые начинаются в начале первого периода. Допустим, Вы интересуетесь покупкой обувного магазина. Стоимость предприятия – 40 000 руб. и Вы ожидаете получить следующие доходы за первые пять лет: 8 000 руб., 9 200 руб., 10 000 руб., 12 000 руб. и 14 500 руб. Годовая учетная ставка равна 8 %. Она может представлять степень инфляции или учетную ставку конкурирующих инвестиций. Если стоимость и доходы от обувного магазина введены в ячейки от B1 до B6 соответственно, то чему будет равен чистый текущий объем инвестиции в обувной магазин?

25. На основании данных из предыдущей задачи (24) предположим, что на шестой год Ваш магазин потерпел крах, и Вы предполагаете убыток в 9000 руб. для шестого года. Чему будет равен чистый текущий объем инвестиции в обувной магазин после шести лет?

26. Инвестиции в проект к концу первого года его реализации составят 10000 руб. В последующие три года ожидаются годовые доходы по проекту 3000 руб., 4200 руб.. 6800 руб. Издержки привлечения капитала 10 %. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта.

27. Можно приобрести оборудование за 40000 руб. наличными. Можно вложить наличность под 8 %. В течение пяти последующих лет в конце каждого года оборудование экономит: 9000, 6000, 6000, 5000 и 5000 руб. соответственно. В конце шестого года оборудование экономит 5000 руб., и его можно продать за 25000 руб. Стоит ли делать такую покупку?

28. Допустим затраты по проекту в начальный момент его реализации составляют 37000 руб., а ожидаемые доходы за первые пять лет: 8000 руб., 9200 руб., 10000 руб., 13900 руб. и 14500 руб. На шестой год ожидается убыток в 5000 руб. Цена капитала 8 % годовых. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта.

29. Определить эффективность инвестиций размером 200 млн. руб.по NPV, если ожидаемые ежемесячные доходы за первые пять месяцев составят соответственно: 20, 40, 50, 80 и 100 млн. руб. Издержки привлечения капитала составляют 13,5 % годовых.

30. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта, затраты по которому составят 400 млн. руб., а предполагаемые доходы за первые два года реали зации проекта – 40 и 80 млн. руб. Начало реализации проекта – через два года. Норма дисконтирования – 15 % годовых.

31. Инвестиция размером 10 млн. руб. от 01.07.1998 года, которая принесет доходы: 2750 тыс. руб. на 15.09.1998 года, 4250 тыс. руб. на 01.11.1998 года, 5250 тыс. руб. на 01.01.1999 года. Норма дисконтирования 9 %. Определить чистую текущую стоимость инвестиции на 01.07.1998 года и на 01.07.1997 года.

32. Определить чистую текущую стоимость проекта на 1.01.1998, затраты по которому на 20.12.1998 составят 100 млн. руб. Ожидается, что за первые полгода 1999 года проект принесет следующие доходы: на 01.03.1999 –18 млн. руб.; на 15.04.1999 – 40 млн. руб.; на 30.06.1999 – 51 млн. руб. Норма дисконтирования – 12 % годовых.

33. Рассмотрим инвестицию, при которой предполагается выплата наличными 10000 руб. 01.01.1992 года и поступления: 2750 руб. 01.03.1992 года, 4250 руб. 30.10.1992 года, 3250 руб. 15.02.1993 года и 2750 руб. 01.04.1993 года. Определить чистую текущую стоимость инвестиций.

34. Рассчитать, через сколько лет вклад размером 1 млн. руб. достигнет величины 1 млрд. руб., если годовая ставка процента по вкладу 16,79 % и начисление процентов производится ежеквартально.

35. Для обеспечения будущих расходов создается фонд. Средства в фонд поступают в виде постоянной годовой ренты постнумерандо. Размер разового платежа 16 млн. руб. На поступившие взносы начисляется 11,18 % годовых. Необходимо определить, когда величина фонда будет равна 100 млн. руб.

36. Ожидается, что ежегодные доходы от реализации проекта составят 33 млн. руб. Необходимо рассчитать срок окупаемости проекта, если инвестиции к началу поступления доходов составят 100 млн. руб., а норма дисконтирования 12,11 %.

37. Ссуда размером 66000 тыс. руб., выданная под 36 % годовых, погашается обычными ежемесячными платежами по 6630 тыс. руб. Определить срок погашения ссуды.

38. Клиент может выплачивать по закладной 1000$ в месяц. Каков срок, в течение которого он выплатит 100000$, взятых под 8 % годовых.

39. Определить общее количество периодов выплаты для вклада 10000 руб. на основе периодических постоянных выплат, составляющих 100 руб., при общей сумме всех будущих платежей в 1000 руб. и постоянной процентной ставке 12 % годовых.

40. Через сколько лет обязательные ежемесячные платежи размером 150 тыс. руб. принесут доход в 10 млн. руб. при ставке процента 13,5 % годовых?

41. Рассчитать, через сколько лет произойдет полное погашение займа размером 500 тыс. руб., если выплаты по 100 тыс. руб. производятся в конце каждого квартала, а ставка процента – 15 % годовых.

42. Рассчитать, через сколько лет вклад размером 500 тыс. руб. достигнет величины 1 млн. руб. при ежемесячном начислении процентов и ставке 35,18 % годовых.

43. Сравнить по сроку окупаемости три варианта инвестиций, которые характеризуются следующими потоками платежей (млн. руб.):

Норма дисконтирования – 12 %.

44. Предположим, что вложение капитала гарантирует, пять ежегодных выплат по 1000$. Сумма вложения составляет 3000$. Определить годовую скорость оборота (норму прибыли) этого вложения.

45. Определить месячную и годовую процентную ставку для четырехлетнего займа в 8000 руб. с ежемесячной выплатой в 200 руб.?

46. Предположим, что компании потребуется 100000 тыс. руб. через 2 года. Компания готова вложить 5000 тыс. руб. сразу и по 2500 тыс. руб. каждый последующий месяц. Каким должен быть процент на инвестированные средства, чтобы получить необходимую сумму в конце второго года?

47. Предположим, что компания отказалась от ежемесячных выплат (см. предыдущую задачу) и готова сегодня положить на депозит 40000 тыс. руб. Определить, как в этом случае изменится минимальная годовая процентная ставка.

48. Рассчитать процентную ставку для четырехлетнего займа в 7000 тыс. руб. с ежемесячным погашением по 250 тыс. руб. при условии, что заем полностью погашается.

49. Предполагается путем ежеквартальных взносов постнумерандо по 35 млн. руб. в течение 3 лет создать фонд размером 500 млн. руб. Какой должна быть годовая процентная ставка?

50. Какой должна быть годовая процентная ставка по вкладу размером 800 тыс. руб., если его величина к концу года составила 1200 тыс. руб., а проценты начислялись ежемесячно.

51. Рассчитать процентную ставку для 3-летнего займа размером 5 млн. руб. с ежеквартальным погашением по 500 тыс. руб.

52. Номинальная ставка составляет 11 %. Рассчитать эффективную процентную ставку при следующих вариантах начисления процентов: а) полугодовом; б) квартальном; в) ежемесячном.

53. Рассчитать эффективную процентную ставку при ставке 5,25 % и четырех периодах в году.

54. Допустим, эффективная ставка составляет 28 %, а начисление процентов производится ежемесячно. Рассчитать номинальную ставку.

55. Эффективная ставка составляет 15 %, проценты начисляются ежеквартально. Рассчитать номинальную ставку.

56. Предположим, что клиент хочет взять 25-летнюю ссуду в размере 100000$ под закладную. Если считать, что процентная ставка составляет 8 %, то какой будет величина его месячных выплат?

57. Определить ежемесячные выплаты по займу в 10000 руб. и годовой процентной ставке 8 %, которые можно выплачивать в течение 10 месяцев.

58. Для того же займа, если выплаты должны делаться в начале периода, то чему будет равна ежемесячная выплата?

59. Какая макроформула возвращает сумму, которую необходимо выплачивать Вам каждый месяц, если Вы дали взаймы 5000 руб. под 12 % годовых и хотите получить назад деньги за пять месяцев?