Текст книги "Магия физики. Как управлять тайными силами материи, создавать вещества из квантового мира и вызывать кристаллы из хаоса"

III
Магия кристаллов

Вериана спускалась по пыльным каменным ступеням винтовой лестницы, освещая себе дорогу своим камнем. Ступени были узкими, их поверхность неровной; в середине каждой за многие века вытерлось по гладкой впадине. Миновав казавшееся бесконечным число одинаковых дверей, по одной на каждом уровне, Вериана дошла до той, которую она искала. Прорезав засов, она открыла дверь, за которой обнаружилась огромная подземная библиотека.

Пол и потолок состояли из чугунных решеток с замысловатым цветочным орнаментом, повторявшимся в каждом из абсолютно одинаковых трехметровых квадратов. Сквозь решетки Вериана видела бесчисленные этажи, точно такие же, как тот, на котором она находилась. Магия, накапливавшаяся в книгах на протяжении многих эпох, просочилась и в саму постройку. Некоторые проявления этого были всего лишь безобидными курьезами: пройдя три квадрата вперед, три квадрата вправо, три квадрата назад и три квадрата влево, не всегда получалось вернуться в исходную точку. Однако другие бывали более тревожными.

Когда магия только появилась, она пришлась ко двору. Тяжелые дубовые книжные шкафы сдвигались с места, чтобы читателю было удобнее, или подсовывали ему незаслуженно забытые рукописи. Но с течением времени атмосфера все гуще пропитывалась колдовством, и библиотека постепенно забыла о читателях. Книжные полки, некогда расставленные идеальными шеренгами, стали бессистемно передвигаться туда и обратно, образуя самые непредсказуемые конфигурации. Некоторые из них собирались в новые тематические группы, непостижимые для рационального ума. Некоторые держались парами, с интересом изучая книги друг друга, а собравшиеся в более крупные скопления высыпали свои рукописи, так что между ними образовывались беспорядочные кучи бумаг. В конце концов читатели, не в силах совладать с этим безумием, оставили библиотеку. Но это не означало, что ею никто не интересовался: при появлении Верианы в библиотеке где-нибудь наверняка поднялась тревога. Ей следовало предполагать, что за ней уже гонятся.

Вступив в библиотеку, Вериана тут же начала лавировать между быстро движущимися книжными шкафами, каждый из которых был в три раза выше ее. Огромные размеры библиотеки отражали громадность стоявшей перед ней задачи; нужно было действовать быстро. За годы исследований и тщательных размышлений Вериана нашла общие нити, вплетенные в повествования, хранившиеся в библиотеке. Вытягивая эти нити, она сплела их в своем сознании в понимание устройства библиотеки. Движения были подобны дрожи капель росы на пропитанной туманом паутине – всё непрерывно перемещалось, но никогда не сталкивалось. Каждая полка ощущала притяжение всех остальных и сама притягивала их. В каждый момент в их движении были свои закономерности, изменяющиеся, но навеки неизменные.

То перебегая между стеллажами, то прячась за ними, Вериана добралась до книги, обещавшей то запретное знание, которое и заставило ее преодолеть бессчетные лиги пути. Перед ней стоял тяжелый стол, казавшийся точкой жутковатого спокойствия посреди хаоса. На столе лежала одна-единственная большая книга, два фута шириной и несколько футов длиной. Пергаментный том в кожаном переплете был прикован к столу тяжелой цепью. Не теряя времени, Вериана принялась читать.

Никакая книга о колдовстве не будет полной без разговора о кристаллах. Они – природное воплощение магии: мы извлекаем из рыхлой, неоднородной земли эти поразительные твердые самоцветы с плоскими гранями, геометрически правильными кромками и острыми вершинами – артефакты, древние, как сам мир. В их сердце заключены невиданные цвета. Бывают кристаллы прозрачные и непрозрачные, кристаллы матовые, молочно-туманные или пыльные или кристаллы, кажущиеся тусклыми, пока при малейшем повороте в них не обнаружится ослепительный блеск. Они могут освещать темноту или флуоресцировать в неоновом свете буйной дискотеки. Кристаллы – это заклинания, которые произносят сами себя, замечательное стремление к самопроизвольному возникновению упорядоченности из беспорядка. Как же неупорядоченная земля порождает столь потрясающие симметричные формы?

Кристаллы льда (снежинки). Рисунок Олафа Магнуса (1490–1557)

Идея о том, что порядок возникает из хаоса, существует издревле. Греки и римляне считали, что исходно мир был хаосом; в скандинавской мифологии Имир, бывший первоначальным живым существом, исходно существовал в хаосе, имевшем вид пропасти. В Древней Месопотамии хаос и первоначальное творение символизировала богиня Тиамат; в Древнем Китае эту роль играл Хуньдунь – безликая сущность, которую иногда отождествляют с мифическим существом под названием Ди-цзян. В относящейся к IV веку до н. э. китайской «Книге гор и морей» (Шань хай цзин), бестиарии мифических существ, составленном, как утверждается, по рассказам шаманов и колдунов, возвращавшихся из потусторонних странствий, говорится, что Хуньдунь был четырехкрылым, шестиногим и безликим существом, походящим на «мешок». В одном из комментариев к этому тексту утверждается, что на самом деле смысл этого сравнения в том, что мешок не походит ни на что: изначальный хаос бесформен и слеп. Хотя мифологические верования в возникновение порядка из хаоса широко распространены, это не делает менее поразительными их осуществление в реальных материалах.

Кристаллы настолько важны, что мы соотносим этапы развития нашего вида с периодами их применения. Каменный век начался около трех миллионов лет назад, когда мы начали вытесывать инструменты из кремня (состоящего из мелких кристаллов кварца). Бронзовый век начался где-то после 6000 года до н. э., когда мы научились выплавлять бронзу: этот сплав меди с другими металлами (традиционно это было олово) также является кристаллом. Хотя тот факт, что металл может быть кристаллом, может показаться странным, на самом деле это скорее правило, чем исключение: почти все металлы относятся к кристаллам. По мере совершенствования нашего умения управляться с огнем мы начали обрабатывать металлы с более высокими температурами плавления, и около 1200 года до н. э. научились делать орудия из стали (кристаллизованного сплава железа с углеродом), то есть вступили в железный век.

Атомы, входящие в состав металлических кристаллов, отдают один или несколько электронов, которые образуют отрицательно заряженное море – приблизительно так же, как книжные полки древней волшебной библиотеки обменивались своими рукописями, в результате чего между ними возникало взаимное притяжение. Поэтому металлы хорошо проводят электричество и тепло. Причина, по которой они кажутся холодными на ощупь, заключается в том, что они отводят тепло от вашей руки. Равномерное распределение электронов означает, что металлы охотно изменяют форму, что делает их ковкими (легко обретающими новые формы и не ломающимися под ударами молота) и тягучими (легко вытягиваемыми в проволоку). Практические применения с самого начала были центральным аспектом наших отношений с кристаллами, и изучение их свойств составляло важную часть физики конденсированного состояния на ранних этапах ее развития. В наши дни мы постоянно используем их магию – от светодиодных светильников в наших жилищах и на улицах до жидкокристаллических дисплеев телефонов и компьютеров или лазерных диодов, передающих данные интернета по волоконно-оптическим кабелям. Вся электроника основывается на кристаллах – кремниевых микросхемах.

Вот как рассказывает о кристаллах мой друг Стивен Бланделл, профессор физики конденсированного состояния в Оксфордском университете: каждый кристалл образует свой собственный мир со своими собственными физическими законами – собственной скоростью звука и собственной скоростью света. В мире одного кристалла механическое сдавливание порождает электричество. В мире другого заряженные частицы движутся по кругу. Давайте отправимся в путешествие по этим мирам по примеру знаменитых оксфордских непосед – таких как Алиса из «Зазеркалья» или Лира из трилогии «Темные начала» Филипа Пулмана. В некоторых из этих миров мы познакомимся с новыми частицами; в других мы встретим старых друзей в новых обличиях. Мы попадем в миры, в которых магические способности обыденны, и вернемся из них с некоторыми из таких способностей: кристаллы научат нас видеть привычный нам мир в новом, волшебном свете. Та нить, следуя за которой мы пройдем сквозь эти миры, нить, связывающая их воедино, – это симметрия.

Симметрия – определяющее свойство кристалла. Я живо помню, в какое возбуждение привел меня в детстве кристалл висмута, который я увидел на обложке журнала. Он стал бы отличным дополнением к «Павлиньему музею», который я устроил в картонной коробке[27]27
  Этот музей был по большей части геологическим, но в нем выставлялись также избранные ракушки, произведения искусства и прочие диковины, которые я нашел валявшимися в поле у нижнего края нашего сада. Вход в музей был бесплатным, но за посещение особой выставки – образца «павлиньей руды», по имени которой и назывался музей, взималась плата в размере двух пенсов. Там же были постоянно выставлены самые крупные и блестящие ракушки. – Примеч. автора.
  «Павлинья руда» – борнит, он же пестрый медный колчедан, сульфит железа и меди Cu₅FeS ₄. — Примеч. перев.


[Закрыть]. Я нетерпеливо надорвал пластиковый пакет, приклеенный к журналу, надеясь найти в нем новый уникальный экспонат. И с ужасом осознал, что меня надули: кристалл оказался пластмассовой подделкой. Напрасно я надеялся заполучить свой собственный кристалл! Ошибка фальсификаторов состояла в том, что они сделали свою подделку слишком красивой: с металлической поверхностью, покрытой маслянистой радужной патиной, и формой ступенчатой пирамиды наподобие храмов майя. Природа явно не могла произвести ничего столь симметричного.

Лишь годы спустя, когда я прослушал курс металлургии, будучи студентом в Оксфорде, я выяснил, что кристалл-то был самым настоящим. Кристаллы действительно волшебны: висмут добывается из-под земли именно таким невероятно прекрасным и симметричным.

Кристалл висмута

Значение симметрии для мировоззрения физика невозможно переоценить. Я приведу еще одну цитату из мастера определений Филипа Уоррена Андерсона:

Будет лишь небольшим преувеличением сказать, что физика есть исследование симметрии.

Это смелое утверждение, но его защитники найдутся во всех отраслях этой дисциплины. Чтобы понять, почему Андерсон так думал, нам нужно сначала постичь значение и возможности симметрии. Понимание того, как кристаллы достигают своей симметрии, жизненно важно для понимания самой материи. В этой главе нам встретится следующее каноническое определение материи:

Материя есть жесткая структура, возникающая при спонтанном нарушении симметрий.

Чтобы понять смысл этого утверждения, мы должны совершить путешествие по мирам кристаллов, в каждом из которых есть свои законы и свои особенности. Но сначала посмотрим на некоторые из магических свойств кристаллов, обратив особое внимание на то из них, которое и мы можем использовать, чтобы увидеть мир по-новому.

Поляризация мнений

Многие кристаллы обладают особыми свойствами. Один пример таких свойств мы уже видели – это магнетизм. Его поразительно интересным образом используют магнитотактические бактерии, развившие в процессе эволюции способность выращивать внутри себя магнитные кристаллы, чтобы ориентироваться в магнитном поле Земли, что помогает им в поисках наиболее подходящей для них среды. Эти бактерии выделяют из воды железо и используют его для выращивания кристаллов магнетита (оксида железа) или грейгита (сульфида железа) длиной от приблизительно тридцати до сотни нанометров. Бактерии научились выращивать кристаллы именно такого размера, потому что они достаточно велики, чтобы ощутимо смещаться под действием геомагнитного поля, но не настолько велики, чтобы в них образовывались разнонаправленные магнитные домены (что уменьшало бы суммарную интенсивность поля). Несколько групп проводили исследования, показавшие, что в принципе магнитотактическими бактериями можно покрывать вирусы, убивающие раковые клетки так, чтобы эти вирусы могли существовать в организме человека достаточно долго и их можно было подводить к раковым опухолям при помощи магнитов, устанавливаемых на тело человека[28]28
  См., например: N. Mirkhani, M. G. Christiansen and S. Schuerle. Living, self-replicating ferrofluids for fluidic transport // Advanced Functional Materials. Vol. 30 (40). 2003912 (2020); doi.org/10.1002/adfm.202003912


[Закрыть].

Другая магическая способность кристаллов – триболюминесценция: некоторые кристаллы начинают светиться, если их потереть или постучать по ним. Одно из первых задокументированных применений этого свойства нашли члены североамериканского племени анкомпагри народа юте: они собирали кристаллы кварца в горах Колорадо и Юты и складывали их в прозрачные короба из бизоньей шкуры. Когда такой короб трясли, кристаллы ударялись друг об друга и начинали светиться. Свойством триболюминесценции обладает и сахар: сахарный песок состоит из отдельных кристаллов, и, если насыпать его в блендер в темноте, можно увидеть, как от этих кристаллов исходит жутковатое оранжевое свечение. В современном шаманском фольклоре известны утверждения, что кристаллы ЛСД также могут светиться, если потрясти их в темноте[29]29
  Чтобы проверить справедливость этого утверждения, я обратился к двум крупным специалистам по психоделии: Дэнни Хэммонд не только занимается шаманством, но и выступает в качестве соло-гитариста в группе, работающей в жанре психоделического спейс-рока, а Беатрис Скарпа ведет радиопрограммы и подкасты, посвященные психоделическому движению 1960-х гг. Однако наши исследования закончились ничем: нам удалось только узнать о существовании одного-единственного кристалла ЛСД у знакомого знакомого знакомого. Этот человек, которого называют Улиссом, живет в некоем городе на Б то ли в Австрии, то ли в Швейцарии. По последним слухам, он собирался увезти свой кристалл в Гоа. Так что пока еще его триболюминесценцию приходится оставить в смутной области между мифологией и наукой. – Примеч. автора.


[Закрыть].

Один из самых ясных примеров способностей кристаллов, которые мне довелось наблюдать, касался двойного лучепреломления. Этим свойством обладают кристаллы кальцита: если положить такой кристалл на книжную страницу, в кристалле появятся два изображения текста. При повороте кристалла одно из изображений будет совершать пируэты вокруг другого.

Чтобы понять, как действует магическое воздействие кальцита на свет, сначала необходимо разобраться в некоторых не столь известных свойствах самого света. А именно, у света есть так называемая поляризация. Основная идея – что свет можно представить себе в виде волны – не слишком сложна. Если привязать один конец веревки к столбу, отойти от него так, чтобы веревка была несколько натянута, и начать раскачивать второй конец веревки вверх и вниз, на ней образуется волна. Точно так же можно создать волну, раскачивая конец веревки влево и вправо. Глядя вдоль веревки, в первом случае вы увидите, что все ее движение происходит в вертикальном направлении, а во втором случае – в горизонтальном. Направление, в котором происходит такое движение, называется плоскостью поляризации. Если бы можно было посмотреть таким же образом вдоль распространяющегося светового луча, вы увидели бы, что у него есть электрическое поле, колеблющееся (скажем) вверх и вниз, и магнитное поле, колеблющееся влево и вправо. Направление, в котором колеблется электрическое поле, называют плоскостью поляризации света.

В зависимости от того, как генерируется свет, он может быть поляризованным или неполяризованным. Солнечный свет не поляризован, что значит, что его можно видеть под любым углом поляризации. С другой стороны, свет, исходящий от жидкокристаллического экрана, например компьютерного, сильно поляризован. (Молекулы жидких кристаллов экрана ориентируются под воздействием электрических токов, пропуская свет только в случае определенной ориентации молекул.)

Волны, возникающие при вертикальном (вверху) или горизонтальном (внизу) раскачивании привязанной к столбу веревки. Направление раскачивания определяет поляризацию волны

В кальците свет с одной поляризацией распространяется с одной скоростью, а свет, поляризованный под прямым углом к поляризации первого, – с другой. Замедляясь при попадании в вещество, свет преломляется и изменяет направление; именно поэтому ловля рыбы копьем требует большого искусства: из-за преломления света в воде кажется, что рыба находится не там, где она есть на самом деле. Поскольку скорость распространения света с двумя разными поляризациями в кальците неодинакова, в результате преломления по-разному изменяется и направление его распространения. Если направить на кальцит пучок неполяризованного света, он расщепится на два (по одному на каждую поляризацию), и вы увидите в кристалле два изображения слов.

В нашей срединной области существует постоянная скорость света в вакууме. Это наибольшая возможная скорость, остающаяся неизменной, в какую бы сторону вы ни смотрели. Но, если бы вы уменьшились настолько, чтобы попасть в квантовую область и проникнуть внутрь кристалла кальцита, вы обнаружили бы, что существуют две разные скорости света – и его скорость зависит от того, в каком направлении вы смотрите.

Двойное лучепреломление позволяет предположить, что в прошлом у кристаллов кальцита было одно интересное применение: возможно, викинги применяли их для навигации в морских путешествиях. Это предположение основано на исландских текстах, записанных в XIII и XIV веках – в них есть упоминания об использовании «солнечных камней» для определения положения солнца в затянутом облаками небе:

Погода стояла хмурая, и валил снег, как и предсказывал Сигурд. Конунг призвал к себе [сыновей Раудульва] Сигурда и Дага. Затем конунг послал человека выглянуть наружу, и тот не увидел на небе ни единого просвета. Тогда конунг спросил у Сигурда, насколько высоко поднялось солнце. Тот дал точный ответ. После этого конунг приказал принести солнечный камень и поднять его вверх. Конунг посмотрел, куда тот отбрасывает луч, и убедился, что все было именно так, как сказал Сигурд.

ПРЯДЬ О РАУДУЛЬВЕ (RAUÐÚLFS ÞÁTTR), ОК. XII В.[30]30
  Пер. с др. – исл. Е. А. Гуревич. Цит. по: Исландские пряди. М.: Наука, 2016.


[Закрыть]

В этом отрывке есть несколько примечательных моментов. Во-первых, кажется вполне очевидным, что Сигурд совершает некое волшебство, и разумно было бы предположить, что он колдун. Во всяком случае окружающие, по-видимому, считают его способности сверхъестественными. Если бы вы могли взглянуть на затянутое облаками небо и узнать, где именно находится солнце, – разве не была бы такая способность магической? Если так, запомните эту мысль, ибо вскоре эта способность станет вам доступна – если только вы этого захотите. Во-вторых, заметим, что персонажи повествования, по-видимому, не считают использование солнечного камня колдовством: это надежное средство получения правильного ответа. Судя по всему, солнечный камень не кажется викингам магическим – он привычен. Но что такое этот солнечный камень? Видимо, знания о нем были утрачены, и это вернуло ему магический статус.

Поскольку магнитные компасы стали известны в Европе только около 1300 года, викинги использовали в навигации другие ориентиры – в том числе положение солнца или звезд в небе. Однако вблизи земных полюсов, где, как мы знаем, плавали викинги, эти ориентиры часто бывают недоступны: на далеком севере в течение многих месяцев царят сумерки, в которых не видно ни солнца, ни звезд. В 2013 году была опубликована статья, авторы которой утверждали, что крупный кристалл кальцита, найденный в обломках затонувшего судна Елизаветинской эпохи, мог использоваться в качестве навигационного прибора. Идея состояла в следующем: свет, падающий с неба, поляризован, и поляризационные рисунки образуют на небе гигантскую карту, по которой, если ее увидеть, можно определить положение солнца.

Многие животные, в том числе пчелы и утки, способны видеть поляризацию неба и использовать ее в навигации. Человек может увидеть эту небесную карту при помощи кальцита. При вращении кристалла проходящий сквозь него свет меняет цвет с синего на желтый в зависимости от направления поляризации, выявляя контуры небесной карты. В XX веке кальцит использовали на практике пилоты гражданской авиации, совершавшие полеты в приполярных областях; это и вызвало к жизни предположение о том, что таинственный солнечный камень был именно кальцитом. Возможно, вы не думаете, что навигационные методы викингов будут особенно полезным добавлением к вашей книге заклинаний. Ничего страшного: у двойного лучепреломления есть множество других применений.

Одно из самых магических среди этих применений было обнаружено в 2011 году, когда исследователи из Великобритании и Дании установили, что из двух кристаллов кальцита можно сделать «пещеру невидимости»[31]31
  Почти одновременно с этой работой (X. Chen, Y. Luo, J. Zhang, et al. Macroscopic invisibility cloaking of visible light // Nature Communications. 2011. Vol. 2. 176; https://doi.org/10.1038/ncomms1176) практически такие же результаты были получены другой группой исследователей, из Сингапура и США (B. Zhang, Y. Luo, X. Liu and G. Barbastathis. Macroscopic Invisibility Cloak for Visible Light // Physical Review Letters. 2011. Vol. 106. 033901; doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.033901). – Примеч. перев.


[Закрыть]. Макроскопические объекты, помещенные в такую пещеру, становятся невидимыми извне, причем под любым углом, так как свет огибает их. Предыдущие попытки добиться невидимости основывались на кропотливом создании специализированных материалов, начинавшемся с атомного уровня, и получавшиеся решения работали только для объектов не крупнее нескольких тысячных миллиметра в поперечнике, да и то только в свете определенных цветов. Проблема (а в практической магии никогда не обходится без проблем) состоит в том, что кальцитовая пещера работает только в свете определенной поляризации, так что для нее требуется источник поляризованного света. Чтобы заметить присутствие такой пещеры, волшебнику нужно всего лишь каким-то образом научиться видеть поляризацию света – обрести своего рода новое магическое чувство. Но это конечно же неподвластно реальной магии…

Второе зрение

Известны два вида млекопитающих, обладающие способностью видеть поляризацию света без кристаллов с двойным лучепреломлением. Это летучие мыши и… человек. Почему у нас есть эта способность, неизвестно, и люди в большинстве своем за всю свою жизнь так и не осознают, что она у них есть. В 1844 году австрийский минеролог Вильгельм Карл фон Гайдингер, изучавший кристаллы в поляризованном свете, заметил призрачную фигуру, похожую на четырехлистный клевер с чередующимися желтыми и синими листьями. Она висела в центре его поля зрения, и «клеверные листья» были приблизительно с толщину большого пальца, если смотреть на него, вытянув руку. Но самое замечательное произошло потом. Когда Гайдингер убрал кристалл, изображение не исчезло. Хотя кристалл усиливал эффект, Гайдингер понял, что видит эту фигуру и без него. Теперь это явление известно под названием щетки Гайдингера. Два синих листа лежат в плоскости поляризации света.

Кристаллы показали Гайдингеру, что он обладает чувством, которого не замечал до него ни один человек. Любой умелый волшебник может развить это чувство тренировками; однако, как и все, что связано с магией, эта способность дается не бесплатно; прежде чем вы решите, хотите ли вы обрести ее, нужно тщательно обдумать следующие соображения. Свет, исходящий от жидкокристаллических экранов, сильно поляризован. Если вы натренируете свою способность видеть щетку Гайдингера, вы всегда будете видеть ее, в самом центре поля зрения, при взгляде на компьютер или телефон: избавиться от этой мутной бурой кляксы вам уже не удастся. Если такая цена кажется вам слишком дорогой, не читайте следующий абзац.

Ах, вы все-таки здесь. Я так и знал: вы считаете, что за эзотерическое знание можно заплатить любую цену. Начнем. Откройте на своем телефоне или лэптопе какую-нибудь ярко-голубую страницу. Если вы начнете быстро поворачивать экран туда и обратно на несколько градусов, то при каждом взгляде на него вы будете замечать бледный желто-бурый «бантик», поворачивающийся вместе с экраном. Поворачивать экран нужно просто потому, что движущиеся предметы легче заметить. Сначала бантик будет выглядеть просто бурой кляксой. Расположенный под прямым углом к нему синий бантик будет еще бледнее: он будет казаться темным пятном на голубом экране. Заметив эту фигуру и потренировавшись, вы научитесь видеть щетку, даже не поворачивая экрана. Как правило, она исчезает секунды через две, если смотришь в одну и ту же точку, но снова возникает при движении глаз. Итак, вы научились видеть поляризацию света; если кто-нибудь спрячет какие-либо предметы в кальцитовой «пещере невидимости», теперь вы сможете разоблачить эту уловку. На небе поляризационная карта лучше всего видна в сумерках, безоблачным вечером. Представьте себе, что через солнце проходит линия, которая делит небо на две в точности равные части. Вытяните обе руки в направлении солнца (но не смотрите на него!), а затем отведите правую руку вдоль этой линии так, чтобы ваши руки оказались под прямым углом друг к другу. Теперь ваша правая рука должна указывать на самую поляризованную точку в небе, в которой легче всего увидеть щетку Гайдингера. Потренировавшись, можно научиться видеть карту почти по всему небу, даже сквозь легкую облачность, – как видел ее Сигурд в тот пасмурный, снежный день.

Для щетки Гайдингера находится все больше практических применений. Недавно ее начали использовать в качестве теста на возрастную макулодистрофию (дегенерацию желтого пятна), которая является главной причиной слепоты во многих частях света. Поскольку от этой болезни страдают те же части глаза, которые различают поляризацию, на измерении способности пациента видеть щетку может быть основан простой и неинтрузивный метод диагностики. Родственная методика была разработана для неинтрузивного выявления офтальмологических расстройств у малолетних детей, а тренировка видения щетки Гайдингера оказалась действенным средством коррекции целого ряда распространенных проблем со зрением, связанных с использованием неправильных областей сетчатки.

Поляризацию видят только некоторые животные, и свойством двойного лучепреломления обладают только некоторые кристаллы, но у других кристаллов есть свои способности. Как же работает магия кристаллов? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно углубиться в микроскопический мир, из которого они возникают.

Кристаллическая решетка

Кристалл – это твердое вещество, атомы которого образуют регулярную структуру; точнее, структуру периодическую, рисунок которой повторяется через равные интервалы – как сегменты ограды или плитки в ванной. Атомы кристалла равномерно распределены во всех трех направлениях: так же были расставлены книжные полки в начале этой главы до того, как они начали безумствовать. Чтобы представить себе, на что это похоже, вообразите, что кристалл – это склад, заполненный множеством одинаковых кубических ящиков, похожий на тот, что показан в конце фильма «Индиана Джонс: В поисках утраченного ковчега». Ящики стоят впритык дуг к другу, между ними нет никаких промежутков. Поскольку кристалл гораздо меньше склада, эти ящики должны быть крошечными; представьте себе, что в каждый из них плотно, без зазоров, входит один атом. Поскольку ящики образуют периодическую структуру, ее образуют и атомы.

В реальном кристалле есть атомы, но нет ящиков. Вместо них атомы удерживает на месте взаимодействие с другими атомами. В металлах, как мы уже видели, каждый атом отдает один или несколько электронов в общее облако, в котором они и перемещаются. При этом атомы становятся положительно заряженными ионами, а поскольку облако электронов имеет отрицательный заряд, оно удерживает атомы на месте. В кристаллах соли, то есть хлорида натрия, действуют ионные связи: каждый атом натрия отдает один электрон атому хлора, в результате чего оба атома приобретают более энергетически выгодную электронную конфигурацию. Атомы натрия становятся положительно заряженными, а атомы хлора – отрицательно заряженными, и это опять-таки удерживает их вместе. Существуют и многие другие возможные типы химических связей.

Тем не менее регулярно расставленные ящики – это удобная аналогия. Физики пытаются создавать совершенные математические модели, надеясь, что они будут обладать теми же существенными характеристиками, что и несовершенный реальный мир. В основе физики кристаллов лежит математическая идея «кристаллической решетки». Ее можно представить себе в виде тех самых несуществующих ящиков. Кристаллическая решетка – это воображаемый, идеально регулярный и идеально повторяющийся набор точек (каждая из которых соответствует, скажем, центру очередного ящика). Однако реальный мир неидеален. Физические кристаллы не продолжаются во все стороны до бесконечности, как идеальная решетка: даже весьма крупный кристалл может иметь в каждом измерении размер не более нескольких сантиметров. Однако число атомов в кристалле велико – оно сравнимо с числом Авогадро. Почти для всех этих атомов, если перейти на микроскопический масштаб, на котором они и взаимодействуют с миром, поверхность кристалла находится так далеко, что атомы не замечают ее существования. Поэтому приближение, в котором атомы повторяются до бесконечности и расположены в идеально упорядоченной конфигурации, не так уж и далеко от истины. Атомы кристалла не остаются неподвижными; они совершают колебания (квантовые) в разные стороны вокруг своего предпочтительного положения. Этот процесс можно представить в виде прохождения сквозь кристалл фононов, аналогичного движениям книжных полок, от которых Вериана уклонялась в библиотеке.

Любой кристалл можно полностью описать двумя характеристиками: расположением атомов в каждом ящике (одинаковым для всех случаев) и расположением ящиков в кристаллической решетке. Разные решетки могут состоять из ящиков разной формы. Некоторые кристаллы – например кристаллы полония – имеют кубические ящики. В других ящики представляют собой прямоугольные параллелепипеды (похожие на кубы, но имеющие грани в форме прямоугольников, а не квадратов). Пример такого кристалла – топаз. α-кварц состоит из ящиков с шестиугольными основаниями. Возможны не любые формы ящиков: они должны быть такими, чтобы ящики могли примыкать к таким же, как они сами, не оставляя зазоров. Например, шестиугольные монеты можно выложить на столе впритык друг к другу без зазоров, а с пятиугольными это сделать невозможно. В 1848 году Огюст Браве (физик, также интересовавшийся в числе прочего северными сияниями) доказал, что существует в точности четырнадцать разных форм ящиков, которые могут быть использованы в кристаллических решетках. Атомы каждого кристалла во Вселенной расположены по одной из этих четырнадцати схем, которые называют теперь решетками Браве. Простой причины, по которой их именно четырнадцать, не существует. Четырнадцать, и все тут. Не больше, не меньше. Четырнадцать есть число, кое ты сочтешь, и счет твой да будет до четырнадцати. О шестнадцати не может быть и речи[32]32
  Отсылка к одному из эпизодов «Монти Пайтон и Священный Грааль» (Monty Python and the Holy Grail). – Примеч. перев.


[Закрыть].

Атомы кристалла; ящики – всего лишь удобное представление

Именно решетки Браве придают кристаллам их способности. На самом деле, слово «способности» означает здесь попросту явления, которые не возникали бы, если бы не было кристаллов, – различия между свойствами мира того или иного кристалла и свойствами нашего мира. Мы уже видели, что в кристалле свет может замедляться и изменять направление, а также распространяться в разных направлениях с разной скоростью. Свет может не распространяться во всех направлениях с одинаковой скоростью, потому что, если смотреть с атома внутри кристалла, разные направления выглядят по-разному. Из-за этого в кальците и возникает двойное лучепреломление. Чтобы кристалл обладал свойством двойного лучепреломления, свет должен по-разному распространяться в разных направлениях – это явление называют оптической анизотропией.

Решетки Браве объясняют и красоту кристаллов. Вернемся к простейшему случаю кубических ящиков, в каждом из которых находится по одному атому: каждый атом в кристалле должен находиться в точности в таких же условиях, что и все остальные. Если некоторое расположение соседних атомов подходит одному атому, оно подходит и всем остальным, потому что все они совершенно одинаковы. Кристалл в целом образован составленными вместе ящиками решетки. Поэтому кристалл приблизительно походит на тот же ящик, увеличенный до гигантского размера. Плоские грани кристаллов образуются массивами идеально пригнанных друг к другу атомов. Разумеется, бывают изъяны – недостающие атомы, лишние атомы, атомы не того типа и так далее. Или же в самой решетке могут быть сбои, например нарушения порядка составления ящиков, из-за которых, переместившись на три ящика вперед, на три вправо, на три назад и на три влево, оказывается невозможно вернуться к исходному ящику. Но в общем и целом кристаллы устроены по принципу «что сверху, то и снизу».