Текст книги "Информатика для медиков"

Принцип оптимальности. Выбор принципа оптимальности для каждого типа ситуаций задается конструктивно в алгоритмизированном виде. Формулировка этого принципа предопределяет правила выбора оптимальной стратегии в каждой из ситуаций. Это означает, что в зависимости от конкретной цели, ее иерархического уровня и особенностей ситуации допустима и целесообразна смена принципов оптимальности. Правила выбора принципа оптимальности в зависимости от комплекса перечисленных условий задаются конструктивно и реализуются алгоритмическими средствами.

Критерии оптимальности. Критерий – это оценочный показатель. Без учета затрат, а только в виде меры ее достижения – это формализованная цель – критерий результативности.

В зависимости от меры неизбежных затрат в процессе ее достижения – это критерий эффективности.

В ряде случаев целесообразно включить в расчет индекс качества затрачиваемых ресурсов (k). Тогда эта формула приобретает вид:

Критерий оптимальности по смыслу включает оба названных критерия – результативности и эффективности. Это и мера достижения цели, и готовность учитывать при этом как неизбежные, так и неоправданные потери. Выбор критерия оптимальности является прерогативой ЛПР. В данном случае критерий оптимальности задается конструктивно и реализуется алгоритмически в зависимости от особенностей ситуации, как и при выборе принципа оптимальности.

Выигрыши. Под выигрышами понимают ожидаемые результаты выбора той или иной стратегии ЛПР при условии выбора той или иной стратегии противником (несколькими противниками) либо «Природой». При моделировании рассматривают ожидаемые выигрыши, при реализации решения — фактические. Они и оцениваются в качестве результатов исполненного решения ЛПР на каждом этапе его действий.

Размеры и формы представления выигрышей назначаются ЛПР. В данной задаче эта функция принадлежит разработчику и реализуется алгоритмически в зависимости от особенности (типа) ситуации.

Назначение выигрышей. Под этим термином понимают определение формы и величины выигрышей, что зависит от особенностей ситуации и избранной формы модели выбора решения. В зависимости от целей, диапазона решаемых задач и исполнительских возможностей изделия варианты назначения выигрышей для моделей принятия решений различного типа также задаются конструктивно и вводятся в модель алгоритмически, в том числе по представлению сценарной зоны. Для этого используется завершающая формулировка импликации (, то…).

Оптимальной формой назначения выигрышей является величина полезности того или иного исхода. Полезность — это мера предпочтительности данного результата для ЛПР. При назначении выигрышей в числовой форме большее число приписывается выигрышу, обладающему большей полезностью.

При назначении выигрышей в лексикографической форме устанавливается система их предпочтений.

Рефлексивные методы принятия решений. Возможности данного программно-аппаратного комплекса не позволяют использовать истинную рефлексию, доступную живому мозгу. Тем не менее имеется прием, который можно назвать имитирующим рефлексивность. Его сущность заключается в модельной инверсии игроков – в перемене местами в модели принятия решений позиций ЛПР и активного противника. Выбор оптимального решения таким «противником», фигурирующим в роли ЛПР в инвертированной модели, позволит рассмотреть эту стратегию фактического противника при обратной инверсии модели в ее исходное состояние. Такую процедуру можно проделать, не используя ее результаты для выдачи команд на выполнение полученных решений до окончательного анализа преимуществ этого предварительного приема.

Для использования данного приема нужны четкие основания:

– отсутствие достаточной информации о намерениях активного противника;

– отсутствие полного перечня предполагаемых стратегий противника для построения модели принятия решений при классической ситуации неопределенности;

– наличие ситуации неизвестности или катастрофической неизвестности;

– зависимость выбора оптимальной стратегии ЛПР от реализации своего решения противником.

Наличие хотя бы одного из таких оснований конструктивно задействует стандартный алгоритм автоматического перевода модели в инвертированную форму и блокирует возможности запуска команд исполнительным средствам до окончательного решения ЛПР после обратной инверсии.

Форма модели приятия решений. Из многочисленных формальных моделей принятия решений для целей и текущих задач данных изделий целесообразно использовать только матричную и позиционную формы. Матричная форма предназначена для одномоментного выбора, позиционная – для многоэтапного.

Ниже представлен перечень правил выбора решений, зависящих от информационного уровня ЛПР.

Определенная ситуация. Выбор ЛПР детерминирован. Оптимальной будет стратегия, наиболее эффективная при данном ходе противодействующей стороны, эффективная при избранном принципе и критерии оптимальности.

Ситуация риска. Стохастический информационный уровень. Теоретически оптимально использование статистического аппарата выбора стратегии ЛПР. Насколько это окажется практически целесообразным, предсказать невозможно. В ситуации риска следует использовать все возможности для перевода ее на детерминированный информационный уровень.

Неопределенная ситуация. На данном уровне используется формальный аппарат математической теории игр, в частности антагонистических.

При отсутствии активного противника и наличии других участников ситуации выбора решения может быть использован аппарат неантагонистических игр.

При необходимости расчета оптимальности многошаговой стратегии ЛПР строится модель позиционной игры.

Ситуация неизвестности характеризуется отсутствием информации о части возможных стратегий противника. Приемлемым решением в таком случае будет выбор стратегии, оптимальной по отношению к известным альтернативам противодействующей стороны.

Ситуация катастрофической неизвестности возникает при отсутствии какой бы то ни было информации о стратегиях противника или «Природы». Любые предположения могут оказаться ошибочными, а результаты их реализации – катастрофическими. Имеется несколько приемлемых вариантов выбора оптимального поведения в такой ситуации. Это методы проб и ошибок.

Отсутствие аналогий, либо положительных результатов при использовании аналогичных им решений, либо отсутствие положительных результатов при равновероятном распределении стратегий в группе изделий вызывает настоятельную необходимость повышения информационного уровня ЛПР. «Чистый» метод проб и ошибок может оказаться опаснее паузы для получения хоть какой-нибудь информации. В таком случае решение о тактике целесообразно возложить на руководителя изделия.

Индивидуальная мотивация выбора решения

Пределы антропоморфизации робототехнических изделий должны быть достаточно жесткими. Тем не менее включение в их сферу эмоций, оценки своих возможностей, запретов, понятий необходимости и самосознания создают определенную индивидуализацию этих устройств. Поэтому является целесообразным включить в процедуру выбора оптимальных решений элементы индивидуальной мотивации. Эти мотивы: хочу – не хочу; могу – не могу; можно – нельзя; надо – не надо.

Даже сочетания таких крайних мотивов (без промежуточных формулировок, например: «не очень-то и надо», «не слишком хочу» и т. п.) дают 16 вариантов, укладывающихся в пять групп, определяющих основные типы целесообразности реализации рассчитанных решений: безусловно делать; лучше делать; все равно – делать или не делать; лучше не делать; безусловно не делать.

Использование таких мотивов во многом расширяет диапазон реализации выбранных оптимальных решений. Вообще говоря, если поступать так, как здесь рекомендовано, то сожаление осодеянном либо несделанном будет возникать реже. Но иногда будет.

Заранее предусмотреть варианты ситуаций, когда использование этих мотивов изделиями разного назначения окажется целесообразным, невозможно. Поэтому решение о включении группы алгоритмов данного блока либо об исключении их из зоны выбора решения остается за руководителем изделий.

Оценка результатов

Оценка результатов заключается в сопоставлении фактических результатов реализации избранной стратегии ЛПР с ожидаемыми. Для этого необходима достаточная информация, получаемая доступными средствами. Эта информация должна быть представлена (либо преобразована) в форму назначения выигрышей в модели принятия решений. Сопоставление производится по таблице (табл. 6.1).

Таблица 6.1

Оценка результатов

Оценки могут производиться в количественной, качественной либо символической форме, но желательно единообразно по каждой строке. Например: «лучше – одинаково – хуже»; «больше – равно – меньше»; «+, 0, –», и т. п.

Производится сопоставление каждого этапа принятия решений по отдельности и совокупного результата выбора общего стратегического плана, если он реализовывался. Результаты сопоставления служат основанием для оценки оптимальности выбиравшихся стратегий по каждой из них:

– оптимальная;

– не оптимальная;

– ошибочная.

Эти сведения заносятся в память изделия для извлечения в аналогичных ситуациях.

Формирование условных рефлексов

Такой механизм позволяет, не включая сложную процедуру выбора оптимального решения, осуществить его автоматически наиболее простым и быстрым путем. Часть условных рефлексов, наряду с безусловными, закладывается в изделие конструктивно при его разработке; другие формируются в процессе эксплуатации.

Реализация волевых действий

Действия изделия осуществляются комплексом связанных исполнительных устройств. Это является функцией разработчиков технического устройства изделия.

Задачей информационной компоненты становится формирование команд исполнительным устройствам. Основанием для выдачи команд зоной принятия решений служат:

– оптимальные стратегии, выбранные в моделях принятия решений на любом информационном уровне;

– стратегии, признанные предпочтительными в конкретных ситуациях с учетом перечисленных выше ограничений;

– указания руководителя изделия.

Представленное описание является общим и схематическим, тем не менее показаны все разделы и детали, необходимые для понимания его сущности.

Замечание. Существует некоторое опасение, что дальнейшее интенсивное развитие систем искусственного интеллекта может привести к результату, ехидно представленному на рисунке В. Балабаса (рис. 6.1).

Рис. 6.1.

ГЛАВА 7
МАТЕМАТИЗАЦИЯ ТРУДНО ФОРМАЛИЗУЕМЫХ ОБЛАСТЕЙ

По правде говоря, мне страшно браться за эту главу. Во-первых, потому, что я не математик. Во-вторых, потому, что над этой проблемой давно и малоуспешно ломают головы многие лучшие математики мира.

Число разнообразнейших предложений и публикаций на эту тему очень велико, и я не считаю себя вправе даже пытаться их анализировать.

Один из крупнейших математиков современности И. М. Гельфанд (с которым я неоднократно беседовал), много лет занимавшийся вместе со своими сотрудниками разработкой использования математических методов в диагностике некоторых заболеваний и добившийся также некоторых (весьма скромных) успехов, как-то сказал: «Главная задача математики в медицине – изгнать из медицины всю математику». Будем расценивать эту формулировку как парадоксальную по форме, но весьма глубокую по смыслу. Кстати, он же на одном из своих семинаров заметил: «Математики плохо знают математику, а медики – медицину». С этим нельзя не согласиться, поскольку современные математика и медицина настолько многосторонни и широки, что осознать, а тем более запомнить все, что они включают, даже самому талантливому человеку практически не под силу.

Применительно к медицинской информатике я бы перефразировал это высказывание так: «Беда в том, что математики совсем не знают медицину, а медики совсем не знают математику». Это правило. Счастливые исключения есть, но они крайне редки – на всю огромную область информатизации медицины и здравоохранения их не хватает. Следствием же является взаимное непонимание и общение на разных языках, что неизбежно влечет за собой трудности в разработках информационных систем и иных программных средств медицинского назначения. И, к сожалению, нередко – низкое их качество.

Я также много лет занимался разработкой автоматизированных систем компьютерной диагностики ряда заболеваний в неотложной абдоминальной хирургии. Это была совместная творческая работа с молодыми математиками-программистами. Столкнувшись с такими же трудностями, я прочел им специальный курс лекций по этой предметной области, адаптированный к их базовому образованию, после чего дело пошло быстрее и успешнее.

Некоторые результаты и выводы приведены в соответствующих главах Специальной части этой книги. Накопленный опыт и изучение литературы позволили мне сформировать собственную точку зрения на эту проблему, во многом отличающуюся от общепринятой. С ней я и ознакомлю читателей.

Математика развивалась и усложнялась по мере совершенствования и углубления знаний о мире для адекватного формального описания материальных объектов, отношений между ними и происходящих с ними процессов. Эти этапы легко проследить. Между тем – и многие специалисты это подтверждают – математический аппарат для адекватного формального описания чрезвычайно специфических биологических (живых) объектов пока не разработан. Не все даже уверены, что он возможен и даже вообще нужен. Используемые методы в ряде сугубо локальных случаев оказываются чрезвычайно полезными, но в целом это попытка использования инструментов (и воззрений) нижнего системного уровня для анализа и описания объектов верхнего уровня. Хорошо известно, что это принципиально невозможно.

Математика – это язык. И описать с его помощью удается далеко не все. Этот язык специфичен. И очень многие, в том числе количественные понятия гораздо полнее и содержательнее описываются не символическим, формальным, а естественным языком. Недаром заманчивая идея Л. А. Заде о нечетких множествах получила такой широкий профессиональный отклик. Однако, несмотря на разработанную им формализацию нечетких описаний и использование их в различных локальных предметных областях, универсальной практической реализации она так и не получила – опять-таки из-за отсутствия соответствующего универсального формального аппарата. Именно поэтому целый ряд наших количественных представлений об объектах, событиях и отношениях между ними, а также о системах тех или иных предпочтений, особенно при выборе решений об образе действия, представлены в достаточной для этого словесной (лексикографической) форме.

Пример. При оценке размерности характеристик различных объектов или предпочтений, не обозначаемых конкретным числом, обычно используется 7-степенная шкала:

– все – очень много – много – средне – мало – очень мало – ничего (ничто);

– (смешанная форма): один – два – несколько – много;

– огромный – очень большой – большой – средний – малый – очень малый – ничтожный;

– прекрасно – очень хорошо – хорошо – все равно – плохо – очень плохо – катастрофично;

– это оно – очень похоже – похоже – непонятно – не похоже – совсем непохоже – не оно;

– ужасно – очень страшно – страшно – безразлично – не страшно – совсем не страшно – очень мило и т. п.

Никакие вычислительные процедуры с этими нечеткими множествами (интервальными оценками) не производятся. Данные отношения транзитивны и они могут определять порядок предпочтений:

– И – истина, правда; Л – ложь (неправда, обман);

– утверждение или согласие — да; отрицание или несогласие – нет; сомнение — ни да, ни нет (сомнение, как и вероятность, как и предпочтительность либо нежелательность могут быть выражены по 7-степенной шкале).

Для мотивов осознанного выбора образа действия (желание, возможность, запрет, необходимость) более целесообразны 3-степенные и даже 5-степеные шкалы. Например:

– нельзя – все равно – можно;

– безусловно смогу – смогу – смогу ли? – пожалуй, не смогу – безусловно не смогу и т. д.

Рис. 7.1:

а – на рисунке Х. Бидструпа показано одно из проявлений любви; б – мысленное ее отображение формируется индивидуально в ЦНС – от головного до спинного мозга («каждый понимает в меру своей испорченности»); в – варианты лингвистического ее моделирования представлены в художественной литературе: Толстой, Чехов, Мопассан и все остальные авторы пишут об одном и том же по-разному. Тема не исчерпана; г – ненаучная, но вполне понятная всем формализация, ее можно увидеть на стене дома или на заборе; д – научная формализация (Акофф Р., Эмери Ф. «О целеустремленных системах», 1974): если А любит В, то для А В предпочтительнее любого другого С

Математика – это наука. В отличие от естественных наук, изучающих объекты реального мира, математика (как и философия, богословие) изучает саму себя.

Приведу простейший пример математического описания одного из самых сложных жизненных явлений.

Наглядно показано, что мы приобретаем и что теряем при математизации этого не до конца осмысленного острого биологического и психологического умопомрачения.

Какой должна была бы быть математика для более адекватного формального описания биологических и медицинских объектов?

Ниже представлена еще одна попытка сформулировать главные требования к основам математического аппарата, в какой-то мере отображающего специфику биологических объектов для их более адекватного формального описания. Эти требования обусловлены различными свойствами объектов и представлены по отдельности, поскольку их совокупное описание является пока не решенной самостоятельной задачей.

1. Все биологические объекты обладают свойством изменчивости. Это не только эволюционная изменчивость, но и непрерывное изменение всех без исключения параметров в связи с процессами обмена веществ и взаимодействия с внешней средой в реальных пространственно-временных (st) интервалах.

Аксиома 1. Состояние биологического объекта А в sti не может быть тождественным состоянию объекта A в stj. Вывод: ни одно из формальных описаний любого биологического объекта А не может быть адекватным более одного раза (вообще говоря, и небиологического объекта тоже).

2. Все биологические объекты неоднородны.

Аксиома 2. Знаки равенства и тождества между любыми параметрами любых двух и более биологических объектов неправомерны (и небиологических тоже – это более или менее допустимая условность).

3. Все биологические объекты, с точки зрения человека, классифицируются. Целесообразно использовать знаки принадлежности объекта (объектов) к некоторому классу (классам), придавая каждому из них свои формальные обозначения.

4. Целесообразно использовать знаки сходства двух и более объектов, в том числе и вместо обозначения их математического подобия.

5. Целесообразно ввести обозначение аналогичности объектов и процессов по какому-либо искусственно заданному (произвольному) набору их сходных свойств.

6. Целесообразно ввести обозначение заменяемости объектов и процессов по какому-либо искусственно заданному (произвольному) набору их функций.

7. Следует использовать формальные описания системной структуры и иерархии биологических объектов, а также процессов их объединения и декомпозиции: {[(a & b) = (A)]; [(b & c) = (B)] = =[A+B=(C)+b]=[(abc) ↔ b]}.

8. Учитывая тенденцию минимизации затрат любых видов ресурсов в биологических процессах, целесообразно учитывать это обстоятельство при их формализованных описаниях, введя понятие эффективности:

9. Учитывая фактическую нечеткость количественных характеристик биологических объектов и биологических процессов на всех уровнях их существования и развития, следует руководствоваться принципом относительной и абсолютной достаточности этих характеристик (а также нехватки и избыточности) для достижения данных целей, в том числе и многокритериальных, с использованием интервальных оценок (вообще говоря, неоднородность материальных объектов существует на любом иерархическом уровне, что и является причиной их развития).

Аксиома 3. Любые прогностические выводы (как и результаты любых расчетов, относящихся к структуре и функциям биологических объектов) являются в некоторой мере неопределенными и далеко не всегда вероятностными.

10. При сопоставлении биологических объектов в зависимости от точки зрения целесообразно широко использовать отношения строгого и нестрогого предпочтения. Отношения транзитивности для этих объектов неправомерны, однако они могут использоваться субъектом.

11. Целесообразно ввести специальные общие обозначения физиологических процессов ощущения и потребности.

12. Помимо традиционных методов выбора оптимальных решений как меры достижения цели, целесообразно использовать качественную мотивацию в формулировках желания, возможности, разрешенности (дозволенности) и необходимости с их градациями и взаимными интегрированными сочетаниями.

13. Учитывая реальную приспособительную изменчивость (адаптивность) практически всех физиологических (и патологических) процессов, целесообразно для их формального описания использовать цепочки из двух и более стандартных последовательных алгоритмов при необходимости различной структуры (с обратной связью), где алгоритм А задает изменения алгоритму В, алгоритмВ – алгоритму С, и т. д., для решения задачи Х в изменяющихся условиях. Это принципиальный инструмент более или менее адекватного формального динамического моделирования систем биологического управления.

14. Учитывая эту же адаптивность биологических систем, целесообразно описывать их состояние в связи с изменяющимися условиями внешней среды.

15. Учитывая саморегуляционный материально-энергетический механизм гомеостаза биологических систем, целесообразно использовать понятие обеспечивающего этот механизм информационного метаболизма (термин Юнга), без чего эффективный гомеостаз оказывается невозможным. Формализация описания этого метаболизма не может сводиться только к количественным характеристикам меры информативности получаемых сигналов.

16. Учитывая, что фактические детерминистские механизмы управления и изменчивости в биологических системах из-за их сложности в большинстве своем пока остаются нераскрытыми, для сколько-нибудь приемлемого их моделирования приходится принимать вероятностными или логико-вероятностными. Отказываться хоть от какого-то внятного описания не хочется. Тем не менее нередко целесообразнее принимать их в целом как неопределенные, чем искусственно допускать упрощения, полностью искажающие их смысл.

17. Мысленное моделирование представлений о мире (рассуждения и утверждения) – это построение сценариев из имеющихся знаний по задаваемым жизнью сюжетам для выбора (в том числе для социального выбора) образа действия данным индивидом. Форма такого моделирования может быть разнообразной, в том числе математической.

18. Общепринятые системы представлений (парадигмы) и системы правил (идеологии) меняются по мере накопления «строительного материала» – новых знаний, которые обычно опережают устоявшиеся представления и правила.

19. Живое существо находится в сложном мире, заполненном множеством (N) разнообразнейших объектов, от отношения с которыми и от отношений между которыми зависит его самосохранение и деятельность. Формальное описание этих динамических взаимоотношений чрезвычайно трудно, а иногда и невозможно. Было бы очень полезно, если бы новая математика решила, наконец, актуальную проблему описания таких «N-арных» отношений.

Некоторые распространенные заблуждения

Математизация биологических и медицинских систем в качестве абсолютного блага. Прикладная математика чрезвычайно полезна в биологических и медицинских исследованиях, если удается хоть как-то учесть качественное системное своеобразие этих высших иерархических уровней развития материи. К сожалению, в значительной части исследований с привлечением математического аппарата это своеобразие игнорируется и полученные на этом основании выводы и рекомендации не могут считаться ни доказательными, ни практически приемлемыми.

Компьютеризация медицины – панацея от многих несчастий. Информатика – это наука, изучающая технологию удовлетворения информационных потребностей общества (и отрасли). Данную задачу сам по себе компьютер не решает. Это человеческая проблема. Неизбежная для развития сетевых технологий тенденция к унификации и стандартизации всего и вся, в том числе историй болезни и протоколов обмена медицинскими данными, чревата серьезными опасностями безвозвратной утраты информации об индивидуальных особенностях «источников информации», имеющих важнейший содержательный смысл. И если компьютеризацией медицины занимаются в основном инженеры и математики, не знающие специфики этой сложнейшей предметной области, то опасность возрастает. Этим должны заниматься врачи, получившие серьезную подготовку по медицинской информатике. Специальность эта существует давно, но в номенклатуру врачебных специальностей до сих пор не включена.

Заключение

Накапливающиеся предметные знания о биосфере, а также в области клинической медицины дают основания утверждать: широко распространенное представление о том, что сплошная математизация этих областей с помощью сегодняшнего формального аппарата является панацеей, ошибочно. Некоторые непрофессиональные суждения о том, что следовало бы сделать, приведены автором.