Текст книги "Политическая наука №2 / 2015. Познавательные возможности политической науки"

Здесь мы рассмотрим случай, когда в «правилах игры» присутствует ограничение: неравенство не может превышать некоторого уровня, задаваемого максимально возможным значением индекса Джини G₀. Пусть, например, как в последнем случае, первый актор инвестировал 10 руб., а второй – 200 руб., но действует следующее правило: как бы ни соотносились между собой политические инвестиции акторов, победитель не может забрать себе более чем две трети общего ресурса (чему соответствует G₀=1/6). Тогда, несмотря на колоссальное превосходство в политическом влиянии, при распределении второй актор забирает себе лишь 600 руб.

Математически можно показать, что в нашем случае (т.е. в случае системы, состоящей всего из двух акторов) доля победителя составляет 0,5+G₀. Например, если максимально возможный Джини равен G₀=0,2, то победитель получает не более 70% распределяемого ресурса.

Два крайних случая ограничения на неравенство – это, с одной стороны, абсолютно эгалитарное правило, при котором ресурс всегда делится поровну (G₀=0), и, с другой стороны, – отсутствие ограничений на неравенство. Для системы из двух акторов отсутствию ограничений соответствует G₀=0,5. Заметим, что в подавляющем большинстве стран мира фактические значения коэффициента Джини по уровню доходов ниже, чем 0,5. Исключение составляют не более полутора-двух десятков стран Латинской Америки и Африки (причем у большинства из этих стран коэффициент Джини лишь незначительно превышает 0,5).

Вопрос оценки качества институтов в данном разрезе заключается в том, как наличие ограничения на неравенство влияет на эффективность системы. В самом грубом приближении, это ограничение можно считать стабилизирующим: оно исключает наиболее успешные и наиболее катастрофические сценарии. Действительно, если система состоит из высокопродуктивного и низкопродуктивного акторов, то ограничение, например, G₀=0,25 приводит к тому, что высокопродуктивный получит не менее четверти ресурса, что исключает самые худшие сценарии. С другой стороны, и самый быстрый рост также становится невозможным, так как «точка роста» получает не более трех четвертей общественного ресурса.

Итак, общественный ресурс делится между акторами пропорционально введенным формулой (1) весам:

но в пределах ограничения:

Тем самым, определены объемы ресурсов R₁(1), R₂(1) на временном шаге t=1.

Для произвольного момента времени имеем:

R(t+1)=(1-π₁)R₁(t)x₁+(1-π₂)R₂(t)x₂. (3).

Итак, математическая модель построена. Перейдем к ее анализу в случаях отсутствия и наличия ограничений, а также сравнению этих ситуаций в плане робастности

Рассмотрим сначала случай, когда ограничения на неравенство отсутствуют. Математический анализ (который мы опускаем) показывает, что тогда доля ресурса, получаемая более политически активным актором, возрастает, приближаясь при t→∞ к 100%. Рассмотрим, будет ли при этом система эффективной.

Если система состоит из низкопродуктивного актора x₁ и высокопродуктивного актора x₂, т.е. 0<x₁<1<x₂, то получаем, что необходимое (но недостаточное) условие эффективности системы имеет вид π₁<π₂. Другими словами, такая система может быть эффективной лишь в том случае, когда высокопродуктивный актор инвестирует в политику больше, чем низкоэффективный. Это условие является необходимым, но не достаточным.

Пусть оно выполнено. Тогда при достаточно больших значениях t имеем из формулы (3): R(t+1)=(1-π₂)R(t)x₂, т.е. для эффективности должно быть выполнено неравенство π₂<1-1/x₂. Итак, необходимое и достаточное условие эффективности системы имеет вид:

Таким образом, при отсутствии ограничений на неравенство система эффективна, если выполнены два условия:

– высокопродуктивный актор вкладывает в борьбу за перераспределение больше ресурса, чем низкоэффективный;

– высокопродуктивный актор вкладывает в борьбу за перераспределение ресурса не настолько много, чтобы истощить производственный ресурс.

Чтобы ввести числовую меру робастности, рассмотрим введенное выше пространство политик (π₁;π₂).

Область π₁<π₂ имеет вид большого треугольника выше диагональной линии на рис. 1. Область π₂<1-1/x₂ расположена ниже соответствующей горизонтальной прямой. Таким образом, область эффективных политик имеет вид малого (выделенного серым) треугольника.

Рис. 1.

Область эффективных политик при отсутствии ограничений на неравенство

Площадь этого треугольника примем в качестве числовой меры робастности, и числовое значение также будем называть робастностью.

Пусть, например, x₂=2. Это означает, что производство второго актора настолько эффективно, что на каждые 100 руб. производственных инвестиций он получает 200 руб. продукта. Тогда из неравенства (4) следует, что для эффективности системы необходимо, чтобы он тратил на политическую борьбу менее половины своего ресурса, т.е. π₂<1/2 (рис. 2, слева).

Если же x₂=1,25, то из неравенства (4) следует, что система эффективна, если высокопродуктивный актор тратит на политику менее 20% своего ресурса, т.е. π₂<1/5 (рис. 2, справа). Конечно, при этом он должен тратить больше, чем низкопродуктивный актор, т.е. π₂>π₁.

Нетрудно вычислить, что в первом из рассмотренных случаев робастность равна 1/8=0,125, а во втором – 1/50=0,02.

Рис. 2.

Область эффективных политик при отсутствии ограничений на неравенство при x₂=2 и x₂=1,25

Перейдем к рассмотрению случая, когда в системе присутствует ограничение на неравенство. Не вдаваясь в математические подробности, укажем два важных отличия данного случая от рассмотренного в предыдущем подразделе. Во‐первых, ограничения на неравенство позволяют системе быть эффективной даже в некоторых случаях, когда низкопродуктивный актор больше инвестирует в перераспределение и получает большую долю общественного ресурса. Это происходит, если производство высокопродуктивного актора оказывается способным компенсировать потери низкопродуктивного. Пусть, например, G₀=0,1, т.е. общественный ресурс не может быть поделен более неравномерно, чем 60 на 40%. И пусть x₁=0,5, x₂=2 (т.е. первый автор производит в два раза меньше продукта, чем он затратил на производство, а второй актор – в два раза больше). Если в начальный момент времени общественный ресурс составлял 100 руб., и низкопродуктивный актор победил в политической борьбе, то он получает из них 60 руб., которые при производстве «усыхают» до 30 руб. В то же время второй актор получает 40 руб. и приумножает их, произведя продукта на 80 руб. Тем самым в системе произведено 30 + 80 = 110 руб., и эта система является эффективной, если суммарные расходы акторов на борьбу между собой не превысят 10 руб. С введением ограничений на неравенство система приобретает некоторую робастность в случаях, когда высокоэффективный актор проигрывает борьбу за перераспределение общественного ресурса.

Во‐вторых, увеличивается количество случаев, когда система оказывается неэффективной, при том что высокопродуктивный актор получает большую долю ресурса. Это происходит, если низкопродуктивный актор потеряет при производстве настолько много, что высокопродуктивный не сможет восполнить убыток (напомним: если ограничений на неравенство нет, то низкопродуктивный актор, проигравший борьбу за перераспределение, не может нанести ущерб системе, так как не получает ресурса вообще).

Таким образом, вводя ограничения на неравенство, мы увеличиваем робастность в одном месте, но уменьшаем в другом (рис. 3). Вопрос заключается в том, в какую сторону (большую или меньшую) изменяется робастность системы в целом. Для того чтобы прояснить данный вопрос, рассмотрим отдельно высокопродуктивные и низкопродуктивные системы.

Рис. 3.

При введении ограничений на неравенство (правый рисунок) робастность уменьшается выше диагональной линии, но может появиться также ниже этой линии

Выше мы пользовались такими понятиями, как низкопродуктивный (x<1) и высокопродуктивный (x>1) актор. Распространим эти понятия на системы (с некоторым усложнением).

Далее будем называть систему низкопродуктивной, если (x₁+x₂)/2<1.

Рассмотрим низкопродуктивную систему. Предположим, что в ней действует абсолютно эгалитарное правило: общественный ресурс делится между акторами поровну (независимо от инвестиций в борьбу за перераспределение). Очевидно, такая система не может быть эффективной, так как низкопродуктивный актор потеряет при производстве больше, чем приумножит второй.

Вычислительные эксперименты с построенной математической моделью показывают, что даже если распределение не является абсолютно эгалитарным, но все же достаточно жестко ограничивает неравенство, то низкопродуктивная система также не может быть эффективной. Например, для эксперимента, представленного на рис. 4, эффективных политик не существует при G₀≤0,15 (т.е. если общественный ресурс не может быть разделен более неравномерно, чем 65 на 35%). Таким образом, низкопродуктивная система является наиболее робастной при отсутствии ограничений на неравенство.

Рис. 4.

Зависимость робастности от уровня максимально допустимого неравенства для низкопродуктивной системы (вычислительный эксперимент проведен для x ₁=0,3, x₂=1,4)

Перейдем к рассмотрению систем, для которых (x₁+x₂)/2>1. В этом случае при любом значении G₀ в пространстве политик существует область эффективности – см. рис. 5, 6. Другими словами, система обладает робастностью даже при G₀=0.

Вычислительные эксперименты с моделью показывают, что общие закономерности в данном случае имеют следующий вид:

– минимальная робастность имеет место при некотором срединном ограничении между 0 и 0,5, а максимальная робастность – либо при абсолютно эгалитарном ограничении G₀=0, либо при отсутствии ограничений на неравенство (G₀=0,5);

– если системная продуктивность (x₁+x₂)/2 не слишком высока, хотя и превышает единицу, то наиболее робастной является система с отсутствием ограничений (G₀=0,5, см. рис. 5). Для систем с более высокой продуктивностью робастность максимальна при абсолютно эгалитарном ограничении G₀=0 (рис. 6). В первом случае будем говорить о среднепродуктивных системах, во втором – о высокопродуктивных.

Рис. 5.

Зависимость робастности от уровня максимально допустимого неравенства для среднепродуктивной системы (вычислительный эксперимент проведен для x ₁=0,6, x₂=1,6)

Рис. 6.

Зависимость робастности от уровня максимально допустимого неравенства для высокопродуктивной системы (вычислительный эксперимент проведен для x ₁=0,8, x₂=1,9)

В заключении отметим, что предлагаемый в данной работе подход не является «жестко конкурентным» по отношению к существующим методологиям. Скорее, речь идет о дополнении и расширении имеющихся инструментов формально-теоретического анализа. Нашей основной задачей было продемонстрировать, что формальная политическая теория может оперировать подходами, принципиально отличающимися от теоретико-игровых как по базовой методологии, так и по используемой математике. Если результаты показались читателю заслуживающими внимания, жизнь за пределами теории игр все-таки существует.

Список литературы

Ахременко А.С., Петров А.П. Политические институты, эффективность и – Полис: Политические исследования. – М., 2012. – № 6. – C. 81–100.

Ахременко А.С., Петров А.П. Институциональное инвестирование и эффективность общественной системы: опыт математического моделирования // Метод: Московский ежегодник трудов из обществоведческих дисциплин. – М., 2014. – Вып. 4. – С. 62–82.

Сапир Ж. Новые подходы теории индивидуальных предпочтений и ее следствия // Экономический журнал ВШЭ. – М., 2005. – № 3. – С. 325–360.

Acemoglu D., Robinson J. Economic origins of dictatorship and democracy. – Cambridge, UK: Cambridge univ. press, 2009. – 434 p.

Acemoglu D., Ticchi D., Vindigni A. Emergence and persistence of inefficient states. // Journal of the European economic association. – 2011. – Vol. 9, N 2. – P. 177–208.

Arrow K. Methodological individualism and social knowledge. // American economic review. – 1994. – Vol. 84, N 2. – P. 1–9.

Austen-Smith D. Economic methods in positive political theory // The Oxford hand-book of political economy. – Oxford: Oxford univ. press, 2008. – June. – Mode of access: http://www.oxfordhandbooks.com/view/10.1093/oxfordhb/9780199548477.001.0001/oxfordhb-9780199548477-e-050 (Дата посещения: 04.02.2015.)

Battaglini M., Nunnari S., Palfrey T. Legislative bargaining and the dynamics of public investment // American political science review. – 2012. – Vol. 106. – N 2. – P. 407–429.

The logic of political survival / Bueno de Mesquita B., Smith A., Siverson R., Morrow J. – Massachusetts: MIT Press, 2003. – 550 p.

Downs A. An economic theory of democracy. – New York: Harperand Row, 1957. – 310 p.

Easley D., Kleinberg J. Networks, crowds, and markets: reasoning about a highly connected world. – Cambridge, UK: Cambridge univ. press, 2010. – 744 p.

Epstein J. Generative social science: Studies in agent-based computational modeling. – Princeton, NJ: Princeton univ. press, 2007. – 384 p.

Gibbons R. Game theory for applied economists. – Princeton, NJ: Princeton univ. press, 2002. – 288 p.

Green D., Shapiro I. Pathologies of rational choice theory. A critique of applications in political science. – Yale, MI: Yale univ. press, 1996. – 254 p.

King J. Microfoundations? // Working paper of La Trobe university. – Melbourne, 2008. – Mode of access: http://www.boeckler.de/pdf/v_2008_10_31_king.pdf (Дата посещения: 04.02.2015.)

Knutsen C. Democracy, dictatorship and protection of property rights // Journal of development studies. – 2011. – Is. 47 (1). – P. 164–182.

Kroneberg C., Kalter F. Rational choice theory and empirical research: methodological and theoretical contributions in Europe // Annual review of sociology. – Palo Alto, CA, 2012. – Vol. 38. – P. 73–92

Leyton-Brown K., Shoham Y. Essentials of game theory. – Morgan and Claypool Publishers, 2008. – 88 p.

Marchi B., Page S. Agent-based models // Annual review of political science. – 2014. – Vol. 17. – P. 1–20.

North D. Institutions, institutional change and economic performance. – Cambridge, UK: Cambridge univ. press, 1990. – 159 p.

Schmitter Ph. Micro-foundations for the science(s) of politics: The 2009 Johan Skytte prize lecture // Scandinavian political studies. – 2010. – Vol. 33, N 3. – P. 316–330.

Stigler G., Becker G. De gustibus non est disputandum // American economic review. – 1977. – Vol. 67 (2). – P. 76–90.

Weingast B., Wittman D. Overview of political economy: The reach of political economy // The Oxford handbook of political science. – Oxford: Oxford univ. press, 2011. – P. 1–19.

Контекст: эмпирические методы в политической науке

Новые направления использования сложных методов в анализе политических процессов

О.В. Попова

Введение

Предлагаемая вниманию научной общественности статья носит обзорный характер, но в известной степени она является и проблемной.

С одной стороны, дискуссия о состоянии политической науки в России, постоянно идущая среди отечественных ученых, с некоторыми материалами которой можно ознакомиться на сайте Российской ассоциации политической науки, свидетельствует о глубокой убежденности многих российских ученых в том, что эмпирические политологические исследования в нашей стране значительно продвинулись вперед по сравнению с теоретическими и методологическими. Но этот тезис отнюдь не означает того, что методы, используемые в эмпирических исследованиях, посвященных анализу актуальных политических процессов и институтов, являются новаторскими и соответствуют сегодняшнему состоянию мировой науки. Кроме того, автору этой статьи, активно занимающемуся эмпирическими и прикладными политическими исследованиями, многократно приходилось сталкиваться с крайне пренебрежительным отношением к этому уровню политической науки со стороны некоторых именитых коллег-теоретиков.

С другой стороны, не вполне понятно, что следует считать «новыми» направлениями. Насколько актуальна в целом такая постановка вопроса? Не продолжает ли эмпирическая политология традиционно двигаться по пути постепенного заимствования и приспособления к специфике своего предмета методов, уже успешно освоенных или осваиваемых в других общественных и гуманитарных науках? Ответить на эти вопросы не так легко в связи со следующими обстоятельствами.

Во-первых, в эмпирических исследованиях в общественных науках в целом сложилась практика очень медленного освоения методов, которые разрабатываются в области математики и статистики. Так, например, факторный, дискриминантный и кластерный виды анализа, которые активно развивались уже в середине XX в., на излете ушедшего столетия все еще интерпретировались в научной литературе по общественных наукам как новаторские.

Во-вторых, по тематике и содержанию учебников «Политический анализ и прогнозирование» [Ахременко, 2012; Боришполец, 2010; Попова, 2011; Туронок, 2006] нельзя судить об уровне массового использования методов исследования российскими политологами. В реальных исследованиях в большинстве случаев используются только элементарные приемы группировки данных. Дискуссии с коллегами показывают, что для многих представителей общественных наук даже такие элементарные приемы, позволяющие обнаружить скрытые статистические закономерности, как анализ стандартизованных остатков в микроанализе комбинированных таблиц данных, представляются чем‐то ненужным или избыточным.

В-третьих, даже у высококвалифицированных ученых срабатывают стереотипы активного освоения и концентрации на использовании одного-двух методов. Так, например, до сих пор некоторые ведущие российские политологи, имеющие высокие показатели индекса Хирша в РИНЦ, массу публикаций в англоязычных периодических научных изданиях и весьма неплохие показатели в зарубежных базах цитирования, не продвинулись в использовании математических методов дальше классического варианта линейного парного или множественного регрессионного анализа, хотя он плотно вошел в арсенал общественных наук еще в середине XX в. В результате возникает парадоксальная ситуация методического агностицизма: то, что ученый-политолог не знает или не делает, как бы и не существует как средство анализа политических процессов вообще. Более того, подобный методический агностицизм подчас становится основанием пренебрежительного отношений к работе коллег, которые используют иные технологии политического анализа.

В-четвертых, в некоторых случаях материалы, преподносимые как нечто новаторское, на самом деле являются стандартными, хорошо отработанными процедурами. Например, некоторые принципы булевой алгебры применяются в сложных методах статистического анализа (кластерный анализ, многомерное шкалирование, факторный анализ и т.д.), когда исследователь вынужден использовать так называемые бинарные (дихотомические) шкалы, преобразуя наличную информацию, подчас не количественную, в биноминальную с кодировкой 1 (интересующее исследователя свойство) и 0 (другие данные).

В-пятых, в российской политической науке пока не сложилась устойчивая практика акцентирования внимания на разработке авторских методик эмпирических исследований и активной публикации материалов, посвященных обоснованию использования того или иного метода для решения аналитических задач. Акцент делается только на результат, но методологическое и методическое обоснование достоверности полученных данных чаще всего в научных публикациях если не отсутствует, то представлено в предельно лапидарном, сжатом виде. Исключения есть, но они крайне редки.

У российских социологов есть профильный журнал («Социология: методология, методы и математическое моделирование» («Социология: 4 М»), в котором с начала 1990‐х годов пытаются решать актуальные методические задачи эмпирических исследований; у отечественных политологов ситуация несколько сложнее, поскольку отдельные публикации в научных журналах «Политическая наука», «Полис» и «Политическая экспертиза: ПОЛИТЭКС», а также издание с 2013 г. созданного при поддержке Центра перспективных методологий социально-гуманитарных исследований ИНИОН РАН и Московского Роккановского центра ежегодника «МЕТОД» проблему принципиально пока не решают.

Было бы несправедливым утверждать, что ничего конструктивного для решения этих задач в российском политологическом научном сообществе не делается. Внимание аналитиков-политологов постепенно концентрируется на проблеме выбора эффективных методов анализа применительно к различным тематическим областям политологического знания. Достаточно упомянуть, что в 2014 г. теме сложных методов анализа был посвящен XV Всероссийский научный семинар с международным участием «Современная политическая реальность и государство: сложные методы исследований» (Анапа, октябрь 2014 г.), организованный Российской ассоциацией политической науки (РАПН) совместно с Кубанским государственным университетом. Кроме того, одна из наиболее плодотворно отработавших секций ежегодной Всероссийской конференции РАПН с международным участием «Российская политическая наука: истоки, традиции и перспективы» (Москва, ноябрь 2014 г.) была также посвящена комплексным видам анализа сложных политических процессов. Можно надеяться также, что одно из постоянных направлений конкурса (РФФИ) – использование естественнонаучных методов исследований в гуманитарных науках – со временем поможет сдвинуть решение этой проблемы с «мертвой точки».

Актуальные методические направления исследований российских политологов

На наш взгляд, на сегодняшний день благодаря энтузиазму и усилиям ученых-политологов заслуживают особого внимания четыре группы методов исследования политических процессов.

Во‐первых, следует отметить усилия отечественных исследователей в области индексного анализа. В последнее десятилетие российскими учеными проводится активная аналитическая работа по разработке индексного инструментария для оценки различных проектов органов государственной власти, в том числе акцентирующих внимание на качестве взаимодействия государственных структур с институтами гражданского общества в нашей стране [Попова, 2013, с. 326–351].

В основе этих процедур лежит достаточно хорошо известный метод редукций понятий к индексам, включающий четыре этапа: 1) формирование первоначального образа явления; 2) спецификация измерений явления, представленного определенным (и) понятием (ями); 3) выбор индикаторов спецификации; 4) формирование из этих индикаторов индексов, соответствующих анализируемому явлению. Механизм создания индекса не сводится к процедуре операционализации, поскольку отношение между выбранными индикаторами и исследуемым явлением имеет вероятностный характер. При увеличении количества индикаторов повышается надежность измерения / оценки, что положительно сказывается на качестве индекса.

Среди индексных методик, разработанных отечественными исследователями и прошедших серьезную апробацию, следует назвать:

а) рейтинг прозрачности госзакупок, разработанный в 2006 г. сотрудниками Национальной ассоциации участников электронной торговли (НАУФОР) и Межрегионального общественного движения «Против коррупции» (рейтинг опирается на результаты периодического анкетирования представителей государственных федеральных, региональных и местных закупщиков, а также корпоративных закупщиков);

б) композитный индекс оценки обратной связи информационных ресурсов федеральных органов исполнительной власти (КИ_ОС) [Леонова, Якимец, 2008, с. 351–363];

в) рейтинг информационных ресурсов органов государственной власти (ИРСИ);

г) рейтинг демократичности выборов в регионах, разработанный экспертами Независимого института выборов;

д) ЯН-индекс Института системного анализа РАН для оценки и мониторинга публичной политики в регионах РФ1111
  В некоторых публикациях ЯН-индекс обозначается как Индекс оценки состояния публичной политики (ПП).


[Закрыть];

е) АЯ-рейтинг регионов по уровню продвижения механизмов межсекторного социального партнерства [Акрамовская, Якимец, 2007, с. 3–10];

ж) индекс ПРИМ (Балезина, Якимец, 2010, с. 179–181) для оценки инновационного потенциала регионов РФ [Якимец, 2006, с. 138–146; Якимец, 2008, с. 107–121; Балезина, Якимец, 2010, с. 179–181].

Мы писали уже неоднократно о неоднозначности технологий создания и использования индексов в идеологических целях [Попова, 2006, с. 31–50; Попова, 2009, с. 271–291; Попова, 2012, с. 81–93]. Важнейшей задачей для ученых является создание инструментов, не чувствительных к чьей-либо политической воле. Безусловно, особый, позитивный вклад в это направление вносит В.Н. Якимец. Индексы, предложенные В.Н. Якимцом и его коллегами, позволяют проводить сравнение различных политических институтов и процессов, в том числе государственных программ и проектов.

Во‐вторых, речь идет об использовании методов сетевого анализа. От первоначальных идей использования анализа сетей коммуникации для оценки характера социальных связей в обществе (Я. Морено) в 1950‐х годах и активной разработки теории и методов анализа различного рода сетей в 1960–1980‐х годах (Д. Ноук) современные ученые, занятые изучением политических проблем, продвинулись вперед значительно. В сетевом анализе на сегодняшний день применяются различные модели, которые опираются на представление сетей в виде графов. Помимо традиционного моделирования, основанного на теории графов и включающего оценку конфигурации сети, ее силы и частоты связей (плотности сети), а также решения задачи перколяции – моделирования информационных потоков в сетях, в настоящее время исследователи активно используют и другие модели: малых миров; кластерную модель; распределения степеней вершин; многоуровневого сетевого диадного анализа (the multilevel p₂ model; разработана в 2004 г. и реализована в статистическом пакете StOCNET); экспоненциального моделирования случайных графов (ergm); стохастическую агент-ориентированную модель (agent-based modeling). Эти методы эффективно используются в изучении межэтнических, в том числе конфликтных взаимодействий, функционировании различных политических закрытых групп и т.д. [Duijn, Vermunt, 2006, p. 2–6; Baerveldt, Zijlstra, Wolf, Van Rossem, Duijn, 2007, p. 701–719; Vermeij, Duijn, Baerveldt, 2009, p. 230–239].

Кроме того, судя по публикациям 2013–2015 гг. в журнале «Political analysis», для зарубежных исследователей актуальна оценка политического содержания различных форм коммуникации в социальных сетях в Интернете (блогов, твитта, чатов, сетевых сообществ и т.д.) с помощью одной из моделей Байеса (Bayesian spatial following model), метода Монте-Карло, логистической регрессии для анализа динамики сетей (частный случай временной экспоненциальной модели случайного графа) [Barbera, 2015, p. 76–91; Almquist, Butts, 2013, 430–448]. Пожалуй, наиболее активно в отечественной политической науке в последние годы осваивают методы сетевого анализа исследователи Санкт-Петербургского государственного университета [Быков, 2013; Сморгунов, Шерстобитов, 2014].

В‐третьих, при решении задач типологического анализа достаточно эффективными в настоящее время считаются логико-комбинаторные методы, которые самими разработчиками позиционируются как средства реализации причинного анализа: метод качественного сравнительного анализа (КСА, QCA, qualitative comparative analysis, предложен Ч. Рейджином во второй половине 1980‐х годов) [Krogslund, Choi, Poertner, 2015, p. 21–41; Hug, 2013, p. 252–265] и ДСМ-метод (предложен отечественным исследователем В.К. Финном в начале 1980‐х годов), которые изначально разрабатывались параллельно как несвязанные методы.

Однако современная исследовательская стратегия подчас опирается на совмещение этих методов с целью содержательного сравнения полученных результатов. Безусловными достоинствами этих методов являются возможность выделения при типологизации пересекающихся групп, необязательность измерения или оценивания качеств анализируемых объектов с помощью абсолютной метрической или интервальной шкалы, формирование на основе исходных данных содержательных, концептуальных гипотез, возможность интерпретации анализируемых переменных как независимых или зависимых [Кученкова, Татарова, 2013, с. 10]. Основная задача обоих методов связана с поиском сочетания характеристик, которые можно определить как детерминанты существования какого‐то социального или политического феномена. Обнаружение нескольких адекватных причинных объяснений позволяет говорить о множественной конфигуративной причинности явления [Configurational comparative methods…, 2009].

Результаты одного из единичных на сегодняшний день отечественных политологических исследований на основе КСА приведены в статьях Д.К. Стукала и Т.Е. Хавенсон [Стукал, Хавенсон, 2012, с. 238–264], а также Л.В. Сморгунова [Сморгунов, 2011, с. 76–85]. Метод КСА реализуется в статистических пакетах tosmana и fsQCA и частично – STATA и R. Метод ДСМ назван в честь Дж.С. Милля и представляет собой так называемый метод автоматического порождения гипотез [ДСМ-метод…, 2009; Автоматическое порождение…, 2009].

Наконец, в‐четвертых, весьма перспективным направлением представляется использование математических методов для обнаружения так называемых нетипичных результатов голосования в электоральных исследованиях. Если в 1960–1990‐х годах ученые нетипичное голосование объясняли чаще всего с помощью теорий голосования «по разорванному билету», «рационального избирателя» или теорий смещения голосования в «нетипичных» выборах, не ставя под сомнение результаты голосования как таковые, то на сегодняшний день политологи все чаще ставят вопрос о способах обнаружения ошибок подсчета или даже прямых фальсификаций на выборах. Не случайно в англоязычной научной литературе закрепился устойчивый термин «Electoral forensics» («электоральная криминалистика»). Название говорит само за себя. Вопрос о «несущественном» или «существенном» влиянии воли людей, участвующих в подсчете голосов, на результаты выборов, т.е. о степени воздействия на реальное волеизъявлением избирателей, что вообще‐то является уголовно наказуемым деянием (это касается отнюдь не только стран, находящихся в транзите, но и государств со стабильной демократией), исследователей интересует прежде всего как методическая проблема.

Анализ достоверности результатов выборов возможен, по мнению некоторых специалистов, даже с помощью такого простого инструмента, как статистика хи-квадрат [Гусаров, Гухман, 2008, с. 105–118]. В целом можно выделить три основные группы методов фиксации ошибок подведения итогов голосования: а) обнаружение «выбросов» – нетипичного голосования (метод неявных контрольных сумм, метод сопоставления результатов голосования в близлежащих избирательных комиссиях); б) приемы, основанные на теории чисел (закон Бенфорда по второй цифре, закон Бенфорда по последней цифре, метод Бербера – Сакко по двум последним цифрам); в) приемы, основанные на оценке линии регрессии (метод Собянина–Суховольского, метод Шпилькина, метод Климека) [Бузин, Любарев, 2008; Мебейн, Калинин, 2009, с. 57–70; Шпилькин, 2011, с. 2–4; Шпилькин 2011; Beber, Scacco, 2012, p. 211–234; Kobak, Shpilkin, Pshenichnikov, 2012; Myagkov, Ordeshook, Shakin, 2009].