Текст книги "Политическая наука №1 / 2018"

До этого я добрался десять лет назад в «Предсказаниях размера партий» [Taagepera, 2007]. На основании количества мест в собрании и округах можно предсказать, как места распределятся между партиями. Но что мы знаем о голосах? Этот вопрос по-прежнему не поддавался, однако теперь мы добрались и до него.

В книге «Голоса ради мест. Логические модели избирательных систем» [Shugart, Taagepera, 2017] предсказываются мировые средние распределения голосов, на национальном уровне и по округам – исключительно на основании числа мест в каждой отдельной ассамблее и округах. Разброс данных ощутим, но фактический паттерн мирового среднего невероятно близок к логической модели. Эти мировые средние обеспечивают исходные ориентиры для страновых исследований. Мы добавляем все новые связи и связываем их в постоянно расширяющийся спектр.

Наука шагает на двух ногах, а социальные науки пытаются скакать на одной

Если судить поверхностно, я преуспел в своей мечте усиления научности социальных исследований, раз получил премию Карла Дойча. Однако я должен признаться, что потерпел неудачу. По существу, мне не удалось превратить политологию в науку. Во всяком случае, политология, равно как и другие социальные науки, сегодня менее научна, чем полвека назад, когда Кохен и Дойч [Kochen, Deutsch, 1969] опубликовали свою модель децентрализации. Это произошло, поскольку бессмысленная обработка статистических данных вытеснила логическое моделирование, как, например, у тех же Кохена и Дойча. Политология от своей полной «не-научности» переходит все больше к «псевдонаучности».

Забудьте о бессмысленном противостоянии качественного и количественного подходов к изучению политики. Они оба незаменимы, и оба дополняют друг друга. Оба могут применяться хорошо или плохо. Моя озабоченность касается того неверного пути, по которому идут сегодня количественные подходы. Они создают сумбур в области политологии. Мало того что они так пышно процветают, так еще и некоторые журналы навязывают их, в том числе даже тем ученым, которые знают, как самостоятельно провести исследование намного лучше.

Приведу лишь один пример. Некоторое время назад мне попалось прекрасное исследование, расширяющее наше понимание политики и без использования большого количества цифр. По ходу чтения оно резко сошло на нет, подавленное приведением бесполезных статистических данных. Выведенная регрессия ничего нового не добавляла. Напротив, она размыла первоначальный замысел – хорошо, что не убила окончательно. Контраст был настолько очевидным, что я связался с автором. Я высказал предположение, что журнал потребовал добавить регрессию в качестве условия для публикации. Автор на это ответил: «Да, Вы абсолютно правы». Не правда ли, звучит очень привычно? Коли люди, делающие разумную качественную работу, вынуждены добавлять бессмысленные статистические методы, то что‐то здесь не так.

Вот еще один пример. Выдающийся математический психолог Дункан Люче рассказывал мне, как он добивался публикации своей статьи [Folk, Luce, 1987]. Суть дела прекрасно выражала логарифмическая модель. Журнал настаивал на замене ее простой регрессионной моделью, что не имело логического смысла. В качестве компромисса авторам позволили оставить тот подход, который действительно имел смысл, но при условии добавления бессмысленной модели [Taagepera, 2008, p. 4]. Если людей, проводящих логически обоснованное количественное исследование, принуждают к добавлению бессмысленных линейных моделей, то что‐то здесь не так, что‐то не в порядке в этом королевстве.

Рис. 2.

Наука шагает на двух ногах: наблюдении и осмыслении [Taagepera, 2015]. Две ноги науки

Взгляните на рисунок 2. Здесь наука изображена на двух ногах. Именно наличие двух ног и позволяет ей шагать, приращивать знание. Как я уже говорил, шаг одной заключается в вопросе о положении дел. Этот шаг связан с наблюдением, измерением, наглядным отображением и статистическим описанием. Шаг другой ногой связан с выяснением логических оснований положения дел. И не только наблюдаемых, но возможных, а также и необходимых при последовательном использовании логических оснований.

Именно второй шаг ведет нас к построению логических моделей. И это придает дополнительный смысл первому. Пока мы фокусируем свой взгляд только на том, что перед глазами, мы действительно улавливаем, каково положение дел в конкретном случае. Вся полнота проблемы раскрывается целиком, только когда мы задаемся вопросом: «Каким положение дел должно быть?» Именно этот вопрос и связанный с ним шаг позволяют нам понять, что именно следует искать. Две ноги шагают дальше, когда мыслительные модели тестируются с помощью собранных данных, чаще всего статистически1313
  То, что обычно небрежно сваливается в одну кучу под названием «статистический анализ», исполняет в действительности две чрезвычайно различные функции. Одна из них – статистическое описание данных – наилучшим образом соответствует тому, что обычно понимается под подходящим математическим форматом, включая значения констант в данном формате, меры разброса (такие как R²) и т.д. Вторая – статистическое тестирование предполагаемых моделей – показывает, насколько хорошо предсказание согласуется со средним данных. Измерения с помощью статистических критериев тоже различаются между собой, но они также отличаются значительно от мер разброса. В частности, коэффициент детерминации R² не имеет значения и даже бесполезен, когда дело доходит до тестирования моделей.


[Закрыть].

Вы можете сказать, что это звучит слишком абстрактно. Чтобы понять, что стоит за данными словами, я проиллюстрирую их на примере открытого мною закона продолжительности жизни правительства1414
  Это представление и применение «двуногого» процесса соответствует главе 1 Шугарта и Таагеперы (2017), хотя там используются иные примеры.


[Закрыть]. Первым шагом было следующее наблюдение: в странах с большим числом партий недолговечные правительства. Вторым шагом стало размышление над данным наблюдением. Оно очевидно приводит нас к непосредственному предсказанию о направлении связи (directional prediction), т.е. улавливающему лишь направление или тренд зависимости: чем больше партий, тем продолжительность жизни правительств меньше. Измерения продолжительности жизни правительств и числа партий в значительной степени подтверждают данное предсказание.

Но простого предсказания направления недостаточно. Вспомните о Галилее. Любой тосканский крестьянин мог сказать Галилею, в каком направлении падают вещи [Taagepera, 2008, p. 24]. Они падают вниз! Что еще вам нужно знать? Но Галилей хотел понять логику этого падения: как быстро они падают и почему. Если мы хотим быть учеными, то мы должны задавать подобные вопросы и относительно продолжительности жизни правительств, и о любых других направленных связях. И еще, когда я адресую такие вопросы журнальным рецензентам, то они отвечают в духе тех самых тосканских крестьян. Они указывают на излишние черты, лежащие за пределами обозначенной связи рассматриваемого эффекта. Делая это, они препятствуют исследованию на первом же шаге, когда Галилей только начинал свое изучение гравитации. Такие «крестьяне» причиняют ощутимый вред социальным наукам.

Крайне важный шаг заключается в том, чтобы наглядно представить имеющиеся данные (to graph the data)1515
  На самом деле мы должны визуализировать больше, чем данные [Taagepera, 2008, p. 202–204; Taagepera, 2015, ch. 8]. На графиках мы должны выявлять те «запретные» зоны, где точки не базируются на концептуальных основаниях, – в данном случае на тех, где N<1 и C<0. Также следует показать те «якорные точки», которые как раз логически включены в описываемые взаимосвязи. Например, любая взаимосвязь между самой большой долей мест и их количеством должна быть равна MS=1 (случай президентских выборов), что приводит к тому, что S₁=1 – так как максимально может быть занято 100% мест. Именно поэтому (1; 1) – та самая «якорная» точка. Ее визуализация опирается на «мыслительную» ногу в дополнение к «наблюдательной».


[Закрыть]. Посмотрите на график и поразмышляйте над тем, какую информацию он дает. На графике с обычным масштабом (не таком, как на рисунке 1), связь между продолжительностью жизни кабинета и числом партий представляется в виде нисходящей кривой, но НЕ прямой линии. Так забудьте о рефлекторном использовании линейной регрессии!

Кривая наводит на мысль, что продолжительность жизни правительства может быть обратно пропорциональна числу партий. Однако дальнейшие размышления приводят нас к предсказанию, что это должен быть квадрат числа: C=k/N ², где k – это еще неопределенная константа1616
  Функциональная форма C=k/N ² выводится логически, но значение константы k определяется эмпирически. Это вполне обычная ситуация в физике.


[Закрыть]. Представленное выражение не является линейным, как и большинство других взаимосвязей в науках. Но это нелинейность такого вида, когда можно логически предположить, что логарифмирование продолжительности жизни правительств и числа партий приведет к линейной взаимосвязи, с наклоном -2. Повторная визуализация, но теперь уже с использованием логарифмированных шкал, подтверждает это подозрение, что мы и можем видеть на рисунке 1.

Теперь и только теперь можно перейти к статистическим подходам, которые позволят протестировать предложенные логические модели. Чтобы это имело смысл, линейная регрессия должна применяться только к логарифмированным показателям продолжительности жизни правительств и числа партий – не к их количественным измерениям как таковым. Данная линейная регрессия подтверждает ожидаемый наклон, равный -2, а также позволяет найти наилучшее значение для константы – 42 года.

Итак, конечным результатом является получение количественной предсказательной логической модели: C=42 года/N ². Эта модель «количественная и предсказательная», потому что она предсказывает не только направление изменений, но также и продолжительность жизни правительства при заданном числе партий. Модель «логическая», потому что использование в качестве делителя квадрата числа партий исходит из логических соображений.

Заметьте, что мы использовали чередующиеся шаги каждой ноги, на которых стоит наука. Мы начали с наблюдения, левой ноги, а затем обратили внимание на направленное мышление – правую ногу. Визуализация включается в «наблюдательную» ногу. Дальнейшие размышления приводят к обратной квадратной модели. Это заставило нас задаться вопросом: «Как мы можем превратить эту кривую в прямую линию?» Переход к логарифмам послужил ответом. Затем мы снова переключили наше внимание на «наблюдательную» ногу, перейдя к построению линейной регрессии на основе измененных данных. Наконец, мы должны были вновь сместить фокус нашего внимания на «мыслительную» ногу и спросить себя: «Имеет ли данный результат смысл?» Да, имеет. В частности, при большом числе партий продолжительность существования правительства будет приближаться к нулю, как это и должно быть.

Попытки скакать на одной ноге

Вообразим теперь, что за дело возьмется специалист в области статистики. Как только он установит направленность связи, все дальнейшие логические рассуждения покажутся ему излишними. Он попытается прыгать только лишь на «наблюдательной» ноге, как это показано на рисунке 3. Здесь он даже откажется от визуализации. Он загрузит сырые данные для построения регрессии, не обращая внимания на тот факт, что сама структура данных нелинейна. Без визуализации как он это узнает?1717
  Он может сделать еще хуже. Он может включить полдюжины контрольных переменных, которые могут правдоподобно влиять на продолжительность жизни правительства: состояние экономики, левая или правая партия, публичная поддержка премьер-министра и т.д. Каждая из них может незначительно «отобрать» влияние числа партий, которое в полной мере уменьшается, когда мы вычитаем N, вместо того чтобы делить на квадрат N. Кроме того, несколько других факторов могут привести к иллюзорным уровням «значимости».


[Закрыть] Его компьютерная выдача покажет отрицательный знак для коэффициента наклона. Это подтвердит его предсказание о направлении связи, и это все, что такой специалист нацелен получить1818
  Специфические количественные предсказания легко могут оказаться неверными при ближайшем рассмотрении; даже когда существует поддержка широкого направления изменений. Напротив, слишком много исследований в политологии находится в «безопасности» при попытке доказать их ложность, так как они только и предсказывают широкое направление изменений, оставляя его точное значение неопределенным.


[Закрыть].

Но постойте! Какой срок жизни правительства его регрессионная прямая отмерит в случае очень большого числа партий? Его нисходящая прямая предскажет отрицательную продолжительность жизни правительства, если число партий станет действительно большим. Это нелепо. Он не задается базовым вопросом: «Имеет ли данный результат смысл?»

Я вижу, как такие нелепые регрессии публикуются постоянно. Забывая о логическом мышлении, социальные исследователи слишком часто идут по легкому пути, подгоняя сырые данные к прямой линии или же к любому другому стандартному формату, базирующемуся на статистических или иных «модных» основаниях1919
  Это единственное предложение действует как громоотвод, если опустить слово «часто». Как говорится в одном комментарии к рабочему варианту данной статьи: «Как таковое, оно хорошо применимо к политологии (особенно до недавнего времени), но неприменимо к другим дисциплинам в области социальных наук, например, к экономике, где лог-логарифмические и линейно-логарифмические модели являются обычным делом, и где пробит-, логит– и другие нелинейные оценивающие [курсив мой. – Авт.] модели становятся нормой. Это даже неприменимо в полной мере к некоторым искушенным сотрудникам журналов, таких как Political Analysis, где используются нелинейные модели (главным образом пробит и логит), а также эффекты взаимодействия».


[Закрыть]. Дорогие коллеги, если мы как ученые хотим всерьез воспринимать нашу профессию – политическую науку, мы не должны публиковать такие нелепости. Нам не следует этого делать, чтобы действующие политики воспринимали нас всерьез.

Рак пожирает социальные науки. Готовые компьютерные программы дают возможность людям, не обладающим широким пониманием математики, «вымучить» кучу бессмысленных регрессионных анализов и подобных вещей, чтобы претендовать на научность. Сама же идея логических моделей опровергается в том случае, если регрессионный выход (output) будет назван «эмпирическими моделями».

Заметьте, это не просто нелепость «мусор загрузил, мусор выгрузил». Это куда хуже. Нередко мы загружаем ценные данные, а на выходе получаем тот же самый мусор. Почему? Потому что данные не были должным образом преобразованы (с использованием логического мышления), прежде чем они были загружены в компьютер.

Рис. 3.

Сегодня социальные науки пытаются скакать на одной ноге, «наблюдательной» [Taagepera, 2015]

Вместо того чтобы использовать статистику как инструмент, мы превращаем ее в подобие религиозной литургии. Слишком много рецензентов научных журналов выступают ревностными служителями такой религии. Они навязывают исполнение ее ритуалов даже тем исследователям, которые далеки от нее. Это одна из причин того, почему политология от своей полной «не-научности» переходит к «псевдонаучности»2020
  Существует также множество других методологических проблем [Taagepera, 2008]. Одна из них – это то, что стандартная линейная регрессия является лишь базовым объяснением всех возможных связей, потому что линейная регрессия всегда направлена: наилучшие оценки МНК модели y на x отличаются от наилучших МНК оценок модели x на y [Taagepera, 2008, p. 154–174]. Слишком много политических исследователей, использующих стандартные линейные модели регрессии, не знают об этом.


[Закрыть].

Поймите правильно: статистические методы – это полезные инструменты, например, как долото (рисунок 4). Но горе тому человеку, который открыл для себя долото и, будучи в восторге от него, начал использовать его с целью что‐то тесать, прокалывать, пилить и даже копать в тех случаях, когда доступны другие инструменты. Вдвойне несчастно то общество, где такие священники, поклоняющиеся долоту, изо всех сил навязывают его как единственно возможный инструмент. Те, кто в наименьшей степени понимает статистику за пределами готовых компьютерных программ, чаще всего наиболее непоколебимо навязывают эти ритуалы.

Рис. 4.

Статистические методы – это полезные инструменты. Они как долото. Но горе тому обществу, где каждый принуждается использовать долото и для выпиливания, и для копания, или где количественные исследования упрощаются лишь до статистики

Выход из положения

Ситуация печальная, но не безнадежная. Работы, в которых есть баланс между мышлением и статистическими методами, существуют. Доказательством являются предыдущие обладатели премии Карла Дойча2121
  Габриель Алмонд, Жан Лапонс, Хуан Линц, Чарльз Тилли, Джованни Сартори, Альфред Степан, Пиппа Норрис.


[Закрыть] и многие другие исследователи, такие как Аренд Лейпхарт и Рональд Инглхарт. Жозеп Коломер [Colomer 2007] и Бернард Грофман указали на ограниченный набор методологий, которые могут быть использованы в социальных науках по сравнению с другими науками. Многие социальные исследователи точно определяют специфические недостатки неверно примененных и неверно интерпретированных статистических методов2222
  Гэри Кинг и его коллеги [King, Tomz, Wittenberg, 2000] внесли вклад в понимание и представление о статистическом анализе. Герд Гигеренцер [Gigerenzer, 2004] был обеспокоен «бездумной статистикой» и вместе с коллегами [Gigerenzer, Kraus, Vitouch, 2004] разоблачил бессодержательный «ритуал нулевой гипотезы», который еще ранее подвергался критике Джеффом Джиллом [Gill, 1999]. Николас Лонгфорд [Longford, 2005] полагал, что большинство современных исследований, использующих статистические методы, – «свалка необоснованной уверенности». Кристофер Ашен [Achen, 2005] предлагал выбросить на свалку истории «мусорные» нелинейные пробит-модели. Исследования Бернарда Киттела [Kittel, 2006] и Киттела и Виннера [Kittel, Winner 2005] показали, что различные статистические подходы к одним и тем же данным могут превращать некоторые факторы, выглядящие «чрезвычайно значимыми», в незначимые. Филипп Шродт [Schrodt, 2014] составил список семи смертных грехов количественного политического анализа. Валентайн и его коллеги [Valentine, 2015] показали, как можно описывать данные «без повсеместного использования p-value».


[Закрыть]. Однако этого недостаточно, чтобы исправить статистические методы. Мы должны также расширить разумное использование визуализации и задействовать «мыслительную» ногу. Джеймс МакГрегор [McGregor, 1993] и я [Taagepera, 2008, p. 14–22] показали, как и почему базовые законы естествознания ни за что не удалось бы открыть, используй мы только самые совершенные статистические методы. Не ожидайте большего и в социальных науках2323
  Большие надежды на развитие количественных исследований в области политологии возлагались на движение Empirical Implications of Theoretical Models (EITM). Оно возникло в 2001 г. и проводило ежегодные летние школы. Можно отметить похвальное стремление к «интеграции теоретической модели развития с эмпирической оценкой». Их определение «теоретических моделей» отличается от моего собственного, т.е. наши пути не пересекаются. Когда участники движения EITM установят их первое взаимоотношение вида С=42 года/N ² или хотя бы хороший эмпирический пример S_A/S_B=(V_A/V_B)³, тогда я обращу более пристальное внимание на то, что означает их замысловатая методологическая терминология.


[Закрыть].

Уважаемые коллеги, практикуйте качественные методы в политологии с небольшим использованием цифр, и да пребудет с вами мир. Если вы хотите использовать количественные методы, попробуйте практиковать подлинную количественную науку, которая пытается ходить на двух ногах. Но избегайте использования фальшивой количественной науки, которая скачет на одной ноге. Как это можно сделать без какой-либо подготовки и поддержки? Я написал две книги на эту тему. Они могут помочь.

Первой была «Сделаем социальные науки более научными: потребность в предсказательных моделях» [Taagepera, 2008]. В ней есть такие главы, как «Физики умножают, социальные исследователи складывают – даже когда что‐то не складывается» и «Почему большинство цифр, опубликованных в социальных науках, мертвы изначально».

Но моим студентам также не хватало и практического учебника по построению логических моделей. У студентов должна быть постоянная практика до того момента, пока они не приобретут определенных навыков в этой области, которые затем смогут использовать в жизни. Поэтому я написал книгу «Логические модели и базовая способность к количественному мышлению в социальных науках» [Taagepera, 2015], которая имеется в свободном доступе в Интернете. В этой книге мало математики за пределами арифметики. Построение логических моделей требует прежде всего смелости быть простым и критического ума, чтобы спросить: «Но может ли это быть так?»

Я использую эту книгу при работе как со студентами, так и с докторантами в Калифорнии и в Эстонии. Многие профессора в области социальных наук могут извлечь из нее выгоду. Работа «Голоса ради мест. Логические модели избирательных систем» [Shugart, Taagepera, 2017] систематически заимствует данный подход. Это та редкая действительно научная книга о политике, которая способна предложить методологический стандарт для всей социальной науки.

Поймите правильно: во многом история социальных наук – это история успеха. Они достигли значительного прогресса в качественном понимании общества. Статистические методы также очень нужны, но лишь до тех пор, пока их использование не становится злокачественным. Настало время дополнить статистическое описание логическими моделями, моделями, которые Карл Дойч включил в свой инструментарий.

Хочу закончить тем же, с чего начал. Примерно с 1970 г. я отдаю свое время и силы на реализацию двух невыполнимых задач. Одна из них – ликвидация господства Москвы над моей родной Эстонией [Misiunas, Taagepera, 1983; Taagepera, 1984]. Второй своей жизненной задачей я сделал превращение политических исследований в науку. Первая осуществилась. Моя мечта сбылась – Эстония сегодня свободна [Taagepera, 1993 a, 1993 b]. Усилия же придать научный характер политическим исследованиям – непомерный сизифов труд, и пока он не принес плодов. Но я все же продолжаю свои усилия. Премия Карла Дойча поддерживает меня в моих надеждах.

В примечаниях использован текст, опубликованный в журнале «International political science review».

Список литературы

Achen C.H. Let’s put garbage-can regressions and garbage-can probits where they belong // Conflict management and peace science. – University Park, PA, 2005. – Vol. 22, N 4. – P. 327–339.

Colomer J. What other sciences look like // European political science. – L., 2007. – Vol. 6. – P. 134–142.

Deutsch K.W. The nerves of government. – N.Y.: Free Press, 1964. – 316 p.

Deutsch K.W. Nationalism and its alternatives. – N.Y.: Alfred A. Knopf, 1969. – 200 p.

Folk M.D., Luce R.D. Effects of stimulus complexity on mental rotation rate of polygons // Journal of experimental psychology. – Washington, DC, 1987. – Vol. 87. – P. 395–404.

Gigerenzer G. Mindless statistics // Journal of socio-economics. – Greenwich, Conn., 2004. – Vol. 33. – P. 587–606.

Gigerenzer G., Kraus S., Vitouch O. The null ritual: What you always wanted to know about significance testing but were afraid to ask // The SAGE handbook of quantitative methodology for the social sciences / D. Kaplan (ed.). –Thousand Oaks, CA: SAGE Publications, 2004. – P. 391–408.

Gill J. The insignificance of null hypothesis significance testing // Political research quarterly. – Salt Lake City, 1999. – Vol. 52, N 3. – P. 647–674.

Grofman B. Toward a science of politics? // European political science. – L., 2007. – Vol. 6. – P. 143–155.

King G., Tomz M., Wittenberg J. Making the most of statistical analysis: Improving interpretation and presentation // American journal of politics. – N.Y., 2000. – Vol. 44. – P. 341–355.

Kittel B. A crazy methodology? On the limits of macro-quantitative social science research // International sociology. – L., 2006. – Vol. 21. – P. 647–677.

Kittel B., Winner H. How reliable is pooled analysis in political economy? The globalization-welfare state nexus revisited // European journal of political research. – Malden, MA, 2005. – Vol. 44. – P. 269–293.

Kochen M., Deutsch K. Toward a rational study of decentralization // American political science review. – Washington, 1969. – Vol. 63. – P. 734–749.

Laakso M., Taagepera R. ‘Effective’ number of parties: A measure with application to West Europe // Comparative political studies. – Thousand Oaks, CA, 1979. – Vol. 23. – P. 3–27.

Lanchester F.L. Mathematics in warfare // The world of mathematics / J.R. Newman (ed.). – N.Y.: Simon and Schuster, 1956. – Vol. 4. – P. 2138–2157.

Longford N.T. Editorial: Model selection and efficiency – Is ‘Which model…?’ the right question? // Journal of the royal statistical society. Series A. – L., 2005. – Vol. 168. – P. 469–472.

McGregor J.P. Procrustus and the regression model: On the misuse of the regresson model // PS: Political science and politics. – Cambridge, 1993. – Vol. 26. – P. 801–804.

Misiunas R., Taagepera R. Years of dependence, 1940–1990. – L.: Hurst, 1993. – xvi, 400 p.

Misiunas R., Taagepera R. The Baltic states, Years of dependence, 1940–1980. – Los Angeles: Univ. of California press, 1983. – 333 p.

Sandholtz W., Taagepera R. Corruption, culture, and communism // International review of sociology. – Abingdon, 2005. – Vol. 15, N 1. – P. 109–131.

Schrodt P.A. Seven deadly sins of contemporary quantitative political analysis // Journal of peace research. – L., 2014. – Vol. 51, N 2. – P. 287–300.

Shugart M.S., Carey J.M. Presidents and Assemblies: Constitutional Design and Electoral Dynamics. – N.Y.: Cambridge univ. press, 1992. – 316 p.

Shugart M.S., Taagepera R. Votes from seats: Logical models of electoral systems. – Cambridge: Cambridge univ. press, 2017. – 358 p.

Taagepera R. The size of national assemblies // Social science research. – San Diego, 1972. – Vol. 1, N 4. – P. 385–401.

Taagepera R. Seats and votes: A generalization of the cube law of elections // Social science research. – San Diego, 1973. – Vol. 2, N 3. – P. 257–275.

Taagepera R. Why the trade / GNP ratio decreases with country size // Social science research. – San Diego, 1976. – Vol. 5. – P. 385–404.

Taagepera R. Softening without liberalization in the Soviet Union: The case of Jüri Kukk. – Lanham, MD: Univ. press of America, 1984. – x, 244 p.

Taagepera R. Estonia: Return to independence. – Boulder, CO: Westview press, 1993 a. – xv, 268 p.

Taagepera R. Running for president of Estonia: A political scientist in politics // PS: Political science and politics. – Cambridge, 1993 b. – Vol. 26, N 2. – P. 302–304.

Taagepera R. Beating the law of minority attrition // Electoral systems, minorities, and women in comparative perspective / W. Rule, J. Zimmermann (eds). –Westport, CN; L.: Greenwood, 1994. – P. 233–245.

Taagepera R. Expansion and contraction patterns of large polities: Context for Russia // International studies quarterly. – Oxford, 1997. – Vol. 41, N 3. – P. 475–504.

Taagepera R. Predicting party sizes: The logic of simple electoral systems. – Oxford: Oxford univ. press, 2007. – xxi, 314 p.

Taagepera R. Making social sciences more scientific: The need for predictive models. – Oxford: Oxford univ. press, 2008. – 264 p.

Taagepera R. A world population growth model: Interaction with Earth’s carrying capacity and technology in limited space // Technological forecasting and social change. – 2014. – Vol. 82. – P. 34–41.

Taagepera R. Logical models and basic numeracy in social sciences. – Tartu, 2015. – 297 p. – Mode of access: http://www.psych.ut.ee/stk/Beginners_Logical_Models.pdf (Accessed: 19.01.2018.)

Taagepera R., Allik M. Seat share distribution of parties: Models and empirical patterns // Electoral systems. – Ottawa, 2006. – Vol. 25. – P. 696–713.

Taagepera R., Colby B.N. Growth of western civilization: Epicyclical or exponential? // American anthropologist. – Menasha, Wis., 1979. – Vol. 4. – P. 907–912.

Taagepera R., Hosli M.O. National representation in international organizations: The seat allocation model implicit in the EU Council and parliament // Political studies. – Oxford, 2006. – Vol. 54, N 2. – P. 370–398.

Taagepera R., Kaskla E. The city-country rule: An extension of the rank-size rule // Journal of world-systems research. – Charlottesville, VA, 2001. – Vol. 7, N 2. – P. 157–174.

Taagepera R., Künnap A. Distances among Uralic and other northern Eurasian languages // Linguistica Uralica. – Tallinn, 2005. – Vol. 41, N 3. – P. 161–181.

Taagepera R., Nurmia M. On the relations between half-life and energy release in alpha-decay. – Helsinki: Suomalainen Tiedeakatemia, 1961. – 16 p.

Taagepera R., Shugart M.S. Seats and votes: The effects and determinants of electoral systems. – New Haven: Yale univ. press, 1989. – 288 p.

Taagepera R., Sikk A. Institutional determinants of mean cabinet duration: The 4 th ECPR general conference, Univ. of Pisa, 6–8 September. – 2007. – Unpublished paper prepared for the conference.

Taagepera R., Sikk A. Parsimonious model for predicting mean cabinet duration on the basis of electoral system // Party politics. – Cambridge, 2010. – Vol. 16. – P. 261–281.

Taagepera R., Storey R.S., McNeill K.G. Breakdown strength of caesium iodide // Nature. – L., 1961. – Vol. 190. – P. 994–995.

Taagepera R., Williams F. Photoelectroluminescence of single crystals of manganese-activated zinc sulfide // Journal of applied physics. – Melville, NY, 1966. – Vol. 13. – P. 3085–3091.

Valentine J.C., Aloe A.M., Lau T.S. Life after NHST: How to describe your data without ‘p-ing’ everywhere // Basic and applied social psychology. – Mahwah, NJ, 2015. – Vol. 37, N 5. – P. 260–273.