Текст книги "Sonin.ru: Уроки экономики"

Если спросить экономиста, что произойдет в той или иной ситуации, в которой у участников есть возможность выбирать стратегию, он вам ответит – надо посмотреть, что произойдет «в равновесии». А что такое равновесие? Это такой выбор каждого из действующих лиц, что, если бы они знали, что выбирают оппоненты, они бы не стали пересматривать свой выбор. А что же делать, если, узнав выбор других, хочется поменять свой?

Представьте себе такую игру: один игрок пишет на бумажке «черное» или «белое», а второй угадывает. Если угадает, то заработает рубль, а если нет – то проиграет рубль. Правила понятны?

У каждого из игроков по две чистые стратегии: у одного – загадать один из двух цветов, у другого – сказать «черное» или «белое». Но если стратегия первого будет состоять в том, чтобы загадывать «белое», то второй, конечно, будет говорить «белое» и выигрывать. А если загадывающий знает, что второй собирается сказать «белое», то он лучше загадает «черное» и окажется в выигрыше. Получается, что на каждый выбор загадывающего имеется такой ответ, что ему захочется поменять свой выбор. И наоборот: если бы тот, кто загадывает, знал, какую стратегию применяет второй, он бы поменял цвет. Так что чистые стратегии в этой игре не дают равновесия.

Зато если загадывающий «смешает» стратегии – подкинет тайком монетку и, если выпадет решка, напишет «белое», а если орел – «черное», то у второго есть такой ответ, что первому все равно будет выгодно придерживаться этой смешанной стратегии. А именно: второй игрок тоже будет подкидывать тайком монетку и называть цвет в зависимости от того, какой стороной она выпала. Таким образом и будет достигнуто равновесие.

Нечто похожее происходит и при исполнении одиннадцатиметрового. Грубо говоря, у бьющего пенальти есть три стратегии – ударить в правый угол, в левый или, сделав вид, что бьет в угол, ударить по центру. И у вратаря возможностей тоже три – прыгнуть вправо, прыгнуть влево и остаться на месте. Точно так же, как и в игре с загадыванием цветов, равновесие здесь возможно только «смешанное». В голове у вратаря должен быть небольшой датчик случайных чисел – только тогда его действия окажутся оптимальными.

Игра в «черное» и «белое» показывает, что без смешанных стратегий часто не обойтись. Это теоретически. Три американских экономиста – Стивен Левитт, знаменитый автор популярной книги «Фрикономика», Пьер-Андре Кьяппори и Тимоти Гроузклоуз – решили посмотреть, насколько точно следуют предписаниям экономической теории профессиональные футболисты[20]20
  Chiappori P.A., Levitt S., and Groseclose T. Testing mixed-strategy equilibria when players are heterogeneous: The case of penalty kicks in soccer // American Economic Review, 2002, 92 (4), 1138–1151.


[Закрыть]. И оказалось, что и вратари, и «пенальтисты» довольно устойчиво следуют оптимальным стратегиям – прыгают и бьют по углам случайным образом.

Как проводилось исследование? Чтобы определить, в какой угол прыгал вратарь и куда бил игрок, исполняющий одиннадцатиметровый, экономисты просмотрели фрагменты матчей французской и итальянской профессиональных лиг за три года. За это время было пробито 459 пенальти 162 игроками, в воротах стояло 88 вратарей. Из пенальтистов 58 процентов пробило не менее чем по 4 раза. Ни один не пробил все удары в один угол.

Для статистического анализа было бы совсем хорошо, если бы были сведения о конкретных парах «вратарь – пенальтист», которые бы встретились в одиннадцатиметровом раз двадцать за несколько лет. К сожалению, один и тот же пенальтист с одним и тем же вратарем встречается, как правило, не чаще чем два-три раза за карьеру.

Важнейшее предположение, которое необходимо было сделать авторам, состояло в том, что вратарь и игрок, бьющий пенальти, делают свой выбор – куда прыгать и куда бить – одновременно. Несмотря на то что может показаться, что исполнитель пенальти часто ждет, пока вратарь начнет движение в угол, предположение о том, что решения принимаются независимо, вполне согласуется с данными. Авторам не удалось обнаружить корреляцию – то есть статистическую зависимость – между направлениями броска вратаря и удара. Кстати, в точном соответствии с наблюдениями футбольных знатоков, выбор игрока не зависит от того, как прыгал вратарь в предыдущих случаях, а вот вратари, по-видимому, знают о приемах бьющих пенальти игроков. На чемпионате мира 2006 года у вратаря сборной Германии Йенса Леманна даже была шпаргалка со сведениями о том, как били пенальти игроки команды соперников, в которую он подглядывал между ударами. Впрочем, даже здесь теоретическое соображение о том, что прыгать нужно «случайно», сработало. Когда аргентинец Роберто Айяла готовился к удару, Леманн посмотрел на шпаргалку и, увидев, что там написано «правый угол», прыгнул влево и отбил удар. Есть и некоторые тонкости – например, игроки-правши (то есть примерно 85 процентов от всех игроков) бьют, как правило, в левый от себя угол. При статистических вычислениях это нужно учитывать. Вероятность гола, если вратарь выбрал «неправильный» угол, – от 82 до 95 процентов (результат варьируется в зависимости от того, насколько точно произведено измерение), а если «правильный» – то от 43 до 64 процентов. Доказательством того, что футболисты используют именно смешанные стратегии, является отсутствие закономерности в последовательности ударов одного игрока и направлений прыжков одного вратаря. Работа трех экономистов в основном состояла в очистке исходных данных, чтобы никакие статистические помехи не помешали уловить то, что профессиональные футболисты действительно «смешивают» стратегии – прыгают и бьют случайным образом.

Конечно, было бы странно предполагать, что профессиональные голкиперы, у подавляющего большинства которых нет высшего образования, что-нибудь слышали о смешанных стратегиях. Или чтобы они, тайком от телекамер, подкидывали монетку, обеспечивая «случайность» своих действий. Однако вполне может так быть, что вратари, играющие в лучших профессиональных лигах, прошли, среди прочего, «естественный отбор» по врожденной способности смешивать стратегии.

Это касается не только футбола. В статье экономистов Уокера и Вудерса, опубликованной в American Economic Review в 2001 году[21]21
  Walker M., Wooders J. Minimax Play at Wimbledon // American Economic Review, 2001, 91 (5), 1521–1538.


[Закрыть], рассматривались стратегии, применяемые сильнейшими теннисистами мира. Оказывается, их действия вполне соответствовали теории, причем взрослые, сложившиеся игроки «смешивали» гораздо лучше, чем юные.

Недавно я слышал, как один лектор в серьезном экономическом вузе бросил ассистенту по курсу теории игр: «Поставьте в экзамен задачи на чистые стратегии. Смешанные – это теоретики выдумали». Интересно, приходилось ли этому лектору когда-нибудь играть в преферанс, бридж или хотя бы в дурака? Если он не использовал смешанные стратегии, то, наверное, часто проигрывал.

Что такое чистая, то есть не смешанная стратегия в преферансе? Это значит, что, если даже вам все равно, какую карту сбрасывать на козырь оппонента или с какой делать заход, вы в одной и той же ситуации всегда делаете одно и то же. Вспоминается – внимание, неправильный! – совет бабушки пирата из шуточной песенки Эдуарда Успенского «И всегда ходи с бубей, если хода нету!». Если вы последуете этому совету, то оппонентам будет гораздо легче играть против вас, потому что ваши ходы будут нести больше информации о тех картах, которые у вас на руках. Даже при игре в дурака – если вы будете придерживаться какой-то заранее заданной чистой стратегии (иными словами, у вас будет листочек, в котором будет описан ваш ход в каждой возможной ситуации) – это значительно упростит игру вашим оппонентам. А вы останетесь в дураках.

Нобелевский урок
Специалисты по шантажу и блефу
^{Мало сжечь мосты: надо, чтобы противник это видел!}

Томас Шеллинг – «запоздалый» нобелевский лауреат. Он получил свою премию в 2005 году за книгу, написанную за 45 лет до этого и уже тогда принесшую ему мировую славу, «Стратегия конфликта». Едва выйдя в свет, она стала не только настольной книгой лидеров мировых держав – для них она и была написана, – но и стандартным учебником по разным дисциплинам, от международных отношений до корпоративного менеджмента.

Книга вышла настоящим бестселлером. Абстрактные рассуждения о структурных вопросах внешней политики перемежались цитатами из действующих глав государств, а изящные теоретические концепции иллюстрировались занимательными примерами. Чего стоит пример с двумя грузовиками, груженными динамитом, пытающимися разъехаться на узкой дороге. Одновременно эта книга, совершенно практическая по сути, дала старт огромному числу экономических теорий.

До Шеллинга экономисты, которые занимались теорией конфликтов и кооперации, в основном работали над нормативными вопросами. Например, как можно определить «справедливую долю» каждого участника в дележке какого-нибудь приза? Шеллинг задался вопросом о том, как торг и переговоры происходят в реальном мире.

Выяснилось, что такие, казалось бы, понятные всем стратегии, как «шантаж» и «блеф», на практике требуют очень тонкого анализа. Помните, Рональд Коуз, другой нобелевский лауреат, тоже интересовался проблемами «шантажа» Его тогда интересовала «точка отсчета». Кто имеет право на что: жертва имеет право на всю информацию о себе, и шантажист должен быть наказан или шантажист имеет право публиковать все, что ему вздумается, а жертва должна платить, если хочет, чтобы какая-то информация осталась тайной?

Шеллинг занялся совсем другими вопросами: что такое «шантаж» и что такое «блеф» как стратегическое взаимодействие? Ясно, например, что генерал, приказывающий сжечь мосты позади своей армии, не просто поднимает боевой дух солдат. Он показывает противнику готовность идти в бою до конца. То есть, вопреки примитивному «здравому смыслу», можно получить стратегическое преимущество, сократив количество доступных действий. В данном случае генерал отказывается от возможности отступить, если бой будет складываться неудачно.

В книге 1966 года, которая развивала заложенные в «Стратегии конфликта» идеи[22]22
  Schelling T. Arms and Influence, Yale University Press. New Haven, 1966.


[Закрыть], Шеллинг приводит в пример ситуацию из переговоров Хрущева с американским посланником Гарриманом. Речь идет о возможном использовании американских танков в конфликте вокруг Западного Берлина. Хрущев говорит: «Если вы хотите войны, вы ее получите – но это будет ваша война. Наши ракеты полетят автоматически». Казалось бы, советский лидер сужает свой собственный арсенал ответов, но, в точном соответствии с теорией Шеллинга, он получает стратегическое преимущество в результате этого сужения. Раз ракеты полетят автоматически, у американских генералов нет возможности строить свой расчет на том, что после их хода – в изменившейся ситуации – противнику может оказаться выгодно отступить. Вся идеология ядерного сдерживания была построена именно на этой идее, а сколько отдельных эпизодов шантажа и блефа произошло во время одного только Карибского кризиса – и не перечесть.

Примеры с генералом и мостами, с Хрущевым и ракетами позволили Шеллингу показать, что информированность сторон играет ключевую роль в стратегическом взаимодействии. Если противник не узнает о том, что генерал сжег мосты, то этот поступок резко теряет в силе, потому что противник может начать наступление, думая, что мосты целы и войска генерала могут отступить. Значит, даже если враг узнает об этом, ему будет выгодно притвориться, что он об этом не знает. В свою очередь, генералу выгодно вести себя так, как будто он уверен, что противник знает о его поступке, и т. д.

Шеллинг – один из тех нобелевских лауреатов, чья сила была вовсе не в умении строить сложные формальные модели или проводить хитроумные статистические вычисления. После окончания Беркли и аспирантуры в Гарварде он работал в государственных учреждениях, консультировал бизнесменов и правительство. На такой работе требуются прежде всего ясность идей и прозрачность аргументации. Сама мысль о том, что правительства и корпорации вовлечены в стратегическое взаимодействие – «большую игру», в которой результат зависит не только от сделанных ходов, но и от тех, которые только могли бы быть сделаны, была революционной. Но Томас Шеллинг создал больше чем полноценную теорию стратегического взаимодействия (в математике ее чаще называют «теорией игр») – он создал теорию без математического аппарата.

Часть этого аппарата появилась только через десять лет в работах Рихарда Зелтена и Джона Харшаньи, а получили они Нобелевскую премию на десять лет раньше, чем Шеллинг. Третьим лауреатом в 1994 году стал создатель формальной концепции стратегического равновесия Джон Нэш, выдающийся математик и экономист, главный герой фильма «Игры разума». Однако самый большой вклад в формализацию идей Шеллинга внес Роберт Ауманн.

В аспирантуре Массачусетского технологического института, где Роберт Ауманн занимался не экономикой, а чистой математикой, он познакомился с Джоном Нэшем, который и заинтересовал его теорией игр – в то время лишь зарождающейся дисциплиной. Тогда никто не мог представить, что через несколько десятилетий теория игр станет обязательным инструментом в арсенале любого экономиста, а соответствующий курс будет читаться на всех экономических факультетах мира.

Работы Шеллинга в начале 1960-х позволили взглянуть на стратегии мировых держав свежим взглядом, но к 1970-м появились новые вопросы. Ни одна из сторон не была заинтересована в ядерном конфликте, но в то же время каждая хотела добиться максимума уступок от другой. Напряженность держалась десятилетиями, а любая неосторожность могла привести к ядерной катастрофе. Неудивительно, что американские политики консультировались у специалистов по теории игр. Именно в тот период возникла теория повторяющихся взаимодействий, решающий вклад в которую внес Роберт Ауманн. Основной результат этой теории, известный в экономической науке как «народная теорема», состоит в том, что при повторяющихся взаимодействиях стороны могут воздерживаться от действий, сулящих им краткосрочную выгоду.

Народная теорема, после того как она была сформулирована, перестала производить впечатление на профессиональных математиков – им результат кажется тривиальным. Но придумать эту теорему, предложить формальное описание конфликта, которое можно использовать и в научной дискуссии, и на практике, построить модель, которая позволит отсечь несущественное и выделить движущие механизмы конфликта, было отнюдь не просто.

То же относится и к другой фундаментальной идее, предложенной Ауманном, – концепции общего знания. Эту концепцию можно проиллюстрировать на примере истории о трех барышнях – назовем их Анна, Бетти и Вероника, – едущих в поезде по викторианской Англии. У всех трех лица вымазаны сажей из паровозной трубы, но зеркала поблизости нет, и каждая видит лишь двух других и смеется. Ведь каждая считает, что она-то – чистая!

В купе заходит проводник и, между прочим, сообщает им следующую новость: «Среди вас есть девушка, у которой нос в саже». Проходит пара минут, и вдруг самая умная из них – скажем, Анна – перестает смеяться, понимая, что и у нее лицо перепачкано. Разве не удивительно? На первый взгляд кажется, что проводник не сообщил девушкам никакой новой информации. Каждая из них и так знает, что в купе есть девушка с испачканным носом, – она же видит перед собой даже не один, а два испачканных носа!

Оказывается, новая информация к девушкам поступает. Теперь каждая из них знает не только то, что в купе есть девушка с испачканным носом, но и то, что две другие девушки знают, что она знает. Услышав слова проводника, Анна рассуждает так: «Если бы у меня не было испачкано лицо, то Бетти, видя смеющуюся Веронику, догадалась бы, что смеется она над ней, потому что, видя мое чистое лицо и лицо Бетти, Вероника считает, что ее лицо чисто. Тогда Бетти сама перестала бы смеяться, но она не перестает, а значит, у меня тоже лицо в саже». То есть все-таки проводник сообщил Анне новую информацию. После его слов Анна знает, что две ее подружки тоже слышали те же самые слова, и рассуждает, опираясь на эту, ставшую «общей», информацию.

В жизни каждый из участников взаимодействия, как правило, обладает неполной информацией о возможностях других участников. Фирма может не знать точно параметры технологии, доступной конкуренту, а государства обладают лишь приблизительными сведениями о численности и вооружении иностранных армий. Вместе с тем некоторые параметры взаимодействия известны всем сторонам, а также известно, что эти параметры всем известны, и так далее. При принятии решения каждая из сторон должна учитывать не только имеющуюся у нее самой информацию, но и то, доступна ли эта информация другим сторонам, насколько другие стороны осведомлены о доступности этой информации друг для друга, и так далее.

Помните пример с генералом и его противником у Шеллинга? Общим знанием называется информация, про которую все участники знают, что она доступна всем. В примере с барышнями Анна в своих рассуждениях опиралась не только на то, что Вероника смеется, но и на то, что Бетти знает, что Вероника смеется. Казалось бы, ничего сложного, однако разработка такого подхода, который позволял бы анализировать конфликты и кооперацию в самых разных ситуациях, была когда-то настоящим прорывом.

Глава 3. Экономика общественного сектора

Экономика общественного сектора – не самая популярная часть экономической науки. Она занимается самыми важными вопросами – какую нужно проводить политику, чтобы в городе были хорошие дороги, а в стране – качественное здравоохранение, как должен быть устроен госсектор, чтобы коррупция была минимальной, какие должны быть налоги и как должно быть устроено регулирование, чтобы экономика росла высокими темпами. Вопросы-то важные, да вот ответы на них часто довольно скучные. Не сравнить с политической экономикой – разделом экономической науки, который касается не того, «как должно быть», а того, «как оно есть на деле».

Ключевое слово в экономике общественного сектора, как ни странно, не «правительство» и не «государство», а «экстерналии», последствия действий людей и фирм, которые эти люди и фирмы не принимают во внимание, когда решают, как действовать. Табачный дым, который не мешает курильщику, но отравляет жизнь окружающим. Чистый подъезд, который радует не только того жильца, который его помыл. Крепкая и надежная армия, которая защищает как тех граждан, которые заплатили налоги (а именно на них и создана армия), так и тех, которые уклонились от уплаты. Всякий раз, когда возникает «экстерналия», возникает предмет для экономики общественного сектора.

Урок № 7
Любишь кататься? Люби и денежки платить
^{Чтобы бороться с пробками, нужно не дороги строить, а создавать правильные стимулы автовладельцам}

Люди, которые хотят переделать мир, предлагают разные меры по его улучшению. Чаще всего выходит так, что всеобщее счастье в их трактовке связано не с введением чего-то нового и благотворного, а с запретом того, что им не нравится. Самые радикальные уповают на полное искоренение тех или иных изъянов человеческой природы: кто-то хочет ввести сухой закон, кто-то – полностью запретить курение, ношение бород, гомосексуальные связи, супружеские измены, коррупцию. Более практичные склоняются к корректирующему налогообложению. Курение в этом случае не запрещается полностью, но вводится такой налог на табак, чтобы курильщики сами не захотели тратиться на сигареты.

Разговор о корректирующих налогах – одном из способов заставить людей поступать так, как хочет общество, или хотя бы принудить их учитывать общественные интересы – кажется довольно маргинальной экономической темой. До тех пор, пока не отправишься утром на работу и не обнаружишь, что скопление машин на улице таково, что каждый километр требует крепких нервов и большого терпения. Как уменьшить число автомобилей на дорогах? И как сделать так, чтобы по ним ехали только те, кому это по-настоящему нужно?

Корректирующие налоги были известны с давних времен. Петр I ввел налог на ношение бород. Налог был прогрессивным: с дворян брали в двадцать раз больше, чем с простого московского люда. Величина налога показывает одновременно и то, что желающих носить бороду было много, и то, что предпочтения подданных шли вразрез с желаниями царя. Можно было бы, конечно, за ношение бород назначить и смертную казнь, но Петру хотелось достичь другого результата: пусть те немногие, кому борода так важна, пополняют казну, а не уходят в леса. Ну а тем дворянам, кто оценивает свою бороду в сумму меньшую чем 600 рублей в год, прямая дорога к брадобрею.

В 1930-х английский экономист Артур Пигу четко сформулировал условия, когда корректирующие налоги могут быть полезными. Например, это возможно тогда, когда деятельность какой-то фирмы не только приносит прибыль ей самой, но и загрязняет окружающую среду. Чем больше прибыль, тем сильнее загрязнение. Если никаких ограничений на загрязнение нет, то фирма не учитывает его в своих планах. Но если ввести налог на выбросы, то будет учитывать. Ставка налога определяется исходя из того, что общество заинтересовано и в том, чтобы фирма получала прибыль, и в том, чтобы загрязнение было как можно меньшим.

Четко, но эта четкость чисто теоретическая. В реальной жизни проблема состоит в том, что установить размер «негативной экстерналии», то есть того вреда, который наносит обществу личный выбор человека или деятельность предприятия, не так просто. А как без этого определить ставку пигувианского налога? Тем не менее корректирующие налоги применяются все чаще.

Вот пример. В развитых странах борьба с курением приняла совершенно новые формы: все идет к окончательному уничтожению курильщиков как класса. Это тридцать лет назад рассказ сатирика Гаррисона Кейлора, в котором супружеская пара, два последних курильщика в Америке, пишут прощальные (пока не отняли последние сигареты) записки детям, а над ними кружатся вертолеты ВВС США и десант уже готов к штурму убежища в горах, воспринимался как шутка. Сейчас любителям табака не до смеха. Арсенал противников курения включает в себя самые разнообразные меры. В 2002 году Нью-Йорк ввел значительные ограничения на курение: среди прочих мест оно было запрещено во всех барах и ресторанах. Размер штрафа для владельцев таков, что это уже не пигувианский налог, а практически прямой запрет – уплата подобных штрафов попросту разорит любой ресторан.

Кроме того, резко – почти на 50 процентов – вырос налог на сигареты, с 1,10 доллара за пачку до 1,50 доллара (цена выросла до 7 долларов за пачку – почти вдвое выше, чем в среднем по стране). Мэр города Майкл Блумберг специально заявил, что городские власти не ставят своей целью увеличить количество собираемых налогов: это не фискальная, а корректирующая мера. Как и у всякого пигувианского налога, его тяжесть распределяется неравномерно: чем сильнее пристрастие к курению, то есть чем дальше личный выбор человека от того, что хотело бы видеть общество, тем больше ему приходится платить. Или переезжать в другой, менее озабоченный улучшением общественного здоровья город.

Курение, при всем его вреде для курильщика, вовсе не самая пагубная из повседневных привычек. Например, пристрастие к обильной, жирной и сладкой пище не менее вредно. Однако до налогов на «вредную пищу» еще далеко. Они, конечно, обсуждаются, но есть существенная разница между курением и обжорством. Курение плохо сказывается не только на здоровье курильщика, но и на окружающих: возникает как раз та самая «негативная экстерналия», о которой писал Пигу. С неправильным питанием такой проблемы нет.

«Разве нет?» – спрашивают сторонники корректирующих налогов на гамбургеры, чипсы и зефир. «Ожирение повышает риск многих заболеваний и сокращает жизнь человека. Конечно, он волен сам решать, что ему делать со своей жизнью, но, если хотя бы часть затрат на его лечение будет оплачена другими, его болезнь дорого обойдется обществу». Опять негативная экстерналия… Точно так же рассуждают и те, кто предлагает вообще запретить курение не только в общественных местах, но и у себя дома. Здесь, правда, у противников вмешательства в жизнь частных лиц есть сильный контраргумент. Человек, который курит или неправильно питается, значительно увеличивает свои шансы на преждевременную смерть, а это – серьезная экономия общественных средств, которые могли бы быть потрачены на его лечение.

Впрочем, есть виды деятельности, заниматься дома которыми просто невозможно. Взять, например, вождение автомобиля.