Текст книги "Атомы у нас дома. Удивительная наука за повседневными вещами"

Глава 2. Вверх и вниз по лестнице

Из этой главы вы узнаете…

Почему вам не стоит есть печенье с шоколадом сразу после того, как вы заберетесь на Эмпайр-стейт-билдинг.

Сколько электричества можно получить от молнии.

Сколько времени понадобится для того, чтобы приготовить чашку горячего кофе за счет энергии хомячка, бегущего в колесе.

Почему упасть с лестницы так же ужасно, как быть укушенным крокодилом.

Что общего между пощечиной; шумными хлопками крыльев голубей, взлетающих с крыши вашего дома; шипением содовой таблетки от похмелья; подмигиванием красного зрачка пожарной сигнализации в ночи и мухой, пойманной и спеленутой смертельной паутиной? Всё это формы энергии[17]17
  Корма – блюдо индийской кухни, распространенное также в Центральной и Западной Азии. Для ее приготовления необходимы йогурт или другой молочный крем, ореховая или семечковая паста, а также кокосовое молоко. Прим. перев.


[Закрыть]. Невидимая и непостижимая, она остается главной загадкой природы. Мы не можем ее себе представить, но она сама помогает нам ее понять. Поищем хорошее применение энергии мысли: попробуем понять, что такое энергия.

Взвесимся

Вы энергичный спортивный человек – любитель бегать по лестницам или предпочитаете бочком проскальзывать в лифт (на эскалатор) и подниматься вверх на них? Чем вы упитаннее, тем ниже вероятность того, что вы захотите скакать по ступенькам. Большинство людей приписывают такое поведение исключительно лени, но на самом деле в его основе лежит серьезное и убедительное научное обоснование. Представьте себе двух инженеров – Энди и Боба, которые должны исправить вышедший из строя мотор лифта на Эмпайр-стейт-билдинг в небе над Манхэттеном. Энди – 95-кг здоровяк, а его помощник Боб – 65-кг жилистый спортивный человек. Поскольку лифт вышел из строя, подняться на небоскреб они могут только по ступеням лестницы, а их ужасно много: 1870… 1871… 1872.

Инстинктивно каждый понимает, что подниматься по лестнице – очень тяжелая работа. Чем выше вы забираетесь, тем больше энергии затрачиваете для преодоления притяжения Земли. Менее очевидно то, что более тяжелые люди должны совершать больше работы, чем стройные. Чем больше ваше тело и его масса, тем больше энергии нужно, чтобы передвигать ее вверх. Почему это меньше бросается в глаза? Потому что не каждому приходится проводить такой эксперимент: брать на плечи какой-то вес, подниматься с ним на какую-то высоту, затем через 10 минут брать другой и делать то же самое, а потом сравнивать ощущения.

Но различия в ощущениях, несомненно, есть, и очень значительные. Если вы потаскаете пакеты с покупками из супермаркета по лестнице, то быстро всё поймете.

Насколько больше энергии использует Энди, чтобы подняться на небоскреб? Эту задачу из программы средней школы можно решить одним росчерком ручки. К нашему удивлению, ответ будет 120 килоджоулей[18]18
  Также одним из «отцов» радио считается русский ученый-физик Александр Попов (1859–1906). Прим. ред.


[Закрыть] (кДж), а решение мы поясним ниже. Это примерно столько же, сколько вы израсходуете на то, чтобы вскипятить воду на кружку кофе. Это дополнительное количество работы, которую должен совершить Энди только потому, что он тяжелее Боба. Когда они наконец достигают верха здания, обессиленные и молящие Бога о помощи, Энди лезет в свой ящик с инструментами в поисках упаковки печенья с шоколадной глазурью. «Я это заработал», – говорит он, широко улыбаясь и засовывая две печенюшки в рот. Остаток пачки он перебрасывает Бобу. Коллега Энди, внимательно всмотревшись в маленькие буковки на упаковке, вежливо отказывается: два печенья содержат 108 килокалорий (450 кДж). Теоретически, если бы вся энергия печенья была полностью использована на то, чтобы поднять тело Энди по лестнице (100 % этой энергии было бы преобразовано в то, что мы называем энергией механической), этого было бы более чем достаточно на подъем, который они только что совершили. «В следующий раз, – тихо бормочет Боб себе под нос, – Энди будет еще тяжелее подняться вверх»[19]19
  Джон Бэрд (1888–1946) – шотландский инженер, получивший известность за создание первой механической телевизионной системы. Прим. перев.


[Закрыть].

Что же такое энергия?

В чем-то мы понимаем энергию, а в чем-то нет. Мы все знаем, что энергия – невидимое топливо, которое приводит в движение всю нашу жизнь. Мы знаем, что должны залить бензин в автомобиль, чтобы он двигался. Мы знаем, что должны поесть два-три раза в сутки, чтобы шли наши внутренние часы. И мы знаем, что должны оплачивать счета за газ, если хотим иметь горячий душ и уютный теплый дом. Но многие ли из нас могут точно сказать, какое количество электричества они использовали вчера (дома, на работе или в школе), сколько энергии ежегодно потребляют такие большие города, как Нью-Йорк или Нью-Дели, или сколько электростанций мы должны построить в следующем десятилетии, чтобы не лишиться света? В общих чертах несложно понять, что такое энергия. Мы хорошо понимаем ее качественно, однако нам сложно оценить ее количественно. Именно поэтому нас так раздражают счета за газ и мы так волнуемся о том, что мир постоянно балансирует на грани энергетического кризиса (возможно, не в последнюю очередь объясняющегося и нашим поведением). Ведь мы всё больше тучнеем и потребляем в форме пищи гораздо больше энергии, чем необходимо, а в итоге сами подвергаем себя риску. Измерение энергии – важный источник знаний о ней и о том, как она движет миром. Об этом мы и поговорим ниже.

Джоули Джоуля

Люди твердят, что нельзя управлять тем, что вы не можете измерить. То же относится и к науке, но с небольшим нюансом. Здесь это звучит так: «Вы не способны познать то, что не можете измерить». Самый верный путь к познанию научных явлений, в том числе энергии, – начать «приделывать» им числа. Мы можем сравнить количество энергии, которое используем для повседневных нужд, с тем количеством, которое можем генерировать различными способами. Забираясь на Эмпайр-стейт-билдинг, мы тратим больше энергии, чем на съедение печенюшки наверху? Кажется, что нет (а на самом деле да). Можем ли мы произвести с помощью одного ветряного двигателя достаточно энергии для целого поселка? Да. Если мы подсоединим велосипедную динамо-машину к чайнику и будем, как сумасшедшие, крутить педали, сколько нам потребуется времени, чтобы вскипятить миску воды? Ответ – 21 час, а профессиональный велосипедист, вращающий хороший электрический генератор, мог бы справиться с этим за четверть часа[20]20
  Изобретателем цветного телевидения считается русский ученый Владимир Зворыкин (1888–1982). Прим. науч. ред.


[Закрыть].

Ученые измеряют энергию в единицах, которые называются джоулями, по имени известного английского физика Джеймса Джоуля, жившего в XIX веке и осуществившего первые эксперименты по измерению энергии (которую он любил называть vis viva, в переводе с латыни «живая сила»)[21]21
  Так описан закон Фарадея: переменное магнитное поле порождает электрическое поле. Прим. науч. ред.


[Закрыть]. В науке 1 джоуль – единица измерения энергии, но чему он равен? Как он выглядит и как его ощутить? Выше мы уже видели: чтобы вскипятить кружку воды, нужно 120 килоджоулей (120 000 джоулей). Так что один джоуль – не слишком впечатляющая величина. Возьмите апельсин, который весит приблизительно 100 г, и поднимите его на 1 м. При этом вы затратите примерно 1 Дж энергии. Немного, правда? Но посмотрим на это с другой стороны. Кипячение кружки воды требует 120 000 Дж. Это то же самое, как поднять 120 000 апельсинов (12 т) на высоту 1 м. Или забросить один апельсин на 120 км в высоту (это в 14 раз выше горы Эверест). Вот теперь впечатляет.

Сколько на что нужно энергии?

В принципе несложно теоретически подсчитать количество энергии, которое нужно нам в повседневной жизни: от езды на велосипеде до участия в марафонском забеге (табл. 2). Это «расходная» часть энергетического бюджета. Достаточно легко посчитать, сколько энергии содержится в одном шоколадном печенье, автомобильном аккумуляторе или куске угля, и понять, как ее использовать. Это другая, «доходная» часть энергетического бюджета. Благодаря трудам Джеймса Джоуля мы знаем, что энергетический бюджет в природе всегда сходится: количество энергии в «доходной» части точно соответствует количеству в части «расходной».

Таблица 2. Сравнение энергии. Чтобы почувствовать, что такое энергия, можно сравнить наши потребности в ней на разные нужды с возможностями ее генерации разными способами. Ниже мы сравниваем способы производства энергии (курсив) с путями ее применения (обычный шрифт). Для каждого пункта таблицы я высчитал показатель задействованной в нем энергии в джоулях (с этой единицей многие на практике не знакомы), киловатт-часах (единицы, по сумме которых нам выставляют счета электрические и газовые компании) и «восхождениях на Эмпайр-стейт-билдинг» – минимальном количестве энергии, которое потребуется среднему 75-кг мужчине для подъема на верх небоскреба по лестницам[22]22
  Размер антенны должен быть кратен четверти длины волны. Прим. науч. ред.


[Закрыть]. Из таблицы видно, что разряд молнии содержит столько же энергии, сколько нужно для 17 000 восхождений на Эмпайр-стейт-билдинг, а час плавания забирает столько же энергии, сколько семь таких восхождений

Что такое энергия?

Представлять себе различные количества энергии, конечно, интересно, но не всегда полезно. Скажем, если восхождение на Эмпайр-стейт-билдинг и потребует от вас некоторого количества энергии, важнее то, сколько времени это займет. Вообразите себе, что подниматься вы будете за щедро отведенные вам восемь часов, постоянно останавливаясь, чтобы полюбоваться открывающимися видами. Это значит, что вы будете продвигаться вверх на четыре ступени в минуту. Занятие, конечно, скучное, но не станет слишком большой нагрузкой для вашего организма. Поставьте перед собой гораздо более амбициозную цель: добраться до верха небоскреба за полчаса. Тогда вам придется, задыхаясь, двигаться со скоростью ступень в секунду, что, конечно, не в пример труднее. Так что, когда речь идет об использовании или генерации энергии, очень важна продолжительность соответствующих действий.

Решить эту проблему мы можем, введя понятие мощности, которое отражает показатель использования или производства энергии (количество энергии, деленное на время, необходимое для ее использования или генерации). Как и в случае с самой энергией, мы можем лучше представить себе мощность, измерив ее. Это мы делаем с помощью показателя Дж/с, или ватт (Вт). 100-ваттная лампочка потребляет 100 Дж энергии в секунду. Если Энди пробежится до верха Эмпайр-стейт-билдинг за полчаса (и не свалится от остановки сердца), то он разовьет среднюю мощность порядка 200 Вт[23]23
  Длина такой волны может достигать от нескольких метров до километра. Прим. науч. ред.


[Закрыть].

Какая мощность нужна для разных случаев (и какая создается)?

В вопросах генерации энергии ватт становится слишком малой единицей мощности. Пусковой рукояткой автомобиля можно произвести 10 Вт мощности. Но если вы пробовали генерировать энергию для чего-то вроде настольной лампы или ноутбука (а мне однажды довелось), то вы, наверное, знаете, что это утомительный физический труд[24]24
  Именно он изобрел коаксиальный кабель и записал уравнения Максвелла в том виде, в котором мы знаем их сейчас. Прим. науч. ред.


[Закрыть]. Создание значительной мощности – трудоемкая задача. Крупный ветряной двигатель выдает примерно 2 мВт мощности (2 млн Вт), что равно мощности работающих одновременно 200 000 пусковых рукояток или 10 000 условных Энди, одновременно взбирающихся на Эмпайр-стейт-билдинг. Большая тепловая (работающая на угле) или атомная станция выдает уже 2 гВт мощности (2 млрд Вт), что равно мощности 1000 одновременно работающих ветряков. Именно поэтому в последнее время ветряные двигатели появляются всюду, как грибы после дождя. Дело не в том, что людям нравится их строить, а в том, что тысяча таких сооружений может произвести такое же количество электричества, как и одна большая электростанция.

Сравниваем мощности

Мощность – это энергия, деленная на время. Если вы хотите выяснить, сколько энергии использовано неким механизмом, например сушкой для белья, то можете умножить ее потребляемую мощность, указанную в техническом паспорте (она может составлять порядка 3000 Вт, или 3000 Дж/с), на время ее работы. Если механизм работал в течение часа, то это 60 минут, или 3600 секунд. Таким образом, суммарное использованное количество энергии составит 3000 Дж/с × 3600 с, или порядка 10 мДж (10 млн Дж, или 10 000 кДж).

Таблица 3. Разница в мощности различных механизмов и тел. Мощность – количество энергии, создающейся или используемой в единицу времени. Трудно представить себе, какую мощность может создать паровоз, не говоря уже об электростанции или космической ракете. Однако, если мы соотнесем их мощность с мощностью мотора Porsche Turbo (хорошего спортивного автомобиля) или хомячка, бегающего в колесе, то дело начнет проясняться. Это не значит, что вы можете заменить все эти источники энергии двигателем от Porsche Turbo (который никогда не выведет вас в космос, поскольку для работы ему нужен кислород) или колесом с хомячком (который сразу выбьется из сил). Если атомная электростанция за десятилетия существования может выработать гигантское количество энергии, то хомячок, выдав доступную ему мощность, упадет от истощения. И количество выработанной им энергии всегда будет мизерным[25]25
  Геостационарные спутники вращаются вокруг Земли с той же угловой скоростью, что и Земля вокруг своей оси, и относительно Земли они неподвижны. Один такой спутник может охватить треть поверхность планеты. Прим. науч. ред.


[Закрыть]

Каждый может подсчитать, насколько трудно выполнять повседневные действия. Если для кипячения кружки воды для кофе необходимо 120 кДж, то за какое время справился бы с этой задачей хомячок? Грызун производит 0,5 Вт, или 0,5 Дж/с. Ему потребовалось бы 240 000 секунд, или около трех дней. С помощью пусковой рукоятки мы можем создать мощность 10 Вт, значит, смогли бы получить кружку кипятка в 20 раз быстрее, примерно за три часа[26]26
  Майлар (англ. Mylar; также BoPET, Melinex, Hostaphan) – торговая марка компании DuPont для пленки на основе синтетического полиэфирного волокна (полиэтилентерефталата, в СССР называвшегося лавсаном). Прим. перев.


[Закрыть]. А как бы обстояли дела, если бы у вас была своя личная АЭС? Подключенная к подходящему кипятильнику, она дала бы вам 1,5 млн Дж энергии всего за секунду. И вода для вашего кофе вскипела бы примерно за сотую долю секунды. Вот уж действительно быстро!

Стоимость энергии

В энергии нас больше всего смущает то, что мы за нее платим. Ваши счета за газ и электроэнергию, скорее всего, выставляются в киловатт-часах. Вроде бы единица мощности (ведь в ее названии присутствует слово «ватт»), но на самом деле это единицы измерения количества энергии. Мощность – энергия, деленная на время. Поэтому энергия, деленная на время, а затем снова умноженная на него же, снова становится собой. Киловатт-час энергии (1 кВт × ч) – это такое ее количество, которое потребляется за час работы прибора мощностью 1 кВт. Как эти единицы измерения работают на практике?

• Пылесос с электромотором мощностью 1000 Вт потребит 1 киловатт-час электроэнергии за час работы.

• Мощный электрокипятильник потребляет мощность 3 кВт. Поэтому за 20 минут он израсходует как раз 1 кВт × ч. И не важно, сколько внутри воды: разным будет только время кипячения.

• Экономичная электролампочка имеет мощность 10 Вт, поэтому только за четыре дня (примерно 100 часов) она потребит 1 кВт × ч электроэнергии.

• Энди, наш полноватый мастер восхождения на Эмпайр-стейт-билдинг со скоростью ступенька в секунду, развивает мощность примерно 200 Вт. Чтобы использовать 1 кВт × ч энергии, ему нужно затратить пять часов.

Какую бы работу вы ни хотели произвести, обычно для этого требуется одно и то же количество энергии[27]27
  Е = ћf, где ћ – постоянная Планка (6,626 × 10^–34 Дж × с), а f – частота (Гц). Прим. науч. ред.


[Закрыть]. Но если вы приложите большую мощность, то сможете выполнить ее быстрее. Какой бы способ вы ни выбрали для того, чтобы подняться на Эмпайр-стейт-билдинг, вам нужно будет поднять массу своего тела (которая принципиально не меняется) на определенную высоту, так что теоретически вам всегда нужно будет одно и то же количество энергии. На лифте, с помощью электромотора вы доберетесь наверх гораздо быстрее, чем пешком. Это значит, что лифт гораздо мощнее вас (для выполнения той же работы ему нужно значительно меньше времени). Каким бы способом вы ни кипятили литр воды, вам всегда будет необходимо для этого 378 000 Дж (378 кДж). Вы можете кипятить воду в электрочайнике, на газовой плите, над походным костром или просто мешая ее ложкой. Она в конце концов закипит (даже если вы будете делать это самым «эффективным» способом, то есть ложкой[28]28
  Именно свинец используют в защитных экранах в медицинских рентгенкабинетах и атомных электростанциях. Прим. науч. ред.


[Закрыть]). Но каждый из этих способов обеспечивает доставку к воде энергии с разной скоростью, мощностью и за разное время. Если вы используете мощный кухонный трехкиловаттный электрочайник, то вскипятите воду втрое быстрее, чем в походном однокиловаттном. Вы используете то же количество энергии, но в три раза быстрее с втрое большей мощностью. Количество киловатт-часов будет одним и тем же, и это будет вам стоить одинаково.