Текст книги "Атомы у нас дома. Удивительная наука за повседневными вещами"

Велосипеды – это рычаги

Спицы и колеса велосипедов – это только начало. Хотите увидеть еще несколько трюков? Вспомните о том «несправедливом» преимуществе, которое рычаги дают нам, когда мы хотим увеличить прилагаемую к тому или иному объекту силу. А теперь посчитайте рычаги, которые вы видите на велосипеде.

Руль велосипеда – рычаг, который помогает вам поворачивать переднее колесо даже при плотном соприкосновении шины с поверхностью дороги. Гораздо легче управлять горным велосипедом, у которого широкие и длинные ручки руля, чем гоночным, у которого ручки узкие и специально изогнуты так, чтобы велосипедисту было легче принимать позицию, которая позволяет снизить сопротивление воздуха. Рычаг руля имеет еще одно полезное свойство. Он помогает прочнее удерживать руль, когда на него воздействуют силы от неровностей дороги. Например, представьте себе, что переднее колесо велосипеда попадает в ямку, в результате чего он резко отклоняется в какую-то сторону. Сила, которая при этом воздействует на вас, значительно уменьшается за счет противодействия ей рычага на руле. В результате человеку легче выдерживать при езде на велосипеде прямую траекторию.

Педали (подобие пусковой рукоятки, концы которой упираются в ваши ноги), по сути, также являются рычагами, которые помогают вам увеличивать мышечную силу ваших ног при их движении вниз и вверх. Разумеется, и руль, и педали должны соотноситься по размеру в определенных пропорциях. Теоретически чем длиннее ручки руля, тем легче управлять велосипедом (вспомните: большие рули на грузовиках или автобусах – более мощные рычаги). И чем длиннее шарнир педалей велосипеда, тем легче их вращать. Но размах ручек вашего велосипеда не может быть больше, чем размах ваших рук, а шарнир педали не должен задевать землю.

Нужна скорость

Колеса велосипеда – тоже, по сути, рычаги, хотя с первого взгляда это и неочевидно. Как мы видели в предыдущей главе, многие рычаги, облаченные в формы молотков, пусковых рукояток и гаечных ключей, предназначены для того, чтобы увеличивать вашу силу: вы поворачиваете длинный конец с имеющейся у вас силой на большее дуговое расстояние, чем поворачивается его центр, который движется медленнее, но создает большее усилие. Мы обычно пользуемся велосипедом, чтобы попасть куда-нибудь быстрее, чем если бы шли пешком. Мы хотим, чтобы в велосипеде традиционные рычаги работали в порядке, обратном обычному. Так и происходит.

Если вы вытянете руку вперед и поднимете ее на 90°, как будто хотите бросить крикетный мяч, ваша кисть опишет гораздо более длинную дугу, чем ваше плечо. Она преодолеет большее расстояние, причем (хотя это может быть незаметно) с меньшим усилием. Именно поэтому высокие теннисисты бьют по мячу с большей силой, чем их низкие соперники. А приложение некоторого усилия в центре колеса дает большую мгновенную скорость движения точки на краю колеса. Именно так и работает колесо велосипеда. Чем больше его диаметр, тем больше плечо рычага и тем большую скорость вы получаете, хотя прикладываемая сила уменьшается. Поэтому гоночные велосипеды, которые должны развивать более высокую скорость, имеют колеса большего диаметра, чем их горные собратья, для которых нужна меньшая скорость, но большее усилие при преодолении крутых склонов. Первые велосипеды имели гигантские колеса для достижения скорости. Но ездить на них было так же непросто, как и на слонах (кто захочет использовать лестницу, чтобы сесть на велосипед; и представьте себе, что произойдет, если вы с него упадете).

Велосипеды и зубчатая передача

Если вы живете, как я, на высоте 100 м над уровнем моря и в 10 минутах от него, спуск к берегу на велосипеде и подъем на нем назад покажутся вам гораздо более проблематичными, чем поход вниз пешком, а назад – на автобусе. В одну сторону нужно всё время двигаться вниз, а в другую – всё время вверх. Если бы наш мир был абсолютно плоским, использование велосипеда в путешествиях на такое короткое расстояние было бы отличным вариантом. Однако в реальности вы имеете дело с надоедливыми холмами, которые постоянно встают на вашем пути.

Старинные велосипеды оснащались огромными колесами только ради скорости. Даже при большом желании вам не удалось бы подняться на таком велосипеде вверх по малейшему уклону. Там использовался принцип рычага только в одном направлении. Вы нажимаете на педаль, соединенную с центром переднего колеса, и оно вращается значительно быстрее, но с меньшей силой, чем его центр. Сил для того, чтобы подняться на холм, вам не хватает. Легко понять, как сделать скоростной велосипед: просто увеличить диаметр колес. Но, чтобы забираться по дороге вверх, нужна иная конструкция: велосипед с небольшими колесами, на которые передается увеличенная сила от нажатия на педали. Вы вращаете их быстро, а велосипед продвигается вперед медленно, но с силой, достаточной для того, чтобы преодолевать подъем. Звучит отлично. Так что мне нужны два велосипеда: один для спуска в город к побережью, который увеличивает скорость и уменьшает необходимую силу давления на педали; и другой для того, чтобы забираться обратно на холм, который за счет меньшей скорости обеспечивает большую силу на внешнем диаметре колеса. Можем ли мы соединить две машины в одной? Да, и тут нам помогут велосипедные передачи.

Как работают передачи велосипедов?

Велосипедная трансмиссия – набор шестерней, которые могут зацепляться зубцами одно за другое или за цепь. Пара зубчатых колес может либо увеличить скорость вашего велосипеда и уменьшить силу, действующую на колеса, либо сделать с точностью до наоборот. Но никогда шестерни не могут сделать это одновременно.

На первый взгляд в зубчатой передаче все дело именно в зубцах. Однако углубления во внешней окружности колеса служат лишь для того, чтобы они не проскальзывали по отношению друг к другу. Секрет работы передачи состоит в соотношении окружностей двух колес, которые зацепляются друг за друга. Если одно работает как рычаг, то два соприкасающихся колеса работают в точке соприкосновения как соединяющиеся рычаги. Если вы повернете центр первого колеса, то его окружность сместится быстрее, но с меньшей силой. Второе колесо, соприкасающееся с первым, должно повернуться по окружности на точно такое же расстояние, что и первое. Центр второго колеса повернется медленнее, но с большей силой. Если первое колесо больше второго, мы увидим более быстрое вращение второго, хотя и с меньшей поворотной силой (она называется крутящим моментом). Если больше второе колесо, то первое будет вращаться быстрее, а второе медленнее, но с большим крутящим моментом.

На велосипеде заднее колесо имеет фиксированный размер, как и ведущее, с которым жестко соединены шарниры и педали. Если соотношение между ведущей и ведомой шестернями велосипеда жесткое, то, подбирая размеры шестерней, вы можете сконструировать велосипеды двух типов: либо для того, чтобы мчаться на высокой скорости по ровной поверхности, либо для того, чтобы забираться вверх с гораздо меньшей скоростью. Но вы не можете добиться этого одновременно. Так что мы возвращаемся к тому, с чего начали: к необходимости иметь два велосипеда для спуска с возвышенности и подъема на нее.

К счастью, в велосипедах есть одно техническое достижение: ведущие и ведомые шестерни соединены цепью и имеют целый набор шестеренок разных размеров, которые можно по-разному соединять при помощи этой цепи. Передвигая специальные рычажки на системе передач, вы перебрасываете цепь с шестерни на шестерню, создавая между ними различные соотношения. Это хитрое механическое устройство, которое называется переключателем скоростей, позволяет вам делать это даже на ходу. И один велосипед способен работать в двух противоположных режимах. На высокой передаче, когда вы быстро едете по ровной дороге или под уклон, заднее колесо вращается гораздо быстрее, чем ведущее колесо каретки (быстрее и с меньшей силой). На низкой передаче, наоборот, заднее колесо будет вращаться медленнее, чем шестерня каретки. На этом колесе будет создаваться большее усилие, необходимое для езды по сложному покрытию или грунту, а также для подъема на склоны.

Как на практике соотносятся скорости велосипедов с работой передач? Если вы олимпийский чемпион, гонящийся за максимальной скоростью, то соотношение передач (количество зубцов на приводной шестерне заднего колеса по отношению к количеству зубцов ведущей шестеренки каретки) может составить 1:5. То есть вы умножаете один полный поворот ведущего колеса на пять оборотов ведомого. Если колеса вашего велосипеда имеют примерно 62 см в диаметре, а длина их окружности составляет около 2 м, один полный поворот педалей уносит вас вперед на 10 м[44]44
  Чтобы увидеть, на что способны профессиональные велогонщики, см. Padilla S. et al. Scientific Approach to the 1-h Cycling World Record // Journal of Applied Physiology. 2000. Vol. 89. Pp. 1522–1527.


[Закрыть].

Только без обмана!

Как и все домашние инструменты и приспособления, о которых мы говорили в предыдущей главе, все эти «хитрости» велосипедов – рычаги, колеса и передачи – должны подчиняться фундаментальным законам физики. Передачи могут сообщить вашему велосипеду большую скорость или большую силу тяги, но не обе одновременно. Если бы это было возможно, то вы «выжимали» бы из заднего колеса больше энергии, чем вкладываете в педали. Как мы видели в предыдущих главах, это невозможно, поскольку идет вразрез с законом сохранения энергии.

Легко увидеть, как мы остаемся в строгих рамках этого закона, если сравнить силу, скорость и энергию на педалях велосипеда и его заднем колесе. Предположим, вы двигаетесь на высокой передаче по ровной дороге. Возможно (например), вы делаете один полный оборот педалей, а заднее колесо делает при этом два оборота. Так вы увеличиваете свою скорость вдвое и вдвое же уменьшаете силу, приходящуюся на заднее колесо. Вы нажимаете на педали с определенной силой и каждый раз затрачиваете на один поворот колес велосипеда определенную энергию. Энергия, нужная вам для того, чтобы совершить определенную работу (например, поднять апельсин), равна применяемой вами силе, умноженной на расстояние, на котором вы ее используете (насколько высоко вы поднимаете тот же апельсин). На колесах велосипеда сила уменьшается вдвое, зато скорость вдвое возрастает. Последнее подразумевает, что за то же время вы преодолеваете вдвое большее расстояние. Таким образом, вы используете половину силы для прохождения вдвое большего расстояния, что равнозначно использованию изначальной силы для преодоления изначального расстояния. Следовательно, вы тратите точно такое же количество энергии. Ура! Законы физики вновь доказали свою жизнеспособность.

Почему ездить на велосипеде так трудно?

В езде на велосипеде замечательно то, что это занятие чрезвычайно эффективно с точки зрения физики. Автомобиль весит где-то в 20 раз больше, чем вы, а вес велосипеда составляет от одной пятой до четверти вашего веса. То есть обычная машина весит в 100 раз больше обычного велосипеда, даже если вы единственный пассажир[45]45
  Масса типовой легковой машины составляет около 1500 кг, а велосипеды имеют массу в среднем 15–20 кг.


[Закрыть]. Когда вы движетесь вверх по склону холма, то поднимаете несколько металлических или алюминиевых трубок, два круга резины, немного пластика и несколько десятков тонких спиц. Когда же вы едете вверх по тому же склону на автомашине, то преодолеваете силу земного тяготения для массы в одну или две тонны. Попробуйте подтолкнуть вверх заглохшую машину (я однажды так делал), и вы быстро ощутите разницу.

По сравнению с ездой на машине прогулка на велосипеде кажется чем-то почти невесомым. Но если вы понаблюдаете за профессиональными велогонщиками-шоссейниками или любителями езды по горам, то отметите, что они трудятся изо всех сил. Почему? Их тяжелая работа подразумевает, что, помимо перемещения собственного веса и веса велосипеда, они на что-то еще затрачивают много энергии. Куда она девается? Может показаться, что, поднимаясь вверх по склону на велосипеде, мы теряем энергию. Но это не так. Вы сопротивляетесь силе земного притяжения, но приобретаете энергию потенциальную. Это значит, что вы можете со свистом спуститься по противоположному склону холма, не затрачивая почти никаких усилий. В это время потенциальная энергия перейдет в кинетическую. Так что в целом потери энергии в процессе путешествия будут незначительными. И все же ясно, что при езде по любой местности велосипедисты безвозвратно теряют часть энергии. Куда же она уходит? При езде на велосипеде есть три пути потери энергии: трение, сопротивление ветра и сопротивление качению.

Трение

Как вы уже знаете из предыдущей главы, принцип работы колеса состоит в том, что трение передвигаемого тела о землю переносится на трение вокруг осей транспортного средства. При езде на велосипеде энергия теряется на сопротивление трению в каретке, когда вы крутите педали; в осях самих колес, в оси руля при поворотах и т. д. Когда вы нажимаете на рукоятку тормоза, то сдавливаете обод колеса твердыми резиновыми пластинами, и велосипед останавливается. Кинетическая энергия при этом превращается в тепловую, которая нагревает и тормозные колодки, и сами колеса. Это тоже потери энергии. И они могут считаться безвозвратными: вы никак не можете с пользой применить ту же тепловую энергию, образующуюся при езде.

Сопротивление воздуха

Одно из высших удовольствий при езде на велосипеде – ощущение упругого давления встречного воздуха на лице и теле. Но тут тоже тратится энергия. Когда вы идете пешком, воздух кажется вам невидимым, «ничем», которое служит одной цели: дать вам возможность дышать. Но это не вакуум: воздух полон молекул, которые находятся на вашем пути. Идти в воде гораздо труднее: вы должны проталкивать тело сквозь вязкую жидкость. Езда на велосипеде сродни движению в воде. Всё дело в степени различия. Разумеется, она не требует стольких же усилий и таких же потерь энергии. Но какое-то ее количество все равно теряется. Чем быстрее вы едете, тем больше сопротивление воздуха и тем больше энергии вы теряете. Спортсмен, мчащийся на гоночном велосипеде на высокой скорости, около 80 % энергии, которую он затрачивает на вращение педалей, использует для того, чтобы «пробить» путь сквозь воздух. На горном велосипеде на это уходит около 20 % вашей энергии: его скорость относительно невелика из-за ям и рытвин на горных дорогах[46]46
  Alam F. et al. Aerodynamics of Bicycle Helmets // Estivalet M., Brisson P. The Engineering of Sport. Paris: Springer, 2009.


[Закрыть].

Сопротивление качению

Куда же уходит 80 % энергии (в случае горного велосипеда) или 20 % ее же (в случае велосипеда гоночного)? Вам доводилось месить тесто для хлеба? Пробовали ли вы в течение нескольких минут подряд переминать слои теста? Это на удивление тяжелая работа, ведь вам приходится все время менять порядок молекул в массе, сближая одни и отдаляя другие. При этом тесто приобретает вид, очень далекий от изначального. Меняется и его структура: ведь вы проделали большую работу и вложили в нее много энергии. Езда на велосипеде очень напоминает этот процесс. Вы заставляете колеса вращаться, и шины и находящийся в них воздух постоянно подвергаются растяжению (вверху) и сжатию (внизу). Вращение шин требует энергии. Она затрачивается на преодоление сопротивления качению. Если тесто после разминания становится более упругим, то езда на велосипеде никак не меняет шины. При этом затрачиваемая энергия переводится в тепло (и звук) при растяжении и сжатии шин. Толстые и плотные шины горного велосипеда имеют более высокое сопротивление качению, чем тонкие и эластичные шины велосипеда гоночного. Оставшаяся часть вашей энергии, затрачиваемой на езду на велосипеде, расходуется на преодоление сопротивления качению. На горном велосипеде на это уйдет 80 %, а на гоночном – 20 % энергии.

Энергетический кризис?

Можно ли что-то сделать, чтобы уменьшить потери энергии при езде на велосипеде? Если энергия у нас теряется тремя способами, то и сохранять ее мы можем тоже по трем направлениям.

Борьба с трением

На первый взгляд борьба с трением должна быть самой легкой задачей: вам всего лишь нужно как следует смазывать втулки, передачи и цепь. Но те потери, которые связаны с работой подшипников, шестеренок и т. п., – самые легкие заботы. Гораздо большие потери от трения происходят, когда вы тормозите и растрачиваете впустую весь импульс, который приобрели. При этом вы безвозвратно переводите его в тепло. Опытные велосипедисты стараются избежать этой проблемы, минимизируя необходимость торможения. Обычно вы заранее можете предвидеть, когда нужно будет остановиться (например, на светофоре), и заблаговременно снижаете усилия, прилагаемые к педалям. Тормоза-то вы используете реже, но это не спасает вас от потери кинетической энергии при остановке. Здесь вы ничего не можете поделать. Гибридные автомашины и электропоезда используют так называемое регенеративное (рекуперативное) торможение: энергия торможения преобразуется в электрическую и накапливается в специальных аккумуляторах для повторного использования. Как мы увидим в следующей главе, эта техника очень эффективна для больших и тяжелых транспортных средств, перемещающихся с высокой скоростью (там доля регенерируемой энергии велика). Но она не очень хорошо работает в случае легких транспортных средств, двигающихся на относительно малых скоростях с небольшой энергией (велосипедов в том числе).

«Приглаживаем» наш путь

Наверняка вам доводилось видеть велосипедистов-любителей, которые путешествуют, затянутые в тонкие трико из лайкры и в каплевидных шлемах на голове. Эти люди стараются снизить те 80 % расхода энергии, которая теряется на преодоление сопротивления воздуха. Обращали внимание, как они выстраиваются в линию друг за другом? Если вы попадаете в разреженный воздух за следующим перед вами гонщиком, то можете сэкономить от четверти до трети усилий, которые вы затрачиваете, когда едете в одиночку[47]47
  Mack J. Don’t be a drag // Bicycling. 2007. August. P. 46.


[Закрыть]. И это только начало. Профессиональные гоночные велосипеды имеют различные приспособления для улучшения аэродинамики. Это и специальный руль, на который вы можете опираться локтями, снижая сопротивление воздуха; и спицы в виде пластин, которые служат той же цели. Группирование спортсмена в форме «черепахи» позволяет ему нестись вперед со скоростью зайца, а обтягивающая одежда предназначена для того, чтобы двигаться быстрее. Хотя для среднего велосипедиста, наслаждающегося поездками по воскресеньям, все это куда менее важно, чем для среднего олимпийца.

А как вы смотрите на бритье ног для того, чтобы мчаться на велосипеде быстрее? Я внимательно просматривал научно-технические журналы в поисках доказательств того, что бритье ног может улучшить результаты велосипедиста, но не нашел их. Неудивительно. Как провести такие исследования? Вряд ли вы можете выступить на соревнованиях, побрить ноги и выступить снова. Не можете вы побрить и одну ногу, чтобы сравнить с другой. Чтобы установить истину, нужно организовать хитрый эксперимент в продувочном тоннеле. Можно в нем установить манекен велосипедиста и «продуть» его сначала с приклеенными к ногам «волосами», а затем без них. Наверное, от бритья ног спортсмены могут получать дополнительную уверенность. Для вас же, как простого любителя, все преимущества могут состоять в облегчении массажа ног после тренировки или обработки ран, которые вы можете получить при падении. Олимпийские чемпионы борются за каждую долю секунды, но для остальных такие ухищрения по преодолению сопротивления воздуха имеют минимальный эффект[48]48
  Другие приемы снижения сопротивления воздуха для велосипедистов вы можете найти в статье: Sumner J. Why Do Cyclists Shave Their Legs? // Bicycling. 2014. October 9 // bicycling.com/. Ссылка на моем сайте.


[Закрыть].

Представьте себя рыбой

Лосось может выпрыгивать высоко из воды, потому что его тело похоже на очень гладкую трубу, которая движется навстречу и параллельно потоку воды. Профессиональные велосипедисты достигают высоких скоростей тогда, когда пытаются использовать такое природное явление в своих интересах. Лучший способ резко снизить сопротивление воздуха – использовать лежачие велосипеды (лигерады) вместо обычных машин. В таких велосипедах, которые расположены низко к земле, вы лежите или полулежите на спине, словно в гамаке на колесах. Лежачие велосипеды передвигаются быстрее других двухколесных машин. Поскольку вы находитесь в отклоненном положении, вы прорезаете воздух так же, как лосось воду, вместо того чтобы ударяться о воздушный поток всем телом с ловкостью грузовика.

▲ Принцип работы лежачих велосипедов. На таких велосипедах спортсмены движутся, подобно рыбам. Поскольку человек находится в лежачем положении, на манер трубы, сопротивление воздуха значительно снижается. В сравнении с обычным гоночным велосипедом на лежачем вы тратите примерно на 15 % меньше энергии на преодоление сопротивления на скорости[49]49
  См. Wilson D. Bicycling Science. Cambridge, MA: MIT Press, 2004. Р. 188.


[Закрыть].

Если вы относитесь к езде на велосипеде серьезно, то можете легко «заболеть» всеми этими идеями. Группы велосипедистов, носящихся по дорогам с бритыми ногами и затянутых в лайкру, – хорошее тому доказательство. Но нужно помнить и о главном. Велосипеды – хитроумные машины, которые доставляют нас из одной точки в другую с поразительной эффективностью. Используя научные принципы, они значительно превосходят по эффективности электромобили, мотоциклы, дизельные автомобили, паровозы и даже человеческое тело. Езда на велосипеде гораздо удобнее и продуктивнее ходьбы, ведь вам не нужно приноравливаться к дороге. Вы затрачиваете меньше мышечной энергии на тот же путь. Вы теряете так мало энергии при передвижении на велосипеде, что глупо (и чудовищно неблагодарно) страдать из-за скрипящих тормозов, комковатых шин или даже волосатых ног.