Текст книги "Статистика. Шпаргалка"

9. Виды и формы выражения статистических показателей

Социально-экономические явления и процессы характеризуются статистическими показателями. Все экономические и социальные категории или понятия носят абстрактный характер, отражают наиболее существенные черты, общие взаимосвязи явлений. Для того чтобы измерить размеры и соотношения явлений или процессов, дать им соответствующую количественную характеристику, разрабатывают экономические и социальные показатели, соответствующие каждой категории.

Статистические показатели разрабатываются в соответствии с научной методологией. Каждый статистический показатель имеет качественное социально-экономическое содержание и связанную с ним методологию измерения. У статистического показателя имеются следующие формы выражения:

1) общее число единиц совокупности;

2) общая сумма значений количественного признака единиц совокупности;

3) средняя величина признака;

4) величина данного признака по отношению к величине другого.

Статистический показатель имеет определенное количественное или числовое значение, выраженное в определенных единицах измерения, которое называется его величиной.

Статистические показатели можно условно подразделить на первичные и вторичные. Первичные характеризуют либо общее число единиц совокупности, либо сумму значений какого-либо их признака. По статистической форме эти показатели являются суммарными статистическими величинами.

Вторичные (производные) показатели обычно выражаются средними и относительными величинами.

Показатели, характеризующие размер сложного комплекса социально-экономических явлений и процессов, называют синтетическими (ВВП, национальный доход, производительность общественного труда, потребительская корзина и др.).

В зависимости от применяемых единиц измерения различают показатели натуральные, стоимостные и трудовые. В зависимости от сферы применения различают показатели, исчисленные на региональном, отраслевом и прочих уровнях. Поточности отражаемого явления различают ожидаемые, предварительные и окончательные величины показателей.

Все статистические показатели по охвату единиц совокупности делятся на индивидуальные и сводные. Индивидуальные показатели характеризуют отдельные единицы совокупности. Сводные показатели характеризуют группу единиц совокупности или всю совокупность в целом.

Объективное и достоверное исследование сложных экономических и социальных категорий возможно только на основе системы статистических показателей. Система статистических показателей – это совокупность взаимосвязанных статистических показателей, имеющая одноуровневую и многоуровневую структуру и нацеленная на решение конкретной статистической задачи.

10. Виды средних величин

Средняя величина – обобщающий показатель, в котором находят выражение действия общих условий, закономерностей изучаемого явления.

Средние величины тесно связаны с законом больших чисел.

С помощью метода средних величин решаются следующие основные задачи:

1) характеристика уровня развития явлений;

2) сравнение двух или нескольких уровней;

3) изучение взаимосвязей и явлений;

4) анализ размещения явлений в пространстве.

Для решения этих задач используются следующие виды средних величин.

1. Средняя арифметическая (простая) – сумма всех значений варьирующего признака, поделенная на количество единиц совокупности:

2. Средняя арифметическая (взвешенная). Применяется, когда известны отдельные значения признака и их веса (f_i):

где x_i – варианты осредняемого признака;

f_i – частота, которая показывает, сколько раз встречается i-е значение в совокупности.

Для дискретного вариационного ряда значения вариантов умножают на соответствующие частоты и сумму этих произведений делят на сумму частот.

Для интервального вариационного ряда находится среднее значение интервала для каждой группы как полусуммы его верхней и нижней границ.

3. Средняя хронологическая применяется для моментного ряда с равными интервалами между датами:

4. Средняя гармоническая (простая) применяется, когда веса всех вариантов (f) равны:

где х_i– отдельные варианты;

п — число вариантов осредняемого признака.

5. Средняя гармоническая (взвешенная):

В статистике используются различные формы (виды) средней величины, которые могут быть представлены в виде общей формулы:

где  – средняя величина;

х— индивидуальное значение;

п — число единиц изучаемой совокупности;

к — показатель степени, определяющий вид средней.

11. Понятие о рядах распределения. Их элементы и виды

Статистический ряд распределения – упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

Ряды распределения представляют собой группировки особого вида, при которых по каждому признаку, группе признаков или классу признаков известны численность единиц в группе л ибо удельный вес этой численности в общем итоге. В зависимости от признака, положенного в основу ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам. Ряды распределения принято оформлять в виде таблиц. Атрибутивные ряды распределения характеризуют состав совокупности по тем или иным существенным признакам. Данные, взятые за несколько периодов, позволяют исследовать изменение структуры явления или процесса.

Вариационными называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Вариационный ряд распределения может быть построен по непрерывно варьирующему признаку (когда признак может принимать любые значения в рамках какого-либо интервала) и по дискретно варьирующему признаку (когда признак принимает строго определенные целочисленные значения). Построение непрерывного (интервального) вариационного ряда основано на принципах статистической группировки.

Любой вариационный ряд состоит из элементов: вариантов и частот. Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т.е. конкретны значения варьирующего признака. Варианты могут выражаться числами положительными и отрицательными, абсолютными и относительными. Частоты – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Обозначаются они f_i Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем:

Численности групп, выраженные в процентных долях единицы, называются частостями и обозначаются w_i Сумма частостей равна 1, если они выражены в долях единицы, и 100 %, если они выражены в процентах.

В непрерывном вариационном ряду с равными интервалами частоты показывают степень заполнения интервала единицами совокупности. При неравных интервалах частоты не характеризуют степень их заполнения. В этом случае рассчитывается плотность распределения. Этот показатель определяется числом единиц совокупности, приходящимся в среднем на одну единицу ширины интервала. Абсолютная плотность распределения определяется отношением частоты на ширину интервала, относительная плотность распределения – отношением частости к ширине интервала.

12. Методика построения рядов распределения

Для атрибутивных и вариационных рядов применяют различные способы построения.

1. Построение атрибутивных рядов распределения. Атрибутивные ряды распределения обычно представляются в форме таблицы, причем в подлежащем такой таблицы перечисляются варианты атрибутивного признака, по которому строится ряд распределения. Как правило, число таких вариантов конечно. Если вариантов слишком много, то можно объединить некоторые из них (сущностно подобные) в классы, которые и будут новыми вариантами атрибутивного признака. В сказуемом таблицы отражаются частоты или частости каждого варианта, либо накопленные частоты или накопленные частости. Ряды распределения могут строиться по накопленным частотам, которые показывают, какое количество единиц имеет величину варианта не больше данной. Если вместо абсолютных частот взять частости, то аналогично получают и накопленные частости.

2. Построение дискретных вариационных рядов производится в следующей последовательности:

1) располагают варианты изучаемого признака в ранжированном порядке;

2) производят разноску единиц совокупности по вариантам (группировкам). Для этого строят таблицу;

3) подсчитывают количество единиц в каждой группе, т.е. определяют частоту каждого варианта. Частоты можно заменять частостями или использовать накопленные частоты (частости).

3. Построение интервального вариационного ряда производится в следующей последовательности:

1) выбирают оптимальное число групп (интервалов признака), на которые следует разбить совокупность. Число групп выбирается так, чтобы отразить многообразие значений признака в совокупности. Число групп устанавливается по формуле: к= 1 + 3,32lg N = 1,44 × lnN+ 1 (формула Стерджесса), где к– число групп; N — численность совокупности;

2) устанавливают длину интервала (шаг), которую рассчитывают по формуле:

3) определяют границы всех интервалов. Нижняя граница первого интервала принимается за х_min, верхняя граница первого интервала находится по формуле: x_min + h.

В качестве нижней границы второго интервала принимается верхняя граница первого, а верхнюю границу второго интервала получают прибавлением к верхней границе шага h. Процедуру повторяют до тех пор, пока не будут определены границы последней группы;

4) разносят единицы совокупности по интервалам;

5) подсчитывают единицы совокупности в каждом интервале.

Если полученные указанными выше способами группировки не удовлетворяют требованиям анализа, то производят перегруппировку. Ряды распределения используются в статистике как средство систематизации и упорядочивания материалов наблюдения, как метод изучения структуры явлений, анализа самих распределений и вариативности группировочного признака.

13. Графическое изображение вариационных рядов

Табличное распределение частот вариационного ряда обычно дополняют его графическим представлением. Схематически все множество графических представлений статистических данных разделяют на два класса: диаграммы и линейные изображения. К классу линейных графиков относятся полигон распределения, кумулятивная кривая, кривая концентрации, огива. К классу диаграмм относится гистограмма.

Вариационные ряды могут изображаться графически путем построения полигона распределения, гистограммы, кумуляты.

Для графического изображения дискретного вариационного ряда строится x_min полигон распределения x_min в прямоугольной системе координат. На оси абсцисс проставляются варианты, на оси ординат – частоты. На пересечении каждой абсциссы и ординаты строятся точки, которые затем соединяются отрезками прямой. Крайние точки соединяются с осью абсцисс в точках, отстоящих от минимального и максимального варианта на одно деление. Полигоном частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки (x₁, f₁, …,(x_nf_n). Иногда крайние точки соединяют с точками, имеющими нулевую ординату. Полигоном относительных частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки (x₁, w₁), …, (x_n, w_n), где

Интервальные вариационные ряды изображаются в виде гистограммы. На оси абсцисс откладываются отрезки, соответствующие длине интервала h. На каждом отрезке строятся прямоугольники, одна сторона каждого из них лежит на оси абсцисс, длина второй стороны соответствует частоте f_i или плотности  . Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из полученных прямоугольников. Гистограммой относительных частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых случат интервалы длиной h, а высоты которых равны .

Любой вариационный ряд можно изобразить графически в виде кривой накопленных частот – кумуляты. На оси абсцисс откладываются либо варианты, либо границы интервалов. Наоси ординат– накопленная частота. Получают точки при пересечении каждой пары абсциссы и ординаты, которые соединяют плавной кривой.

Кумулятивная кривая (кривая сумм) – ломаная, составленная по последовательно суммированным, т.е. накопленным частотам или относительным частотам. При построении кумулятивной кривой дискретного признака на ось абсцисс наносятся значения признака, а ординатами служат нарастающие итоги частот. Соединением вершин ординат прямыми линиями получают кумуляту. При построении кумуляты интервального признака на ось абсцисс откладываются границы интервалов и верхним значениям присваивают накопленные частоты. Кумулятивную кривую называют полигоном накопленных частот.

Если на ось ординат нанести значение признака, а на ось абсцисс – накопленные частоты, то получим кривую, называемую огивой.

14. Показатели, характеризующие вариационные ряды

Вариацией признака называется различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности. Вариация возникает в результа-те того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов. Средняя величина дает обобщающую характеристику признака изучаемой совокупности, но не показывает строения совокупности, которое весьма существенно для ее познания.

Размах вариации – разность между наибольшим х_max и наименьшим х_min значениями вариантов изучаемого признака: R = x_max– x_min.

Чтобы дать обобщающую характеристику распределению отклонений, исчисляют среднее линейное отклонение  , которое учитывает различие всех единиц изучаемой совокупности.

Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений от средней, без учета знака этих отклонений:

Если данные наблюдения представлены в виде дискретного ряда распределения с частотами, среднее линейное отклонение исчисляется по формуле средней арифметической взвешенной:

Дисперсия – это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней. Дисперсия обычно называется средним квадратом отклонений и обозначается σ². В зависимости от исходных данных дисперсия может вычисляться по простой или взвешенной средней арифметической:

1) – дисперсия невзвешенная (простая);

2) – дисперсия взвешенная.

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и обозначается о. Вычисляется оно следующим образом:

1)  – среднее квадратическое отклонение (невзвешенное);

2)  – среднее квадратическое отклонение (взвешенное).

15. Понятие о статистическом наблюдении

Статистическое наблюдение – массовое, планомерное, научно организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, которое заключается в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности.

Основной задачей статистического наблюдения является получение достоверных статистических данных о социально-экономических процессах в стране. Статистические данные, которые получают в процессе наблюдения, необходимы для выполнения познавательной и контрольно-организаторской функции статистики. Статистическое наблюдение может проводиться органами государственной статистики, научно-исследовательскими институтами, экономическими службами банков, бирж, фирм и т.д.

Массовый характер статистического наблюдения означает наиболее полный охват всех единиц изучаемой совокупности. Причем регистрации и измерению подвергаются как количественные, так и качественные характеристики всех случаев проявления изучаемого явления.

Плановый характер статистического наблюдения означает разработку специального плана, который содержит вопросы организации и техники сбора статистической информации, контроля ее качества и достоверности, представления итоговых материалов для дальнейшей их сводки и обработки.

Систематичный характер статистического наблюдения предполагает, что оно не должно быть стихийного организованным, а должно проводиться либо непрерывно, либо регулярно, через равные промежутки времени.

Любое статистическое исследование начинается со сбора первичных данных. Этот материал в зависимости от целей и содержания статистической работы может быть разнообразен по своему содержанию и способам получения. В процессе наблюдения к статистическим данным предъявляются следующие требования:

1) максимальная полнота данных;

2) абсолютная достоверность и точность данных;

3) соответствие принципу своевременности, единообразия, сопоставимости данных. Любое статистическое наблюдение требует тщательной, продуманной подготовки, от которой зависят надежность и достоверность информации, своевременность ее получения.

Проведение массового сбора данных включает работу, связанную непосредственно с заполнением статистических формуляров. Сбор данных начинается с рассылки переписных листов, анкет, бланков, форм статистической отчетности и заканчивается их сдачей после заполнения в органы, проводящие наблюдение.

На заключительном этапе проведения наблюдения анализируются причины, которые привели к неверному заполнению статистических бланков, и разрабатываются предложения по совершенствованию наблюдения. Получение сведений в ходе статистического наблюдения требует немалых затрат финансовых и трудовых ресурсов, а также времени.

16. Этапы проведения статистического наблюдения

При проведении статистического наблюдения имеют место следующие этапы:

1) подготовка наблюдения;

2) проведение массового сбора данных;

3) подготовка данных к автоматизированной обработке;

4) разработка предложений по совершенствованию статистического наблюдения.

Подготовка статистического наблюдения – процесс, включающий разные виды работ как методологического, так и организационного характера. При подготовке статистического наблюдения необходимо решить такие методологические вопросы, как:

1) определение цели и объекта наблюдения, состава признаков, подлежащих регистрации;

2) разработка документов для сбора данных;

3) выбор отчетной единицы и единицы, относительно которой будет проводиться наблюдение;

4) выбор методов и средств получения данных.

Собранные данные на этапе их подготовки к автоматизированной обработке подвергаются арифметическому и логическому контролю.

Кроме методологических, необходимо решить следующие проблемы организационного характера:

1) определить состав органов, проводящих наблюдение;

2) подобрать кадры для проведения наблюдения;

3) составить календарный план работ по подготовке, проведению и обработке материалов наблюдения;

4) провести тиражирование документов для сбора данных.

Важное место в организационной работе занимает подготовка кадров, в процессе которой проводится инструктаж сотрудников статистических органов, организаций, предоставляющих данные, по вопросам заполнения статистических документов, подготовки материалов наблюдения к автоматизированной обработке и т.д.

Если проведение наблюдения связано с большими затратами трудовых ресурсов, то для регистрации сведений в период проведения обследований привлекаются лица из числа неработающих (в том числе безработные) и некоторых категорий учащихся. Обычно организуется обучение временного персонала. Оно проводится для выработки навыков правильного заполнения счетчиками статистических формуляров.

Размножение документации самого обследования, документации для проведения инструктажи и рассылка их республиканским, краевым, областным комитетам и управлениям статистики также относятся к организационным моментам.

В период подготовки большая роль отводится массовой разъяснительной работе: проведению лекций, бесед, организации выступлений в печати, по радио и телевидению о значении, целях и задачах предстоящего обследования.

Для согласования деятельности всех служб, занятых подготовкой и проведением наблюдения, целесообразно составить календарный план, представляющий собой перечень наименований работ и сроки их исполнения отдельно для каждой организации, занятой в проведении обследования.

17. Программно-методические вопросы статистического наблюдения

Каждое наблюдение проводится с конкретной целью. Приего проведении необходимо установить, что подлежит обследованию.

Цель наблюдения – получение достоверной информации для выявления закономерностей развития явлений и процессов. Цель наблюдения определяется необходимостью выявить взаимосвязи факторов, оценить масштабы явления и закономерности его развития и конкретизируется в зависимости от многих условий.

Задача наблюдения предопределяет его программу и формы организации. Неясно поставленная цель может привести к тому, что в процессе наблюдения будут собраны ненужные данные или, наоборот, не будут получены сведения, необходимые для анализа.

Под объектом наблюдения понимается некоторая статистическая совокупность, в которой протекают исследуемые социально-экономические явления и процессы.

При организации наблюдения необходимо точно определить границы объекта наблюдения. Они определяются на основе характерного признака, называемого цензом.

Ценз – это определенное количественное ограничение для объекта наблюдения. Выбор ценза обеспечивает формирование однородной совокупности.

Единицей наблюдения называют составной элемент объекта, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации.

Отчетной единицей выступает объект, от которого поступают данные о единице наблюдения.

Всякое явление обладает множеством различных признаков. Собирать информацию по всем признакам нецелесообразно, а часто и невозможно. Поэтому необходимо отбирать те признаки, которые являются существенными для характеристики объекта исходя из цели исследования. Для определения состава регистрируемых признаков разрабатывают программу наблюдения.

Программа наблюдения – это перечень признаков (или вопросов), подлежащих регистрации в процессе наблюдения. Оттого, насколько хорошо разработана программа статистического наблюдения, во многом зависит качество собранной информации.

Инструментарий – это перечень статистических формуляров и инструкций по их заполнению. Статистический формуляр – это первичный документ, в котором фиксируются ответы на вопросы программы. В зависимости от содержания наблюдения формуляр может называться следующим образом: акт, бланк, анкета, опросный лист.

Место и время наблюдения. Выбор места и времени проведения обследования зависит от цели наблюдения. Место наблюдения – пункт, где осуществляется регистрация данных, т.е. заполняются формуляры.

Срок наблюдения – период времени, в течение которого проводится сбор данных об изучаемом объекте.

Критический момент наблюдения – конкретный день (иногда час), по состоянию на который регистрируются данные.