Текст книги "Статистика. Шпаргалка"

18. Формы, виды и способы статистического наблюдения

Различают следующие основные формы статистического наблюдения: отчетность и специально организованное наблюдение.

Отчетность – это такая форма наблюдения, при которой предприятия, организации регулярно представляют в статистические и вышестоящие органы сведения, характеризующие их деятельность. Отчетность предоставляется по заранее определенной программе в строго определенные сроки и содержит важнейшие показатели, необходимые в процессе ежедневной работы. Отчетность делят на специализированную и типовую.

Специально организованное наблюдение – наблюдение, которое организуется с конкретной целью. На определенную дату регистрируют данные, которые не охватываются статистической отчетностью. Также специально организованное наблюдение проводится с целью проверки данных статистической отчетности.

Особой формой статистических наблюдений является регистровое наблюдение. Регистр придает наблюдению собственную систему, постоянно следящую за состоянием единиц наблюдения. В регистре каждая единица наблюдения характеризуется совокупностью показателей.

Виды статистического наблюдения.

1. По времени регистрации фактов статистическое наблюдение может быть непрерывным, периодическим и единовременным.

Непрерывное (текущее) наблюдение ведется систематически, регистрация фактов производится по мере их свершения. Периодическое наблюдение повторяется через определенные равные промежутки времени (перепись населения).

Единовременное наблюдение производится по мере надобности без соблюдения определенной периодичности.

2. По охвату единиц совокупности выделяют сплошное и несплошное наблюдение.

Сплошным называется наблюдение, при котором исследованию подвергаются все единицы изучаемой совокупности.

Несплошным называется такое наблюдение, при котором исследованию подвергается только часть единиц изучаемой совокупности, отобранная определенным образом.

Методы несплошного наблюдения:

1) метод основного массива – это исследование наиболее крупных единиц изучаемого явления, которые наиболее существенно на него влияют;

2) выборочный метод – это такое несплошное наблюдение, при котором единицы отбирают из исследуемой совокупности по принципу случайного отбора;

3) монографический метод – это тщательное исследование отдельных единиц совокупности, позволяющее выявить тенденции. Обычно изучают либо представителей новых типов, либо самые лучшие (худшие) единицы. Результаты переносятся на всю совокупность. Выделяют следующие способы статистического наблюдения:

1) непосредственное наблюдение;

2) документальное наблюдение;

3) опрос.

В статистике применяются следующие виды опроса: корреспондентский, экспедиционный, анкетный, явочный, саморегистрация и т.д.

19. Точность статистического наблюдения

Точность статистического наблюдения – степень соответствия величины какого-либо показателя, определяемого по материалам статистического наблюдения, действительной его величине. Точность данных – основное требование, предъявляемое к статистическому наблюдению.

Расхождение между действительными значениями изучаемых величин и значениями, установленными в процессе статистического наблюдения, и называют ошибкой наблюдения. Ошибки являются следствием неточности при установлении и регистрации значений изучаемых признаков.

В зависимости от причин возникновения различают следующие виды ошибок:

1) ошибки регистрации;

2) ошибки репрезентативности (представительности);

3) случайные ошибки;

4) систематические ошибки;

5) преднамеренные ошибки;

6) непреднамеренные ошибки.

Ошибки регистрации – это отклонения между значением показателя, полученным в ходе статистического наблюдения, и фактическим, действительным его значением. Этот вид ошибок возникает при сплошном и несплошном наблюдениях.

Ошибки репрезентативности (представительности) – собственное расхождение величины изучаемого признака в отобранной части совокупности и во всей совокупности. Ошибки репрезентативности свойственны только несплошному наблюдению.

Случайная ошибка – это результат действия различных случайных факторов, оговорок при ответах, описок, неправильности измерения. Случайные ошибки действуют как в направлении увеличения, так и в направлении уменьшения значений изучаемых признаков.

При достаточно большой обследуемой совокупности в результате действия закона больших чисел эти ошибки взаимно погашаются.

Систематические ошибки регистрации всегда имеют одинаковую тенденцию либо к увеличению, либо к уменьшению значения показателей по каждой единице наблюдения, и поэтому величина показателя по совокупности в целом будет включать в себя накопленную ошибку. Систематические ошибки могут появляться в результате несовершенства измерительных приборов, неправильности округлений результатов, неясной формулировки программы.

Преднамеренные и непреднамеренные ошибки определяются степенью тенденциозности подхода к установлению факта. Преднамеренные ошибки выражаются в сознательном искажении значений признаков. Непреднамеренные ошибки возникают независимо от сознания людей, участвующих в статистическом наблюдении.

Для выявления ошибок наблюдения применяют следующие виды контроля:

1) счетный контроль. Заключается в проверке итогов подсчета данных, а также в использовании количественных связей между показателями;

2) логический контроль. Осуществляется путем проверки содержательной связи между значениями признаков. При логическом контроле отыскиваются недопустимые отклонения значений признака от наиболее вероятных.

20. Понятие о выборочном наблюдении

Выборочное наблюдение – это такое наблюдение, при котором обследованию подвергается часть единиц изучаемой совокупности, отобранных на основе научно разработанных принципов, обеспечивающих получение достаточного количества достоверных данных для характеристики совокупности в целом.

Основные принципы выборочного наблюдения следующие: случайность отбора наблюдаемого явления; репрезентативность выборки.

В основе принципа случайности лежит равная возможность для каждой единицы попасть в выборку. Репрезентативные выборки обеспечивают достаточным числом отобранных единиц. Средние и относительные показатели, полученные на основе выборочных данных, должны достаточно полно воспроизводить или представлять соответствующие показатели совокупности в целом.

Выборочное наблюдение предполагает проведение таких этапов, как:

1) определение объекта и целей выборочного наблюдения;

2) выбор схемы отбора единиц наблюдения;

3) расчет объема выборки;

4) проведение случайного отбора установленного числа единиц из генеральной совокупности;

5) наблюдение отобранных единиц по установленной программе;

6) расчет выборочных характеристик в соответствии с программой выборочного наблюдения;

7) определение ошибки, ее размера;

8) распространение выборочных данных на генеральную совокупность;

9) анализ полученных данных.

Выборочное наблюдение имеет следующие основные преимущества и недостатки:

1) преимущества:

а) его можно осуществить по более широкой программе;

б) его требует меньше затрат на проведение;

в) его организуют в тех случаях, когда невозможно воспользоваться отчетностью;

2) недостатки:

а) полученные данные всегда содержат ошибку;

б) о результатах наблюдения можно судить лишь с определенной степенью достоверности.

Вся совокупность единиц, из которых производится отбор, называется генеральной совокупностью. Часть единиц генеральной совокупности, отобранная в случайном порядке, составляет выборочную совокупность. Характеристиками генеральной и выборочной совокупности служат доля и средняя величина, а также дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Средняя величина является характеристикой количественных признаков, а дол я – характеристикой альтернативных признаков.

Среднее значение признака генеральной совокупности называется генеральной средней, обозначается , выборочной совокупности – выборочной средней, обозначается .

Доля генеральной совокупности называется генеральной долей и обозначается р, доля выборочной совокупности называется выборочной долей и обозначается w. Численность генеральной совокупности обозначается N, а численность выборочной – n.

12. Ошибки выборочного наблюдения

Ошибка выборки – расхождение между характеристиками выборки и характеристиками генеральной совокупности. Она зависит от ряда факторов: степени вариации изучаемого признака, численности выборки, методов отбора единиц в выборочную совокупность, принятого уровня достоверности результата исследования. Ошибка выборки состоит из ошибки регистрации и ошибки репрезентативности, которые бывают систематическими и случайными.

Систематические ошибки связаны с неправильной организацией и имеют тенденцию накапливаться. Случайные ошибки возникают вследствие того, что выборка недостаточно точно воспроизводит всю совокупность.

Ошибка репрезентативности обусловлена отличием структуры выборки от структуры генеральной совокупности. Чем больше единиц отобрано из генеральной совокупности, тем меньше ошибка выборки. Чем сильнее вариация, тем больше ошибка выборки.

Определение ошибки выборочной средней. При случайном повторном отборе средняя ошибка выборочной средней рассчитывается по формуле: , где s² – дисперсия выборки; n – численность выборки.

При бесповторном отборе она рассчитывается по формуле:  , где N – численность генеральной совокупности.

Определение ошибки выборочной доли. При повторном отборе средняя ошибка выборочной доли рассчитывается по формуле:

где  – выборочная доля;

m — число единиц, обладающих изучаемым признаком; n — численность выборки.

При бесповторном способе отбора средняя ошибка выборочной доли определяется по формуле:

Предельная ошибка выборки Δ связана со средней ошибкой выборки μ отношением: Δ = t × μ.

При этом t как коэффициент кратности средней ошибки выборки зависит от значения вероятности Р, с которой гарантируется величина предельной ошибки выборки.

Предельная ошибка выборки при бесповторном отборе определяется по формулам:

Предельная ошибка выборки при повторном отборе определяется по формулам:

22. Способы отбора и виды выборки

Способ отбора – порядок отбора единиц из генеральной совокупности. При повторном отборе отобранную единицу после ее обследования возвращают в генеральную совокупность, и она снова участвует в отборе. Численность генеральной совокупности при этом все время остается неизменной, а вероятность попадания каждой единицы в выборку – постоянной.

При бесповторном отборе отобранные однажды единицы в генеральную совокупность не возвращаются. Вероятность попадания отдельных единиц в выборку постоянно возрастает.

В зависимости от методики формирования выборочной совокупности различаются следующие виды выборки:

1) простая случайная выборка – отбор, при котором единицы отбираются из генеральной совокупности случайно. Этот выбор может осуществляться жеребьевкой или с помощью таблиц случайных чисел;

2) механическая выборка – отбор, при котором наблюдению подвергаются единицы, равноотстоящие друг от друга. Если единицы генеральной совокупности располагаются в случайном порядке, не зависящем от изучаемого признака, выборка называется несистематической. Если упорядочить единицы генеральной совокупности в порядке увеличения или уменьшения изучаемого признака, то механическая выборка называется систематической. Шаг отсчета – расстояние между соседними отбираемыми единицами, определяется он делением численности генеральной совокупности на объем выборки. Начало отсчета – номер единицы, которая должна быть отобрана первой;

3) типическая выборка применятся в случае, если совокупность неоднородна по изучаемому признаку. Тогда ее разбивают на однородные группы (типы) по этому признаку и из каждой группы отбирают определенное число единиц. При пропорциональной выборке из каждой группы отбирают число единиц, пропорциональное удельному весу данной группы в генеральной совокупности. Группы не имеют равного числа единиц. Ошибка непропорциональной выборки зависит от величины внутригрупповой дисперсии: , где – средняя из внутригрупповых дисперсий;

4) серийная выборка характеризуется тем, что из генеральной совокупности отбираются группы (серии) единиц, которые подвергаются сплошному обследованию. Она применяется в тех случаях, когда генеральная совокупность состоит из обособленных групповых единиц. Стандартная ошибка выборки при серийном отборе зависит от величины межсерийной дисперсии и определяется по формуле:  где  – межсерийная дисперсия выборочной совокупности; r – число отобранных серий;

5) комбинированная выборка предполагает комплексное использование нескольких видов выборки.

23. Определение необходимой численности выборки

Численность выборки должна обеспечивать требуемую точность, при которой пределы возможной ошибки не превысят некоторой, наперед заданной величины. До того как произвести отбор, необходимо определить, какова будет численность выборочной совокупности, т.е. определить, сколько единиц следует отобрать из генеральной совокупности в выборку. Эта задача решается с помощью формулы предельной ошибки выборки.

Формула для определения необходимой численности выборки выводится из формулы предельной ошибки выборки:

Следовательно,

Из последней формулы видно, что необходимая численность выборки зависит от трех параметров: коэффициента доверия t, предельной ошибки А, дисперсии σ². Величина допустимой ошибки выборки и уровень вероятности, а следовательно, и значение коэффициента t задаются самим исследователем. При этом не следует гнаться за чрезмерно большими значениями t и чрезмерно малыми значениями σ², так как это ведет к увеличению объема выборочного наблюдения n, а следовательно, к увеличению затрат средств, труда и времени, не вызванных необходимостью. Значение коэффициента доверия t находят по специальной таблице, где каждому значению коэффициента ставится в соответствие значение уровня вероятности.

Сложнее определить дисперсию, которая неизвестна. В связи с этим используют следующие способы приближенной оценки дисперсии:

1) проводят пробное обследование небольшой части совокупности. На его основе определяется величина дисперсии, используемая в качестве оценки генеральной дисперсии если структура совокупности и условия ее развития достаточно стабильны, оценкой генеральной дисперсии может служить выборочная дисперсия, полученная по результатам предшествующего выборке наблюдения;

3) находят дисперсию из соотношения  если известна примерная величина средней;

4) определяют среднее квадратическое отклонение в соответствии с правилом «трех сигм»: , если известны максимальное и минимальное значения изучаемого признака в совокупности (х_max и х_min), Правило показывает, что при нормальном распределении размах вариации не превышает 6σ (±3σ);

5) устанавливают для относительной величины максимальную величину дисперсии равной σ²_max = 0,5 х 0,5 = 0,25 ;

6) принимают при выборочном наблюдении альтернативного признака долю, равную w = 0,5, а дисперсия – σ² = 0,25. Необходимая численность выборки при изучении альтернативного признака определяется формулой:

24. Статистическая оценка параметров распределения

Для статистической оценки параметров распределения используют средние значения разных степеней отклонений отдельных величин признака от его средней арифметической величины. Эти показатели называют центральными моментами распределения порядка, соответствующего степени, в которую возводятся отклонения:

1) центральный момент первого порядка равен нулю;

2) центральный момент второго порядка, представляет собой дисперсию;

3) величина третьего порядка момента m₃:

а) – для несгруппированных данных;

б) – для сгруппированных данных.

В эмпирических распределениях центральный момент нечетного порядка отличается от нуля в отрицательную или положительную стороны в зависимости от характера асимметрии:

1) при левосторонней асимметрии центральный момент нечетного порядка меньше нуля;

2) при правосторонней асимметрии центральный момент нечетного порядка больше нуля. В анализе параметров распределения применяются специальные показатели, характеризующие расхождения между эмпирическим и нормальным распределениями. Чаще всего фактические распределения, построенные по эмпирическим данным, асимметричны, т.е. смещены по отношению коси симметрии нормального распределения.

Для определения направления и величины этого смещения применяют коэффициент асимметрии: . Другой показатель асимметрии вычисляют по формуле:

1) при левосторонней асимметрии К_А < 0;

2) при правосторонней – К_А > 0.

Эксцесс распределения – показатель, который используется для характеристики островершинности фактического распределения по отношению к нормальному распределению. Для оценки эксцесса распределения используется четвертый центральный момент для двух типов данных:

1)  – для несгруппированных данных;

2)  – для сгруппированных данных.

Коэффициент эксцесса для эмпирического распределения вычисляют по формуле:  . Его используют для оценки характера

фактического распределения по отношению к нормальному:

1) при островершинности изучаемого распределения E > 0;

2) при плосковершинности изучаемого распределения E < 0.

25. Абсолютные величины

Абсолютные статистические величины показывают объем, размеры, уровни различных социально-экономических явлений и процессов. Абсолютные величины отражают наличие тех или иных ресурсов и являются основой материального учета. Они отражают уровни в физических мерах объема, веса и т.п. В общем абсолютные статистические величины – это именованные числа. Они всегда имеют определенную размерность и единицы измерения.

Единицы измерения определяют сущность абсолютной величины. Для измерения абсолютных показателей применяют следующие группы единиц измерения:

1) натуральные – это такие единицы измерения, которые отражают величину предметов, вещей в физических мерах (вес, объем, площадь и т.д.);

2) денежные (стоимостные) единицы измерения используются для характеристики многих экономических показателей в стоимостном выражении;

3) трудовые единицы измерения используются для определения затрат труда (человеко-час, человеко-день);

4) условно-натуральные – это единицы измерения, которые используются для сведения воедино нескольких разновидностей потребительских стоимостей.

Различают следующие виды абсолютных величин:

1) индивидуальные показатели. Отражают размеры количественных признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности. Их получают в процессе статистического наблюдения как результат оценки, подсчета, замера фиксированного количественного признака;

2) общие (сводные) показатели. Выражают размер признака у отдельных групп или у всех единиц совокупности вместе взятых. Они получаются путем суммирования индивидуальных абсолютных величин в результате сводки и группировки значений индивидуальных абсолютных показателей.

Абсолютные показатели могут быть рассчитаны во времени и пространстве. При учете абсолютных показателей во времени (в динамике) их регистрация может быть осуществлена на определенную дату, т.е. на какой-либо момент времени или за какой-либо период времени. В первом случае показатели являются моментальными, во втором – интервальными.

Сточки зрения пространственной определенности абсолютные показатели делят следующим образом:

1) общие территориальные показатели, которые характеризуют страну в целом;

2) региональные показатели, которые характеризуют конкретный регион;

3) локальные показатели, которые характеризуют отдельный город, населенный пункт и т.д. Абсолютные показатели не дают ответа на вопрос, какую долю имеет та или иная часть в общей совокупности, не могут охарактеризовать уровни планового задания, степень выполнения плана, интенсивность того или иного явления, так как они не всегда пригодны для сравнения и часто используются лишь для расчета относительных величин.

26. Относительные величины

Относительные статистические величины выражают количественные соотношения между явлениями общественной жизни, они получаются в результате деления одной абсолютной величины на другую.

Основание (база сравнения) – знаменатель дроби, величина, с которой производится сравнение.

Сравниваемая (отчетная, текущая) величина – числитель дроби, величина, которая сравнивается.

Относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше или меньше базисной или какую долю первая составляет по отношению ко второй. В ряде случаев относительная величина показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой.

Важное свойство относительных величин заключается в следующем: относительная величина абстрагирует различия абсолютных величин и позволяет сравнивать такие явления, абсолютные размеры которых непосредственно несопоставимы.

В результате сопоставления одноименных абсолютных величин получают неименованные относительные величины. Они могут иметь следующие формы выражения:

1) если сравниваются величины значительно больше основания, то для выражения относительной величины применяются коэффициенты;

2) если сравниваемые величины чуть больше или чуть меньше основания, то для выражения относительной величины применяются проценты;

3) если сравниваемые величины значительно меньше основания, то относительную величину выражают в промилле.

Результатом сопоставления разноименных величин являются именованные относительные величины.

Различают следующие виды относительных величин:

1) относительная величина динамики представляет собой отношение уровня показателя за данное время к его уровню за предыдущее время;

2) относительная величина планового задания представляет собой отношение плановой величины показателя к его фактическому уровню в предшествующем периоде;

3) относительная величина выполнения плана представляет собой отношение фактического уровня показателя к его плановому уровню в одном и том же периоде времени;

4) относительная величина структуры характеризует доли отдельных частей в общем объеме совокупности. Они получаются путем деления значения каждой части совокупности на общей объем признаков во всей совокупности;

5) относительная величина координации характеризует отношение частей совокупности между собой. При их исчислении одну из частей принимают за базу сравнения и находят отношения к ней всех других частей;

6) относительная величина интенсивности характеризует распределение явления в определенной среде. Она всегда является соотношением разноименных величин;

7) относительная величина сравнения представляет собой отношение одноименных величин, относящихся к различным объектам.