Электронная библиотека » Лиза Рэндалл » » онлайн чтение - страница 12


  • Текст добавлен: 26 июля 2014, 14:35


Автор книги: Лиза Рэндалл


Жанр: Зарубежная образовательная литература, Наука и Образование


Возрастные ограничения: +12

сообщить о неприемлемом содержимом

Текущая страница: 12 (всего у книги 35 страниц) [доступный отрывок для чтения: 12 страниц]

Шрифт:
- 100% +
Темная энергия

Но обычного вещества и темного вещества, даже вместе взятых, недостаточно, чтобы объяснить суммарную энергию Вселенной. Все вещество – и темное, и обычное – составляет здесь всего лишь около 27 %. Субстанция, представляющая оставшиеся 73 % энергии и еще более загадочная, чем темное вещество, получила название темной энергии.

Открытие темной энергии стало самым крупным событием в физике конца XX в. Конечно, мы многого еще не знаем об эволюции Вселенной, но у нас имеется весьма успешная теория, основанная на представлениях о так называемом Большом взрыве и дополнительном периоде экспоненциального расширения Вселенной, известного как космологическая инфляция.

Эта теория согласуется с широким спектром самых разных наблюдательных данных, включая данные о микроволновом космическом излучении – фоновом излучении, оставшемся со времен Большого взрыва. Первоначально Вселенная представляла собой горячий плотный огненный шар. За 13,75 млрд лет своего существования она успела сильно разредиться и остыть, и температура реликтового излучения на сегодня составляет всего лишь 2,7 K – всего на пару градусов выше абсолютного нуля. Кроме того, в пользу теории Большого взрыва и расширения Вселенной свидетельствуют подробные подсчеты количества ядер, которые были «изготовлены» на ранних стадиях эволюции Вселенной, и данные о скорости ее расширения.

Фундаментальные уравнения, которыми мы пользуемся при описании эволюции Вселенной, – это уравнения, полученные Эйнштейном в начале XX в. Они говорят о том, как получить характеристики гравитационного поля на основании данных о распределении вещества и энергии. Эти уравнения можно использовать для описания гравитационного поля между Землей и Солнцем, но с тем же успехом они справедливы и по отношению к Вселенной в целом. В любом случае, чтобы вычислить что-то на основании этих уравнений, необходимо знать все о веществе и энергии вокруг нас.

Тот факт, что измеренные параметры Вселенной требуют присутствия новой неизвестной формы энергии, стал для ученых настоящим шоком. Эта неизвестная энергия не переносится ни частицами, ни какой бы то ни было другой формой вещества, и не собирается в сгустки, подобно традиционному веществу. Она также не становится более разреженной по мере расширения Вселенной, а сохраняет постоянную плотность. Благодаря этой таинственной энергии, равномерно пронизывающей всю Вселенную даже там, где в ней совсем нет вещества, расширение Вселенной постепенно ускоряется.

Эйнштейн первоначально предложил учесть существование такой формы энергии в виде константы, которую он назвал универсальной константой; позже она получила известность среди физиков под именем космологической константы. Однако Эйнштейн вскоре решил, что это была ошибка и что он зря попытался объяснить таким образом стационарность Вселенной, – ведь Вселенная на самом деле расширяется, как установил Эдвин Хаббл вскоре после того, как Эйнштейн предложил свою константу. Расширение Вселенной вполне реально, но в настоящее время считается, что она расширяется все быстрее благодаря той самой забавной энергии, которую в 1930-е гг. сначала предложил, а затем отверг Эйнштейн.

Мы, ученые, хотим больше узнать о загадочной темной энергии и лучше понять ее. В настоящее время разрабатываются эксперименты, цель которых – определить, что она собой представляет – просто фоновую энергию, которую предлагал ввести Эйнштейн, или новую форму энергии, изменяющейся во времени. А может, это что-то третье и совершенно неожиданное – что-то такое, чего мы пока даже представить не в состоянии.

Другие космологические исследования

Это всего лишь пример – хотя и весьма важный – тех задач, которые мы сегодня решаем. Кроме уже описанных, в настоящее время готовится немало и других космологических экспериментов. Детекторы гравитационных волн попытаются уловить гравитационное излучение, возникающее при слиянии черных дыр и при других интереснейших явлениях, в которых принимают участие громадные количества массы и энергии. Космические эксперименты по регистрации микроволнового излучения позволят нам больше узнать об инфляции. Детекторы космических лучей расскажут нам новые подробности о составе Вселенной. А детекторы инфракрасного излучения, возможно, обнаружат в небе новые необычные объекты.

В некоторых случаях мы сможем понять данные, полученные в результате экспериментов, достаточно хорошо, чтобы сделать на их основе новые выводы о фундаментальной природе вещества и законов природы. В других случаях нам придется потратить немало времени на то, чтобы разобраться в полученных данных и понять, что же они означают. В любом случае работа по согласованию теории и экспериментальных данных позволит нам пройти еще несколько шагов по пути познания окружающего мира и распространит наши знания на новые, пока недоступные области.

Результаты некоторых экспериментов, вполне вероятно, будут получены очень скоро. Другие, может быть, растянутся на много лет. Но так или иначе по мере поступления данных теоретики вынуждены будут пересматривать и иногда даже отвергать существующие объяснения; теории придется дорабатывать и учиться корректно применять. Возможно, это звучит не слишком оптимистично, но на самом деле все не так плохо. Мы очень рассчитываем на новые ориентиры, которые помогут нам ответить на старые вопросы, а результаты экспериментов указывают нам путь и гарантируют, что когда-нибудь прогресс будет достигнут, даже если новые данные потребуют отказаться от старых представлений. Научные гипотезы зачастую основываются на теоретической непротиворечивости, но, как мы убедимся далее, в итоге именно эксперимент – а ни в коем случае не слепая вера – определяет, которая из них верна.

Часть III
Аппаратура, измерения и вероятности

Глава 8
Одно кольцо, чтобы править всем…

Вообще-то, я не люблю преувеличений и уверена, что великие события и достижения говорят сами за себя. В Америке нежелание приукрашивать – не популярный подход, ведь люди здесь так часто используют превосходные степени, что даже обычная похвала без эпитета «самый» иногда воспринимается как принижение заслуг. Мне часто советуют добавить к похвальному отзыву несколько красивостей. Но в случае с БАКом я не стану экономить на эпитетах и сразу скажу, что это громадное достижение. БАК невероятно красив и притягателен, а уровень примененных в нем технологий просто ошеломляет.

В этой главе мы начнем знакомство с этим невероятным аппаратом. В следующей главе совершим путешествие по кольцу БАКа, а еще через несколько глав попадем в мир экспериментов, которые регистрируют все, что в нем происходит. Но пока мы сосредоточимся на самом агрегате, способном выделять, ускорять и сталкивать между собой протоны высоких энергий, которые, как мы надеемся, откроют перед нами новые миры.

Большой адронный коллайдер

В первый раз, когда мне случилось побывать на БАКе, он внушил мне восторг и благоговение, несмотря на то что я много раз бывала на коллайдерах и видела установленное на них оборудование и детекторы. Но здесь все было в другом масштабе. Мы вошли, надели каски, прошли в тоннель, остановились у громадной выемки, куда предполагалось опустить детектор ATLAS, и наконец добрались до самой экспериментальной установки. Она все еще строилась, и ATLAS пока стоял на виду (позже его установили на место и закрыли).

Ученый во мне, разумеется, не склонен был видеть в этом невероятно точном и сложном техническом чуде произведение искусства, но я все же не удержалась и полезла за фотоаппаратом. Сложность, выверенность да и просто масштаб установки, не говоря уже о сочетании цветов – трудно передать словами, – все в целом производит сильнейшее впечатление.

Надо сказать, что люди искусства реагировали на это зрелище точно так же. Коллекционер Франческа фон Габсбург привезла с собой на строительство профессионального фотографа, и снимки получились настолько красивыми, что их опубликовал известный журнал Vanity Fair. Кинопродюсер Джесс Дилан увидел в Большом адронном коллайдере громадный и совершенно замечательный арт-проект – «высшее достижение», к величию и красоте которого хочется приобщиться. Джесс попытался передать свои впечатления при помощи видео.

Актер и ведущий Алан Алда сравнил коллайдер с одним из древних чудес света. Физик Дэвид Гросс – с египетскими пирамидами. Инженер и предприниматель Элон Маск – один из основателей системы PayPal, руководитель компании Tesla, выпускающей электромобили, создатель и руководитель SpaceX (компании – производителя ракет и космических кораблей, которые будут доставлять грузы на Международную космическую станцию) – сказал о БАКе: «Определенно, это одно из величайших достижений человечества».

Мне приходилось слышать подобные утверждения от людей самых разных профессий. Интернет, гибридные автомобили, «зеленая» энергетика и космические путешествия – лишь некоторые из наиболее интересных и активных на сегодняшний день областей прикладных научных исследований. Но попытка познать фундаментальные законы Вселенной даже в этом ряду стоит особняком, а масштабы исследований и экспериментов, предпринимаемых в этой области, поражают. И художники, и ученые стремятся познать мир и разгадать загадку его происхождения. Конечно, можно спорить о том, что именно считать величайшим достижением человечества, но я не думаю, что кто-то усомнится, что стремление человека заглянуть за грань доступного и выяснить, что там, – одна из самых замечательных его черт. Только человеку свойственно стремиться к неведомому.

Столкновения, которые мы планируем изучать на БАКе, сродни тем, что происходили в первую триллионную долю миллисекунды после Большого взрыва. Они расскажут нам о малых расстояниях, о характере вещества и взаимодействий в самом начале времен. Вообще, коллайдер можно представить этаким супермикроскопом – ведь он позволяет изучать частицы и взаимодействия на невероятно малых расстояниях порядка одной десятой от одной тысячной от одной триллионной доли миллиметра[30]30
  10–19 м. – Прим. пер.


[Закрыть]
.

БАК достигает результатов на этом крохотном масштабе за счет того, что столкновения частиц в нем проходят при таких высоких энергиях, какие до сих пор на Земле не имели места; энергия столкновения в БАК примерно в семь раз выше, чем энергия столкновения в мощнейшем из прежних коллайдеров – тэватроне, расположенном в Батавии (штат Иллинойс). В главе 6 я уже объяснила, почему квантовая механика и волновые процессы в ней требуют таких высоких энергий для исследования столь крохотных расстояний. Кроме того, светимость (интенсивность столкновений частиц) нового коллайдера будет в 50 раз выше, чем у тэватрона, поэтому там гораздо чаще будут происходить редкие события, позволяющие проникнуть во внутреннюю суть природы, и вероятность обнаружения таких событий, соответственно, будет намного выше.

Хоть я и не люблю преувеличений, но БАК принадлежит к миру, описывать который можно только превосходными степенями. Он не просто огромен: БАК – самая крупная в истории человечества машина. В нем не просто холодно: температура в 1,9 K (то есть на 1,9 градуса выше абсолютного нуля), необходимая для работы сверхпроводящих магнитов, делает соответствующие участки самыми холодными известными человеку протяженными областями во Вселенной; там холоднее, чем в космосе. Магнитное поле в БАКе не просто сильное: сверхпроводящие дипольные магниты генерируют поле в 1 000 000 раз более мощное, чем магнитное поле Земли, и это самые сильные из когда-либо производившихся магнитов.

Рекорды на этом не заканчиваются. Вакуум в протонных каналах БАКа (давление там составляет 10 триллионных долей атмосферного) – это самый глубокий вакуум, когда-либо достигнутый в таком объеме. Энергия столкновений – самая высокая из всех, когда-либо имевших место на Земле, что позволяет нам изучать взаимодействия, происходившие в ранней Вселенной, ближе чем когда-либо к моменту Большого взрыва.

Кроме того, в БАКе задействованы громадные энергии. Одно только магнитное поле эквивалентно по энергии паре тонн тринитротолуола, да и каждый из протонных пучков несет в себе примерно 10 % от этого количества. Эта энергия сосредоточена в одной миллиардной доле грамма вещества – крохотной пылинке, не видимой при обычных обстоятельствах даже под микроскопом. После окончания работы с пучком аппарат сбрасывает эту энергию в графитовый цилиндр восьмиметровой длины и метрового диаметра, заключенный в бетонную оболочку весом 1000 т.

Невозможные ранее результаты, достигнутые на БАКе, стали возможны благодаря новейшим технологиям. Такие технологии недешевы, а превосходные степени, как правило, зримо отражаются на стоимости. БАК можно признать самой дорогой из всех когда-либо построенных машин. Примерно две трети стоимости установки оплатил Европейский центр ядерных исследований, бюджет которого формируют 20 стран-участников (размеры взноса каждой страны зависят от средств и колеблются от 20 % для Германии до 0,2 % для Болгарии). Оставшуюся треть стоимости строительства оплатили страны, не входящие в организацию, в том числе США, Япония и Канада. Кроме того, Центр взял на себя 20 % расходов на экспериментальные установки, которые финансируются международными научными коллективами. Так, в 2008 г., когда строительство установки было в основном завершено, на детекторах CMS и ATLAS работало более тысячи американских ученых, и США вложили в БАК 531 млн долларов.

Как начинался БАК

Европейский центр ядерных исследований, где разместился Большой адронный коллайдер, – это исследовательская организация, где одновременно реализуется множество научных программ. Однако основные ресурсы Центра, как правило, сосредоточены в одной флагманской программе. В 1980-е гг. такой программой был протон-антипротонный коллайдер SppS[31]31
  Первоначально он предназначался для ускорения протонов и антипротонов. В настоящее время он используется в составе БАКа в качестве протонного суперсинхротрона SPS и ускоряет только протоны. – Прим. авт.


[Закрыть]
; именно на нем были обнаружены частицы – переносчики фундаментальных взаимодействий, без которых Стандартная модель[32]32
  Стандартная модель – теоретическая конструкция в физике элементарных частиц, описывающая электромагнитное, слабое и сильное взаимодействия всех элементарных частиц. Стандартная модель не является теорией всего, так как не описывает темную материю, темную энергию и не включает в себя гравитацию. – Прим. ред.


[Закрыть]
физики элементарных частиц была бы невозможна. В ходе знаменитых экспериментов 1983 г. были открыты слабые калибровочные бозоны – переносчики слабого взаимодействия (два по-разному заряженных W-бозона и нейтральный Z-бозон). Именно их на тот момент не хватало в Стандартной модели, и это открытие принесло ведущим ученым проекта SppS Нобелевскую премию.

Еще в ходе работы на SppS ученые и инженеры начали планировать строительство нового коллайдера, получившего название LEP; в нем предполагалось сталкивать электроны и соответствующие им античастицы – позитроны, что позволяло изучать слабое взаимодействие и Стандартную модель в мельчайших подробностях. Эти планы были реализованы в 1990-е гг.; благодаря высочайшей точности измерений на LEP и исследованию миллионов событий с участием слабых калибровочных бозонов физики очень многое узнали о взаимодействиях частиц Стандартной модели.

LEP представлял собой кольцевой коллайдер с длиной окружности 27 км. Электроны и позитроны, кружа по кольцу, раз за разом получали все новые порции энергии. Электронный пучок с обычной для LEP энергией примерно в 100 ГэВ на каждом обороте терял около 3 % своей энергии. Потери вроде бы невелики, но, если бы мы захотели разогнать электроны в этом тоннеле до более высоких энергий, такие потери не позволили бы нам это сделать. При увеличении энергии пучка в 10 раз энергетические потери при кольцевом движении выросли бы в 10 000 раз, и эффективность ускорителя очень быстро упала бы до неприемлемого уровня.

Поэтому, когда LEP только еще проектировался, ученые уже думали о следующем флагманском проекте Европейского центра ядерных исследований, который, по идее, должен был оперировать еще более высокими энергиями. С учетом неприемлемых энергетических потерь при разгоне электронов было ясно, что если Центр захочет построить следующий, еще более высокоэнергетический ускоритель, то работать он должен будет с протонами, которые намного тяжелее электронов и потому излучают намного меньше. Физики и инженеры, проектировавшие LEP, прекрасно знали о такой перспективе и построили кольцевой тоннель для LEP достаточно широким, чтобы в будущем, когда электронно-позитронная машина будет остановлена и разобрана, он мог вместить гипотетический протонный коллайдер.

Сегодня, спустя около 25 лет, протонные пучки носятся по тоннелю, построенному первоначально для ускорителя LEP (рис. 24). Большой адронный коллайдер на пару лет отстает от графика и уже процентов на 20 вышел из первоначального бюджета. Прискорбно, конечно, но, может быть, все не так уж страшно – ведь это самый крупный, самый международный, самый высокоэнергетический, самый амбициозный эксперимент из всех, проводившихся когда-либо. Сценарист и режиссер Джеймс Брукс, услышав о задержках и проблемах при строительстве БАКа, шутливо сказал: «Я знаю людей, у которых примерно столько же времени уходит на то, чтобы кое-как наклеить обои. Не исключено, что разгадка тайн Вселенной – несколько более достойная цель».


Братство колец

Протоны всюду – и вокруг, и внутри нас. Как правило, однако, они связаны в ядрах атомов, окруженных к тому же электронами. Они не изолированы от электронов и не коллимированы (то есть не выстроены параллельными рядами) в пучках. БАК первым делом выделяет и разгоняет протоны, а затем направляет пучок частиц навстречу уготованной им судьбе. При этом многочисленные рекордные возможности БАКа оказываются совсем не лишними.

Первый шаг в подготовке протонных пучков – нагревание атомов водорода; при этом атомы теряют электроны и остаются одни протоны (ядро атома водорода – это, собственно, и есть протон). Магнитные поля задают этим протонам направление движения и формируют из них пучки. Затем БАК в несколько этапов разгоняет эти пучки. Происходит это в определенных зонах; протоны, двигаясь от одного «акселератора» к другому, всякий раз увеличивают свою энергию, пока, наконец, не отклоняются от одного из двух параллельных пучков, чтобы столкнуться.

Первая фаза ускорения происходит в линейных ускорителях типа Linac – на прямых участках тоннеля, где протоны разгоняются по прямой при помощи радиоизлучения. В пике стоячей радиоволны связанное с ней электрическое поле разгоняет протоны. Затем пучок протонов вынуждают выйти из поля, чтобы при его ослаблении протоны не замедлились. Далее, при приближении к очередному пику волны, протоны возвращаются в поле и вновь ускоряются – и так раз за разом. По существу, электромагнитная волна здесь периодически подталкивает протоны – примерно так же, как вы подталкиваете ребенка, раскачивая его на качелях. Энергия протонов растет, но на этой – первой – стадии ускорения частицы получают лишь крохотную ее долю.

На следующей стадии магниты направляют протоны в систему колец, где они продолжают ускоряться. Каждый из этих циклических ускорителей действует примерно так же, как описанный выше линейный ускоритель, однако кольцевая форма позволяет им подталкивать протоны и повышать тем самым их энергию на каждом круге в тысячи раз. Промежуточные кольцевые ускорители передают частицам значительную часть энергии.

«Братство колец», ускоряющее протоны перед подачей их в большое кольцо БАКа, состоит из протонного синхротрона-разгонщика (protonsynchrotronbooster, PSB), обеспечивающего разгон частиц до 1,4 ГэВ, протонного синхротрона (protonsynchrotron, PS), поднимающего энергию частиц до 26 ГэВ, и протонного суперсинхротрона (superprotonsynchrotron, SPS), доводящего ее до так называемой энергии впрыска, равной 450 ГэВ (маршрут путешествия протона можно увидеть на рис. 25). Именно с такой энергией протоны попадают в 27-километровый тоннель на последнюю стадию ускорения.

Два ускорительных кольца из перечисленных «пришли» из прежних проектов Европейского центра ядерных исследований. Старейшее из них – кольцо PS – в ноябре 2009 г. отметило золотой юбилей, а PSB в 1980-е годы играл важнейшую роль в предыдущем крупном проекте – ускорителе LEP.

После SPS для протонов начинается двадцатиминутная фаза впрыска, или инжекции. За это время пришедшие из SPS протоны с энергией 450 ГэВ разгоняются в большом кольце БАКа до полной энергии. Протоны в тоннеле движутся двумя отдельными пучками в противоположных направлениях по тонким трехдюймовым трубам, протянувшимся на все 27 км подземного кольца.



В тоннеле шириной 3,8 м, построенном в 1980-е гг., протонные пучки проходят сегодня последнюю стадию ускорения. В тоннеле светло и прохладно, он достаточно просторен. Мне довелось прогуляться по нему еще в те времена, когда коллайдер только строился. Я прошла по нему совсем немного, но на эти несколько шагов потребовалось гораздо больше времени, чем те 89 миллионных долей секунды, за которые проходит все кольцо длиной 26,6 км ускоренный высокоэнергетический протон, летящий со скоростью в 99,9999991 % скорости света.

Тоннель находится на глубине около 100 м под землей; в разных местах глубина его заложения колеблется от 50 до 175 м. Это защищает поверхность земли от излучения и означает также, что во время строительства не пришлось сносить все фермы и сельхозугодия над местом прохождения тоннеля. Тем не менее в 1980-е гг. вопросы имущественных прав задержали строительство тоннеля, тогда еще для LEP. Проблема в том, что во Франции землевладелец имеет права не только на сельскохозяйственные угодья, которые обрабатывает, но и на недра под своим участком, вплоть до центра Земли. Тоннель удалось прорыть только после того, как французские власти позаботились об этом и подписали Декларацию об общественной пользе (Declaration d’Utilite Publique), сделав таким образом скальное основание – и, в принципе, магму под ним тоже – общественной собственностью.

Физики спорят о том, зачем тоннель сделали наклонным, а его глубину соответственно – неравномерной. То ли дело в геологии, то ли целью было дополнительно защитить поверхность от излучения, но так или иначе наклон тоннеля оказался полезен в обоих отношениях. Неоднородный рельеф района поставил перед строителями тоннеля сложную задачу и, безусловно, повлиял на его расположение и форму. Под этой местностью залегают в основном осадочные горные породы, но под речными и морскими отложениями имеются водоносные слои – гравий, песок и глина, и строить тоннель в таких грунтах вряд ли стоило. Таким образом, наклон помогает тоннелю все время оставаться в прочных скальных породах. Благодаря этому, кстати, одна из секций тоннеля у подножья живописных гор Юра на окраине Центра находится чуть ближе к поверхности, так что поднимать и опускать грузы и людей по вертикальной шахте в этом месте было немного проще (и дешевле).

Ускоряющие электрические поля в главном тоннеле организованы не совсем правильным кольцом. Большое кольцо БАКа состоит из восьми больших дуг, перемежающихся восемью семисотметровыми прямыми участками. Каждый из восьми секторов можно независимо нагревать и охлаждать, что очень облегчает ремонт и обслуживание. Впрыснутые в тоннель протоны ускоряются на каждом из коротких прямых участков при помощи радиоволн примерно так же, как они разгонялись на предыдущих этапах, пока не достигли энергии впрыска. Ускорение происходит на ускоряющих промежутках, содержащих радиосигнал частотой 400 МГц – той самой, которой вы пользуетесь при дистанционном открывании дверцы автомобиля. Сгусток протонов, проходя через ускоряющий промежуток, получает приращение энергии всего лишь в 485 миллиардных долей ТэВ. На первый взгляд это немного, но ведь протоны делают полный круг по кольцу БАКа 11 000 раз в секунду! Таким образом, всего за 20 минут удается поднять энергию протонов в пучке от энергии впрыска (450 ГэВ) до целевой энергии (7 ТэВ), то есть примерно в 15 раз. Часть протонов теряется из-за столкновений и просто случайных отклонений, но большая их часть будет кружить по кольцу еще примерно 12 часов, прежде чем поредевший пучок пора будет сбрасывать в грунт и заменять свежим пучком только что впрыснутых протонов.

Протоны, циркулирующие по кольцу БАКа, распределены по его окружности неравномерно. Их посылают по кольцу так называемыми сгустками – всего их 2808 – по 115 млрд протонов в каждом. Вначале каждый сгусток представляет собой вытянутую группу протонов длиной 10 см и шириной 1 мм; расстояние между соседними сгустками составляет примерно 10 м. Так проще, потому что каждый сгусток ускоряется отдельно, сам по себе. Есть и еще одно преимущество: такая группировка протонов гарантирует, что сгустки частиц взаимодействуют с промежутками по крайней мере 25–75 нс; этого достаточно, чтобы каждое столкновение двух сгустков записывалось отдельно. В сгустке во много раз меньше протонов, чем в целом пучке, поэтому и разбираться в столкновениях намного проще, ведь одновременно могут сталкиваться только протоны одного сгустка, а не всего пучка сразу.

Внимание! Это не конец книги.

Если начало книги вам понравилось, то полную версию можно приобрести у нашего партнёра - распространителя легального контента. Поддержите автора!

Страницы книги >> Предыдущая | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
  • 4.2 Оценок: 6

Правообладателям!

Данное произведение размещено по согласованию с ООО "ЛитРес" (20% исходного текста). Если размещение книги нарушает чьи-либо права, то сообщите об этом.

Читателям!

Оплатили, но не знаете что делать дальше?


Популярные книги за неделю


Рекомендации