Автор книги: Лиза Рэндалл
Жанр: Зарубежная образовательная литература, Наука и Образование
Возрастные ограничения: +12
сообщить о неприемлемом содержимом
Текущая страница: 3 (всего у книги 35 страниц) [доступный отрывок для чтения: 12 страниц]
«Невозможные» явления могут иметь место, но лишь в средах, которые мы еще не наблюдали. Эти явления незначимы на известных нам масштабах – по крайней мере на масштабах уже исследованных. Происходящее на этих крошечных длинах будет скрыто от нас до тех пор, пока не изобретут инструменты, которые позволят все рассмотреть, или пока при помощи достаточно точных измерений не удастся определить лежащую в основе таких явлений закономерность по слабым эффектам, которые они вызывают на более крупных масштабах[9]9
Очевидный пример: радужную пленку на воде люди могли видеть и тысячу лет назад, но то, что она появляется вследствие волновой природы света, не имело практического значения. – Прим. пер.
[Закрыть].
Делая предсказания, ученые имеют право игнорировать объекты и явления, слишком мелкие для наблюдений. Дело не только в том, что невозможно выявить эффект от слишком мелких объектов и процессов; вообще, физические эффекты любых процессов в некотором масштабе интересны лишь в той мере, в какой они влияют на физически измеримые параметры. Поэтому физики описывают объекты и свойства в каком-нибудь измеримом масштабе при помощи эффективной теории, а затем используют результаты в научных исследованиях в том масштабе, с которым имеют дело. Если подробности о малых расстояниях, или микроструктура теории, все же известны, можно вывести некоторые величины из более фундаментальных закономерностей строения материи. Если нет, эти величины считаются неизвестными и определяются экспериментально. Полученные величины более крупного масштаба в эффективной теории не позволяют фундаментально описать явление, но с их помощью удобно проводить наблюдения и делать предсказания.
Описание, сделанное в рамках эффективной теории, может суммировать следствия любого закона, справедливого для явлений в малом масштабе, который влияет и на явления более крупного масштаба, но слишком слабо для того, чтобы это можно было заметить. Таким образом, мы можем изучать и оценивать процессы с использованием меньшего числа параметров, чем потребовалось бы, если бы мы принимали во внимание все детали. Этого урезанного набора параметров вполне достаточно, чтобы описать интересующие нас процессы, и к тому же он универсален – параметры всегда одинаковы вне зависимости от масштаба явления. Чтобы определить их значение, нам достаточно просто измерить их в любом из множества процессов, в которых они фигурируют.
Важно, что эффективная теория действует на большом диапазоне длин и энергий. Поскольку несколько ее параметров были определены путем измерений, все, что относится к соответствующему ряду масштабов, можно без труда вычислить. Это дает нам набор элементов и правил, при помощи которых можно объяснить множество самых разных наблюдаемых явлений. В определенный момент теория, которую до той поры мы считали фундаментальной, оказывается всего лишь эффективной – ведь бесконечно малые измерения нам по-прежнему недоступны. Тем не менее мы доверяем этой теории, потому что она успешно предсказывает многие явления на целом ряде масштабов длин и энергий.
С помощью эффективной теории в физике можно не только справляться с информацией о явлениях, происходящих на малых масштабах, но и обобщать крупномасштабные эффекты, действие которых слишком слабо и недоступно для наблюдения. К примеру, наша Вселенная может быть чуть-чуть искривлена – так, как предсказывал Эйнштейн, когда разрабатывал свою теорию гравитации. Эта кривизна значима на больших расстояниях, где задействована крупномасштабная структура пространства. Но мы можем последовательно разобраться в том, почему эти эффекты кривизны слишком слабы и не отражаются в большинстве наблюдений и экспериментов, которые мы проводим на гораздо меньших масштабах. Рассмотрение подобных эффектов имеет смысл для нас только в том случае, если мы включим в описание физики элементарных частиц гравитацию; по большей части они слишком слабы, чтобы проявляться в тех экспериментах, которые я буду описывать. Но и в этом случае подходящая эффективная теория скажет нам, как суммировать гравитационные эффекты и выразить их через несколько неизвестных параметров, которые придется определить экспериментально.
Одна из важнейших черт любой эффективной теории: она, описывая то, что мы можем увидеть, одновременно систематизирует то, что мы увидеть не можем – как на малых, так и на больших масштабах. Имея эффективную теорию, мы можем определить, насколько серьезно способен повлиять на каждое конкретное измерение неизвестный (или известный) фундаментальный закон. Даже не дожидаясь новых открытий в других масштабах, мы можем математически вычислить максимальную степень влияния, которое произведет любая новая структура на эффективную теорию в том масштабе, в котором мы работаем. В главе 12 мы подробнее рассмотрим еще одну особенность эффективной теории: ее подлинные ограничения можно понять только после того, как будут открыты физические законы следующего масштабного уровня.
Еще одним примером эффективной теории может служить термодинамика. Эта наука, появившаяся задолго до атомной или квантовой теории, объясняет нам, как работают холодильники и автомобильные двигатели. Термодинамическое состояние системы достаточно хорошо характеризуется ее давлением, температурой и объемом. Конечно, сегодня мы знаем, что система состоит из газа, а тот – из атомов и молекул, в которых скрыта гораздо более тонкая структура, чем все, что можно описать при помощи трех упомянутых параметров; тем не менее во многих случаях для характеристики наблюдаемого поведения системы мы можем ограничиться ими тремя.
Температура, давление и объем – реальные величины, которые можно измерить. Теория зависимостей между ними полностью разработана и может быть использована для успешных предсказаний. В эффективной теории газа не упоминается молекулярная структура вещества (рис. 4). И хотя температура и давление газа в действительности определяются поведением образующих его элементов, ученые свободно использовали эти величины в расчетах задолго до того, как атомы и молекулы были открыты.
Если фундаментальная теория разработана, мы можем соотнести температуру и давление со свойствами составляющих газ атомов и понять, в какой момент термодинамическое описание перестанет соответствовать действительности. Мы по-прежнему можем использовать термодинамику для широкого круга предсказаний. Более того, многие явления можно понять только с термодинамической точки зрения, поскольку без громадных вычислительных мощностей и объемов памяти, намного превосходящих все, чем мы на данный момент располагаем, невозможно проследить траектории движения всех отдельно взятых атомов. Так что эффективная теория – единственный способ разобраться в некоторых важных физических явлениях, имеющих место в твердых и жидких конденсированных средах.
На этом примере можно продемонстрировать еще один принципиально важный аспект эффективной теории. Иногда физики используют термин «фундаментальный» как относительное понятие. С точки зрения термодинамики атомное и молекулярное описания фундаментальны. Но если говорить о физике элементарных частиц, которая рассматривает кварки и электроны внутри атомов, то сам атом тоже имеет сложную структуру и состоит из более мелких элементов. Таким образом, с точки зрения физики элементарных частиц разговор на уровне атомов возможен только в рамках эффективной теории.
Описание науки как строгой последовательности развития от полностью понятных областей к пределу человеческих знаний лучше всего подходит для таких наук, как физика и космология, где мы хорошо понимаем функциональные единицы и соотношения между ними. Вполне может быть, что в более новых областях науки, таких как системная биология, эффективные теории работать не будут. Здесь отношения между происходящим на молекулярном уровне и на более крупных макроскопических уровнях, а также релевантные механизмы обратных связей еще только предстоит понять до конца.
Тем не менее концепция эффективной теории применима к широкому кругу научных тем. Математические уравнения, в соответствии с которыми происходит эволюция биологического вида, не изменятся с появлением новых физических результатов; эту тему мы обсуждали с математическим биологом Мартином Новаком. Он и его коллеги могут определить параметры этих уравнений независимо от любых более глубоких описаний. Вполне возможно, что на самом деле эти параметры определяются более базовыми величинами – физическими или какими-нибудь другими, – но сами по себе уравнения, по которым биологи отслеживают развитие популяций со временем, ни от чего не зависят.
В физике элементарных частиц без эффективных теорий не обойтись. Мы выделяем простые системы на разных масштабах и рассматриваем их взаимоотношения. Следует отметить, что пресловутая невидимость внутренней структуры частицы, из-за которой мы сосредоточиваемся на «видимых» величинах и не обращаем внимания на более фундаментальные эффекты, так замечательно скрывает внутренние взаимодействия, что для их обнаружения нам приходится тратить огромные деньги и прикладывать громадные усилия. Именно тот факт, что наиболее фундаментальные теории на доступных масштабах проявляются чрезвычайно слабо, делает современную физику такой сложной и затратной. Чтобы заметить проявления фундаментальной природы вещества и взаимодействия на этом уровне, мы должны либо непосредственно исследовать все более мелкие масштабы, либо проводить все более точные измерения. Только при помощи передовых технологий мы можем получить доступ к самым мелким и самым крупным линейным масштабам. Поэтому, чтобы хоть немного продвинуться вперед, нам приходится проводить сложнейшие эксперименты и строить гигантские сооружения, такие как Большой адронный коллайдер.
Фотоны и светИстории появления различных теорий света прекрасно демонстрируют, как по мере развития науки эффективные теории используются и сменяют друг друга, как одни идеи отбрасываются, а другие сохраняются и применяются в конкретной ограниченной области. Еще в Древней Греции человек начал изучать свет – тогда родилась геометрическая оптика. И сегодня это одна из тем, по которым сдает экзамены любой студент-физик. Эта теория предполагает, что свет движется по прямой, и позволяет определить, как ведут себя его лучи в различных средах и как их можно регистрировать и использовать.
Странно, что практически никто – по крайней мере в Гарварде, где я сегодня преподаю, а когда-то училась – не изучает классическую и геометрическую оптику. Может быть, ее немного преподают в школе, но, откровенно говоря, она и там не занимает существенного места в расписании.
Геометрическая оптика вышла из моды. Ее расцвет наступил несколько веков назад с появлением ньютоновой «Оптики» и продолжался в XIX в., когда Уильям Роуэн Гамильтон впервые математически предсказал новый взгляд на природу оптических явлений.
Классическая теория оптики по-прежнему применяется в таких областях, как фотография, медицина, инженерное дело и астрономия, используется при изготовлении новых зеркал, телескопов и микроскопов. Специалисты по классической оптике и инженеры разрабатывают устройства для демонстрации различных физических явлений. Тем не менее все они лишь применяют оптику и не открывают никаких новых законов.
В 2009 г. мне было предоставлено почетное право прочесть так называемую гамильтоновскую лекцию в Университете Дублина, которую до меня читали несколько весьма уважаемых моих коллег. Она посвящена памяти сэра Уильяма Роуэна Гамильтона, замечательного ирландского математика и физика XIX в. Признаюсь, я настолько привыкла, что имя Гамильтона стало почти нарицательным в физике, что, как это ни смешно, поначалу даже не связала его с реальным человеком, к тому же ирландцем. Меня поразило, в каком множестве областей математики и физики, в том числе и в геометрической физике, Гамильтон совершил настоящий переворот.
День Гамильтона в Дублине празднуется очень широко. Торжественная процессия движется вдоль Королевского канала; затем все останавливаются на мосту Брум-бридж и наблюдают, как самый молодой участник процессии пишет те самые уравнения, которые Гамильтон много лет назад, находясь в эйфории от собственного открытия, вырезал на перилах моста. Я побывала в знаменитой университетской обсерватории в Дунсинке, где жил Гамильтон, увидела систему блоков и деревянную раму, на которой 200 лет назад стоял телескоп. Гамильтон приехал в Дунсинк в 1827 г. после окончания Тринити-колледжа; он тогда получил кафедру астрономии и должность Королевского астронома Ирландии. Местные жители шутят, что Гамильтон, несмотря на выдающиеся математические таланты, не слишком разбирался в астрономии, да и не интересовался этой наукой; за ним числится множество научных достижений, но наблюдательная астрономия в Ирландии, возможно, как раз из-за Гамильтона отстала на полвека.
Тем не менее день Гамильтона – дань уважения этому великому теоретику и его многочисленным достижениям. Среди них – открытия в оптике и динамике, математическая теория кватернионов (обобщение комплексных чисел), а также достоверная демонстрация предсказательных возможностей математики и науки вообще. Открытие кватернионов стало настоящим прорывом. Кватернионы важны для векторного исчисления, которое является основой для математического изучения всех трехмерных явлений. Сегодня они используются еще в компьютерной графике и, следовательно, в индустрии развлечений и видеоигр. Всякий владелец PlayStation или Xbox в какой-то степени обязан Гамильтону.
Гамильтон внес серьезный вклад в оптику. В 1832 г. он показал, что в результате преломления света, падающего под определенным углом на кристалл с двумя независимыми осями симметрии, получается пустотелый световой конус. Исходя из этого он предсказал явления внутренней и внешней конической рефракции света в кристалле. Предсказание Гамильтона сумел проверить и подтвердить его друг и коллега Хэмфри Ллойд; это событие стало настоящим триумфом математической науки. Математическое предсказание никогда прежде не наблюдавшегося явления казалось в то время едва ли не чудом, и Гамильтон за свое достижение был возведен в рыцарское звание.
Дублинцы с гордостью рассказывали мне про это математическое достижение, сделанное средствами одной только геометрической оптики. Галилей был одним из пионеров наблюдательной и экспериментальной науки; Фрэнсис Бэкон – первым пропагандистом индуктивного метода в науке. Однако если говорить о математическом описании никогда прежде не наблюдавшегося явления, то гамильтоново предсказание конической рефракции, вероятно, было первым. Этого достаточно, чтобы обеспечить Гамильтону достойное место в истории науки.
Но сегодня, несмотря на все значение открытия Гамильтона, классическая геометрическая оптика уже не является объектом исследования. Все важные явления в этой области давно изучены. Вскоре после Гамильтона, в 1860-е гг., шотландский ученый Джеймс Кларк Максвелл с коллегами разработали электромагнитную теорию света. Стало ясно, что геометрическая оптика – всего лишь приближенное описание явлений; тем не менее ее законы применимы для световых волн с достаточно маленькой длиной волны; для них эффекты интерференции незначимы, а движение можно считать прямолинейным. Иными словами, геометрическая оптика – это эффективная теория, применимая в определенных ограниченных условиях.
Это не означает, что в науке сохраняется всякая теория. Иногда она просто оказывается ошибочной. Примером может служить первая теория света, сформулированная Евклидом и в IX в. возрожденная в исламском мире арабским математиком аль-Кинди (в ней утверждалось, что свет испускают глаза человека). Несмотря на то что другие ученые, такие как персидский математик ибн-Саль, на основании этого ложного утверждения верно описывали явления (то же преломление, к примеру), теория Евклида и аль-Кинди – появившаяся, кстати говоря, раньше, чем наука и современные научные методы – оказалась попросту неверна. Она не вошла в позднейшие теории, а была отброшена.
Ньютон не предвидел появления новых концепций в теории света. Он выдвинул так называемую «корпускулярную» теорию, которая никак не согласовывалась с волновой теорией света, разработанной его соперниками – Робертом Гуком в 1664 г. и Христианом Гюйгенсом в 1690 г. Споры по этому поводу продолжались не один десяток лет. Только в XIX в. Томас Юнг и Огюстен-Жан Френель измерили интерференцию света и тем самым подтвердили, что свет имеет волновую природу.
Позже развитие квантовой теории показало, что Ньютон в каком-то смысле тоже был прав. Согласно идеям квантовой механики, свет действительно состоит из отдельных частиц, получивших название фотоны и ответственных за передачу электромагнитного излучения. Но современная теория фотонов базируется на понятии квантов света – отдельных частиц, из которых состоит свет и которые обладают уникальными свойствами. Даже одна частица света – фотон – ведет себя, как волна. Эта волна определяет вероятность нахождения фотона в каждой конкретной точке пространства (рис. 5).
Корпускулярная теория света, предложенная Ньютоном, подтверждается наблюдаемыми результатами. Тем не менее ньютоновы частицы света не имеют волновой природы и потому совсем не похожи на фотоны. Насколько мы сегодня знаем, теория фотонов представляет собой самое фундаментальное и верное описание света – потока частиц, которые могут приобретать волновые свойства. В настоящее время базисное описание того, что представляет собой свет и как он себя ведет, дает квантовая механика. Эта теория фундаментально верна и останется в науке.
В настоящее время квантовая механика находится гораздо ближе к передовым областям научных исследований, нежели оптика. Если кто-то по-прежнему думает о новых открытиях в оптике, то имеет в виду в первую очередь новые эффекты, возможные только в рамках квантовой механики. Современная наука уже не развивает классическую оптику, но, безусловно, включает в себя квантовую оптику, науку о квантово-механических свойствах света. Лазеры работают по законам квантовой механики; то же можно сказать и о детекторах света, таких как фотоумножители, и о фотоэлементах, превращающих солнечный свет в электричество.
Современная физика элементарных частиц включает в себя также теорию квантовой электродинамики (КЭД), разработанную Ричардом Фейнманом и другими учеными. В нее входят не только квантовая механика, но и специальная теория относительности. В КЭД мы занимаемся изучением отдельных частиц, в том числе фотонов – частиц света, а также электронов и других частиц, переносящих электрический заряд. Мы способны разобраться в скоростях, на которых взаимодействуют эти частицы и с которыми они могут создаваться и уничтожаться. КЭД – одна из тех теорий, которые очень активно используются в физике элементарных частиц. Кроме того, именно в ее рамках делаются самые достоверные научные предсказания. КЭД совершенно не похожа на геометрическую оптику, но обе эти теории верны, каждая в соответствующей области.
В каждой области физики имеется своя эффективная теория. По мере развития науки старые идеи уходят на второй план и становятся составной частью более фундаментальных теорий. Но передовые исследования в науке посвящены не им. В конце этой главы мы рассмотрели конкретный пример – развитие физических представлений о природе света, но следует отметить, что таким образом развивается вся физика. На передовом крае науки развитие происходит неуверенно, но в целом методично. Эффективные теории в каждом конкретном масштабе игнорируют, как им и положено, те эффекты, которые не влияют ни на какие измерения. Знания и методы, обретенные в прошлом, остаются с нами, но, по мере того как мы начинаем осваивать более широкий спектр расстояний и энергий, теории получают новое развитие. Движение вперед позволяет нам разобраться в фундаментальной основе наблюдаемых явлений.
Понимание исторического пути развития науки помогает лучше понять ее природу и по достоинству оценить крупнейшие вопросы, которыми заняты сегодня физики (и другие ученые). В следующей главе мы увидим, что сегодняшние научные методы зародились еще в XVII в.
Глава 2
Раскрывая секреты
Методы, которыми пользуются сегодня ученые, – результат долгой истории измерений и наблюдений. С их помощью ученые уже несколько веков подтверждают – и, что не менее важно, отвергают – научные идеи и гипотезы.
Многие принципиальные открытия, сформировавшие науку, были сделаны в XVII в. в Италии, и одним из ключевых участников этого процесса был Галилео Галилей. Именно он одним из первых в полной мере оценил и начал развивать так называемые непрямые измерения, при которых используется некий промежуточный этап[10]10
Искомая величина определяется через другую величину, измеряемую непосредственно. – Прим. пер.
[Закрыть]; он же одним из первых начал для установления научной истины разрабатывать и проводить эксперименты. Более того, он изобрел абстрактные мысленные эксперименты, которые помогали ему формулировать научные гипотезы.
Я многое узнала об изобретениях и открытиях, сделанных Галилеем и самым серьезным образом изменивших науку, когда весной 2009 г. побывала в Падуе. Поводом к поездке послужила конференция по физике, организованная профессором физики Фабио Цвирнером. Был, правда, и еще один повод – получить почетное гражданство этого города. Было очень приятно встретиться как с коллегами – участниками конференции, так и с другими уважаемыми «гражданами», в числе которых – физики Стивен Вайнберг, Стивен Хокинг и Эд Виттен. Неожиданным бонусом оказалась возможность узнать кое-что из истории науки.
Мой визит пришелся на удачное время: в 2009 г. исполнялось 400 лет первым наблюдениям звездного неба, проведенным Галилеем. Граждане Падуи с особым энтузиазмом отмечали эту годовщину, поскольку во время проведения главных своих исследований Галилей читал лекции в Падуанском университете. В честь ученого Падуя (так же, как Пиза, Флоренция и Венеция – другие города, тесно связанные с научной жизнью Галилея) организовала выставки и различные церемонии. Конференция по физике проходила в зале Культурного центра Альтинате (или Сан-Гаэтано) – того самого здания, где располагалась выставка, знакомившая посетителей с открытиями Галилея и подчеркивавшая его роль в развитии науки и формировании ее современного облика.
Большинство людей, с которыми я тогда встречалась, высоко оценивали достижения Галилея и с энтузиазмом говорили об успехах современной науки. Интерес к физике и познания, проявленные мэром Падуи Флавио Дзанонато, произвели впечатление даже на местных физиков. Глава города не только участвовал в научном разговоре за торжественным обедом после прочитанной мной публичной лекции, но и на самой лекции удивил аудиторию коварным вопросом о движении заряженных частиц в Большом адронном коллайдере.
В ходе церемонии присвоения звания почетного гражданина мэр вручил мне ключ от города. Это был фантастический ключ – он вполне соответствовал моим киношным представлениям о том, каким должен быть подобный предмет. Он был такой большой, резной и серебряный, что один из моих коллег даже спросил, не ключ ли это из сказки о Гарри Поттере. Это, конечно, церемониальный ключ – им невозможно ничего открыть. Но чудесный символ входа в город в моем воображении стал символом входа в необъятное царство знаний.
Кроме ключа, профессор Падуанского университета Массимилла Бальдо-Чолин подарила мне венецианскую памятную медаль. На ней выгравирована цитата из Галилея, размещенная также над входом в здание физического факультета университета: «Io stimo più il trovar un vero, benché di cosa leggiera, che ’ldisputar lungamente delle massime questioni senza conseguir verità nissuna». Это переводится так: «Я предпочитаю найти истину в малом, нежели долго спорить о величайших вопросах, не обретая никакой истины».
Я процитировала эти слова коллегам на конференции, потому что в них и сегодня заключается ведущий принцип науки. Научные прорывы нередко вырастают из стремления решить несложные на первый взгляд проблемы (к этому утверждению мы вернемся позже). Не все вопросы, на которые мы ищем и находим ответы, порождают радикальные перемены. И все же продвижение вперед, даже постепенное, периодически кардинально меняет восприятие человеком мира.
В этой главе рассказывается о том, что современные наблюдения, которым, собственно, посвящена эта книга, корнями уходят в научные открытия XVII в. и что фундаментальные достижения того времени в значительной мере определили природу теоретических и экспериментальных методов, используемых нами сегодня. Главные, принципиальные вопросы перед учеными и сегодня стоят в определенном смысле те же, что стояли 400 лет назад; однако физическая теория да и техника сегодня совсем не те, что тогда, поэтому мелкие конкретные вопросы изменились необыкновенно.
Правообладателям!
Данное произведение размещено по согласованию с ООО "ЛитРес" (20% исходного текста). Если размещение книги нарушает чьи-либо права, то сообщите об этом.Читателям!
Оплатили, но не знаете что делать дальше?
