Текст книги "Революция в физике"

2. Кинетическая теория газов. Статистическая механика

Если все материальные тела состоят из атомов, то естественно допустить, что в телах, находящихся в газообразном состоянии, частицы в среднем находятся достаточно далеко друг от друга и большую часть времени двигаются вне области влияния сил взаимодействия. Иногда атом на короткий промежуток времени подходит к какому-либо другому атому или к стенке сосуда, в котором заключен газ, настолько близко, что силы взаимодействия возрастают и начинают оказывать существенное влияние на его движение. При этом говорят, что происходит соударение атома с другим атомом либо со стенкой. Между двумя последовательными соударениями атом движется свободно, не испытывая какого-либо воздействия со стороны других атомов или стенок сосуда. Очевидно, что для всех газов, находящихся в обычных условиях, полное время всех соударений какого-либо одного атома с остальными (и стенками), происходящих, скажем, за одну секунду, будет бесконечно мало по сравнению со временем его свободного движения за то же время, хотя само число столкновений за одну секунду может быть и огромно. Если предположить далее, что движение атомов происходит по законам классической механики, то приходим к выводу, что в промежутке между двумя последовательными соударениями частицы движутся практически прямолинейно и равномерно, а соударения (единственная причина неравномерности движения) изменяют характер движения в соответствии с законами сохранения импульса и энергии. Если атомы можно представить в виде жестких абсолютно упругих шариков, чтобы иметь возможность учесть влияние соударений, то поведение газа может быть, в принципе полностью определено решением системы уравнений классической механики. Однако если представление о газе как о совокупности жестких абсолютно упругих шариков и является вполне разумным и позволяет в принципе точно решить задачу о поведении газа в тех или иных случаях, то практически подобная задача настолько сложна, что лежит за пределами всяких реальных возможностей. Это станет совершенно очевидно, если заметить, что в обычных условиях один кубический сантиметр газа содержит около 1019 атомов, каждый из которых испытывает приблизительно 1010 соударений в секунду. Таким образом, задача может показаться неразрешимой. А, тем не менее законы, которым подчиняются газы, чрезвычайно просты, во всяком случае если ограничиться первым приближением (законы идеальных газов). И казалось совершенно парадоксальным, что столь простые законы можно вывести, исходя из такой сложной модели газа, как атомарно-кинетическая модель. Но, в конечном счете именно чрезвычайная сложность этой модели и позволила построить стройную теорию, из которой следуют эти простые законы.

Громадное число динамических процессов, разыгрывающихся между молекулами газов, позволило подойти к изучению явлений с другой стороны и, пользуясь теорией вероятности, исследовать поведение этих процессов в целом, зачастую весьма просто и с большой точностью получить соотношения для усредненных величин. Отклонения от этих закономерностей очень маловероятны из-за чрезвычайно большого числа элементарных процессов, дающих вклад в средний результат.

Кинетическая теория газов развилась к началу второй половины XIX в. благодаря открытиям Максвелла и Клаузиуса. Эта теория приобрела строгую форму в трудах Больцмана. Не будем излагать здесь даже основных положений и выводов кинетической теории – они сейчас хорошо известны всякому, кто хоть немного изучал теоретическую физику. Укажем только, что давление, оказываемое газом на стенки содержащего его сосуда, обусловлено, согласно этой теории, огромным числом соударений молекул газа со стенками сосуда. Температура газа определяется средней кинетической энергией движения молекул, уравнение состояния идеального газа выводится элементарно. Наконец, кинетическая теория позволяет в первом приближении сделать некоторые заключения о характере теплоемкости газов, диффузии, величине коэффициентов вязкости, теплопроводности и т д.

Конечно, нельзя утверждать, что кинетическая теория разрешила все вопросы, стоящие перед теорией в этой области. Осталось много нерешенных вопросов, и теперь еще появляются работы, которые прокладывают новые пути в этом направлении. Однако в целом можно сказать, что представления кинетической теории, базирующиеся на гипотезе об атомном строении материи, хорошо отражают действительность.

Одним из успехов кинетической теории газов было толкование понятия энтропии. Исследуя роль соударений между атомами газа и процесс установления под действием этих соударений состояния равновесия, Больцман определил некоторую величину, которая непрерывно возрастает до того момента, пока не достигнет своего максимального значения, характеризующего состояние равновесия.

Эта величина должна быть отождествлена, очевидно, с энтропией. Больцман показал, что она равна логарифму вероятности данного мгновенного состояния всего газа. Это в свою очередь пролило свет на физический смысл понятия энтропии, понятия, которое Пуанкаре назвал удивительно абстрактным. Теорема Клаузиуса, согласно которой энтропия изолированной системы непрерывно возрастает, означает, таким образом, что изолированная система всегда стремится перейти в свое наиболее вероятное состояние. Это великолепное объяснение понятия энтропии явилось большим успехом сторонников атомной теории. И тогда как сторонники энергетического подхода уже склонялись к тому, что принцип энтропии – необъяснимый экспериментальный факт, кинетическая теория газов позволила легко понять его статистически, рассматривая эволюцию систем, состоящих из очень большого числа частиц, находящихся в хаотическом беспрерывном движении.

Таким образом, кинетическая теория газов привела теоретиков к новой точке зрения на вещи и к статистическому рассмотрению громадного числа не связанных между собой элементарных механических процессов. Она побудила провести их систематическое изучение, опираясь одновременно на общие законы механики, с одной стороны, и на законы теории вероятности, с другой. Такая работа была проведена вначале Больцманом, а затем Гиббсом и привела к возникновению новой науки – статистической механики. Статистическая механика позволяет не только получить все наиболее существенные результаты кинетической теории, но также установить некоторые общие положения, применяемые к системам, состоящим из атомов или молекул и не являющихся газами, например к твердым телам.

Такова, в частности, известная теорема о равнораспределении энергии по степеням свободы, согласно которой в системе, состоящей из большого числа составных частей и поддерживаемой при постоянной абсолютной температуре 7, энергия распределяется между различными степенями свободы системы таким образом, что в среднем на каждую степень свободы приходится одно и то же количество энергии, пропорциональное температуре Т.

Применение этой теоремы к газам приводит к весьма интересным и неоднократно подтвержденным опытом результатам. Применение ее к твердым телам позволяет сделать вывод, что атомная теплоемкость твердых тел должна быть, как правило, равна шести (закон Дюлонга и Пти) и, во всяком случае, никогда не быть меньше трех. Это заключение также было неоднократно подтверждено фактическими измерениями. И, тем не менее если большое число следствий статистической механики блестяще подтвердилось экспериментально, то некоторые из них все же не совпадали с экспериментальными данными. Так, например, поведение теплоемкости газов (при постоянном давлении) при низких температурах не соответствовало предсказываемому теоретически, а некоторые твердые тела (алмаз) имели значение атомной теплоемкости существенно меньше трех. Это одновременно и удивляло и настораживало, поскольку чрезвычайная общность методов статистической механики, казалось бы, гарантировала ее от каких-либо ошибок. Тем не менее, наряду с блестящими победами в некоторых случаях эта теория потерпела очевидное поражение. Связано это было с существованием квантов. Открытие их и создание квантовой механики позволило выяснить причины этого несоответствия и указать пределы применимости методов классической механики и, следовательно, статистической механики Больцмана – Гиббса.

Если исходить из того, что все результаты термодинамики вытекают из статистической механики, то отсюда следует, что законы термодинамики не имеют уже характера строгой необходимости. Они носят вероятностный характер, хотя вероятность их выполнения и необычайно высока. Таким образом, например, рассчитанные методами термодинамики давление или энтропия газа, заключенного в некоторый замкнутый сосуд и поддерживаемого при постоянной температуре, представляют собой лишь наиболее вероятные значения этих величин по сравнению с другими возможными при этих условиях их значениями. Однако эти наиболее вероятные значения настолько более вероятны, чем даже очень мало отличающиеся от, них значения, что практически только они и могут наблюдаться на опыте. И, тем не менее теоретически все же возможны отклонения мгновенных значений от их наиболее вероятных значений, даваемых термодинамикой. Чаще всего эти флуктуации слишком малы или редки, чтобы их можно было заметить, однако в некоторых специальных случаях они все же проявляются. Например, флуктуации плотности газа легко могут быть обнаружены, если газ находится вблизи своей критической точки (явление критической опалесценции).

Успехи статистической механики научили физиков рассматривать некоторые законы природы как статистические. Именно потому, что в газах происходит колоссальное число механических элементарных процессов, давление или энтропия газов подчиняется простым законам. Законы термодинамики имеют характер вероятностных законов, представляющих собой статистические результаты явлений атомного масштаба, которые невозможно изучать непосредственно и анализировать детально. Строгие динамические законы, абсолютный детерминизм механических явлений ослабляются в атомном мире, где они становятся ненаблюдаемыми и где проявляются и могут наблюдаться в нашем масштабе только лишь их средние характеристики. Таким образом, физики заметили, что во многих случаях наблюдаемым законам подчиняются лишь средние значения величин. Поэтому ученые занялись изучением вероятностных законов. Волновая механика развила это направление и показала, что наблюдаемые законы, которым подчиняются элементарные частицы, также носят вероятностный характер.

3. Дискретная природа электричества. Электроны и протоны

Из только что сказанного видно, что в физике, как и в химии, гипотеза, согласно которой все тела состоят из молекул, представляющих собой в свою очередь комбинации различных атомов, оказалась чрезвычайно плодотворной и получила блестящие экспериментальные подтверждения. Перед учеными встала новая задача – узнать, из чего состоят сами атомы, и понять, чем атомы различных элементов отличаются друг от друга. Эту трудную проблему помогло разрешить дальнейшее развитие наших знаний о природе электричества.

На заре изучения электрических явлений казалось вполне естественным представлять электричество в виде некоторой особой жидкости и рассматривать, например, электрический ток, протекающий по металлической проволоке, как поток электрической жидкости, текущей вдоль этой проволоки. Однако, как было известно с давних пор, существует два вида электричества: положительное и отрицательное. Следовательно, необходимо было предположить существование двух различных видов электрической жидкости: положительной и отрицательной. Можно было предположить две кардинально отличные модели этих жидкостей: либо представить ее в виде некоей непрерывной субстанции, заполняющей электрически заряженные тела, либо, наоборот, считать, что она состоит из множества мельчайших электрических частиц, каждая из которых представляет собой элементарную частицу электричества. Результат эксперимента был в пользу второй модели. Около сорока лет назад было экспериментально показано, что отрицательное электричество образовано из мельчайших одинаковых частиц, обладающих чрезвычайно малыми значениями массы и заряда. Эти частицы отрицательного электричества получили название электронов. Как известно, впервые электроны были обнаружены в свободном состоянии, вне заряженных тел, в виде так называемых катодных лучей, возникающих в разрядной трубке. Затем их удалось обнаружить в явлениях фотоэффекта и термоэмиссии сильно разогретых тел. Открытие радиоактивности позволило получить новый источник электронов, поскольку большинство радиоактивных веществ спонтанно излучают бета-лучи, представляющие собой не что иное, как электроны, движущиеся с очень большими скоростями. Как следует из многочисленных экспериментов, все электроны, какого бы происхождения они ни были, несут всегда один и тот же чрезвычайно малый отрицательный электрический заряд. Изучая характер движения электрона в пустоте, можно установить, что он движется точно так же, как должна была бы двигаться, согласно законам механики, маленькая заряженная частица. Исследование характера движения электрона в электрическом и магнитном полях позволило измерить величину его заряда и массы, которые очень малы.

Труднее было получить доказательства корпускулярной структуры положительного электричества. Однако позже физики убедились в том, что положительное электричество в конечном счете тоже должно рассматриваться как состоящее из отдельных совершенно одинаковых частиц – протонов. Масса протона еще тоже очень мала, хотя она почти в две тысячи раз больше массы электрона. Это устанавливает любопытную асимметрию между положительным и отрицательным электричеством. Напротив, заряд протона по абсолютной величине равен заряду электрона, но, разумеется, противоположен ему по знаку. До самого последнего времени протон рассматривался как частица, представляющая собой элементарную единицу положительного электричества. Однако открытие положительного электрона несколько усложнило вопрос. Действительно, существует частица положительного электричества, имеющая массу, равную массе электрона, и заряд, равный по величине и противоположный по знаку заряду электрона, – положительный электрон, или позитрон. Какая же из этих двух частиц является на самом деле элементарной частицей положительного электричества – протон или позитрон? Или имеются две существенно различные элементарные частицы положительного электричества? Открытие нейтрона, предшествовавшее открытию положительного электрона, позволяло думать, что протоны – сложные образования, состоящие из нейтрона и положительного электрона. В настоящее время полагают, что протоны и нейтроны скорее два различных состояния одной и той же частицы. Но до самого последнего времени физики считали протон единицей положительного электричества. Этой точки зрения мы пока здесь и будем придерживаться.

Электроны и протоны имеют очень малую, но отнюдь не нулевую массу, так что полная масса большого числа протонов и электронов может стать вполне ощутимой. Поэтому казалось заманчивым предположить, что все материальные тела, обладающие весом и инерцией, т е. массой, состоят в конечном счете из огромного числа протонов и электронов. С этой точки зрения атомы различных элементов, являющиеся первичным материалом, из которого образованы все материальные тела, сами должны состоять из протонов и электронов, и 92 вида атомов различных элементов должны представлять собой 92 различные комбинации из протонов и электронов.

Задача теперь заключалась в том, чтобы понять, что представляют собой эти комбинации из протонов и электронов, т е. в том, чтобы построить модель атома. Были выдвинуты различные гипотезы. Некоторый успех имела, например, модель, предложенная Томсоном, знаменитым физиком, работы которого во многом способствовали углублению наших знаний о природе материи. По его модели атом представлял собой равномерно заряженное положительным электричеством шарообразное облако, в котором в равновесии находятся отрицательные электроны. Однако признание получила другая модель, известная ныне как модель Резерфорда – Бора, в которой атом представлялся, подобно миниатюрной солнечной системе, состоящим из центрального положительно заряженного ядра, вокруг которого движутся электроны. Выдвинутая вначале Перреном, эта модель атома нашла подтверждение в опытах по отклонению «альфа» – частиц, рассеиваемых на мишени. Эти эксперименты, проделанные Резерфордом и его сотрудниками, показали, что в соответствии с планетарной моделью положительный заряд атома сконцентрирован в чрезвычайно малой области пространства в центре атома. Таким образом, центральное ядро атома несет положительный заряд и окружено электронами, играющими роль планет и движущимися вокруг него под действием кулоновых сил. Каждый атом, находящийся в нормальном состоянии, характеризуется числом N электронов-планет. Поскольку атом в нормальном состоянии электрически нейтрален, то ядро этого атома должно иметь заряд, равный и противоположный по знаку суммарному заряду всех электронов. В атоме с одним единственным электроном-планетой ядро должно иметь заряд, равный и противоположный по знаку заряду электрона. Все другие ядра должны нести кратный ему положительный заряд. Таким образом, ядро атома, обладающего одним электроном (атома водорода), может рассматриваться как единица положительного электричества – тот самый протон, о котором мы уже говорили. Итак, атом каждого вида характеризуется целым числом N, которое получило название атомного номера и, следовательно, все 92 элемента можно расположить в один ряд с атомными номерами, возрастающими от 1 до 92. Вполне возможно, что полученная таким образом классификация совпадает с классификацией по атомному весу. Некоторые явления позволяют с уверенностью судить об атомном номере различных элементов. Например, смещение частотного спектра рентгеновских лучей различных элементов, которое, согласно экспериментально установленному Мозли закону (1913 г.), пропорционально квадрату атомного номера элемента.

Если не считать некоторых отклонений, то, действительно, расположение элементов по возрастающему атомному номеру хорошо соответствует расположению по возрастающему атомному весу. Следовательно, планетарная модель атома подтвердилась экспериментально. В 1913 г. Бор в своей знаменитой работе придал ей математическую форму, позволившую предсказать оптические и рентгеновские спектры различных элементов. Но, чтобы получить эти замечательные результаты. Бору пришлось дополнить планетарную модель основными положениями квантовой теории, поскольку использование классической механики и электродинамики не позволяло получить сколько-нибудь удовлетворительные результаты. Теория Бора могла быть развита только на базе квантовых представлений.

4. Излучение

С открытием нового вида волн, отличающихся от световых только длиной волны, область приложения оптики и волновой теории значительно расширилась. Эти волны долгое время оставались неизвестными, поскольку человеческий глаз нечувствителен к ним. Однако их можно заметить по некоторым физическим явлениям, которые они вызывают, например: по нагреванию облучаемых ими тел, почернению фотопластинок и т д. Именно так физики и обнаружили их существование. Все эти волны, имеющие ту же природу, что и световые волны и отличающиеся только длиной волны, были объединены в одно большое семейство излучений, И весь видимый свет представляет собой лишь малую часть этого семейства.

Благодаря открытиям, сделанным более пятидесяти лет назад, наши знания об излучении чрезвычайно расширились. В настоящее время известны волны с длиной от сотен километров до десятимиллиардных долей миллиметра. От сотен километров до десятой миллиметра простирается область радиоволн. От десятой миллиметра до нескольких десятитысячных долей миллиметра расположена область инфракрасных волн, или теплового излучения. Более короткие волны, соответствующие длинам волн от восьми до четырех десятитысячных миллиметра, составляют диапазон видимого света от красного до фиолетового. Диапазон от четырех десятитысячных миллиметра до одной десятитысячной занимает ультрафиолетовое излучение, оказывающее сильное воздействие на фотоэмульсию. Далее, широкая область, вплоть до длины волн порядка одной стотысячной, принадлежит рентгеновским лучам. И, наконец, область еще более коротких волн занимает сильно проникающее излучение, создаваемое радиоактивными телами, называемое «гамма»-лучами.

Мы не будем рассказывать здесь, как был открыт и изучен весь этот обширный диапазон. Единственное, что следует указать, это то, что волновая теория, которая была столь блестяще подтверждена в области видимого света, оказалась также справедливой и для волн всего диапазона. Как с волнами Герца, так и с рентгеновскими лучами и даже «гамма»-лучами могут наблюдаться типично волновые явления (преломление, интерференция, дифракция, рассеяние). И в настоящее время нет больше сомнений в том, что для всех видов излучения волновая теория применима в той же степени, что и для света. Различные виды излучения и их свойства зависят только от длины волны.

Однако нужно отметить, что волновая теория, применяемая в равной мере ко всем видам излучений, имеет, как показало развитие новейшей физики, всякий раз одинаковые границы применения. Возвращение к корпускулярным представлениям, выражаемое введением понятия фотона, оказывается в равной степени необходимым для всех видов излучений. И это последнее замечание окончательно доказывает, что все виды излучений имеют одну и ту же физическую природу.

Открытие и классификация различных видов излучений и их одинаковая природа позволили ученым около сорока лет назад разделить весь физический мир на две различные категории. С одной стороны, это материя или вещество, состоящее из атомов, которые в свою очередь представляют собой совокупность протона и электронов, т е. элементарных частиц электричества. С другой стороны, излучение – совокупность волн, одинаковых по своей физической природе и отличающихся друг от друга лишь длиной. Вещество и излучение представляют собой две совершенно независимые друг от друга физические категории, поскольку вещество может существовать без всякого излучения, а излучение в свою очередь может распространяться в области пространства, абсолютно свободной от вещества. И тем не менее очень важно изучить взаимодействие вещества с излучением. Необходимо исследовать воздействие излучения на вещество и обратно, реакцию вещества на излучение, понять причины, приводящие к поглощению и испусканию излучения. Первой теорией в современной физике, которая попыталась детально разрешить эти вопросы, была электронная теория.