Текст книги "Тайные учения всех времен. Энциклопедическое изложение герметической, каббалистической и розенкрейцерской символической философии"

Методы достижения нумерической силы слов

Первый шаг в получении числового значения слова состоит в обращении к его форме в исходном языке. Только к словам, производным от греческих и еврейских слов, этот метод применим успешно, и при этом все слова должны произноситься в древней транскрипции и полной форме. Слова и имена Ветхого Завета должны быть, следовательно, переведены снова в древнееврейские буквы, а слова Нового Завета – в греческие. Два примера могут прояснить этот принцип.

Еврейский демиург Иегова по-английски пишется Jehovah, но, когда ищется числовое значение имени Jehovah, необходимо вновь написать его еврейскими буквами, יהוה. Читается оно справа налево. Еврейские буквы тут таковы: ה, Хе; ו, Вав; ה, Хе; י, Йуд. Когда слово читается слева направо на английский манер и английскими буквами, получается: Йуд-Хе-Вав-Хе. Используя приведенную таблицу значений букв, можно обнаружить, что четыре буквы этого священного имени будут иметь следующие числовые значения: Йуд = 10, Хе = 5, Вав = 6 и вторая Хе = 5. Следовательно, 10+ 5 + 6 + 5 = 26 – синоним Jehovah. Если использовать английские буквы, то ответ будет неправильным.

Вторым примером является мистическое гностическое существо Abraxas. Для этого имени используется часть таблицы с греческими буквами. Abraxas на греческом языке есть Αβραξασ, где А = 1, β = 2, ρ = 100, α = 1, ξ = 60, α = 1, σ = 200 и сумма этих чисел равна 365, числу дней в году. Это число дает ключ к мистерии Абраксаса, который является символом 365 эонов, или духов дня, собранных вместе в одной личности. Абраксас есть символ пяти созданий, и, поскольку годичный круг на самом деле состоит из 360 градусов, каждое из божеств равно одной пятой этой силы, или 72, одному из наиболее священных чисел в Ветхом Завете евреев и в их собственной каббалистической системе. Тот же самый метод используется в нахождении числового значения имен богов и богинь греческого и еврейского пантеонов.

Все большие числа могут быть сведены к малым числам от 1 до 10. Следовательно, все группы чисел, получающиеся из переводов имен божеств в их числовые эквиваленты, имеют основание в одном из первых десяти чисел. По этой системе, в которой цифры складываются вместе, 666 становится 6 + 6 + 6, или 18, и 18 – в свою очередь – становится 1+8, или 9. Согласно Откровению, 144 000 душ должны быть спасены. Это число становится 1 + 4 + 4 + 0 + 0 + 0, что равно 9, и эта операция доказывает, что и Зверь Вавилонский, и число спасенных указывают на самого человека, чей символ – 9. Эта система успешно может быть использована как с греческими, так и с еврейскими буквами.

Исходная пифагорейская система числовой философии не содержит в себе ничего такого, что могло бы служить основанием для изменения имени или фамилии в надежде улучшить темперамент или финансовое положение, которое, по поверью, происходит за счет изменения вибраций имени.

В моде сейчас система вычисления в английском языке, подобная вышеприведенной, но точность такого рода предприятия может быть оспорена. Эта мода сравнительно нова и не имеет отношения ни к каббалистике, ни к греческому мистицизму. Некоторые говорят, что пифагореизм не подтверждается никакими осязаемыми свидетельствами и против него есть много возражений, сводящихся к тому, что такая процедура вообще неприемлема. Тот факт, что Пифагор использовал основание 10 для системы счисления, в то время как эта система использует 9, несовершенное число, сам по себе является почти решающим. Далее, порядок греческих и еврейских букв не соответствует порядку английского алфавита, и поэтому числовые последовательности одного языка непозволительно переводить в последовательности другого. Дальнейшее экспериментирование с этой системой может оказаться плодотворным, но оно не имеет никакого основания в древней мудрости. Построение букв и чисел в этой системе таково:

Буква под каждой цифрой имеет значение числа вверху столбца. Таким образом, в слове man М = 4, А = 1, N = 5, всего 10. Значения чисел практически те же самые, что и в пифагорейской системе.

Введение в пифагорейскую теорию чисел

(Следующее ниже изложение пифагорейской математики является пересказом начальных глав книги Томаса Тейлора «Теоретическая арифметика», редчайшей и ценнейшей компиляции пифагорейских математических фрагментов.)

Пифагорейцы объявляли арифметику матерью всех математических наук. Это доказывается тем фактом, что геометрия, музыка и астрономия зависят от нее, а она от них – нет. Таким образом, можно убрать геометрию, а арифметика останется, но если убрать арифметику, то придется убрать и геометрию. Так же и музыка зависит от арифметики, а устранение музыки заденет арифметику только краем. Пифагорейцы также показали первичность арифметики по отношению к астрономии, потому что последняя опирается на музыку и геометрию. Размер, форма и движение небесных тел определяются посредством геометрии, а их гармония и ритм – посредством музыки. Если убрать астрономию, не пострадают ни геометрия, ни музыка, но, если устранить геометрию и музыку, астрономия будет разрушена. Первичность геометрии и музыки перед астрономией, таким образом, установлена. Арифметика, однако, первична по отношению ко всему. Она первична и фундаментальна.

Пифагор учил своих последователей, что наука математика разделена на две главные части. Первая часть имеет дело с множественностью, или составляющими частями вещи, а вторая – с величиной, или относительной величиной, плотностью вещи.

Величина делится на две части – величину постоянную и величину изменяющуюся, и постоянная часть имеет приоритет перед изменяющейся. Множественность также разделяется на две части, потому что она относится как к самой себе, так и к другим, и первое отношение имеет приоритет. Пифагор посчитал арифметику имеющей дело с множественностью, относящейся к самой себе, а искусство музыки – с множественностью, относящейся к другим вещам. Геометрия подобным образом считается имеющей дело с постоянной величиной, а астрономия – с изменяющейся величиной. И множественность, и величина очерчены сферой ума. Атомистическая теория является результатом числа, потому что масса образована частицами и ошибочно принимается за одну простую субстанцию.

Из книги Г. Хиггинса «Кельтские друиды»

Числовые значения еврейских, греческих и самаритянских букв

Содержание:

1 Названия еврейских букв.

2 Самаритянские буквы.

3 Еврейские и халдейские буквы.

4 Числовые эквиваленты букв.

5 Заглавные и строчные греческие буквы.

6 Буквы, отмеченные звездочкой, принесены в греческий язык Кадмом из Финикии.

7 Названия греческих букв.

8 Ближайшие английские эквиваленты еврейских, греческих и самаритянских букв.

Примечание: При использовании в конце слова еврейских букв нужно иметь в виду, что буква Тав имеет числовое значение 400, буква Коф 500, Мем – 600, Нун – 700, Пе – 800, Цади – 900. Альфа с точкой и Алеф с черточкой – значение 1000.

Ограничиваясь фрагментами существующих пифагорейских записей, трудно прийти к точному истолкованию терминов. Но даже перед попыткой подобного рода следует пролить некоторый свет на значение таких понятий, как число, монада и единое.

Монада означает: а) всеобъемлющее единое. Пифагорейцы называли монаду «благородным числом, Прародителем богов и людей». Монада также означает: б) сумму любых комбинаций чисел, рассматриваемую как целое. Таким образом, вселенная рассматривается как монада, но индивидуальные части вселенной (такие, как планеты и элементы) являются монадами по отношению к частям, из которых они сделаны, хотя они, в свою очередь, являются частями больших монад, образованных из их суммы. Монада также может быть уподоблена: в) семени дерева, которое, когда оно выросло, имеет много ветвей (чисел). Другими словами, числа так же относятся к монаде, как ветви дерева к его семечку. Из изучения таинственных пифагорейских монад Лейбниц развил свою восхитительную теорию мировых атомов – теорию, превосходно согласующуюся с древними учениями тайных школ. Некоторыми пифагорейцами монады также рассматриваются как: г) синонимы единого.

Число есть термин, приложимый ко всем цифрам и их комбинациям. (Строгая интерпретация термина число некоторыми пифагорейцами исключала 1 и 2.) Пифагор определяет число как расширение и энергию сперматических оснований, содержащихся в монаде. Последователи Гиппаса объявили число первым образцом, использованным демиургом при сотворении вселенной.

Единое определяется платонистами как вершина многого. Единое отличается от монады тем, что термин монада используется для обозначения суммы частей, рассматриваемой как единичное, в то время как единое есть термин, приложимый к каждой из его частей, составляющих целое.

Имеются два порядка чисел: четные и нечетные. Поскольку единое, или 1, всегда остается неделимым, нечетное число равным образом не может быть разделено поровну. Таким образом, 9 есть 4 + 1 + 4, и поскольку в середине стоит единица, число не может быть разделено поровну. Далее, если некоторое нечетное число разделить на две части, одна часть всегда будет четной, а другая нечетной. Таким образом, 9 может быть представлено как 5 + 4, 3 + 6, 7 + 2 или 8 + 1. Пифагорейцы рассматривали нечетное число, прототипом которого была монада, определенным и мужским. Они, правда, не пришли к согласию относительно природы единого, или 1. Некоторые считали его положительным, потому что, если его добавить к четному (отрицательному) числу, получится нечетное (положительное) число. Другие утверждали, что если единицу добавить к нечетному числу, последнее станет четным и, таким образом, мужское превращается в женское. Единое, или 1, следовательно, рассматривается как андрогинное число, совмещающее как мужские, так и женские атрибуты; следовательно, оно четно и нечетно одновременно. По этой причине пифагорейцы назвали его четно-нечетным. В обычаях у пифагорейцев было приношение высшим богам нечетного числа предметов, в то время как богиням и подземным духам приносилось четное число.

Любое четное число может быть разделено на две равные части, обе из которых либо четны, либо нечетны. Таким образом, 10 делится на равные части, 5 + 5, где обе части нечетны. Тот же принцип истинен, если 10 разделить на две неравные части. Например, в 6 + 4 обе части четны, в 7 + 3 обе части нечетны, в 8 + 2 обе части опять четны и в 9 + 1 нечетны. Таким образом, в четном числе, как бы его ни делить, части всегда либо четны, либо нечетны. Пифагорейцы рассматривали четное число, прототипом которого была дуада, неопределенным и женским.

Нечетные числа делятся специальной математической процедурой, называемой Решетом Эратосфена, на три общих класса: несоставные, составные и несоставные-составные.

Несоставные числа – это такие числа, которые не имеют других делителей, кроме себя самого и единицы, такие как 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 и так далее. Например, 7 делится только на 7, которое только один раз вмещается в него, и на единицу, которая вмещается в него семь раз.

Составные числа – это те, которые делимы не только сами на себя и на единицу, но также и на некоторые другие числа. Составными числами являются 9, 15, 21, 25, 27, 33, 39, 45, 51, 57 и так далее. Например, 21 делимо не только на себя и единицу, но также на 3 и 7.

Несоставные-составные числа – это числа, не имеющие общего делителя, хотя каждое из них делимо, такие как 9 и 25. Например, 9 делимо на 3 и 25 на 5, но ни одно из них неделимо на делитель другого. Таким образом, они не имеют общего делителя. Поскольку они имеют индивидуальные делители, они называются составными, а поскольку они не имеют общего делителя, они называются несоставными. Поэтому для описания этих свойств был придуман термин несоставные-составные.

Четные числа делятся на три класса: четно-четные, четно-нечетные и нечетно-четные.

Четно-четные числа представляют собой удвоения чисел, начиная с единицы. Таким образом, это 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 и 1024. Доказательство совершенства четно-четных чисел состоит в том, что они могут делиться пополам, еще раз пополам и так далее до получения единицы. Так, ½ от 64 = 32; ½ от 32 = 16; ½ от 16 = 8; ½ от 8 = 4; ½ от 4 = 2; ½ от 2 = 1; за пределы 1 идти невозможно.

Четно-четные числа обладают некоторыми уникальными свойствами. Сумма любого числа терминов, кроме последнего, всегда равна последнему термину минус единица. Например, сумма первого и второго терминов (1 + 2) равна третьему термину (4) минус 1. Или же сумма четырех терминов (1 + 2 + 4 + 8) равна пятому термину (16) минус один.

Ряд четно-четных чисел имеет и такое свойство: первый член, умноженный на последний, дает последний; второй, умноженный на второй от конца, дает последний и так далее пока в ряду с нечетным числом терминов не останется одно число, которое, будучи умножено само на себя, даст последнее число в ряду. Например, ряд 1, 2, 4, 8, 16 – ряд с нечетным числом терминов. Первый термин, 1, будучи умножен на последний, дает последний, 16. Второй термин, 2, будучи умножен на предпоследний, 8, дает последний, 16. Оставшийся в середине термин, будучи умножен сам на себя, даст последний термин, 16.

Четно-нечетные числа – это те числа, которые, будучи разделены пополам, не делятся дальше пополам. Они образуются так: берется нечетное число, умножается на два. и так весь ряд нечетных чисел. В этом процессе нечетные числа 1, 3, 5, 7, 9, 11 дают четно-нечетные числа 2, 6, 10, 14, 18, 22. Таким образом, каждое четвертое число является четно-нечетным. Каждое такое число делится на 2 один раз и больше на 2 делиться не может. Так, при делении пополам 2 получаются две 1, при делении 6 получаются две 3, которые не могут далее делиться пополам.

Другая особенность четно-нечетных чисел состоит в том, что если делитель – нечетное число, частное всегда будет четным, а если делитель – четное число, частное будет нечетным. Например, если 18 делить на 2, четный делитель, частное 9 будет нечетно, или если 18 разделить на 3, частное 6 будет четным.

Четно-нечетные числа еще примечательны тем, что каждый термин в ряду является половиной суммы терминов по обе стороны его в ряду. Например, 10 есть половина суммы 6 и 14; 18 есть половина суммы 14 и 22; и 6 есть половина суммы 2 и 10.

Решето Эратосфена

Нечетно-нечетные числа или нечетно-четные являются компромиссом между четно-четными и четно-нечетными числами. В отличие от четно-четных они не могут последовательным делением пополам привести к 1, и в отличие от четно-нечетных они позволяют более чем однократное деление пополам. Нечетно-нечетные числа образуются умножением четно-четных, которые больше 2, на нечетные числа больше 1.

Решето Эратосфена

Решето – это математический прием, придуманный Эратосфеном около 230 г. до н. э. для отделения составных от несоставных нечетных чисел. Прием чрезвычайно прост в использовании, стоит только его освоить. Все нечетные числа упорядочиваются по величине, как показано на второй снизу таблице, которая названа нечетные числа. Из таблицы видно, что каждое третье число, начиная с 3, делится на 3. Далее, каждое пятое число делится на 5, каждое седьмое число делится на 7, каждое девятое число делится на 9 и так далее до бесконечности. Этот процесс отсеивает то, что пифагорейцы называли простыми числами, то есть такими, которые не имеют других делителей, кроме 1 и самих себя. Они приведены в нижней части таблицы, называемой «Простые и несоставные числа». В своей «Истории математики» Дэвид Смит говорит, что Эратосфен был одним из величайших мыслителей Александрии, и восхищенные поклонники называли его вторым Платоном. Эратосфен обучался в Афинах и был известен не только как автор «решета», но и как человек, вычисливший очень остроумным методом диаметр и окружность Земли. Его оценка диаметра расходится с современными данными всего лишь на 50 миль. Эти и другие достижения Эратосфена неоспоримо свидетельствуют о том. что в III в. до н. э. греческие математики знали не только о шарообразности Земли, но могли с большой точностью оценить ее размер и ее удаленность от Солнца и Луны. Аристарх Самосский, другой великий греческий астроном и математик, живший около 250 г. до н. э., с помощью философской дедукции, а также нескольких простых инструментов установил, что Земля вращается вокруг Солнца. Хотя Коперник верил, что он открыл этот факт, на самом деле он лишь установил то, что было известно семнадцатью веками ранее.

Нечетные числа больше одного – это 3, 5, 7, 9, 11 и так далее. Четно-четные числа больше 2 – это 4, 8, 16, 32, 64 и так далее. Первое нечетное число в ряду, 3, умножается на 4, первое четно-четное число в ряду, и получается 12, первое нечетно-нечетное число. Умножением 5, 7, 9, 11 и так далее на 4 получаются нечетно-нечетные числа. Другие нечетно-нечетные числа получаются умножением 3, 5, 7, 9, 11 и так далее на другие четно-четные числа 8, 16, 32, 64 и так далее по очереди. Например, деление пополам нечетно-нечетного числа дает следующее: ½ от 12 = 6, ½ от 6 = 3, которое дальше не может быть разделено пополам, поскольку пифагорейцы не делили 1.

Четные числа разделяются на три других класса: сверхсовершенные, несовершенные и совершенные.

Сверхсовершенные, или сверхизобильные, числа – это такие, сумма дробных частей которых больше их самих. Например, ½ от 24 = 12, ¼ = 6, ⅓ = 8, ¹⁄₆ = 4, 2 = ¹⁄₁₂ и ½₄ = 1. Сумма этих частей 12 + 6 + 8 + 4 + 2 + 1 = 33, что превышает 24, исходное число.

Несовершенное число – это такое число, сумма дробных частей которого меньше его самого. Например, ½ от 14 = 7; ¹⁄₇ = 2 и ¹⁄₁₄ = 1. Сумма этих частей 7 + 2 + 1 = 10, что меньше 14, исходного числа.

Совершенное число – это такое число, сумма дробных частей которого равна самому числу. Например, ½ от 28 = 14, ¼ = 7, ¹⁄₇ = 4, ¹⁄₁₄ = 2 и ½ = 1. Сумма этих частей 14 + 7 + 4 + 2 + 1 = 28.

Совершенные числа чрезвычайно редки. Есть только одно число между 1 и 10, а именно 6; одно между 10 и 100, а именно 28; одно между 100 и 1000, а именно 496; и одно между 1000 и 10 000, а именно 8128. Совершенные числа находят следующим образом: первое число четно-четного ряда (1, 2, 4, 8, 16, 32 и так далее) складывается со вторым числом ряда, и если получается простое число, оно умножается на последнее число ряда четно-четных чисел, участвовавшее в образовании суммы. Например, первое и второе числа четно-четного ряда – это 1 и 2. Их сумма равна 3, которое является несоставным. Если 3 умножить на 2, последнее число ряда, участвовавшее в образовании 3, получается 6, первое совершенное число. Если же сложение четно-четных чисел не приводит к несоставному числу, нужно добавить еще одно число из этого ряда до получения несоставного числа. Второе совершенное число получается так: сумма четно-четных чисел 1, 2 и 4 равна 7, несоставному числу. Если 7 умножить на 4, последнее в ряду четно-четных чисел, использовавшихся при получении 7, то произведение будет равно 28, второму совершенному числу. Этот метод получения совершенных чисел может вести к сколь угодно большим числам.

Совершенные числа, будучи умноженными на 2, дают сверхизобильные числа, а будучи разделенными на 2, дают несовершенные числа.

Пифагорейцы развивали свою философию из науки о числах. Следующий ниже пример из «Теоретической арифметики» дает отличное представление об этой практике: «Совершенные числа, следовательно, есть прекрасные образы добродетелей, которые представляют собою середину между излишеством и недостатком, и они не являются вершиной, как предполагали некоторые древние. И зло в самом деле противостоит злу, но оба зла противостоят добру. Добро же, однако, никогда не противостоит добру, но может противостоять тому или иному злу в одно и то же время. Таким образом, робость противостоит смелости, обе могут иметь общим храбрость, но робость и смелость противоположны стойкости. Ловкость противоположна глупости, и для этих качеств общим является желание обрести интеллект, и вместе они противоположны благоразумию. Таким образом, расточительность противоположна скупости, и общим для них является ограниченность, и вместе они противоположны свободе. И подобным же образом для других добродетелей, из чего видно, что совершенные числа подобны добродетелям. Но они также напоминают добродетели и по другому поводу: они очень редки, их мало, и порождаются они совершенным порядком. В противоположность этому сверхизобильные и несовершенные числа, которых сколь угодно много, не расположены в каком-либо порядке и не порождаются с некоторой определенной целью. И поэтому они имеют большое сходство с пороками, которые многочисленны, неупорядоченны и неопределенны».