Текст книги "Роль моделей в теории познания"

Модель как одно из важных средств познания наиболее широко использовалась в физике. Хотя этот термин получил всеобщее признание и широкое распространение только в XIX в., но уже с самого начала возникновения физики как науки модель выступает в качестве важного и весьма эффективного вспомогательного средства построения теории, разработки гипотез, как орудие открытия и в связи с этим как своеобразная форма знания. У Галилея, который по праву считается основоположником классической физики, мы находим использование мысленных моделей в числе основных логических и методологических приемов. Галилею удалось в единстве использовать физические принципы, выражающие природу механического движения, математические методы выведения закономерных следствий из этих принципов и экспериментальную проверку того, свойственны ли эти выведенные таким образом законы природе, подтверждаются ли выдвинутые гипотезы. И хотя в отличие от физиков XIX в. он нигде не употребляет термин «модель», это средство познания им используется на каждом шагу11
  Г. Галилей. Диалог о двух главнейших системах мира – птолемеевой и колесниковой. Гостехиздат, М.–Л., 1948, с. 118.


[Закрыть].

Модели – это мысленные идеализированные системы, в которых отражаются реальные объекты и выполняются исходные принципы и выведенные из них законы (принцип инерции, закон ускоренного движения или закон падения и т.п.). Модель использовалась как абстрактный образ исследуемого реального объекта, как промежуточное звено между теорией и действительностью, как идеализированная система, в которой выполнение законов, сформулированных в теории, не нарушается и не затемняется никакими случайностями. Примером такого использования модели являлось представление о движении тела по наклонной плоскости без трения, сопротивления среды, приуроченное к определенным условиям пространства и времени. Подобный же характер мысленных моделей, абстрактных образов-идеализаций носят представления о математическом маятнике и т.д. В методе Галилея мысленное моделирование обнаруживало ряд функций моделей, таких как способ идеализации, орудие мысленного эксперимента, средство наглядного выражения существенных отношений. Но условием выполнения этих функций было рассмотрение модели как своеобразного образа действительности, как промежуточного звена между ней и абстрактной теорией. Мы не найдем у Галилея подобных оценок и даже соответствующих терминов, но таково гносеологическое и методологическое значение метода моделей, который он так успешно применял. Но Галилей не только обнаружил понимание роли модели как своеобразной формы абстрактного воспроизведения изучаемого объекта, но один из первых сформулировал принципы теории подобия этой количественной основы физического моделирования.

В послегалилеевской физике метод моделей нашел широкое применение. Модели строятся и применяются главным образом тогда, когда физическое познание не ограничивается собиранием и описанием отдельных изолированных фактов или эмпирической индукцией, как в теории Ф. Бэкона, а опирается на творчески поставленный эксперимент, переходит в область гипотез, стремится утвердить объясняющую и предсказывающую теорию, обращается за помощью к научной фантазии, смело ищет новые формы связей, законы, структуры.

Не удивительно, что модели мы находим не только у рационалиста Декарта, который, хотя и «идет от общих принципов к частным, но для него и те, и другие воплощены в кинетических наглядных моделях»22
  Б.Г. Кузнецов. Развитие научной картины мира в физике XVII–XVIII вв., с. 120.


[Закрыть]. Моделями, по сути дела, широко пользовался и Ньютон, для того чтобы предметно, содержательно исследовать природу таких явлений, как свет, электричество, тяготение.

Дискуссии физиков XVII–XVIII вв. о фундаментальных теориях и гипотезах относительно природы света и других физических явлений показывают, насколько широко использовались в то время мысленные модели, различного рода модельные представления. Но если в механике Галилея и Ньютона модель выступала главным образом в своей функции идеализирующей абстракции в сочетании с наглядностью, то впоследствии все больше обнаруживаются эффективность и плодотворность использования моделей-аналогов, что приводит, в конце концов, к четкой формулировке Максвеллом метода физической аналогии, обобщенного в дальнейшем как метод математического моделирования.

XIX в. ознаменовался не только дальнейшим распространением мысленного моделирования в физике и химии, но и начавшимся процессом осмысливания и обобщения этого метода как с общих философско-методологических позиций, так и в плане его математической разработки (теория подобия).

Методологические дискуссии о роли моделей как орудий познания возникли на базе успешного использования модельных представлений Фарадеем, проводившим свои экспериментальные исследования по электричеству с помощью наглядных геометрических образов силовых линий и многочисленных механических моделей эфира33
  См.: М. Фарадей. Экспериментальные исследования по электричеству, т. 1. Изд. АН СССР, М., 1947; И. Тамм. Руководящие идеи в творчестве Фарадея. УФН, 1932, т. XII, вып. 1, с. 1–30.


[Закрыть]. Эти образы и модели не только помогли Максвеллу интерпретировать его знаменитые уравнения электромагнитного поля, но и сыграли известную роль в их открытии. Мысленные механические модели были чувственно-наглядной и методологической опорой и при разработке теории теплового движения и создании теории химического строения А. М. Бутлеровым и А. Кекуле. Изобретателями механических моделей для объяснения электромагнитных процессов были В. Томсон (Кельвин), Г. Лоренц и многие другие физики и химики. «Балтиморские лекции»44
  См.: W. Thomson. Baltimore lectures on molecular dynamics and wave tеогу of light. London, 1904.


[Закрыть] Томсона полны описаний моделей, состоящих из шаров, маховых колес, пружин, тяг, гироскопов и других составных частей, свойственных механическим устройствам. Не менее широко пользовался механическими моделями и Максвелл при построении своей электромагнитной теории. Выведенные им основные уравнения электромагнитного поля опирались на гипотезу молекулярных вихрей, в которой эфир или материальная среда как носитель электромагнитных явлений изображался в виде модели следующим образом. Расположенные вдоль магнитных силовых линий молекулярные вихри (оси которых касательны к силовым линиям), вращаясь в одну и ту же сторону, взаимодействуют друг с другом посредством круглых частичек, проложенных между вихрями. Эти частицы, поступательное движение которых создает электрический ток, находятся постоянно в соприкосновении качения (без трения скольжения) с обоими вихрями, которые они разделяют.

Таким образом, для английских физиков модель представляет собой не буквальное описание природы, не что-то абсолютно тождественное оригиналу или отличное от него лишь в количественном отношении. Они рассматривали модель как некоторый упрощенный, огрубляющий образ объекта или как его аналог, позволяющий от известного идти к неизвестному и облегчающий построение объясняющей теории. Ведь об этом свидетельствуют уже вышеприведенные слова Томсона, из которых видно, что модель помогает лишь понять неизвестное при помощи известного.

Еще более отчетливо методологическая роль и гносеологическое значение моделей как упрощенных образов и аналогов изучаемых явлений действительности охарактеризованы в работах Максвелла, которому принадлежит заслуга не только разработки и применения метода физических аналогий, или в современной терминологии, метода математического моделирования, но и его формулировки как одного из общих методов познания.

Центральная идея этого метода состоит в том, что для развития теории необходимо сначала достроить упрощенную модель изучаемого явления, в которой наглядно представлены внутренние связи, аналогичные связям уже изученного другого явления. Благодаря этой аналогии, которая сводится к сходству законов разных областей природы, модель может выступать не только как иллюстрация, раскрывающая возможный физический смысл новой разработанной теории, но и как эвристическое средство построения самой теории. В различных формулировках и описаниях метода моделей как метода физических аналогий Максвелл выступает против двух крайностей: против абсолютизации математического формализма в физическом познании, т.е. сведения теоретической физики к оперированию математическими формулами, и против односторонности, связанной с абсолютизацией физического содержания той или иной конкретной гипотезы.

Метод моделей, или физических аналогий, должен преодолеть эти ошибочные крайности. Вот как описывает Максвелл предлагаемый им метод: «Для составления физических представлений без принятия специальной физической теории следует освоиться с существованием физических аналогий. Переходя от наиболее общей аналогии к специальной, мы находим сходство в математической форме явлений двух различных областей природы, которое послужило, например, основой физической теории света»55
  Д.К. Максвелл, Избр. соч. по теории электромагнитного поля, М., 1952, с. 131.


[Закрыть].

Таким образом, и Максвелл не приписывает мысленным моделям характера абсолютно тождественных с оригиналом копий или значения буквальных описаний. Это лишь аналоги, причем в значительной степени упрощенные. Но, будучи аналогом, т.е. системой, обладающей сходством в некотором лишь отношении (структурном, функциональном) с изучаемым объектом, модель выступает и его отображением, познавательным образом. В этом гносеологическая суть понимания моделей и Томсоном, и Максвеллом. Более того, Максвелл никогда не заботился о том, чтобы построить единую, непротиворечивую механическую модель электромагнитных явлений. Рассматривая модели в качестве идеализации и аналогов, он пользовался одновременно несколькими моделями, иногда даже противоречащими друг другу.

Конечно, нельзя закрывать глаза на тот факт, что в XIX в. метод моделей применялся в рамках механистического мировоззрения, которое абсолютизировало механическое движение и соответствующую форму законов природы. И хотя Максвелл действительно не придавал своим моделям буквального значения, тем не менее он использовал их как механический способ взаимодействия между материальными частицами, существующий в природе. Он писал по поводу одной из своих моделей эфира: «Попытка, которую я тогда сделал, не должна приниматься за большее, чем она есть на самом деле, а именно наглядное доказательство, что может быть придуман механизм, способный установить связь, механически эквивалентную фактическому соединению частей электромагнитного поля. Проблема механизма, необходимого для установления данного рода связи между движениями частей системы, всегда допускает бесконечное число решений. Из этих решений некоторые могут быть более грубы или более тонки, чем другие, но все они должны удовлетворять общим условиям механизма как целого»66
  См.: J.С. Maxwell. A treatise on electricity and magnetism. Oxford, 1892, pp. 364–366.


[Закрыть].

Так понимали модель почти все выдающиеся естествоиспытатели XIX в., которые использовали метод построения моделей как важное орудие познания, – не только Д. Максвелл, В. Томсон, но и Г. Лоренц, Г. Герц, Н. А. Умов и многие другие. Правда, английские физики больше стремились к построению физических или механических моделей, состоящих из зубчатых колес, блоков, маховиков, нитей, волчков, жидкостей, вихрей и т.д. и претендующих на более или менее наглядную (в широком смысле слова) имитацию изучаемых объектов, между тем как немецкие физики Г. Герц и Г. Гельмгольц большое значение придавали построению символических моделей, хотя и не выдвигали, по признанию последнего, принципиальных возражений против методов их английских коллег. Но и те, и другие относили свои модели к объективному миру, считая их так или иначе образами, воспроизводящими объективно существующие явления и процессы.

Так, например, Герц, на которого часто ссылаются неопозитивисты, подобно тому, как полвека тому назад его старались завербовать в союзники кантианцы и махисты, в действительности, несмотря на некоторую непоследовательность, занимал в этом вопросе материалистические позиции. Считая научные модели образами (Bilder) и требуя от них сходства с природой, состоящей в совпадении (соответствии) логически необходимых следствий этих образов с естественно необходимыми следствиями отображаемых предметов, Герц писал: «Если нам удалось создать из накопленного до сих пор опыта представления требуемого характера, то мы можем в короткое время вывести из них, как из моделей, следствия, которые сами по себе проявились бы во внешнем мире только через продолжительное время или же были результатом нашего вмешательства… Образы, о которых мы говорим, являются нашими представлениями о вещах»77
  Г. Герц. Принципы механики, изложенные в новой связи. Изд. АН СССР, М 1959, с. 13–14.


[Закрыть]. И хотя модели, о которых говорит Герц, носят абстрактный характер и, быть может, даже совпадают с теориями, они не относятся к описанию опыта или внутреннего мира субъекта, а являются отображением независимо от человека существующей действительности, которая, как подчеркивает немецкий физик, существует объективно и является еще более многообразной, чем многообразие мира, непосредственно доступного нашим органам чувств.

Глубокий материалистический анализ сущности роли моделей в научном познании содержится в трудах Н. А. Умова. В своих многочисленных работах философского, методологического характера Умов рассматривает построение моделей как важнейшее средство познания явлений объективного мира, и в особенности тех, которые не даны нам непосредственно, не ощущаются нами и «для ощущения которых у нас не имеется специального органа». Такими объектами, которые не даны нам непосредственно, являются, например, электромагнитные поля (за исключением света), психические явления и т.д.

Метод построения моделей сводится, по словам Умова, к следующим двум положениям: «Во-первых, всякое непостижимое явление, т.е. имеющее такие стороны, для ощущения которых наши органы чувств недостаточны, связывается с вполне определенной группой доступных нам ощущений, представляющей необходимый и достаточный признак явления. Во-вторых… мы строим механические модели явления, причем употребляемые нами рациональные методы дают возможность включать в эти модели механизмы-аналоги внечувственных сторон»88
  См.: Н.А. Умов, Сочинения. Т. 3, М., 1916.


[Закрыть].

Согласно Умову, модели – это наглядные образы, картины, панорамы и т.д. Отмежевываясь от картезианского механицизма, он подчеркивал, что механические модели с их зубчатками, маховиками, волчками и т.д. – это только образы, сходные с изучаемыми объектами, аналогии, не выражающие полностью их сущность. Метод построения моделей не есть прерогатива одной только физики.

Метод моделей носит общенаучный характер. Сам Умов не ограничивается рассмотрением моделей физических процессов, он строит физико-механическую модель живой материи, модель психических явлений, выступая при этом в качестве одного из предшественников современной кибернетики, задолго до Винера сформулировавшего некоторые из положений этой науки (например, идею отбора как «орудия борьбы с нестройностью, с ростом энтропии» в работе «Физико-механическая модель живой материи» и др.).

Не ограничиваясь общей гносеологической оценкой роли моделей, Умов разработал очень важные и интересные методологические положения о значении моделей как аналогий и интерпретаций действительности, об их эвристической, предсказательной роли, об их эволюции, наконец, о правилах их построения.

Как показал С. И. Вавилов, современная физика не отбросила полностью метод моделей, не отрицает их роли и значения в процессе отображения человеком объективного мира. Она лишь отвергает абсолютизацию механических моделей и требует более осторожного с ними обращения и безусловного сочетания с другими методами и средствами познания, такими как метод математической гипотезы, реального эксперимента и т.п.

Из основных направлений современной буржуазной философии наибольший интерес к проблеме моделей и их гносеологическим функциям проявили представители неопозитивизма и неотомизма. Правда, вопрос о моделях затрагивался представителями и других философских школ (например, кантианцами Э. Кассярером, Г. Файхингером, гуссерлианцем А. Фишером и др.). Однако ничего принципиально нового они в трактовку моделей не внесли, и основные пороки идеалистического понимания роли и места моделей в познании могут быть полностью раскрыты на примерах позитивистских и томистских концепций. Что же касается тех или иных частных аспектов проблемы моделей в освещении тех или иных представителей идеалистической гносеологии, то к ним мы еще вернемся в дальнейшем.

В противоположность материалистическому пониманию модели как специфического средства познания и формы отображения объективного мира неопозитивисты, несмотря на известные колебания и расхождения между ними в деталях, стоят в этом вопросе на идеалистических, агностических позициях. Об этом свидетельствует довольно обширная неопозитивистская литература, в которой понятие модели либо является предметом специального исследования, либо представляет собой звено в построении общей теории познания. Но в том и другом случаях характеристика гносеологической роли и сущности модели сводится к отрицанию ее объективного значения, и модель рассматривается как орудие упорядочения чувственного многообразия, как средство редукции теоретических предложений к предложениям наблюдения или как удобный прием, позволяющий перебросить мост от произвольной аксиоматической теории к чувственным данным, опыту.

Такое понимание модели теснейшим образом связано с основными идеями неопозитивистской гносеологии, и в первую очередь с неопозитивистским пониманием опыта, с одной стороны, и теоретического мышления – с другой.

Как известно, неопозитивистское понимание опыта представляет собой последовательный результат критики Канта, состоящий в устранении «вещей в себе» и априоризма. Этот «радикальный эмпиризм», провозглашенный в свое время Махом и Авенариусом и продолженный философами «Венского кружка», привел к возрождению в этом вопросе космистской концепции, но в еще более метафизической форме.

Следует отметить, что неопозитивистское понимание роли моделей в познании не только связано с махистской концепцией опыта вообще, но представляет также, что вполне естественно, дальнейшее развитие взглядов Маха, Дюгема, Пирсона, Оствальда и других позитивистов предшествующего этапа на модель и ее роль в познании. Расхождение же между, например, Дюгемом и Махом, осудившим, как известно, отношение своего французского коллеги к моделям как «паразитическому растению», не выходило за пределы общей им всем гносеологической установки, что научная теория есть «система математических положений, экономически описывающих и классифицирующих данные опыта».

Эта же линия отчетливо обнаруживается в работах крупнейших представителей современного позитивизма. Опыт, с их точки зрения, это совокупность элементов (чувственных, мыслительных), рассматриваемых в полной отрешенности от материального мира, а также в абсолютной оторванности друг от друга. В этой концепции опыта исчезает объективный реальный мир, растворяясь в субъективном «мире» различных элементов сознания. Неопозитивисты с полной откровенностью подчеркивают это идеалистическое и метафизическое представление об опыте как о хаосе разрозненных и беспорядочных событий (events) в специальном учении об атомарных фактах.

Таким образом, в неопозитивистской гносеологии, как она представлена, например, у Витгенштейна, нет философского, гносеологического вопроса об отношении сознания к внешнему миру, об отражении в различных формах в сознании внешнего мира, а существует лишь вопрос о соотношении между двумя группами фактов – опытными, чувственными фактами, с одной стороны, и логическими фактами, сведенными к знакам, – с другой. Процесс познания здесь по существу сведен к установлению отношений между знаками и объектами, причем как те, так и другие понимаются как комбинации ощущений, как различные уровни или ряды опыта, переживаний субъекта.

Неопозитивистская теория познания в своем существе направлена против материалистической теории отражения и представляет собой возрождение и модернизацию концепции Юма, изложенной в «Исследовании человеческого разумения». В рамках этой гносеологической концепции мы встречаемся с различными вариантами понимания роли моделей в познании, но общим для них является отрицание модели как средства и формы отображения объективного мира.

У М. Шлика это связано с его прямыми нападками на теорию отражения. Отрицание познавательной, отражательной функции модели является у него одним из доводов против теории отражения в целом. Имея в виду модель в смысле физической аналогии или образа, Шлик утверждал, что вследствие наглядности модели не имеют научного познавательного значения и их создание есть удел поэтов или философов.

Разумеется, в применении к логической семантике теоретико-множественного понятия отображения нет ничего предосудительного. Идея сходства логико-лингвистических структур со структурой внелингвистических объектов, а в конечном счете со структурой самой действительности может быть основанием и для материалистической теории отражения, для разъяснения связи логики и реальности. Как теперь известно, значение данного метода выходит за пределы математики, и понятия отображения, изоморфизма, гомоморфизма являются весьма существенными для характеристики процессов передачи и преобразования информации.

Однако этот метод может быть успешно реализован лишь на основе гносеологии материализма, рассматривающей все формы познания, все гносеологические образы и модели как отражения независимой от человека объективной реальности, а не такой «действительности», которая ничем не отличается от сознания. Концепция же отражения Витгенштейна99
  Л. Витгенштейн. Логико-философский трактат.


[Закрыть] в гносеологическом отношении противоположна материалистической теории отражения.

Прежде всего, эта концепция отличается субъективизмом и идеализмом. В этой концепции, которая представляет собой не столько логическую, сколько философскую теорию знания, исходной является логико-лингвистическая структура, а действительность оказывается лишь ее проекцией. Некоторая готовая логическая модель принимается за гносеологический абсолют и затем проецируется на реальность. В результате последняя объявляется оригиналом исходной модели-образца. Отношение отображения или однозначного соотнесения устанавливается, согласно Витгенштейну, между двумя группами фактов внутри опыта, который никогда не выводит познающий субъект во внешний мир.

Эта концепция отражения является не только идеалистической, но и метафизической. В ней отражение понимается только как однозначное соотнесение образа и предмета. В действительности же отражение, и в особенности такие его формы и способы, как различные модели, хотя и характеризуется изоморфизмом или гомоморфизмом, однако далеко не исчерпывается только этим отношением, к тому же понимаемым в метафизическом, статистическом виде. Познание как отражение не простой, непосредственный проецирующий акт, а сложный, диалектический процесс, включающий и образование чувственных образов и абстракций, гипотез, моделей, и практическое взаимодействие человека с объективным миром. Но у Витгенштейна гносеологическими источниками идеалистической концепции моделей являются абсолютизация абстрактного математического понятия отражения и подмена им конкретного понятия гносеологического отражения.

Наконец концепция отражения Витгенштейна отличается крайне номиналистическим пониманием роли языка и языковых выражений в познании. Конечно, нужно иметь в виду, что Витгенштейн говорит не столько о естественном, сколько о формализованном, логическом языке, языке в самом широком смысле. Предложение является «клеточкой» такого языка, а «совокупность предложений есть язык», и при этом у него речь идет об интерпретированном языке, поскольку все время говорится об отношении языка, предложений, знаков к действительности.

Витгенштейн утверждает, что не только образ есть модель действительности, но и «предложение – модель действительности, как мы ее себе мыслим»1010
  См.: Л. Витгенштейн. Логико-философский трактат.


[Закрыть]. Понимая под предложением множество слов или знаков, он хочет сказать, что предложение и действительность имеют одинаковую структуру, что они изоморфны друг другу, т.е. каждому отдельному элементу предложения однозначно соответствует элемент действительности (что и делает предложение осмысленным).

Следовательно, имеется формальное сходство между предложением и действительностью. В чем же основа этого сходства, что является тем общим моментом, который делает такое сходство необходимым? Оказывается, это пространственно-временной, главным образом пространственный, порядок. Сходство структуры предложения и структуры действительности состоит в одинаковом расположении знаков и элементов действительности в пространстве-времени.

Таким образом, истолкование познания как модели действительности в смысле однозначного соотнесения языковых знаков и атомарных фактов должно быть решительно отвергнуто. Это, конечно, не означает, что понятие модели вообще неприменимо к анализу мышления и языка. Напротив, это понятие имеет большое теоретическое и практическое значение и в настоящее время плодотворно используется в логике и лингвистике, психологии и физиологии и других науках. Но это применение покоится на противоположной неопозитивизму гносеологической основе.

Понятие модели привлекало внимание и других позитивистов. Многие из них, например Р. Карнап, К. Поппер, Р. Брэйтвэйт, Г. Мейер, Э. Хаттен, выходят за рамки логико-лингвистической и общегносеологической постановки вопроса, пытаясь выяснить методологическое значение модели для конкретных наук, и в особенности для физики.

При этом для большинства из них характерны два исходных момента в подходе к этому вопросу: 1) неопозитивистское понимание познания как процесса отнесения знаков (символов, языковых выражений) к чувственным данным, элементам опыта и 2) использование модели как интерпретации.

Позитивистское же понимание модели как средства интерпретации теории предполагает нечто другое, и это естественно, так как позитивизм не признает объективной реальности, объявляя саму постановку вопроса о ней устаревшей, ненаучной метафизикой, отвергая и тезис о реальности внешнего мира, и тезис о его нереальности как псевдоутверждения.

В философии, отрицающей реальность внешнего мира, понятие модели как интерпретации понимается также субъективно-идеалистически. Карнап говорит, что для применения формальных систем «в науке необходимо покинуть чисто формальную область и построить мост между постулатами и областью объектов», что «это называется построением моделей для совокупности постулатов» и является «интерпретацией для исчисления». Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что этот мост ведет не в царство реальных объектов, а в субъективный мир чувственных переживаний.