Текст книги "Квантовая случайность. Нелокальность, телепортация и другие квантовые чудеса"

Зачем это?

Чаще всего мне задают именно этот вопрос. Можно подумать, никогда не нужно заниматься чем-то, что нельзя немедленно применить с пользой. Я мог бы ответить: «А зачем ходить в кино?» Правда, за эти исследования, которые я так люблю, я получаю деньги, а когда иду в кино, то деньги берут с меня, поэтому лучше подобрать более корректный пример. Откровенно говоря, лучшим ответом было бы сказать, что это очень увлекательно! Хотя я возглавляю группу специалистов по прикладной физике, я не вскакиваю с постели по утрам в надежде изобрести новый гаджет. Я просто очарован физикой. Понять природу, и в частности понять, как она может создавать нелокальные корреляции, – вполне достаточная мотивация. Почему же тогда я работаю в области прикладной физики? Не есть ли это следование конъюнктуре? На самом деле есть серьезная причина думать о практическом применении даже тогда, а может быть, особенно тогда, когда руководствуешься желанием понять концептуальные основы. Ведь новая идея такой значимости обязательно имеет последствия, она обязательно открывает новые практические перспективы. И чем революционнее концепция, тем более удивительными могут быть ее применения. Большое преимущество работы над потенциальными прикладными областями как раз в том, что она предоставляет инструмент для тестирования основополагающих идей. Вдобавок, как только мы выявили область применения, никто не сможет отрицать актуальность лежащей в ее основе концепции! Ведь нельзя отрицать актуальность концепции, для которой найдено реальное применение?

История квантовой нелокальности – прекрасная тому иллюстрация. До тех пор, пока она не нашла применения, значительное большинство ученых не обращало на запутанность и нелокальность никакого внимания и даже считало их существование исключительно философским вопросом. Любому, кто намеревался рассматривать эти явления примерно до 1991 года, требовалась смелость и даже некоторая дерзость[5]5
  Когда Ален Аспе начинал свою исследовательскую карьеру, он пришел к Джону Беллу и предложил провести эксперимент Белла, на что последний ответил: «А у вас уже есть постоянная должность?» По своему опыту Белл знал, насколько рискованно для молодого ученого было работать над предметом, который вызывал такую неприязнь в научном сообществе.


[Закрыть]. Тогда по этому направлению исследований почти не было академических должностей, а сегодня почти все следят за их результатами. Естественно, правительства, выделяющие средства на исследовательские центры, больше озабочены квантовыми технологиями, чем научными концепциями, лежащими в их основе, но важно, чтобы студенты в этих центрах изучали новую физику.

В главе 7 вы познакомитесь с двумя областями применения, которые уже поставлены на коммерческую основу: квантовая криптография и квантовый генератор случайных чисел. А в главе 8 я расскажу вам о самой удивительной области применения – о квантовой телепортации.

Глава 1
Аперитив

Перед тем как перейти к основной теме этой книги, мне хотелось бы рассказать две короткие истории, которые послужат декорациями. Одна из них – о реальных событиях, случившихся в прошлом, а другая – чистый вымысел, который может стать реальностью в ближайшем будущем.

Ньютон: невиданный абсурд

Все слышали о законе всемирного тяготения Ньютона, согласно которому все объекты притягиваются друг к другу в соответствии с их массами и расстоянием между ними (говоря конкретно, обратно пропорционально квадрату расстояния между ними, но сейчас это неважно). К примеру, Солнце и Земля связаны друг с другом силой притяжения, которая компенсирует центробежную силу и удерживает Землю на приблизительно круговой орбите вокруг Солнца. Тот же принцип работает и для других планет, и для системы Земля – Луна, и даже для всей нашей галактики, которая вращается вокруг центра скопления галактик.

Сосредоточимся на системе Земля – Луна. Откуда Луна знает, что она должна притягиваться к Земле в зависимости от массы и удаленности от нее? Если угодно, откуда Луна знает массу Земли и расстояние до нее? Меряет палкой, как тот ребенок, о котором мы говорили выше? Или бросает какие-нибудь крошечные шарики? В самом деле, общается ли она с Землей каким-либо специальным образом? Этот на первый взгляд детский вопрос на самом деле чрезвычайно серьезен. В действительности он приводил в замешательство и самого Ньютона, для которого идея всемирного тяготения (несмотря на то, что он сам его открыл и тем прославился) звучала настолько абсурдно, что ни один человек в здравом уме не смог бы отнестись к ней серьезно (см. справку ниже).

Пока нам достаточно знать, что интуиция Ньютона его не подвела, хотя потребовались несколько столетий и гений Эйнштейна, чтобы закрыть этот концептуальный пробел и дать удовлетворительный ответ. Сегодня физики знают, что действие на расстоянии, которое происходит в форме гравитации или при взаимодействии между двумя электрическими зарядами, отнюдь не мгновенно. На самом деле оно является результатом обмена посыльными, и получается, что высказанная выше догадка о «маленьких шариках» близка к правде. Эти посыльные – микрочастицы, которым физики дают имена. Посыльные гравитации называются гравитонами, а те, что отвечают за электрические силы – фотонами.

Справка 1. Ньютон. «Непостижимо, чтобы неодушевленная грубая материя могла без посредства чего-либо нематериального действовать и влиять на другую материю без взаимного соприкосновения, как это должно бы происходить, если бы тяготение в смысле Эпикура было существенным и врожденным в материи. Предполагать, что тяготение является существенным, неразрывным и врожденным свойством материи, так что тело может действовать на другое на любом расстоянии в пустом пространстве, без посредства чего-либо передавая действие и силу, это, по-моему, такой абсурд, который немыслим ни для кого, умеющего достаточно разбираться в философских предметах».[6]6
  Cohen B., Schofield R. E. (Eds): Isaac Newton Papers and Letters on Natural Philosophy and Related Documents, Harvard University Press (1958). Русский перевод письма Ньютона к Бентли приводится по: Вавилов С. И. Исаак Ньютон. М.-Л.: Изд. АН СССР, 1945. – Прим. ред.


[Закрыть]

Таким образом, со времен Эйнштейна физика описывала природу как набор локальных сущностей, которые могут взаимодействовать друг с другом лишь путем непрерывной передачи от точки к точке в пространстве. Эта идея хорошо укладывается в наше интуитивное восприятие мира, как и в восприятие Ньютона. Но современная физика также опирается на другой теоретический фундамент, а именно на квантовую физику, описывающую мир атомов и фотонов. Эйнштейн также принял участие в этом открытии. В 1905 году он объяснил явление фотоэлектрического эффекта как результат бомбардировки частицами света, фотонами, которые выбивают электроны из поверхности металла, взаимодействуя с ними механически, при непосредственном контакте, подобно шарам на бильярде. Но как только была разработана и сформулирована квантовая теория, Эйнштейн быстро занял более критическую позицию, так как понял, что эта странная новая теория возвращает в картину мира новую форму дальнодействия[7]7
  Gilder L.: The Age of Entanglement. When Quantum Physics Was Reborn, Alfred A. Knopf (2008).


[Закрыть]. Как и Ньютон за три века до него, Эйнштейн отверг эту гипотезу как абсурдную и впредь называл ее «призрачным действием на расстоянии».

Сегодня квантовая механика утвердилась в самом центре современной физики. И да, квантовая механика допускает определенную форму нелокальности, которая, вероятно, не понравилась бы Эйнштейну, хотя она и очень отличается от той нелокальности, что не давала покоя Ньютону. Кроме того, этот вид квантовой нелокальности хорошо подтверждается экспериментом. У него даже есть многообещающие приложения в криптографии, и он делает возможным удивительное явление квантовой телепортации.

Странный нелокальный телефон

А теперь – небольшой научно-фантастический рассказ, хотя не такой уж футуристический, как может показаться. На самом деле технологии скоро воплотят это в жизнь.

Представьте себе «телефонную» линию между двумя собеседниками, которых мы назовем по традиции именами Алиса и Боб, что соответствует первым двум буквам алфавита. Как это иногда случается, связь очень плохая и сопровождается помехами. Настолько плохая, что Алиса не может расслышать ничего из того, что пытается сказать ей Боб. Все, что она может разобрать, – это непрекращающийся шум: «Шчукрпшчрчкщщарчшт»… Точно так же все, что слышит Боб, – «шчукрпшчрчкщщарчшт»… Они кричат в трубку, трясут ее, носятся с ней из угла в угол, но ничего не помогает. Это так раздражает! Разговаривать при помощи этого устройства просто невозможно; совершенно ясно, что это и телефоном не назовешь.

Но ведь Алиса и Боб физики. Каждый из них делает запись шумов со своего телефонного аппарата в течение одной минуты. Так Алиса и Боб могут доказать друг другу, что старались как могли. К их удивлению, записи шумов оказываются строго идентичными друг другу. Так как оба записывающих устройства являются цифровыми, Алиса и Боб могут убедиться, что каждый бит информации в одной записи точь-в-точь повторяет соответствующий фрагмент на другой записи. Невероятно! Тогда источник шума должен находиться либо у оператора на телефонной станции, либо где-то еще на протяжении телефонной линии. Так как шум идеально синхронизирован, друзья делают вывод, что источник помех расположен точно посередине телефонной линии между ними, и поэтому шум доходит до Алисы и Боба одновременно.

Они решают проверить свою гипотезу, а именно то, что причина шума в дефекте, вероятно электрического свойства, точно посередине связывающей их телефонной линии. Алиса удлиняет свою часть линии, подключив длинный кабель, и ожидает, что тот шум, который доходит до нее, будет приходить с небольшой задержкой относительно шума, который доходит до Боба. Но нет! Ничего не изменилось. По-прежнему шум, по-прежнему одинаковый и, главное, по-прежнему идеально синхронизированный. Тогда Боб перерезает свой провод. Но шум продолжает идти!

Как можно объяснить такой феномен? Зачем тогда телефону провод – просто чтобы не потерять его в квартире? Может быть, это мобильный телефон, который повешен на стену исключительно ради удобства? Или шум производят сами приемники, а совсем не некий источник, расположенный между абонентами? Быть может, одинаковый шум в двух приемниках является эхом взрыва в какой-то далекой галактике? И как проверить такие гипотезы? Боб, который кое-что знает об электромагнитных волнах, закрывается в клетке Фарадея – это металлическая сетчатая конструкция, непроницаемая для радиоволн. Но шум не исчезает! Алиса предлагает значительно увеличить расстояние между телефонными аппаратами. Ведь каким бы ни был механизм, позволяющий им связываться, качество связи при удалении должно снижаться, и в итоге она исчезнет совсем. Но большое расстояние не оказывает никакого эффекта на амплитуду шума.

Алиса и Боб приходят к выводу, что в их телефоны записали очень длинную шумовую последовательность, которая воспроизводится каждый раз, когда трубку снимают с рычага, причем с того места, которое очень аккуратно выбирается как функция точного времени. Тогда нет ничего удивительного в том, что две телефонные трубки всегда воспроизводят один и тот же шум.

Обрадованные успехами своего явно научного подхода к проблеме, Алиса и Боб спешат поделиться своим открытием с учителем физики. Тот должным образом оценивает их работу, но при этом делится следующим наблюдением: «Предположение, что телефонные аппараты производят одинаковый шум вследствие какой-то общей причины, а именно один и тот же шум, заранее записанный в обоих телефонных аппаратах, является гипотезой, которая сама по себе может быть проверена. Речь идет об эксперименте Белла».

В следующей главе я расскажу об экспериментах, или играх, Белла. А сейчас давайте представим, что Алиса и Боб разбежались по своим домам проводить тест Белла на своих телефонных аппаратах и этот эксперимент провалился. Они повторили его несколько раз, но результат был одним и тем же. Таким образом, предположение о существовании общей причины в виде записи на телефонах оказалось несостоятельным.

Алисе и Бобу остается только удивляться, что за механизм позволяет двум аппаратам выдавать одинаковый шум, притом что они разделены большим расстоянием и никак не сообщаются между собой и не воспроизводят сделанную заранее запись. Несмотря на все усилия, друзья не могут придумать механизм, способный объяснить наблюдаемое явление, поэтому они возвращаются за советом к учителю:

– Неудивительно, что вы не можете найти механизм – его попросту нет. Это явление описывается не классической механикой, а квантовой физикой. Шум производится случайно, но это «истинная» случайность. Каждый бит шума не существует, пока он не раздастся из трубки в результате чистого акта творения. Более того, эта квантовая случайность может проявляться в разных местах в одно и то же время, к примеру в двух ваших телефонных трубках.

– Но это невозможно! – восклицает Алиса. – Сигнал должен ухудшаться по мере удаления приемников друг от друга, иначе это означало бы, что можно иметь связь на любых произвольных расстояниях.

– И не только, – добавляет Боб, – идеальная синхронизация предполагает сколь угодно высокую скорость сигнала, в том числе и превышающую скорость света, что невозможно.

Но учитель непреклонен:

– Вы сказали, что шум остается тем же самым, если вы кричите в трубку, бегаете по квартире, кружитесь на месте и трясете аппарат. Понимаете, сам факт того, что одинаковый шум производится случайно на обеих сторонах, означает, что вы не можете использовать его для обмена информацией. Абонент ничего не узнает о том, что вы делаете. Таким образом, это не противоречит теории относительности Эйнштейна. Вы еще раз доказали, что сигнал не может идти быстрее света.

Алиса и Боб теряют дар речи. Если их удивительные «телефоны» не могут использоваться для общения, то это и не телефоны вовсе, даже если и выглядят как телефоны. Но как они умудряются производить один и тот же результат, не обмениваясь никакой информацией и не «договорившись» заранее? А как вам предположение об «истинной» случайности, которая проявляется в нескольких местах одновременно?

После недолгого молчания Боб приходит в чувство:

– Но если все происходит действительно так, то должна быть возможность использовать это явление. В таком случае я смогу построить что-нибудь такое и экспериментировать, пока не пойму, как это работает. В конце концов, именно так я узнал, как работает электричество, как изменяется траектория полета мяча, если он крутится, да и вообще все, что я когда-либо узнавал.

И учитель соглашается.

Этот эффект может использоваться для получения рядов случайных чисел, для защиты секретных переговоров при помощи так называемой квантовой криптографии и даже для квантовой телепортации. Но сначала нам нужно понять главную идею этой книги, а именно нелокальность. Для этого мы перейдем к обсуждению идеи корреляции и к описанию игры Белла.

Глава 2
Локальные и нелокальные корреляции

Центральной концепцией этой книги является нелокальная корреляция. Мы увидим, что эта идея близка к идее истинной случайности, то есть к представлению о событиях, которые принципиально непредсказуемы. Тема случая удивительна сама по себе, но здесь мы будем говорить о нелокальной случайности. Эти понятия непривычны и поразительны, даже революционны, уловить их суть будет непросто. Скорее всего, эта глава будет самой сложной, но у нас впереди целая книга, чтобы внести ясность. Для того чтобы убедиться, что нелокальные корреляции и истинная случайность существуют, физики изобрели игру, которую назвали игрой Белла. Ведь физики – это большие дети: они постоянно разбирают игрушки, чтобы понять, что это там тикает.

Перед тем как начать рассказ об этой игре, освежим в памяти понятие корреляции. В сущности, наука тем и занимается, что ищет корреляции и придумывает объяснения к ним. Джон Белл имел обыкновение говорить, что корреляции требуют, чтобы их объяснили[8]8
  Bell J. S.: Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, Cambridge University Press (1987), p. 152.


[Закрыть]. Сначала мы рассмотрим простой пример корреляций, а потом подумаем, какого рода объяснение можно для них подобрать. Мы увидим, что существует несколько очень разных типов объяснений. Впрочем, если мы ограничимся локальными объяснениями, что предполагает механизм последовательного распространения из точки в точку пространства, то останется только два разных типа.

При помощи игры Белла мы можем изучить специфические корреляции. Это игра для двух игроков, которые должны сотрудничать с целью получить максимальное количество очков. Правила игры более чем просты, и играть совсем не сложно, но непросто сразу понять, в чем состоит ее цель – род нелокального вычисления. На самом деле вопрос не в самой игре, а в понимании ее механизма. На этом пути мы проникнем в сердце проблемы – к нелокальным корреляциям и происходящей сегодня концептуальной революции.

Но давайте начнем с самого начала, с концепции корреляции.

Корреляции

Множество раз за день мы принимаем решения, и каждый раз решение влечет за собой последствия. В каких-то случаях принятое решение и его последствия очень важны, в каких-то – совсем нет.

Некоторые последствия проистекают только от нашего собственного решения, другие – частично или полностью от решений других людей. В этом случае последствия не являются независимыми – они коррелируют. К примеру, решение о том, что приготовить на ужин, зависит, помимо прочего, от цен на продукты в местном гастрономе, а эти цены определяют какие-то другие люди в соответствии с различными ограничениями. Таким образом, меню обитателей одного и того же района города будут коррелировать. Если свежий шпинат продается со скидкой, то, скорее всего, его будут готовить чаще. А еще на решение о том, что приготовить на ужин, может повлиять выбор соседей. Длинная очередь за чем-нибудь или заинтересует вас, или отпугнет. В обоих случаях мы будем наблюдать корреляцию, положительную в первом случае и отрицательную во втором.

Доведем пример до крайности. Представьте себе двух соседей, традиционно Алису и Боба. Предположим, что изо дня в день они едят на ужин одни и те же блюда. Другими словами, их вечерние меню идеально коррелируют между собой. Как мы можем объяснить такую корреляцию?

Во-первых, мы можем предположить, что Боб все время повторяет выбор Алисы, то есть не принимает решение самостоятельно. Или наоборот – Алиса следует за Бобом. Здесь мы наблюдаем первый из возможных типов объяснения: первое событие влияет на второе. Эту схему можно проверить экспериментально, что мы и сделаем, как настоящие ученые. Мысленно поместим Алису и Боба в два разных города на разных континентах, то есть на очень большое расстояние друг от друга, с условием, что у обоих неподалеку есть продовольственный магазин. Так как перед нами стоит задача исключить любое влияние одного события на другое, поставим условием, что Алиса и Боб совершают покупки в один и тот же момент. И вообще, пусть лучше они находятся в разных галактиках. В таких условиях они не смогут вступить в контакт и даже воздействовать друг на друга неосознанно (как бывает, когда кто-то зевнул[9]9
  Всем известно, что если один человек в группе зевнул, то окружающие тоже начинают зевать, осознают они это или нет. Это пример бессознательного взаимодействия между людьми. Однако второй человек обязательно должен увидеть первого зевающим, поэтому такое воздействие, конечно, не может распространяться быстрее света.


[Закрыть]). А теперь представим себе, что их меню их ужина по-прежнему идеально коррелируют. Теперь мы не можем объяснить эту корреляцию каким-либо влиянием их друг на друга, и нам придется искать другое объяснение.

Второй вариант объяснения этого явления может быть таким: каждый день хозяева этих магазинов предлагают Алисе и Бобу одно и то же блюдо, то есть принятие решения вообще не требуется. Быть может, давным-давно владельцы двух магазинов составили меню ужинов на много лет вперед. Меню может отличаться от вечера к вечеру, но в каждый определенный день ассортимент все равно соответствует этому расписанию. К примеру, его мог бы составить руководитель сети магазинов, чтобы потом разослать по электронной почте всем членам межгалактического консорциума. В этом случае совсем неудивительно, что изо дня в день мы обнаруживаем одинаковые блюда на столах Алисы и Боба. В этом варианте объяснения блюда, что друзья получат на ужин, определяются общей причиной – событием, которое произошло достаточно давно, чтобы оказать влияние на Алису и Боба, невзирая на огромное расстояние между ними. Эта общая причина передалась непрерывно сквозь пространство от точки к точке, без скачков или разрывов. В этом случае можно говорить об общей локальной причине; общей – потому что происходит из общего прошлого, и локальной – потому что все происходит локально и беспрерывно, от одной точки пространства к другой.

Итак, перед нами возможное логичное объяснение. Давайте подумаем: может быть, существует еще какое-нибудь объяснение? Есть ли третий способ объяснить тот факт, что Алиса и Боб каждый вечер сидят перед одним и тем же блюдом, за исключением названных двух – версии прямого влияния Алисы на Боба или Боба на Алису и существования общей локальной причины? Или другого возможного объяснения не существует? Может показаться удивительным, но ученые до сих пор его не нашли.

Все наблюдаемые наукой корреляции – за пределами квантовой физики – могут быть объяснены либо влиянием одного события на другое (объяснение первого типа), либо наличием общей локальной причины, как в истории про руководителя сети магазинов готовой еды (объяснение второго типа). Но в обоих случаях такое влияние или общая причина распространяется непрерывно из точки в точку пространства, и в этом точном смысле оба объяснения являются локальными.

Будем называть корреляции локальными, когда мы хотим сказать, что они имеют некое локальное объяснение. Дальше мы увидим, что квантовая физика предлагает нам третье возможное объяснение, которое и является предметом этой книги. Однако вне квантовой физики – в геологии, медицине, социологии или биологии – есть только два типа объяснения для всех наблюдаемых корреляций. Эти два типа объяснений являются локальными, так как они ссылаются на цепочку механизмов, которая распространяется непрерывно через пространство, из точки в точку.

Именно поиск локальных объяснений принес такой успех науке. Наука характеризуется постоянным поиском хороших объяснений, причем объяснение признается хорошим, если оно удовлетворяет трем критериям. Самый очевидный из них – точность и проверяемость. Она формализуется через математические уравнения, позволяющие сделать предсказания, которые затем сравнивают с наблюдениями и результатами опытов. Однако я считаю, что этот критерий не самый важный, хоть и существенный. Далее, хорошее объяснение характеризуется тем, что оно всегда рассказывает некую историю. Каждый урок естествознания начинается с интересного рассказа. Как же еще можно ввести новые понятия – что такое энергия, молекула, геологический слой или корреляция? До открытия квантовой стороны физики все эти истории происходили в локальном мире, где воздействие непрерывно распространяется сквозь пространство и время. Третий определяющий критерий хорошего объяснения состоит в том, что его трудно изменить. Хорошее объяснение, или качественная гипотеза, может быть проверена экспериментально как раз потому, что ее нельзя легко адаптировать под новые экспериментальные данные, которые иначе противоречили бы ей. Поппер называл этот критерий «фальсифицируемостью».

Вернемся к Алисе, Бобу и идеальной корреляции блюд, которые они едят на ужин. Значительное расстояние между ними исключает попытки объяснить это явление прямым влиянием (тип 1). Но как можно проверить объяснение общей локальной причиной (тип 2)? В нашем примере у Алисы нет выбора. Единственный магазин возле ее дома каждый вечер предлагает только одно возможное блюдо. Такой пример слишком прост, поэтому давайте его немного усложним.

Представьте, что рядом с домом Алисы есть два магазина готовой еды. Направо пойдешь – один, налево пойдешь – другой. Поблизости от дома Боба также есть два магазина, один слева и другой справа. Алиса и Боб все так же проживают в разных галактиках и, следовательно, не могут влиять друг на друга. А теперь представим, что каждый раз каждый из них случайно принимает решение отправиться в магазин слева, и каждый раз их ужин состоит из одного и того же блюда. Единственным локальным объяснением этой корреляции может быть общий для магазинов «слева» список, в котором определяется состоящее из единственного блюда меню на каждый вечер. То есть ситуация для магазинов «слева» такая же, как была раньше. Но ведь мы имеем дело с несколькими магазинами и можем представить несколько возможных корреляций. К примеру, пусть Алиса выбирает пойти налево, Боб – направо, а меню снова одинаковое. И остается одинаковым, если Алиса решает пойти направо, а Боб – налево. Получается, мы наблюдаем три типа корреляций: «лево-лево», «лево-право» и «право-лево», и единственное локальное объяснение для всех трех состоит в том, что общее меню-расписание есть во всех четырех магазинах.

А теперь представим, что, когда Алиса и Боб принимают решение пойти в магазин справа, их блюда никогда не совпадают. Возможно ли это? На первый взгляд, устроить такое было бы сложно.

Здесь мы очень близко подходим к сути игры Белла. Поэтому оставим на время наши магазины. Пришло время применить научный подход и максимально упростить ситуацию. Далее мы будем говорить не о меню, а о результатах, а поскольку достаточно рассмотреть лишь два возможных результата, нам больше и не потребуется.