Текст книги "Развиваем математические представления у детей раннего возраста"

Ольга Громова
Развиваем математические представления у детей раннего возраста: Методическое пособие

© ООО «ТЦ Сфера», оформление, 2018

© Громова О.Е., текст, 2018

От автора

В познавательном развитии ребенка первые математические успехи занимают значительное место. Авторы различных программ по воспитанию и обучению детей в детском саду обязательно рассматривают в разделах «Сенсорное воспитание», «Предметная деятельность», «Развитие речи», «Конструирование» «этапные» шаги в усвоении детьми качественных и количественных характеристик предметов и явлений окружающей среды, живой и неживой природы. Традиционно в педагогике раннего возраста предлагаются различные методические приемы, необходимые для становления дочисловых и начальных числовых представлений у детей, формирования элементарных знаний о расположении предметов в окружающем пространстве и обучения ориентировке в нем.

Длительное время занимаясь проблемой развития речи у детей раннего возраста, изучая особенности детского лексикона, мы пришли к выводу, что целенаправленное внимание педагогов и родителей к первому словарю детей не должно ограничиваться только требованиями к расширению знаний о человеке и его деятельности, сезонных и погодных явлениях природы, флоре, фауне, о предметах, способах действия с ними и их назначении. Всем этим лексическим темам должны сопутствовать задания, направленные на становление у детей раннего возраста первых математических представлений и соответствующего словарного запаса.

Цель нашего пособия – предложить заинтересованным родителям ряд практических материалов для формирования у ребенка раннего возраста элементарных математических представлений, понимания обращенной к нему речи и активации наиболее важных «ключевых» слов в его повседневном словаре. Нами будут предложены развернутые рекомендации по развитию речи в ходе игровых и дидактических занятий математического цикла.

Пособие может быть полезно и профессиональной аудитории (логопедам, дефектологам, воспитателям групп раннего развития, няням) – всем, кто относится к своим педагогическим обязанностям творчески, стремится следовать инновационным технологиям обучения, повышать свой квалификационный уровень.

Разрабатывая сценарии математических занятий, мы опирались на соответствующую методику[1]1
  Громова О.Е. Методика формирования начального детского лексикона. М., 2007.


[Закрыть] и стремились к тому, чтобы они хорошо соотносились с постепенно возрастающими познавательными и лексическими возможностями детей раннего возраста, а также – с грамматическими особенностями оформления первых детских высказываний.

Дети раннего возраста хорошо воспринимают только те математические задания, которые взрослые демонстрируют им с использованием реальных предметов и конкретных действий (положи еще один…; убери все…; не осталось ни одного…). Впоследствии дети смогут выполнить некоторые задания по картинкам из «Стимульного материала для развития речи детей раннего возраста» (конспекты на с. 40), которые мы рекомендуем для проведения индивидуальных математических занятий. Тематика иллюстрированных заданий соответствует основному содержанию «Методики формирования начального детского лексикона».

Задания, предложенные в пособии, следует выполнять последовательно, ориентируясь прежде всего на доступные ребенку объем и содержание материала, а не на его возраст. Раннее развитие детей подвержено значительным индивидуальным различиям в зависимости от качественных характеристик их психосоматического здоровья, особенностей семейного воспитания и требований, предъявляемых ребенку на предыдущих возрастных этапах. Не меньшее значение имеет и доброжелательная атмосфера, необходимая для того, чтобы ребенок «раскрылся» на занятии, захотел играть в предложенные взрослым игры. Первые трудности и неизбежные ошибки (как взрослого, так и малыша) на начальном этапе занятий не должны испугать вас. Будьте внимательны и терпеливы, радуйтесь вместе с ребенком каждому его успеху! Ваш педагогический потенциал будет обязательно реализован в математических успехах малыша и новых словах, которые он хорошо усвоит в ходе занятий.

Математика для малышей: играем и развиваем

Развитие речи и первые математические успехи

При нормальном речевом развитии наиболее заметные, качественные изменения в развитии речи происходят ближе к концу второго года жизни ребенка. Малыш, до этого произносивший не так уж много слов, примерно в возрасте 1 г. 10 мес. начинает быстро пополнять свой словарный запас. Этот период в развитии речи получил название «лексический взрыв»: в сравнительно короткий промежуток времени ребенок достаточно быстро переходит от повторения новых слов к их произнесению в самостоятельной речи. Детская речь также стремительно прогрессирует – от отдельных слов к короткой фразе из двух слов, далее – к трехкомпонентному высказыванию и наконец, к развернутой фразовой речи, постепенно усложняющейся на протяжении всего дошкольного детства.

Собирая сведения о периоде, предшествовавшем лексическому взрыву, мы обратили внимание на тот факт, что в словарном запасе детей наблюдаются значительные отличия. При этом они касались как активного (то, что ребенок говорит сам), так и пассивного словаря (то, что он понимает из речи окружающих взрослых). Дети, которые овладевали родной речью со значительным отставанием от своих нормально развивающихся сверстников, демонстрировали специфические «пробелы» в своем лексическом развитии.

Так, по мнению родителей, заполнявших опросник*, у детей практически полностью отсутствовали слова из разделов «Слова-определения», «Предлоги и слова, обозначающие местоположение», «Слова о количестве предметов и сопоставлении их». Разрабатывая сценарии занятий математического цикла, мы делали специальный акцент на ознакомление детей с коммуникативными ситуациями, в которых смысл слов будет понятен каждому ребенку, и от него потребуется их неоднократное произнесение при выполнении игрового задания.

Особый акцент на формировании элементарных математических представлений следует делать в случаях отставания ребенка в речевом развитии. Работая с детьми, мы неоднократно убеждались, что задержка речевого развития в раннем возрасте не может не повлиять на другие стороны психического развития ребенка. Имея в целом сохранные предпосылки для интеллектуального развития, эти дети часто обнаруживают отставание в формировании познавательных процессов, сниженное внимание, ограниченные возможности памяти, обедненный сенсорный опыт. Все это оказывает влияние на способность ребенка к усвоению простейших математических сведений. Так, например, хорошо различая обиходные слова «большой» и «маленький», эти дети испытывали стойкие проблемы в усвоении понятия «больше», ошибочно путая его с похожим по звуковому составу словом «большой»: где предметы большого размера, там и больше! Безошибочно различая предметы по форме, дети часто не могли справиться с заданием на их чередование в простейшей последовательности (шарик, кубик, шарик, кубик… что дальше?).

Особенно бывает заметно неумение ребенка назвать свой возраст (в пределах 3 лет) или показать его на пальцах, последовательно указать на предметы при их пересчете вместе со взрослым, определить порядок предметов в устойчивой последовательности. (Покажи, где первый вагон поезда, что нарисовано на последней странице, где верхняя полка комода.)

Мы далеки от однозначной трактовки этих особенностей в развитии «неговорящего» ребенка только с позиций ограничения понимания обращенной речи у детей с задержкой речевого развития. На наш взгляд, развитие речи, безусловно, стимулирует, но не определяет уровень умственного развития ребенка. Здесь налицо обратная зависимость: овладение устной речью очень часто задерживается на фоне определенных проблем в познавательном развитии ребенка. Однако они длительное время остаются скрытыми, неявными для родителей, которые бьют тревогу только по поводу задержки появления у ребенка новых слов и фразовой речи. Не случайно в программе воспитания и обучения в детском саду[2]2
  Здесь и далее по тексту мы ссылаемся на «Программу воспитания и обучения в детском саду» / Под ред. М.А. Васильевой, В.В. Гербовой, Т.С. Комаровой, М., 2005.


[Закрыть] развитие речи, наряду с развитием элементарных математических представлений, включено в раздел «Умственное воспитание».

Раннее обучение, направленное на развитие наглядно-действенного мышления, должно вестись параллельно с формированием у детей первых математических навыков и выполнением элементарных количественных операций – действий с реальными предметами, которые в этом возрасте носят несомненно практический характер. В этом случае познавательное развитие ребенка оказывает огромное влияние на его речевое развитие.

Например, усвоение на занятиях представлений о единичности и множественности предметов способствует пониманию ребенком определенных речевых маркеров: флексий (окончаний) единственного и множественного числа существительных, прилагательных, глаголов. А последующее появление в активном словаре ребенка правильно оформленных флексий свидетельствует о его переходе с доморфологического этапа усвоения родного языка к этапу первичного грамматического оформления. Дети, осваивающие русский язык с раннего возраста, должны постепенно усвоить сложную систему родовых и падежных окончаний, склонений, спряжений: в противном случае их речевая продукция длительное время будет аморфной, непонятной окружающим.

В коррекционной практике мы нередко сталкивались и с иными случаями, когда обедненная речь детей в возрасте 3 лет зачастую не являлась сигналом для родителей малыша о серьезных проблемах в его познавательном развитии. «Неговорящий» ребенок демонстрировал в кабинете у логопеда-дефектолога отсутствие предметно-действенного взаимодействия со взрослым, полное непонимание элементарных словесных конструкций типа «Дай мне один кубик», «Покажи, где много кубиков».

Дифференциальная диагностика нарушений речевого и интеллектуального развития в раннем возрасте была и остается прерогативой специалистов в области коррекционной педагогики, специальной психологии и медицины. Однако ранняя помощь ребенку невозможна без активной позиции родителей по отношению к его развитию и воспитанию. Только в ходе целенаправленных развивающих игр и занятий взрослого с ребенком могут быть выявлены те или иные проблемы в детском развитии.

Предпосылки формирования элементарных математических
представлений

Знания ребенка об окружающем мире начинают складываться уже на первом году жизни. Хотя первые ощущения связаны с развитием сенсорного восприятия и носят прежде всего качественный характер, именно они являются базовыми для формирования у ребенка в дальнейшем количественных представлений о предметах.

Итак, в возрасте 3–6 мес. младенцу предлагают для рассматривания и манипулирования игрушки, обладающими различными свойствами, как видимыми (цвет, форма, величина), так и скрытыми (упругость, динамичность, масса, фактура и т. п).

После 6 мес., когда ребенок впервые садится, начинает ползать, вставать в кроватке, создаются наиболее благоприятные условия для познания им окружающего мира. Именно в этом возрасте совершенствуются первые исследовательские действия малыша с предметами: он с энтузиазмом заполняет пустые емкости небольшими кубиками, шариками, а затем с удовольствием высыпает все на пол и опять собирает. Ребенок вновь и вновь выбрасывает игрушки из кроватки, с интересом наблюдая, как далеко они улетят и с каким звуком упадут, отскочат от пола или покатятся по нему. Малыш учится сжимать упругие резиновые мячики, надавливать на поверхность пластмассовых кубиков, оставляя на ней отпечатки своих пальчиков или зубов. Он с энтузиазмом разбирает на «запчасти» игрушечную машинку или отрывает у пупса голову и руки, разрывает и рассыпает по полу пластмассовые бусы. Кажется, его познавательный порыв ничто не остановит! Он уже понимает, что рядом с ним – самые близкие и родные люди: мама, папа, бабушка, а вокруг – множество интересных предметов. Названия некоторых из них, наиболее важных для своей жизни, малыш уже хорошо понимает: ложка, соска, мяч.

Затем, в возрасте около 1 г., малыш делает свои первые шаги, и как будто заново открывает мир вокруг себя. Когда он сам научится уверенно ходить по квартире, кухня покажется ему совсем иной, чем с высоты детского стульчика. И детская комната выглядит теперь совсем иначе, чем было видно из кроватки или манежа. Ребенок готов вновь и вновь топать ножками по квартире, открывать и закрывать двери, выдвигать ящики и заглядывать внутрь шкафов и полок.

Даже речевое развитие малыша как бы притормаживается на фоне его новых впечатлений. Ребенок в возрасте от 1 г. до 1 г. 6 мес. активно использует в речи несколько десятков слов. По своей слоговой структуре они чаще всего состоят из двух повторяющихся слогов, чем напоминают лепет: ма-ма, па-па, пи-пи, ав-ав, га-га. Встречаются и односложные слова, как чисто «детские» (типа «ам», «бух», «бам»), характерные только для маленьких детей, так и вполне «взрослые» («пить», «нет», «еще», «дай»). Слово «дай» некоторые дети упорно заменяют словом «на», которое чаще всего слышат от взрослых по отношению к себе.

Не следует чрезмерными педагогическими усилиями подталкивать детей к разучиванию новых слов – гораздо важнее в этом возрасте поработать над пониманием детьми «взрослой» речи.

С учетом возрастных особенностей психического развития на втором году жизни дети распределяются на две подгруппы: первая – с 1 г. до 1 г. 6 мес. и вторая – с 1 г. 6 мес. до 2 лет.

Развитие предметной деятельности и мышления у детей раннего возраста

1 год – 1 год 6 месяцев

Самостоятельно передвигаясь сначала в пределах квартиры, а затем и во дворе дома, ребенок встречает на своем пути все новые и новые предметы. Он с интересом трогает и изучает их (ощупывает, рассматривает, поглаживает, тянет в рот, стучит по полу, пытается забросить их подальше или, наоборот, достать из труднодоступного места). Повторяя вслед за взрослым одни и те же действия с различными предметами, малыш незаметно для себя переходит от простого манипулирования к предметно-игровым действиям, например, начинает использовать предметы в соответствии с их свойствами: катает мячик, укладывает куклу в кроватку, ложечкой зачерпывает водичку в чашечке. На протяжении всего раннего возраста у ребенка формируется и принципиально новая форма деятельности – орудийная: он понимает, что для достижения своих целей необходимо использовать вспомогательные средства – палочкой можно достать закатившийся далеко под кровать кубик, лопаткой – выкопать ямку и т. д.

Со временем ребенок «обобщает» опыт действий с различными предметами и начинает использовать его и в новых ситуациях: если нет под рукой лопатки, копает широкой палкой, если ее нет – достает нужный предмет с помощью веника. Помогает ребенку обобщить накопленный им опыт предметной деятельности то, что взрослые охотно комментируют действия, выполняемые ребенком вместе с ними.

В первой половине второго года жизни малыш делает для себя важнейшее открытие: в окружающем мире много одинаковых или похожих друг на друга предметов – мячиков, кубиков, санок, стульев. Взрослые помогают ребенку прийти к этому важному выводу, многократно показывая и называя эти предметы в присутствии ребенка, указывая на их отличительные признаки (большой – маленький, круглый – квадратный, легкий – тяжелый, горячий – холодный) и общие черты (такой же, как…; еще один…; много…; катится, как мячик; плавает, как рыбка; летает, как птичка). Таким образом, в раннем возрасте еще на уровне наглядно-действенного мышления создаются предпосылки для дальнейшего обобщения словом личного опыта ребенка.

1 год 6 месяцев – 2 года

Использование слов, комментирующих процесс и обобщающих результат деятельности ребенка с предметами, качественно меняет и перестраивает его мышление. Названный словом единичный предмет (мячик) или признак (круглый) постепенно начинает обозначать в сознании ребенка целую группу однородных предметов (мячики) или общих качественных признаков (круглые, как мячик). Обозначенное словом действие приобретает характер обобщенного способа решения[3]3
  Стребелева Е.А. Формирование мышления у детей с отклонениями в развитии. М., 2001.


[Закрыть] сходных практических задач и легко переносится на другие ситуации, иногда неожиданные для взрослого человека (кормить яблоком ребенка, куклу, мишку; кубик, как яблоко, дать «попробовать» маме).

Первые предметно-действенные и игровые обобщения ребенка создают предпосылки для формирования у него простейших мыслительных операций с опорой на сенсорное восприятие. Ребенок умеет:

– выделять предметы по образцу, различать их;

– группировать предметы по заданному качественному признаку;

– воспроизводить по подражанию, образцу и по словесной инструкции изменения предметов в пространстве;

– перегруппировывать предметы, преобразовывая одно множество в другое;

– самым примитивным способом определять число предметов в множестве (один – много, ничего нет, больше нет) и их расположения относительно человека или другого предмета.

Таким образом, на втором году жизни у нормально развивающегося ребенка уже имеются необходимые предпосылки для усвоения элементарных основ математики.

Проведению с малышом занятий математического цикла предшествует короткий подготовительный период, соотносящийся с развитием предметной деятельности и мышления ребенка на втором году жизни и включающий в себя десять ориентировочных заданий.

Функции подготовительного периода

Основная цель подготовительного периода – уточнение сформированности основных сенсорных функций ребенка раннего возраста, сложившихся у него до начала направленного обучения, и активизация его практических действий с предметами по подражанию взрослому.

Маленькие дети очень отличаются друг от друга. Для того чтобы уточнить, насколько хорошо малыш «усвоил» качества окружающих его предметов и способы выполнения некоторых действий, важных для формирования дочисловых и пространственных представлений, нужно провести с ним несколько ориентировочных (пробных) занятий. Параллельно необходимо уточнить, хорошо ли ребенок понимает некоторые словесные инструкции, важные для математического цикла, и, если требуется, обучить ребенка их пониманию.

Не менее значимо создание благоприятной позитивной атмосферы сотрудничества между взрослым и ребенком на занятии. Многие дети раннего возраста демонстрируют изначально отсутствие всякого интереса к решению познавательных задач и негативное отношение к развивающим занятиям. Иногда, приняв задание, малыш может неожиданно прервать его выполнение, не закончив работу в силу особенностей своего возраста. Поэтому на первый план выдвигаются задачи установления с ребенком личностного контакта в атмосфере делового сотрудничества. Для достижения положительного отношения ребенка к взрослому, проводящему занятия, и формирования у малыша устойчивого интереса к занятиям математического цикла, мы рекомендуем применять различные игровые приемы, сюрпризные моменты и куклы-игрушки. Куклы (или персонажи мультфильмов, сказок) используются с целью привлечь внимание детей к выполнению игровых заданий, в ходе которого им, совместно со взрослым, а затем и самостоятельно приходится решать познавательные задачи («Помоги кукле найти большой мячик», «Дай кукле одну ленту»).

Первые ориентировочные задания из математического цикла тесно соотносятся с заданиями на обследование зрительного и слухового внимания и проводятся после того, как вы убедились, что ребенок успешно справляется с ними. В ходе выполнения ребенком ориентировочных заданий необходимо уточнить, как малыш справляется в игровой ситуации с некоторыми типами заданий.

• Подбирает и группирует предметы по определенному качественному признаку:

– с называнием взрослым этого признака словом «такой же»;

– с называнием взрослым этого признака любым прилагательным, уже усвоенным ребенком (типа «большой», «синий», «мамин»).

• Различает понятия «один – много», правильно соотносит эти слова с различными группами предметов, сопоставляя контрастные множества между собой.

• Адекватно реагирует на словесные инструкции типа «Дать еще один…».

• По подсказке взрослого правильно объединяет в пару два одинаковых предмета (из личной одежды), резко отличающихся от других по нескольким качественным признакам, и может повторить выполнение этого задания 2–3 раза.

• Правильно воспринимает словесную инструкцию с предлогами «в», «на», «за», связанную с выполнением знакомых ему заданий на изменение положения предметов в пространстве.

Сначала все математические задания даются ребенку с помощью только натуральных предметов. Объемные и плоскостные изображения не используются. Все задания носят игровой характер, могут достаточно точно отразить готовность ребенка к элементарным математическим знаниям.

По результатам выполнения ребенком ориентировочных заданий фиксируются индивидуальные достижения (см. таблицу). Первые четыре задания имеют единственный вариант правильного выполнения и не предполагают помощи взрослого в ходе их выполнения, а последующие шесть заданий оцениваются положительно даже в том случае, если ребенок не смог с ними самостоятельно справиться.

Таблица

Индивидуальные достижения ребенка

Если большинство ориентировочных заданий выполнены ребенком правильно, можно переходить к занятиям математического цикла, попутно продолжая работу над заданиями, не усвоенными ребенком ранее. Обратите внимание на то, как он справился с некоторыми, наиболее сложными, на наш взгляд, ориентировочными заданиями.

В задании «Кто там стучит?» малышу предлагались неречевые звуковые стимулы, ориентируясь на которые он должен был на слух различить одиночный звук и серию звуков. Выполнение этого задания определяет сформированность слухового внимания ребенка, что является чрезвычайно важным для усвоения устной речи.

Задания «Кто сказал “мяу”?» и «Еще одну…» выявляют способность ребенка выделить единичный предмет из группы предметов по качественному признаку, увеличить число предметов во множестве, ориентируясь на правильное понимание значения слова «еще». Эти умения формируются у ребенка во время игры на втором году жизни и являются базовыми для формирования у него элементарных математических представлений.

Некоторые задания («Собираем мячики», «Покажи, где один мячик», «Ищем конфетку») опираются на понимание ребенком слов, обозначающих размер, цвет, число предметов («большой», «маленький», «синий», «один – много»). Их правильное выполнение зависит от предыдущих заданий, которые предлагались взрослыми ранее, поэтому, если малыш столкнулся с ними впервые и не справился – здесь нет ничего страшного, необходимо периодически возвращаться к этому материалу на занятиях математического цикла. Ориентировочные задания подходят скорее для педагогической оценки готовности ребенка к выполнению заданий математического цикла, их правильное или неправильное выполнение поможет сориентироваться в том, какими знаниями располагает ребенок в настоящий момент.