Текст книги "Уродливая Вселенная. Как поиски красоты заводят физиков в тупик"

Все течет

Эффективные законы, что зависят от разрешения, предлагают другой способ увидеть, почему естественность привлекательна. Для этого физики присвоили каждой теории положение в абстрактном «пространстве теорий», где удобно изображать между ними связи. Так как теории зависят от разрешения, каждая из них описывает в этом пространстве кривую, когда разрешение меняется (рис. 4). Вместе кривые всех теорий называются «потоком» теорий.

Рис. 4. Каждая точка в пространстве теорий – это отдельная теория. Если мы меняем разрешение, то выписываем кривую. Числа относятся к уровням на рисунке 3.

В этом пространстве естественность означает, что теория для низкого разрешения не должна сильно зависеть от теории для высокого (которая полагается более фундаментальной). Идея в следующем: что бы мы ни выбрали в качестве параметров для более фундаментальной теории при высоком разрешении, при низком физика должна оставаться похожей на ту, что мы наблюдаем. Вот основное свойство естественности – наш выбор не должен иметь значения.

Поток в пространстве теорий позволяет количественно оценить, насколько же теория для низкого разрешения зависит от выбора параметров для высокого; именно так работают вычисления Джудиче[35]35
  Есть и несколько других способов это вычислить, да к тому же имеются некоторые разногласия насчет того, какой лучше, но это неважно для дальнейшего изложения.


[Закрыть]. Это проиллюстрировано на рисунке 5. Низкое разрешение – это то, что мы можем исследовать сейчас, где у нас есть Стандартная модель. Кажется странным называть его «низким», учитывая, что это самое высокое разрешение, какого мы когда-либо достигали. Но оно действительно низкое по сравнению с разрешением, которого, как мы думаем, необходимо достичь для того, чтобы пролить свет на теорию всего, – разрешением, значительно превосходящим даже возможности Большого адронного коллайдера.

Стандартная модель (для низкого разрешения) естественна – или не требует тонкой настройки, – если не особенно важно, откуда конкретно в пространстве теорий мы стартуем при высоком разрешении. В этом случае поток всегда вынесет нас куда-то поблизости (в пределах погрешности измерений) от Стандартной модели (рис. 5, слева). Если же мы вынуждены точно подбирать теорию для высокого разрешения, с тем чтобы очутиться рядом со Стандартной моделью, значит, мы тем самым осуществляем тонкую настройку исходной точки. Тогда Стандартная модель неестественна (рис. 5, справа).

Рис. 5. Иллюстрация потока в пространстве теорий в двух случаях: когда теория (а именно – Стандартная модель, обозначенная крестиком) для низкого разрешения естественна / не требует тонкой настройки (слева) и когда она неестественна / требует тонкой настройки (справа).

В случае с тонкой настройкой начальные точки теорий, воспроизводящих Стандартную модель (то есть согласующихся с наблюдениями), должны располагаться близко друг к другу. Это небольшое расстояние соответствует неприглядно маленьким числам, обсуждавшимся нами выше, таким как масса бозона Хиггса.

В следующей подглавке я кратко расскажу о законах пространства, времени и материи, уже нами открытых, и о типе экспериментов, выявивших эти законы. Если вы уже знакомы со Стандартной моделью и согласованной космологической моделью, вы, возможно, предпочтете пропустить этот раздел.

Орудия труда

В 1858 году ирландско-американский писатель Фитц Джеймс О’Брайен придумал идеальный микроскоп. В рассказе «Бриллиантовая линза» безумный микроскопист Линли общается с духом Антони ван Левенгука, который за двести лет до этого открыл бактерии, совершенствуя самые первые микроскопы ⁵². Всю жизнь Левенгук скрывал свои методы изготовления линз. Но благодаря помощи медиума, мадам Вульпес, Линли узнает от покойного Левенгука, что необходим «бриллиант в сто сорок карат, длительное время подвергавшийся влиянию электромагнитных токов», чтобы сконструировать микроскоп, «увеличительная способность которого будет ограничена только разрешаемостью объекта».

Не имея достаточного финансирования для своих научных исследований, Линли убивает друга и крадет нужный бриллиант. Позже он вглядывается в каплю воды:

Я не могу, не смею пытаться описать чары этого божественного откровения совершеннейшей красоты. Эти глаза таинственного лилового цвета, влажные и ясные, ускользают от моих слов. Ее длинные блестящие волосы, следующие за восхитительной головкой золотой струей, словно дорожка, прочерченная в небесах падающей звездой, будто бы гасят мои самые жгучие строки своим великолепием.

Время покажет, так ли прекрасна природа на самых коротких расстояниях, как изобразил О’Брайен, но мы уже знаем, что его чудесный микроскоп останется художественным вымыслом. Разрешающая сила линз зависит от посредника, на которого они полагаются, – от излучения. Большие длины волн нечувствительны к малым расстояниям, как грубые, тяжелые ботинки нечувствительны к бороздкам на ступенях эскалатора. Разрешающая способность микроскопов ограничена длиной волны используемого излучения, и для того, чтобы исследовать меньшие расстояния, нам нужны более короткие волны.

Видимый свет имеет длины волн примерно от 400 до 700 нанометров[36]36
  Один нанометр равняется 10^–9 метра. Это миллиардная доля метра.


[Закрыть]. Это приблизительно в 10 000 раз больше размера атома водорода. Поэтому видимый свет прекрасно подходит, если мы хотим изучать клетки, но его недостаточно, если мы намереваемся исследовать атомы. Мы можем достичь большего разрешения, используя излучение с меньшими длинами волн, например рентгеновские лучи, которые улучшают ситуацию по сравнению с видимым светом в 100–10 000 раз. Однако еще более коротковолновое излучение становится все труднее фокусировать и все сложнее с ним обращаться.

Чтобы еще улучшить разрешение, мы вынуждены обратиться к главному уроку квантовой механики: на самом деле нет волн и частиц. Вместо этого все во Вселенной (включая, насколько мы знаем, и ее саму) описывается волновой функцией, имеющей свойства как частиц, так и волн. Иногда эта волновая функция проявляется больше как волна, иногда – больше как частица. Но по своей сути она ни то ни другое – это новая самостоятельная категория.

Стало быть, строго говоря, нам не следует вообще произносить «элементарные частицы», потому-то один из моих профессоров и предложил вместо этого называть их «элементарными сущностями». Но это выражение никто не использует, и я тоже не хочу им вас мучить. Просто помните, что, когда бы физики ни упоминали частицы, они на самом деле имеют в виду математический объект, который зовется волновой функцией и не является ни частицей, ни волной, обладая свойствами обоих.

Волновая функция сама по себе не соответствует наблюдаемой величине, но по ее абсолютному значению мы можем вычислять вероятности для измерения физических наблюдаемых. Это лучшее, что мы можем сделать в квантовой теории: кроме особых случаев, результат отдельного измерения предсказать нельзя.

Квантовая теория помогает нам улучшить разрешение микроскопов, поскольку показывает, что чем тяжелее частица (сущность?) и чем быстрее она движется, тем меньше ее длина волны. Поэтому электронные микроскопы, в которых используются пучки электронов вместо света, достигают гораздо более высокого разрешения, чем световые. Даже если электроны разогнаны лишь умеренно благодаря использованию электрических и магнитных полей, такие микроскопы способны разрешать структуры размером с атом. В принципе, мы можем улучшить разрешение насколько угодно, еще сильнее разгоняя электроны. В этом главная причина того, что современная физика побуждает к конструированию все больших и больших ускорителей частиц и движима им сама: чем выше энергия столкновения, тем меньшие расстояния можно исследовать.

В отличие от световых микроскопов, в которых установлены зеркала и линзы, в ускорителях частиц используются электрические и магнитные поля, чтобы разгонять и фокусировать пучки электрически заряженных частиц. Однако по мере того, как мы увеличиваем скорость частиц, нужных для исследования некоего объекта, становится все труднее получать из измерения информацию. Это происходит потому, что частицы, предназначавшиеся для измерения исследуемого образца, начинают заметно его менять. Видимый свет, падающий на колечко лука, слабо на него влияет, разве что самую малость нагреет. Но пучок стремительных электронов, бьющих по тонкой мишени, при достаточно высокой энергии эту мишень разрушает. Тогда информацию о том, что произошло на очень коротких расстояниях, приходится искать в осколках. И это в целом и есть физика высоких энергий: попытки извлечь информацию из осколков от столкновений[37]37
  На самых высоких энергиях физики не выстреливают частицами по мишени, а просто сталкивают два пучка частиц. Это дает сигналы почище и к тому же увеличивает суммарную энергию столкновения.


[Закрыть].

Расстояние, которое удается разрешить с помощью ускорителей, обратно пропорционально суммарной энергии сталкивающихся частиц. Хорошая подсказка для запоминания: энергия в 1 ГэВ (это 10⁹ эВ, или 10^–3 ТэВ, примерно масса протона) соответствует разрешенному расстоянию приблизительно в 1 фемтометр (10^–15 м, примерно размер протона). Увеличение энергии на порядок означает уменьшение расстояния на порядок, и наоборот. Большой адронный коллайдер может достигать энергии столкновения максимально около 10 ТэВ. Это соответствует примерно 10^–19 метра, самому короткому расстоянию, на котором мы когда-либо исследовали законы природы – пока.

Задача физиков-теоретиков – найти уравнения, которые точно описывают результаты столкновения частиц. Когда расчеты совпадают с экспериментальными данными, мы обретаем уверенность в теории. Когда физики-теоретики лучше понимают столкновения частиц, экспериментаторы могут проектировать более эффективные детекторы. А когда экспериментаторы лучше понимают технологию ускорителей, теоретики получают более надежные данные.

Эта стратегия была потрясающе успешна и дала нам Стандартную модель физики элементарных частиц, наши лучшие на настоящий момент знания об элементарных строительных блоках материи.

Стандартная модель

Стандартная модель основана на принципе под названием «калибровочная симметрия». Согласно этому принципу, каждая частица имеет направление в некоем внутреннем пространстве, как стрелка в компасе, только стрелка эта не указывает на что-либо видимое нам.

«Что за внутреннее пространство?» – спросите вы. Хороший вопрос. Лучший ответ, который я могу предложить: удобное. Мы изобрели его, чтобы количественно характеризовать наблюдаемое поведение частиц, это математический инструмент, помогающий нам делать предсказания.

«Ясно, но оно реально?» – хочется вам узнать. О-оу. Смотря кому вы зададите этот вопрос. Некоторые мои коллеги действительно верят, что математика наших теорий, как эти внутренние пространства, реальна. Лично я предпочитаю просто говорить, что она описывает реальность, оставляя открытым вопрос о том, реальна или нет сама математика. Связь математики с реальностью – это загадка, не дававшая покоя философам еще задолго до того, как ею занялись ученые, и с тех пор мы нисколько не продвинулись. Но к счастью, мы можем использовать математику, не разрешая этой загадки.

Итак, всякая частица имеет направление в своем внутреннем пространстве. То, что мы называем калибровочной симметрией, требует, чтобы законы природы не зависели от ярлыков, используемых нами для обозначения этого пространства, – например, мы могли бы изменить компас таким образом, чтобы стрелка указывала на северо-запад вместо севера. После такого изменения «северная» частица могла бы превратиться в комбинацию других частиц, став, скажем, «северо-западной». И это на самом деле происходит с электроном: преобразование в его внутреннем пространстве может заставить электрон превратиться в комбинацию электрона и нейтрино. Но если такое преобразование является симметрией, то трансформация частиц не должна менять физику. Стало быть, требование симметрии ограничивает возможные законы, которые мы можем записать. Логика тут как при раскрашивании мандалы. Если вы хотите, чтобы при раскрашивании соблюдалась симметрия узора, опций у вас будет меньше, чем если бы вы игнорировали симметрию.

Что касается законов природы, требование симметрии выполнить непросто. Серьезное затруднение состоит в том, что повороты внутреннего пространства могут различаться в разные моменты времени и в разных местах, и это тоже не должно отражаться на законах, которым подчиняются частицы. Если мы формулируем это требование симметрии в математической форме, то видим, что оно жестко ограничивает поведение частиц. Взаимодействие между частицами, подчиняющимися требованию симметрии, должно происходить при посредничестве другой частицы, чьи свойства определяются типом вовлеченной симметрии. Эта дополнительная частица называется калибровочным бозоном симметрии.

Предыдущий абзац в сжатой форме выражает математически сложные построения, и с подобной лаконичностью изложения вы получите только очень грубое представление о том, как это работает. Но главная идея такова: если мы хотим создать теорию, в которой соблюдается определенная симметрия, то это неизбежно порождает определенный тип взаимодействия между частицами, подчиняющимися этой симметрии. Более того, требование симметрии автоматически добавляет в теорию и необходимых переносчиков взаимодействия – калибровочные бозоны. Именно этот тип калибровочной симметрии лежит в основе Стандартной модели.

Примечательно, что Стандартная модель почти целиком работает с подобными принципами симметрии. Она объединяет электромагнитное взаимодействие с сильным ядерным (ответственным за сохранение целостности атомного ядра в противовес электрическому отталкиванию) и слабым ядерным (ответственным за радиоактивный распад). Для этих трех взаимодействий есть три калибровочных симметрии, и все частицы характеризуются тем, как симметрия на них воздействует. (Я говорила, что нас больше интересуют идеи, а не частицы, но, так как измеряем мы именно частицы, краткий ликбез я даю в Приложении А и в обобщающей таблице на рис. 6.)

Рис. 6. Стандартная модель физики элементарных частиц

Стандартная модель – это изящный конструкт абстрактной математики, квантовой теории поля с калибровочными симметриями. Раньше я думала, что произвожу впечатление высокообразованной, когда произношу это. Но потом заметила, что непонятное имеет тенденцию навлекать на себя подозрение. Как это мы так уверены, что все состоит лишь из двадцати пяти частиц, если не можем увидеть большинство из них?

Ответ предельно прост. Мы используем всю эту математику, чтобы просчитать результаты экспериментов, и эти вычисления корректно описывают наблюдения. Вот как мы узнаем, что теория работает. Собственно, это же мы и подразумеваем под словами «теория работает». Да, это абстрактно, но то, что мы видим только показания детекторов, а не сами частицы, – не имеющее значения неудобство. Единственное, что имеет значение: математика дает правильные результаты.

То, что Стандартная модель есть вид квантовой теории поля, звучит страшнее, чем есть на самом деле. Поле приписывает значение каждой точке пространства в каждый момент времени. Например, интенсивность сигнала вашего мобильного телефона образует поле. Когда мы называем поле квантовым, мы подразумеваем, что поле на самом деле описывает наличие частиц, а частицы – как мы уже обсуждали – суть квантовые сущности. Квантовое поле как таковое говорит вам, с какой вероятностью вы можете обнаружить определенную частицу в том или ином месте в то или иное время. А уравнения квантовой теории поля подсказывают, как это вычислить.

Вдобавок к калибровочным симметриям Стандартная модель также использует симметрии, открытые Альбертом Эйнштейном в его специальной теории относительности. Согласно Эйнштейну, три пространственных измерения и временно́е должны быть объединены в четырехмерное пространство-время и с пространством и временем нужно обращаться одинаково. Следовательно, законы природы (1) не должны зависеть от того, где и когда вы их измеряете, (2) не должны изменяться при пространственных вращениях, (3) не должны изменяться при четырехмерных вращениях в пространстве-времени.

Пространственно-временные вращения звучат нездоро́во, но на самом деле это просто изменения скорости. Вот почему научно-популярные книги о специальной теории относительности полны космических кораблей и спутников, пролетающих друг мимо друга. Но в действительности все это ненужные декорации. Специальная теория относительности вытекает из трех типов симметрии, перечисленных выше, без всяких там близнецов в космических кораблях, лазерных часов и прочего. Еще оттуда следует, что для всех наблюдателей скорость безмассовых частиц (таких как фотоны, переносчики света) одинакова и ничто не в состоянии превысить эту скорость. Иными словами, ничто не может двигаться быстрее света[38]38
  Для целей, которые я преследую при написании этой книги, больше ничего о специальной теории относительности нам знать не надо. Однако есть определенно еще много всего. Интересующимся советую прочитать книги Чеда Орзела «Как обучить вашу собаку теории относительности» (Orzel C. 2012. How to teach relativity to your dog. Basic Books) и Леонарда Сасскинда и Арта Фридмана «Специальная теория относительности и классическая теория поля: теоретический минимум» (Susskind L., Friedman A. 2017. Special relativity and classical field theory: the theoretical minimum. Basic Books).


[Закрыть].

Калибровочные симметрии и симметрии специальной теории относительности определяют бо́льшую часть структуры Стандартной модели, но у последней есть некоторые особенности, которые мы не сумели (пока?) объяснить симметриями. Например, одна из таких особенностей состоит в том, что фермионы бывают трех поколений, представляющих из себя наборы похожих частиц со все возрастающими массами (фермионы первого поколения – самые легкие, третьего – самые тяжелые, второго – посередине). Другая необъясненная особенность: фермионы каждого типа бывают двух разновидностей – их называют левыми и правыми, – представляющих собой зеркальные отражения друг друга. Кроме нейтрино, правой разновидности которых никто никогда не видел. Мы подробнее обсудим, что еще не так со Стандартной моделью, в четвертой главе.

Разработка Стандартной модели началась в 1960-х годах и по большей части была завершена к концу 1970-х. Помимо фермионов и калибровочных бозонов в Стандартной модели есть еще только одна частица – бозон Хиггса, придающий массу остальным элементарным частицам[39]39
  Строго говоря, массы элементарным частицам придает не бозон Хиггса, а ненулевое среднее значение поля Хиггса. Массы составных частиц вроде нейтронов и протонов – это по большей части энергия связи, а не следствие хиггсовского механизма.


[Закрыть]. Стандартная модель работает и без хиггсовского бозона, просто она тогда не описывает реальность, ибо все частицы оказываются безмассовыми. Поэтому-то Шелдон Глэшоу однажды очаровательнейшим образом назвал бозон Хиггса «отхожим местом» Стандартной модели, придуманным с определенной целью, а не для красоты ⁵³.

Хиггсовский бозон, независимо предложенный несколькими исследователями в начале 1960-х, был последней открытой (в 2012 году) фундаментальной частицей, но не последней предсказанной. Последними предсказанными (в 1973-м) частицами были истинный и прелестный кварки, чье существование было экспериментально подтверждено в 1995 и 1977 годах соответственно. В конце 1990-х добавились массы нейтрино – существование самой частицы было доказано в 1950-х – после экспериментов, подтвердивших, что нейтрино имеют ненулевую массу. Однако с 1973 года не было больше ни одного успешного нового предсказания, которое бы пришло на смену Стандартной модели.

* * *

Стандартная модель – это пока наш лучший ответ на вопрос «Из чего мы сделаны?». Но она не объясняет гравитацию. Все потому, что специалистам по физике элементарных частиц не нужно учитывать гравитацию, делая предсказания для экспериментов на ускорителях: массы отдельных элементарных частиц ничтожны, поэтому незначительно и их гравитационное притяжение. Гравитация – преобладающая сила на больших расстояниях, а на коротких, исследуемых при столкновениях частиц, она пренебрежимо, почти неизмеримо, мала. Однако, в то время, как все остальные силы могут уравновесить друг друга (и уравновешивают), с гравитацией такое не проходит. Хотя для больших объектов все другие силы взаимно компенсируются и становятся незаметными, силы гравитации суммируются и, напротив, проявляют себя.

Еще гравитация стоит особняком, поскольку в наших действующих теориях это единственная (фундаментальная) сила, не обладающая квантовыми свойствами: она неквантуема, мы называем такие силы «классическими». Мы увидим, какие проблемы это доставляет, в седьмой главе, но сначала позвольте мне рассказать вам, что мы знаем о гравитации и как это знание обрели.

Пока специалисты по физике элементарных частиц строят все бо́льшие коллайдеры, чтобы прощупать все меньшие расстояния, астрономы конструируют все бо́льшие телескопы, чтобы заглянуть все глубже в космос[40]40
  Прекрасный обзор об устройстве и истории развития телескопов см. в книге Фрэнсиса Грэма-Смита «Взгляд в небеса: спектр телескопов» (Graham-Smith F. 2016. Eyes on the sky: a spectrum of telescopes. Oxford, UK: Oxford University Press).


[Закрыть]. Первые телескопы создавались бок о бок с первыми микроскопами, но затем эти приборы быстро обособились. И теория и эксперимент в этой области также развивались параллельно.

Поскольку от далеких звездных объектов до нас доходит очень мало света, астрономы конструировали телескопы со все большей апертурой, то есть с более крупными зеркалами, чтобы собирать как можно больше света. Однако этот подход вскоре исчерпал себя, ведь с громадными аппаратами стало невозможно управляться. Положение кардинально изменилось в середине XIX века – с появлением фотографических пластинок. Теперь астрономы имели возможность накапливать свет в течение длительного времени. Но, так как Земля вращается, большие выдержки приводили к смазыванию изображения, пока астрономы не снабдили телескопы специальным компенсирующим механизмом, что, в свою очередь, опять-таки требовало знаний о движении Земли. И так, чем больше астрономы узнавали о ночном небе, тем подкованнее становились по части его наблюдения.

Сегодня астрономы больше не запечатлевают изображения на фотопластинках, а используют ПЗС-матрицы, электронные сердца цифровых камер. Современные телескопы так чувствительны, что способны регистрировать единичные фотоны, а выдержки иногда достигают нескольких миллионов секунд (больше недели)[41]41
  Вероятно, самый поразительный пример – Hubble Ultra Deep Field. См.: Beckwith S. V. W. et al. 2006. The Hubble Ultra Deep Field. Astron. J. 132: 1729–1755. arXiv: astro-ph/0607632. Или выполните поиск в Google по запросу Hubble Ultra Deep Field.


[Закрыть]. И конечно же, телескопы по-прежнему становятся все больше: теперь у нас есть особые механизмы, которые двигают огромные зеркала, оснащенные тысячами маленьких приводов, чтобы предотвращать деформации из-за сейсмических и температурных колебаний. Суперкомпьютеры и головокружительно точное измерение времени позволили телескопам, отстоящим друг от друга на большие расстояния, работать сообща, что, по сути, создает еще бо́льшие телескопы. Чтобы сладить с атмосферными флуктуациями, размывающими изображения, астрономы теперь используют так называемую адаптивную оптику, компьютерную программу, перенастраивающую телескоп в ответ на атмосферные изменения. Или вообще исключают любые искажения из-за атмосферы, устанавливая телескопы на спутниках и запуская в открытый космос.

Мы расширили свои возможности от видимого света до длинноволнового излучения инфракрасного, микроволнового и радиодиапазонов и в другую сторону до коротковолнового рентгеновского и гамма-излучения. И свет – не единственный связной, используемый нами сегодня для исследования космоса. Другие частицы, включая нейтрино, электроны и протоны, тоже рассказывают свои истории об источниках своего происхождения и о перипетиях на своем пути к Земле. Самое последнее достижение астрономии: первая прямая регистрация гравитационных волн, возмущений самой ткани пространства-времени. Эти волны несут информацию о зачастую суровых событиях, что породили их, – таких как слияние черных дыр.

Благодаря комбинации всех этих методов астрономы дерзнули заглянуть в прошлое во времена, когда Вселенной было лишь 300 000 лет от роду, и в дали порядка 10 миллиардов световых лет от нас. Данные коренным образом отличаются от тех, что дает физика в коллайдерах. Но для нас, теоретиков, задача та же: объяснить измерения.