Текст книги "Уродливая Вселенная. Как поиски красоты заводят физиков в тупик"

Из чего мы сделаны

В мою бытность подростком, в 1980-е годы, не много было научно-популярных книг о современной теоретической физике или, не дай бог, математике. Биографии умерших людей – вот где приходилось искать. Просматривая книги в библиотеке, я воображала себя физиком-теоретиком, который пыхтит трубкой и думает великие думы, устроившись в кожаном кресле и рассеянно поглаживая бороду. Что-то в этой картинке казалось мне неправильным. Но идея, что математика плюс мышление способны раскрыть тайны природы, произвела на меня неизгладимое впечатление. Если это навык, которому можно выучиться, я хотела этому выучиться.

Одной из немногих научно-популярных книг, освещавших современную физику, в 1980-х годах была «Пугающая симметрия» Энтони Зи ²⁵. Тогда и до сих пор профессор Калифорнийского университета в Санта-Барбаре, он писал: «Мои коллеги и я, мы интеллектуальные преемники Альберта Эйнштейна, нам приятно думать, что мы тоже ищем красоту». И Зи изложил программу: «В этом веке физики стали крайне дерзки. <…> Им уже мало просто объяснить то или другое явление, они преисполнились веры, что Природе внутренне присуща прекрасная простота».

Они не только «преисполнились веры» в красоту, но и изыскали способ выразить свою веру в математической форме. Как писал Зи, «физики выработали понятие симметрии как объективного критерия для оценки устройства Природы. Когда есть две теории, физики чувствуют, что более симметричная, как правило, является и более красивой. В глазах физика красота подразумевает симметрию».

* * *

Для физика симметрия – это организующий принцип, избавляющий от ненужного повторения. Любой тип регулярности, схожести или порядка может быть математически запечатлен как выражение симметрии. Наличие симметрии всегда изобличает избыточность и допускает упрощение. Следовательно, симметрии объясняют больше с меньшими затратами.

Например, вместо того чтобы объяснять вам, что небо чистое на западе, на востоке, на севере, на юге, на юго-западе и так далее, я просто могу сказать, что оно чистое в любом направлении. Эта независимость от направления есть вращательная симметрия, благодаря которой достаточно описать, как система выглядит в одном направлении, после чего добавить, что она такая же и во всех других. Выгода – меньшее количество слов или, как в наших теориях, меньшее число уравнений.

Симметрии, с которыми имеют дело физики, представляют собой более абстрактные версии этого простого примера – вроде вращений относительно нескольких осей во внутренних математических пространствах. Но все они работают одинаково: найдите преобразование, относительно которого законы природы остаются инвариантными, – и вы нашли симметрию. Подобным преобразованием симметрии может быть что угодно, для чего вы можете записать четкую процедуру, – сдвиг, отражение, поворот или любая другая операция, какую вы только можете придумать. Если эта операция не меняет законов природы – вы нашли симметрию. С ней вы экономите усилия, которые необходимо было бы затратить, чтобы объяснить, к каким изменениям ведет эта операция: вместо этого вы просто констатируете, что изменений нет. Это и есть «экономия мышления» Маха.

В физике мы используем много разных типов симметрии, но у них у всех есть одна общая черта: симметрия – очень сильный объединяющий принцип, поскольку объясняет, как вещи, некогда казавшиеся очень разными, на самом деле, связанные преобразованием симметрии, составляют одно целое. Часто, однако, непросто найти правильную симметрию, чтобы упростить большие объемы данных.

Самым ошеломительным успехом принципов симметрии было, вероятно, создание кварковой модели. С момента появления ускорителей в 1930-х годах физики соударяли частицы друг с другом со все возрастающей энергией. К середине 1940-х они достигли энергий, позволяющих прощупать структуру атомного ядра, – и количество частиц стало расти. Сначала были заряженные пионы и каоны. Затем нейтральный пион и нейтральный каон, первые дельта-резонансы, частица, прозванная «лямбда», заряженные сигма-частицы, ро-частицы, омега-мезон, эта-, К*– и фи-мезон – и это было только начало. Когда Леон Ледерман спросил Энрико Ферми, что тот думает о недавнем открытии частицы, названной К₂⁰, Ферми ответил: «Молодой человек, если бы я мог упомнить названия этих частиц, я стал бы ботаником»²⁶.

Всего физики детектировали сотни частиц, каждая из которых была нестабильной и быстро распадалась. Казалось, эти частицы никак друг с другом не связаны, и это шло вразрез с надеждой физиков на то, что законы природы будут упрощаться для более фундаментальных составляющих материи. К 1960-м годам главной исследовательской задачей стало вместить этот «зоопарк частиц» в целостную теорию.

Одним из наиболее популярных подходов в то время был следующий: попросту отказаться от желания получить объяснение и записывать свойства частиц в большую таблицу – матрицу рассеяния, или S-матрицу, – которая была самой противоположностью красоты и экономии. А затем пришел Марри Гелл-Манн. Он определил подходящие свойства частиц – названные гиперзарядом и изоспином, – и оказалось, что все частицы разделяются на симметричные группы, так называемые мультиплеты.

Позднее стало понятно: закономерности мультиплетов означают, что наблюдаемые частицы состоят из более мелких объектов, которые – по тогда еще не вполне понятным причинам – никогда не детектировались сами по себе, по отдельности. Гелл-Манн назвал эти более мелкие составляющие «кварками»[19]19
  Кварковая модель была независимо предложена примерно в то же время Джорджем Цвейгом.


[Закрыть]. Более легкие объединения – мезоны – состоят из двух кварков, а более тяжелые – барионы – из трех. (Все мезоны нестабильны. К барионам относятся нейтроны и протоны, образующие атомное ядро.)

Симметрия получающихся систем, будучи однажды раскрытой, бросается в глаза (рис. 1). Примечательно, что, когда Гелл-Манн предложил эту идею, некоторые мультиплеты все еще были неполны. И поэтому требования симметрии побудили его предсказать существование частиц, необходимых для «дозаполнения наборов», в частности существование бариона омега-минус. Позднее тот был найден со свойствами, вычисленными Гелл-Манном, и ученый в 1969 году был награжден Нобелевской премией. Красота одержала победу над неприглядностью, постмодернистским S-матричным подходом.

Рис. 1. Декуплет барионов – пример использования симметрий в теоретической физике. Гелл-Манн воспользовался его незавершенностью и предсказал существование частицы омега-минус (Ω^—) в нижней вершине.

Этот случай был только началом череды успехов на счету симметрий. Принципы симметрии также управляли работой – увенчавшейся опять-таки успехом – над объединением электромагнитного взаимодействия со слабым в электрослабое взаимодействие. Аналогично сильное взаимодействие было объяснено симметрией между элементарными частицами. Теперь и теории относительности Эйнштейна – специальная и общая – могли восприниматься как выражение требований симметрии.

* * *

Таким образом, современная вера в красоту как ориентир основывается на применении этого критерия в развитии Стандартной модели и общей теории относительности. Его часто оправдывают экспериментальной полезностью: замечено, что он работает, и кажется крайне целесообразным продолжать его использовать. Гелл-Манн сам сказал, что «в фундаментальной физике красивая или элегантная теория с большей вероятностью оказывается верна, чем неэлегантная теория»[20]20
  Из лекции Гелл-Манна на площадке TED talks, март 2007 года (www.ted.com/talks/murray_gell_mann_on_beauty_and_truth_in_physics). Процитированная фраза написана на слайде. Произносит он при этом следующее: «У нас накоплен внушительный опыт в этой области фундаментальной физики, говорящий о том, что красота – очень удачный критерий при выборе правильной теории».


[Закрыть]. Ледерман, молодой человек, спрашивавший Ферми о частице К₂⁰, также впоследствии получил Нобелевскую премию и тоже обратился в веру поборников красоты: «Мы верим, что природа лучше всего описывается уравнениями как можно более простыми, красивыми, компактными и универсальными»²⁷.

Стивен Вайнберг, также удостоенный Нобелевской премии – за объединение электромагнитного и слабого взаимодействий, – любит проводить аналогию с коневодством: «[Коневод] смотрит на лошадь и говорит: “Прекрасная лошадь”. Хотя он или она может выражать чисто эстетическое чувство, я думаю, за этим стоит нечто большее. Коневод перевидал множество лошадей и по своему опыту работы с ними знает, что вот та лошадь, которая побеждает на скачках»²⁸.

Однако как опыт работы с лошадьми не помогает при конструировании гоночных машин, так и опыт теорий прошедшего столетия, вероятно, несильно поможет при создании теорий лучше прежних. Да и без оправдательных отсылок к опыту красота остается такой же субъективной, какой была всегда. Современные физики осознают это очевидное противоречие научному методу, однако же применение эстетических критериев стало широко распространенным. И чем дальше область исследований от экспериментальной проверки, тем больше учитывается эстетическая привлекательность соответствующих теорий.

В фундаментальной физике, которая настолько далека от экспериментальных испытаний, насколько только наука может быть, все еще оставаясь наукой, оценивание красоты особенно ярко выражено. Многие из моих коллег даже не пытаются отрицать, что уделяют больше внимания теориям, которые считают привлекательными. Их типичное предостережение против субъективных оценок неизменно сопровождается последующим «но» и отсылкой к распространенной практике.

Так, Фрэнк Вильчек, получивший в 2004 году вместе с Дэвидом Гроссом и Хью Дэвидом Политцером Нобелевскую премию за исследования сильного взаимодействия, пишет в своей книге «Красота физики», что «наше чувство прекрасного никак напрямую не приспособлено к фундаментальным работам Природы». Но: «Попробовав вкус красоты в сердце мира, мы жаждем большего. В этих поисках, я думаю, нет более многообещающего проводника, чем сама красота»²⁹[21]21
  Вильчек Ф. Красота физики: постигая устройство природы. М.: АНФ, 2016. – Прим. перев.


[Закрыть].

Герард Хоофт, первым сформулировавший математический критерий естественности, который теперь направляет значительную часть исследований в теоретической физике элементарных частиц (и тоже удостоенный Нобелевской премии), предостерегает: «Красота – опасное понятие, поскольку она всегда может вводить людей в заблуждение. Если у вас есть теория, оказавшаяся красивее, чем вы исходно ожидали, это служит намеком на то, что все верно, что вы правы. Но никаких гарантий и в помине нет. На ваш взгляд, теория, положим, и красива, но она может быть просто ошибочной. И с этим ничего не поделаешь». Но: «Разумеется, когда мы читаем о новых теориях и видим, как они красивы и просты, у них есть немалое преимущество. Мы верим, что такие теории имеют гораздо больше шансов оказаться успешными»³⁰.

В своей книге-бестселлере «Элегантная Вселенная» специалист по теории струн Брайан Грин (не получивший Нобелевской премии) уверяет читателя: «…Эстетические аргументы не решают научных споров». Затем он продолжает: «Однако, несомненно, бывают случаи, когда решения, принимаемые физиками-теоретиками, основываются на эстетических соображениях, на ощущении того, что красота и элегантность той или иной теории соответствуют красоте и элегантности окружающего нас мира. <…> До настоящего времени такой подход не раз демонстрировал свою мощь и предсказательную силу»³¹[22]22
  Грин Б. Элегантная Вселенная: суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории. М.: URSS, 2008. – Прим. перев.


[Закрыть].

Абстрактная математика трудно выразима, и этот человеческий поиск красоты может быть назван средством маркетинга научно-популярных книг. Но научно-популярные книги не просто доступно излагают трудные вопросы, а делают нечто большее – показывают, как физики-теоретики мыслят и работают.

Где обитает красота

Триумфы прошлого века все еще свежи в памяти ученых, сегодня приближающихся к выходу на пенсию, и их упор на красоту существенно повлиял на следующее поколение – мое поколение, неуспешное. Мы работаем с уже формализованными эстетическими идеалами прошлого – симметрией, объединением и естественностью.

Кажется вполне разумным опираться на опыт прошлых лет и пробовать то, что работало прежде. И вправду, мы были бы глупцами, если бы не следовали советам наших предшественников. Но мы также были бы глупцами, если бы зацикливались на этих советах. И я настороженна и становлюсь все настороженней с каждым нулевым результатом. Красота – проводник ненадежный, она уже много раз сбивала физиков с пути.

* * *

То, что эти взаимосвязи демонстрируют, во всей своей математической абстракции, невероятную степень простоты, – есть дар, который нам остается только смиренно принять. Даже Платон не в силах был поверить, что они настолько прекрасны. Так как эти взаимосвязи не могут быть выдуманы, они существовали с момента сотворения мира ³².

В 1958 году Гейзенберг написал эти строки в письме своей сестре Эдит. Прекрасные взаимосвязи, о которых он здесь говорит, как ни странно, не имеют отношения к его теории – квантовой механике. Нет, в тот период своей жизни он пытался – и не преуспел – разработать единую теорию, теперь это не более чем ремарка в книгах по истории физики.

А когда мы изучаем идеи Гейзенберга, оказавшиеся удачными, то обнаруживаем, что его научные работы отнюдь не производили впечатления чуда красоты. Его современник Эрвин Шрёдингер высказал замечание: «Конечно, я знал о его теории, однако меня отпугивали, если не сказать отталкивали, казавшиеся мне очень трудными методы трансцендентной алгебры и отсутствие наглядности»³³[23]23
  Цитируется по: Шредингер Э. Избранные труды по квантовой механике. М.: Наука, 1976. – Прим. перев.


[Закрыть].

Не то чтобы Гейзенберг любезнее отзывался об идеях Шрёдингера. Вольфгангу Паули он писал: «Чем больше я размышляю о физической стороне теории Шрёдингера, тем более отталкивающей она мне кажется. То, что Шрёдингер пишет о наглядности своей теории… чушь»³⁴[24]24
  Там же, перевод последнего предложения наш. – Прим. перев.


[Закрыть]. В итоге оба подхода – Гейзенберга и Шрёдингера – стали частью одной теории.

Красота дала сбой не только при создании квантовой механики. Платоновы тела, с помощью которых Кеплер вычислял орбиты планет, о чем мы говорили выше, – вероятно, самый известный пример конфликта между эстетическими идеалами и фактами. Более свежий случай, относящийся к первой половине XX века, – стационарная модель Вселенной.

В 1927 году Жорж Леметр нашел решение уравнений общей теории относительности, которое натолкнуло его на предположение, что наполненная веществом вселенная вроде нашей расширяется. Он заключил, что Вселенная должна была иметь начало – «большой взрыв». Когда Эйнштейн впервые ознакомился с этим решением, он сообщил Леметру, что нашел идею «отвратительной»³⁵. И, напротив, ввел в свои уравнения дополнительный член – космологическую постоянную, – чтобы вогнать Вселенную в статичное состояние.

Однако в 1930 году Артур Эддингтон, сыгравший важную роль в организации первой экспериментальной проверки общей теории относительности, показал, что решение Эйнштейна с космологической постоянной нестабильно: малейшее изменение в распределении вещества заставило бы Вселенную коллапсировать или расширяться. Эта нестабильность, вместе с наблюдениями Эдвина Хаббла, подтверждавшими идею Леметра, привела к тому, что в 1931 году Эйнштейн тоже признал расширение Вселенной.

С тех пор в течение многих десятилетий космология продолжала испытывать нехватку данных и оставалась площадкой для философских и эстетических дебатов. Артур Эддингтон особенно держался за статическую вселенную Эйнштейна, поскольку верил, что космологическая постоянная олицетворяет новую силу природы. Он отверг идею Леметра на следующем основании: «…Мысль о том, что у Вселенной есть начало, мне противна».

В свои последние годы Эддингтон разрабатывал «фундаментальную теорию», которая должна была объединить статическую космологию с квантовой теорией. В этой попытке он уплыл в какой-то свой космос: «В науке у нас иногда имеются убеждения о правильном решении проблемы, которые мы ценим, но не можем обосновать. Мы находимся под влиянием какого-то врожденного чувства надлежащего порядка вещей»[25]25
  Из книги Артура Эддингтона «Природа физического мира» (The nature of the physical world, 1928), перевод наш. – Прим. перев.


[Закрыть]. Из-за растущих противоречий с данными фундаментальную теорию Эддингтона после его смерти в 1944 году дальше не развивали.

Тем не менее идея о неизменяющейся Вселенной оставалась популярной. Чтобы привести ее в соответствие с наблюдаемым расширением, Герман Бонди, Томас Голд и Фред Хойл в 1948 году предположили, что между галактиками непрерывно образуется вещество. В таком случае мы жили бы в вечно расширяющейся Вселенной, но не имеющей ни начала, ни конца.

Соображения Фреда Хойла в особенности зиждились на эстетических основаниях. Он высмеял Леметра, назвав того «человек – большой взрыв» и признав, что имеет «эстетические предубеждения против Большого взрыва»³⁶. В 1992 году, когда американец Джордж Смут объявил об измерении температурных флуктуаций космического реликтового излучения, что противоречило идее стационарного состояния, Хойл (он умер в 2001 году) отказался признать это. Он переработал свою модель в «космологию квазистационарного состояния», чтобы учесть полученные данные. Вот как он объяснил успешность идеи Леметра: «Причина, по которой ученым нравится Большой взрыв, заключается в том, что их разум затмила Книга Бытия»³⁷.

Эстетические идеалы также вызвали, пожалуй, самый странный эпизод в истории физики – популярность «вихревой теории», пытавшейся объяснить разнообразие атомов узлами различных типов ³⁸. Теория узлов – интересная область математики, которая сегодня действительно имеет применения в физике, но никак не связанные со структурой атома. Как бы то ни было, вихревая теория в период своего расцвета насчитывала около двадцати пяти сторонников, в основном из Великобритании, но также и из США, и эти ученые написали несколько десятков статей с 1870 по 1890 год. По тем временам – довольно многочисленное и продуктивное сообщество.

Приверженцы вихревой теории атома были убеждены в ее красоте, несмотря на полное отсутствие доказательств. В 1883 году в коротком обзоре для журнала Nature Оливер Лодж назвал вихревую теорию «прекрасной», такой, «которая, можно смело сказать, заслуживает того, чтобы быть верной»³⁹. Альберт Майкельсон (впоследствии получивший Нобелевскую премию) написал в 1903 году, что вихревая теория «заслуживает быть истиной, если… [она] не есть истина в действительности»⁴⁰[26]26
  Майкельсон А. А. Эфир // Световые волны и их применения. Одесса: Mathess, 1912. Цитата приводится в современной орфографии. – Прим. перев.


[Закрыть]. Еще одним поклонником был Джеймс Клерк Максвелл, рассуждавший так:

Но высшее, с философской точки зрения, достоинство этой теории состоит в том, что ее успех в объяснении явлений не зависит от искусства, с каким ее авторы будто бы «спасают внешние приличия», вводя то одну гипотетическую силу, то другую. Раз вихревой атом пришел в движение, все его свойства абсолютно устанавливаются и определяются законами движения основной жидкости, которые вполне выражаются основными уравнениями. <…> Трудности этого метода неимоверны, зато слава победы над ними – в своем роде единственная ⁴¹[27]27
  Максвелл Дж. К. Атом // Речи и статьи. М.; Л.: Гостехиздат, 1940. – Прим. перев.


[Закрыть].

Независимо от того, чего она заслуживала, вихревая теория изжила себя с исследованием строения атома и появлением квантовой механики.

Но история науки богата не только красивыми идеями, оказавшимися ошибочными, бывало ведь и так, что неприглядные теории оказывались верными.

Максвеллу, например, самому не нравилась электродинамика в том виде, в каком он ее сформулировал, потому что он не мог придумать, какой могла бы быть лежащая в ее основе механистическая модель. В то время эталоном красоты служила вселенная с механическим заводом, но в теории Максвелла электромагнитные поля просто есть – они не сделаны из чего-то еще, никаких шестеренок и пазов, никаких жидкостей и клапанов. Максвелл был недоволен собственной теорией, поскольку думал, что, только «когда физическое явление может быть полностью описано как изменение конфигурации и движения материальной системы, говорят, что мы имеем полное динамическое объяснение явления»[28]28
  Максвелл Дж. К. О динамическом доказательстве молекулярного строения тел // Речи и статьи. М.; Л.: Гостехиздат, 1940. – Прим. перев.


[Закрыть]. Много лет Максвелл пытался дать объяснение электрическим и магнитным полям, которое согласовывалось бы с механистической картиной мира. Увы, тщетно.

Механизмы были повальным увлечением в то время. Уильям Томсон (позднее лорд Кельвин) считал, что, только когда у физиков есть механистическая модель, они действительно вправе утверждать, что понимают определенное явление⁴². Людвиг Больцман, по словам его ученика Пауля Эренфеста, «определенно получал большое эстетическое удовольствие, позволяя своему воображению играть с клубком взаимосвязанных движений, сил, противодействий, пока не достигал состояния, когда их смысл можно было ухватить»⁴³. Следующие поколения физиков просто заметили, что подобные подспудные механистические толкования излишни, и стали привыкать работать с полями.

Полвека спустя квантовая электродинамика – квантованная версия электродинамики Максвелла – также страдала от кажущегося недостатка эстетической привлекательности. Теория породила бесконечности, которые надлежало убрать искусственными методами, введенными исключительно для того, чтобы дать осмысленные результаты. Это был прагматичный подход, Дираку совсем не нравившийся: «Недавняя работа Лэмба, Швингера, Фейнмана и других была очень успешной… <…> Однако окончательная теория оказывается весьма некрасивой и неполной, так что ее нельзя рассматривать как решение проблемы электрона»⁴⁴[29]29
  Дирак П. А. Новая классическая теория электронов // Собрание научных трудов. Т. 3. М.: Физматлит, 2004. – Прим. перев.


[Закрыть]. Когда Дирака спросили, что он думает о недавних разработках квантовой электродинамики, он ответил: «Я считал бы, что новые идеи верны, не будь они так безобразны»⁴⁵[30]30
  Перевод наш. – Прим. перев.


[Закрыть].

В последующие десятилетия для работы с бесконечностями были найдены способы получше. Квантовая электродинамика оказалась хорошей теорией, в рамках которой от бесконечных величин можно честно избавиться, введя два параметра, подлежащих экспериментальному определению: массу и заряд электрона. Эти методы так называемой перенормировки используются и поныне. И несмотря на неодобрение Дирака, квантовая электродинамика – все еще часть оснований физики.

Закруглим мой исторический экскурс: эстетические критерии работают до тех пор, пока не перестают работать. Возможно, самое убедительное доказательство того, что полагаться на прошлый опыт и руководствоваться чувством прекрасного неэффективно, состоит в следующем: ни один физик-теоретик не получал Нобелевскую премию дважды[31]31
  Лишь два физика удостаивались Нобелевской премии дважды, и то преимущественно за экспериментальную работу: Мария Склодовская-Кюри в 1903 году за открытие радиоактивности и в 1911-м за выделение чистого радия (последняя премия была присуждена по химии) и Джон Бардин в 1956 году за изобретение транзистора и снова в 1972-м, с Леоном Купером и Джоном Шриффером, за совместную разработку теории сверхпроводимости. Некоторые мои коллеги считают, что Бардина следует относить к физикам-теоретикам. Думаю, это серьезная натяжка, поскольку он окончил университет по специальности «электротехника» и обе Нобелевские премии получил за прикладные исследования. Но раз «физик-теоретик» – термин нечеткий, то я считаю, что споры по этому поводу бессмысленны. В любом случае это не имеет отношения к тому, о чем я говорю. Достижения Бардина уж точно не основывались на аргументах о красоте и естественности, о которых идет речь в этой книге.


[Закрыть].