Текст книги "Уродливая Вселенная. Как поиски красоты заводят физиков в тупик"

Зачем доверять теоретику?

Декабрь. Я в Мюнхенском центре математической философии на конференции, обещающей дать ответ на вопрос «Зачем доверять теоретику?». Мероприятие организовано австрийским философом Рихардом Давидом, чья последняя книга «Теория струн и научный метод» вызвала среди физиков некоторое беспокойство ⁴⁶.

Теория струн – сегодня самый популярный кандидат на роль единой теории взаимодействий. Она гласит, что Вселенная и все, что в ней есть, состоит из крошечных вибрирующих струн, которые могут быть замкнуты сами на себя или иметь свободные концы, могут растягиваться и закручиваться, сливаться и разделяться. И это объясняет все: вещество, пространство-время и, да, вас тоже. По крайней мере, такова идея. Экспериментальных свидетельств, говорящих в пользу теории струн, пока нет. Историк Хельге Крах, тоже присутствующий на конференции, сравнил теорию струн с вихревой теорией атома ⁴⁷.

Рихард Давид в своей книге привел теорию струн как пример, иллюстрирующий «неэмпирическую оценку теории», имея в виду, что способность описывать наблюдения – не единственный критерий для выбора хорошей теории. Он утверждает, что определенные критерии, не опирающиеся на наблюдения, тоже философски обоснованны, и делает вывод, что научный метод следует скорректировать так, чтобы гипотезы можно было оценивать с чисто теоретической точки зрения. В качестве критериев такой неэмпирической оценки Рихард перечисляет – и все это аргументы, традиционно приводимые сторонниками теории струн в ее поддержку, – (1) отсутствие альтернативных объяснений, (2) использование математики, которая работала раньше, и (3) открытие неожиданных связей.

Рихард не говорит прямо уж, что эти критерии следует применять, скорее просто указывает на то, что они применяются, и обеспечивает им оправдывающие основания. Поддержку философа специалисты по теории струн встретили с одобрением. Остальные – в меньшей степени.

В ответ на предложение Рихарда скорректировать научный метод космологи Джо Силк и Джордж Эллис в широко читаемом комментарии, опубликованном в журнале Nature, предостерегли об «отступлении от многовековых философских традиций определять научное знание как эмпирическое» и выразили опасение, что «теоретическая физика рискует превратиться в бесхозную землю на границе между математикой, физикой и философией, по-настоящему не удовлетворяя требованиям ни одной из них»⁴⁸.

Я могу нагнать еще страху. Если мы примем новую философию, ратующую за выбор теорий на основании чего угодно, кроме фактов, то зачем ограничиваться физикой? Мне представляется будущее, в котором климатологи выбирают модели, руководствуясь критериями, выдуманными неким философом. От этой мысли я холодею.

Однако основная причина, по которой я принимаю участие в этой конференции, заключается в том, что я хочу получить ответы на вопросы, которые и привели меня в физику. Хочу узнать, как возникла Вселенная, состоит ли время из отдельных моментов и действительно ли все возможно объяснить с помощью математики. Я не рассчитываю на то, что философы ответят на эти вопросы. Но возможно, они правы – и причина, по которой мы не продвигаемся вперед, в том, что наша неэмпирическая оценка теорий ни к черту не годится.

Философы, бесспорно, правы: чтобы формулировать теории, мы используем критерии и помимо адекватности наблюдениям. Да, наука работает за счет генерирования и последующей проверки гипотез – но это лишь часть истории. Подвергать все гипотезы проверке попросту невозможно, и потому бо́льшая часть научной деятельности сегодня – от получения ученых степеней до рецензирования и рекомендаций по научному руководству – посвящена выявлению хороших гипотез, с которых можно было бы начать. Стандарты, принятые научным сообществом, в разных областях сильно различаются, и в каждой применяются свои собственные фильтры качества, но все мы какие-то да используем. Как минимум на практике оценка теории для предварительного отбора гипотез уже давно составляет часть научного метода. Это не освобождает нас от экспериментальной проверки, это производственная необходимость, чтобы вообще добраться до испытаний экспериментом.

Таким образом, в основаниях физики мы всегда выбирали теории по соображениям, не связанным с проверкой в опыте. Нам приходится так поступать, ведь часто наша цель – не объяснить существующие данные, а разработать теории, которые, мы надеемся, будут проверены позднее, если мы сумеем убедить кого-то это сделать. Но как же мы должны решать, над какой теорией работать, до ее экспериментальной проверки? И как экспериментаторам определять, какую теорию стоит проверять? Разумеется, мы прибегаем к неэмпирической оценке. Просто, в отличие от Рихарда, я не думаю, что критерии, используемые нами, очень уж философские. Они скорее преимущественно социальные и эстетические. И я сомневаюсь, что они саморегулирующиеся.

Аргументы о красоте уже подводили нас в прошлом, и я боюсь, что наблюдаю очередной провал прямо сейчас.

«Ну и что? – можете вы спросить. – Разве всегда все в итоге не налаживалось?» Налаживалось. Однако, не говоря уже о том, что мы были бы далеко впереди, не отвлекайся ученые на красоту, физика изменилась – и продолжает меняться. Раньше мы как-то выкарабкивались, потому что данные заставляли физиков-теоретиков пересматривать непродуманные эстетические идеалы. Однако в последнее время нам все чаще исходно нужны теории, чтобы выбрать, какие эксперименты с большей вероятностью выявят новый феномен, эксперименты, на проведение которых затем потребуются десятилетия и миллиарды долларов. Данные к нам больше не приходят сами – мы должны знать, где их добыть, и мы не можем позволить себе искать везде. Следовательно, чем сложнее становятся новые эксперименты, тем больше теоретики должны заботиться о том, чтобы не загнать себя в тупик в ослеплении прекрасной мечтой. Новые вызовы требуют новых методов. Но каких методов?

Надеюсь, у философов есть план.

* * *

Место проведения конференции – главное здание Мюнхенского университета Людвига – Максимилиана. Это здание было построено в 1840 году и затем перестроено из-за частичного разрушения во время Второй мировой войны. Полукруглые арки под потолком, мраморные полы, по обеим сторонам коридора высятся колонны, кое-где декорированные витражным стеклом и огнетушителем. В конференц-зале умершие взирают с картин, написанных маслом и оправленных в золотые рамы. Мероприятие начинается ровно в десять утра.

В конференции также принимает участие Гордон (Горди) Кейн, американский специалист по физике элементарных частиц. Горди – автор нескольких научно-популярных книг о физике частиц и суперсимметрии, еще известный своими попытками объединить теорию струн со Стандартной моделью. Он утверждает, будто может вывести из теории струн заключение, что суперсимметричные частицы должны появиться в Большом адронном коллайдере.

Во время выступления Кейна среди физиков вспыхивает спор. Некоторые из них дискутируют с докладчиком, пока какой-то философ громко не жалуется, что хочет услышать конец выступления. «И это составляющая того, что мы зовем научным методом…» – ворчит Дэвид Гросс, давний сторонник теории струн (который «от всего сердца рекомендует»⁴⁹ книгу Рихарда Давида), но затем садится обратно. Действительно ли предсказания Кейна следуют из теории струн, или он сделал дополнительные специальные допущения, чтобы воспроизвести то, что мы уже знаем о Стандартной модели? Сомнения остаются.

Горди, возможно, и переоценивает строгость своих выкладок, но выполняет трудную работу: он один из немногих, кто пытается отыскать тропинку от красивой идеи теории струн назад к запутанной реальности физики элементарных частиц. Тропинка Горди ведет через суперсимметрию, необходимый элемент теории струн. Хотя открытие суперпартнеров и не доказало бы истинность теории струн, оно стало бы первой вехой на пути объединения теории струн со Стандартной моделью.

В своей книге 2001 года Горди описал суперсимметрию как «удивительную, красивую и необыкновенную» и в то время казался уверенным, что Большой адронный коллайдер обнаружит частицы-суперпартнеры. Его уверенность основывалась на аргументе о естественности. Если предположить, что теория суперсимметрии содержит только «приличные» числа – не слишком большие, но и не слишком маленькие, – можно оценить массы суперпартнеров. «По счастью, ожидаемые массы достаточно малы, они намекают, что суперпартнеры скоро будут обнаружены», – писал Горди. И объяснил, что «массы суперпартнеров не могут значительно превышать массу Z-бозона, если весь этот подход правильный». Стало быть, если суперпартнеры существуют, Большой адронный коллайдер должен был давным-давно их засечь.

* * *

Оценка Горди основывается на одной из главных привлекательных особенностей суперсимметрии: она избавляет от необходимости выполнять тонкую настройку для массы бозона Хиггса, одной из двадцати пяти частиц Стандартной модели. Этот довод типичен, мы с такими еще не раз столкнемся, так что разберем его детально.

Бозон Хиггса – единственная известная частица своего типа, и он страдает от специфической математической проблемы, от которой другие элементарные частицы защищены: квантовые флуктуации вносят огромный вклад в его массу. Вклад квантовых флуктуаций обычно мал, но в случае бозона Хиггса он дает массу гораздо большую, чем наблюдаемая, – в 10¹⁴ раз больше. Не слегка неправильную, а недопустимо, катастрофически неверную[32]32
  Напомню: 10 с верхним индексом x – это единица со шлейфом из x нулей. Например, 10² = 100.


[Закрыть].

То, что математика дает ошибочный результат для массы хиггсовского бозона, легко исправить. Можно внести поправку в теорию посредством вычитания нужного члена – так, чтобы оставшаяся разность давала наблюдаемую массу. Подобная поправка возможна, поскольку ни один из членов по отдельности не измерить, измерима лишь разница между ними. Однако, производя такое действие, нужно аккуратно подобрать вычитаемый член, чтобы почти, но не полностью аннулировать вклад квантовых флуктуаций.

Для такого деликатного устранения требуется число, идентичное тому, что обуславливают квантовые флуктуации, в четырнадцати разрядах, а затем отличающееся в пятнадцатом. Но то, что пара таких близких чисел могла возникнуть случайно, кажется крайне маловероятным. Представьте, что вы дважды запускаете руку в огромную коробку, где лежат лотерейные билеты со всеми возможными пятнадцатизначными номерами. Если вы вытянете два билета с абсолютно одинаковыми, за исключением последней цифры, номерами, то подумаете, что этому должно быть объяснение – либо билеты плохо перемешаны, либо кто-то вас разыграл.

Физики чувствуют то же по поводу подозрительно маленькой разности двух больших чисел, необходимой, чтобы придать правильную массу бозону Хиггса, – это словно бы требует объяснения. Но поскольку, когда речь идет о законах природы, мы не вытягиваем номера из коробки, мы лишены возможности сказать, насколько это вероятно или невероятно. Следовательно, то, что масса хиггсовского бозона требует объяснения, на самом деле ощущение, а не факт.

Число, будто бы нуждающееся в объяснении, физики называют «тонко настроенным» (fine-tuned), а теорию без тонко настроенных чисел – «естественной»[33]33
  Термин «тонкая настройка» имеет несколько иное значение в космологии. Мы обсудим это дальше.


[Закрыть]. Часто естественную теорию еще описывают как ту, которая использует только числа, близкие к единице. Эти два определения естественности одинаковы, ведь если два числа близки друг к другу, то разность между ними много меньше единицы.

Итак, числа очень большие, очень маленькие и очень близкие неестественны. В рамках Стандартной модели масса бозона Хиггса неестественна, что делает эту модель некрасивой.

Суперсимметрия значительно улучшает ситуацию, поскольку предохраняет от непомерно больших вкладов квантовых флуктуаций в массу хиггсовского бозона. Так происходит потому, что суперсимметрия обеспечивает необходимое аккуратное устранение заметных вкладов сама по себе, без необходимости осуществлять тонкую настройку. Остаются только более умеренные вклады от масс суперпартнеров. Условие, что все массы естественны, означает, что первые суперпартнеры должны появиться при энергиях, не слишком далеких от тех, при которых появляется сам бозон Хиггса. Ведь если суперпартнеры существенно тяжелее хиггсовского бозона, их вклады должны быть устранены тонкой настройкой, чтобы дать меньшую массу бозона Хиггса. И хотя подобное возможно, кажется абсурдным выполнять тонкую настройку SUSY, раз одно из главных привлекательных ее свойств в том, что она обходится без тонкой настройки.

Если вдруг я потеряла вас на квантовой математике, суть такова: нам не нравятся маленькие числа, поэтому мы изобрели способ обходиться без них, и если это правильно, то мы должны увидеть новые частицы. Это не предсказание, а желание. Однако же эти доводы стали настолько обыденными, что в физике элементарных частиц используются без колебаний.

То, что тяжелые суперпартнеры снова вызовут проблемы с естественностью, было основной причиной, по которой многие физики верили: новые частицы должны объявиться в Большом адронном коллайдере. «Если SUSY существует, многие из важнейших причин ее использования требуют некоторых SUSY-частиц в области ТэВ» – фраза из цикла лекций, прочитанного в 2005 году Карлосом Вагнером в Институте Энрико Ферми в Чикаго ⁵⁰. Цитирую эти слова единственно для того, чтобы показать, что я слышала на десятках семинаров. «Теоретики любят SUSY за ее элегантность, – написал Леон Ледерман незадолго до того, как заработал Большой адронный коллайдер. – Большой адронный коллайдер позволит нам установить, существует SUSY или нет: даже если «скварки» и «глюино» [два типа суперпартнеров] имеют такую большую массу, как 2,5 ТэВ, Большой адронный коллайдер найдет их»⁵¹.

Бозон Хиггса был обнаружен с массой примерно 125 ГэВ. Но никаких суперпартнеров не выявилось, да и вообще ничего такого, что не могла бы объяснить Стандартная модель. Как мы теперь знаем, это означает, что, если суперпартнеры существуют, их массы должны быть тонко настроены. Похоже, естественность попросту неверна.

Поскольку аргументы о естественности оказались ошибочными, специалисты по физике элементарных частиц в растерянности: как быть дальше? Проводник, которому верили больше всего, кажется, подвел их.

* * *

Первый цикл Большого адронного коллайдера был запущен в 2008 году. Сейчас декабрь 2015-го, никаких признаков суперсимметрии найдено не было, что вопиюще противоречит предсказанию Горди 2001 года. Однако после двухгодичной модернизации коллайдер вновь заработал в начале текущего года, на этот раз на энергии 13 ТэВ, и мы пока не видели результатов второго запуска, так что надежда все еще теплится[34]34
  По состоянию на сентябрь 2020 года принципиально, увы, ничего не изменилось. У физиков по-прежнему нет доказательств существования суперсимметрии. – Прим. перев.


[Закрыть].

На конференции во время перерыва мне удается спросить мнение Горди о нынешней ситуации: «Что вы подумали, когда суперпартнеры в Большом адронном коллайдере не обнаружились?»

«Не было никаких причин ожидать их появления в первом цикле, – говорит Горди. – Ни единой, кроме этого наивного аргумента о естественности. Но если вы на самом деле ищете теорию, которая дает предсказания, то это теория струн. Суперпартнеры и не должны возникнуть в первом цикле. Они могут проявиться во втором».

Вот она – способность адаптироваться к новым обстоятельствам, отличающая настоящего ученого.

«А что, если их не будет и во втором цикле?»

«Тогда эта модель ошибочна. Не знаю, мне пришлось бы ломать голову над тем, что происходит. Поскольку предсказания модели такие общие, я действительно ожидаю, что суперпартнеры проявятся. [В противном случае] я бы точно отнесся к данным серьезно и размышлял, что в модели можно изменить. Не знаю, я бы тогда хотел какое-то время повозиться и посмотреть, не возникло ли чего-то такого, что можно поменять».

По истечении первых дней конференции в Мюнхене мне стало ясно, что ни у кого здесь нет дельных советов, как быть дальше. Возможно, я ожидала от философов слишком многого.

Зато я поняла следующее: идея Карла Поппера о том, что научные теории должны быть фальсифицируемы, уже давно стала устаревшим критерием. И я рада, так как это принцип, который никто в науке никогда не мог применить, кроме как в качестве риторического приема. Редко возможно по-настоящему опровергнуть идею, ведь та всегда может быть видоизменена или распространена на поступающие новые данные, чтобы им соответствовать. Следовательно, вместо того чтобы фальсифицировать теории, мы делаем их неправдоподобными: непрерывно перестраивающаяся теория становится все сложнее и мудренее – если не сказать некрасивее, – и в конце концов ее сторонники теряют к ней интерес. Сколько требуется времени, чтобы сделать идею неправдоподобной, зависит от толерантности к многократной подгонке теории под противоречивые данные.

Я спрашиваю Горди: «Думаете ли вы, что элегантность теории – это что-то такое, чему теоретики уделяют внимание и о чем им следует заботиться?»

«Да, они уделяют этому внимание. Я уделял, – отвечает он. – Потому что так приятнее работать, это распаляет». Он ненадолго замолкает. «Не уверен насчет “следует”. Условно говоря, мне следует делать то, чем мне нравится заниматься. Но “следует” – больше ощущение, чем логический принцип. Если есть способ лучше, кому-то другому следует им заняться. Но я сомневаюсь, что есть способ лучше, а этот хорош».

ВКРАТЦЕ

• Ученые с давних пор использовали красоту в качестве руководящего принципа. Он не всегда оказывался верным.

• В теоретической физике симметрии принесли очень большую пользу. Теперь они считаются красивыми.

• Специалисты по физике элементарных частиц также думают, что теория красива, если содержит «естественные» числа – близкие к единице. Неестественное число называют «тонко настроенным».

• Если нам не хватает данных и нужна теория, чтобы решить, где искать новые, ошибки при разработке теории могут завести в тупик.

• Некоторые философы предлагают ослабить требования к научному методу так, чтобы ученые могли выбирать теории по критериям, не связанным со способностью теории объяснить наблюдения.

• Вопросы о том, как быть дальше, несмотря на отсутствие данных, и подправить ли научный метод, актуальны и за рамками оснований физики.

Глава 3
Союзное положение

В которой я обобщаю десять лет обучения на тридцати страницах и рассуждаю о счастливых деньках физики элементарных частиц.

Мир согласно физикам

Самый потрясающий факт о физике высоких энергий состоит в том, что вы можете преуспеть, ничегошеньки о ней не зная.

Возьмем кальций, один из элементов наших костей. Атом кальция состоит из 20 нейтронов и 20 протонов, которые связаны вместе в атомном остове – также называемом «ядро», – окруженном 20 электронами. Электроны являются фермионами и образуют отдельные оболочки вокруг ядра. Именно структура этих оболочек и определяет химические свойства кальция (рис. 2).

Вместе с тем протоны и нейтроны в ядре не сидят смирно, они постоянно в движении: перемещаются и сталкиваются друг с другом, испуская и поглощая особые частицы – переносчиков взаимодействия, – которые удерживают их вместе. Покоя в субатомном мире не бывает никогда. И тем не менее, невзирая на непрерывное движение, все атомы кальция ведут себя одинаково. К счастью для вас – ведь в противном случае ваши кости могли бы развалиться.

Рис. 2. Оболочечная модель атома, в которой электроны (e) располагаются на отдельных оболочках вокруг атомного ядра, состоящего из протонов (p) и нейтронов (n). Это пример разделения масштабов. Что делают частицы внутри ядра – не влияет на электронные оболочки и химические свойства атома.

Интуитивно вы всю свою жизнь знали: что бы ни делали нейтроны внутри атомов, все это не может быть таким уж важным, иначе вы бы об этом слышали. Однако по существу подобное отсутствие влияния совершенно поразительно. Учитывая превеликое множество отдельных компонентов, почему вся эта подструктура атома не порождает поведение, которое чрезвычайно сложно объяснить? Почему все атомы так похожи? Многочисленные частицы, из которых те состоят, каждая занимается своим делом, однако же атомы подчиняются удивительно простым законам – настолько простым, что атомы могут быть четко сгруппированы в периодической таблице, построенной исключительно на структуре электронных оболочек.

Похоже, природа безмерно доброжелательно относится к нашей жажде понять. Что бы ни происходило в ядре – остается в ядре; мы видим только суммарный эффект. Некоторые атомы связываются с водородом, другие нет – но то, что конкретно происходит в ядре, не имеет отношения к этой связи. Одни атомы формируют правильные кристаллические решетки, другие нет – и то, что творится в ядре, не влияет на строение кристаллической решетки.

Наша возможность игнорировать, что конкретно происходит с отдельными компонентами, относится не только к атомам. Свойства сложных частиц, таких как нейтроны и протоны, также почти не замечают движения их составляющих – кварков и глюонов. И когда мы описываем, например, как атомы шпыняют пыльцевые зерна на поверхности воды (броуновское движение), достаточно думать об атомах как о самостоятельных частицах и просто не учитывать, что они содержат что-то более мелкое. На еще больших масштабах все то же: планетные орбиты не зависят от строения планет, а – отодвигаемся еще дальше – на космологических масштабах даже с галактиками можно обращаться словно с частицами без составных элементов.

Это не значит, что происходящее на коротких расстояниях не оказывает вообще никакого влияния на то, что происходит на бо́льших, – просто детали не очень важны. Бо́льшие объекты состоят из меньших, и законы для более крупных вытекают из законов для более мелких. Неожиданность в том, что законы для крупных объектов столь просты.

Получается, значительная доля информации от меньших объектов не нужна для понимания более крупных. Мы говорим, что физика на коротких расстояниях «разъединяется» с физикой на бо́льших расстояниях, или что «масштабы разделяются». Это разделение масштабов и служит причиной, по которой вы можете идти по жизни, не зная ровным счетом ничего о кварках и бозоне Хиггса или – к ужасу профессоров физики во всем мире – не ведая, что представляет из себя квантовая теория поля.

Разделение масштабов имеет важные последствия. Оно означает, что мы можем сформулировать приблизительные законы природы, с неплохой точностью описывающие систему на некоем данном разрешении, а затем вносить в эти законы поправки по мере увеличения разрешения. Приблизительные законы, подходящие лишь для определенного разрешения, называются «эффективными».

При уменьшении разрешения, таким образом, часто целесообразно приспосабливаться к объектам, с которыми имеет дело теория, а также к свойствам, что мы им приписываем. При более низких разрешениях осмысленнее объединять в теории множество мелких компонентов в один объект побольше, присваивать этому крупному объекту имя и задавать его свойства. Вот как нам удается говорить об атомах и их оболочечной структуре, о молекулах и их колебательных модах, о металлах и их электропроводности – даже несмотря на то, что в базовой теории нет никаких атомов, нет металлов с их электропроводностью, а есть только элементарные частицы.

Стало быть, каждый уровень разрешения имеет свой собственный язык – формулировки, наиболее удобные на этом уровне. Мы называем такие зависящие от разрешения объекты и их свойства «эмерджентными». Процесс, который увязывает теорию на коротких расстояниях с теорией на больших расстояниях, именуется «огрублением» (coarse-graining, рис. 3).

Рис. 3. Иллюстрация огрубления. Объекты при низком разрешении и законы для них (уровень 1) могут быть описаны через объекты и законы при среднем и высоком разрешении (уровни 2 и 3), но не наоборот. Уровни с более низким разрешением возникают из уровней с более высоким разрешением.

Понятие «эмерджентный» противоположно понятию «фундаментальный», означающему, что объект дальше уже нельзя разложить на составные части, а его свойства – вывести из более точной теории. Фундаментальность – вопрос современного уровня знаний. Что фундаментально сегодня, возможно, уже не будет таковым завтра. А вот эмерджентное останется эмерджентным.

Вещество состоит из молекул, которые состоят из атомов, а те, в свою очередь, состоят из частиц Стандартной модели. Частицы Стандартной модели плюс пространство и время, насколько мы сейчас знаем, фундаментальны – не состоят из чего-то еще. В основаниях физики мы пытаемся выяснить, есть ли что-то еще фундаментальнее.

Как физика меня частенько обвиняют в редукционизме, как будто это некая опциональная позиция, которой можно было бы и не придерживаться. Но это не вымышленная концепция, а свойство природы, открывшееся в экспериментах. Мы вытащили эти уровни разрешения и их законы из бесчисленных наблюдений и обнаружили, что они описывают наш мир чрезвычайно хорошо. Эффективная теория поля говорит нам, что мы можем – в принципе – вывести теорию для меньших масштабов из теории для бо́льших, но не в обратную сторону.

Поскольку история науки потихоньку вскрыла эту иерархическую структуру, сегодня многие физики думают, что должна существовать одна фундаментальная теория, из которой выводится все остальное, – «теория всего». Такая надежда закономерна. Если бы вы сосали гигантский леденец сотню лет, разве вы не надеялись бы в итоге добраться до жвачки?