Текст книги "Уродливая Вселенная. Как поиски красоты заводят физиков в тупик"

Никто и не обещал розового сада

«Я не защитник естественности, – говорит Нима. – Естественность – не принцип, не закон. Ее считают неким проводником. Иногда это был хороший проводник, иногда плохой. Мы должны быть открыты возможностям. Кто-то говорит, что естественность – это чистая философия, но это определенно не философия. Она много для нас сделала».

Он перебирает примеры, говорящие в пользу естественности, добросовестно упоминая и то, что свидетельствует против нее, и заключает: «Естественность не была – и не должна была быть – доводом в пользу Большого адронного коллайдера. К чести ЦЕРН надо сказать, что этот довод пришел от теоретиков. Однако не так уж глупо было думать, что естественность окажется правильной концепцией. Ведь были же у нее все эти успехи».

Несмотря на успехи естественности, Нима, рассказывает он дальше, десять лет назад отказался от естественной красоты в пользу новой идеи под названием «расщепленная суперсимметрия». Это вариант SUSY, когда некоторые из ожидаемых суперсимметричных партнеров по своей природе настолько тяжелы, что находятся вне досягаемости Большого адронного коллайдера. Это объясняет, почему суперсимметричные партнеры до сих пор не были обнаружены. Но тогда расщепленная суперсимметрия нуждается в тонкой настройке – чтобы получить правильную наблюдаемую массу бозона Хиггса.

О реакции своих коллег на необходимость тонко настраивать теорию Нима вспоминает: «Я буквально орал на людей на конференциях. Такого со мной никогда не случалось ни до, ни после».

Вот что происходит, думаю я, если ты не отвечаешь критерию красоты своего времени.

«Большой адронный коллайдер изменил ваши представления о естественности?» – спрашиваю я.

«Забавно: ходит популярная байка, что, мол, теоретики до запуска Большого адронного коллайдера были абсолютно уверены, что суперсимметрия явит себя, а тут такой провал. Думаю, те, кто профессионально занимается разработкой моделей, лучшие, я считаю, люди в нашей области, обеспокоились уже после Большого электрон-позитронного коллайдера. Но все обернулось программой, как избегать [конфликта с имеющимися данными]. Страшного ничего не было, но не давали покоя всякие мелочи. Лучшие люди, они отнюдь не были уверены, что суперсимметрия обнаружится на Большом адронном коллайдере. И качественно ничего с 2000 года (когда завершился последний запуск Большого электрон-позитронного коллайдера) не изменилось. Какие-то бреши были заткнуты, но ничего не изменилось качественно».

«Вы спрашиваете, – продолжает Нима, – почему над естественностью по-прежнему работают? Вообще это очень забавно. Как я сказал, лучшие люди довольно хорошо понимали, что происходит. Они не балбесничали в ожидании, когда же из Большого адронного коллайдера посыплются глюино[53]53
  Глюино – это один из суперсимметричных партнеров, суперпартнер частицы под названием «глюон» из Стандартной модели.


[Закрыть]. И еще они довольно спокойно отреагировали на данные».

Однако же ни один из этих «лучших людей» не высказался, не назвал ерундой эту расхожую историю, согласно которой у Большого адронного коллайдера якобы были неплохие шансы засечь суперсимметрию или частицы темной материи. Даже не знаю, что хуже: ученые, верящие в доводы о красоте, или ученые, умышленно вводящие общественность в заблуждение насчет перспективности дорогостоящих экспериментов.

Нима продолжает: «Люди, которые были убеждены, что суперсимметрия проявится, теперь уверены, что этого не будет. Сейчас есть те, кто говорит, что они подавлены, встревожены или напуганы. Да кому не плевать на вас и вашу маленькую жизнь? Кроме вас самих, конечно».

Он говорит не обо мне, но мог бы, думаю, сказать такое и про меня. Вдруг я попросту ищу оправдания тому, что покинула университетскую среду, поскольку разочарована, не способна сохранять воодушевление на фоне всех этих нулевых результатов? И какую же дивную я нашла отговорку – обвинять научное сообщество в дурном обращении с научным методом!

«Все, что мы узнаём о природе, потрясающе». Голос Нимы прерывает мои размышления. «Если есть новые частицы – у вас больше подсказок. Нет новых частиц – все равно подсказки есть. Это признак какого-то нарциссизма нашего времени – что люди используют такие выражения. В лучшие времена не было бы дозволено произносить подобное в приличном обществе. Кому какое дело, что вы чувствуете? Кого волнует, что вы потратили на это сорок лет своей жизни? Никто и не обещал розового сада. Это рисковое дело. Хочешь определенности – занимайся чем-то другим. Люди веками ставили не на ту лошадь. Такова жизнь».

Мы разговариваем уже несколько часов, но энергия Нимы кажется неисчерпаемой, почти неестественной. Слова спотыкаются друг о друга, потому что не успевают достаточно быстро вылетать из его рта. Нима раскачивается на стуле, вертится, иногда подскакивает и быстро пишет что-то на доске. Чем дольше я за ним наблюдаю, тем старее себя чувствую.

«Особенно раздражает, когда депрессивные ощущения этих людей сказываются на наших последующих шагах, – досадует Нима. – Это просто нелепо! Очень важно узнать, истинна естественность или нет».

Излишне говорить, что специалисты по физике элементарных частиц уже ратуют за строительство нового коллайдера. Китайский круговой коллайдер, создание которого Нима горячо одобряет, будет достигать энергии столкновений примерно в 100 ТэВ, но это не единственный обсуждаемый сегодня проект⁶⁸. Другое благосклонно воспринятое предложение – Международный линейный коллайдер, в строительстве которого выразили заинтересованность японцы. А у ЦЕРН в планах построить суперколлайдер с длиной окружности 100 километров, что позволит достичь энергий, сравнимых с энергиями, заявленными в китайском проекте. Может, тогда мы наконец обнаружим суперсимметрию.

«На самом деле SUSY – это история про лягушку в кипятке, – говорит Нима, вспоминая прошлое теории. – Ее должны были увидеть при первом запуске Большого электрон-позитронного коллайдера, еще в 1990 году. Многие из вовлеченных теоретиков, очень мною уважаемых, ожидали проявления суперсимметрии в том коллайдере. Я сам этого ожидал».

«Мы ее не увидели, – констатирует он. – Но люди восприняли это как возможность, а не как проблему. Они подумали: “Ладно, это подсказывает нам, что еще теория должна иметь особую структуру”. <…> В 1990-х то было вполне обоснованное предположение. Однако затем границы раздвинулись, а суперсимметрию мы так и не наблюдали. И в 1990-х же на Большом электрон-позитронном коллайдере константы взаимодействий были измерены достаточно точно, поэтому мы знали, что они не сойдутся в одну точку [в рамках Стандартной модели], а с SUSY – сойдутся».

* * *

В калибровочной теории самым важным параметром служит константа взаимодействия, которая определяет его силу. В Стандартной модели их три: две для электрослабого взаимодействия и одна для сильного. Эти константы инвариантны относительно преобразований пространства и времени, однако их значения зависят от разрешения процесса, в котором они измеряются. Это пример упоминавшегося выше потока в пространстве теорий.

Поскольку нам нужны высокие энергии, чтобы прощупать короткие расстояния, низкое разрешение соответствует низкой энергии, а высокое разрешение – высокой энергии. В физике высоких энергий, что, в общем-то, и не удивительно, о потоке в пространстве теорий чаще размышляют как об изменении энергии, а не разрешения. Тогда константы взаимодействий «бегут» с энергией, как говорят физики, и этот их бег можно вычислить.

Рис. 8. Экстраполяция (пунктирные линии) сил известных взаимодействий из измеренной области (сплошные линии) до высоких энергий. С суперсимметрией прямые сходятся в одной точке, при условии, что суперсимметричные частицы начнут проявляться в коллайдерах уже скоро (при энергиях вблизи серой вертикальной линии). Выше энергии объединения индивидуальные силы взаимодействий теряют смысл.

Если подобные расчеты выполнить для Стандартной модели, прямые согласуются с измерениями при энергиях, достижимых сегодня. При экстраполяции в область более высоких энергий силы взаимодействий сходятся попарно в трех разных точках (рис. 8, вверху). А вот если добавить суперсимметрию, то они сходятся в одной точке (в пределах погрешности измерений низкоэнергетических значений), соответствующей «объединению констант взаимодействий» (рис. 8, внизу). Если существует только одна фундаментальная калибровочная симметрия, значит, существует и единственная фундаментальная константа взаимодействия, следовательно, три разных константы должны в итоге совпасть. То, что суперсимметрия при высоких энергиях заставляет три константы слиться в одну, стало одним из сильнейших стимулов разрабатывать эту теорию. Необходимо ли объединение констант взаимодействий? Нет. Красиво ли оно? О да.

* * *

«Мне кажется, пик взбудораженности по поводу SUSY пришелся на 1991–1992 годы, – говорит Нима. – А с тех пор ажиотаж утихает. Когда суперсимметрия не проявилась при втором запуске Большого электрон-позитронного коллайдера, многие в нашей области говорили, что есть проблема, что мы уже должны были увидеть суперсимметрию. Если не существует никаких суперпартнеров, почему тогда работает объединение констант взаимодействий? А что насчет темной материи, почему она работает?»

«Ну, вообще-то мы не знаем, работает ли она», – замечаю я.

«Да-да, конечно», – соглашается Нима.

«Она дает нам кандидата?» – подсказываю я.

«О’кей, – говорит он, – почему кажется, будто она подсказывает нам кандидата? Почему она словно хотела бы работать?»

Я молчу. Трудно поверить, что все это лишь бессмысленное совпадение. SUSY так естественно продолжает поиски объединения, так красиво работает, так идеально вписывается – она просто не может быть самообольщением, культивируемым стадным мышлением физиков. Либо я идиот, либо тысяча человек с их премиями и наградами. Расклад не в мою пользу.

«Возвращаясь к вопросу, почему люди вообще до сих пор работают над суперсимметрией, – прерывает Нима молчание, – нужно сказать, что интерес к ней резко снизился. Конечно, есть еще те, кто над ней работает. У академической науки много хворей, и одна из них заключается в том, что ты продолжаешь заниматься тем, чем занимался. Каким-то образом оказывается, что все так или иначе занимаются аналитическим продолжением того, что делали для своей диссертации[54]54
  Заумная шутка. Функция, заданная в области действительных чисел, при выполнении определенных условий может быть единственным образом продолжена в комплексную плоскость. Это называют «аналитическим продолжением» функции. Смысл в том, что эти физики продолжают делать ровно то же, что и делали.


[Закрыть]. Хорошо, что экспериментаторам все равно».

«Но ведь нужно, чтобы теоретики говорили экспериментаторам, где искать?»

«Это верно», – кивает Нима.

Но я счастлива согласиться, что мы на верном пути. Все хорошо. Давайте вернемся к работе, построим следующий коллайдер, выясним, что не так с бозоном Хиггса. Нам не нужна помощь философов.

Во время обратного рейса во Франкфурт, вдали от пышущего энтузиазмом Нимы, я понимаю, почему он приобрел такое большое влияние. В отличие от меня, он верит в то, что делает.

Дифотонная диарея начинается

15 декабря 2015 года. Как и тысячи моих коллег по всему миру, я смотрю прямую трансляцию из ЦЕРН. Сегодня коллабораторы, проводившие два самых масштабных эксперимента на Большом адронном коллайдере – CMS и ATLAS, – представят свои первые результаты со второго запуска, измерения на беспрецедентно коротких расстояниях.

Джим Олсен из команды CMS выходит на сцену. Он начинает разъяснять устройство детектора и применявшиеся методы анализа. Как бы мне хотелось перемотать эту часть… Не исключено, что настал день, когда Стандартная модель начнет разваливаться, – я хочу увидеть данные, а не фотографии магнитов!

При первом запуске проявились некоторые небольшие отклонения от предсказаний Стандартной модели. Подобные отклонения могут – и часто так и происходит – возникать случайно, в результате хаотических флуктуаций. Поэтому ученые любому отклонению от их действующих лучших теорий приписывают показатель достоверности, определяемый как вероятность того, что это отклонение – чистейшая случайность. Выпадающие значения в данных с первого запуска имели шансы оказаться случайными примерно 1 к 100. Такие флуктуации возникают все время и исчезают все время, так что не было никаких причин для волнения.

Олсен переходит к результатам эксперимента CMS. Действительно, надежность всех флуктуаций с первого запуска упала, то есть они почти наверняка были случайным шумом. Дальше ученые проанализировали данные со второго запуска, ища отголоски популярных в последнее время идей. И не нашли ничего: ни признаков дополнительных измерений, ни суперпартнеров, ни мини-версий черных дыр, ни четвертого поколения фермионов. Под пристальным вниманием со стороны прессы большинство заявлений звучат как череда нулевых результатов. Интересно, как Гордон Кейн это воспринял, думается мне.

Но затем, уже в самом конце, Олсен объявляет о новом отклонении от Стандартной модели: зарегистрировано слишком много распадов, в результате которых возникла пара фотонов. Прозванный «дифотонной аномалией», этот излишек не вписывается ни в одно из существующих предсказаний. Он не совместим со Стандартной моделью. Не совместим с любой из известных нам теорий. После этого Олсен передает слово Маруми Кадо из команды ATLAS.

Отчет Кадо почти идентичен олсеновскому. Прежние флуктуации исчезли, но ATLAS тоже зарегистрировал дифотонный излишек. Тот факт, что он был независимо зарегистрирован в обоих экспериментах, существенно снижает риск, что сигнал этот – чистая случайность. Вместе два эксперимента дают шансы 3 к 10 000, что излишек – хаотическая флуктуация и ничего больше. Это все еще очень далеко от стандарта надежности, которого специалисты по физике элементарных частиц придерживаются, когда объявляют о новом открытии, – примерно 1 к 3 500 000. Но вдруг это оно, думаю я, первый шаг на пути к более фундаментальному закону природы? Немедленно мы все начинаем обсуждать, что бы это могло быть.

Сутки спустя в бесплатном архиве статей и препринтов arXiv.org значится десять новых статей о дифотонной аномалии.

ВКРАТЦЕ

• У физиков-теоретиков вагон претензий к обнаруженным пока законам природы. Особенно не жалуют они неестественные числа.

• Естественность использовалась в качестве руководящего принципа при разработке теорий как минимум с XVI столетия. Иногда этот принцип срабатывал, иногда нет.

• Естественность – не математический критерий. Это математически сформулированное требование красоты. Отсутствие каких-либо успехов на счету естественности не оправдывает ее использования даже как основанной на опыте.

Глава 5
Идеальные теории

В которой я ищу пределы науки, но обнаруживаю, что воображение физиков-теоретиков поистине неисчерпаемо. Я лечу в Остин, позволяю Стивену Вайнбергу говорить сквозь меня и осознаю, сколько же мы делаем, просто чтобы убежать от скуки.

Удиви меня, но не слишком

Возможно, вас удивит утверждение, что у Баха очень много общего с «Битлз».

В 1975 году Ричард Восс и Джон Кларк, два физика из Беркли, изучали шум электронных устройств ⁶⁹. Шутки ради они применили потом тот же метод к разным типам музыки. Каково же было их удивление, когда выяснилось, что разные типы музыки – западная и восточная, классическая, блюз, джаз – все обладают общим свойством: хотя высота и громкость звуков сами по себе в разных стилях музыки различаются, количественно различия всегда сглаживаются с обращением частоты (это называют «1/f-спектром»).

У 1/f-спектра нет – теоретически – никакой типичной временно́й шкалы, вопреки ожиданию, согласно которому разные ритм и метр характеризуют различные типы музыки. Исследование, таким образом, выявило, что звуковые паттерны в музыке обладают самоподобием, или «корреляциями», и это справедливо для всех временны́х масштабов. Белый шум имел бы постоянный спектр и никакой корреляции между колебаниями. Случайный сдвиг мелодии между близкими звуками имел бы сильную корреляцию и 1/f²-спектр. Где-то посередине, как показали Восс и Кларк, располагаются Бах, «Битлз» и все остальное, что вы слышите по радио[55]55
  Бах, разумеется, начал сочинять музыку не в момент Большого взрыва, и люди способны различать только небольшой диапазон частот. Поэтому фраза о том, что корреляции есть на «всех» временны́х масштабах, означает, конечно, в продолжение звучания композиции и в слышимом диапазоне частот. Реальная музыка, таким образом, на самом деле имеет не идеальный 1/f-спектр, а лишь приближается к нему в некоторых пределах. Но все равно универсальность – интересное открытие.


[Закрыть].

На интуитивном уровне это означает, что музыка балансирует на границе между предсказуемостью и непредсказуемостью. Когда мы включаем радио, то хотим, чтобы нас удивили, но не слишком сильно. Вполне очевидно, что поп-музыка строится по довольно простым рецептам, поэтому-то вы можете подпевать, когда повторяются припевы.

Думаю, это наблюдение насчет музыки распространяется и на другие области человеческой деятельности. В искусстве, литературе, науке мы тоже хотим, чтобы нас удивляли, но не чересчур. В научных статьях также нужно соблюдать золотую середину между старым и новым, хотя тут провести расчеты сложнее, чем со звуковыми узорами. Новизна – это прекрасно, но только если не требует слишком многого от воспринимающих ее. Настоящие поп-звезды, как и поп-звезды науки, – это те, кто существует на самом острие, кто заставляет нас хлопать себя по лбу, бормоча: «Как же я сам до этого не додумался?!»

Однако в науке, в отличие от искусства, на идеях ничего не заканчивается, они не замкнуты сами на себя, а призваны описывать окружающий мир. В науке новые данные могут вынуждать нас к внесению изменений. Но что, если новых данных нет? Тогда мы переизобретаем хиты прошлого, более или менее очевидными способами. И новые теории в физике, как новые эстрадные песни, остаются вариациями на уже знакомые темы.

* * *

В теоретической физике популярные в наши дни темы – это простота, естественность и элегантность. Этим понятиям, строго говоря, никогда не дают точного определения, поэтому и я не буду пытаться его сформулировать, а просто расскажу вам, как они используются.

Простота

Сделать что-то «проще» – значит сделать с меньшими затратами. Но, как уже когда-то заметил Эйнштейн, теория должна быть «настолько простой, насколько это возможно, но не проще». Требование простоты само по себе не может быть использовано для разработки теории, поскольку есть много теорий более простых, чем те, что описывают нашу Вселенную. Вообще, нет ни одной уважительной причины, по которой нашей Вселенной стоило бы существовать или содержать в себе вещество. Или вот вам менее нигилистический пример: квантовать гравитацию существенно проще в двух измерениях, но мы, увы, населяем не такую вселенную.

Простота, таким образом, имеет сугубо относительную ценность. Мы можем искать теорию, которая была бы проще, чем какая-то другая, но не можем начать конструировать теорию, основываясь исключительно на принципе простоты.

Почти излишне говорить, что из двух теорий, описывающих одно и то же, ученые в конце концов выбирают ту, что проще, ибо кому же хочется делать свою жизнь сложнее, чем необходимо? В прошлом иногда бывали задержки с принятием такого решения, когда простота вступала в конфликт с другими заветными идеалами, такими как красота движения планет по круговым орбитам. Но лень всегда побеждала, по крайней мере пока.

Почти излишне – поскольку простота непрерывно играет в перетягивание каната с точностью. Дополнительные параметры (а значит, меньшая простота) обычно позволяют лучше описать данные, и мы можем провести статистическую оценку, чтобы выяснить, оправдывает ли улучшенное соответствие наблюдательным данным введение этих параметров. Можно спорить насчет плюсов и минусов разных оценок, но для наших целей достаточно сказать, что поисками расширенных теорий, пусть и противоречащих принципу простоты, занимается особая область науки – феноменология[56]56
  Не путать с областью философии, носящей то же имя. Название – это единственное, что у них есть общего.


[Закрыть].

Объективно измерять простоту помогает так называемая вычислительная сложность, которая определяется длиной кода компьютерной программы, производящей вычисления[57]57
  С длиной кода связана так называемая колмогоровская сложность. А вычислительная сложность определяется обычно временем работы программы (временна́я сложность) либо необходимым объемом памяти (пространственная сложность). – Прим. науч. ред.


[Закрыть]. Вычислительная сложность, в принципе, измерима для любой теории, которая может быть переведена в компьютерный код. Сюда относятся и теории из современной физики. Но сами мы не компьютеры, так что вычислительная сложность – не та оценка, которую мы в действительности используем. Человеческое понимание простоты преимущественно основывается на легкости в применении, а она, в свою очередь, тесно связана с нашей способностью уловить идею и удерживать ее в голове, раскручивая, до тех пор, пока не родится научная статья.

Чтобы добиться простоты новых, предполагаемых законов природы, теоретики сейчас стараются минимизировать набор допущений. Этого можно достичь, сокращая число параметров, полей или вообще аксиом теории. На сегодня самые распространенные способы сделать это – добавление симметрий или объединение.

Эйнштейн тоже мечтал о том, чтобы фундаментальная теория не содержала необъяснимых параметров:

…Природа устроена так, что ее законы в большой мере определяются уже чисто логическими требованиями настолько, что в выражения этих законов входят только постоянные, допускающие теоретическое определение (то есть такие постоянные, что их численных значений нельзя менять, не разрушая теории)⁷⁰[58]58
  Эйнштейн А. Автобиографические заметки // Собрание научных трудов. Т. 4. М.: Наука, 1967. – Прим. перев.


[Закрыть].

Эта мечта и по сей день направляет исследования. Однако мы не знаем, обязательно ли более фундаментальные теории должны быть проще. Предположение, что более фундаментальная теория должна быть еще и проще – по крайней мере восприниматься проще – это надежда, а не что-то такое, чего у нас на самом деле есть причины ожидать.

Естественность

В отличие от простоты, с позиций естественности оценивается не количество допущений, а их тип. Это попытка избавиться от человеческого фактора – требование, чтобы в «естественной» теории не использовались тщательно подобранные допущения.

Техническая естественность отличается от общей тем, что применяется только к квантовым теориям поля. Но у них обеих одинаковый фундамент: предположений, которые вряд ли могли быть выполнены случайно, нужно избегать.

Правда, критерий естественности бесполезен без других допущений – допущений, которые требуют делать необъяснимый выбор, тем самым возвращая в игру избирательный подход. Проблема в том, что у чего-либо есть бесконечное множество разных способов оказаться случайным, а потому отсылка к случайности уже сама по себе требует выбора.

Давайте разберем такой пример. Если у вас есть обычный игральный кубик, вероятность выпадения любого из чисел на нем одинакова: 1/6. Но если кубик ваш причудливой формы, то вероятность для каждого числа может быть какая-то своя. Мы говорим, что кубик причудливой формы имеет иное «распределение вероятностей», то есть функцию, зашифровывающую вероятности каждого возможного исхода броска. Функция может быть любой, лишь бы сумма вероятностей всех исходов давала 1.

Когда мы говорим: что-то случайно – без каких-либо уточнений, обычно мы подразумеваем равномерное распределение вероятностей, то есть распределение с равными вероятностями для всех исходов, как для обычного игрального кубика. Но почему распределение вероятностей для параметров теории должно быть равномерным? У нас есть только один набор параметров, описывающий наши наблюдения. Это то же самое, как если бы кто-то сообщил нам результат одного броска кубика. Это ведь ничего не говорит о его форме. Равномерное распределение, как и обычный, симметричный кубик, может, и выглядит симпатично, но это ровно тот тип человеческого выбора, от которого естественность пытается избавиться[59]59
  Подробнее проблема раскрывается в Приложении Б.


[Закрыть].

Хуже того, даже если вы выберете по своему вкусу распределение вероятностей, естественность останется бессмысленным критерием, ведь она немедленно низведет в отряд неестественных все теории, какие мы только можем помыслить. А все потому, что требования естественности сейчас избирательно применяют лишь к одному типу допущений: к безразмерным величинам. Однако при разработке теорий мы используем и много других допущений, которые подбираются «исключительно» для того, чтобы объяснить наблюдения. Просто об этом обычно не говорят.

Пример: стабильность вакуума. Это стандартное допущение, которое гарантирует, что Вселенная вокруг спонтанно не развалится, разорвав нас на куски. Вполне резонно. Но есть бесконечное число «плохих» теорий, согласно которым такое произойти может. Эти теории плохи не потому, что математически неверны, они плохи попросту потому, что не описывают наши наблюдения. Стабильность вакуума – допущение, выбираемое только в целях описать природу, однако же никто никогда не жалуется, что оно, мол, выбрано по чьему-то вкусу и «неестественно». Есть много других подобных допущений, выбранных нами просто потому, что они работают, а не в силу того, что они вероятны в каком-либо смысле. И если мы охотно соглашаемся на все эти другие допущения «просто потому что», почему бы не принять и выбор параметра?

«Нужно ведь с чего-то начинать, – можете вы сказать. – Поэтому давайте начнем с объяснения параметров, а затем уже перейдем к более сложным допущениям».

Смотрите, отвечу я, сама попытка попробовать обосновать, почему мы используем именно эти допущения, есть логическое болото: если вы не одобряете выбор допущений не математическими способами, тогда единственное дозволенное требование для физической теории – математическая согласованность. Стало быть, все логически непротиворечивые наборы аксиом одинаковы хороши, а их бесконечно много. Но это совершенно бессмысленно для описания природы – мы ведь не хотим просто перечислить непротиворечивые теории, мы мечтаем объяснить свои наблюдения. А для этого мы непременно должны сравнивать предсказания с наблюдениями, чтобы отбирать полезные допущения для наших теорий. Что мы и делали до того, как дали завлечь себя идеалам вроде естественности.

То же касается и идеи, что числа, близкие к 1, почему-то предпочтительнее, глубже укоренены в математике. Если вы немножко поковыряетесь в сложных областях математики, то найдете числа на любой вкус и цвет. Яркий пример – число элементов группы, которую метко прозвали «монстром»: 808 017 424 794 512 875 886 459 904 961 710 757 005 754 368 000 000 000.

Это примерно 10⁵⁴, если вдруг вы не жаждете пересчитать разряды. По счастью, ни одно число такого размера пока не нуждается в объяснении в физике, иначе, бьюсь об заклад, кто-нибудь попробовал бы использовать для этого группу-монстра.

Так что нет, мы не вправе винить математику в собственной любви к числам, кажущимся нам приятными.

Не поймите меня превратно: я согласна, что в целом предпочтительнее располагать лучшим объяснением для любого допущения, которое мы делаем. Я лишь возражаю против того, что некоторые числа якобы особенно нуждаются в объяснении, тогда как другие проблемы отходят на второй план.

Спешу добавить, что естественность не прямо-таки всегда бесполезна. Ее можно применить, если нам известно распределение вероятностей, например распределение звезд во Вселенной или флуктуаций в среде. Тогда мы вправе сказать, что является или не является «естественным» расстоянием до следующей звезды или «вероятным» событием. А если у нас есть теория вроде Стандартной модели, которая, как выясняется при внимательном рассмотрении, содержит много естественных параметров, разумно продлить этот ряд и основывать предсказания на нем. Но если предсказания не подтверждаются, мы должны отметить это и двигаться дальше.

На практике господствующее влияние естественности означает, что вам не удастся убедить кого бы то ни было провести эксперимент, не аргументировав, почему новая физика должна в нем «естественным» образом проявиться. А поскольку естественность по своей сути понятие эстетическое, всегда можно придумать новые доводы и пересмотреть числа. Это привело к тому, что десятилетиями обещалось: предсказанные новые эффекты вот-вот поддадутся измерению в намеченном эксперименте. А если в нем ничего не обнаруживалось, что ж, предсказания пересматривались так, чтобы подпасть под действие следующего эксперимента, грядущего.

Элегантность

И наконец, самый эфемерный критерий – элегантность. Часто его описывают как комбинацию простоты и неожиданности, вместе раскрывающих полезное новое знание. Мы обнаруживаем элегантность в моменты озарения, когда все встает на свои места. Философ Рихард Давид описал ее как «внезапную объяснительную развязку» – непредвиденную связь между тем, что прежде было разобщено. Но это еще и простота, рождающая сложность; новооткрытые перспективы; богатство структуры, возникающее – поразительным образом – из экономии.

Элегантность – откровенно субъективный критерий, и хотя он оказывает огромное влияние, никто не пытался формализовать его и использовать при разработке теорий. До настоящего времени. Рихард Давид первым попробовал в своем методе оценки теорий определить смысл элегантности через внезапную объяснительную развязку. Поскольку это объяснительная развязка, значит, еще и требование согласованности, то есть, как ни крути, требование к качеству. А коли развязка должна быть «внезапной», утверждается способность человеческого мозга предугадывать математические результаты еще до того, как они будут получены. Стало быть, этот критерий остается субъективным.

Красота, в свою очередь, – смесь всех трех ингредиентов: простоты, естественности и щепотки неожиданности. И мы играем по этим правилам. В конце концов, мы не хотим удивить кого-то сверх меры.

* * *

Чем больше я стараюсь понять ставку моих коллег на красоту, тем менее разумной она мне кажется. Математическую жесткость я вынуждена была отвергнуть, поскольку она зиждется на выборе априорных истин, выборе, который сам по себе не жесткий, а это абсурд. Не удалось мне найти математического обоснования ни простоты, ни естественности, ни элегантности – всякий раз в итоге возвращались субъективные человеческие оценки. Я боюсь, что, используя эти критерии, мы выходим за пределы науки.

Кто-то должен разубедить меня, ослабить мое крепнущее подозрение, что физики-теоретики коллективно пребывают в состоянии какого-то помешательства и не могут или не хотят осознать свои ненаучные подходы. Мне нужно поговорить с кем-то, кто своими глазами видел, что эти критерии работают, с человеком, обладающим опытом, которого у меня самой нет. И я знаю, кто лучший кандидат.