Текст книги "Уродливая Вселенная. Как поиски красоты заводят физиков в тупик"

Невидимые друзья

Грузчики вынесли мои коробки, бо́льшую часть которых я так и не удосужилась открыть, зная, что здесь не останусь. Эхо прошлых переездов гуляет по пустым комнатам. Я звоню моему другу и коллеге Михаэлю Кремеру, профессору физики в Ахене (Германия).

Михаэль работает над суперсимметрией, или, если короче, над SUSY. SUSY предсказывает существование большого количества еще не обнаруженных элементарных частиц: партнеров каждой из уже известных частиц плюс еще нескольких. Среди предложенных новых законов природы SUSY на сегодняшний день самая популярная. Тысячи моих коллег посвящают ей свои карьеры. Но пока ни одной из тех дополнительных частиц не видать.

«Думаю, я начал работать над SUSY потому, что именно над ней люди работали в те времена, когда я был студентом, в середине и конце девяностых», – говорит Михаэль.

Математика SUSY очень похожа на математику уже доказанных теорий, и стандартная программа обучения физике хорошо подготавливает студентов для работы над SUSY. «Четко сформулированный подход, было легко», – объясняет Михаэль. Выбор оказался неплохим. Михаэль получил постоянную должность в 2004 году и сейчас руководит исследовательской группой «Новая физика» на Большом адронном коллайдере, которая финансируется Немецким научно-исследовательским обществом.

«А еще я люблю симметрии, что и сделало для меня SUSY заманчивой».

* * *

Как я уже упоминала, в своем стремлении понять, из чего сделан мир, мы обнаружили двадцать пять разных элементарных частиц. Суперсимметрия дополняет эту коллекцию набором пока не открытых частиц-партнеров, по одной на каждую из известных, и несколькими еще. Такое суперсимметричное довершение привлекательно, поскольку известные частицы делятся на два типа – фермионы и бозоны (названные так в честь Энрико Ферми и Сатиендры Бозе соответственно), – а суперсимметрия объясняет, как эти два типа частиц составляют одно целое.

Фермионы – страшные индивидуалисты. Как бы вы ни старались, вам не удастся добиться того, чтобы два фермиона делали одно и то же в одном и том же месте, – между ними всегда должно быть различие. Бозоны же не стеснены подобным ограничением и охотно присоединяются друг к другу в общем танце. Вот почему электроны, будучи фермионами, сидят на разных оболочках вокруг атомного ядра. Будь они бозонами, они бы вместо этого уселись рядышком на одной оболочке, лишив Вселенную химии – и химиков, ведь наше собственное существование зиждется на отказе маленьких фермионов жить под одной крышей.

Теория суперсимметрии постулирует, что законы природы не меняются при замене бозонов на фермионы и наоборот. Это означает, что каждый бозон должен иметь фермионного партнера, а всякий фермион – бозонного. Но, не считая различий в своей принадлежности к бозонам или фермионам, частицы-партнеры должны быть идентичными.

Поскольку никакие из уже известных частиц не подходят друг к другу таким образом, мы заключили, что среди них нет суперсимметричных пар, зато нужно ждать открытия новых частиц. Словно у нас есть гора кастрюль и крышек и мы убеждены, что недостающие предметы определенно должны быть где-то рядом.

К сожалению, суперсимметричные уравнения не говорят нам, какие у этих частиц-партнеров массы. Так как на получение более тяжелых частиц требуется больше энергии, частицу труднее обнаружить, когда ее масса большая. Пока мы поняли одно: суперпартнеры, если они существуют, настолько тяжелы, что энергия в наших экспериментах до сих пор недостаточно высока, чтобы их породить.

* * *

Суперсимметрия дерзает на многое. Помимо изобличения бозонов и фермионов как двух частей одного целого, SUSY еще помогает объединить фундаментальные взаимодействия, а также у нее есть потенциал объяснить некоторые численные случайности. Более того, некоторые из суперсимметричных частиц имеют нужные свойства, чтобы образовывать темную материю. Я расскажу об этом подробнее в следующих главах.

Суперсимметрия так тесно стыкуется с действующими теориями, что многие физики убеждены: она должна быть верна. «Несмотря на усилия многих сотен физиков, проводящих эксперименты в поисках этих частиц, никакие суперпартнеры никогда не наблюдались и не детектировались»², – пишет физик Дэн Хупер из Фермилаб[3]3
  Фермилаб – сокращенное название Национальной ускорительной лаборатории имени Энрико Ферми (Иллинойс, США). – Прим. перев.


[Закрыть]. И все же «это почти не обескуражило физиков-теоретиков, которые страстно ждут, что природа будет выражена таким образом – окажется суперсимметричной. Для многих из этих ученых идеи, стоящие за суперсимметрией, попросту слишком красивы и слишком элегантны, чтобы не быть частью нашей Вселенной. Они разрешают слишком много проблем и вписываются в наш мир слишком естественно. По мнению этих искренне верующих, частицы-суперпартнеры просто обязаны существовать».

Хупер не единственный, кто подчеркивает силу этой убежденности. «Многим физикам-теоретикам трудно поверить, что суперсимметрия не играет никакой роли где-нибудь в природе»³, – замечает физик Джефф Форшоу. А в статье 2014 года, опубликованной в журнале Scientific American под заголовком «Суперсимметрия и кризис в физике», специалисты по физике элементарных частиц Мария Спиропулу и Джозеф Ликкен разделяют надежду на то, что доказательства в конце концов появятся, – с формулировкой «без преувеличения можно сказать: большинство специалистов по физике элементарных частиц во всем мире верят, что суперсимметрия должна быть верной»⁴ (выделение авторов статьи).

Привлекательности SUSY добавляет то, что симметрия, касающаяся бозонов и фермионов, долго считалась невозможной из-за математического доказательства, которое ее вроде бы запрещало ⁵[4]4
  Это теорема Коулмена – Мандулы. – Здесь и далее, если не указано иное, прим. автора.


[Закрыть]. Но ни одно доказательство не лучше, чем его допущения. Оказалось, что если ослабить допущения того доказательства, суперсимметрия, напротив, становится максимально возможной симметрией, способной согласовываться с действующими теориями ⁶[5]5
  Допущения можно ослабить еще больше, но ничего физически интересного из этого, похоже, не выходит; см., например, Lykken J. 1996. Introduction to supersymmetry. FERMILAB-PUB-96/445-T. arXiv:hep-th/9612114.


[Закрыть]. И как же природа могла не воспользоваться настолько красивой идеей?

* * *

«Для меня самой красивой особенностью SUSY всегда было то, что это максимально возможная симметрия, – вспоминает Михаэль. – Мне это очень импонирует. Когда я узнал об этой исключительности, то подумал: “О, интересно!” – поскольку мне казалось, что такая идея – вы налагаете симметрии и находите правильные законы природы, даже если не понимаете точно, почему это работает, – выглядит сильным принципом. Так что заниматься SUSY мне казалось делом стоящим».

Когда я была студенткой, в конце 1990-х годов, простейшие SUSY-модели уже вступили в противоречие с данными и начался процесс разработки более сложных, но все еще жизнеспособных моделей[6]6
  К примеру, ограничения на нейтральные токи с изменением аромата и электрический дипольный момент. См., например, Cohen A. G. et al. 1996. The more minimal supersymmetric standard model. Phys. Lett. B. 388: 588–598. arXiv: hep-ph/9607394.


[Закрыть]. Мне эта область виделась такой, где нельзя сказать ничего нового, пока не обнаружат предсказанные частицы. Я решила держаться от SUSY подальше до тех пор, пока это не произойдет.

Этого не произошло. Никаких доказательств SUSY не обнаружилось на Большом электрон-позитронном коллайдере, функционировавшем до 2000 года. Ничего не нашли и на Тэватроне, коллайдере, в котором достигались более высокие энергии, чем на Большом электрон-позитронном, и который работал до 2011 года. Еще более мощный Большой адронный коллайдер, использующий туннель Большого электрон-позитронного, запущен в 2008 году, но SUSY так и не проявилась.

И я до сих пор переживаю, что совершила большую ошибку, не выбрав направление исследований, которое столь многие мои коллеги расценивали – и продолжают расценивать – как очень перспективное.

Долгие годы легенда гласила, что нечто новое должно проявиться в Большом адронном коллайдере, потому что иначе лучшее из существующих описаний физики элементарных частиц – Стандартная модель – не будет естественным, согласно тем критериям, которые были введены, среди прочих, Джаном Франческо Джудиче. Те математические формулы, позволяющие измерить естественность, основываются на убеждении, что теория с очень большими или очень маленькими числами не симпатична.

В последующих главах этой книги мы выясним, обоснованно ли подобное убеждение. Пока достаточно сказать, что оно широко распространено. В статье 2008 года Джудиче объяснил: «Понятие естественности… развилось в результате “коллективного движения” сообщества, которое все больше подчеркивало… важность [этого понятия] для существования физики за пределами Стандартной модели»⁷. И чем больше физики изучали естественность, тем тверже убеждались: скоро должны воспоследовать новые открытия, иначе не избежать ужасных численных случайностей.

«По прошествии времени кажется удивительным, сколько значения придавалось этому аргументу о естественности, – говорит Михаэль. – Если вспомнить, люди повторяли один и тот же аргумент, снова и снова, не очень-то раздумывая над ним. Они говорили одно и то же, одно и то же десять лет. Правда удивительно, что это служило основной движущей силой для такой большой доли работ по построению моделей. Оглядываясь назад, я нахожу это странным. Я все еще думаю, что естественность привлекательна, но больше не убежден, что это обещает нам новую физику в Большом адронном коллайдере».

Большой адронный коллайдер завершил первый цикл своей работы в феврале 2013 года, а затем закрылся на модернизацию. Второй запуск на более высоких энергиях произошел в апреле 2015-го. Сейчас октябрь 2015-го, и в ближайшие месяцы мы ожидаем увидеть предварительные результаты второго запуска.

«Тебе стоит поговорить с Аркани-Хамедом, – советует Михаэль. – Он сторонник естественности, очень интересный парень. Настоящий авторитет, особенно в США. Потрясающе: он работает над чем-нибудь некоторое время, обрастая последователями, а затем, в следующем году, переключается на что-то другое. Десять лет назад он занимался моделью естественной SUSY и говорил о ней так убедительно, что все бросились ее изучать. А потом, два года спустя, он пишет статью о неестественной SUSY!»

Нима Аркани-Хамед заработал себе имя в конце 1990-х годов, предположив, вместе с Савасом Димопулосом и Гией Двали, что наша Вселенная может иметь дополнительные измерения, свернутые до небольших радиусов, но все-таки достаточно внушительных для того, чтобы быть экспериментально проверяемыми на ускорителях частиц ⁸. Идея о существовании дополнительных измерений не нова – она датируется еще 1920-ми годами[7]7
  Или восходит еще к Нурдстрёму в 1905 году, хотя обычно приписывается Калуце и Клейну, поскольку Нурдстрём не работал с общей теорией относительности, которая на тот момент еще не была известна.


[Закрыть]. Гениальность Аркани-Хамеда и его соавторов выразилась в другом. Они заявили: эти измерения такие большие, что вскоре могут стать поддающимися проверке, – это предположение вдохновило тысячи физиков на вычисления и обнародование дополнительных пояснений. Аргументом в пользу того, что Большой адронный коллайдер должен выявить дополнительные измерения, служила естественность. «Естественность требует, чтобы выход в дополнительные измерения не мог быть отложен сильно дальше масштабов энергий порядка ТэВ[8]8
  Аббревиатура «эВ» означает «электронвольт», единицу энергии. 1 ТэВ = 10¹² эВ (триллион электронвольт). Большой адронный коллайдер способен создать максимально около 14 ТэВ. Поэтому говорят, что он может работать с энергиями масштаба ТэВ.


[Закрыть]», – заявили авторы в своей первой работе по ADD-модели, как ее теперь называют по начальным буквам их фамилий. К настоящему времени эта статья процитирована больше пяти тысяч раз. Что делает ее одной из самых высокоцитируемых статей по физике – за всю историю существования последней.

В 2002 году, когда я увязла в собственноручно выбранной теме диссертации – варианте гипотезы 1920-х годов о дополнительных измерениях, – научный руководитель убедил меня, что лучше переключиться на ее современную инкарнацию. И поэтому я тоже написала несколько статей о проверке существования дополнительных измерений на Большом адронном коллайдере. Однако коллайдер не регистрировал ничего, что говорило бы в пользу этих дополнительных измерений. Я начала сомневаться в аргументах, основанных на понятии естественности. Нима Аркани-Хамед перешел от больших дополнительных измерений к SUSY, и сейчас он профессор физики в Институте перспективных исследований в Принстоне.

Я мысленно делаю заметку: надо поговорить с Нимой.

«Конечно, с ним гораздо сложнее связаться, чем со мной. Вряд ли он так легко отвечает по электронной почте, – говорит мне Михаэль. – Он заправляет всей областью физики элементарных частиц в США. И считает, что для того, чтобы подвергнуть проверке естественность, нам нужен коллайдер, способный достичь 100 ТэВ. Может, китайцы построят ему коллайдер, кто знает».

По мере того как становится все очевиднее, что Большой адронный коллайдер не даст нам ожидаемых доказательств более красивых законов природы, специалисты по физике элементарных частиц в очередной раз перекладывают свои надежды на следующий, еще больший коллайдер. Нима – один из главных агитаторов в поддержку строительства нового кольцевого ускорителя частиц в Китае.

Но независимо от того, что еще можно будет открыть на более высоких энергиях, тот факт, что Большой адронный коллайдер до сих пор не нашел никаких новых элементарных частиц, означает, что верная теория, по стандартам физиков, неестественна. Фактически мы загнали себя в оксюморонную ситуацию, когда, согласно нашим собственным критериям красоты, сама природа оказывается неестественной.

«Обеспокоен ли я? Не знаю. Я сбит с толку, – признается Михаэль. – Я действительно в замешательстве. До Большого адронного коллайдера я думал, что-то должно случиться. Но теперь? Я обескуражен». Звучит знакомо.

ВКРАТЦЕ

• Физики используют много математики и по-настоящему гордятся тем, что она так хорошо работает.

• Но физика – не математика: разработка теорий требует данных для контроля.

• В некоторых областях физики новых данных не было уже много лет.

• В отсутствие экспериментов, направляющих исследование, теоретики прибегают к эстетическим критериям.

• И оказываются сбиты с толку, если это не срабатывает.

Глава 2
Как прекрасен мир

В которой я читаю много книг об умерших людях и обнаруживаю, что все любят красивые идеи, но красивые идеи иногда работают плохо. На конференции я начинаю волноваться, что физики вот-вот отбросят научный метод.

Откуда мы пришли

В школе я ненавидела историю, но с тех пор осознала целесообразность цитирования умерших людей для обоснования своих суждений. Я даже не притязаю на то, чтобы дать вам экскурс в историю роли красоты в науке, поскольку на самом деле я больше интересуюсь будущим, чем прошлым, и к тому же другие этим уже занимались ⁹. Однако, если мы хотим увидеть, как физика изменилась, мне нужно рассказать вам, какой она была.

До конца XIX века ученым было довольно привычно считать красоту природы за признак божественности. Хотя они искали – и находили – объяснения, которые прежде были в ведении Церкви, неизъяснимая гармония, раскрываемая законами природы, обнадеживала верующих в том, что наука не представляет риска для сверхъестественного.

Примерно на рубеже веков, когда наука отделилась от религии и стала более профессионализированной, ее приверженцы перестали приписывать красоту законов природы божественному влиянию. Они изумлялись благозвучию, царящему в законах, что управляют Вселенной, но вопрос интерпретации оставляли открытым или по меньшей мере отмечали собственные верования как личное мнение.

В XX веке эстетическая привлекательность трансформировалась из приятного бонуса научных теорий в главного советчика при их построении, пока в конце концов эстетические принципы не переросли в математический критерий. Сегодня мы больше не раздумываем над аргументами о красоте – их ненаучное происхождение «затерялось в математике».

* * *

Среди первых ученых, сформулировавших количественные законы природы, был немецкий математик и астроном Иоганн Кеплер (1571–1630), работавший под сильным влиянием религиозных убеждений. У Кеплера была модель Солнечной системы, в которой известные тогда планеты – Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер и Сатурн – вращались по круговым орбитам вокруг Солнца. Радиусы орбит определялись правильными многогранниками – платоновыми телами, – вставленными друг в друга, и полученные таким образом расстояния между планетами хорошо согласовывались с наблюдениями. Идея была привлекательной. Кеплер считал, что «совершеннейший из строителей… с необходимостью должен был создать творение, обладавшее безупречной красотой».

Благодаря таблицам, фиксировавшим точные положения планет, Кеплер позднее убедился, что его модель неверна, и сделал вывод, что планеты движутся вокруг Солнца по эллиптическим орбитам, а не круговым. Его новая идея тут же была встречена неодобрением – она не соответствовала эстетическому стандарту того времени.

В частности, Кеплера критиковал Галилео Галилей (1564–1642), веривший, что «только круговое движение естественно подобает естественным телам, составляющим Вселенную и приведенным в наилучшее расположение»¹⁰[9]9
  Галилей Г. Диалог о двух главнейших системах мира – птоломеевой и коперниковой. М., Л.: ГИТТЛ, 1948. – Прим. перев.


[Закрыть]. Другой астроном, Давид Фабрициус (1564–1617), возмущался: «Своими эллипсами вы уничтожили кругообразность и равномерность движений, что представляется мне тем нелепее, чем больше я об этом думаю…» Фабрициус, как и многие в то время, предпочитал корректировать орбиты планет «эпициклами», то есть круговыми движениями меньшего радиуса вокруг круговых же орбит. «Если бы вы только могли сохранить идеальную круговую орбиту и обосновать свою эллиптическую орбиту другими небольшими эпициклами, – писал Фабрициус Кеплеру, – было бы намного лучше»¹¹.

Но Кеплер был прав. Планеты действительно движутся вокруг Солнца по эллипсам.

После того как объективные данные вынудили его отказаться от безупречных многогранников, Кеплер, в более позднем возрасте, пришел к убеждению, что планеты при движении рождают музыку. В своем трактате «Гармония мира», изданном в 1619 году, он вывел, как звучит каждая из планет, и заключил, что «Земля поет ми-фа-ми». Это была не лучшая его работа. Однако кеплеровский анализ планетных орбит заложил основы для последующих исследований Исаака Ньютона (1643–1727), первого ученого, который строго использовал математику.

Ньютон верил в существование Бога, чье влияние видел в законах, которым подчиняется природа. В 1726 году он написал: «Такое изящнейшее соединение Солнца, планет и комет не могло произойти иначе, как по намерению и по власти могущественного и премудрого существа»¹²[10]10
  Ньютон И. Математические начала натуральной философии. М.: Наука, 1989. – Прим. перев.


[Закрыть]. С момента их открытия ньютоновские законы движения и тяготения были радикально пересмотрены, но в качестве приближений остаются действующими и сегодня.

Ньютон и его современники без раздумий совмещали религию и науку – тогда это было общепринятой практикой. Вероятно, особенно к тому был склонен Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646–1716), разработавший дифференциальное и интегральное исчисление примерно в то же время, что и Ньютон, но независимо от него. Лейбниц верил, что мир, который мы населяем, «наилучший из всех возможных миров», а все существующее зло необходимо. «Каждая вновь обретенная истина, каждый опыт или теорема – это новое зеркало, в котором отражается красота Бога»¹³. Лейбниц считал, что несовершенство мира «основывается только на том, что мы слишком мало знаем всеобщую гармонию Вселенной и скрытые основания деятельности Бога»¹⁴[11]11
  Лейбниц Г. В. Рассуждение о метафизике // Сочинения в четырех томах. Т. 1. М.: Мысль, 1982. – Прим. перев.


[Закрыть]. Иными словами, согласно Лейбницу, ужасное ужасно, поскольку мы не понимаем, что есть красота.

Аргумент Лейбница, как любят рассуждать философы и теологи, бесполезен без определения, что вообще означает «наилучший». Но сама идея, что наша Вселенная оптимальна в некотором смысле, закрепилась в науке и пробилась сквозь века. Как только она была выражена математически[12]12
  Это называется принципом наименьшего действия.


[Закрыть], она выросла в гиганта, на чьих плечах стоят все сегодняшние физические теории. Современные теории отличаются лишь тем, как они требуют от системы «наилучшего» поведения. Общая теория относительности Эйнштейна, например, может быть выведена из требования, чтобы искривление пространства-времени было как можно меньшим. Подобные методы существуют и для других взаимодействий. И до сих пор физики стараются найти всеобъемлющий принцип, в соответствии с которым наша Вселенная «наилучшая», – к этой проблеме мы вернемся позже.

Как мы сюда попали

По мере того как проходили столетия и математика становилась все эффективнее, отсылки к Богу в физике потихоньку сходили на нет или вплетались в сами законы природы. В конце XIX века Макс Планк (1858–1947) верил, что «святость непостижимого Божества как бы придает святость постижимым символам»[13]13
  Из его доклада 1937 года «Религия и естествознание»: http://vivovoco.astronet.ru/VV/PAPERS/ECCE/PHIL2.HTM. – Прим. перев.


[Закрыть]. Затем, когда XIX век перетек в XX, красота постепенно трансформировалась в руководящий принцип физиков-теоретиков, закристаллизовавшийся с развитием Стандартной модели.

Герман Вейль (1885–1955), математик, сделавший важный вклад в физику, даже и не думал оправдываться за свои не очень-то научные методы: «В своей работе я всегда пытаюсь объединить истину с красотой, но, когда мне приходилось выбирать одно или другое, я обычно выбирал красоту»¹⁵. Астрофизик Эдвард Артур Милн (1896–1950), авторитетный ученый в период разработки общей теории относительности, считал красоту «дорогой к знанию, а точнее единственным знанием, которым стоит обладать». В своем выступлении 1922 года в Клубе естественных наук Кембриджского университета он выражал недовольство изобилием неприглядных исследований:

Достаточно просмотреть подшивки старых номеров научных журналов, скажем, за последние пятьдесят лет, чтобы наткнуться на десятки статей, которые никак не обогатили научное знание, да никогда и не могли, являясь лишь грибком на стволе древа науки и, как грибок, постоянно возникая вновь при попытке уничтожения. <…> [Но если статья] возбуждает в нас эмоции, которые ассоциируются с красотой, никакие дальнейшие подтверждения не требуются; это не грибок, а цветок; это назначение науки, окончание работы, в которой наука достигла своей высшей цели. Неприглядные статьи – вот они-то требуют подтверждения ¹⁶.

Поль Дирак (1902–1984), нобелевский лауреат, в чью честь названо уравнение, пошел еще на шаг дальше и выдал инструкции: «Исследователь в своих усилиях выразить фундаментальные законы природы в математическом виде должен главным образом стремиться к математической красоте»¹⁷[14]14
  Цитируется по: Стюарт И. Истина и красота: всемирная история симметрии. М.: Corpus, 2010. – Прим. перев.


[Закрыть]. В другой раз, когда Дирака попросили кратко сформулировать свою философию физики, он подошел к доске и написал: «ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ ДОЛЖНЫ ОБЛАДАТЬ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КРАСОТОЙ»¹⁸. Историк Хельге Крах завершил биографию Дирака следующим наблюдением: «…После 1935 года [ему], как правило, не удавалось достигать физических результатов непреходящей ценности. Не будет неуместным заметить, что принцип математической красоты направлял его мышление только в течение более позднего периода»¹⁹.

Альберт Эйнштейн (1879–1955), вообще не нуждающийся в представлении, довел себя до состояния, в котором верил, будто мышление само по себе способно раскрывать законы природы: «Я убежден, что посредством чисто математических конструкций мы можем найти те понятия и закономерные связи между ними, которые дадут нам ключ к пониманию явлений природы. <…> Поэтому я считаю в известном смысле оправданной веру древних в то, что чистое мышление в состоянии постигнуть реальность»²⁰[15]15
  Эйнштейн А. О методе теоретической физики // Собрание научных трудов. Т. 4. М.: Наука, 1967. – Прим. перев.


[Закрыть]. Справедливости ради отметим, что ученый в иных случаях все же подчеркивал необходимость наблюдений.

Жюль Анри Пуанкаре (1854–1912), внесший большой вклад как в математику, так и в физику, но наиболее известный, пожалуй, благодаря своему открытию детерминированного хаоса, восхвалял практическое применение красоты: «Мы видим, таким образом, что поиски прекрасного приводят нас к тому же выбору, что и поиски полезного…»²¹[16]16
  Пуанкаре А. Ценность науки // О науке. М.: Наука, 1990. – Прим. перев.


[Закрыть] Пуанкаре считал «экономию мышления» (Denkökonomie – термин, введенный Эрнстом Махом) «источником как красоты, так и практической пользы». Человеческое чувство прекрасного, утверждал он, «играет роль… тонкого критерия», помогающего исследователю разработать хорошую теорию, и «эта гармония одновременно удовлетворяет нашим эстетическим потребностям и служит подспорьем для ума, который она поддерживает и которым руководит»²²[17]17
  Там же. – Прим. перев.


[Закрыть].

Да и Вернер Гейзенберг (1901–1976), один из основателей квантовой механики, смело верил, что красота владеет истиной: «Когда сама природа подсказывает математические формы большой красоты и простоты… то поневоле начинаешь верить, что они “истинны”, то есть что они выражают реальные черты природы»²³[18]18
  Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. М.: Наука, 1989. – Прим. перев.


[Закрыть]. Как вспоминает его жена:

Однажды лунной ночью мы шли по горе Хайнберг, и он был совершенно зачарован своими мысленными образами, пытаясь растолковать мне свое новое открытие. Он говорил о чуде симметрии как прообраза творения, о гармонии, о красоте простоты и о ее скрытой сути ²⁴.

Опасайтесь прогулок под луной с физиками-теоретиками – иногда восторженность берет над нами верх.