Текст книги "Уродливая Вселенная. Как поиски красоты заводят физиков в тупик"

Создавая проблемы

Несмотря на успех Стандартной модели, физики ее недолюбливают. Митио Каку называет ее «уродливой, надуманной»[47]47
  Каку М. Гиперпространство: научная одиссея через параллельные миры, дыры во времени и десятое измерение. М.: Альпина Паблишер, 2017. – Прим. перев.


[Закрыть], Стивен Хокинг – «уродливой и случайной», Мэтт Страсслер хулит ее как «уродливую и нелепую», Брайан Грин жалуется, что она «обладает слишком большой гибкостью», а Пол Дэвис считает, что «от нее несет душком нерешенной проблемы», ибо «тот неуверенный способ, каким она объединяет электрослабое и сильное взаимодействия» – «уродливое свойство»⁵⁸. Я все еще в поисках физика, кому Стандартная модель нравится.

Что же делает Стандартную модель такой уродливой? Худшее ее прегрешение: множество параметров – чисел, за которыми не стоит более глубокого объяснения, – и многие из них нисколечко не близки к 1. Мы уже обсуждали, какая головная боль эта масса бозона Хиггса. Но есть и еще подобные досадные числа, начиная с масс других элементарных частиц или, соответственно, отношений этих масс к массе хиггсовского бозона (ведь беспокоят нас только безразмерные величины). Такое отношение масс принимает значения вроде 0,00000408 для электрона или примерно 1,384 для истинного кварка. Никто не в силах объяснить, почему эти отношения масс таковы.

Между тем отношения масс также не кажутся и абсолютно случайными, и это заставляет физиков верить, что тому должно быть какое-то объяснение. Например, все три нейтрино очень легкие, сумма их масс более чем в 10¹¹ раз меньше массы бозона Хиггса. Поколения фермионов имеют массы, отличающиеся, грубо говоря, в десятки раз. А есть еще странная формула Коидэ, связывающая массы электрона, мюона и тау-лептона ⁵⁹. Сумма этих масс, деленная на квадрат суммы квадратных корней из этих масс, равна 2/3 вплоть до пятого знака после запятой. Почему? Похожие нумерологические соотношения были найдены и для других частиц, хотя и с меньшей степенью точности. Они вынуждают нас подозревать, что мы упускаем какое-то более глубокое объяснение.

Помимо масс есть еще так называемые матрицы смешивания. Перемещаясь из одной точки в другую, некоторые частицы могут превращаться – «осциллировать» – в другие частицы. Вероятности таких событий записываются в матрицах смешивания[48]48
  Вообще матрицы смешивания содержат амплитуды вероятностей, а не сами вероятности. Есть одна матрица смешивания для нейтрино и одна для отрицательно заряженных кварков. Последняя известна как матрица Кабиббо – Кобаяши – Маскавы (или CKM-матрица).


[Закрыть]. Опять-таки числа в этих матрицах пока необъяснимы, но и не выглядят совсем уж случайными. Некоторые частицы регулярно превращаются в другие, тогда как иные – не особенно, хотя могли бы. Почему это так? Мы не знаем.

Следующая проблема в том, что в Стандартной модели слишком много симметрии! Речь идет о так называемой CP-симметрии. Преобразование CP-симметрии – это комбинация изменения электрического заряда частицы на противоположный (отсюда буква C в названии, от слова charge) и трансформации частицы в ее зеркальное отражение (P, от слова parity, «четность»). Если произвести это преобразование, уравнения слабого ядерного взаимодействия меняются, то есть электрослабое взаимодействие этой симметрии не подчиняется. Квантовая электродинамика не может нарушать эту симметрию. Сильное взаимодействие может, однако по непонятным причинам не делает этого. Если бы сильное взаимодействие нарушало CP-симметрию, это отражалось бы, например, на распределении электрического заряда в нейтроне, а мы такого не наблюдаем.

Сила этого CP-нарушения сильным взаимодействием измеряется параметром θ. Согласно данным, собранным на настоящий момент, этот параметр оскорбительно мал, гораздо меньше 1.

Предложенный механизм для разрешения этой так называемой сильной CP-проблемы состоит в том, чтобы сделать параметр θ динамическим и позволить ему скатиться в потенциальный минимум, где он остается равным небольшому числу ⁶⁰. Такое решение было бы естественным, поскольку не требует новых больших или малых чисел. Тем не менее, как независимо друг от друга заметили Стивен Вайнберг и Фрэнк Вильчек, к динамическому параметру θ должна прилагаться частица, которую Вильчек назвал «аксион» (первая и, будем надеяться, последняя частица, названная в честь стирального порошка). Аксион, однако, найден не был, так что сильная CP-проблема осталась нерешенной.

Но когда мы смотрим на Стандартную модель, нас раздражают не только числа. Еще три непонятных поколения фермионов и три калибровочных симметрии. Разве не было бы гораздо милее, если бы электрослабое и сильное взаимодействия могли быть объединены, образуя теорию Великого объединения или, еще лучше, суперсимметричную теорию Великого объединения? (Подробнее об этом в седьмой главе.)

А еще, конечно же, у нас есть претензии к согласованной космологической модели. Здесь у нас тоже полно необъяснимых чисел. Почему количество темной энергии именно такое? Почему темной материи впятеро больше, чем обычного вещества? И что же это все-таки такое – темная материя и темная энергия? В согласованной космологической модели мы лишь описываем их макроскопическое поведение, а микроскопические их свойства не играют никакой роли. Есть ли у них вообще микроскопические свойства? Сделаны ли темные энергия и материя из чего-то? И если да, то из чего? (Мы обсудим это в девятой главе.)

Далее, есть проблемы с объединением согласованной космологической модели со Стандартной моделью. Сила гравитационного притяжения между элементарными частицами чрезвычайно мала по сравнению с другими взаимодействиями. Так, например, отношение сил гравитационного и электрического притяжения между электроном и протоном равно примерно 10^–40. Еще одно необъяснимо маленькое число, иллюстрирующее «проблему иерархии».

Что еще хуже, общая теория относительности отказывается слаженно объединиться со Стандартной моделью, вот почему физики уже восемьдесят лет пытаются разработать квантованную версию гравитации – теорию «квантовой гравитации». В идеале они хотели бы также срастить квантовую гравитацию со всеми остальными взаимодействиями – создать «теорию всего». (К этому мы вернемся в восьмой главе.)

Ну и наконец, даже если бы мы разрешили все эти проблемы, то все равно продолжали бы жаловаться – обвиняя квантовую механику (это тема шестой главы).

* * *

Эти проблемы известны уже по меньшей мере двадцать лет, и ни одна из них сегодня не близка к разрешению. Частично отсутствие прогресса объясняется тем, что сложнее становится затевать (и финансировать) новые эксперименты – все простые уже проведены. Такое замедление вполне предсказуемо для зрелой области исследований.

Однако, как мы видели, у теоретиков нет недостатка в загадках даже и без всяких новых экспериментов. Так, большинство моих коллег верят, что перечисленные выше проблемы возможно решить на чисто теоретических основаниях. Просто им это еще не удалось. Поэтому прогресс в теории замедлился, и почти по тем же причинам, по которым трудно разжиться новыми результатами экспериментов: простые шаги все уже сделаны.

Всякий раз, как мы разрешаем какую-то проблему, становится все труднее изменить что-либо в действующих теориях, не переформулируя вопросы, ответы на которые нами уже получены прежде. И поэтому фундаментальные законы природы, известные нам сейчас, кажутся неизбежными следствиями прошлых достижений. Эту неизбывность существующих теорий часто называют «жесткостью». Она порождает в нас надежду, что мы уже знаем все необходимое для того, чтобы отыскать более фундаментальную теорию, – и что нашей сообразительности будет достаточно, чтобы эту теорию нащупать.

Двоякая ситуация. С одной стороны, жесткость желательна, поскольку сигнализирует: теория близка к тому, чтобы единственным образом, идеально подладиться под наши наблюдательные данные. Но с другой стороны, жесткость означает, что мы зашли в тупик и должны пересмотреть долго решавшиеся проблемы, ища не изведанный прежде путь.

* * *

«Проще говоря, – продолжает Нима, перефразируя сказанное им ранее, – то, что у нас есть и теория относительности, и квантовая механика, – это очень сильное ограничение. Думаю, мало кто это осознает: и теория относительности, и квантовая механика обе неслыханно – неслыханно! – ограничивают вас в том, что вы можете сделать. Жесткость и неминуемость, вне всяких сомнений, важнее всего. Называйте их как хотите, но для меня это замена красоты».

«Но почему у нас вообще есть симметрии? Квантовые поля? Искривленное пространство-время?» – спрашиваю я, перечисляя некоторые привычные математические допущения.

Мы прибегаем к этим и другим абстракциям, потому что они работают, потому что мы обнаружили: они описывают природу. С чисто математической точки зрения они определенно не являются неизбежными, в противном случае мы могли бы вывести их, руководствуясь исключительно логикой. Но мы никогда не можем доказать, что какая-то математика верно описывает природу, так как все доказуемые истины касаются исключительно самих математических структур, а не их связи с реальностью. Стало быть, жесткость – осмысленный критерий только тогда, когда мы фиксируем костяк допущений, из которых затем делаются дедуктивные выводы.

Скажем, гравитация почти неотвратима, как только вы соглашаетесь с идеей, что мы живем в искривленном пространстве-времени. Но это никак не объясняет, почему мы вообще живем в искривленном пространстве-времени, это лишь представление, которое, как мы выяснили, работает. И мы знаем лишь, что оно работает для случаев, которые были нами проверены.

«Правда ваша, – говорит Нима, – любая дискуссия о жесткости должна оставаться в контексте того, что признано истинным. Не потому, что мы знаем, что оно истинно, – мы этого не знаем». Он разражается импровизированной лекцией о возникновении теории струн, а затем устремляется за кофе.

Мне трудно с ним не согласиться. Пожалуй, квантуемая гравитация – технически пресложная проблема. Симметрии специальной теории относительности чрезвычайно непросто соблюдать в квантовой теории гравитации, и эта трудность заставляет подозревать, что, если мы найдем один способ сделать это, он, вероятно, единственный.

Впрочем, опять-таки это может говорить больше о людях, чем о физике.

«Почему SUSY продолжает привлекать так много внимания?» – задаю я Ниме вопрос, когда он возвращается.

Прихлебывая кофе, он отвечает: «Если суперсимметрия прячется где-то недалеко [от энергий, тестируемых на Большом адронном коллайдере], этот факт интересным образом мгновенно накладывает неимоверно жесткие ограничения на то, что последует дальше. Если существует четвертое поколение [фермионов], мне это ни о чем не говорит. Так что есть некоторые открытия, которые служат интеллектуальными тупиками».

«Хорошо ли, – сомневаюсь я, – что теоретики предпочитают не изучать то, что может оказаться таким интеллектуальным тупиком? Что не так с другими идеями, кроме того, что они не нравятся теоретикам?»

«А кого волнует, что вам нравится или не нравится? – спрашивает Нима. – Природу это не заботит, и мы все с этим согласны. Причина, по которой суперсимметрия была столь популярна, крылась не только в социологии. Решающее значение имело то, что [с суперсимметрией] вы могли справиться с задачами, с которыми не справились бы никак иначе. Заботят ли природу эти задачи – другой вопрос. Без SUSY есть трудности с естественностью. Подобная трудность уже возникала раньше раза три, и всякий раз мы находили решение».

Где у чисел нет имен

Сегодня мы называем теорию естественной, если она не содержит ни очень больших чисел, ни очень маленьких. Считается, что любая теория, содержащая неестественные числа, не может быть фундаментальной. Это трещина в фундаменте, стоящая того, чтобы ее расковыривать.

У идеи, согласно которой законы природы должны обладать такого рода естественностью, долгая история. Зародилась она в качестве эстетического критерия, а сейчас стала математически формализованной как «техническая естественность». И, продвигая эстетический критерий до математического рецепта, все довольно основательно позабыли о ненаучном происхождении понятия естественности.

Вероятно, первой отсылкой к естественности было отвержение гелиоцентрической (Солнце в центре) системы мира на том основании, что звезды выглядят неподвижными. Если Земля вращается вокруг Солнца, то видимые положения звезд должны в течение года меняться. Величина такого изменения, называемая «параллакс», зависит от расстояния до звезды: чем дальше звезда, тем меньше изменение ее видимого положения. Похожий эффект вы можете наблюдать, когда едете в поезде и смотрите, как убегает назад пейзаж за окном: ближние деревья в вашем поле зрения проносятся мимо гораздо быстрее, чем очертания далекого города.

В те времена астрономы думали, что звезды закреплены на небесной сфере, содержащей всю Вселенную. В таком случае, если мы не в центре сферы, относительные положения звезд должны были бы меняться в течение года, потому что иногда мы бы оказывались ближе к одной половине сферы, чем к другой. Астрономы подобных изменений не наблюдали и потому заключили, что Земля находится в центре Вселенной.

Звезды действительно чуточку меняют свое положение в течение года, но это изменение настолько крошечное, что астрономы не могли измерить его вплоть до XIX века. Самое большее, на что они были способны, – рассудить, что отсутствие наблюдаемых параллаксов означает одно из двух: либо сама Земля не двигается в продолжение года, либо звезды должны быть далеко-далеко от нас – значительно дальше, чем Солнце и другие планеты, тогда параллакс был бы очень маленьким. Такой вариант допускал расположение Солнца в центре, но астрономы его отринули, ибо он требовал от них принять необъяснимо большие числа.

В XVI веке Николай Коперник создал убедительную доказательную базу для гелиоцентрической системы на том основании, что она упрощала движение планет, однако вопрос параллаксов оставался. Проблема заключалась не только в том, что звезды должны были располагаться значительно дальше любого другого объекта Солнечной системы. Дело осложнялось еще и тем, что Коперник и его современники неверно оценили размеры звезд.

Свет от далекого источника, проходя через круговую диафрагму – глаза или телескопа, – размазывается и выглядит более широким пятном, но до XIX века этого еще не понимали. Из-за такого визуального дефекта астрономы времен Коперника ошибочно считали звезды куда большими, чем те есть на самом деле. Итак, в гелиоцентрической модели неподвижные звезды должны были находиться очень далеко – и все равно через телескоп казаться большими, а это означало, что они должны быть громадными, значительно крупнее нашего Солнца.

Тихо Браге считал, что столь разительно отличающиеся числа абсурдны, и поэтому отверг идею, согласно которой Земля будто бы обращается вокруг Солнца. А взамен предложил свою собственную модель, в которой Солнце вращалось вокруг Земли, а другие планеты бегали вокруг Солнца. В 1602 году он выступил против гелиоцентризма, ибо

следует соблюдать в этих вопросах некую приличествующую соразмерность, чтобы предметы не простирались в бесконечность, а истинная гармония творений и видимых объектов, связанная с размерами и удаленностью, не была отвергнута: следует сохранять эту гармонию, ибо Бог, создатель вселенной, любит надлежащий порядок, а не беспорядок и сумятицу ⁶¹.

Вот эти «приличествующая соразмерность» и «надлежащий порядок» – фактически сегодняшний критерий естественности.

Теперь мы знаем, что большинство звезд сравнимы по размеру с нашим Солнцем и нет ничего неестественного в огромных расстояниях между ними и нами. Типичные расстояния между нашей Солнечной системой и другими звездами Млечного Пути, как и расстояние от нас до других галактик, определяются тем, как вещество скучивается под действием собственного гравитационного притяжения по мере того, как Вселенная расширяется. Эти расстояния не остаются неизменными и не служат фундаментальными параметрами ни одной теории.

Но идея, что большие числа якобы требуют объяснения, укоренилась ⁶². В 1937 году Поль Дирак заметил, что возраст Вселенной, деленный на время преодоления светом радиуса атома водорода, приблизительно равен 6 × 10³⁹. Примерно таково же и отношение сил электрического и гравитационного взаимодействий между электроном и протоном, равное 2,3 × 10³⁹. Не точно такое же, да, но довольно близкое, поэтому Дирак допустил, что эти числа имеют одинаковое происхождение. И что не только эти числа должны быть связаны, а «любые два очень больших безразмерных числа, встречающиеся в Природе, связаны между собой простым математическим соотношением, в котором коэффициенты определяются порядком величины[49]49
  Это такой причудливый способ сказать, что коэффициенты должны быть близки к 1.


[Закрыть]».

Это утверждение стали называть гипотезой больших чисел Дирака.

Однако в своей игре с числами Дирак использовал константу, которая вообще-то константой не является, – возраст Вселенной. Это значит, что для сохранения постулированного равенства другие постоянные природы тоже должны изменяться с течением времени. В результате возник вал следствий, касающихся формирования структур во Вселенной, который привел гипотезу к несовместимости с наблюдениями ⁶³.

В применении к конкретным величинам, которые он выбрал, гипотеза больших чисел Дирака сегодня не считается принципиально важной. Однако суть его идеи – что большие числа требуют объяснения или оно по крайней мере желательно, если несколько чисел имеют общее происхождение, – до сих пор активно используется. Так, физики заметили, что появление подозрительно больших или маленьких чисел может выдавать присутствие новых, доселе не учтенных эффектов. Это укрепило веру физиков в то, что тонкая настройка служит ярким маяком, сигнализирующим о необходимости пересмотра и переработки.

Логика аргументов о естественности напоминает попытку предсказать сюжет длинного сериала: если главный герой – в нашем случае естественность – в беде, он точно выживет, поэтому обязательно должно произойти что-то, что выправит кажущуюся безнадежной ситуацию.

В неквантованной электродинамике, например, масса электрона неестественно мала. Это потому, что электрон создает электрическое поле и энергия поля должна вносить большой (а точнее, бесконечный) вклад в его массу. Чтобы избавиться от этой «энергии самовоздействия», потребовалось бы тонко настраивать математику, а это некрасиво. И вот он, наш герой – естественность, – запертый в горящем здании. Если расчет верен, герой погибнет.

Но расчет неверен, поскольку пренебрегает квантовыми эффектами. А с их учетом электрон оказывается окруженным парами виртуальных частиц, которые рождаются и аннигилируют, не становясь непосредственно регистрируемыми. Однако же они вносят непрямой вклад, устраняющий «самовоздействующие» дефекты неквантованной теории. Малость массы электрона, таким образом, «естественна» в квантовой электродинамике[50]50
  Хотя физики и не понимали этого, пока не научились обращаться с безобидными бесконечностями квантовых теорий поля.


[Закрыть]. Наш герой спрыгивает с крыши и приземляется в мусорный контейнер, целым и невредимым.

В физике элементарных частиц отсутствие численных случайностей обрело математическую формулировку и называется «технической естественностью»[51]51
  Определение «технической естественности» восходит к Герарду Хоофту. Он постулировал, что, когда бы в квантовой теории поля ни возникло подозрительно маленькое число, должна отыскаться и симметрия, при которой число обнуляется, так что малость защищена симметрией. Правда, это первоначальное определение уже обобщено и означает, что должно быть какое-то объяснение маленьким числам – симметрия или что-то еще. См.: Hooft G. et al. 1980. Recent developments in gauge theories. New York: Plenum Press, p. 135.


[Закрыть]. Как ни странно, вся Стандартная модель технически естественна, если не считать неприятностей с массой бозона Хиггса. Даже для составных частиц, склеенных сильным ядерным взаимодействием, все массы технически естественны, за единственным исключением: массы трех мезонов (одного нейтрального пиона и двух заряженных) подозрительно близки друг к другу. Если взять разность квадратов масс заряженного и нейтрального пионов и разделить на квадрат самих масс, результат окажется неестественно мал. Герой снова в опасности: прижатый к стене, смотрит в направленное на него в упор дуло пистолета.

Но оказывается, что и здесь расчеты не предсказывают корректно, что происходит. Выручает то, что выше определенной энергии новая физика проявляется в форме частицы – ро-мезона, – с которой приходит и новая симметрия, объясняющая, почему массы пионов так близки друг к другу. Объяснение технически естественно, никакой тонкой настройки не требуется. Пистолет дает осечку, и герой спасается.

Квантовые поправки к энергии самовоздействия электрона и поправки для ро-мезона были, однако, не предсказаниями, а постсказаниями, или можно было бы назвать их озарениями задним числом (словно при повторном просмотре кино). Единственное настоящее предсказание, основанное на естественности, относится к очарованному кварку, открытому четвертым по счету. Его существование было предсказано в 1970 году – чтобы объяснить, почему вероятности некоторых взаимодействий частиц неестественно малы ⁶⁴. С учетом очарованного кварка эти взаимодействия стали попросту запрещены, так что их ненаблюдаемость получила естественное объяснение, без всякой тонкой настройки.

Итак, естественность Стандартной моделью соблюдается и имеет на своем счету одно предсказание. На этом основании Натан Зайберг из Института перспективных исследований в Принстоне утверждает, что «понятие естественности служило ориентиром в физике на протяжении пары последних столетий»⁶⁵. А стало быть, противоположность естественности, тонкая настройка, стала отвратительной. По словам Лизы Рэндалл из Гарвардского университета, «тонкая настройка почти наверняка есть акт отчаяния, отражающий наше невежество»⁶⁶[52]52
  Рэндалл Л. Закрученные пассажи: проникая в тайны скрытых размерностей пространства. М.: URSS, 2011. – Прим. перев.


[Закрыть]. Или, как сказал мне Говард Бэр, специалист по физике элементарных частиц: «Полагаю, что тонкая настройка – это просто недуг в теориях, с которым приходится разбираться и который указывает вам на то, как эти теории можно вылечить и какой путь в Великое Неизвестное, к рубежам познаваемого, правильный»⁶⁷.

Космологическая постоянная неестественна. Но она имеет отношение к гравитации, поэтому специалисты по физике элементарных частиц не чувствуют за нее ответственности. Теперь, когда мы знаем, что и масса бозона Хиггса неестественна, проблема прямо у порога.