Текст книги "Эта книга сделает вас умнее. Новые научные концепции эффективности мышления"

Случайность

ЧАРЛЬЗ СЕЙФЕ

Профессор журналистики Нью-Йоркского университета, сотрудник журнала Science, математик и писатель, автор книги Zero: The Biography of a Dangerous Idea[10]10
  Чарльз Сейфе. Ноль: биография опасной идеи. М.: АСТ, 2014.


[Закрыть]

Наш разум всеми силами противится идее случайности. В ходе эволюции человека как биологического вида у нас развилась способность во всем искать причинно-следственные связи. Задолго до возникновения науки мы уже знали, что багрово-красный закат предвещает опасную бурю, а лихорадочный румянец на личике младенца означает, что его матери предстоит непростая ночь. Наш разум автоматически пытается структурировать полученные данные таким образом, чтобы они помогали нам делать выводы из наших наблюдений и использовать эти выводы для понимания и предсказания событий.

Идею случайности так трудно принять, потому что она противоречит базовому инстинкту, заставляющему нас искать в окружающем мире рациональные закономерности. А случайности как раз и демонстрируют нам, что подобных закономерностей не существует. Значит, случайность фундаментально ограничивает нашу интуицию, поскольку доказывает, что существуют процессы, ход которых мы не можем полностью предсказать. Эту концепцию нелегко принять даже несмотря на то, что она является важнейшей составной частью механизма Вселенной. Не понимая того, что такое случайность, мы оказываемся в тупике идеально предсказуемого мира, которого просто-напросто не существует за пределами нашего воображения.

Я бы сказал, что лишь тогда, когда мы усвоим три афоризма – три закона случайности, мы сможем освободиться от нашего примитивного стремления к предсказуемости и принять Вселенную такой, какая она есть, а не такой, какой мы хотели бы ее видеть.

Первый закон случайности: случайность существует.

Мы используем любые ментальные механизмы, лишь бы не взглянуть в лицо случайности. Мы рассуждаем о карме, об этом космическом уравнителе, который связывает явно не связанные между собой вещи. Мы верим в хорошие и плохие приметы, в то, что «бог троицу любит», мы утверждаем, что на нас влияют расположение звезд, фазы Луны и движение планет. Если у нас обнаружили рак, мы автоматически пытаемся возложить ответственность за это на что-то (или на кого-то).

Но многие события невозможно полностью предсказать или объяснить. Катастрофы происходят непредсказуемо, и страдают при этом как хорошие, так и плохие люди, в том числе и те, кто родился «под счастливой звездой» или «под благоприятным знаком». Иногда нам удается что-то предугадать, но случайность может легко опровергнуть даже самые надежные прогнозы. Не удивляйтесь, если ваш сосед – страдающий ожирением и не вынимающий изо рта сигарету байкер-лихач – проживет дольше, чем вы.

Более того, случайные события могут притворяться неслучайными. Даже у самого проницательного ученого могут возникнуть трудности с различением действительного следствия и случайной флуктуации. Случайность может превратить плацебо в волшебное лекарство, а безобидные соединения в смертельный яд; и даже способна из ничего сотворить субатомные частицы.

Второй закон случайности: некоторые события предсказать невозможно.

Если зайти в какое-нибудь казино в Лас-Вегасе и понаблюдать за толпой игроков у игральных столов, вы, вероятно, увидите кого-то, кто считает, что ему сегодня везет. Он выиграл несколько раз подряд, и его мозг уверяет его, что он будет и дальше выигрывать, поэтому игрок продолжает делать ставки. Вы также увидите кого-нибудь, кто только что проиграл. Мозг проигравшего, как и мозг победителя, также советует ему продолжать игру: раз уж ты проиграл столько раз подряд, значит, теперь наверняка начнет везти. Глупо уйти сейчас и упустить такой шанс.

Но что бы ни говорил нам наш мозг, не существует ни таинственной силы, способной обеспечить нам «полосу везения», ни вселенской справедливости, которая позаботилась бы о том, чтобы неудачник наконец начал выигрывать. Вселенной абсолютно безразлично, проигрываете вы или выигрываете; для нее все броски костей одинаковы.

Сколько бы усилий вы ни тратили на наблюдения за тем, как в очередной раз легли кости, и как бы пристально ни всматривались в игроков, считающих, что им удалось оседлать удачу, вы не получите абсолютно никакой информации относительно следующего броска. Результат каждого броска совершенно не зависит от истории предыдущих бросков. Следовательно, любой расчет на то, что можно получить преимущество, наблюдая за игрой, обречен на провал. Подобные события – не зависящие ни от чего и полностью случайные – не поддаются никаким попыткам найти закономерности, потому что этих закономерностей просто не существует.

Случайность ставит барьер на пути человеческого хитроумия, поскольку демонстрирует, что вся наша логика, вся наша наука и способность к рассуждению не могут в полной мере предсказать поведение мироздания. Какие бы методы вы ни использовали, какую бы теорию ни изобретали, какую бы логику ни применяли, чтобы предсказать результаты броска костей, вы в пяти из шести случаев будете проигрывать. Всегда.

Третий закон случайности: комплекс случайных событий предсказуем, даже если отдельные события – нет.

Случайность пугает, она ограничивает надежность даже самых утонченных теорий и скрывает от нас те или иные элементы природы, как бы настойчиво мы ни пытались проникнуть в их суть. Тем не менее нельзя утверждать, что случайное – синоним непознаваемого. Это вовсе не так.

Случайность подчиняется собственным правилам, и эти правила делают случайный процесс доступным для понимания и прогнозирования.

Закон больших чисел гласит, что, хотя одиночные случайные события полностью непредсказуемы, достаточно большая выборка этих событий может быть весьма предсказуемой – и чем больше выборка, тем точнее предсказание.

Другой мощный математический инструмент – центральные предельные теоремы – также показывает, что сумма достаточно большого количества случайных величин будет иметь распределение, близкое к нормальному. С помощью этих инструментов мы можем довольно точно предсказывать события в долгосрочной перспективе независимо от того, насколько хаотичными, странными и случайными они будут в краткосрочном плане.

Правила случайности настолько мощны, что легли в основу самых незыблемых и неизменных законов физики. Хотя атомы в емкости с газом движутся хаотично, их общее поведение описывается простым набором уравнений. Даже законы термодинамики исходят из предсказуемости большого количества случайных событий; эти законы непоколебимы именно из-за того, что случайность столь абсолютна.

Парадоксально, что именно непредсказуемость случайных событий дает нам возможность делать самые надежные наши предсказания.

Калейдоскоп открытий

КЛИФФОРД ПИКОВЕР

Писатель, ответственный редактор журнала Computers and Graphics, член редколлегии журналов Odyssey, Leonardo и YLEM, автор книги The Math Book: From Pythagoras to the 57^th Dimension («Книга математики: от Пифагора до 57-го измерения»)

Знаменитый канадский врач Уильям Ослер однажды написал: «В науке заслуга принадлежит тому, кто убедил мир, а не тому, кто первым сделал открытие». Изучая научные и математические открытия в ретроспективе, мы часто обнаруживаем, что если какой-то ученый не сделал того или иного открытия, то его обязательно сделают другие ученые, причем в течение нескольких месяцев или лет. Как говорил Ньютон, «если я видел дальше других, то это потому, что я стоял на плечах гигантов». Часто несколько человек почти одновременно изобретают, по сути дела, один и тот же прибор или открывают один и тот же научный закон, но по разным причинам, включая чистую случайность, история запоминает лишь одного из них.

В 1858 году немецкие математики Август Мебиус и Иоганн Бенедикт Листинг одновременно и независимо друг от друга открыли то, что будет названо лентой Мебиуса. Исаак Ньютон и Готфрид Вильгельм Лейбниц приблизительно в одно и то же время независимо друг от друга разработали дифференциальное и интегральное исчисление. Британские натуралисты Чарльз Дарвин и Альфред Рассел Уоллес одновременно и независимо разработали теорию эволюции и естественного отбора. А венгерский математик Янош Бойяи и русский математик Николай Лобачевский, похоже, одновременно и независимо друг от друга разработали гиперболическую геометрию.

История технологий переполнена такого рода одновременными открытиями. Например, в 1886 году американец Чарльз Мартин Холл и француз Поль Эру одновременно и независимо друг от друга открыли способ получения алюминия путем электролиза. Этот недорогой способ оказал огромный эффект на развитие промышленности. Количество знаний, накопленных человечеством к тому времени, было таково, что подобные открытия просто «висели в воздухе». С другой стороны, мистически настроенные наблюдатели предполагают, что в таких случайных совпадениях должен быть заложен какой-то более глубокий смысл. Как писал австрийский биолог Пауль Каммерер: «Мы приходим к образу мировой мозаики или космического калейдоскопа, который, несмотря на постоянные перемешивания и реорганизацию, заботится о том, чтобы сводить подобное с подобным». Каммерер сравнивал события в нашем мире с верхушками океанских волн, которые кажутся отдельными и независимыми. Согласно его противоречивой теории, мы замечаем лишь верхушки волн, но, возможно, под поверхностью океана существует какой-то синхронизирующий механизм, который волшебным образом соединяет и объединяет все происходящее в мире.

Нам не хочется верить в то, что великие прозрения – лишь часть некоего «калейдоскопа открытий» и что блестящие идеи одновременно вспыхивают в головах нескольких людей. Но в качестве дополнительных примеров можно привести несколько независимых открытий солнечных пятен в 1611 году – хотя сегодня эту заслугу в основном приписывают Галилею. Александер Грэм Белл и Элиша Грэй в один и тот же день подали патентную заявку на технологию телефонной связи. Как отметил социолог Роберт Мертон: «Гений – не единственный источник прозрения; он лишь наиболее эффективный источник прозрения».

Далее Мертон предположил, что «все научные открытия в принципе являются множественными». Другими словами, любое открытие делают сразу несколько ученых. Иногда открытие называют в честь того, кто его развил и сделал известным, а не именем первооткрывателя.

Авторство открытий часто сложно установить. Некоторые из нас сами сталкивались с трудностями патентного законодательства или авторского права – будь то в бизнесе или в частной жизни. Осознание концепции калейдоскопа открытий будет полезным дополнением к нашим когнитивным инструментам, потому что она схватывает саму природу инноваций. Если в школах будут больше говорить о калейдоскопе открытий – хотя бы в контексте повседневной жизни, – то новаторы смогут воспользоваться плодами своего труда и даже стать «великими» без ненужного беспокойства о первенстве или сокрушения конкурентов. Известный анатом XVIII века Уильям Хантер часто спорил со своим братом, кто из них первый сделал то или иное открытие. Но даже Хантер признавал, что «если у человека нет той меры энтузиазма и любви к искусству, которая сделает его нетерпимым к бессмысленной оппозиции и посягательствам на его открытия и на его репутацию, он вряд ли достигнет чего-нибудь в анатомии или любой другой области естественных наук».

Когда Марка Твена попросили объяснить, почему так часто у изобретений бывает несколько независимых авторов, он сказал: «Когда приходит пора выпускать пар, вы просто его выпускаете».

Инференция к наилучшему объяснению

РЕБЕККА НЬЮБЕРГЕР ГОЛЬДШТЕЙН

Философ, новеллист, автор книги 36 Arguments for the Existence of God: A Work of Fiction («36 аргументов в пользу существования Бога: работа фантазии»)

Я одна дома, работаю в кабинете, и вдруг слышу щелчок входной двери и звук шагов, направляющихся ко мне. Пугаюсь ли я? Это зависит от того, какие предположения я выдвигаю – а мое внимание моментально сосредотачивается на этой задаче, мозг работает с огромной скоростью, – чтобы объяснить себе эти звуки. Муж вернулся домой, пришла уборщица, вломился грабитель, просто какой-то скрип, обычный для старого здания, или действия сверхъестественных сил? Любые дополнительные детали могут сделать одно из этих объяснений (кроме последнего) очевидным при данных обстоятельствах.

Почему же «кроме последнего»? А потому, что, как сказал Чарльз Сандер Пирс, который первый привлек внимание к подобным рассуждениям, «факты невозможно объяснить более экстравагантной гипотезой, чем эти факты сами по себе; и из всех гипотез следует выбирать наименее экстравагантную».

«Наилучшее объяснение» – принцип, который применяется постоянно, но это не значит, что процесс поиска такого объяснения всегда проходит гладко. Термин «инференция к наилучшему объяснению» (inference to the best explanation) предложил философ из

Принстонского университета Гилберт Харман в качестве замены термину Пирса «абдукция». Эта концепция должна присутствовать в наборе когнитивных инструментов каждого из нас хотя бы потому, что заставляет думать – а это само по себе способствует поиску очевидного объяснения. Впрочем, сам эпитет «наилучшее» – это всего лишь оценочное суждение, хотя и глубоко укоренившееся и ставшее стандартным.

Не все объяснения сотворены одинаковыми; некоторые из них объективно лучше других. Тут следует подчеркнуть еще один важный факт. «Наилучшее» объяснение более убедительно, чем альтернативные варианты объяснений, которых всегда предостаточно. Факты могут повлечь за собой огромное (по сути бесконечное) количество возможных объяснений, большую часть которых можно отсеять, поскольку они не соответствуют принципу Пирса. Мы выбираем из числа оставшихся объяснений, руководствуясь следующими критериями: которое из них самое простое, лучше всего согласуется с установленными воззрениями, имеет наиболее широкое применение, объясняющее наибольшее количество фактов, какое из них, наконец, самое красивое?

Временами эти критерии конфликтуют друг с другом. Инференция не так строго привязана к определенным правилам, как логическая дедукция или индукция, которая ведет нас от наблюдаемого случая, в котором явление «а» имеет свойства «б», к умозаключению, что и в ненаблюдаемых случаях явления «а» тоже имеют свойства «б». Но инференция дает больше, чем дедуктивный или индуктивный методы.

Именно благодаря ей наука обладает возможностью расширить пределы нашего познания, помогает поверить в существование вещей, которые мы не можем непосредственно наблюдать, – от субатомных частиц (или, возможно, струн) до темной материи и темной энергии космоса. Именно инференция позволяет нам «влезть в шкуру» другого человека, наблюдая за его поведением. Я вижу руку, тянущуюся слишком близко к огню и затем быстро отдергивающуюся, я вижу слезы, текущие из глаз, и слышу проклятия, и я понимаю, что чувствует этот человек.

На основе инференции к лучшему объяснению я понимаю, что говорят и пишут различные пользующиеся авторитетом лица, поскольку исхожу из того, что лучшим объяснением их поведения будет их собственная вера в то, что они говорят и пишут (увы, это не всегда лучшее объяснение). Фактически я утверждаю, что мое право верить в мир за пределами личной солипсистской Вселенной, ограниченной моим непосредственным опытом, опирается на инференцию для лучшего объяснения. Что лучше объясняет живость и предсказуемость некоторых моих представлений о материальных объектах, если не гипотеза о реальных материальных объектах? Инференция побеждает скептицизм, иссушающий мозг.

Самые наши ожесточенные научные дебаты – например, относительно теории струн или основ квантовой механики – сводятся к тому, какие из конкурирующих критериев надо использовать для выбора лучшего объяснения. Это касается и споров о научных и религиозных объяснениях, в которых многие из нас принимали участие. Эти дебаты станут эффективнее, если привнести в них проникнутую рациональностью концепцию инференции, которая подразумевает обращение к определенным стандартам, делающим одни объяснения объективно лучше других, – начиная с предписания Пирса задвинуть экстравагантные гипотезы в самый дальний ящик.

Прагмаморфизм

ЭММАНУЭЛЬ ДЕРМАН

Профессор финансового инжиниринга, Колумбийский университет, директор Prisma Capital Partners, бывший руководитель Quantitative Strategies Group, Equities Division, Goldman Sash&Co., автор книги My Life as a Quant: Reflections on Physics and Finance («Карьера финансового аналитика: от физики к финансам»)

Антропоморфизм – это приписывание человеческих признаков неодушевленным предметам или животным. А я придумал слово «прагмаморфизм», чтобы обозначить приписывание людям признаков неодушевленных предметов. Одно из значений греческого слова pragma – «материальный предмет».

Термин «прагмаморфизм» звучит очень научно, но научный подход, который здесь подразумевается, легко сводится к глупому сциентизму. Например, это очень «прагмаморфично» – увидеть прямую корреляцию между материальными характеристиками и психологическим состоянием человека, поставить знак равенства между результатами ПЭТ-сканирования и, скажем, эмоциями. Еще один пример прагмаморфизма – исключение из рассмотрения человеческих качеств, не поддающихся измерению.

Мы разработали много удобных числовых показателей для описания материальных объектов – длина, температура, давление, объем, кинетическая энергия и т. д. «Прагмаморфизм» – хороший термин для обозначения попыток установить такие же простые системы измерения для психических качеств человека. Например, коэффициент интеллектуальности (IQ) считают мерилом интеллекта. Но интеллект намного сложнее, он не линеен.

Похожий пример из экономики – функция полезности. Конечно, у людей есть определенные предпочтения. Но действительно ли существует функция, описывающая эти предпочтения?

Когнитивная нагрузка

НИКОЛАС КАРР

Научный журналист, автор книги The Shallows: What the Internet Is Doing to Our Brains («Пустышка. Что Интернет делает с нашими мозгами»)

Вы растянулись на диванчике в гостиной, смотрите новый эпизод сериала «Правосудие» и вдруг вспоминаете, что нужно что-то сделать на кухне. Вы встаете, делаете десять шагов по ковру, но подойдя к кухне – упс! – понимаете, что забыли, зачем пришли. Вы на секунду впадаете в ступор, потом пожимаете плечами и возвращаетесь на диван.

Подобные провалы в памяти случаются настолько часто, что мы не обращаем на них особого внимания. Мы списываем их на «рассеянность», а в старшем возрасте – на старческое ухудшение памяти. Но такие случаи раскрывают принципиальное ограничение нашего разума, а именно крошечную емкость рабочей памяти. Рабочую память ученые называют кратковременным хранилищем информации, куда мы помещаем то, что содержится в нашем сознании в данный момент, – все впечатления и мысли, которые заполняют наш ум в течение дня. В 1950-х психолог из Принстонского университета Джордж Миллер, как известно, утверждал, что мозг может одновременно хранить лишь около семи фактов. Но даже эта цифра, возможно, преувеличена. Некоторые современные исследователи полагают, что максимальная емкость рабочей памяти ограничивается всего тремя-четырьмя элементами.

Количество информации, поступающее в сознание в любой момент времени, называется когнитивной нагрузкой. Когда когнитивная нагрузка превышает емкость рабочей памяти, интеллектуальные способности дают сбой. Информация поступает и исчезает так быстро, что мы не успеваем ее ухватить (поэтому вы и не смогли вспомнить, зачем пошли на кухню). Информация исчезает из нашего сознания еще до того, как мы успеем перевести ее в долговременную память и вплести в свою базу знаний. Мы меньше запоминаем, и наша способность критически и концептуально мыслить слабеет. Перегрузка рабочей памяти ухудшает способность концентрировать внимание. В конце концов, как заметил нейробиолог Торкель Клинберг, «необходимо помнить, на чем нужно концентрировать внимание». Если об этом забыть, сразу отвлечешься.

Специалисты в области психологии развития и образования давно используют концепцию когнитивной нагрузки для разработки и оценки педагогических методик. Они знают, что, если давать ученику слишком большое количество информации слишком быстро, понимание этой информации снизится, и обучение пострадает. Но сегодня, когда, благодаря гаджетам и невероятной скорости и объему цифровых коммуникационных сетей, мы буквально тонем в громадном обилии информации, каждому было бы полезно знать, что такое когнитивная нагрузка и как она влияет на память и мыслительные способности. Чем лучше мы будем понимать, насколько мала и хрупка наша рабочая память, тем эффективнее мы сможем отслеживать и контролировать когнитивную нагрузку и тем лучше будем управлять потоком изливающейся на нас информации.

Бывают моменты, когда хочется погрузиться в общение и информацию. Ощущение связи с другими и возбуждение от этого доставляют удовольствие. Но важно помнить, что, когда речь заходит о работе головного мозга, информационная перегрузка – не просто метафора, это физическое состояние. Если вы занимаетесь особо важным или сложным делом или просто хотите получить удовольствие от какого-то занятия или разговора, информационный «кран» лучше завернуть до тоненькой струйки.