Текст книги "Элементы"

7. Свёртка ветвистой Ёлки 1 в компактную форму

Первая Диада в Ёлке 1 на рис. 13 уже в компактной форме Квадрата 2 × 2 из 4-х квадратиков с номерами: 1,2,3,4. Квадраты 2 × 2 можно рассматривать как квадратные слои первого типа, окаймляющие внутренний Квадрат со стороной, равной 0. Квадраты с квадратиками будем писать с прописной буквы К.

Во второй Диаде Ёлки 1 ячейки с номерами 5, 10 и 13, 16 переместим так, чтобы образовался второй тип Квадратного слоя из 12 ячеек, окаймляющий первый тип Квадратного слоя из ячеек с номерами: 11,12 и 19,20.

В третьей Диаде ячейки с номерами 31,36 и 49,54 переместим так, чтобы образовался второй тип Квадратного слоя из 12 ячеек, окаймляющий первый тип Квадратный слоя из ячеек с номерами: 37, 38 и 55, 56. Ячейки с номерами 21, 22, 23, 28, 29, 30 и ячейки с номерами 39, 40, 41, 46,47,48 переместим так, чтобы образовался третий тип Квадратного слоя из 20 квадратиков, окаймляющий второй тип Квадратного слоя.

В четвёртой Диаде ячейки с номерами 81, 86 и 113, 118 переместим так, чтобы образовался второй тип Квадратного слоя, окаймляющий первый тип Квадратного слоя из ячеек с номерами 87, 88, 119, 120.

Ячейки с номерами 71, 72,73 и 103, 104, 105 переместим так, чтобы образовался третий тип Квадратного слоя из 20 ячеек, окаймляющий второй тип Квадратного слоя. Ячейки с номерами 57–60, 67–70 и 89–92, 99-102 переместим так, чтобы образовался четвёртый тип Квадратного слоя с верхними номерами 57–70, и нижними номерами 89-102 из 28 ячеек, окаймляющий третий тип Квадратного слоя.

В результате этих перемещений получим свёртку разветвлённой Ёлки в компактную фигуру из Квадратов 2 × 2, 4 × 4, 6 × 6 и 8 × 8, напоминающую Монумент.

Рис. 16. Монумент из 1-120 ячеек в Квадратах 2 × 2, 4 × 4, 6 × 6, 8 × 8

Типизация пронумерованных ячеек тонами серой шкалы на рис. 11 сохранилась, но не в линейных рядах, а в концентрически замкнутых Квадратных слоях.

8. «Волновое» распределение чисел-номеров в половинах Квадратов

Вертикальную последовательность Квадратов 2 × 2, 4 × 4, 6 × 6, 8 × 8 сверху вниз на рис. 16 в уменьшенном масштабе переведём на горизонтальную их последовательность слева направо:

Рис. 17. Горизонтальная последовательность Квадратов 2 × 2, 4 × 4, 6 × 6, 8 × 8

Разнесём верхние и нижние половины Квадратов 2 × 2, 4 × 4, 6 × 6, 8 × 8 на рис. 17 в непрерывную последовательность вдоль срединной горизонтальной линии:

Рис. 18. Непрерывная последовательность половин Квадратов 2 × 2, 4 × 4, 6 × 6, 8 × 8 Уровней 1, 2, 3, 4

Получилась последовательность «волн прямоугольных импульсов» с нарастанием аргумента на 4 единицы, а амплитуды на 1 единицу с каждой последующей «волной». Нет определяющего признака периодичности – постоянства периода. Поэтому такая последовательность не является периодической в строгом определении понятия периодичности. Но, поскольку аргумент и амплитуда изменяются на постоянные числа в арифметической прогрессии от «импульса» к «импульсу», то полученную закономерность можно называть прогрессионно-периодической (про-периодической).

Таким образом, и для случая Диадной (Ёлочной), и для случая Квадратной (Монументальной) форм распределения натуральных чисел-номеров получается прогрессионно-периодическая (про-периодическая) закономерность в последовательности их распределения.

Ёлочное Диадное (рис. 12, 13.) и Монументальное Квадратное (рис. 16) распределения пронумерованных ячеек исключительно математического (теоретического) происхождения. Они могут быть эффективны для разных множеств объектов реального Мира, как искусственных, так и естественных. Например, в искусственных построениях таким может быть эффективный ступенчато-клинообразный строй бойцов, подразделений, боевых машин, танков, судов, самолётов, воинских соединений для прорыва оборонительных линий или наступательного фронта противника. Для естественных объектов можно сопоставить их с распределением множества химических элементов.

9. Распределения множества химических элементов

На рис. 12 и на рис. 16 ячейки с номерами дополним символами соответствующих химических элементов. Все существующие на сегодня химические элементы отнесены к 4-м блокам: s, р, d, f. Ячейки с химическими элементами этих блоков обычно отцвечивают соответственно красным, жёлто-оранжевым, синим и зелёным цветами. На нижеследующих рис. 19 и рис. 20 представлены числовая Ёлка на рис. 12 и Числовой Монумент на рис. 16 с символами химических элементов и в цветах ячеек s, р, d, f блоков. По логике формул (5) и (6) элементы 119 и 120 должны быть s-элементами. Но они ещё не обнаружены и не синтезированы. Ячейки с этими элементами отцвечены не красным, а тёмно-красным цветом.

Рис. 19. Ёлка химических элементов

Рис. 20.Монумент химических элементов

Разделы 5 и 7 завершились выявлением четырёх типов ячеек, которые были зафиксированы различными тонами серой шкалы. Рассмотрим совместно Числовую Ёлку (рис. 12), числовой Монумент (рис. 16), Ёлку химических элементов (рис. 19) и Монумент химических элементов (рис. 20).

Рис. 21. Совместное представление рис. 12, рис. 19 и рис. 16, рис. 20

В Ёлочном распределении химических элементов первая пара s-элементов первого уровня проявляет свою типозадающую роль тем, что все пары «стволовых» элементов являются «красными» s-элементами. В Монументе химических элементов этот тип проявляется «красными» квадратиками в четырёх концентрических слоях из четырёх ячеек в Квадратах 2 × 2, 4 × 4, 6 × 6, 8 × 8.

Первая оранжевая «ветвь» второго уровня Ёлки химических элементов задаёт тип остальных р-элементов. В Монументе все p-элементы располагаются во вторых концентрических слоях, окаймляющих Квадраты из двух пар s-элементов.

Первая «синяя ветвь» третьего уровня Ёлки химических элементов задаёт тип остальных ветвей d-элементов. В Монументе все d-элементы располагаются в третьих концентрических слоях, окаймляющих вторые концентрические слои р-элементов.

Первая зелёная «ветвь» четвёртого уровня Ёлки химических элементов задаёт тип остальных 14-ти f-элементов. В Монументе все f-элементы располагаются в четвёртом концентрическом слое, окаймляющем третий концентрический слой из d-элементов.

Сравнение фигур 1 с 2 и 3 с 4 на рис. 21 показывает совпадение типизации ячеек тонами серой шкалы и ячеек с цветами s, р, d, f блоков. Поскольку Систематизация и типизация ячеек с номерами 1-120 на фигурах 1 и 3 тонами серой шкалы были проведены исключительно математически, то и фигуры 2 и 4 представляют математическую Систематизацию и Типизацию химических элементов. Математическая типизация совпадает с квантово-механической типизацией s, р, d, f – блоками.

Совпадение квантово-механической типизации химических элементов и их типизации на основе закономерностей распределения натуральных чисел в квадратах чётных чисел удивительно, даже поразительно. Ведь, что получается? Натуральные числа, чётные числа, нечётные числа известны человечеству тысячелетия. Это только человечеству. В природе, во Вселенной они всегда были. Химические же элементы начали открывать лишь в XVIII веке. А числа уже «знали» о четырёх типах химических элементов (!).

10.4-Уровневая Диадная Таблица химических элементов

Ячейки на рис. 19 последовательны, но с большим количеством «пустот» между Монадами и Диадами. Уплотнением фигуры, т. е. сокращением количества «пустот» между Монадами и Диадами, далее, расширением квадратиков до прямоугольников для возможности размещения в них дополнительной информации (атомные массы, электронную структуру, числа нуклонов….), наконец, размещением в рамки с номерами Уровней и Групп, можно получить 4-Уровневую Диадную Таблицу химических элементов:

Рис. 22. 4-Уровневая Диадная Таблица химических элементов

Наверху Таблицы помещены три симметричные полосы с номерами групп в ячейках s-, р-, d-, f-расцветок, в точности соответствующие цветам ячеек в рядах этих элементов. Групп XXXII, но столбцов всего 14. У Периодической Таблицы IUPAC XVIII групп и 18 столбцов. Номера групп в цветных ячейках трёх полос в точности указывают на элементы-аналоги по всем столбцам Таблицы. Слева сбоку указаны номера Уровней (Диад). Их только 4. Каждый Уровень состоит из двух количественно равных половин. Они в Периодической Таблице IUPAC представляются Периодами. Все элементы располагаются

в одной Таблице без внутренних пустых ячеек, тогда как в Таблице IUPAC 36 внутренних пустых ячеек наверху основной таблицы, а лантаноиды и актиноиды вынесены в отдельные дополнительные таблицы. Это основательные нарушения принципа непрерывности-целостности в последовательности химических элементов, заложенного Д.И. Менделеевым в качестве главного принципа Систематизации химических элементов.

11. 4-Уровневая Диадно-октавная Таблица химических элементов

Несмотря на то, что IUPAC с 1989 г. рекомендует длиннопериодную XVIII групповую Таблицу химических элементов, подавляющее большинство образованных людей и специалистов «сохраняют верность» короткопериодной октавной Таблице химических элементов. Она на самом деле удобнее для образовательного, научного и практического пользования. В учебной, научной и технической литературе давно утвердились и укоренились термины: соединения АIIBYI, АIIIBY, …, двойные системы АII – BYI, АIII – BY, …, которые возникли в период широкого пользования короткопериодной октавной Таблицей Менделеева.

Перестановками ячеек d и f элементов на рис. 22 без нарушения их непрерывной последовательности в рядах можно получить 4-Уровневую Диадно-октавную Таблицу химических элементов (рис. 23). Получается довольно много пустых ячеек. Но все они внешние по отношению к рядам с ячейками химических элементов и не нарушают принципа непрерывности-целостностности. В короткопериодной же Таблице Менделеева и в XVIII-ти групповой Периодической Таблице IUPAC пустые ячейки внутренние и они нарушают принцип непрерывности в элементных последовательностях.

Наверху Таблицы помещена 5-рядная схема последовательности номеров групп в ячейках расцветок s, р, d, f блоков химических элементов. Эти номера относятся только к соответствующим цветам ячеек химических элементов, например, к красным группам I и II относятся только химические элементы в красных ячейках сверху вниз, а к зелёным группам XIX–XXXII имеют отношение по вертикалям только соответствующие лантаноиды и актиноиды. Медь с благородными металлами и группа Цинка оказались в одних столбцах с группами I и II, что ещё больше сближает эту Таблицу с короткопериодной VIII-групповой Таблицей Менделеева.

Рис. 23. 4-Уровневая Диадно-октавная Таблица химических элементов

12. 4-Уровневая Монументальная октавная Таблица химических элементов

Монумент с расширенными ячейками в рамках с номерами Уровней и Групп представляет 4-Уровневую Монументальную октавную Таблицу химических элементов:

Рис. 24. 4-Уровневая Монументальная октавная Таблица химических элементов

Выводы по Части I

1. Дедуктивное математическое распределение натуральных чисел в Квадратах первых четырёх чётных чисел привёл к их Диадному, в частности, к 4-Уровневому Диадному распределению первых 120 натуральных чисел. Количество чисел-номеров в математической (арифметической) прогрессии увеличивается от Диады к Диаде. Этот дедуктивный числовой Закон распределения в применении к 118 индуктивно (экспериментально) выявленным в течение 2 веков химическим элементам является выражением математической теории Закона порядкового распределения химических элементов во всём их множестве.

2. Закон выражается общей формулой:

N = 4Σ(2n –1)

в числовых разложениях (5) и (6) для полного количества номеров и их последовательной нумерацией на рис. 10–13 при n = 1, 2, 3, 4.

3. Содержащийся в квадратах чётных чисел Закон порядкового распределения натуральных чисел и их типизация соответствует экспериментальному порядковому распределению химических элементов и их квантово-механической типизации.

4. Закон воплощается в симметричных непрерывно-целостных двух 4-Уровневых Диадных Таблицах (рис. 22, рис. 23) из Уровней-Диад и 4-Уровневой Монументальной Таблице (рис. 24) из Уровней-Квадратов.

На этом завершается ЧАСТЬ I. Эта часть вполне доступна для понимания учащимся (5–9) – х классов средних учебных заведений, кроме понятий квантово-механического происхождения. Но их в тексте мало, вдаваться в глубины и в суть не следует, а просто принять подразделение всех химических элементов на 4 вида или блока: s, р, d, f в разных расцветках.

Учащимся же последних лет учёбы в средних учебных заведениях будет вполне доступна для освоения и следующая ЧАСТЬ II.

Часть II
Система естественных элементов Вселенной

Введение в часть II

Проблема границ Системы химических элементов стоит уже более века. У автора Периодического Закона химических элементов были два доводородных элемента (рис. 1) – нулевой Ньютоний (эфир) и Короний. Пределом Периодической Таблицы химических элементов он считал элемент, соответствующий номеру 118. Но с середины XX века начали циркулировать прогнозы на химические элементы с номерами и более 118 в, так называемых, «островах стабильности». Эти прогнозы основывались на оболочечной модели ядер с магическими числами нуклонов, обладающих повышенной устойчивостью к захвату новых нуклонов, ядер или к распаду на другие ядра и нуклоны. Пока ни одного химического элемента из «островов стабильности» за 118-м элементом не обнаружено и не синтезировано. Тем не менее, вероятность образования химических элементов с номерами более 118 не снята. Вопрос только во времени существования таких элементов. Ведь, существовать должны хотя бы на время протекания химической реакции с другими атомами химических элементов. Химическими элементами по определению признаются только такие элементы, которые вступают в химические реакции. А если существуют меньше времени, достаточного для акта химического взаимодействия? Если существуют, то всё же элементы, но не химические, а более общей категории. Эту категорию элементов можно называть естественными элементами Вселенной. К ним могут относиться, например, нейтроны. Ведь, во Вселенной реально существует «нейтронное вещество» (нейтронные звёзды).

Химические элементы, очевидно, тоже относятся к естественным элементам Вселенной, и их можно рассматривать как подмножество множества естественных элементов Вселенной. Раздел посвящён Системе естественных элементов Вселенной, включающей рассмотренную в предыдущей Части I Систему химических элементов.

Общая теория специального распределения натуральных чисел

Распределение натуральных чисел по Диадам и Квадратам, использованное в Части I как математический аппарат систематизации и типизации химических элементов, по существу явилось специальным распределением натуральных чисел. Оно было использовано в ограниченном интервале n = 1, 2, 3, 4. Это специальное распределение в интервале 1–4 непрерывно и целостно охватило все 118 известных химических элементов от Водорода (номер 1) до Оганесона (номер 118). Кроме этого, специальное распределение натуральных чисел спрогнозировало два пока не открытых и не синтезированных химических элемента с номерами 119 и 120. Химические элементы являются естественными элементами Вселенной. Небесные тела состоят из химических элементов. Но во Вселенной есть и другие естественные элементы. Химические элементы составляют лишь подмножество более мощного множества естественных элементов Вселенной. Для распространения специального распределения натуральных чисел на всё множество естественных элементов Вселенной развивается общая теория специального распределения натуральных чисел.

1. Закономерности распределения расширенного натурального ряда чисел

В Российской традиции используется натуральный ряд чисел n_R = 1, 2, 3, …, ∞. В Западных и во многих других странах используют расширенный натуральный ряд, начинающийся с 0: n_W = 0, 1, 2, 3, …, ∞.

Существуют два подхода к определению натуральных чисел:

• натуральные числа – числа, возникающие при подсчёте (нумерации) предметов (первый, второй, третий, четвёртый, пятый…), (n_R)

• натуральные числа – числа, возникающие при обозначении количества предметов (0 предметов, 1 предмет, 2 предмета, 3 предмета, 4 предмета, 5 предметов…), (n_W) (Натуральное число – Википедия)

Иными словами ряд, начинающийся с 1, используется как порядковый ряд, а ряд, начинающийся с 0, как количественный ряд. Почему же порядок некоторых телефонных номеров в России начинается с 0 (02, 03)? Здесь больше оправдания, чем определения. Но самое важное и главное здесь то, что n_W, пусть и урезано, но признаётся и частично используется и в России (авт.).

Эти ряды связаны соотношением:

n_W = 0, n_R (8)

Квадрат любого n из n_R = 1, 2, 3, …, ∞ равен сумме нечётных чисел:

n² = Σ(2n –1) (9)

С учётом (9) квадрат чётных чисел (2n)² при n = 1, 2, 3, 4, 5 из n_R = 1, 2, 3, …, ∞:

(2n)² = 2(2n²) = 2[2Σ(2n –1)] = 2[2(1), 2(1 + 3), 2(1 + 3 + 5), 2(1 + 3 + 5 + 7), 2(1 + 3 + 5 + 7 + 9)] = 2[2(1), 2(4), 2(9), 2(16), 2(25)] = 2(2, 8, 18, 32, 50) (10)

Получились числовые сдвоенности – Диады из пар числовых Монад 2, 8, 18, 32, 50.

Для квадратов чётных чисел (2n)² по формуле (8), с учётом (10) и правила «от перемены мест слагаемых сумма не изменяется» имеем:

(2n)² = 0², 2[2(1), 2(3 + 1), 2(5 + 3 + 1), 2(7 + 5 + 3 + 1), 2(9 + 7 + 5 + 3 + 1)] (11)

Любое число (0 – число в nW), умноженное на 0, равно нулю. Это правило в применении к 0² даёт: 0² = 0 × 0 = 0 = 2 × (2 × 0) = 2(0) = 2[(0)]. Тогда 2(0) можно ввести в скобки [] формулы (11) нулевым членом:

(2n)² = 2[(0), 2(1), 2(3 + 1), 2(5 + 3 + 1), 2(7 + 5 + 3 + 1), 2(9 + 7 + 5 + 3 + 1)] (12)

Произведя суммирование в (12) получим:

(2n)² = 2[0, 2, 8, 18, 32, 50] (13)

Получились числовые сдвоенности – Диады из Монад: 0, 2, 8, 18, 32, 50.

Просуммируем все Диады (13) с учётом (9), (12) и правила: «от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется».

Σ2(2n²) = 2Σ2Σ(2n –1) = 2{0 + 2[(1) + (1 + 3) + (1 + 3 + 5) + (1 + 3 + 5 + 7) + (1 + 3 + 5 + 7 + 9)]} = 2 × 0 + 2(2) + 2(2 + 6) + 2(2 + 6 + 10) + 2(2 + 6 + 10 + 14) + 2(2 + 6 + 10 + 14 + 18) = 2 × (0) + 2(2) + 2(6 + 2) + 2(10 + 6 + 2) + 2(14 + 10 + 6 + 2) + 2(18 + 14 + 10 + 6 + 2)

Полученный результат представляет полное количество K_D чисел в шести Диадах из пар (2 перед скобками) Монад, которые состоят последовательно из 0, 1, 2, 3, 4, 5 слагаемых (в скобках). В сумме они составляют:

K_D = 2 × (0) + 2(2) + 2(6 + 2) + 2(10 + 6 + 2) + 2(14 + 10 + 6 + 2) + 2(18 + 14 + 10 + 6 + 2) = 220 (14)

С учётом (10) формулу (11) можно записать как последовательность количества K_N номеров N в Монадах последовательности n = 0; 1; 2; 3; 4; 5 Диад:

K_N = 2(2n²) = 2Σ2(2n – 1) = 2[0,2(1), 2(3 + 1), (5 + 3 + 1), 2(7 + 5 + 3 + 1), 2(9 + 7 + 5 + 3 + 1)] (15)

Произведя суммирование и раскрытие скобок в правой части формулы (15), получим распределение количества K_N номеров N в n = 0; 1; 2; 3; 4; 5 Диадах:

Это именно количества номеров, которые не обязательно должны следовать по определённому нарастающему порядку. Номера же должны последовательно нарастать. Номера N должны выстраиваться в монадах 0–5 Диад по такой же простой формуле:

N = 2Σ2(2n –1), (16)

но в строго нарастающем порядке.

Упорядоченное номерное распределение в Монадах n = 0, 1, 2, 3, 4, 5, … Диад графически воплощается в 33-рядный набор квадратиков-ячеек количеств KN для номеров N по формулам (15) и (16) с последним рядом для n = ••, обозначающим последовательное продолжение n до n = ∞ (Рис. 25).

Рис. 25. 33-х рядная таблица 0-220 квадратиков-ячеек для KD в рядах Монад 6-ти Диад-Уровней и ряда для монад Диад-Уровней •••

Нулевые ряды состоят из одной ячейки каждый. Ряды 1, 2, 4, 6, 9, 12, 16, 20, 25, 30 состоят из двух ячеек, ряды 3, 5, 8, 11, 15, 19, 24, 29 – из шести ячеек, ряды 7, 10, 14, 18, 23,28 – из десяти ячеек, ряды 13,17, 22, 27 – из четырнадцати ячеек. Ряды 21, 26 – из восемнадцати ячеек. В целом форма таблицы с ячейками напоминает ветвистую Ёлку. Ячейки с нулями выглядят верхушечной ветвью Ёлки. Двухъячеечные ряды выглядят стволом Ёлки. Остальные ряды ячеек напоминают боковые ветви Ёлки. Очевидно, ствол отличается от ветвей. Верхушечная ветвь отличается от боковых Ветвей. И боковые ветви Уровней n = 2; 3; 4; 5 отличаются друг от друга. Таким образом, Ёлка составлена из верхушечной ветви, ствола и четырёх разновидностей боковых ветвей. Эти различия отразим тонами серой шкалы (gray scale) на рис. 26.

Рис. 26. Ёлка ячеек в различных тонах серой шкалы

Верхушечная ветвь, боковые ветви и ствол Ёлки представлены последовательно усиливающимися тонами серой шкалы.

Пронумеруем в нарастающей последовательности квадратики-ячейки слева направо с переходом к нижележащим рядам Подуровней сверху вниз Уровней-Диад n = 0,1, 2, 3,4, 5, •• и представим Ёлку отдельно, без рамок с номерами и обозначениями Уровней и Подуровней.

Рис. 27. Ёлка с последовательно нарастающими номерами в квадратиках-ячейках различных типов ветвей и ствола

Отличия ячеек верхушечной ветви от ячеек других типов боковых ветвей и ствола Ёлки выражены последовательно усиливающимися тонами серой шкалы.