Текст книги "Турбулентное мышление. Зарядка для интеллекта"

О языке междисциплинарного общения – Диал

А зря не спросил! Ведь этот «язык вундеркиндов» и гениев называется Диал. Его началам мы уделили существенное внимание в предыдущих изданиях (Инженерная эвристика, 2012. С. 107–189; Самоучитель игры на извилинах, 2012. С. 107–189), где было показано, что изобретательские приёмы, принципы разрешения противоречий, описанные в теории творчества, в том числе ТРИЗ, – суть операторы Диала, причём базовые.

И всё же на случай, если некоторые из наших читателей ещё не успели ознакомиться с указанными книгами, мы несколько повторимся в пределах необходимого минимума для понимания устройства этого эффективного инструмента для тренинга интеллекта.

Краеугольные камни Диала заложил в начале 1980-х кандидат наук В.В. Куликов (чьё произведение мы только что процитировали), закончивший МИЭМ по специальности «квантовая электроника» и работавший в ту пору в Институте земного магнетизма и физики Солнца (ИЗМИРАН).

Первоисточниками Диала послужили диалектика Гегеля, в честь которой язык и получил своё имя, математическая теория симметрий, основы музыкальной гармонии. Немалую поддержку начинанию оказали специалисты по психолингвистике из МГУ.

«Явление симметрии, только отчасти захваченное математической мыслью, вошло в науку в связи с тем чувством красоты, которое проявилось в человечестве многие тысячи лет назад…» – говорил ещё сам Владимир Вернадский.

ВОПРОС № 48

Легенда гласит, что на греческом острове Делосе вспыхнула эпидемия чумы. Островитяне обратились к дельфийскому оракулу, прорицавшему от имени бога Аполлона, за советом. «Дабы прекратить ваши страдания, – отвечал прославленный жрец, – надо умилостивить лучезарного Аполлона, удвоив ему золотой жертвенник». Надо отметить, что сей алтарь имел форму куба, так что жители Делоса поспешили отлить из золота ещё два таких жертвенника и поставили один поверх другого. Но эпидемия не прекращалась, а оракул ответил недоумевавшим островитянам, что они не исполнили его прорицания. Делосцы отправились в Афины в «Академию» и решили прибегнуть к помощи мудрого Аристокла по прозвищу Платон (то есть «широкий»). Выслушав их рассказ, философ изрёк: «Боги недовольны вами за то, что вы мало занимаетесь геометрией».

Пусть наш читатель вслед за Платоном (427–347 до н. э.) смирит гнев великого Аполлона и спасёт Делос от напасти.

«Если в основе музыкальной гармонии или форм изобразительного искусства обнаруживается математическая структура, то рациональный порядок окружающей нас природы должен иметь свою основу в математической сущности законов природы. Такое убеждение впервые нашло своё выражение в пифагорейском учении о гармонии сфер и в том, что элементам были присвоены правильные формы, – считал Вернер Гейзенберг. – Кто хотя бы один раз убедился в творческой силе математических построений, тот будет замечать их действие на каждом шагу как в области природы, так и в области искусства», – писал он.

В общих чертах этот период исследований, период «бури и натиска» «группы инженеров, работающих даром» описан ранее (Калашников, Русов, 2006, C. 20–34)[31]31
  … и нам нет смысла на нём отдельно останавливаться. Всё же мысленно отметим для себя, что книгу Максима Калашникова и Родиона Русова приняло как раз издательство АСТ (и «Астрель»). В этом есть некоторый «знак божий».


[Закрыть]. Так что можно считать нашу работу своеобразным практическим, лишённым идеализма, продолжением некогда начатой, но не развитой темы. Обзорные сообщения об основных идеях и структуре Диала были также опубликованы одним из соавторов этой книги, но, конечно, не предполагали даже виртуального обучения правилам речи (Латыпов, 2005. С. 225–232; Латыпов, 2010. С. 261–267).

Действенность указанного междисциплинарного подхода подтвердили в последующих разработках соавторы этой книги С.В. Ёлкин и Д.А. Гаврилов. В 1980–1990-х осуществлялась детальная проверка Диала в различных отраслях знания составление базовых словарей, обучение экспериментальных групп научных работников, студентов и, главное, школьников. Была предпринята дерзкая попытка «подсунуть» разработанный учёными особый язык детям.

Это сейчас, четверть века спустя, представляется вполне разумеющимся, что между разными науками исчезают границы. «Нужно быть ненормальным, чтобы этого не признавать, – обобщает доктор филологических и биологических наук, профессор Т.В. Черниговская (Наука и жизнь. – 2012. – № 11. – С. 26–30). – Никто не отменяет важности отдельных наук, но судите сами. Как должна называться специальность человека, который, скажем, изучает, как ребёнок учится говорить? Как маленький ребёнок умудряется за короткое время овладеть самым сложным, что вообще на земле есть, – человеческим языком? На это полагается отвечать: слушает и запоминает. Но это абсолютно неправильный ответ. Потому что если бы он слушал и запоминал, то слушать бы понадобилось лет сто. Так что вопрос остаётся: как ему это всё-таки удалось, учитывая, что его никто никогда не учит. Причём «он» – это в данном случае не ребёнок, а мозг ребёнка, потому что мозг всё делает сам. Исследователь, отвечающий на этот вопрос, должен быть одновременно нейробиологом, лингвистом, детским психологом, экспериментальным психологом, бихевиористом, врачом, специалистом по интеллекту, математиком – чтобы строить модели, специалистом по нейронным сетям – тем, кто будет обучать искусственные нейронные сети, делая вид, что они – «ребёнок», – генетиком и так далее».

А четверть века назад «ненормальными» считались как раз авторы и разработчики Диала, на котором бы могли свободно и естественно общаться не просто дети, но все эти специалисты (каждый из своей узкой отрасли знаний).

«Речь представляет собой сложное единство физических и психических, умственных, сознательных и подсознательных процессов. Естественный язык – одна из важнейших форм выражения и движения понятийного мышления… Овладение речью основано на изучении и прочном запоминании очень большого числа приёмов мышления и способов рассуждения, правил построения слов, предложений и системы предложений, на формировании навыков их применения, на выработке речевых автоматизмов. Человек считается владеющим языком, если построение речи осуществляется автоматически, в подсознании. Взрослый часто уже не помнит правил морфологии и синтаксиса, но говорит и пишет правильно, в соответствии с правилами речи. Он не думает о падежах, склонениях и спряжениях… На уровне овладения речью в процессе сознания (мышления) определяется смысл наших мыслей» (Шумилин, 1989, VIII).

О первых результатах внедрения и использования этого искусственного языка, на котором можно говорить, как на естественном, было объявлено уже на ежегодной Конференции памяти К.Э. Циолковского в Калуге в 1990 году. После развала СССР работы продолжались с переменным успехом с учётом «эпохи перемен». Первые экспериментальные группы распались. Основатель Диала эмигрировал в Канаду, затем в США. Так что изыскания сместились в сторону создания универсальных интерфейсов (Ёлкин, Гаврилов, 1996; Ёлкин, Гаврилов 1998). Затем математическая версия языка развивалась для задачи машинного перевода в качестве семантического языка-посредника SL. На основе Диала был разработан семантический словарь и анализатор для машинного переводчика Кросслейтор 1.0, системы семантического поиска и реферирования документов. Были сделаны многочисленные публикации в специализированных научных изданиях[32]32
  Списки публикаций по этой области применения Диала можно почерпнуть в специальных работах (Ёлкин, Куликов и др, 2006–2010).


[Закрыть].

В 2010 году наше внимание привлекло проблемное интервью Юлия Сергеевича Ильяшенко, доктора физико-математических наук, профессора мехмата МГУ и Корнеллского университета (США) – «Математика приучает отличать правду от лжи». Конспективно некоторые моменты интервью и парадоксальные вопросы в этой связи:

«… математика вообще идеальный полигон для творческого воспитания человека. Она даёт материал, который не требует ничего: человек услышал задачу и думает над ней, ему больше ничего не нужно, не нужны даже бумага и карандаш…

Кант сказал, что «в каждом знании столько истины, сколько математики». Это означает, что для формулировки окончательных положений науки нужен математический язык. Это вовсе не обязательно язык формул. Но это язык, в котором нет недоговорок. Математика прежде всего учит человека отличать то, что он знает, от того, что не знает, что сказал, от того, что не сказал. Математика, по большому счёту, приучает человека отличать правду от лжи.

Поясню это такой легендой: дело было где-то в начале второго тысячелетия. Английский король в очередной раз заключал соглашение с непокорными шотландцами, которые, видимо, добивались от него каких-то уступок, и он их спросил, чего же они хотят? «Мы хотим, чтобы нашей землей правил человек, родившийся на ней и который от рождения не говорил бы ни одного слова по-английски», – сказали они. «Хорошо», – ответил король, и его жена вынесла младенца-сына, который только что родился на шотландской земле. То есть они получили, что просили, – но совсем не то, что хотели. Выразить свои мысли так, чтобы в процессе восприятия этих слов было прочтено ровно то, что человек хочет сказать, очень трудно. Это в жизни редкое ценное общежитейское умение. Математика этому учит…» (кстати, тут у автора историческая ошибка: дело было не в Шотландии, а в Уэльсе – именно в память о том договоре наследник британского престола носит титул принца Уэльского).

Да что там? Сам великий Луи де Бройль, французский физик, удостоенный Нобелевской премии за открытие волновой природы электрона, считал: «…где можно применить математический подход к проблемам, наука вынуждена пользоваться особым языком, символическим языком, своего рода стенографией абстрактной мысли, формулы которой, когда они правильно записаны, по-видимому, не оставляют места ни для какой неопределённости, ни для какого неточного истолкования»[33]33
  Бройль Луи де. По тропам науки. – М.: Иностранная литература, 1962. С. 326.


[Закрыть].

Выделения в цитатах выше сделаны нами. Не кажется ли вам, что задача «творческого воспитания» человека входит в противоречие с необходимостью «языка, в котором нет недоговорок»? И является ли достоинством для творческого развития однозначность смыслов? Не становится ли человек, в том числе и математик, заложником узкой специализации в погоне за однозначностью?

Для иллюстрации наших слов приведём старый анекдот.

Едут на поезде по Англии четверо: поэт, зоолог, физик и математик. Они увидели из окна купе отару – все овцы серые, но среди них одна белая.

Поэт пишет тут же черновик стиха:

– О, Англия, страна овец!

Зоолог фиксирует:

– Большинство овец, обитающих в этой области Британских островов, белые, хотя в их помете иногда появляются и тёмные особи.

Физик:

– В Англии местами и временами встречаются белые овцы.

Математик:

– В отдельно взятой области Англии есть хотя бы одна овца, у которой хотя бы одна сторона белая.

Зависимость хода мышления от узкого понимания контекста, погоню за однозначностью, легко продемонстрировать на следующем реальном случае. Нурали Латыпов вспоминает:

«Один из моих друзей на пари утверждал, что может спрятать в комнате водку так, что её невозможно будет найти. Остальные приятели, естественно, не могли в это поверить, так что пари было заключено.

Итак, куплена и выдана моему другу бутылка водки. Все, кроме него, удалились из комнаты на пятнадцать минут. Потом мой друг отворил дверь и жестом показал всем: прошу входить! Ищите!

Поиски заняли почти час! Всё было перерыто, простукано и ощупано в лучших традициях НКВД тридцатых годов. Найдено множество считавшихся ранее утерянными вещей. Обнаружена и пустая бутылка из-под водки. Друг был обвинён в том, что попросту выпил содержимое. Попросили дыхнуть. Но и само его поведение явно свидетельствовало об ошибочности этого суждения.

В конце концов, придя в состояние полного изумления, «поисковая группа» возопила: «Где же… это… искомое?» Мой друг спокойно взял со стола стоящий там всё время графин, открыл и дал каждому понюхать. «Искомое» находилось у всех и каждого буквально «под носом». Просто никто не сообразил: ищется не бутылка с водкой, а именно водка. Она и была налита в графин вместо воды.

Это – типичная ошибка при поиске: нужные предметы, информация, сведения, данные… разыскиваются где угодно – под подушкой, за шкафом, в секретном досье, в сейфе, в тайнике… но только не на открытом месте. О разумности хранения важнейшей информации на самом видном месте говаривали ещё Эдгар По и Артур Конан Дойль. Да и Гилберт Кийт Честертон утверждал, что лист лучше всего спрятать в лесу.

Замечу, что сокрытие информации и её добыча – два противоположных, но родственных направления разведывательной деятельности. Ибо зная, как прятать, представляешь, и как искать.

Профи из разведывательных сообществ различных стран, безусловно, не совершают наивных ошибок. Поиски, добывание, хранение, передача, защита важнейшей информации входят в круг обязанностей информационно-аналитических служб. Для получения информации о противнике зачастую оказывается вовсе не нужно ставить «жучки», делать снимки в инфракрасных лучах, записывать спектры колебаний оконных стёкол. И уж тем более не надо часами лежать с пистолетом в грязи под лавочкой или уметь водить всё, что способно двигаться. Зато нужно уметь нечто иное: анализировать то, что на первый – неискушённый – взгляд не может вообще содержать никакой важной информации.

Для извлечения интересующей информации из так называемых «открытых источников» нужен серьёзный труд аналитиков и экспертов. Поиск сильно зависит от самого ищущего: от его эрудиции, таланта и интуиции. И, в общем, оказывается, что обнаружить нечто на самом деле важное с очень большой вероятностью можно, проводя поиск прямо «под фонарём». Нужно «всего лишь» знать, что ищешь, чем искомое отличается от прочего «мусора». И как потратить на поиски меньше времени. И при этом быть уверенным, что ничего важного не осталось незамеченным. По оценкам профессионалов – разведчиков, как западных, так и наших «грушников», от восьмидесяти до девяноста пяти процентов всей разведывательной информации составляет как раз та, что проистекает из открытых источников» (Вассерман, Латыпов, 2012. С. 226–228).

В работе «Универсализация знаний и Диал как язык-посредник междисциплинарного обмена» В.В. Куликов и С.В. Ёлкин отмечали:

«Специализация есть очевидное общественное благо. В сегодняшнем мире узких специалистов это аксиома, не требующая доказательств. Времена великого Леонардо да Винчи, времена великих учёных-универсалистов, учёных-энциклопедистов, как представляется, ушли в прошлое навсегда. И тем не менее крупнейшие открытия делаются именно на стыке различных дисциплин. Удивительнейшие изобретения представляют собой следствие соединения, как казалось, несоединимого. Так ушла ли, действительно, насовсем универсальность мыслителей? Возможна ли сегодня «тотальная» универсализация знаний?

Сама постановка такого вопроса в нашем безумно разнообразном мире, поначалу, кажется не менее «безумной». Но, может быть, всё-таки прав Нильс Бор, считавший, что идея, чтобы быть верной, должна быть «достаточно безумной»? Существуют же, в конце концов, такие впечатляюще-красивые и бесконечно разнообразные фигуры, как фрактали, – и при всём этом каждая часть фракталя геометрически подобна любой другой её части. И ведь нельзя же сказать, что это некие редкие казусы, нет – фрактали чрезвычайно распространены в природе: горы, облака, молнии и деревья лишь некоторые из многочисленных примеров. Одни и те же геометрические образы характерны для самых, казалось бы, различных явлений: например, спираль появляется и в течении воды у стока домашней ванны и в структуре галактик. Одни и те же уравнения описывают самые различные природные явления, наиболее известный пример: волновые уравнения, описывающие явления от волн морского прибоя до волн возбуждений в мозгу человека и поведения квантов Вселенной.

Последний пример наводит на мысль, что истоки универсализации нужно искать в области фундаментальных законов, единых для всего мира. Только вот «степень универсальности» таких законов, как нетрудно понять, должна быть выше степени универсальности, скажем, закона всемирного тяготения Ньютона. Действительно, закон тяготения пригоден только для материальных тел, имеющих массу, – а наши предполагаемые законы должны быть применимы во всех случаях и для всех мыслимых объектов изучения: от частиц и волн до мыслей и эмоций человека…»

В статье «Основы методологии трансляции знаний между различными предметными областями» (Ёлкин, Куликов и др., 2006–2010) идея развита:

«…Иначе говоря, если гипотеза о возможности тотальной универсализации верна, то мир должен представлять собой один-единственный фрактал, каждая часть которого в каком-то смысле подобна любой другой его части. Или, другими словами, искомое единое универсальное уравнение должно описывать мир в любой наперёд выбранной его области. Подобные идеи до сих пор выдвигали лишь богословы и философы, утверждавшие, между прочим, что, при всём разнообразии, единство мира настолько велико, что, убрав из Вселенной малейшую пылинку, мы тем самым разрушим её. Исторически первым человеком построившим именно такую единую фрактальную систему мира, был великий немецкий мыслитель, творец системы диалектики, Г.Ф.В. Гегель…»

Собственно, и неудивительно, что главная цель Диала, если вернуться к тому, с чего начали, – активизация мышления с выведением его на новый абстрактно-теоретический уровень, интенсификация научных разработок на основе всеобщего интерфейса творческих людей.

Метод Диала – использование единого универсального языка абстрактной теории симметрий для описания и переосмысления прежде всего знакомых всем явлений (даже бытовых) и обыденных отношений вещей с тем, чтобы сделать очевидными не столь понятные сейчас по сути фундаментальные явления физики, математики, химии и информатики.

ВОПРОС № 49

Великий естествоиспытатель Александр Гумбольдт встретился в своих путешествиях по Латинской Америке с одним мудрецом, который разъяснил ему свою теорию о разных типах людей, коих оказалось четыре:

Те, которые кое-что знают, и знают, что они знают. Это люди образованные.

Те, которые кое-что знают, но не знают об этом. Такие люди спят, и их надо разбудить.

Те, которые ничего не знают, но об этом знают. Таким людям надо помочь.

Кто же составлял последнюю категорию и что мудрец предлагал сделать для этих людей?

ВОПРОС № 50

По аналогии с задачкой Александра Гумбольдта решите ещё одну. Профессор МИФИ Борис Анатольевич Долгошеин рассказывал одному из авторов, как он принимает экзамены:

1. Если знает и понимает, то 5.

2. Если знает, но не понимает, то 4.

3. Если не знает и не понимает, то 3.

За что же профессор ставил два?

Диал – это язык-транслятор идей из одной области знания в другую, орудие производства открытий и изобретений.

В отличие от языков программирования и той же математики имеет не только письменно-графическую, но и звуковую сторону.

Каждый знак, звук Диал является абстрактным оператором, преобразованием симметрии, обозначающим некоторую вещь, процесс переход, отношение.

Каждый оператор действует над «полем» других, «низших», операторов, то есть Диал иерархичен. Все формы языка выстраиваются из – предыдущих, более «примитивных», словно в детском конструкторе.

Обозначения «низших» операторов произвольны, здесь характерна полная условность обозначений и возможность присвоить событию, процессу, вещи любое знаковое имя, однако затем это имя должно быть зафиксировано. «Высшие» операторы составлены из «низших» и являются формулами или словами языка. Правила составления формул (или слов) также являются операторами Диала.

Основанием иерархической системы, то есть исходным оператором, выражающим полное отсутствие всякой информации, является ноль (ничто или молчание), действующий лишь сам на себя, поскольку больше ничего и нет. Оператор безразличия! Собственно, эта «турбулентность», возвращение к себе и воздействие любого оператора самого на себя и есть первоисточник развития языка, а значит, и мышления!

«Сознание возвращалось медленно. Всё застилал сплошной туман какого-то неопределённого цвета. – Так начинается удивительный научно-фантастический роман В.В. Куликова «Узник бессмертия», в игровой, приключенческой форме обучающий азам теории симметрии, положенной в основу Диала. – Если бы Росса спросили – чёрный туман или белый, он и тут затруднился бы найти верный ответ. Постепенно, без всяких усилий со стороны Росса в тумане зародилось какое-то движение, он начал сгущаться, темнеть, по краям же сгущения туман все более принимал вид странной стеклообразной массы, становился прозрачнее с каждой минутой. У Росса возникло ощущение, что он присутствует при рождении Вселенной. Да что там, он сам был эта Вселенная, это он сам рожал себя в мучительной боли. Впрочем, нет – боли не было, она пришла значительно позже, точнее, то, что он чувствовал вначале, казалось столь же туманным, как и серая пелена, застилавшая взор. Появилось, затем окрепло сознание того, что вот это тёмное сгущение в центре – вот это, нет, это что-то чужое, это не он! Так же незаметно, вкрадчиво пробрался холодок страха – и вдруг поднялся, захлестнул ледяной волной ужас неведомого. Что ЭТО ТАКОЕ? ЭТО было не похоже ни на что – и одновременно напоминало всё сразу. Росс знал, что в ЭТОМ скрыты все тёмные силы мироздания, но иногда в этом чужом для него мире вдруг проглядывали знакомые черты близких, друзей, знакомых. Это было как предательство, и в отчаянии вселенная Росса, казалось, разрывалась от беззвучного крика.

Шло время, чужая Вселенная формировалась на глазах. Как-то вдруг, неожиданно, этот тёмный незнакомый мир разросся до размеров комнаты, да это и была, собственно, комната – тёмная, без единого окна, с низким потолком. Удивительно, как он не видел этого раньше! По комнате двигались какие-то фигуры. Их было много. Лица различались с трудом. Большинство из них были Россу совершенно незнакомы. Или это только казалось? Движение фигур продолжалось, над ним склонялись чьи-то лица. Чьи?.. Иногда Россу казалось, что вот это лицо он когда-то любил, вот тот – был его близким другом. Как давно это было!.. Да и было ли?.. Росс этого не знал. Знал он с очевидностью только одно – что все они ему глубоко безразличны. Они – чужие. Они – не он. Но кто же он сам? Вместе с вопросом пришло сомнение. Только что он точно знал: он – Росс, Росс Игл, но теперь это имя показалось ему таким же чужим, как и все в этой комнате. Очертания комнаты вдруг стали расплываться, чужая вселенная растворялась на глазах. Но в ней растворялся и сам Росс. Сознание судорожно цеплялось за ускользающие черты внешнего мира. Росс вдруг понял, что его спасение – в этой чужой вселенной, только в ней он может быть самим собой. Невероятными усилием Росс заставил туман сгуститься там, где только что были фигуры людей. Нет, они не были ему чужими, они стали ступеньками, по которым он выкарабкивался из обморочного тумана. И туман отступил. Чем больше Росс думал о людях в комнате, тем яснее для него становилось, кто есть он сам…Да, да – именно с этого тогда всё и начиналось. С этого самого состояния – с безразличия. Как точно здесь слово отражает суть!

БЕЗРАЗЛИЧИЕ есть полное отсутствие различий. Но то, что не различно, то одинаково! Вместо «мне безразлично» часто говорят: «Мне всё равно». Люди, подходившие ко мне в этой тёмной комнате, были мне безразличны, я не различал их друг от друга, они были для меня – ОДИНАКОВЫ! Кажется, есть ещё слово для обозначения подобного… Вспомнил, это слово – симметрия! У этого слова свои преимущества, оно, например, тесно связано с языком математики[34]34
  Альберту Эйнштейну приписывается фраза, что даже «Бог говорит с нами языком математики», хотя ещё Галилео Галилей в письме «Пробирщик» («The Assayer») обобщал: «Философия написана в грандиозной книге – Вселенной, которая открыта нашему пристальному взгляду. Но понять эту книгу может лишь тот, кто научился понимать её язык и знаки, которыми она изложена. Написана же она на языке математики…» Допустим. Но какой математике!?


[Закрыть]. Говорят, что две вещи симметричны, если они в чём-то сходны между собой, одинаковы, как одинаковы половинки шара, капли воды, которые «как две капли похожи…», перчатки – правая и левая, наконец, мы сами и наше отражение в зеркале также симметричны. Чужие в комнате казались мне одинаковыми, значит, они были для меня симметричными: замени мне одного из них на другого, я бы никогда не заметил подмены! Правда, в одном отношении я их, во всяком случае, различал – их было много и они находились в РАЗНЫХ углах комнаты. Значит, симметрия была не полной. Но ведь раньше я не мог даже выделить отдельные фигуры из общего фона комнаты – следовательно, ранее состояние моей «вселенной» было более симметричным! А ещё раньше? Тогда я ведь не видел, НЕ РАЗЛИЧАЛ – вообще ничего! Не отличал чёрного от белого, не выделял даже самого себя – целиком растворился в этой абсолютной неразличенности! Абсолютное сходство всего со всем – АБСОЛЮТНАЯ СИММЕТРИЯ! Но ведь тогда, в самом начале не было ничего, ВООБЩЕ НИЧЕГО! Да, видимо, так и должно быть – абсолютная симметрия есть, вообще, отсутствие чего бы то ни было, есть АБСОЛЮТНОЕ НИЧТО! Это и есть тот самый нуль, с которого всё начинается… Именно с этого тогда всё и началось.

Гигантский сверкающий шар Вселенной величественно плыл в пространстве… А такой ли уж он был гигантский? Гигантский по сравнению… По сравнению с чем, собственно? Не с чем его было тогда, в начале всего сущего сравнивать… Не был он, значит, ни большим, ни маленьким, не существовало таких различий вообще… Сверкающий… Какое там, тогда свет от тьмы не отличишь! Кстати, почему именно шар? Как наиболее симметричное тело? Но ведь ещё не возникло различие между телами симметричными и всеми остальными! С равным успехом Вселенную при её рождении можно представлять и в форме, скажем, гиппопотама! Итак, гиппопотам Вселенной величественно плыл… Ну, насчёт «величественно», так даже и в наши, куда как постаревшие времена и то: «От великого до малого – один шаг», а что касается «плыл»… Почём знать, может, как раз стоял: относительность движения и покоя: тоже вид симметрии. В пространстве же этот самый гиппопотам «плыл» или ещё где – вопрос совсем тёмный…» (Куликов, 1998. С. 8–10).

Развитие, в том числе и языка, представляется разработчиками как переход от одной симметрии к другой, и оно описывается как спонтанное нарушение симметрии.

Ещё раз повторим, что развитие есть следствие воздействия операторов (процессов) самих на себя – рекурсия.

Существенное значение имеет двойственность понятия преобразования симметрии, как того, что с одной стороны преобразовывает – изменяет, а с другой стороны оставляет неизменным – сохраняет.

ВОПРОС № 51

«Быть прекрасным – значит быть симметричным и соразмерным», – сказал Платон. Подумайте и возразите Платону.

«Вначале было слово… Кто это сказал, да и кто его произнёс? Да это же… А, неважно! Скукота одолевает… Сидел, сидел Господь Бог, скучно стало – взял да и сотворил вселенную… От скуки чего не сделаешь! Всё равно ему было, хочу – сотворю, хочу – нет. БЕЗРАЗЛИЧНО. Я-то сам физикой тоже со скуки занялся! Ну, я это я, а вот Господь… Впрочем, как раз гипотеза Бога тут ни к чему! Так, значит, само по себе БЕЗРАЗЛИЧИЕ – это абсолютное НИЧТО как-то раз взяло, да и… Ну и ну! А что – в самом деле, почему бы и нет? Безразличие, если оно абсолютно, есть, в частности, и отсутствие различия между ним самим и тем, что от него совершенно ОТЛИЧАЕТСЯ! Но ведь нет ничего, кроме самого БЕЗРАЗЛИЧИЯ, значит, оно в себе содержит отличное от себя самого, содержит в себе РАЗЛИЧИЕ. Абсолютное НИЧТО есть отсутствие всего, в том числе и отсутствие самого себя, то есть отсутствие НИЧТО! НИЧТО уничтожает самого себя, тем самым порождая НЕЧТО. Самая совершенная, идеальная симметрия разрушает сама себя! Парадокс? Да, кажется, нет. Природа есть причина самой себя. Уже в самом начале бытия, в начале существования Вселенной НИЧТО содержало в себе НЕЧТО, безразличие имело в себе различенность, симметрия была нарушена. Но, раз в самом начале ничего, кроме этого, не было, то был и переход от ничто к нечто, от отсутствия различий к их появлению. Что это было? Моя вселенная рождалась из тумана неопределённости, движение его приводило к сгущениям в одних и разрешению в других местах. ДВИЖЕНИЕ! Вот что рождало различия, формировало тела во Вселенной! Переход от ничто к нечто есть рождение, движение материи, переходящей из одного состояния «ничто» в новое состояние «нечто»! Саморазрушение симметрии есть движение, рождение новых различий, а значит, и новых явлений! Обратный переход – исчезновение, смерть.

Такие вот переходы материи из одного состояния в другое, всевозможные виды преобразований и изменений физики называют ОПЕРАТОРАМИ. Переход от ничто к нечто есть оператор рождения, переход же от уже имеющегося нечто к ничто – оператор гибели, уничтожения. Этот последний называется обратным по отношению к первому, так как оба эти перехода, взятые один за другим, представляют полный цикл – от рождения до гибели. Началом и концом всего сущего служит ничто, небытие. Как всё просто в математике… Назвал – и пользуйся! Оператор рождения и оператор смерти, оператор любви и оператор ненависти… «Оператор несчастья является обратным по отношению к оператору счастья!» И главное, вполне современно: хочешь быть счастливым, примени оператор счастья… И без лишних эмоций: не убил, а подействовал оператором смерти…» (Куликов, 1998. С. 13–14).

ВОПРОС № 52

«Мёртвые» фигуры и пешки с незапамятных времён отождествлялись с живыми людьми и животными, а настольная шахматная игра изображалась как картина борьбы неприятельских армий, решение конфликта между противниками в ходе сражения. Сражение в шахматы как будто происходит с участием живых людей, превратившихся в символические шахматные статуэтки. Произведите очередное преобразование симметрии известной вам шахматной игры, «подействовав на неё оператором смерти». Каков результат?

ВОПРОС № 53

У древних греков была легенда об Аяксе. Герой, равный по доблести своему другу Ахиллу, после его гибели хотел получить доспехи Ахилла. Однако доспехи были присуждены ахейцами Одиссею. Оскорблённый Аякс решает ночью перебить вождей ахейцев. Спасая ахейцев, Афина насылает на Аякса безумие. И вместо противников тот убивает стадо скота. Древнегреческий художник Тимомах задумал написать картину о бешенстве Аякса. Но античные каноны запрещали художникам изображать сильные чувства – считалось, что это обезображивает картину (в Фивах за это даже предусматривалась смертная казнь). Как же изобразить помешательство Аякса?

Знаки Диала, являясь процессами, отражают на самом деле знаки и симметрии природы со всеми её связями. Важнейшее значение имеет идентификация любого знака через систему координат, то есть через контекст.

Через понятия теории симметрий в Диале формулируются и основные математические понятия: числа, пределы, дифференциалы, интегралы, векторы, тензоры, функции и т. д. Но это к сведению, «для продвинутых пользователей».