Текст книги "Парадоксы роста. Законы глобального развития человечества"

Моделирование глобального роста человечества

Ответ на центральный вопрос – чем человек обязан своему развитию, в результате которого его численность на пять порядков превосходит всех сравнимых с ним тварей, – как антропология, так и история связывают с сознанием человека. Однако для автора задача состоит в том, чтобы выразить этот вывод на языке физических теорий и математических моделей, которые опираются на основные представления, принятые в науках об обществе и человеке.

Для описания роста человечества рассмотрим три основные траектории развития (рис. 3). Первым показан линейный рост А, где численность населения N растет пропорционально времени T и скорость роста постоянна. График линейного роста лучше всего отображать на линейной сетке для времени и численности населения. При экспоненциальном росте В скорость уже пропорциональна самой численности населения и в этом случае появляется характерное время для роста. В математике обычно принято обращаться ко времени T_Е экспоненциального роста системы в е раз, где е = 2,72 – основание натуральных логарифмов. Часто прибегают к более наглядному времени удвоения T₂=T_Е ln2 = 0,7T_Е которое на 30 % меньше T_Е.

Экспоненциальный рост отображается прямой на полулогарифмической сетке, на которой время T представлено на линейной, а население N – на логарифмической шкале.

Обратимся к тому, как за последние 4000 лет росла численность человечества (см. рис. 2). Эта картина развития человечества представлена на полулогарифмической сетке, когда население за 4000 лет возросло в 100 раз, что так озадачило демографов. Если бы население мира росло экспоненциально, то на такой сетке рост отображался бы прямой, чего ни в прошлом, ни в настоящем для человечества нет ни на одном этапе роста (см. рис. 3).

Рост человечества происходит совершенно иначе. На графике рис. 3 хорошо видно, как медленный вначале рост все ускоряется и по мере приближения к третьему тысячелетию вблизи рубежа веков население мира внезапно устремляется в бесконечность демографического взрыва, следуя графику гиперболы С.

Эта закономерность роста, для которой также нет характерного времени роста, представляет для нас основной интерес, поскольку данные для населения мира за миллион лет с удивительной точностью описываются формулой:

где С = 200 млрд – постоянная с размерностью [человек × годы], а время выражено в годах.

Следует отметить, что указанный закон роста очевидным образом возникает при первых попытках описать данные по росту человечества. Поэтому неудивительно, что к этой закономерности приходили в разное время многие исследователи. Одним из первых был английский эпидемиолог А. Маккендрик (1876–1943), на что автору указал крупнейший американский демограф Натан Кейфиц. Затем к этому выражению в 1960 г. обратились американский инженер Форстер и немецкий физик Хорнер.

Последний рассматривал возможность справиться со взрывным уходом численности населения на бесконечность путем распространения человечества на другие планеты Солнечной системы. С Хорнером я впервые встретился на Международном конгрессе по астронавтике в Дрездене, где я выступал с пленарным докладом по глобальным проблемам и росту населения, а он рассказал мне о своих работах и идеях. Конгресс особенно запомнился тем, что проходил в дни объединения Германии в октябре 1991 г.

Наконец, к указанной закономерности обратился советский астрофизик И.С. Шкловский в 6-м, посмертном, издании замечательной книги «Вселенная, жизнь, разум» [13]. На основании этой модели он пришел к выводу, что рост определяется и ограничивается социальными, а не ресурсными и биологическими факторами.

С одной стороны, эти работы показывают на противоречивость модели неограниченного роста. С другой стороны, в демографии выражение (1), характеризующее гиперболический рост населения мира, никогда всерьез не принималось по трем причинам.

Во-первых, в демографии было принято рассматривать население Земли просто как арифметическую сумму отдельных, не взаимодействующих популяций. Ведь задача демографии виделась в объяснении роста в зависимости от конкретных социальных и экономических условий, которые невозможно сформулировать для всего населения мира и тем более связывать скорость роста с полным населением Земли.

Во-вторых, выражение (1) обращается в бесконечность по мере приближения к 2025 г. и не имеет смысла за пределом этой даты. Наконец, это выражение приводит к трудностям и при оценках населения в далеком прошлом. Так, 20 млрд лет назад, при рождении Вселенной согласно представлениям космологии, должно было бы уже быть десять человек, несомненно, самих космологов, наблюдающих и обсуждающих возникновение Вселенной!

Тем не менее постоянство этого закона роста в громадном диапазоне времени поразительно и, если исходить из известных нам оценок населения в прошлом, он соблюдается при увеличении населения в десятки тысяч раз. Тем самым описывается развитие человечества со времени появления Homo habilis – человека умелого полтора миллиона лет назад, но должного внимания на это не обращали.

Численность человечества на тот момент представляет большой интерес, и потому я обратился к знаменитому французскому антропологу, профессору Коллеж де Франс Иву Коппену с вопросом: сколько тогда жило людей? Его ответ был краток и точен: сто тысяч, т. е. столько же, сколько крупных, подобных человеку, животных. Оценка основана на наблюдении, что в те времена на юге и востоке Африки существовало порядка тысячи больших семей по сто человек в каждой.

Эта оценка не противоречит оценкам других авторов, касающихся этого существенного времени в истории человечества в эпоху антропогенеза, где первые открытия принадлежат английскому антропологу Лики. В дальнейшем крупный вклад был сделан французской экспедицией, которой руководил Коппен, исследовавший раннюю эпоху становления человечества. Именно в ту эпоху начался гиперболический рост населения нашей планеты, когда его численность увеличивалась пропорционально квадрату населения мира вплоть до нашего времени.

Поэтому, обращаясь к развитию населения как единой динамической системы, мы будем рассматривать выражение (1) не только как обобщение исторических данных, но и как объективную физическую закономерность и математически содержательное выражение. Оно описывает рост населения как самоподобный процесс, развивающийся по гиперболической траектории, поскольку функция роста (1) – однородная функция.

Это свойство, открытое еще Эйлером, указывает на то, что в таких функциях нет характерного внутреннего масштаба. Такой функцией является линейная функция. Однако экспоненциальный рост таким свойством уже не обладает, поскольку он определяется внутренним параметром экспоненциального времени TЕ. Однородные функции – линейная, или же гиперболическая, – описывают рост как самоподобный, или автомодельный, процесс, в котором во все моменты времени относительный рост неизменен. Только в выделенных точках – особенностей, или сингулярностей, – это самоподобие нарушается.

В случае роста по гиперболе это происходит в далеком прошлом, когда население асимптотически приближается к нулю, либо в то критическое мгновение T₁, при котором N обращается в бесконечность в момент обострения. В этой сингулярности, при которой функция (1) стремится к бесконечности, состоит главная привлекательность этой формулы, поскольку именно тогда и происходит коренное изменение в развитии системы, связанное с демографическим переходом от стремительного роста к стабильному населению мира.

В процессе этих исследований исключительную роль сыграл Сергей Павлович Курдюмов. Доклад о росте населения Земли на его семинаре стал прорывом, настоящим откровением для меня и коллектива Института прикладной математики им. М.В. Келдыша. Дело в том, что в современной прикладной математике такие процессы с обострением, при которых одна или несколько моделируемых величин обращаются в бесконечность за конечный промежуток времени, представляют большой интерес [16, 17].

В режиме с обострением рост происходит быстрее, чем рост по экспоненте, – в этом случае само время экспоненциального роста делается все меньше по мере приближения к критической дате, тогда как при экспоненциальном росте это характерное время постоянно.

Именно Курдюмовым и его коллегами для проблематики режимов с обострением были развиты мощные математические методы, которые открыли возможность для обоснования представлений синергетики, развитые немецким физиком Хакеном для описания процессов развития сложных систем [18]. Эти методы нашли приложение в теории взрывных процессов, ударных волн, в физике фазовых превращений, а также при описании неравновесных процессов развития систем в химической кинетике и теории лазера. Теперь эти представления о нелинейных проблемах в физике сложных систем нашли применение к человечеству в целом, став основанием для новых количественных результатов и поучительных качественных аналогий.

Прежде чем мы обратимся к выводам, следующим из закона гиперболического роста, выясним смысл постоянной величины С, которая, как легко видеть, определяет население Земли за год до особенности. Таким образом, эта постоянная зависит от выбранной единицы времени, и год, основанный на времени обращения Земли вокруг Солнца, никак не выражает природу человека. Однако если в эту модель ввести собственную единицу времени, определяемую эффективной продолжительностью жизни человека, то это открывает путь к определению пределов применимости простого закона роста (1).

Это время τ = 45 лет – близко к среднему возрасту человека, и в рамках модели оно возникает как полуширина глобального демографического перехода (см. рис. 5). Тогда при построении модели время следует выражать в масштабе τ = 45 лет и вместо размерной постоянной C целесообразно ввести константу K:

Это большой параметр – безразмерное число определяет все соотношения, возникающие при построении теории роста. В дальнейшем во всех выводах теории это число становится главной характеристикой, параметром порядка в той динамической системе, развитие которой мы рассматриваем.

Так, числом K ~ 100 000 определяется как начальная популяция Homo 1,6 млн лет назад, так и предел, к которому стремится население Земли, ~ K₂ ≈ 10 млрд, а продолжительность развития человечества оказывается порядка Т0 ≈ Кτ ~ 3 млн лет. Величиной порядка K определяется масштаб такой самодостаточной популяции, как университетский город, наукоград или часть мегаполиса. Так, Москва при населении ~ 10 млн разделена на ~ 100 районов по ~ 100 000 в каждом. При анализе флуктуаций оказывается, что K определяет как первичный масштаб корреляций в популяции и численность структур при самоорганизации человечества. Например, малочисленными принято считать народы с численностью менее 50 000.

Основное свойство гиперболического, взрывного развития состоит в том, что скорость роста пропорциональна не первой степени численности населения, как при экспоненциальном росте, отражающем способность человека к размножению, а второй степени – квадрату численности населения мира. Это указывает на существенную закономерность, которую следует интерпретировать как кооперативный рост, описываемый квадратичным взаимодействием, пропорциональным ~ N₂.

Изменение показателя степени от единицы для экспоненциального роста к двум для гиперболического роста приводит к новому характеру роста и развития человечества. Это не уточнение ранее принятой модели, а появление качественно новой закономерности в описании роста популяции – в нашем случае всего человечества. Однако эту закономерность нельзя отождествлять с парным взаимодействием мужчины и женщины, потому что мы имеем дело со всеми связями, охватывающими все процессы взаимодействия в системе народонаселения мира.

Таким образом, настоящее исследование посвящено изучению всех последствий этого взаимодействия, которое аналогично взаимодействию Ван дер Ваальса в неидеальном газе. Оно хорошо изучено в молекулярной физике, а также в физике систем, состоящих из многих частиц. Так, процессы, зависящие от квадрата числа частиц, возникают при описании химических реакций второго порядка в химической кинетике. Эти процессы могут быть описаны как разветвленные цепные реакции, асимптотически приводящие к квадратичной зависимости скорости реакции от времени, на что автору указал Г.Б. Манелис. В качестве примера таких процессов с обострением приведем атомную бомбу, в которой в результате разветвленной цепной реакции происходит ядерный взрыв.

Квадратичный рост населения нашей планеты указывает на аналогичный, гораздо более медленный, но не менее драматичный процесс, когда обобщенная информация в результате цепной реакции умножается на каждом этапе роста, определяя тем самым нарастающие темпы развития населения во всем мире. В таких системах с сильной связью частиц в результате самоорганизации возникают коллективные степени свободы, и рост населения мира описывается уравнением:

где время dt = dT/τ измерено в единицах τ = 45 лет.

В этом нелинейном дифференциальном уравнении роста развитие выражено через квадрат полного числа людей на Земле в данный момент времени, отнесенного к квадрату константы K. Это уравнение роста лежит в основе всех развитых представлений о коллективном взаимодействии и следующих из этого выводов. Согласно развитому пониманию рост человечества происходит в результате кооперативного механизма умножения нашей численности. Причины этого могут быть разными, однако мы увидим, как коллективный механизм делает их эффективным средством при описании роста в масштабе всего человечества.

Поскольку мы обращаемся к феноменологическому описанию роста, конкретная интерпретация факторов роста уступает место общим свойствам эволюционирующих систем, развитых в теоретической физике. Однако модель самоподобного роста, следующая из формулы (2), имеет ограниченную область применения во времени в силу того, что это выражение – асимптотическое.

В физике под асимптотическим приближением понимают возможность пренебречь процессами, не оказывающими в этом приближении существенного влияния [14, 15]. Этот прием широко используется в физике, поскольку на основании качественных рассуждений часто возможно оценить, какими процессами можно пренебречь, и таким образом построить приближенную теорию. Более того, в физике практически все теории имеют такой характер, и в этом состоит глубокое различие между физикой и математикой.

Представьте себе такой диалог между физиком и математиком:

Физик: Раз 5 × 5 = 25 и 6 × 6 =36, то, следовательно, 7 × 7 = 47!

Математик: Это чудовищно и совершенно неверно, так как можно строго доказать, что 7 × 7 = 49.

Физик: Наверное, это так. Но ведь 7 × 7 = 47 почти верно, и для нашей задачи это уже годится!

Конечно, это карикатура, но в основе приближенных асимптотических методов, развитых для рассмотрения сложных систем в частности в синергетике, лежит учет различия процессов роста разного временного масштаба.

В основе приближенных асимптотических методов лежит учет различия процессов роста разного временного масштаба.

Применительно к человечеству это означает, что следует различать медленное, вековое глобальное развитие, сопоставимое с собственным масштабом времени при удалении в прошлое, и быстрые процессы, связанные с конкретными историческими событиями. Эти процессы ограничены во времени и пространстве и происходят в масштабе, соизмеримом с жизнью человека с характерным временем τ ~ 45 лет. В исторических науках на это влияние масштаба времени указывал Бродель:

Историки в последнее время стали выделять это различие в образах временных структур и связей. Первые относятся к долговременным, вторые – к кратковременным сущностям [6].

Быстрые процессы хаотичны и определяются случайными факторами, что ведет к стохастике конкретной истории. Эти процессы при их описании потребуют обращения к теории случайных процессов. С другой стороны, вековой процесс роста самоподобен и детерминирован. Иными словами, на всех стадиях автомодельного процесса его природа не меняется и усредненная относительная скорость роста остается неизменной. Для этого целесообразно обращаться к логарифмической скорости роста, что лучше видно на графике, построенном на двойной логарифмической сетке, где и время, и численность населения представлены логарифмами, адекватной рассматриваемой задаче (см. рис. 9).

На этом графике хорошо видно, как происходит смена режимов самоподобного роста и как преодолевается особенность роста в начале антропогенеза при T₀ = 5–4 млн лет, когда линейный рост начался с одного человека и заканчивается особенностью роста при прохождении полюса при T₁ = 1995 г. Вблизи этой особенности роста окрестность полюса, на жаргоне математиков, выколота.

Таким образом, рост определяет системное развитие, где движущим фактором автомодельного роста оказываются связи глобального сетевого сообщества, охватывающие все человечество эффективным информационным полем. Автомодельность, или самоподобие, роста, представляет существенное понятие в динамике развития. В случае процессов, протекающих во времени, оно означает общую неизменность, инвариантность характера движения. Поясним сказанное примерами, взятыми для наглядности из механики.

Простейший и важный пример – движение по инерции. Именно Галилеем было понято, что свободное от воздействия сил материальное тело движется по инерции с постоянной скоростью. Им было показано, что такое движение самоподобно, во все моменты времени движение происходит одинаковым образом и только приложением внешней силы это движение может быть изменено.

Такое самоподобное движение происходит и тогда, когда действует постоянная внешняя сила, например сила тяжести при падении тела или сила натяжения веревки, удерживающей камень при его движении по кругу: такие движения тоже самоподобны. Однако если веревка внезапно оборвется, то камень полетит по инерции по прямой. На этом принципе основано действие пращи, когда один режим движения сменяется другим, тоже самоподобным. При этом важно иметь в виду, что указанные режимы реализуются в течение длительного времени, а их изменения могут происходить практически мгновенно. По существу, подобные процессы наблюдаются при росте масштабов развития человечества, и потому такие примеры полезны как иллюстрация роли различия времён при развитии системы.

Учет различия в факторе времени и скорости относительного роста дает ключ к пониманию фундаментального характера информационного механизма развития человечества. Поэтому, обращаясь к понятиям физики и языку математики, важно привести эти представления в соответствие с образами и понятиями историков и экономистов, с тем чтобы в междисциплинарном опыте сотрудничества их видение соотносилось с представлениями, лежащими в основе модели. Именно это позволило по-новому понять многие количественные особенности глобальной истории человечества. В частности, таким путем можно определить мгновенное значение экспоненциального роста в прошлом. Расчет показывает, что характерное время равно возрасту события, отсчитываемому от момента демографического перехода – от 1995 г.

Интерпретация развития привела к основному предположению, что коллективное взаимодействие определяется механизмом распространения и размножения обобщенной информации в масштабе человечества и задающим его развитие. Таким образом, происхождение и природу квадратичного закона роста человечества следует объяснять передачей и размножением информации. Так, опираясь на принципы физики, впервые удалось в элементарных выражениях описать динамику развития человечества более чем за миллион лет – от возникновения человека, одаренного сознанием, до наступления демографического перехода и далее в предвидимое будущее.

После главной сингулярности – расходимости при T₁ во время демографического перехода происходит уменьшение скорости роста до нуля. За этим вскоре последует асимптотическая стабилизация населения мира, стремящегося к значению N∞ = 11,4 млрд, что равно удвоенному населению в момент перехода в 1995 г. Этот сценарий развития соответствует тому, к которому независимо из анализа наблюдений и интуитивных соображений пришли демографы (см. рис. 8).

Существенен вопрос об устойчивости гиперболического роста. Согласно выводам синергетики, в результате нелинейной связи быстрые внутренние процессы стабилизируют медленное вековое гиперболическое развитие населения мира вплоть до самой демографической революции, когда рост уже не может поспеть за развитием. Так конкретные, имеющие локальный и хаотический характер, процессы истории стабилизируют глобальное развитие. Свидетельство вековой стабильности видно и в регулярности исторических эпох роста.

Для пояснения сказанного обратимся к механическим аналогиям. Подобным образом происходит стабилизация оси волчка в пространстве от действия гироскопических сил при его быстром вращении. Эти же силы при возмущении положения оси волчка приводят к медленному прецессионному движению вблизи положения динамического равновесия. Так же ведет себя маятник при быстрых колебаниях подвеса, стабилизирующих медленное движение самого маятника вблизи положения равновесия.

Подобные примеры поведения больших систем помогают понять развитие такой сложной системы, как человечество, в результате которого население Земли в среднем устойчиво следует по статистически детерминированному пути автомодельного, самоподобного роста, управляемого внутренней динамикой роста и стабилизируемого хаосом локальной истории. Поэтому хаотический характер истории делает принципиально трудным создание детерминистической теории истории, ограниченной во времени и пространстве [48, 49].

Таким образом, рост и развитие человечества обязаны сознанию человека, его культуре и развитой системе передачи знаний как вертикально из поколения в поколение, так и горизонтально в пространстве нашей планеты, которые управляют этим глобальным процессом, каким бы ни был конкретный механизм роста. Если разум выделяет человека среди всех других сопоставимых с нами видов животных, то именно в появлении разума следует искать ответ в эволюции человека и загадке необычайной скорости роста человечества, как информационно связанных популяций.

Объяснения появления механизмов роста предлагают последние исследования, проведенные методами молекулярной биологии. Они показали, что, по-видимому, критическим событием стала мутация одного или двух генов HAR1 F, которые определяют организацию мозга на 5–9-й неделе развития эмбриона. Об этих исследованиях сообщила руководитель международного проекта Кэтрин Поллард в статье «Что нас делает людьми?» [19]. Заметим, однако, что эти результаты еще требуют подтверждения, которого пока нет. Тем не менее в настоящее время есть все основания считать, что такое внезапное изменение в геноме наших далеких предков, произошедшее 5–4 млн лет назад, могло привести к качественному скачку в организации мозга. Это стало причиной развития социального сознания и культуры, приведшего к необычайному численному росту человечества.

Вследствие этой мутации после длительной эпохи антропогенеза появились речь и язык, а человек овладел огнем и каменными орудиями. С тех пор биологическая природа человека мало изменилась, несмотря на стремительный процесс нашего социального развития. Поэтому понимание последнего столь значимо сегодня, когда выяснилось, что именно нелинейная динамика роста населения человечества, основанная на информационном коллективном механизме роста и подчиняющаяся собственным внутренним силам, определяет не только наше взрывное развитие, но и его предел.

Это приводит к понятию феноменологического принципа демографического императива, утверждающего, что рост в первую очередь определяется внутренними процессами развития человечества, а не ресурсными или пространственными факторами, такими как миграция. В этом состоит отличие демографического императива от популяционного принципа Мальтуса, согласно которому рост населения ограничен внешними ресурсами. Более того, можно прийти к заключению, что:

Существенный экономический и политический вывод состоит в том, что борьба за ресурсы, обеспечивающие рост, не может рассматриваться как фактор, определяющий глобальное развитие.

Это содержательное утверждение должно быть правильно понято, так как оно имеет далеко идущие последствия при определении путей развития человечества в обозримом будущем, когда не количественный рост, а развитие качества становится центральным фактором нашей социальной эволюции. Действительно, современный исторический опыт развитых стран, в первую очередь США, севера Европы и Японии, указывает на справедливость этого заключения.

Таким образом, рост, пропорциональный квадрату числа людей, не определяется развитием независимых единиц или даже групп людей, а зависит от коллективного взаимодействия всего человечества. В рамках такого подхода рост рассматривается как нелокальное взаимодействие всего человечества, эволюционирующего и развивающегося как целое, как суперорганизм. Эти представления созвучны идее В.И. Вернадского о ноосфере и нашли выражение в концепциях современного общества знаний, изложенных во Всемирном докладе ЮНЕСКО [31].

Эти представления можно связать с понятием антропосферы, а система распространяющихся и развивающихся знаний осуществляется посредством того, что И.П. Павлов назвал второй сигнальной системой. Концепция, выдвинутая еще в 1932 г., рассматривает как присущую только человеку систему условно-рефлекторных связей, которая определяет принципиальное различие в работе головного мозга животных и человека.

Вторая сигнальная система формируется в высших отделах центральной нервной системы, работает на основе первой сигнальной системы и активизируется при воздействии в первую очередь речевых раздражителей. Если мозг животного отвечает лишь на непосредственные зрительные, звуковые и другие раздражения или их следы, когда возникающие ощущения составляют образ действительности, то человек обладает помимо того способностью обобщать словом бесчисленные сигналы первой сигнальной системы. При этом слово, по выражению Павлова, становится сигналом сигналов при переходе от слов к языку.

Первая и вторая сигнальные системы суть различные уровни единой высшей нервной деятельности, однако в природе человека вторая сигнальная система играет ведущую роль. Анализ и синтез, осуществляемые корой больших полушарий головного мозга, благодаря наличию второй сигнальной системы связаны уже не столько с отдельными конкретными раздражителями, но и с их обобщениями, представленными в образах и понятиях, выраженных в словах. Способность к обобщенному отражению явлений и предметов обеспечила человеку неограниченные возможности ориентации в окружающем мире и в конечном итоге позволила создать науку.

Формирование второй сигнальной системы происходит только под влиянием общения человека с другими людьми, т. е. определяется воспитанием и образованием, полученным в обществе. Поэтому для полноценного развития личности необходимо своевременное и правильное развитие обеих сигнальных систем.

Парадоксальной особенностью многих общественных наук был акцент на различия в культуре, традициях и религиозных представлениях. Однако фундаментальное исследование природы человека указывает на глубокое единство человечества как системы, в которой реализуются уникальные свойства, обязанные феномену нашего разума. Поэтому так важны междисциплинарные исследования природы человечества как целого. Более того, трудно ожидать, что решение подобных проблем возможно путем редукции к сумме частных вкладов отдельных и разделенных специализацией идей знатоков, живущих и работающих в своих интеллектуальных и методологических анклавах.

Таким образом, в развитии населения Земли как системы так существенно информационное единство человечества. В прошлом связь между Западом и Востоком на Евразийском суперконтиненте осуществлялась торговыми путями, из которых важнейшим был Великий шелковый путь.

По этой разветвленной караванной сети не только перемещались товары, но распространялись знания и идеи, обычаи и религиозные представления. В частности, из Индии через Хайберский проход в Среднюю Азию пришел буддизм и двинулся на запад к Калмыкии и на восток, северным путем, в Монголию, Китай и Японию. Другая сеть караванных путей связывала страны и культуры Африки с Европой.

Так в далеком прошлом шли процессы обмена и взаимопроникновение культур, в которых значительную роль играло переселение народов, происходившее и под влиянием изменений климата. С самой глубокой древности развивалось информационное единство человечества, выраженное во взаимовлиянии культур. Шаманизм, возникший не менее ста тысяч лет назад, указывает на общие корни этого глобального явления культуры, реликты которого сохранились до нашего времени. Со своей стороны, лингвисты пришли к выводу о глубинном структурном единстве языков мира.