Текст книги "Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки"

Вселенная, которую мы видим за окном, удивительно сложна, она полна разнообразных форм и превращений. Тем не менее, насколько нам известно, законы физики просты. Как такие простые законы позволяют существовать таким сложным явлениям?

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала рассмотрим старые (и ошибочные) представления о том, почему Вселенная так сложна.

В последние годы XIX в. три физика – Джеймс Клерк Максвелл, Людвиг Больцман и Джозайя Уиллард Гиббс – обнаружили, что термодинамическая величина, известная как энтропия, представляет собой, как мы уже говорили, форму информации, а именно информацию, которая не известна. Вдохновленный концепцией информации, Больцман предложил оригинальное объяснение порядка и разнообразия Вселенной. Предположим, сказал Больцман, что информация, которая определяет Вселенную, является результатом абсолютно случайного процесса, как если бы значение каждого бита определялось подбрасыванием монетки.

Это объяснение порядка и разнообразия Вселенной эквивалентно известному сценарию, предложенному, по-видимому, французским математиком Эмилем Борелем в начале XX в. Его мысленная модель представляла собой миллион обезьян-машинисток (singes dactylographes), стучащих по клавишам печатных машинок по десять часов в день. Борель заявил, что всего через год среди «текстов», напечатанных обезьянами, вполне могут оказаться все книги из лучших библиотек мира. (Впрочем, продолжил он, вероятность того, что это действительно случится, бесконечно мала.)

Образ печатающих обезьян Бореля позже позаимствовал британский астроном и математик Артур Эддингтон – в его варианте обезьяны могли бы воспроизвести все книги Британского музея. Версию Эддингтона подхватил сэр Джеймс Джинс, который ошибочно приписал ее Томасу Гексли. В дебатах с епископом Уилберфорсом относительно «Происхождения видов» Дарвина, состоявшихся в 1860 г., Гексли действительно упоминал об обезьянах. Уилберфорс спросил тогда, произошел ли Гексли от обезьяны, и если да, то со стороны дедушки или бабушки, на что Гексли ответил, что предпочел бы произойти от обезьяны, чем от человека большого ума, который использует сей дар на службе лжи. Но ни в одном из современных отчетов об этих дебатах не упоминается об обезьянах, корпящих над пишущими машинками (которые в то время еще не были изобретены).

К середине XX в. идея об обезьянах, случайным образом воспроизводящих всю мировую литературу, проникла на страницы журнала The New Yorker в рассказе Рассела Мэлони «Несокрушимая логика». Обезьяны-машинистки начали то и дело появляться в произведениях Айзека Азимова, Дугласа Адамса и других. Типичная история о печатающих обезьянах начинается с того, что некий исследователь собирает команду обезьян и учит их печатать на машинке. Одна обезьяна вставляет в машинку чистый лист бумаги и начинает печатать: «Гамлет. Акт I, сцена 1…»

То, что какая-нибудь обезьяна напишет «Гамлета», безусловно, возможное событие. Равным образом возможно, что информация, определяющая Вселенную, появилась в столь же случайном процессе. В конце концов, если «орел» обозначить как 1, а «решку» – как 0, то, неустанно подбрасывая монету, мы в конечном итоге можем получить любую желаемую строку битов конечной длины, включая и ту, которая описывает Вселенную в целом.

Очевидное возражение против возможности создать длинный осмысленный текст в ходе абсолютно случайных процессов было высказано больше 2000 лет назад Цицероном. В его «De natura deorum» («О природе богов») стоик Луцилий Бальб представляет следующий аргумент против позиции атомистов (таких как Демокрит), утверждавших, что порядок природы проистекает из случайных столкновений атомов: «Так как же мне не удивляться человеку, убедившему себя в том, что существуют какие-то плотные и неделимые тела, которые носятся [в пространстве] под действием силы тяжести, и что от случайных столкновений между этими телами образовался прекраснейшим образом украшенный мир? Не понимаю, почему бы человеку, который считает, что так могло произойти, не поверить также, что если изготовить из золота или из какого-нибудь другого материала в огромном количестве все двадцать одну буквы, а затем бросить эти буквы на землю, то из них сразу получатся «Анналы» Энния, так что их можно будет тут же и прочитать. Вряд ли по случайности может таким образом получиться даже одна строка».

Давайте перефразируем аргумент Бальба в применении к обезьянам. Хотя Вселенная могла быть создана целиком и полностью в результате случайных бросков монетки, но это очень маловероятно, учитывая конечный возраст и размеры Вселенной. На самом деле вероятность получить столь упорядоченную Вселенную, как наша, в результате случайных бросков монетки настолько мала, что практически равна нулю. Чтобы увидеть, насколько мала эта вероятность, вернемся к метафоре об обезьянах. На стандартной клавиатуре пишущей машинки около пятидесяти клавиш. Даже если мы забудем о заглавных буквах, вероятность того, что обезьяна напечатает букву «к», составляет один к пятидесяти. Вероятность того, что обезьяна напечатает слог «ко» – одна пятидесятая пятидесятой, или 1:2500. Вероятность того, что обезьяна напечатает слово «кот», составляет одну пятидесятую пятидесятой пятидесятой, или 1:125 000. Вероятность того, что обезьяна напечатает фразу из двадцати двух букв – приблизительно 10–38. Потребовался бы миллиард миллиардов обезьян, каждая из которых печатает десять букв в секунду на протяжении примерно миллиарда миллиардов секунд существования Вселенной, для того чтобы всего одна из них напечатала слова «Гамлет. Акт I, сцена 1».

Вот практический пример: популярный веб-сайт http://everything2.com/title/Monkey+Shakespeare+Simulator может «завербовать» ваш компьютер в качестве «обезьяны» в попытке воспроизвести случайным образом отрывки из Шекспира. Рекордом на данный момент являются первые двадцать четыре буквы из второй части «Генриха IV». На то, чтобы случайно набрать их, виртуальным «машинисткам» потребовалось 2 737 850 миллионов миллиардов миллиардов миллиардов обезьяно-лет.

Сочетание очень малых вероятностей с конечным возрастом и протяженностью видимой Вселенной делает абсолютно случайное возникновение порядка крайне маловероятным. Если бы возраст или размеры Вселенной были бесконечными, то когда-нибудь или где-нибудь могли бы появиться все возможные паттерны, тексты и строки битов. Но даже в бесконечной Вселенной довод Больцмана оказывается несостоятельным. Если бы порядок, который мы видим, возник совершенно случайно, то всякий раз, когда мы получали новые биты информации, они тоже, скорее всего, были бы случайными. Но это не так: новые биты, как показывают наблюдения, редко оказываются совершенно случайными. Если вы в это не верите, просто подойдите к окну и посмотрите на улицу или возьмите яблоко и откусите от него кусочек. Любое из этих действий создаст новые, но неслучайные биты.

Вот другой пример: в астрономии в поле зрения телескопов постоянно новые галактики и другие космические структуры, например квазары{4}4
  Обратите внимание, что мы открываем новые космические объекты не только потому, что телескопы становятся все лучше и лучше. Со временем увеличивается расстояние, которого достигает наш взгляд, – оно растет со скоростью около одного светового года в год, – и одновременно растет и количество объектов, которые мы можем видеть. В космологии это явление называют «расширением горизонта»: с каждой секундой он отодвигается все дальше и дальше.


[Закрыть]. Если бы доводы в пользу абсолютной случайности были справедливы, то эти новые объекты оказывались бы абсолютно случайными сгустками вещества – чем-то вроде космической слякоти, а не квазарами и упорядоченными, хотя и таинственными небесными телами, которые мы видим на самом деле.

Короче говоря, объяснение порядка по Больцману не является невозможным. Однако оно чрезвычайно маловероятно.

Просто ради удовольствия давайте посмотрим, сколько строк из «Гамлета» могло бы быть создано в ходе случайных процессов с тех пор, как возникла Вселенная. Вселенная полна фотонов – частиц света, оставшихся после Большого взрыва. Существует приблизительно 1090 фотонов, и в каждом фотоне «записано» всего несколько случайных битов. Если мы интерпретируем эти биты как буквы английского языка, то где-нибудь найдется несколько фотонов, которые можно прочесть как «Гамлет. Акт I, сцена 1. Эльсинор. Площадка перед замком».

Даже если предположить, что каждая элементарная частица – это обезьяна, печатающая с максимальной скоростью, которую позволяют законы физики, то, с тех пор как возникла Вселенная, самый длинный отрывок из «Гамлета», который можно было бы создать случайным набором текста, – это «Гамлет. Акт I, сцена I. Эльсинор. Площадка перед замком. Франсиско на страже». Увы, Бернардо не успеет даже войти и произнести свою первую реплику: «Кто здесь?»

Итак, только для того, чтобы создать первые несколько строк «Гамлета» совершенно случайным образом, например с помощью обезьян за пишущими машинками, потребовались бы все вычислительные ресурсы Вселенной. Чтобы создать с помощью случайного процесса что-то более сложное, потребовалось бы больше вычислительных ресурсов, чем есть во всей Вселенной.

Больцман ошибался: Вселенная не является совершенно случайной. Но это не значит, что Бальб Цицерона был прав. Он тоже ошибался. Для создания сложных и запутанных структур вовсе не нужны сложная и запутанная машина – или разум. Повторю еще раз: компьютеры – простые машины. Они действуют, выполняя раз за разом небольшой набор очень несложных операций. Но, несмотря на простоту компьютеров, их можно запрограммировать так, чтобы создать структуры любой желаемой сложности. Программы, создающие эти объекты, не должны сами обладать никаким очевидным порядком, они могут вообще быть случайными последовательностями битов! И рождение случайных битов действительно играет ключевую роль в создании порядка во Вселенной, только не так прямолинейно, как представлял себе Больцман.

Вселенная содержит случайные биты, происхождение которых можно проследить вплоть до квантовых флуктуаций сразу после Большого взрыва. Мы видели, как эти случайные биты могут стать «семенами» будущего разнообразия, от положения галактик до локаций мутаций в ДНК. Эти случайные биты, постулируемые квантовой механикой, в свою очередь, запрограммировали дальнейшее поведение Вселенной.

Вернемся, однако, к нашим обезьянам. На сей раз, вместо того чтобы заставлять обезьян печатать случайные последовательности букв на пишущей машинке, давайте сделаем так, чтобы они вводили эти случайные последовательности в компьютер. (Изображения обезьян, сидящих за компьютерами, можно найти повсюду, по крайней мере в киберпространстве. Впервые я услышал эту метафору от Чарльза Беннетта и Грегори Хайтина из IBM еще в 1980-х.) Например, мы усаживаем обезьяну за компьютер и говорим компьютеру, что машинописный текст – это программа на машинном языке, таком как Java. Тогда компьютер будет интерпретировать случайные знаки, введенные обезьянами, не как текст, а как компьютерную программу, то есть как последовательность инструкций определенного машинного языка[10]10
  Лучше, конечно, попросить компьютер воспринимать их сразу как машинные коды. До победного пришествия Windows можно было бы, например, закрыть набранный обезьяной файл, поменять его расширение на.com и запустить на исполнение. Не проводите этот эксперимент самостоятельно, если вы не знаете компьютер и операционную систему в совершенстве! – Прим. ред.


[Закрыть].

Что будет, если компьютер попытается выполнить эту случайную программу? Скорее всего, он запутается и остановится, выдав сообщение об ошибке. Мусор на входе – мусор на выходе. Но иногда короткие компьютерные программы, то есть программы с относительно высокой вероятностью быть сгенерированными случайно, на самом деле могут выдавать интересный результат. Например, всего несколько строк кода могут заставить компьютер выдавать одну за другой цифры число «пи». Другая короткая программа заставит компьютер создавать сложные фракталы. Третья короткая программа заставит его моделировать Стандартную модель элементарных частиц. Еще одна программа побудит его моделировать первые моменты Большого взрыва. Еще одна позволит компьютеру моделировать химические процессы. А еще одна сделает так, что компьютер начнет доказывать все возможные математические теоремы.

Почему компьютеры создают интересные результаты, выполняя такие короткие программы? Компьютер можно назвать устройством для создания образов: любой мыслимый образ, который возможно описать на каком-то языке, может быть создан компьютером. Основное различие между обезьянами, печатающими на машинке, и обезьянами, вводящими буквы в компьютер, состоит в том, что во втором случае случайные биты, которые они создают, интерпретируются как инструкции.

Как мы показали, в текстах, которые печатает обезьяна, практически нет осмысленных структур. Когда обезьяна печатает на пишущей машинке случайные символы, машинка просто воспроизводит бессмысленные строки. Но когда обезьяна вводит строки в компьютер, компьютер интерпретирует эти бессмысленные последовательности как инструкции и использует как основу для создания образов[11]11
  Добавим, что компьютеру абсолютно не важно, запущен ли на исполнение файл monkey.com или файл hamlet.com. И то и другое в принципе может быть исполнено как инструкция и, скорее всего, с печальными для машины последствиями. – Прим. ред.


[Закрыть].

Квантовая механика поставляет Вселенной «обезьян» в форме случайных квантовых колебаний, например тех, что стали зародышами галактик и задали их расположение. Компьютер, в который они вводят информацию, – сама Вселенная. Стартуя из простого начального состояния и подчиняясь простым законам физики, Вселенная систематически обрабатывает и усиливает биты информации, воплощенные в этих квантовых колебаниях. Результат этой обработки информации – разнообразный, пронизанный информацией мир, который мы видим вокруг: запрограммированная квантами, физика сначала создала химию, а потом жизнь; запрограммированная мутациями и рекомбинацией генов, жизнь создала Шекспира; запрограммированный опытом и воображением, Шекспир создал «Гамлета». Можно сказать, что разница между обезьяной за пишущей машинкой и обезьяной за компьютером – это единственная разница, существующая в мире.

Часть II
Крупным планом

Глава 4
Информация и физические системы

Как вы уже знаете, основная идея этой книги состоит в том, что все физические системы хранят и обрабатывают информацию и что если мы узнаем, как вычисляет Вселенная, то сможем понять, почему она так сложна. Но когда же возникло понимание того, что все физические системы содержат и обрабатывают информацию, которую раньше считали чем-то нефизическим? Научные исследования в области информации и теории вычислений начались в 1930-х гг., а их взрывное развитие пришлось на вторую половину XX в. Но понимание того, что информация есть фундаментальная физическая величина, пришло раньше, чем начались эти научные исследования. К концу XIX в. уже было вполне понятно, что все физические системы содержат определимое количество информации и что их динамика ее преобразует и обрабатывает. В частности, пришло понимание определенной физической величины – энтропии – как меры количества информации, содержащейся в отдельных атомах вещества.

Великие специалисты XIX в. в области статистической физики, Джеймс Клерк Максвелл в Великобритании, Людвиг Больцман в Австрии и Джозайя Уиллард Гиббс в Соединенных Штатах вывели фундаментальные формулы того, что позже получило название «теории информации», и использовали их для описания поведения атомов. В частности, они применяли эти формулы, чтобы получить обоснование второго начала термодинамики.

Как мы уже говорили, первое начало термодинамики является утверждением относительно энергии: превращаясь из механической энергии в теплоту, она сохраняется. Второе начало термодинамики, однако, относится к информации и к тому, как она обрабатывается на микроскопическом уровне. Этот закон гласит, что энтропия (которая является мерой информации) имеет тенденцию увеличиваться. Точнее, каждая физическая система содержит определенное число битов информации – и невидимой (или энтропии), и видимой, а динамические процессы, в ходе которых обрабатывается и трансформируется эта информация, ни при каких условиях не уменьшают общего количества битов.

Второму закону термодинамики почти полторы сотни лет, но он до сих пор остается предметом научных споров. Почти никто не сомневается в его истинности, но есть самые разные мнения о том, почему он справедлив. Гипотеза о вычислительной природе Вселенной может снять по крайней мере часть этих споров. Второе начало термодинамики, если понять его должным образом, основано на взаимодействии между «видимой информацией» о состоянии вещества – той, к которой у нас есть доступ, и «невидимой информацией» – битами энтропии, которые ничуть не менее физические и которые хранятся атомами, формирующими это вещество.

В программу моего обучения в Гарварде входило «Общее образование». На практике это означало, что если я способен объяснить, для чего мне нужен тот или иной курс, то могу его посещать. Поэтому, заручившись благословением – или, во всяком случае, подписью – своего научного руководителя, Нобелевского лауреата Шелдона Глэшоу, я составил для себя программу сам. Ее основными элементами были лекции Роберта Фитцджеральда о просодии и Гомере, Вергилии и Данте, а также лекции Леона Кирхнера о камерной музыке и семинар Бернарда Коэна «Влияние физики на общество». Глэшоу также настоял на том, чтобы я прослушал немного лекций по физике.

Я выбрал два курса, с которых начался мой путь к вычислительной модели Вселенной. Первым был курс Майкла Тинкэма по статистической механике, замечательный синтез квантовой механики (физики атомов и молекул) и термодинамики (тепло и работа). Как наука статистическая механика возникла в последние годы XIX в. и привела к созданию лазеров, электрических лампочек, транзисторов и многих других изобретений. Основная идея курса Тинкэма состояла в том, что термодинамическая величина, известная как энтропия и представляющая собой меру тепловой энергии, которая не может быть превращена в механическую энергию в замкнутой термодинамической системе, может также восприниматься как мера информации.

Понятие энтропии (от древнегреческого «в превращении») впервые ввел Рудольф Клаузиус в 1865 г. Тогда она представлялась таинственной термодинамической величиной, которая ограничивает мощность паровых двигателей. Тепло – это много энтропии. Механизмы, работающие на основе тепловой энергии, например паровые двигатели, должны что-то делать с этой энтропией; как правило, они избавляются от нее посредством выхлопа. Они не могут превратить всю тепловую энергию в полезную работу. Клаузиус же отметил, что энтропия имеет тенденцию увеличиваться.

В конце XIX в. основатели статистической механики, Максвелл, Больцман и Гиббс, поняли, что энтропия – это еще и форма информации. Энтропия – мера количества битов недоступной информации, содержащейся в атомах и молекулах, из которых состоит мир. Тут-то и появилось второе начало термодинамики, которое объединило это наблюдение с тем фактом, что законы физики, как мы скоро увидим, сохраняют информацию. Природа не разрушает биты.

Да, но ведь нужно бесконечное число битов энтропии, чтобы точно определить положение и скорость даже одного-единственного атома, возразили мои одногруппники. Это не так, ответил Тинкэм. Законы квантовой механики, управляющие поведением физических систем на микроскопическом уровне, гарантируют, что атомы и молекулы хранят лишь конечное количество информации.

Черт побери! Это было очень увлекательно, хотя я еще не все понимал. Хорошо, все физические системы можно описать с точки зрения информации. Максвелл, Больцман и Гиббс выяснили это за пятьдесят лет до того, как было изобретено слово «бит»! Тогда причем же здесь квантовая механика? Мне стало любопытно, и я записался на вводный курс квантовой механики Нормана Рэмзи. Он – один из самых опытных специалистов по квантово-механическому «массажу» в мире. Рэмзи разработал многие из методов, с помощью которых можно убедить атомы и молекулы отдавать нам свою энергию и раскрывать свои тайны. Кстати, эти методы принесли ему Нобелевскую премию.

Но то, что казалось Рэмзи простым, для меня оставалось неясным. Например, как это возможно, что электрон может быть в двух местах одновременно? На основании детальных экспериментальных данных Рэмзи показывал нам, что электрон не только может находиться во многих местах одновременно, но и должен там быть (там, и там, и там тоже). Возможно, в ранний час, в аудитории, освещенной только тусклым светом проектора, я впадал в некое трансовое состояние – но все равно не понимал сути квантовой механики. Я вышел из этого транса лишь несколько лет спустя, когда стал работать вместе с Рэмзи в Институте Лауэ-Ланжевена в Гренобле, Франция, над экспериментом по измерению поляризации электрического заряда в нейтроне.

Нейтрон и его заряженный партнер, протон, – это частицы, из которых состоят ядра атомов. Нейтроны и протоны, в свою очередь, состоят из электрически заряженных частиц, кварков. Поляризация электрического заряда, которую хотел измерить Рэмзи, соответствовала расстоянию между кварками внутри нейтрона, которое составляет одну миллиардную миллиардной миллиардной доли метра (10–27 м); если сравнить его с размером нейтрона, то это расстояние меньше, чем сам нейтрон относительно человека. В экспериментах мы брали нейтроны из ядерного реактора, «охлаждали» их до «скорости пешехода» (на заключительном этапе охлаждения мы заставляли нейтроны «бежать в гору» до тех пор, пока они почти не останавливались от усталости), затем подвергали их воздействию электрических и магнитных полей, а затем «массировали», приводя в состояние, в котором они были готовы раскрыть свои секреты.

Конечно, чтобы нейтрон захотел что-то показать, обращаться с ним нужно очень бережно. В таком эксперименте все надо было сделать правильно, иначе ничего не получится. Но наши нейтроны были непостоянными и непредсказуемыми. Неважно, как долго мы полировали для них электроды и откачивали воздух из установки, они отказывались с нами «разговаривать». В этот период вынужденного простоя Рэмзи поручил мне выполнить простой расчет, смысл которого был в том, что нейтрон одновременно вращается и по часовой стрелке, и против нее, при этом все время «разговаривая» с окружающими его частицами света, фотонами.

Кажется, это был первый случай, когда мне нужно было делать вычисления для реального эксперимента, а может быть, Рэмзи просто щелкнул пальцами, но в итоге я вышел из транса! Я увидел, что нейтроны просто обязаны вращаться по часовой стрелке и против нее – в одно и то же время. У них нет выбора – таков уж их характер. Язык, на котором говорили нейтроны, не был обычным, где есть «да» или «нет»: в нем было «да» и «нет» сразу. И если я хотел «поговорить» с нейтронами и добиться от них ответа, то должен был научиться слышать, как они говорят «да» и «нет» одновременно. (Если это ставит вас в тупик, так и должно быть!) Но я, наконец, выучил первые слова на квантовом языке любви{5}5
  Рэмзи также преподал мне хороший урок на языке, который чаще называют языком любви. Как-то в наш офис зашли два члена Французской академии. «Профессор Рэмзи, – спросил один из них, – разве французский не является международным языком науки?» Рэмзи тут же заговорил с ними по-французски, бегло, но с сильным акцентом жителя Среднего Запада. Они перепугались и сменили тему. На самом деле именно Французская академия наук в XVII в. инициировала переход к английскому как международному языку науки, первой среди всех национальных академий отказавшись от латыни и приступив к изданию своих трудов на родном языке. Англичане и немцы последовали примеру французов, а дальнейшее – это уже историческая случайность.


[Закрыть]. В следующей главе вы тоже будете учиться говорить на этом языке.

Из курса Майкла Тинкэма по статистической механике я усвоил новое понимание физических объектов: можно считать, что они сделаны из информации. Из курса Рэмзи по квантовой механике я узнал, как законы физики управляют представлением и обработкой этой информации. По большей части, научная работа, которой я занимался с тех пор, как прослушал эти курсы, была связана с взаимодействием между физикой и информацией. Вычислительная природа самой Вселенной является результатом этого взаимодействия.