Текст книги "Концепции современного естествознания"

Для понимания свойств объектов природы весьма важен принцип инвариантности относительно смещений в пространстве и во времени, т. е. параллельных переносов начал координат и отсчета времени. Он формулируется так: смещение в пространстве и во времени не влияет на протекание физических процессов.

Инвариантность структуры, свойств, формы материального объекта относительно его преобразований называется симметрией. Наглядный пример пространственной симметрии материальных систем – кристаллическая структура твердых тел. Симметрия кристаллов – закономерность атомного строения, внешней формы и физических свойств кристаллов. Она заключается в том, что кристалл можно совместить с самим собой путем поворотов, отражений, параллельных переносов и других преобразований. Симметрия свойств кристалла обусловлена симметрией его строения. Элементы симметрии присущи минералам, раковинам моллюсков, дикорастущим растениям и т. п. Орнамент, наверное, самое древнее изображение симметрии. С помощью математического моделирования можно продемонстрировать, например, довольно сложный характер взаимодействия электрона с ионами кристаллической решетки, что видно из рис. 3.1, где прослеживается зарождение упорядоченной симметричной структуры из хаотических фрагментов.

Из принципа инвариантности относительности сдвигов в пространстве и во времени следует симметрия пространства и времени, называемая однородностью соответственно пространства и времени. Однородность пространства заключается в том, что при параллельном переносе в пространстве замкнутой системы тел как целого ее физические свойства и законы движения не изменяются, иными словами, не зависят от выбора положения начала координат инерциальной системы отсчета.

Для количественного описания движения тела используется понятие импульса. Импульс определяется произведением массы тела на его скорость.

Рис. 3.1. Рождение порядка из хаоса

Из свойства однородности пространства следует закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени.

Этот закон справедлив не только для объектов классической физики (хотя он и получен как следствие законов Ньютона), но и для замкнутых систем микрочастиц, подчиняющихся принципам квантовой механики. Импульс сохраняется и для незамкнутой системы, если геометрическая сумма всех внешних сил равна нулю.

Закон сохранения импульса носит универсальный характер и является фундаментальным законом природы.

Однородность времени означает инвариантность физических законов относительно выбора начала отсчета времени. Например, при свободном падении тела в поле силы тяготения его скорость и пройденный путь зависят лишь от начальной скорости и продолжительности свободного падения тела и не зависят от того, когда тело начало падать. Из однородности времени следует закон сохранения механической энергии: в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, т. е. не изменяется со временем.

Консервативные силы действуют только в потенциальных полях, характеризующихся тем, что работа, совершаемая действующими силами при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории оно перемещалось, а определяется его начальным и конечным положением. Если работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую, то такая сила называется диссипативной (к ней относится, например, сила трения).

Механические системы, на тела которых действуют только консервативные силы (внутренние и внешние), называются консервативными системами. Закон сохранения механической энергии можно сформулировать еще и так: в консервативных системах полная механическая энергия сохраняется.

В диссипативных системах механическая энергия постепенно уменьшается из-за преобразования ее в другие (немеханические) формы энергии. Такой процесс называется диссипацией, или рассеянием энергии. Все реальные системы в природе диссипативные.

В системе, в которой действуют консервативные и диссипативные силы, полная механическая энергия системы не сохраняется. Следовательно, для такой системы закон сохранения механической энергии не выполняется. Однако при убывании механической энергии всегда возникает эквивалентное количество энергии другого вида, например тепловой. Таким образом, обобщенный закон сохранения энергии: энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой.

В этом заключается физическая сущность закона сохранения и превращения энергии – неуничтожимость материи и ее движения, поскольку энергия – универсальная мера различных форм движения и взаимодействия.

Закон сохранения энергии – результат обобщения многочисленных опытов. В становлении этого фундаментального закона большую роль сыграли труды М.В. Ломоносова, впервые сформулировавшего закон сохранения материи и движения, и его математическое обоснование немецкими учеными – врачом Ю. Майером (1814–1878) и естествоиспытателем Г. Гельмгольцем (1821–1894).

Еще одно важное свойство симметрии пространства – его изотропность. Изотропность пространства означает инвариантность физических законов относительно выбора направления осей координат системы отсчета, т. е. относительно ее поворота в пространстве на любой угол. Вращательное движение механической системы описывается с помощью момента импульса. Например, для материальной точки момент импульса определяется произведением ее импульса на радиус вращения. Из изотропности пространства следует фундаментальный закон природы – закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени.

Связь между свойствами пространства – времени и законами сохранения установила немецкий математик Э. Нетер (1882–1935). Она сформулировала и доказала названную ее именем фундаментальную теорему математической физики: из однородности пространства и времени следуют законы сохранения соответственно импульса и энергии, а из изотропности пространства – закон сохранения момента импульса.

Различные виды симметрии в природе – предмет теоретических исследований разных свойств материальных объектов микро-, макро– и мегамира с применением довольно сложного и абстрактного математического аппарата теории групп. Значительный вклад в ее развитие внес французский математик Э. Галуа (1811–1832), жизнь которого рано оборвалась (в возрасте 21 года он был убит на дуэли). С помощью теории групп русский минералог и кристаллограф Е.С. Федоров (1853–1919) предложил классификацию правильных пространственных систем точек, составляющую основу современной кристаллографии. С учетом симметрии пространства и времени в результате решения уравнения общей теории относительности российский математик и геофизик A.A. Фридман (1888–1925) предсказал расширение Вселенной.

Анализируя роль принципов симметрии и инвариантности, современный американский физик-теоретик Э. Вигнер, лауреат Нобелевской премии 1963 г., применивший теорию групп в квантовой механике, предложил рассматривать ряд ступеней в процессе познания, восхождение по которым позволяет все глубже и глубже познавать природные процессы. Сначала в хаосе эмпирических фактов проявляются некоторые закономерности. Затем в результате обобщения эмпирических фактов и анализа их связей формулируются фундаментальные законы природы. Наконец, на основании известных законов выдвигаются принципы, позволяющие дедуктивным путем предсказать те или иные свойства материальных объектов. Так создаются естественно-научные теории, охватывающие широкий круг природных явлений и процессов. Идею применения основополагающих принципов для объяснения природных явлений впервые предложил и реализовал И. Ньютон еще задолго до появления современных представлений об инвариантности и симметрии. В своем труде «Оптика» он писал: «Вывести из явлений два или три общих принципа движения и затем изложить, как из этих ясных принципов вытекают свойства и действия всех вещественных предметов, вот что было бы очень большим шагом в философии, хотя причины этих принципов и не были еще открыты».

Законы динамики. Классическая механика Ньютона сыграла и играет до сих пор огромную роль в развитии естествознания. Она объясняет множество физических явлений и процессов в земных и внеземных условиях, составляет основу многих технических достижений. На ее фундаменте формировались естественно-научные методы исследований в различных отраслях естествознания.

Вплоть до начала XX в. в науке господствовало механистическое мировоззрение: все явления природы можно объяснить движениями частиц и тел. Утверждению такого воззрения способствовала молекулярнокинети-ческая теория вещества, позволившая понять механизм теплового движения молекул. В книге «Эволюция физики» А. Эйнштейн и Л. Инфельд (1898–1968) назвали развитие кинетической теории вещества одним из величайших достижений науки, непосредственно связанным с механистическим воззрением.

Основу классической механики составляет концепция Ньютона. Сущность ее наиболее кратко и отчетливо выразил А. Эйнштейн: «Согласно ньютоновской системе физическая реальность характеризуется понятиями пространства, времени, материальной точки и силы (взаимодействия материальных точек). В ньютоновской концепции под физическими событиями следует понимать движение материальных точек в пространстве, управляемое неизменными законами. Материальная точка есть единственный способ нашего представления реальности, поскольку реальное способно к изменению».

В 1667 г. Ньютон сформулировал три закона динамики – фундаментальные законы классической механики. Законы Ньютона играют исключительную роль в естествознании и являются (как и большинство физических законов) обобщением результатов огромного человеческого опыта, о чем сам Ньютон образно сказал: «Если я видел дальше других, то потому, что стоял на плечах гигантов». Законы Ньютона рассматривают обычно как систему взаимосвязанных законов.

Первый закон Ньютона: всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние.

Стремление тела сохранить состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью, или инерцией. Поэтому первый закон Ньютона иногда называют законом инерции.

Для количественной формулировки второго закона динамики вводятся понятия ускорения а, массы тела m и силы F. Ускорение характеризует быстроту изменения скорости движения тела. Масса – одна из основных характеристик материальных объектов, определяющая их инерционные (инертная масса) и гравитационные (тяжелая, или гравитационная, масса) свойства. Сила – это векторная величина, мера механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры.

Второй закон Ньютона: ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), прямо пропорционально вызывающей его силе и обратно пропорционально массе материальной точки (тела):

Второй закон Ньютона справедлив только в инерциальных системах отсчета. Первый закон Ньютона можно получить из второго. Действительно, в случае равенства нулю равнодействующих сил (при отсутствии воздействия на тело со стороны других тел) ускорение также равно нулю. Однако первый закон Ньютона рассматривается как самостоятельный закон, а не как следствие второго закона, поскольку именно он утверждает существование инерциальных систем отсчета.

Взаимодействие между материальными точками (телами) определяется третьим законом Ньютона: всякое действие материальных точек (тел) друг на друга носит характер взаимодействия; силы, с которыми действуют друг на друга материальные точки, всегда равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки:

Здесь F₁₂ – сила, действующая на первую материальную точку со стороны второй; F₂₁ – сила, действующая на вторую материальную точку со стороны первой. Эти силы приложены к разным материальным точкам (телам), всегда действуют парами и являются силами одной природы.

Третий закон Ньютона позволяет осуществить переход от динамики отдельной материальной точки к динамике системы материальных точек, характеризующихся парным взаимодействием.

Законы Ньютона позволяют решить многие задачи механики – от простых до сложных. Спектр таких задач значительно расширился после разработки Ньютоном и его последователями нового для того времени математического аппарата – дифференциального и интегрального исчисления, широко применяемого в настоящее время для решения различных задач естествознания.

Классическая механика и лапласовский детерминизм. Причинное объяснение многих физических явлений в конце XVIII – начале XIX в. привело к абсолютизации классической механики. Возникло философское учение – механистический детерминизм, – основанное П. Лапласом, французским математиком, физиком и философом. Лапласовский детерминизм выражает идею абсолютного детерминизма – уверенность в том, что все происходящее имеет причину в человеческом понятии и есть познанная и еще не познанная разумом необходимость. Суть его можно понять из высказывания Лапласа: «Современные события имеют с событиями предшествующими связь, основанную на очевидном принципе, что никакой предмет не может начать быть без причины, которая его произвела <…> Воля, сколь угодно свободная, не может без определенного мотива породить действия, даже такие, которые считаются нейтральными <…> Мы должны рассматривать современное состояние Вселенной как результат ее предшествующего состояния и причину последующего. Разум, который для какого-нибудь данного момента знал бы все силы, действующие в природе, и относительное расположение ее составных частей, если бы он, кроме того, был достаточно обширен, чтобы подвергнуть эти данные анализу, объял бы в единой формуле движения самых огромных тел во Вселенной и самого легкого атома; для него не было бы ничего неясного, и будущего, как и прошлое, было бы у него перед глазами <…> Кривая, описываемая молекулой воздуха или пара, управляется столь же строго и определенно, как и планетные орбиты: между ними лишь та разница, что налагается нашим неведением».

С этими словами перекликается утверждение А. Пуанкаре: «Наука детерминистична, она является такой a priori [изначально], она постулирует детерминизм, так как она без него не могла бы существовать. Она является таковой и a posteriori [из опыта]: если она постулировала его с самого начала как необходимое условие своего существования, то она затем строго доказывает его своим существованием, и каждая из ее побед является победой детерминизма».

Дальнейшее развитие физики показало, что для некоторых природных процессов трудно определить причину. Например, радиоактивный распад происходит случайно. Подобные процессы объективно случайны, а не потому, что мы не можем указать их причину из-за недостатка наших знаний. И наука при этом не перестала развиваться, а обогатилась новыми законами, принципами и концепциями, что свидетельствует об ограниченности классического принципа – лапласовского детерминизма. Абсолютно точное описание всего прошедшего и предсказание будущего для колоссального разнообразия материальных объектов, явлений и процессов – задача сложная и лишенная объективной необходимости. Даже для самого простейшего объекта – материальной точки – из-за конечной точности измерительных приборов абсолютно точное предсказание также нереально.

Согласно современным представлениям, классическая механика имеет свою область применения: ее законы выполняются для относительно медленных движений тел, скорость которых много меньше скорости света в вакууме. В то же время практика показывает: истинность законов классической механики не вызывает сомнений. Важное значение классической физики заключается в том, что она навсегда останется совершенно необходимым «мостом», соединяющим человека как макросубъекта познания со все более глубокими уровнями микро– и мегамира. Такое значение неоднократно подчеркивал один из создателей квантовой механики Н. Бор: «Как бы далеко ни выходили явления за рамки классического физического объяснения, все опытные данные должны описываться при помощи классических понятий. Обоснование этого состоит просто в констатации точного значения слова «эксперимент». Словом «эксперимент» мы указываем на такую ситуацию, когда мы можем сообщить другим, что именно мы сделали и что именно мы узнали. Поэтому экспериментальная установка и результаты наблюдений должны описываться однозначным образом на языке классической физики».

Развитие представлений о природе тепловых явлений. Вокруг нас происходят явления, внешне не похожие на механическое движение. Это явления, наблюдаемые при изменении температуры тел, представляющих собой макросистемы, или при переходе их из одного состояния (например, жидкого) в другое (твердое либо газообразное) (рис. 3.2). Такие явления называются тепловыми. Они играют огромную роль в жизни людей, животных и растений. Изменение температуры на 20–30 °C при смене времени года меняет все вокруг нас. С наступлением весны природа преображается, леса и луга зеленеют. От температуры окружающей среды зависят условия жизни на Земле. Люди добились относительной независимости от окружающей среды после того, как научились добывать и поддерживать огонь.

Это было одним из величайших открытий, сделанных на заре зарождения человечества.

Развитие представлений о природе тепловых явлений – пример того, каким сложным и противоречивым путем постигается естественно-научная истина. Многие философы древности рассматривали огонь и связанную с ним теплоту как одну из стихий, которая наряду с землей, водой и воздухом образует все тела. Одновременно предпринимались попытки связать теплоту с движением, ибо было замечено, что при соударении тел или их трении они нагреваются.

Первые успехи на пути построения научной теории тепла относятся к началу XVII в., когда был изобретен термометр и появилась возможность количественного исследования тепловых процессов и свойств макросистем. Вновь перед наукой встал вопрос: что же такое теплота? Наметились две противоположные точки зрения. Согласно одной из них – вещественной теории тепла – теплота рассматривалась как особого рода невесомая «жидкость», способная перетекать от одного тела к другому. Такая жидкость была названа теплородом. Чем больше теплорода в теле, тем выше температура тела. Приверженцы другой точки зрения полагали, что теплота – это вид внутреннего движения частиц тела. Чем быстрее движутся частицы тела, тем выше его температура. Таким образом, представление о тепловых явлениях и свойствах связывалось с атомистическим учением древних философов о строении вещества. В рамках подобных представлений теорию тепла первоначально называли корпускулярной (от слова «корпускула» – частица). Ее придерживались И. Ньютон, Г. Гук, Р. Бойль, Д. Бернулли и др.

Рис. 3.2. Шкала температур

Большой вклад в развитие корпускулярной теории тепла сделал М.В. Ломоносов, рассматривавший теплоту как вращательное движение частиц вещества. С помощью своей теории он объяснил процессы плавления, испарения и теплопроводности, а также пришел к выводу о существовании «наибольшей или последней степени холода», когда движение частичек вещества прекращается. Благодаря работам Ломоносова среди русских ученых было очень мало сторонников вещественной теории теплоты.

И все же, несмотря на многие преимущества корпускулярной теории теплоты, к середине XVIII в. временную победу одержала теория теплорода. Это произошло после экспериментального доказательства сохранения теплоты при теплообмене, что послужило основанием для вывода о сохранении (неуничтожении) тепловой жидкости – теплорода. С помощью введенного понятия теплоемкости тел удалось создать количественную теорию теплопроводности. Многие термины, введенные в то время, сохранились доныне.

В середине XIX в. была установлена связь между механической работой и количеством теплоты. Подобно механической работе, количество теплоты стало считаться мерой изменения энергии. Нагревание тела связывалось с увеличением в нем не количества невесомой «жидкости», а энергии. Теплота представляет собой форму. Принцип теплорода был вытеснен фундаментальным законом сохранения энергии.

Значительный вклад в развитие теории тепловых явлений и свойств макросистем внесли немецкий физик Р. Клаузиус (1822–1888), английский физик-теоретик Дж. Максвелл, австрийский физик Л. Больцман (1844–1906) и др.

Термодинамическое и статистическое описание свойств макросистем. Открытие закона сохранения энергии способствовало развитию двух качественно различных, но взаимно дополняющих методов исследования тепловых явлений и свойств макросистем: термодинамического и статистического (молекулярно-кинетического). Первый из них лежит в основе термодинамики, второй – молекулярной физики.

Термодинамика – наука о тепловых явлениях, в которой не учитывается молекулярное строение тел и тепловые явления характеризуются параметрами, регистрируемыми приборами (термометром, манометром и др.), не реагирующими на воздействие отдельных молекул. Законы термодинамики описывают тепловые свойства тел, число молекул в которых огромно. Такие тела называются макросистемами. Газ в баллоне, вода в стакане, песчинка, камень, стальной стержень и т. п. – все это примеры макросистем. Тепловые свойства макросистем определяются термодинамическими параметрами (параметрами состояния): температурой, давлением и удельным объемом (объемом единицы массивы). Эти параметры часто называются функциями состояния системы.

Температура – физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. В соответствии с решением XI Генеральной конференции по мерам и весам (1960) рекомендовано применять две температурные шкалы – термодинамическую и Международную практическую, градуированные соответственно в кельвинах (K) и в градусах Цельсия (°С). Принято считать, что 0 K (абсолютный нуль) недостижим, хоть сколь угодно близкое приближение к нему возможно.

К концу XIX в. была создана последовательная теория, описывающая свойства большой совокупности и молекул, – молекулярно-кинетическая теория, или статистическая механика. Процессы, изучаемые молекулярной физикой, являются результатом совокупного действия огромного числа молекул, которое анализируется статистическим методом, основанным на том, что свойства макросистемы в конечном результате определяются особенностями движения частиц и их усредненными кинетическими и динамическими характеристиками (скоростью, энергией, давлением и т. д.). Например, температура тела зависит от скорости беспорядочного движения его молекул, но так как в любой момент времени разные молекулы имеют различные скорости, ее удобно определять через среднее значение скорости движения молекул. Нельзя говорить о температуре одной молекулы. Макроскопические характеристики тел имеют физический смысл лишь в случае большого числа молекул.

Термодинамические и статистические методы описания свойств макросистем дополняют друг друга и широко используются при решении различных естественно-научных задач.

Основные положения молекулярно-кинетических представлений. В основе молекулярно-кинетических представлений о строении и свойствах макросистем лежат три основных положения:

– любое тело – твердое, жидкое или газообразное – состоит из большого числа весьма малых частиц – молекул (атомы можно рассматривать как одноатомные молекулы);

– молекулы всякого вещества находятся в беспорядочном, хаотическом, не имеющем какого-либо преимущественного направления движении;

– интенсивность движения молекул, определяемая их скоростью, зависит от температуры вещества.

Тепловые свойства вещества зависят от его внутреннего состояния и строения. Например, нагревание кусочка парафина на несколько десятков градусов превращает его в жидкость, а подобное нагревание металлического стержня не оказывает на него заметного влияния. Такое различное действие нагревания связано с различием во внутреннем строении данных веществ. Поэтому исследование тепловых явлений можно использовать для выяснения общей картины строения вещества. И наоборот, определенные представления о строении вещества помогают понять физическую сущность тепловых явлений, дать им глубокое наглядное истолкование.

Количественным воплощением молекулярно-кинетических представлений являются опытные газовые законы (законы Бойля-Мариотта, Гей– Люссака, Шарля, Авогадро, Дальтона), уравнение Клапейрона-Менделеева (уравнение состояния), основное уравнение кинетической теории идеальных газов, закон Максвелла для распределения молекул и др.

Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории вытекает важный вывод: средняя кинетическая энергия E поступательного движения одной молекулы идеального газа прямо пропорциональна его термодинамической температуре и зависит только от нее:

где k – постоянная Больцмана; T – температура.

Из данной формулы следует, что при T=0 K средняя кинетическая энергия равна нулю, т. е. при абсолютном нуле прекращается поступательное движение молекул газа, и, следовательно, его давление равно нулю. Термодинамическая температура – мера кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа, а приведенная формула раскрывает молекулярно-кинетическое толкование температуры.

Первое положение молекулярно-кинетических представлений – любое тело состоит из большого числа весьма малых частиц-молекул – доказано многочисленными опытами, одновременно подтвердившими реальное существование молекул и атомов. Приведем некоторые цифры, показывающие, насколько малы размеры молекул и атомов и как много их содержится в каком-либо макроскопическом теле. Например, диаметр атомов лития составляет около 0,31 нм (1 нм = 10-9м). Это значение является приближенным: атомы не имеют четких границ. Размер молекулы водорода примерно того же порядка – 0,23 нм. Очевидно, при очень малых размерах молекул число их в любом макроскопическом теле огромно. Несложный расчет показывает, что число молекул в капле воды равно приблизительно 3·10²². Какой маленький объект, а такое колоссальное количество молекул!