Текст книги "История твоей жизни (сборник)"

И я выделяю эквивалент улыбки.

Рейнольдс улыбается в ответ.

<Ты когда-нибудь думал о…> – и вдруг он излучает лишь молчание. Он собирается что-то сказать, но я не могу предвидеть что. И это произносится как шепотом: <…командах саморазрушения, Греко?>

При этом его высказывании лакуна в моей реконструкции его сути заполняется и переполняется, и следствия окрашивают все, что я знаю о нем. Он имеет в виду Слово: фразу, которая, будучи произнесена, разрушает разум того, кто слушал. Рейнольдс утверждает, что этот миф – правда, что у каждого разума есть такой встроенный спусковой механизм – есть фраза, которая может сделать человека сумасшедшим, идиотом, кататоником. И он говорит, что знает такое слово для меня.

Я тут же отключаю все органы чувств, направляя входную информацию от них в изолированный буфер кратковременной памяти. Потом создаю имитатор собственного сознания, чтобы воспринимать этот поток и впитывать его с уменьшенной скоростью. Я, как метапрограммист, уравнения имитации стану отслеживать косвенно. Только когда будет подтверждено, что сенсорная информация безопасна, я ее получу. Если имитатор будет разрушен, мое сознание окажется изолировано от него, и я прослежу шаг за шагом, что привело к краху системы, и пойму, как мне перепрограммировать свою психику.

Все приготовления я успел сделать, когда Рейнольдс закончил произносить мое имя: следующая его фраза могла быть командой уничтожения. Я теперь воспринимаю входную информацию от органов чувств с задержкой на сто двадцать миллисекунд. Я пересматриваю свой анализ человеческого разума в поисках доказательств его предположения.

А тем временем отвечаю легко и небрежно:

<Давай свой коронный выстрел.>

<Не бойся, он у меня не на кончике языка.>

Мой поиск что-то дает. Я ругаюсь про себя: есть очень хитро скрытый черный ход в конструкции психики, который я не заметил, потому что не искал. Мое оружие было рождено интроспекцией, а он придумал такое, которое мог создать только манипулятор.

Рейнольдс знает, что я построил оборону. Не рассчитана ли его спусковая команда на ее обход? Я продолжаю изучать природу действия спусковой команды.

<Чего ты ждешь?>

Он уверен, что это дополнительное время не даст мне возможности построить эффективную оборону.

<Угадай.>

Какое самодовольство! Неужели он действительно так легко может со мной играть?

Я прихожу к теоретическому описанию действия спусковой команды на нормала. Есть общая команда, которая может сделать из любого докритического разума tabula rasa[7]7
  Чистая доска (лат.).


[Закрыть], но для усиленного разума требуется настройка, размеры которой трудно определить. Стирание имеет выраженные симптомы, о которых может предупредить меня имитатор, но это симптомы процесса, вычисляемого мной. По определению команда разрушения есть то конкретное уравнение, которое превосходит мою способность к воображению. И не сколлапсирует ли мой метапрограммист, диагностируя состояние имитатора?

<Ты использовал эту команду разрушения на нормалах?>

Я начинаю подсчитывать, что нужно для выработки команды уничтожения на заказ.

<Однажды поэкспериментировал с одним наркоторговцем. Потом скрыл следы ударом в висок.>

Становится очевидным, что создание такой команды – колоссальная задача. Для нее требуется тончайшее знание моего разума. Я экстраполирую, что он может обо мне знать. Кажется, этого недостаточно, учитывая мое перепрограммирование, но у него может быть техника наблюдения, мне неизвестная. Я остро осознаю, какую фору он получил, изучая внешний мир.

<Тебе придется делать это много раз.>

Его сожаление очевидно. Его план не может быть реализован без еще многих смертей: нормальных людей – по стратегической необходимости, и усиленных его помощников, которые поддадутся соблазну возвышения. Отдав эту команду, Рейнольдс, быть может, перепрограммирует их – и меня – как узких специалистов, сосредоточенных в своей области, с ограниченным метапрограммированием. Такие смерти – необходимые затраты в его плане.

<Я не утверждаю, что я святой.>

Всего лишь спаситель.

Нормалы могли бы назвать его тираном, ошибочно принимая за одного из своих, и они бы не поверили собственному суждению. Они бы не могли постичь, что Рейнольдс равен своей задаче. Его решение оптимально в их делах, а их понятия жадности и честолюбия к усиленному разуму не применимы.

Актерским жестом он поднимает руку, вытянув указательный палец, будто чтобы подчеркнуть свое высказывание. У меня недостаточно информации, чтобы создать его команду уничтожения, так что я могу только защищаться. Если я выживу после этой атаки, я, быть может, получу время атаковать сам.

Он с поднятым пальцем произносит:

– Понимай.

Сначала я не понимаю. А потом, к ужасу своему, – понимаю.

Он не создал команду для произнесения, это совсем не сенсорный спусковой механизм. Это выключатель в памяти: команда запускает цепь восприятий, индивидуально безвредных, которые он вложил в мой мозг как адские машины. Ментальные структуры, возникшие в результате этих записей в память, теперь разрешаются орнаментом, формируя гештальт, который определяет растворение меня. Я сам проинтуичил Слово.

Тут же разум мой запускается как никогда быстро. Против моей воли летальное осознание навязывает себя мне. Я пытаюсь затормозить ассоциации, но эти воспоминания не подавить. Процесс идет неумолимо, как следствие моего сознания, и я, как человек, падающий с высоты, могу только наблюдать.

Идут миллисекунды. Моя смерть происходит у меня на глазах.

Образ бакалейной лавки, проходящего мимо Рейнольдса.

Психоделическая рубаха на мальчишке. Рейнольдс запрограммированными образами внедрил в меня внушение, чтобы моя «случайным образом» перепрограммированная психика осталась восприимчивой. Еще тогда.

Времени нет. Единственное, что я могу, – перепрограммировать себя случайно сейчас, в бешеном темпе. Акт отчаяния, может быть, ведущий к увечью.

Странные модулированные звуки, которые я услышал, войдя к Рейнольдсу.

Я воспринял роковые наития раньше, чем поставил какую-либо оборону.

Я разрываю свою психику на части, но заключения становятся яснее, разрешение острее.

Я сам, строящий имитатор.

Создание этой оборонительной структуры придало мне восприимчивость, нужную для распознания этого гештальта.

Я уступаю его превосходящей изобретательности. Она очень пригодится ему в его предприятии. Прагматизм служит спасителям куда лучше эстетизма.

Интересно, что он будет делать после того, как спасет мир?

Я воспринимаю Слово и средства, которыми оно действует, и потому я растворяюсь.

Деление на ноль[8]8
  Division by Zero © Ted Chiang, 1991.
  © Перевод. А. Комаринец, 2005.


[Закрыть]

1

Деление числа на ноль дает в итоге бесконечно большое число. Причина в том, что деление определяется как действие, обратное умножению: если разделить на ноль, а потом результат на ноль умножить, должно получиться исходное число. Но даже бесконечность, умноженная на ноль, дает ноль, и только ноль. Нет ничего, что можно было бы умножить на ноль и получить ненулевой результат; следовательно, результат деления на ноль в буквальном смысле неопределенный.

1a

Рене смотрела в окно, когда подошла миссис Ривас.

– Уезжаете всего через неделю? Это и не пребывание вовсе. Господь свидетель, сама я уеду очень не скоро.

Рене выдавила вежливую улыбку.

– Уверена, время пролетит совсем быстро. – Миссис Ривас была местным манипулятором: все знали, что ее попытки всего лишь показные жесты, но персонал устал с ней возился из страха, как бы она случайно не преуспела.

– Ха. Они-то хотят от меня избавиться. Знаете, какую ответственность они понесут, если умрешь, пока ты в реабилитации?

– Да, знаю.

– Ничего больше их не волнует, сразу видно. Ответственность всегда на них…

Рене отключилась и снова стала смотреть в окно на тянущийся по небу след самолета.

– Миссис Норвуд? – окликнула сестра. – Ваш муж пришел.

1b

Карл расписался еще и еще раз, и наконец сестры забрали заполненные бланки на обработку.

Он вспомнил, как привез сюда Рене, вспомнил мучительные вопросы на первом интервью. На все он ответил стоически.

– Да, она профессор математики. Ее имя есть в «Кто есть кто».

– Нет, я биолог.

И:

– Я забыл дома нужную мне коробку со слайдами.

– Нет, она не могла знать.

А потом, как и следовало ожидать:

– Да. Двадцать лет назад на последнем курсе.

– Нет, я пытался прыгнуть.

– Нет, мы с Рене тогда были незнакомы.

Вопросы, вопросы.

Теперь они убедились, что он будет надежным, поможет, окажет поддержку, и были готовы выпустить Рене под надзор домашних.

Оглядываясь назад, Карл отвлеченно удивлялся. Если не считать одного мгновения, никакого дежавю за все время этих тягот. Неделями он имел дело с больницей, врачами, медсестрами, но ощущал только оцепенение: все – утомительная рутина, которую переносят на автопилоте.

2

Есть хорошо известное «доказательство», демонстрирующее, что один равен двум. Начинается оно с постулатов: «Пусть a = 1, пусть b = 1», а завершается выводом: «a = 2a», иными словами, единица равна двум. В середине, незаметное на первый взгляд, прячется деление на ноль, но, как только оно вводится, все построение выходит за грань приемлемого, обнуляя и лишая силы все правила. Допущение деления на ноль позволяет доказать не только, что один равен двум, но что любые два числа равны друг другу – действительные и мнимые, рациональные и иррациональные.

2a

Едва они с Карлом приехали домой, Рене пошла к рабочему столу в своем кабинете и начала переворачивать все бумаги лицом вниз, как попало, сгребая их в кучу. Всякий раз, когда вылезал уголок исписанной стороны, она морщилась. Она подумала, не сжечь ли бумаги, но сейчас это станет лишь символическим жестом. Точно того же можно добиться, просто на них не глядя.

Врачи, вероятно, назвали бы это навязчивым поведением. Рене нахмурилась: какое унижение лечиться у таких дураков. Она помнила, что ей поставили диагноз суицидальный синдром, что она сидела в запертой палате под круглосуточным наблюдением санитаров. И беседы с врачами, такими снисходительными, такими предсказуемыми. Она не была манипулятором, как миссис Ривас, но как же у них все просто. Достаточно сказать: «Я сознаю, что еще нездорова, но мне уже лучше», – и тебя сочтут готовой к выписке.

2b

Карл с минуту наблюдал за Рене от двери, потом прошел на кухню. Он помнил день почти два десятилетия назад, когда его самого выписали. За ним приехали родители, и по дороге мать сделала бессмысленное замечание, мол, как все будут рады его видеть, а он едва удержался от того, чтобы стряхнуть с плеча ее руку.

Он сделал для Рене то, за что сам бы был благодарен в «период реабилитации». Навещал ее каждый день, хотя поначалу она отказывалась его видеть, – чтобы быть под рукой, когда она захочет. Иногда они разговаривали, иногда просто гуляли по парку. В том, что он делал, он не мог найти ошибок и знал, что она сделанное ценит.

И тем не менее при всей этой заботе он не испытывал ничего и руководствовался только чувством долга.

3

В «Principia Mathematica»[9]9
  «Начала математики» (лат.).


[Закрыть] Бертран Рассел и Альфред Уайтхед, опираясь на формальную логику, попытались дать четкое обоснование основ математики. Они начали с того, что считалось аксиомами, и на основе этой аксиоматики доказывали теоремы все большей сложности. К странице 362 они установили достаточно, чтобы доказать: «1 + 1 = 2».

3a

Ребенком семи лет Рене, разведывая дом одной родственницы, была зачарована, обнаружив в гладких мраморных плитах пола идеальные квадраты. Один квадрат, два ряда по два, три ряда по три, четыре ряда по четыре: все плиты складывались в квадрат. Разумеется. С какой бы стороны на них ни смотреть, выходило то же самое. И более того, каждый квадрат был больше предыдущего на нечетное число плиток. Это было сродни богоявлению. Вывод напрашивался, в нем была праведность, подтверждаемая холодной гладкостью керамики. Как подогнаны плитки, как невероятно ровны разделяющие их линии – Рене поежилась от точности.

Позднее пришли и другие прозрения, другие достижения. Поразительная докторская диссертация в двадцать три, серия бурно расхваливаемых статей; ее сравнивали с фон Нойманном, ее обхаживали университеты. На все это она не обращала особого внимания. Много важнее было то ощущение праведности, лежавшее в сердце каждой теоремы, которую она узнавала. Истина, непреложная, как материальность плиток, выверенная, как их разделительные линии.

3b

Карл чувствовал, что сам он сегодняшний родился после его попытки, когда он встретил Лору. После выписки он был не в состоянии кого-либо видеть, но один друг исхитрился познакомить его с Лорой. Поначалу Карл ее оттолкнул, но она оказалась прозорливее. Она любила его, пока ему было больно, и отпустила, как только он исцелился. Познакомившись с ней, Карл познал сопереживание и переродился.

Лора, получив степень магистра, уехала, а он остался в университете писать докторскую диссертацию по биологии. Позже он пережил много жизненных кризисов, мучился от разбитого сердца, но никогда больше от отчаяния.

Думая о том, каким человеком была Лора, Карл не мог не восхищаться. Он не разговаривал с ней с экзаменов на последнем курсе. Интересно, как она жила эти годы? Кого еще любила? Он рано распознал, какого рода была и какого рода не была эта любовь, и бесконечно ею дорожил.

4

В начале девятнадцатого века математики стали исследовать геометрии, отличные от евклидовой; эти альтернативные геометрии приводили к результатам, казавшимся полностью абсурдными, но при этом не содержали в себе логических противоречий. Позднее было доказано, что неевклидовы геометрии вполне последовательно соотносятся с евклидовой: они логически замкнуты постольку, поскольку таковой является евклидова геометрия.

Однако тот факт, что евклидова геометрия логически замкнута, так и не был доказан. Максимум, чего удалось достичь к концу девятнадцатого века, – это доказать, что евклидова геометрия логически замкнута постольку, поскольку логически замкнута арифметика.

4a

Вначале Рене отнеслась к случившемуся как к мелкой докуке. Пройдя по коридору, она постучала в открытую дверь кабинета Питера Фабризи.

– Пит, у тебя есть минутка?

Рене вошла, зная, какой будет его реакция. Никогда прежде ни у кого на факультете она не просила совета по какой-либо проблеме – всегда бывало наоборот. Не важно.

– Я подумала, может, ты мне сделаешь одолжение? Помнишь, я пару недель назад говорила, что разрабатываю математический формализм для одной теории?

Он кивнул:

– Ты с его помощью еще аксиоматику переписывала.

– Верно. Ну, несколько дней назад я начала приходить к совершенно нелепым выводам, а теперь мой теоретический формализм противоречит сам себе. Можешь на него взглянуть?

Выражение на лице Фабризи было в точности таким, как ожидалось.

– Ты хочешь?.. Ну конечно. С радостью.

– Прекрасно. Проблема как раз в первых нескольких страницах примеров, остальное – просто для справки. – Она протянула Фабризи тонкую стопку бумаг. – Я подумала, если мы с тобой об этом сперва поговорим, ты только увидишь то же, что и я.

– Наверное, ты права. – Фабризи посмотрел на первую пару страниц. – Не знаю, сколько у меня это займет.

– Не спеши. Когда будет возможность, просто посмотри, не покажутся ли тебе мои допущения сколько-нибудь сомнительными, что-то в этом духе. Я буду и дальше работать, поэтому скажу, если что-то получится. Ладно?

Фабризи улыбнулся:

– Ты сегодня же вечером придешь сказать мне, что нашла, в чем проблема.

– Сомневаюсь. Тут нужен свежий взгляд.

Он развел руками:

– Попробую.

– Спасибо.

Маловероятно, что Фабризи до конца поймет ее формальные построения, но ей нужен был кто-то, кто бы проверил чисто технические аспекты.

4b

Карл познакомился с Рене на вечеринке, которую устраивал его коллега. Карла заинтриговало ее лицо: на удивление простое, оно казалось сосредоточенным и почти мрачным, но во время вечеринки он дважды видел, как она улыбается, и один раз, как хмурится. В такие моменты лицо преображалось, принимая данное выражение, словно и не знало никакого иного. Карла это застало врасплох: он мог распознать лицо, которое часто улыбалось, или лицо, которое часто хмурилось, пусть даже на этих лицах нет морщин. Ему было любопытно, как ее лицо научилось приобретать столь разные выражения, а в остальное время не выдавать ничего.

Ему понадобилось много времени, чтобы понять Рене, научиться читать выражения ее лица. Но оно того определенно стоило.

А сейчас Карл сидел в кресле у себя в кабинете с последним номером «Биологии морских существ» на коленях и слушал, как Рене в кабинете через коридор комкает бумагу. Она работала весь вечер, было слышно, как возрастает ее раздражение, хотя, когда он заглядывал час назад, она сидела с обычным непроницаемым лицом.

Отложив журнал, он поднялся и подошел к двери ее кабинета. На столе лежал открытый том, страницы были заполнены обычными иероглифическими уравнениями, перемежающимися пояснениями на русском.

Она просмотрела часть материала, едва заметно нахмурившись, отвергла его и захлопнула том. Карл услышал, как она пробормотала слово «бесполезно». Потом Рене снова убрала книгу в шкаф.

– У тебя давление повысится, если будешь продолжать в том же духе, – пошутил Карл.

– Нечего мной помыкать.

Карл был ошарашен.

– И не собирался.

Рене повернулась к нему, уставилась враждебно.

– Я сама знаю, когда способна продуктивно работать, а когда нет.

Его пробрала дрожь.

– Тогда не буду тебе мешать. – Он отступил.

– Спасибо.

Ее взгляд вернулся к полкам. Карл ушел, стараясь расшифровать этот враждебный взгляд.

5

На Втором Международном конгрессе математиков в 1900 году Дэвид Гильберт представил список того, что считал двадцатью тремя самыми важными нерешенными проблемами математики. Вторым пунктом в его списке стояло требование найти доказательство непротиворечивости арифметики. Подобное доказательство подтвердит непротиворечивость значительной части положений высшей математики. По сути, оно даст твердую гарантию, что никто больше не докажет, что один равен двум. Мало кто из математиков придал значение этой задаче.

5a

Рене знала, что скажет Фабризи, еще до того, как он открыл рот.

– Черт бы меня побрал, это самая невероятная штука, какую я когда-либо видел. Знаешь, есть такая игрушка для малышей, где нужно вставить блоки с различным сечением в различной формы пазы? Читать твои формулировки – все равно что смотреть, как кто-то берет один такой блок и вставляет его во все до единого отверстия на доске, и всякий раз блок входит безукоризненно.

– Значит, ты не можешь найти ошибки?

Он покачал головой.

– Куда мне! Я попал в ту же колею, что и ты. Могу рассматривать это только под одним углом.

Рене давно уже выбралась из колеи: она нашла совершенно иной подход, но он только подтвердил исходное противоречие.

– Ладно, спасибо, что попытался.

– Дашь это посмотреть кому-нибудь еще?

– Да. Думаю послать Каллагану в Беркли. Мы переписываемся с прошлой весны, после конференции.

Фабризи кивнул:

– Его последняя статья производит сильное впечатление. Дай мне знать, если он что-нибудь найдет. Любопытство, понимаешь ли.

Сама Рене употребила бы слово посильнее, чем «любопытство».

5b

Не мучится ли Рене из-за работы? Карл знал, что в математике она никогда не видела трудностей, один только интеллектуальный вызов. Может, она впервые столкнулась с проблемой, на которой застряла? Вообще бывает ли в математике такое? Сам Карл был чистым экспериментатором; на деле он даже не знал, как Рене строит свою новую математику. Звучит глупо, но вдруг у нее кончились идеи?

Рене была слишком взрослой, чтобы испытывать страдания, свойственные вундеркинду, когда он вырастает и становится таким же, как все. С другой стороны, многие математики лучшие свои открытия сделали до того, как им исполнилось тридцать, – что, если она начинает тревожиться, не приближается ли она, пусть с опозданием на несколько лет, к этому порогу?

Маловероятно. Он бегло рассмотрел несколько других версий. Может, она разочаровалась в академической науке? Ее пугает, что ее исследование стало слишком уж узкоспециальным? Или просто устала от того, что делает?

Карл не верил, что подобные страхи могут быть причиной поведения Рене; он без труда воображал себе впечатления, какие скопились бы у него, будь это так, и воображаемое не укладывалось в реальность. Что бы ни тревожило Рене, он был не в состоянии угадать, и это внушало ему беспокойство.

6

В 1931 году Курт Гёдель доказал две теоремы. Первая, по сути, показывает, что математика содержит утверждения, которые, возможно, истинны, но по природе своей недоказуемы. Даже столь элементарная формальная система, как арифметика, допускает утверждения строгие, осмысленные и кажущиеся истинными, однако эта истинность не может быть доказана формальным путем.

Его вторая теорема показывает, что претензия арифметики на полноту как раз и является таким утверждением: она не может быть доказана никаким методом, опирающимся на аксиомы арифметики. Иными словами, арифметика как формальная система не может гарантировать от таких результатов, как «1 = 2». Предположим, с подобными противоречиями до сих пор никто не сталкивался, но невозможно доказать, что никто никогда с ними так и не столкнется.