Текст книги "Сумасшедший мир физики. Астронавт Ульрих Вальтер объясняет почти всё"

Теория струн для начинающих

Теория струн обещает ответить на все вопросы сегодняшней физики элементарных частиц. Таким образом, она претендует на звание универсальной теории всего на свете. Возможно ли такое? И что представляют собой решенные и нерешенные проблемы теории струн?

Может ли существовать единая формула, которая способна объяснить все подряд и предсказать будущее? Нет. Это мы уже знаем (см. главу «Можно ли предсказать будущее» в моей книге «Другой взгляд на мир» (Eine andere Sicht auf die Welt)). Но на это теория струн и не претендует. Ее сторонники лишь утверждают, что смогут дать единообразное объяснение всем действующим в нашем мире силам и связанным с ними частицам. А это уже немало, потому что в результате мы получим единую теорию элементарных частиц, которую физики не совсем корректно называют теорией всего.

ДЛЯ ЧЕГО НАМ НУЖНА ФОРМУЛА МИРА?

Сегодняшняя физика элементарных частиц (теория сил и связанных с ними частиц) сталкивается с двумя основными проблемами. Признанная всеми стандартная модель не включает в себя гравитацию как силу и гравитон как ее носитель. Таким образом, она неполна. Вдобавок она исходит из того, что элементарные частицы (фотон, электрон, кварк) имеют точечную природу. Под точкой понимается сингулярность, и из-за этого возникают проблемы при определении свойств частиц. Пример: насколько велик заряд электрона? Стандартная модель не может дать ответа, потому что при его вычислении необходимо учитывать экранирование точечного заряда виртуальными частицами вакуумных флуктуаций (см. главы «Что такое гравитация?» и «Что такое темная энергия?» в моей книге «В черной дыре черт ногу сломит»). Результат вычислений гласит: сингулярный точечный заряд обусловливает бесконечно большой экранирующий заряд облака виртуальных частиц. Но поскольку измеренный заряд имеет конечную величину, то и первоначальный заряд электрона также должен быть бесконечно большим. Таким образом, эффективный заряд = точечный заряд – экранирующий заряд = ∞ – ∞. Это неопределенная величина. Поэтому вычислить таким путем эффективный заряд точечного электрона не удастся.

ДОЛОЙ СИНГУЛЯРНОСТЬ!

Как решить эту проблему? Надо просто смело заявить, что элементарные частицы имеют не точечный характер, а протяженный. Вместо точки – линия. Так физики впервые представили себе частицу как тонкую нить (или струну). Им оставалось только поставить эту идею на солидные математические рельсы, и в результате родилась теория струн. На самом деле у теоретиков был и другой замысел. Они хотели продемонстрировать, что с помощью этого нового подхода можно решить и вторую главную проблему, которую мы уже называли, то есть заодно включить в теорию и гравитацию. И им удалось, хотя для этого пришлось прибегнуть к одному необычному допущению, о котором пойдет речь ниже и которое большинство физиков сегодня признали правильным.

ПРОСТРАНСТВО 9 + 1D

Одна из не самых главных проблем состояла в том, что чисто из математических соображений (то есть чтобы избавить теорию струн от внутренних логических противоречий) необходимо было допустить, что наша Вселенная имеет 9 пространственных измерений и одно временное (физики обозначают это как 9 + 1). Как быть, если это не совпадает с действительностью? Ведь мы живем в мире, где этих измерений 3 + 1. Физики утверждают, что остальные измерения тоже существуют, только мы их не видим. Надо просто представить их себе, говорят сторонники теории струн. Пространственные измерения могут быть искривлены и замкнуты сами на себя. Поверхность нашей Земли, к примеру, представляет собой сферу, то есть замкнутое двухмерное (2D) пространство. Если начать сжимать эту сферу, можно дойти до такого состояния, что ее поверхность будет восприниматься как точка, однако это по-прежнему будет двухмерная поверхность. Применительно к теории струн это должно означать, что в нашей Вселенной, состоящей из 9 пространственных измерений, 6 измерений замкнуты на себя. И мы их не воспринимаем. Эти 6 измерений образуют так называемое пространство Калаби – Яу. Остальные 3 + 1 измерения – это те, в которых мы живем.

ПРОСТРАНСТВО КАЛАБИ – ЯУ

Как это можно представить наглядно? Если свернуть одно из трех пространственных измерений, в которых мы обитаем, в круг, а затем сжать почти до точки, у нас получится двухмерная поверхность, на которой живут двухмерные существа и в которой к каждой математической точке прикреплен этот экстремально маленький круг, слегка выделяющийся из плоской поверхности. Поскольку точки могут размещаться на поверхности с произвольной плоскостью, круги создают на этих точках компактное одномерное гиперпространство. В этом смысле пространство Калаби – Яу представляет собой компактное пространство 6D в нашем трехмерном пространстве.

Квазитрехмерное изображение пространства Калаби – Яу 6D, на поверхности которого находятся струны (источник: GNU Free Documentation License)

ЖИЗНЬ СТРУН НА ПРОСТРАНСТВЕ КАЛАБИ – ЯУ

Именно на поверхности этого экстремально малого гиперпространства Калаби – Яу существуют и колеблются струны. Это очень важный момент, потому что геометрия пространства Калаби – Яу определяет форму колебаний струны на его поверхности. В соответствии с теорией струн различные формы колебаний определяют свойства различных элементарных частиц (в частности, электрический заряд, цветовой заряд или их вид, например фотон, гравитон, глюон и т. д.). Принципиальным моментом является то, что пространство Калаби – Яу имеет топологически всего три отверстия, что позволяет создать именно три семейства (поколения) частиц, которые мы наблюдаем в действительности.

Это объяснение, которое неспособна была дать стандартная модель, является большим успехом теории струн. Вот почему в нее верят так много физиков. Кроме того, величина пространства Калаби – Яу определяет и величину струн, которые на нем размещаются. Пространство Калаби – Яу должно иметь минимальную теоретически допустимую величину, а это так называемая планковская длина, составляющая 10^–32 см. Если учесть, что диаметр атома примерно 10^–8 см, а атомного ядра – 10^–13 см (это самое малое, что нам известно на сегодня), то струна представляет собой нечто чертовски маленькое.

БОЛЬШАЯ НЕРЕШЕННАЯ ПРОБЛЕМА ТЕОРИИ СТРУН

Пространство Калаби – Яу создает одну трудноразрешимую проблему. Существует примерно 10⁵⁰⁰ (это единица, за которой следует 500 нулей!) компактификаций (способов замыкания) шести измерений пространства Калаби – Яу, и все они имеют одинаковую вероятность с точки зрения математики. Но в нашей Вселенной реализована только одна из них. Поскольку пространство Калаби – Яу имеет экстремально малые размеры и поэтому его невозможно наблюдать экспериментально, мы не знаем, о какой именно компактификации из 10⁵⁰⁰ идет речь. Без дальнейшей информации на этот счет, которой мы пока не располагаем, определение этой компактификации практически невозможно. Не зная точной геометрии этого единственного пространства Калаби – Яу, мы не можем определить формы колебаний струн и то, каким свойствам частиц они соответствуют. Это на сегодня самая большая проблема, которая тормозит исследования в области теории струн.

М-ТЕОРИЯ 10 + 1D

Правда, физики все же сумели ответить на вопрос, имеют ли струны замкнутую форму, кольцеобразную, или их концы свободны. До недавнего времени существовало несколько теорий струн. В типе I струны могли быть замкнутыми или открытыми, а в четырех других типах (тип IIA, тип IIB, гетеротические струны Е и гетеротические струны О) – только замкнутыми. Как продемонстрировали в 1995 году физик Эдвард Виттен и некоторые другие, все пять теорий струн, а вдобавок к ним еще и так называемую одиннадцатимерную гравитационную супертеорию, которая до этого существовала как бы сама по себе, можно объединить в одну М-теорию, если допустить, что измерений не 9 + 1, а 10 + 1. Из этого следует, что концы струн могут быть как замкнутыми, так и открытыми. Однако введение дополнительного пространственного измерения в М-теории приводит к тому, что струны представляют собой уже не одномерные нити, а двухмерные мембраны (или, как их называют, браны). Из дальнейших обобщений теории струн следует, что элементарные частицы – это не струны, а так называемые р-браны, причем 1-брана = одномерная нить, 2-браны = двухмерный объект = сферическая поверхность, 3-браны = трехмерный объект и т. д. Тем не менее физики и в рамках М-теории используют все-таки понятие струн. Это надо иметь в виду, когда они говорят о «струнах в общем плане».

ТЕОРИЯ СТРУН ДАЕТ НЕОБЫЧНЫЕ ОБЪЯСНЕНИЯ

На двух примерах я постараюсь показать, на какие удачные новые толкования непонятных прежде феноменов способна теория струн, и объяснить, почему ее так полюбили.

Струны, как уже было сказано, существуют на поверхности пространства Калаби – Яу и таким образом слегка за пределами нашего трехмерного пространства. Открытые струны, ассоциирующиеся с сильным (глюоны), слабым (W– и Z-бозоны) и электромагнитным (фотоны) взаимодействиями, прикрепляются своими свободными концами к нашему трехмерному пространству. Это все, что мы можем увидеть из нашего пространства. Замкнутые струны (частица Хиггса и гравитон) не соприкасаются с нашим пространством. Они передвигаются по поверхности пространства Калаби – Яу очень близко к нашему пространству, но не затрагивают его. Космологи, отстаивающие теорию бран, в частности Лиза Рэндалл, утверждают, что этим чрезвычайно малым расстоянием до нашего пространства и объясняется слабость гравитационного взаимодействия, в то время как все остальные струны, контактирующие с нашим пространством, оказывают весьма сильное воздействие на массивные частицы нашей Вселенной. Это действительно очень интересное объяснение того, почему различные виды взаимодействия обладают такой разной силой.

Есть еще один интересный пример: квантовые физики никак не могли понять сути такого феномена, как квантовая запутанность фотонов или электронов проводимости в так называемой коррелированной жидкости Ферми, например в сверхпроводниках. Теория струн смогла найти необычное решение этой проблемы: нелогичная в нашем трехмерном пространстве квантовая запутанность является следствием корреляции частиц, находящихся слегка за пределами пространства Калаби – Яу нашей трехмерной Вселенной. То, что мы считаем нелогичным феноменом, представляет собой всего лишь проекцию этих корреляций на наш мир.

Теория струн пока еще не настолько развита, чтобы физики признали ее теорией всего. С одной стороны, она в настоящее время находится в тяжелом кризисе, пытаясь найти выход из проблемы «1 из 10⁵⁰⁰». С другой стороны, она дала уже несколько хороших объяснений, которые невозможно просто так отмести. Должно быть, в ней все-таки что-то есть. Однако теория всего – это слишком крепкий орешек, на котором допустил промашку даже Стивен Хокинг (1942–2018), заявив на конференции «Струны-99», проводившейся в 1999 году в Потсдаме, что физики уже через 20 лет смогут создать теорию всего. Сегодня они еще очень далеки от этого.

Ученые изучают мир таким, какой он есть; инженеры создают мир, какого еще никогда не было.

Теодор фон Карман (1881–1963), венгерско-американский математик

О тахионах и прочем зоопарке частиц

Уверяют, что тахионы летают быстрее скорости света. Разве существуют элементарные частицы, способные на такое?! Чтобы ответить на этот вопрос, мы проведем с вами экскурсию по зоопарку теоретически возможных частиц.

Постулат Эйнштейна известен, пожалуй, каждому: в нашей Вселенной нигде и ничто не может быть быстрее скорости света. Но якобы существуют так называемые тахионы, которые намного быстрее света. Нет ли здесь противоречия? Нет, потому что для начала необходимо знать, что такое тахионы. Тахионы – это в прямом смысле слова пришельцы из другого мира.

ПОКА ВСЕ НОРМАЛЬНО

Давайте посмотрим, какие бывают формы материи и энергии. Существует обычная материя, имеющая положительную массу m > 0, из которой созданы мы сами и которую можно наблюдать через телескопы во всем окружающем пространстве. Кроме того, есть темная материя. Это все еще нормальная материя, то есть m > 0, но она встречается в пять раз чаще, чем наша материя, и обладает дополнительным свойством, благодаря которому не вступает в электростатическое и электромагнитное взаимодействие с обычной материей. Это важный момент, потому что из-за этого мы не можем ее видеть и поддерживать с ней механический контакт. Она беспрепятственно проходит через наши тела, как будто их вовсе нет. Кроме того, в нашей Вселенной существует темная энергия – положительная форма энергии, то есть Е > 0, которая, как и темная материя, присутствует повсюду, но которую мы не замечаем и не можем использовать, так как она не взаимодействует с нами. Темная материя и темная энергия существуют – это нам известно. Мы только не знаем, из чего они состоят (подробнее об этом вы можете прочесть в главах «Что такое темная материя?» и «Что такое темная энергия?» в моей книге «В черной дыре черт ногу сломит»).

Антиматерия – это нормальные частицы с положительной массой m > 0, но все остальные свойства у них противоположны. Например, вместо положительного заряда у них отрицательный. Так, положительно заряженный позитрон представляет собой античастицу электрона. Когда встречаются частица и соответствующая ей античастица, происходит световая вспышка, и обе частицы взаимно уничтожаются. От них остаются только две частицы света, обладающие энергией Е = (m + m)c² > 0. Они разлетаются в противоположные стороны, с тем чтобы никогда больше не встретиться. Антиматерия сегодня является привычной вещью и производится в ускорителях частиц, например в ЦЕРН.

ЧАСТИЦЫ С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ МАССОЙ?

Но существуют якобы еще и частицы с отрицательной массой или энергией. Они необходимы, чтобы стабилизировать кротовые норы и обеспечивать возможность работы варп-двигателей[5]5
  Вымышленные гипотетические двигатели из телесериала «Звездный путь», дающие возможность космическим кораблям двигаться быстрее скорости света. – Прим. перев.


[Закрыть] (см. главу «Как работает варп-двигатель» в моей книге «Невероятное путешествие сквозь пространство и время» (Höllenritt durch Raum und Zeit)). Непонятно, встречается ли нечто подобное в природе (я, во всяком случае, в этом сомневаюсь). Если бы однажды встретились две частицы с положительной массой и отрицательной, то не осталось бы вообще ничего, потому что E = (m + (—m))c² = 0.

Математические выражения типа – m – это вообще-то числовые фокусы, которые уместны в математике, но за которыми не стоят никакие реальные частицы. Это то же самое, что отрицательный банковский счет. Если у вас на счету отрицательная сумма, значит, вы в долгах. Но долги – это не какая-то иная форма денег, а просто их отсутствие. Если я перечислю деньги на отрицательный счет, в результате получится ноль. Отрицательная масса или энергия имеет физический смысл только в непосредственной пространственной или временной связи с положительной материей и энергией, а именно в том случае, когда я удалю из пустого пространства положительную энергию и в нем останется только отрицательная. Именно в этом заключается эффект Казимира. Но отрицательная энергия не представляет собой чего-то реального. Это всего лишь удаление реальной положительной энергии из пустого пространства. Однако эта энергетическая дыра в нашей Вселенной отличается от так называемых дырок в полупроводнике или дыры в бюджете. Если дыры в полупроводниках и на банковском счете относительно стабильны, то отрицательная энергия отличается крайней нестабильностью. Необходимо постоянно что-то предпринимать, чтобы она продолжала свое существование. Именно поэтому для поддержания отрицательной энергии требуется намного большее количество положительной (см. главу «Варп-двигатель – загвоздка с отрицательной энергией» в моей книге «Невероятное путешествие сквозь пространство и время»). По этой причине нечто с отрицательной массой и энергией не может существовать в виде свободной самостоятельной частицы, как, допустим в полупроводнике, где дырка рассматривается как стабильный отсутствующий электрон.

НАСКОЛЬКО РЕАЛЬНЫ ЧАСТИЦЫ С МНИМОЙ МАССОЙ?

Теоретически могут существовать и другие частицы, например с мнимой массой (здесь и в дальнейшем я подразумеваю под «массой» частицы только массу покоя, то есть ее минимально возможную массу). Что означает мнимая масса? Скажем, не положительная и не отрицательная, а что-то среднее. С математической точки зрения это не m > 0 и не m < 0. То есть получается, что m² не больше нуля, а меньше. Разве такое возможно? Имеет ли это какой-то смысл? Теоретически в этом столько же смысла, сколько в утверждении, что с помощью мнимого числа i можно найти решение, казалось бы, нерешаемой проблемы извлечения корня из числа –1. В мире вещественных чисел, в котором мы живем, это невозможно. Но если определить число i через выражение i² = –1, то теоретически такое возможно, перед нами открывается совершенно новый мир мнимых чисел. Самое поразительное в этом фокусе то, что если объединить пространство реальных и мнимых чисел в так называемое пространство комплексных чисел, то возникает возможность решать совершенно реальные задачи, которые с помощью реальных чисел решаются лишь с большим трудом или не решаются вовсе. На этом трюке строится вполне уважаемая отрасль высшей математики, которая называется теорией функций. То, что можно выразить математическими средствами, совсем не обязательно должно существовать в реальности. Если бы это было так, то должен был бы существовать воображаемый мир, ортогональный по отношению к нашему, причем попасть из одного в другой было бы невозможно.

ТАХИОНЫ ИМЕЮТ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СМЫСЛ

Что означает ортогональность массы или частиц в нашем мире? Предположим, существуют частицы с мнимой массой, у которых m² < 0. Если взять такую частицу и подставить ее в уравнения специальной теории относительности Эйнштейна, то получается поразительная вещь. Оказывается, уравнения допускают мнимую массу, а это значит, что никаких математических проблем при этом не возникает. Для таких уравнений вполне можно найти решение, при условии что скорость v > c. Благодаря этому необычному свойству физик Джеральд Фейнберг в 1967 году решил дать таким частицам имя независимо от того, соответствуют ли они хоть какой-то реальности. Он назвал их тахионами (от греческого слова «тахос», что означает «быстрый»). Чтобы отличать их от привычных нам частиц, у которых m² > 0, а v < c, он назвал последние тардионами (от греческого «тардос», что означает «медленный»). В последнее время их именуют также брадионами. Что же касается частиц, не имеющих массы, то есть таких, у которых m² = 0, а v = c (например, фотонов), то он назвал их люксонами (от греческого «люкс», что означает «свет»).

Таким образом, тахионы математически совместимы с нашим миром. Но имеет ли это физический смысл? На этот вопрос я дам ответ в следующей главе.

Наши космические горизонты расширились лишь после того, как ученые в XVII веке перестали задавать вопросы «почему?» или «зачем?» и сосредоточились на вопросе «как?».

Самуэль Самбурски (1900–1990), израильский историк науки

Так действуют тахионы

Тахионы летят со скоростью быстрее скорости света, но совсем не так, как в нашем мире. Вопрос: можем ли мы воспользоваться этими сверхсветовыми скоростями?

В предыдущей главе был сделан вывод: если тахионы существуют, то они всегда должны двигаться со скоростью, превышающей скорость света. Не меньше. И наоборот, тардионы, то есть известные нам материальные частицы, неспособны летать быстрее света. Остается лишь выяснить, сможем ли мы когда-нибудь вступить в контакт с тахионами, чтобы воспользоваться их сверхсветовыми способностями, и существуют ли эти тахионы вообще.

КАК ДЕЙСТВУЮТ ТАХИОНЫ?

Какими свойствами должны обладать тахионы исходя из уравнений теории относительности Эйнштейна? Главное релятивистское условие для любых частиц, обладающих энергией Е, массой покоя m₀ и скоростью v, гласит:

Частицы реальны, если их энергия Е > 0, и нереальны, то есть не могут существовать, если Е < 0. Из уравнения вытекает, что тардионы с реальной массой покоя m₀ могут быть реальными при v < c, потому что в этом случае извлечение корня дает реальное число. Что же касается тахионов с их мнимой массой покоя, то они могут быть реальны при v > c, потому что в этом случае извлечение корня даст мнимое число. Таким образом, возможность их существования имеет математическое обоснование и вытекает из комбинации ирреальности их массы и ирреальности сверхсветовой скорости. Но это ни в коем случае не значит, что тахионы действительно могут существовать. Такая возможность допускается лишь чисто гипотетически в специальной теории относительности Эйнштейна.

Что произойдет с тардионами и тахионами, если они изменят свою скорость? В соответствии с приведенным выше уравнением в нашем мире, где v < c, тардионы при v = 0 имеют массу покоя. При росте скорости их масса m начинает увеличиваться – сначала медленно, но по мере приближения к скорости света все быстрее. В конце концов, по достижении скорости света, масса становится бесконечно большой. Поэтому тардионы никогда не смогут достичь световой скорости, так как для этого в соответствии с формулой E = mc² пришлось бы потратить всю энергию нашей Вселенной. Именно поэтому ничто в нашем мире не может двигаться быстрее света. Это просто противоречит логике!

А как обстоит дело с тахионами? С изменением скорости их масса тоже меняется, как и у нормальных частиц, то есть у тардионов. Но в перевернутом мире сверхсветовых скоростей тахионы становятся тем тяжелее, чем медленнее движутся. При v = c их масса становится бесконечно большой. Если же скорость тахионов растет, то они, в отличие от тардионов, теряют массу. При v = √2 · c они достигают значения своей мнимой массы покоя, как легко можно определить с помощью формулы. При дальнейшем повышении скорости они продолжают терять массу, а на бесконечно больших скоростях их масса, как и энергия, теоретически становится равна нулю. Другими словами, чтобы их замедлить, надо потратить энергию.

Хотя тахионы и тардионы ведут себя совершенно по-разному, они подчиняются одному и тому же закону: скорость света представляет непреодолимую границу и для тех и для других. Они живут в двух абсолютно разных мирах.

ВЫВОД

В соответствии со специальной теорией относительности Эйнштейна существует наш мир, в котором материя не может двигаться быстрее скорости света, и, возможно, некий другой мир тахионов, в котором все частицы постоянно движутся со сверхсветовыми скоростями.

Оба мира не могут встретиться и пересечься. При таких условиях нельзя исключать, что рядом с нами существует параллельная вселенная, которая состоит исключительно из тахионов и в которой нет знакомых нам частиц. Но пока все это чистые спекуляции, потому что экспериментальное доказательство существования такого мира невозможно в принципе.

ПЕРЕВЕРНУТЫЙ МИР ТАХИОНОВ

Давайте хотя бы логически перенесемся в мир тахионов и посмотрим, что там происходит. То, что их скорость превышает световую и в принципе может достичь бесконечных значений (а это действительно чертовски быстро), теоретически может означать, что хронологический порядок событий может быть обращен вспять (эта тема слишком сложна, и я не буду вдаваться в подробности). Это значит, что тахионы могут передавать сигналы в прошлое. В 1960-х годах заговорили даже о парадоксальных коммуникационных возможностях (если тахионы каким-то образом смогут вступить в контакт с тардионами). В этом случае можно было бы, к примеру, создать из тардионов антителефон, через который с помощью тахионов информация передавалась бы в прошлое, что стало бы нарушением принципа причинности.

Ярким примером такого парадокса могло бы стать устройство саморазрушения в телесериале «Звездный путь»: вражеский лазутчик, проникший на космический корабль «Энтерпрайз», хочет уничтожить корабль и путем нажатия кнопки посылает с помощью тахионов сигнал на разрушение. Сигнал отправляется в прошлое и поэтому должен уничтожить «Энтерпрайз» еще до того, как нажата кнопка. Но если по этой причине кнопка не нажимается, то не может быть послан и никакой сигнал на разрушение корабля. Так будет ли уничтожен «Энтерпрайз» или нет?

Тахионы разрушили бы принцип причинности в нашей Вселенной, из-за чего она не могла бы функционировать и распалась.

Чтобы спасти Вселенную, необходимо признать, что, если даже тахионы существуют, мы никогда не сможем взаимодействовать с ними.

Все, что мы до сих пор говорили о тахионах, основывается только на классической теории относительности Эйнштейна. Но, возможно, квантовые теории позволят нам узнать, существуют ли тахионы, и предоставят возможность использовать какие-то их особые свойства? Это мы выясним в следующей главе.

Наука – это диалог междучеловечеством и природой.

Илья Пригожин (1917–2003), нобелевский лауреат в области химии за 1977 год