Текст книги "Оптика. Строение вещества. Ядерная физика"

Вера Максимова
Оптика. Строение вещества. Ядерная физика

Главное в физике – это умение пренебрегать!

Лев Ландау, советский физик, лауреат Нобелевской премии

Электрон также неисчерпаем, как и атом, природа бесконечна

В.И. Ульянов-Ленин, русский философ

Глава I
Геометрическая оптика

Свет, это что?

Необходимым условием жизни любого организма от бактерии до человека по образному выражению венца природы необходимо адекватное восприятие организмом изменений окружающей среды. Если его не будет, то организм погибнет. Связь между организмом и средой осуществляется органами чувств организма. У человека присутствует шесть органов чувств. Каждое чувство воспринимается определенным органом человека.

Чувство зрения воспринимается глазами. Закодированная информация от сетчатки глаза по нервам передается в определенный отдел головного мозга. Там пришедшая информация подвергается раскодированию и превращается в зрительный образ.

Чувство слуха воспринимается ушами. Звук может передаваться только в какой-либо среде, например, в воздухе. Когда человек говорит, то создаются упругие колебания воздуха определенной частоты (смотрите Физика для начинающих. Механика без формул. Раздел Колебания и волны.).

Эти колебания переносятся акустическим (звуковыми) волнами. Акустические или звуковые волны это синонимы упругих колебаний в среде. Упругими они называются потому, что после прохождения волны среда переходит в свое первоначальное состояние и никаких изменений не претерпевает.

Звуковая волна доходит до уха другого человека. Там она воздействует на барабанную перепонку и приводит ее в колебательное движение. Колебание барабанной перепонки передается на так называемый молоточек, который ударяет по наковальне. Далее через систему косточек колебания передается на нерв. Информация по нерву поступает в определенную часть головного мозга. Там она расшифровывается и воспринимается человеком, например, как речь другого человека или музыка из радио – телеприемника или телефона.

Чувство запаха воспринимается носом. В носу имеются специальные ворсинки, которые принимают запахи и по нервной системе переносят зашифрованную информацию в конкретный отдел головного мозга. Там информация раскодируется и человек ощущает запахи.

Чувство осязания воспринимаются кожей и закодированная информация по нервам поступает в определенную часть головного мозга. Там пришедшая информация раскодируется и человек воспринимает ощущения холода, теплоты, покалывания и другие факторы, действующие на кожу.

За чувство вкуса отвечает полость рта и особенно язык. Во рту и на языке имеются специальные микроскопические органы, воспринимающие раздражения от попадания в рот веществ или предметов. Принцип механизма аналогичен предыдущим случаям.

За чувство равновесия, чтобы человек ходил и не падал, представлял где низ и где верх отвечает вестибулярный аппарат, находящийся во внутреннем ухе человека голове. Работа вестибулярного аппарата довольно сложна, поэтому мы отсылаем читателя к специальной литературе.

Так что такое свет? Уже в древности люди заметили, что луч света распространяется прямолинейно. Поэтому геометрия Евклида (древнегреческий ученый Евклид 330–275 гг. до н. э. обобщил и сформулировал основные положения геометрии) основана на прямолинейном распространении светового луча. Так прямая в геометрии Евклида есть траектория распространения светового луча. Она характеризуется тем, что расстояние между двумя точками на прямой есть кратчайшее расстояние между этими точками. Это означает, что между двумя точками в пространстве можно провести только одну прямую. Длина отрезка между этими точками будет равно кратчайшему расстоянию между этими точками. Геометрия Евклида базируется на аксиомах: параллельные прямые не пересекаются и через одну точку можно провести только одну прямую параллельную данной. В 18 веке выдающийся английский ученый Исаак Ньютон на основании геометрии Евклида предположил, что свет представляет собой движущийся поток корпускул, Корпускула – это материальная частица, то есть имеет массу при нулевой скорости (это называется масса покоя), импульс и кинетическую энергию.

Рисунок 1. Английский ученый Исаак Ньютон (1642 – 1627).

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/39/GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg/548px-GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg

В тоже время голландский ученый Гюйгенс на основании астрономических наблюдений выдвинул гипотезу, что свет представляет распространения волн. А если это так, то для света присущи такие волновые явления дифракции и интерференции. И это подтвердилось в астрономических наблюдениях. Подробное рассмотрение явлений дифракции и интерференции будет изложено ниже. То, что свет является волной, следует, что он не может иметь корпускул, а значит массы.

Таким образом, корпускулярная и волновая теории света по своей природе противоположны. Но правильно объясняют его различные свойства, используя корпускулярную или волновую теории. Это называется дуализмом света, то есть имеет свойства частиц и волны.

По современным представлениям свет является с одной стороны потоком корпускул, которые называются фотонами. Фотон это квант электромагнитного излучения.

Рисунок 2. Голландский ученый Христиан Гюйгенс (1629–1695 г.) https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a4/Christiaan_Huygens-painting.jpeg/548px-Christiaan_Huygens-painting.jpeg.

Квант – означает минимально неделимая порция, то есть неделимая часть электромагнитного излучения, обладающая определенными количественными характеристиками.

Фотон – материальная, электрически нейтральная частица, квант электромагнитного поля (переносчик электромагнитного взаимодействия).

Основные свойства фотона

1. Является частицей электромагнитного поля.

2. Существует только в движении.

3. Движется со скоростью света.

4. Остановить фотон нельзя: он либо движется со скоростью, равной скорости света, либо не существует; следовательно, масса покоя фотона равна нулю.

Характеристики фотона

1. Энергия фотона пропорциональна частоте электромагнитного излучения: E=hv,

где Е – энергия фотона,

h – постоянная Планка,

v – частота электромагнитного излучения.

2. Фотон – электрически нейтральная частица, т. е. его заряд равен нулю.

3. Скорость фотона (v) во всех системах отсчета равна скорости света в вакууме (с): v = c 300000 км/с.

4. Кинетическая энергия фотона равна: E=mс², где m – масса фотона при скорости света.

5. Фотон обладает импульсом Р=mc=hv/c=h/λ.

Р – импульс фотона,

v – частота электромагнитного излучения,

λ – длина волны электромагнитного излучения.

Что такое электромагнитные колебания и волны мы подробно рассматривали ранее (смотрите Физика для начинающих. Электричество и магнетизм Раздел Электромагнитные колебания и волны.).

Мы уже знаем, что причиной появления электромагнитных волн является движение электрических зарядов. Чем выше температура тела, тем интенсивнее происходит движение электрических зарядов. Тем меньше длина волны и больше частота излучаемого телом электромагнитного излучения. На рисунке 3 показано шкала электромагнитного излучения тел с разной температурой нагрева.

Рисунок 3. Шкала электромагнитного излучения

https://cf2.ppt-online.org/files2/slide/j/J5yvQHfqIX8Z9RwT7pmuohNcxW3LarUe4CKtzYsFEV/slide-2.jpg

Так, например, здания имеют температуру окружающей среды (в среднем приблизительно от минус двадцати до плюс двадцати пяти). Частота электромагнитного излучения материала зданий составляет10⁴ Гц (порядка нескольких десятков тысяч герц, длина волны составляет от нескольких километров до нескольких метров.). Это область частот радиоволн, которые используется для передачи информации по радио и телевидению.

Нормальная температура человеческого тела составляет 36,6 градусов по Цельсию. Частота излучения электромагнитных волн составляет 10⁸ Гц. Это сотни миллионов герц, а длина волны соответствует нескольким десятков сантиметров.

Видимая часть спектра электромагнитного излучения расположена между инфракрасным излучением и ультрафиолетовым излучением. Здесь длина волны уменьшается от 780Нм до 390 Нм. Обозначение Нм означает нанометр. Приставка нано соответствует миллиардной доле метра и обозначается 10^-9м. При этом частота излучения возрастает от 3,8 до 7,7Гц.

После ультрафиолетовой области излучения следует рентгеновское и гамма– излучение. Боле подробно об этих излучения будет рассказано позже.

Разложение света

Свет, который мы видим, идущим от Солнца, от электролампочки накаливания от свечи называется белым. В 1667 году Ньютон, проводя эксперименты поставил на пути белого света стеклянную трехгранную призму, рисунок 4. Белый свет, проходя через трехгранную призму, разлагается на семь цветов. Эти семь цветов людям были известны еще в глубокой древности в виде радуги на небе после дождя. Но как она образуется, объяснил впервые Ньютон.

Этим экспериментом Ньютон показал, что белый свет состоит из семи цветов.

Рисунок 4. Разложение белого цвета в трехгранной призме.

Причиной разложения белого света на спектр из семи цветов объясняется тем, что каждый цвет излучения имеет свой коэффициент преломления при прохождении через материал призмы. Угол отклонения в спектре зависит от частоты или длины волны света данного цвета. Для запоминания расположения цветов в спектре можно пользоваться мнемоническим правилом: Каждый Охотник Желает Знать Где Сидит Фазан. Первые буквы в словах правила являются первыми буквами названия соответствующего цвета: К – красный, О – оранжевый, Ж – желтый, З – зеленый, Г – голубой, С – синий, Ф – фиолетовый.

В таблице 1 представлены длины волн для разных цветов спектра.

Таблица.1. Длины волн различных цветов света

Законы геометрической оптики

Геометрическая оптика изучает законы поведения света, когда предметы, взаимодействующие с ним намного больше длины волны света.

Законы геометрической оптики вначале были приняты как аксиомы (постулаты), то есть данность, которая не может быть доказана, а воспринимается как явление присущее природе и подтверждается человеческой практикой. Это следующие законы:

1. Закон независимости световых лучей.

2. Закон прямолинейного распространения света.

3. Закон отражения света.

4. Закон преломления света.

С развитием науки эти законы были доказаны с позиций квантовой оптики.

Рассмотрим подробнее каждое утверждение.

Закон независимости световых лучей

Закон независимости световых лучей утверждает, что при пересечении световых лучей каждый луч распространяется независимо от другого. Это означает, что при пересечении световые лучи проходят сквозь друг друга, не взаимодействуя между собой.

Закон прямолинейного распространения света

Закон прямолинейного распространения света справедлив для прозрачной и однородной среды. Среда является прозрачной, если в ней может распространяться свет. Однородная среда характеризуется постоянными физическими характеристиками в любой точке. В однородной и прозрачной среде луч света распространяется по прямой линии.

Закон отражения света

Пусть луч света, распространяясь в однородной оптически прозрачной среде, падает на оптически непрозрачную среду. В оптически непрозрачной среде свет не распространяется. Но эта среда должна иметь зеркальную поверхность.

Произвольная поверхность тела всегда шероховата. То есть, после любой механической обработке поверхности, например, на токарном станке образуются микронеровности высотой несколько десятков микрон (микрон – это одна миллионная доля метра, или тысячная доля миллиметра и обозначается мкм – микрометр или 10^-6м). Ели такую поверхность отшлифовать, а затем отполировать, то величина неровностей поверхности станет несколько микрон, то есть соизмерима с длиной волны света. Эта поверхность будет блестеть. Это значит отражать свет как зеркало и такая поверхность называется зеркальной. Если на такую поверхность направить луч света под некоторым углом, то от зеркальной поверхности отразится луч, который называется отраженный луч. Луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр восстановленный к поверхности падения в точке падения лежат в одной плоскости.

На рисунке 5 луч S падает на зеркальную поверхность оптически непрозрачной среды в точку О. Из этой точки он отражается – луч S₁.

Рисунок 5. Иллюстрация к закону отражения света.

Пунктиром показан перпендикуляр восстановленный из точки О к поверхности падения луча. Угол образованный падающим лучом и перпендикуляром называется углом падения. Угол образованный отраженным лучом и перпендикуляром называется углом отражения. Согласно закону отражения света:

1. Угол падения и угол отражения равны.

2. Луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр к поверхности в точке падения лежат в одной плоскости.

Закон преломления света

Закон преломления света описывает распространение света из одной среды в другую. Среда должна быть прозрачной и однородной. Каждая такая среда имеет определенный абсолютный показатель преломления света, который обозначается буквой n (английская буква, читается – эн) определяется из соотношения:

Где: скорость света в вакууме,

– скорость света в среде.

Всегда скорость света в вакууме больше скорости в среде, отсюда следует, что и

В таблице 2 приведены скорости света в различных средах.

Таблица 2. Скорость света в различных средах

Таблица 3. Абсолютный показатель преломления веществ

Используется еще и относительный показатель преломления света первой среды относительно второй, определяемый из соотношения:

где: – относительный показатель преломления света второй среды относительно первой,

– скорость света в первой среде (откуда приходит свет),

– скорость света во второй среде (куда приходит свет).

Относительный показатель преломления может быть больше и меньше единицы.

На рисунке 6 проиллюстрирован закон преломления света.

Пусть даны две среды 1 и 2 имеющие прямолинейную границу. Абсолютный коэффициент преломления первой среды – n₁, а второй среды – n_2. Луч света S₁ из среды 1 падает под углом на границу со средой 2 в точке О. На границе двух сред происходит частичное отражение его (луч S₁) под углом , а оставшаяся часть луча (S₂) проходит в среду 2 под углом . Причем угол падения равен углу отражения . Пусть вторая среда будет оптически более плотной, чем первая. Оптически более плотная среда та, абсолютный показатель преломления которой больше. В нашем случае: n₂ n_1. Тогда угол падения будет больше угла преломления: .

То есть когда свет падает из среды менее оптически плотной в среду более оптически плотную, то угол падения больше угла преломления. Причем луч падающий, луч отраженный, луч преломленный и перпендикуляр к границе раздела сред в точке падения луча лежат в одной плоскости.

Рисунок 6. Иллюстрация закона преломления света.

Если свет падает из среды более оптически плотной в среду менее оптически плотную, то угол падения меньше угла преломления.

Необходимо отметить выполнение принципа обратимости лучей. Это означает, что если на рисунке 6 луч S₂ будет падающим, то ход лучей будем таким же. В этом случае луч падает из среды оптически более плотной 2 в среду оптически менее плотную 1. Тогда как было отмечено ранее угол падения меньше угла преломления.

В начале 17 века голландским ученым Снеллиусом было определено соотношение между углами падения и преломления и абсолютными коэффициентами преломления. Это соотношение называется законом Снеллиуса:

,

где: – угол падения луча,

– угол преломления луча,

– абсолютный показатель преломления первой среды (откуда идет луч),

– абсолютный показатель преломления второй среды (куда идет луч).

Полное внутреннее отражение

Ранее уже отмечалось, если свет падает из среды более оптически плотной в среду менее оптически плотную, то угол падения меньше угла преломления. Рассмотрим ход луча света падающего из воды на границу с воздухом.

Рисунок 7. Иллюстрация внутреннего отражения

На рисунке 7а луч света из воды попадает на границу раздела вода-воздух и преломляется, выйдя из воды, на больший угол, чем угол падения. При определенном угле падения луча на границу вода-воздух, вышедшего из воды, а именно, 49⁰ преломленный луч скользит по границе раздела (рисунок 7б). С увеличением угла падения, луч, преломляясь, распространяется опять в воде (рисунок 7в). Такое преломление называется полным внутренним отражением.

Пограничное состояния начала полного внутреннего отражения соответствует преломленному углу равным 90⁰ (рисунок 7б). При этом угол падения называется предельным углом полного внутреннего отражения. Учитывая, что sin90⁰ = 1, тогда из соотношения закона Снеллиуса можно определить минимальный угол падения луча, чтобы наблюдалось начало полного внутреннего отражения:

Необходимо отметить, что увеличивая угол падения до критического, энергия преломленного луча уменьшается. И по закону сохранения энергии возрастает энергия отраженного луча. При угле падения равному предельному углу энергия преломленного луча практически равна нулю, то преломленного угла практически не существует. При угле больше критического практически вся энергия луча сосредоточена в отраженном луче. Так как преломленного луча нет, а есть только отраженный, то это явление называется полным внутренним отражением.

Явление полного внутреннего отражения нашло широкое применение в науке и технике. Например, в выпущенный внутри оптико-волоконного кабеля луч света многократно отражается от стенок кабеля не выходя за его пределы распространяется на большое расстояние практически без потери энергии. Оптико-волоконные кабели используются для передачи сигналов кабельного телевидения и быстроскоростного интернета.

Диффузное и зеркальное отражение света

При рассмотрении закона отражения света, мы говорили, что поверхность на которую падает свет должна быть зеркальной. У такой поверхности величина микронеровностей соизмерима с длиной волны света. Длина волны света колеблется в диапазоне от 0.390 до 0,780 мкм. Здесь удобно рассмотреть технологию изготовления зеркала. На одну сторону пластинки стекла толщиной 4–6 мм наносится специальным путем, например, напылением тонкий слой серебра или алюминиевой пудры. После этого она становится белого цвета. После этого на напыленную поверхность наносится слой черной или коричневой краски. Это делается за тем, чтобы луч света не выходил из стеклянной пластины. Зеркало готово.

Луч света S попадает на внешнюю поверхность стекло зеркала под углом (рисунок 8а). Здесь происходит преломление луча S₂ и распространении его по толщине стекла. Часть луча S₁ (не более 3–5 процентов мощности светового луча) отражается от внешней поверхности в соответствии с законом отражения. Ввиду малости отражения мы не будем рассматривать отражение от внешней поверхности зеркала. Проходя через толщу стекла, луч света S₂ попадает на другую поверхность стеклянной пластины с нанесенным слоем серебра или алюминия. Здесь происходит отражение луча S₃ обратно в стекло до достижения внешней поверхности. На границе раздела стекло – воздух происходит отражение (S₄) и преломление (луч S₅) с дальнейшим прохождение луча в воздухе. На практике ввиду незначительной толщины стекла зеркала рассматривают только лучи падающий S и отраженный S₅ (рисунок 8б), пренебрегая преломлением и отражением от внутренней поверхности стекла.

Рассмотрим, как будет отражаться свет, если величина микронеровностей поверхности будет намного больше длины волны света. Возьмем кусок обычного плоского стекла. Он пропускает свет. Потрем его поверхность грубой наждачной бумагой или алмазной пастой. Поверхность

Рисунок 8. а – Фактическое прохождение светового луча в зеркале.

б – условно-принимаемое отражение светового луча в зеркале.

станет матового цвета. Через матовое стекло видны только расплывчатые контуры изображения (рисунок 9).

Рисунок 9. Изображение через матовое стекло.

Почему так происходит? В исходном состоянии стекло хорошо пропускает световые лучи, потому что его поверхность гладкая или иными словами зеркальная. При натирании поверхности наждачной бумагой или алмазной пастой возникают царапины на стекле. Они возникают вследствие того, что крошка на наждачной бумаге или частицы алмазной пасты более твердые, чем стекло. Царапины представляют собой микронеровности поверхности. При падении параллельного пучка света на поверхности по-разному ориентированные в пространстве, в соответствии с законом отражения света каждый луч будет отражаться под своим углом, как показано на рисунке 10а. Такое отражение называется диффузным. При попадании параллельных лучей света на зеркальную поверхность (гладкую) все они будут образовывать одинаковый угол падения. Поэтому под такими углами произойдет отражение. Вследствие этого отраженные лучи будут параллельны между собой (рисунок 10б).

Рисунок 10 Отражение света:

а – от шероховатой поверхности,

б – от зеркальной поверхности.