Текст книги "Искусство цвета. Цветоведение: теория цветового пространства"

Но восемь цветовых тонов слишком мало. Скачки между ними будут чрезмерно велики. Число же сто, помимо того, что оно не делится на восемь, слишком велико для практических целей. Так как, имея в виду цветовые гармонии, мы не можем упускать из вида множитель 3, нам следует выбрать числа 24, 48, 72 и 96. Два последних числа слишком близки к 100, т. е. слишком велики. Далее и число 48 оказывается на практике слишком большим. Выбор поэтому падает на 24.

Это значит, что мы делим каждый из восьми основных цветов на три ступени. Для большего удобства, мы даем им обозначение первый, второй, третий желтый, оранжевый, красный и т. д. Число сто не делится на двадцать четыре без остатка, но получаемые при этом дробные числа можно заменить ближайшими целыми. Так как сточленное деление дает величины, близкие к порожным, то дробные доли, получающиеся здесь, тоже почти не превосходят порога и, по крайней мере, практически ими можно пренебречь, как незаметными. Таким путем мы получаем следующую таблицу названий и номеров норм цветовых тонов:

Заметив, что каждый второй цветовой тон представляет собою среднюю величину области данного цвета, а каждый первый и третий приближается к соседнему тону, легко заучить наизусть все двадцать четыре нормы цветовых тонов. Так, первый красный уклоняется в сторону оранжевого: красная киноварь. Второй есть средний красный: карминово-красный цвет. Третий же приближается к фиолетовому: пурпур темнокрасных роз. Первый ультрамариновый синий цвет имеет оттенок фиолетового: аммиачный раствор меди; третий ультрамариновый синий имеет уклон в сторону ледяного синего: синева чистого неба. Второй – имеет цвет светлого ультрамарина. Путем повторных рассматриваний 24 норм можно быстро приобрести способность определить тон любого цвета. Развить в себе такую способность до степени полной уверенности есть лучшее, что мы можем здесь сделать. Это есть предпосылка нашего овладения миром цветов.

Глава VI
Цветовые однотонные треугольники

Общее. Для полного определения цвета необходимо знать не только его цветовой тон, но и содержание в нем белого и черного. Как произвести соответствующее измерение, будет подробно указано в одной из следующих глав. Здесь же примем, что эта задача разрешена, и изучим все разнообразие цветов, которое здесь получается.

Состав любого цвета можно выразить следующим уравнением:

V + W + S = 1,

где V — количество полного цвета, W – количество белого цвета и S — количество черного цвета. Уравнение само по себе есть выражение того, установленного Максвеллом факта (см. выше), что все уравнения смесей цветов – линейны или первой степени. Сам Максвэлл, хотя он и много трудился над выяснением законов цветовых смесей, все-таки не нашел этого простого уравнения. Стоит только прочесть его трактат и убедиться, с какими усилиями он стремился выработать понятия, касающиеся мира цветов, чтобы почувствовать, какое облегчение было мне принесено в свое время открытием этого простого уравнения. Его можно сравнить с простым уравнением закона Ома, без которого немыслима была бы ни современная электротехника, ни научное представление об электричестве.

Для задачи, которая находится перед нами, уравнение выражает собой следующее. В каждом данном цвете (любого цветового тона) можно любую долю его заменить белым или черным или обоими этими цветами вместе. Так как для трех переменных возможно только одно уравнение, то две из этих величин могут быть установлены произвольно, – третья тем самым уже определяется. Каждая из этих величин может изменяться между нулем и единицей. Сумма их всегда равна единице. Отрицательные величины не встречаются, так как им: ничего не соответствовало бы в реальности. Речь идет поэтому о конечной группе двух измерений.

Можно спросить, что означает единица в уравнении V+W+S=1?

Она обозначает, что каждый цвет представляет собой ограниченную величину и имеет свое мерило, в себе самом. Мне известна еще одна такая же величина, а именно – угол. Единицей его и мерилом является полный угол, т. е. сумма четырех прямых углов. Сумма всех углов. W₁, W₂, W₃… вокруг одной точки может быть выражена подобным же уравнением W₁ + W₂ + W₃ + … =1. Существует, однако, большая разница, а именно та, что у цветов мы имеем три разнородные части V, W и S, у углов же они однородны и число их произвольно.

Треугольник

Все уравнения вида x+y+z=k могут быть выражены суммой всех точек равностороннего треугольника со стороной k. Если проведем из любой точки m в треугольнике, три линии mа, mb, mc, три линии параллельные сторонам треугольника, то сумма их всегда будет равна стороне треугольника:

ma + mb + mc = k.

Если примем эти отрезки за характеристику величин х, у, z, то все точки треугольника представляют собой всевозможные комбинации величин х, у, z.

Если начертим треугольник со стороной, равной 1, и обозначим линии mа, mb, mс через V, W, S, то предыдущее уравнение примет вид;

V + W + S = 1.

Это и есть уравнение цветов, выражающее собой все точки, лежащие внутри треугольника, т. е. все мыслимые возможные соотношения для смесей из данного полного цвета, белого и черного. Треугольник является, следовательно, полным выражением всех производных, какие только можно получить от смешения данного полного цвета с белым и черным.

Чтобы лучше уяснить себе это, необходимо ознакомиться ближе c однотонным цветовым треугольником (рис. 9).

Рис. 8

Рис. 9

Сначала мы берем три идеальных цвета: чистый белый W, чистый черный S и полный цвет V, помещающиеся в углах треугольника. На каждой из сторон треугольника помещаются все двойные смеси из каждой пары таких идеальных цветов. Сторона WS содержит ахроматический ряд со всеми серыми цветами, имеющимися между белым и черным. Сторона VW содержит все смеси белого с данным, чистым цветом, какие только можно получить, прибавляя меняющиеся постепенно количества белого цвета к этому последнему. Мы эти смеси называем светло-чистыми (hellklaren) цветами. Сторона же VS представляет собой все смеси из данного же полного цвета с черным. Так как мы не обладаем чистыми черными красящими веществами, свободными от примесей белого цвета, то мы не можем получить такие цвета посредством: накрашивания. В приближенном виде их можно наблюдать, если брать различные секторы возможно полного цвета и вращать, их на диске для смешения цветов перед достаточно большим отверстием зачерненного внутри ящика (см. выше). Всякий, кто видел получающиеся в таком случае цвета, мог быть восхищен их красотой. Мы их называем темно-чистыми (dunkelklaren) цветами. Эти цвета можно видеть на старинных цветных стеклах церковных окон. Там черный цвет получается благодаря столетней пыли, лежащей на таких стеклах. Искусственно же можно их получить, вкрапливая в сплав цветного стекла магнитную окись железа.

Внутри треугольника располагаются все те цвета, которые одновременно содержат белый и черный цвета, т. е. все серые цвета. Мы называем их тусклыми цветами (trüben). Ближе к белому углу W расположены все светло-тусклые цвета, ближе к черному углу S все черноватые, темно-тусклые цвета, поблизости же к V находятся глубокие, богатые полным цветом, тусклые цвета. Они тем более тусклы, чем больше приближаются к ахроматической стороне WS, и наиболее тусклы в середине ее.

Особые линии в треугольнике

Внутри треугольника имеется шесть групп особых линий. Три из них параллельны сторонам треугольника, а другие три идут от углов треугольника к противолежащим сторонам. Они имеют известное методическое значение.

Рис. 10

Все те линии, которые параллельны стороне VS, противолежащей углу W (рис. 10), представляют собой цвета с одинаковым содержанием белого цвета.

Поэтому такие линии называются равно-белыми. Самой крайней равно-белой линией будет сторона VS темно-чистых цветов с нулевым содержанием белого.

Все линии, которые параллельны VW, противолежащей углу S, представляют собой цвета с одинаковым содержанием черного цвета (рис. 11). Это равно-черные цвета. Крайняя равно-черная линия есть сторона VW, представляющая собой светлолистый ряд с нулевым содержанием черного цвета.

Все линии, параллельные WS, противолежащей V (рис. 12), представляют собой линии цветов с одинаковым содержанием полного цвета или линии цветов одинаковой чистоты. Лежащие на них цвета называются равночистыми. Крайняя линия равночистых цветов это – ахроматический ряд WS с нулевой чистотой.

Рис. 11

Рис. 12

Все линии, которые проходят через белую точку W, представляют собой цвета, у которых отношения количеств полного и черного цветов одинаковы. Все линии, пересекающие черную точку S, представляют собой линии таких цветов, у которых отношения количеств полного цвета к белому цвету равны между собою. Все линии, которые проходят через точку полного цвета V, имеют одинаковое отношение количеств белого к черному. Они состоят из смеси полного цвета с данным серым. Нет необходимости обозначать их особыми названиями; знать же особенности этих линий в треугольнике следует.

Закон Фехнера в применении к хроматическим цветам

Если мы на стороне WS однотонного треугольника расположим ахроматические цвета так, чтобы отрезки между ступенями были пропорциональны содержанию белого цвета, как того требует изображение однотонного треугольника, то мы получим, согласно изложенному выше, неправильную шкалу серых цветов, растянутую в светлой части и слишком стиснутую в темной. То же самое мы замечаем на обеих других сторонах треугольника, на VW и VS. Вдоль линии VW расположены, начиная от W, на довольно далеком расстоянии друг от друга бледные цвета, у которых еле заметен их тон. Ближе к V мы видам более насыщенные цвета, которые очень притиснуты друг к другу. Что же касается цветов, расположенных по линии VS то начиная с точки V цвет сначала совсем: не меняется. Только во второй половине появляется черный цвет, и у точки S темные цвета уже близко расположены друг около друга.

Для стороны WS нам причина вышеописанного хорошо известна. Она находит свое объяснение в законе Фехнера, который гласит, содержание белого цвета должно представлять собою нисходящий геометрический ряд для того, чтобы светлота серых цветов равномерно уменьшалась согласно арифметическому ряду.

То же мы видим и у двух других сторон. Это доказывает, что закон Фехнера применим также и в отношении смесей полного цвета с белым или черным. В ряду: белый – полный цвет, роль черного цвета принимает на себя этот последний, так как белый цвет ее выполнять не может. В ряду же полный цвет – черный, полный цвет должен взять на себя роль белого цвета, так как черный не может влиять как белый.

Открытие и этих двух законов стало тогда только возможным, когда стало доступным измерение цветов. Таким образом, на каждом шагу нам встречаются такие открытия, которые были совершенно недоступны качественному периоду учения о цветах.

Аналитический и логарифмический треугольник

Если, согласно закону Фехнера, мы разделим стороны однотонного треугольника, который нами выше описан так, чтобы цвета казались нам одинаково отстоящими друг от друга, то мы получим расположенно изображаемое рис. 13.

Рис. 13

Тут возникает, однако, потребность расположить цвета в треугольнике таким образом, чтобы одинаковым расстояниям в пространстве соответствовали бы одинаковые и психологически расстояния. Для этого необходимо треугольник так растянуть (в нижней его части) вниз, чтобы отрезки (расстояния) bc, cd, de и т. д. выравнялись бы. Так как это логарифмическое деление теоретически ведет в бесконечность, то вся сторона VS со своими конечными точками V и S удаляется в бесконечность. Практически же этого не случается, так как мы совершенно не в состоянии приготовить ни краски чистых цветов, в которых отсутствовал бы белый цвет, ни краски черных цветов, в которых отсутствовал бы белый.

Мы называем описанный выше (рис. 8–12) треугольник аналитическим, так как он представляет собою непосредственный результат анализа цветов. Новый же треугольник, расположенный согласно закону Фехнера, мы называем логарифмическим, или же треугольником Фехнера. В практике мы будем пользоваться почти исключительно треугольником Фехнера, так как и для норм и для гармонии необходимы психологически равные расстояния между ступенями.

Важно иметь представление о том, какие изменения вызывает вышеописанное растяжение треугольника. Сразу можно заметить, что в треугольнике (рис. 13) равно-белые как и равно-черные цвета сохраняют свое положение. Они только растягиваются на одинаковые расстояния параллельно их первоначальному положению.

Аналитически и психологически равно-чистые цвета

Иначе дело обстоит с равно-чистыми цветами. Если мы проведем соответствующие линии параллельно WS, то такие линии не будут соединять точек пересечения линий цветов равно-белых или равно-черных, как это имело место в аналитическом треугольнике, а пойдут беспорядочно через косоугольники, составленные линиями тех и других. Если же соединим соответственные точки пересечения этих линий (углы ромбов), то получим ряд линий, которые в аналитическом треугольнике сходятся к углу S.

При превращении аналитического треугольника в логарифмический, отрезки равно-белых и равно-черных цветов становятся одинаковыми, а соответственные угловые точки ромбов находятся на прямых линиях, параллельных WS. Это и должно быть, раз точка S удаляется в бесконечность, а линии, стремящиеся к бесконечно удаленной точке, параллельны между собой.

Линии, которые таким образом находятся в логарифмическом треугольнике на месте равно-чистых цветов, уже давно известны. Они характеризуются тем, что их цвета имеют постоянным отношение доли полного цвета к белому, причем содержание черного цвета возрастает от нуля (в VW) до единицы – в точке S; остальное же дается полным цветам и белым.

Цвета, составные моменты которых находятся в таком отношении, постоянно встречаются в природе. Это те цвета, которые даются каждым равномерно выкрашенным предметом, различные места которого освещены с различной яркостью. Независимо от количества падающего света, определенная часть полного цвета и определенная часть белого при этом отражаются. То, что не отражается, a поглощается, есть доля черного. Разные цвета предметов мы всегда соотносим с общим освещением, в связи с чем мы и оцениваем долю черного в цвете. Там, где мало света, а потому мало отражается белого и полного цветов, мы весь большой остаток воспринимаем как черное, – это и есть тень. Чем больше падает света на данную поверхность, тем меньшей становится эта черная часть, белый и полный цвета (в постоянном отношении друг к другу) преобладают. В наиболее благоприятном случае черное пропадает и остается только светло-чистый цвет, находящийся в треугольнике на стороне VW.

Линии, которые в аналитическом треугольнике пересекаются в черной точке S, в логарифмическом же треугольнике имеют направление, параллельное стороне WS, дают ряды затененности цветов (Schattenreihen, т. е. ряды таких цветов, которые получаются от затенения, или просветления) какого-либо данного цвета. Как их можно просто экспериментально приготовлять, мы уже знаем: ряды цветов, которые получаются при вышеописанном опыте Геринга, суть ряды затененности цветов.

Замечательно, что эти ряды, которые в логарифмическом треугольнике геометрически занимают место равно-чистых цветов аналитического треугольника, фактически являются психологически равно-чистыми цветами. Аналитически равно-чистые цвета менее всего кажутся одинаково чистыми, но выглядят тем бесцветнее, чем больше в них имеется белого, и тем более цветными, чем больше белое; замещается черным. Это также соответствует закону Фехнера, согласно которому хроматический цвет, как и черный, исчезает в белом. Необходимо много черного для того, чтобы белый цвет нам казался серым, равно как необходимо много полного цвета для того, чтобы соответствующий ему тон стал заметным в белом, к коему мы наш цвет подмешиваем. Ряды затененных цветов кажутся, наоборот, одинаково чистыми, так как нам известно, что это есть «тот же» цвет, только более или менее затененный; мы заранее предполагаем, следовательно, одинаковую чистоту цвета и стремимся сочетать это с рядом затененности цвета.

Нормирование однотонных цветов

Ряды цветов в однотонных треугольниках также непрерывны, как и все естественные ряды цветов вообще. Для установления норм, они должны быть разделены на психологически равно великие области, средние величины которых и служат нормами так, как это имело место и в ахроматическом ряде.

Согласно закону Фехнера, в логарифмическом треугольнике это деление дает ромбы одинаковой величины, которые ограничиваются одинаково отстоящими друг от друга рядами бело– и черно-равных цветов. В согласии с общим законом нормирования недопустимо, чтобы на стороне ахроматических цветов треугольника производилось бы какое-нибудь иное деление, чем то, которое было уже применено для этого серого ряда самого по себе. Его необходимо, следовательно, перенести и сюда и, как это мы уже сделали в рис. 13, от установленных точек надо провести вышеупомянутые параллельные линии. Треугольник таким образом делится на соответственное число ромбов.

Число этих ромбов неопределенно. Оно зависит от того, насколько далеко можно и желательно идти в область цветов с очень малым содержанием белого. На бумаге при крашении и печатании дальше ступени р не пойдешь. Шерсть, шелк и, в особенности, искусственный шелк позволяют приготовить более глубокие окраски, до t, а иногда и дальше. В дальнейшем мы будем заканчивать ряд ступенью р. Мы подчеркиваем здесь раз навсегда, что, строго говоря, любой ряд можно продолжать и дальше, и только из практических целей и ради краткости мы будем продолжать их только до р. Таким образом, мы получаем в каждом однотонном треугольнике практической шкалы а с е g i l n p тридцать шесть полей с различными цветами. Из этих 36 полей 8 ахроматичны и образуют вертикальную сторону треугольника, в то время как остальные 28 образуют хроматические ромбы.

Обозначения цветов

В расположенном таким образом треугольнике линии равно-белых идут параллельно нижней стороне, линии же равно-черных параллельно верхней стороне. Каждое поле принадлежит одновременно равно-белому и равно-черному рядам, которые пересекаются в этом поле.

Вспомним теперь, что буквы а с е g i l n р должны обозначать как содержание белого в соответствующих серых цветах, так и содержание черного. Кроме того, мы только что констатировали, что нормам цветов треугольника надлежит дать те же количества белого и черного, что и нормам ахроматической шкалы. Отсюда является возможность, даже необходимость, обозначить их теми же буквами. Поэтому обозначим все цвета нижнего ряда равно-белых цветов с содержанием белого буквой р следующий ряд обозначим буквой n и т. д. На ахроматической стороне треугольника каждая из этих линий заканчивается серым соответствующей буквы.

Также все цвета линий равно-черных цветов мы должны обозначить буквой, соответствующей количеству в них черного. Верхняя линия равно-черных обозначена буквой а, следующая буквой с и т. д.

Так как каждый ромб принадлежит одновременно как линии равно-белых, так и линии равно-черных, то каждый нормированный цвет надо «обозначать двумя буквами: одной характеризующей подмесь белого, другой – характеризующей подмесь черного.

Для ахроматического ряда отдельное обозначение того и другого было излишним, так как доли белого и черного связаны здесь между собой уравнением W + S = 1. Если нам дано количество белого цвета, то этим самым мы уже определяем и черный: S = 1 – W. В целях однородности мы обозначаем все же иногда и здесь оба цвета. Они должны тогда быть обозначены одними и теми же буквами, как, напр., ее или nn.

У хроматических цветов, наоборот, обе буквы должны быть различны. Так как уравнение хроматических цветов есть:

W + SV= 1,

то W+S всегда будет меньше единицы, раз V должно иметь некоторую конечную величину (это вытекает из определения хроматического цвета). Отсюда следует, что буквы, обозначающие содержание черного и белого, не могут быть одинаковыми, в противном случае мы в сумме их имели бы уже 1, а чистый цвет вовсе отсутствовал. Буква, которой обозначается подмесь черного цвета, должна быть всегда меньше, чем та, которой мы обозначаем подмесь белого цвета, т. е. она должна стоять раньше по алфавиту, так как остаток, остающийся после вычета из единицы количества, соответствующего белому, должен заключать в себе и долю полного цвета и черный цвет. Благодаря такой закономерности всегда легко узнать, какая из букв при обозначении какого-нибудь тусклого нормированного цвета обозначает подмесь белого и какая подмесь черного.

Чтобы исключить всякую задержку в понимании обозначения, нужно взять за правило букву, которая означает подмесь белого, всегда, ставить впереди. Поэтому, при обозначении цветов буквы стоят в порядке, обратном тому, какой имеется в алфавите.

Знак ng означает: столько белого (5,6 %), сколько в сером n и столько черного (48 %), сколько в сером g. Обратный знак gn не имел бы никакого смысла, так как требовал бы столько же белого, сколько в g и столько же черного, сколько в n. Количество же g черного и количество g белого дают уже в сумме единицу; еще же большее количество черного n даст сумму больше единицы, что противоречит смыслу нашего основного уравнения.

Теперь легко понять, каким образом можно точно обозначить все цвета однотонного треугольника. Раньше всего обозначают номер цветового тона (от 00 до 99), для которого построен данный треугольник, и добавляют к этому номеру две буквы, обозначающие подмеси белого и черного.

Таким образом, 29 lg означает второй красный цвет с очень малым содержанием белого l (темно-серое l выглядит почти черным) и заметным содержанием черного g (серое g есть светлое средне-серое), то есть достаточно темный, несколько тусклый, средний красный цвет.

Подобные обозначения цветов имеют громадное значение. Они дают возможность обозначать наикратчайшим образом, какой только можно себе представить, все нормированные цвета вполне определенно и недвусмысленно, подобно тому, как музыкальные ноты точно означают высоту тона. Они, конечно, более сложны, чем ноты, так как шкала высоты тонов образует только одномерную группу, в то время как цвета зависят or трех переменных. Потому и необходимо для обозначения какого-нибудь хроматического цвета три знака: один – для определения цветового тона, второй – для указания количества подмеси белого и третий – для указания подмеси черного.

Рис. 14

Предпринять здесь какое бы то ни было упрощение невозможно. Для членов ахроматического ряда, представляющего собой одномерное многообразие, как и высота звуковых тонов, достаточно одного знака – одной буквой. Рис. 14 изображает таким путем построенный однотонный треугольник; в составляющих его ромбах буквы обозначают соответствующие количества подмесей черного и белого. Так как этим треугольником приходится часто пользоваться, то он дан в виде приложения на особом, вкладном листе.

Ряды затененности цветов и ступени чистоты

Цвета, расположенные параллельно сторонам треугольника VS и VW, а именно равно-белые и равно-черные, очень легко заметны по обозначению своему, благодаря тому, что одна из букв – первая или вторая – остается постоянной. Третья группа идет параллельно стороне WS. Это ряды затененности цветов (Schattenreihen) или ряда психологически одинаково-чистых цветов, наиболее всем знакомые, а потому и самые важные.

Обе буквы в их обозначении меняются, сохраняя, однако, между собою одинаковый промежуток. Таким образом, с ахроматическим рядом от а до р сначала граничит ряд затененности са ес ge ig li nl pn; в нем между обозначающими буквами заключены две ступени. Затем следует ряд еа gc ie lg ni pl с вдвое большими ступенями и так дальше. Так как расчеты этих отношений требуют много времени, то следует всегда иметь рис. 14 перед собою. Таким образом, уясняешь себе и все другие соотношения, которые имеются в однотонном треугольнике.

Если посмотреть на ряд затененности цветов, нанесенные в треугольнике, то можно с большой ясностью заметить, что чистота цветов с каждым рядом увеличивается, достигая максимальной величины по мере приближения к полному цвету (цвету V). Полезно отметить эти ряды ступеней чистоты особо. Для этого пользуются римскими цифрами. Серый ряд обозначается цифрой 0, так как он совершенно не содержит хроматической подмеси. Ряду ca ec ge и т. д. даем знак чистоты И, так как между ним и серым рядом поместился бы еще ряд ba cb de ed и т. д., если бы мы не пропускали каждую вторую букву. Для того чтобы не препятствовать в будущем введению и таких добавочных промежуточных ступеней, мы оставляем для них ряды чистоты, обозначаемые I, III и т. д. Затем следуют ряды затененности, начинающиеся с еа ga ia и т. д., и обозначаемые посредством IV, VI, VIII и т. д.

Всего мы имеем, таким образом, ряды:

Можно надписать эти обозначения над соответствующими полями однотонного треугольника и обеспечить себе наглядность и в этом отношении.

Для того чтобы эти три соотношения сообразно с тремя параллельными группами равно-чистых, равно-белых и равно-черных цветов выделялись бы более рельефно, чем это имеет место сейчас, при делении треугольника на ромбы, когда затушевывается самое важное направление (ряды затененности), можно ввести вместо ромбов шестиугольники, в которых уже все три группы цветов намечаются одинаково ясно. Можно нарисовать поля в виде прямоугольников, похожих на строительные кирпичи, благодаря чему особенно хорошо выступает сходство именно цветов рядов затененности. В зависимости от цели мы избираем то или другое изображение.