Текст книги "О границах науки"

3. Бесконечность

С XVII века физика начинает говорить на языке математики. Неужели пионеры этой новой науки – Галилей, Декарт, Лейбниц, Ньютон – не знали этих аргументов против математического естествознания, открытых еще в Античности? Нет, конечно, они все уже знают, почти все главные труды античной науки и философии уже переведены на латынь и частично даже на новые языки. Они прекрасно осведомлены о факте несоизмеримости, о бесконечности, в которую идет алгоритм Евклида при попытке найти общую меру у несоизмеримых отрезков, и тем не менее… Тем не менее они рассуждают так, как будто любую величину можно измерить.

Этот парадокс объясняется тем, что отношение к бесконечности претерпело существенное изменение к XVII столетию. Актуальная бесконечность уже не выступает как иррациональная бездна, в которой невозможна никакая наука. Философские и научные спекуляции о бесконечности уже освящены богословской традицией: христианский Бог актуально бесконечен. Уже существует система кардинала Николая из Кузы, в которой актуально бесконечно малое начало является общей мерой любых величин… В рамках этой же идеологии возникает и дифференциальное и интегральное исчисление[141]141
  Подробнее см. в моих статьях, посвященных проблеме бесконечности, а также в книге: Катасонов В. Н. Боровшийся с бесконечным. Философско-религиозные аспекты генезиса теории множеств Г. Кантора. М., 1994.


[Закрыть]. Лейбниц называет это «метафизикой геометров»[142]142
  Лейбницпишет: «…Судьбадароваланашемувекупрежде всего то, что послестольких долгих лет забвения вновь воссиял светоч математики, как я его называю. Ведь были открыты и развиты Архимедовы способы исчерпывания через неделимые и бесконечные, что можно было бы назвать метафизикой геометров, и что, если я не ошибаюсь, было неизвестно большинству древних, за исключением Архимеда [курсив мой. – В. К.]» (Лейбниц Г. В. Сочинения в 4 томах. Т. 3. М., 1984. С. 452). // Новая математика, возникающая в XVII столетии, – аналитическая геометрия, математический анализ, теория вероятностей, проективная геометрия – в активном процессе ее же использования в новой физике во многом проникнута новыми метафизическими предпосылками, фундирующими не просто новую науку, но и новую цивилизацию (см. вышеназванную книгу: Катасонов В. Н. Метафизическая математика XVII века…; а также работу: Катасонов В. Н. Физика, математика, метафизика нашей цивилизации // Метафизика. Век XXI. Вып. 3. М., 2010.


[Закрыть]. Главное, что здесь происходит, – это рост убеждения, что все можно измерить. Любой отрезок можно числовым образом соотнести с выбранной единицей длины. Не только соизмеримый отрезок, но и несоизмеримый. В последнем случае его величина будет иррациональным числом. И хотя строгой концепции иррациональных чисел придется ждать еще до последней четверти XIX века, тем не менее уже XVII столетие оперирует с величинами (геометрическими) как с числами. Концепция иррационального числа как бы «носится в воздухе».

Но что это значит конкретнее? Иррациональное число есть бесконечная непериодическая дробь. Знать всю бесконечную совокупность ее знаков мы не можем. Хотя в некоторых случаях мы можем знать сколь угодно много знаков этой последовательности, но никогда – все. Иррациональные числа в этом смысле выступают некими символами бесконечного процесса и никогда не даны актуально. Математика, конечно, оперирует ими как данностями, но сама природа этих чисел сразу же приводит к дихотомии на математику теоретическую, в которой, например, доказывается существование этих чисел, и на, так сказать, практическую, вычислительную, в которой к ним можно только бесконечно приближаться…[143]143
  Известный американский логик и философ науки У Куайн назвал иррациональные числа мифом (см.: О том, что есть // Куайн У. Слово и объект. Пер. с англ. М.: Логос; Праксис, 2000).


[Закрыть]

Необходимо отметить, что строгое построение теории действительных чисел существенно использует представление об актуально бесконечных множествах. Теория множеств с самого своего возникновения в трудах Г. Кантора вынуждена была опираться на аксиомы, валидность которых признается далеко не всеми учеными (например, сама аксиома существования актуально бесконечного множества; аксиома выбора; так называемая консистентность множества натуральных чисел). Внутри теории множеств были выдвинуты проблемы, которые так и не удалось решить (континуум-гипотеза), а после известных работ Гёделя и Коэна выяснилась логическая неполнота этой теории. Все это свидетельствует о том, что в актуальной бесконечности человеческий разум встречается с объектом, для которого вопрос о соразмерности его этому разуму остается открытым и решение которого в высшей степени сомнительно…

4. Измерения и технологии

Сейчас нас интересует не логико-математическая сторона проблемы измерения, а ее, так сказать, практическое значение – значение для науки физики. Итак, по видимости, Галилей был прав. С помощью понятия действительного числа все можно измерить. У любой величины, вообще говоря, существует ее числовой эквивалент. Но это только вообще говоря… Что происходит в измерениях любого эксперимента, в любом измерении физической величины вообще? При измерении мы пользуемся разными приборами, в простейшем случае – линейкой с делениями. Но мы никогда не можем точно измерить, скажем, длину изучаемого объекта. Или его «край» попадает между делениями линейки, или, даже если он, по видимости, и находится напротив какого-то деления линейки, мы никогда не можем с уверенностью сказать, что точно определили искомую длину. Ведь у самого деления линейки есть также некоторая толщина, и тем самым мы как бы возвращаемся к проблемам исходного этапа измерения. Так же и у каждого прибора, используемого при измерении, от линейки до сверхточного микроскопа, есть свой предел точности, меньше которого он уже не различает длины.

Что же получается? Строго говоря, мы никогда не можем точно измерить физическую величину, в физике мы всегда имеем только оценку этой величины с той или иной погрешностью, но никогда ее точное значение. Причем если бы мы даже и преодолели эти «материальные препятствия», то впереди все равно громоздится непереходимый горный хребет логических препятствий. А именно, если мы будем измерять иррациональную величину, то есть отрезок, несоизмеримый с единицей длины, то мы в результате должны получить иррациональное число, или по-другому, бесконечную непериодическую дробь. Но ведь мы не можем знать бесконечное количество ее знаков! Значит опять, зная только конечное число этих знаков после запятой, мы будем иметь только приближение к точному значению, только оценку искомой величины. «Сбросить помеху материи», о которой говорил Галилей, не удается. Математика применяется в физике только как метод оценки, а не как метод точных вычислений.

Все эти препятствия еще ярче выступают, когда мы переходим к технике или, шире, к технологиям, опирающимся на научные теоретические расчеты. Положим, нам нужно отрезать 100 см от металлической болванки, чтобы сделать из нее вал для шестеренки. По вышеуказанным соображениям мы никогда не можем сделать этого точно. Мы не можем ни точно отмерить эту длину из-за погрешности измеряющих приборов, ни точно отрезать ее из-за неточности в определении толщины режущей фрезы, биения самого диска фрезы при вращении и т. д. Отрезанный кусок всегда лишь приближенно равен длине, которую требует чертеж. Но особая сложность состоит в том, что эти отдельные детали нужно потом соединить в некое целое, механизм, машину и т. д. На чертеже, вообще говоря, указаны их размеры так, что они друг к другу «подойдут»[144]144
  С учетом допусков. Об этом чуть ниже.


[Закрыть]. А как в действительности?[145]145
  Во всяком случае не так как, пытался толковать это Койре. «…Декарт, – пишет он в вышеназванной статье, – пришел… к выводу, о возможности того, чтобы вся деятельность была пронизана теорией, то есть о возможности обращения теоретического разума к действительности, об одновременной возможности технологии и физики – возможности, обнаруживающей свое выражение и гарантию в том, что акт познания, разбирая и вновь собирая некоторую машину, приводит к пониманию ее действия, точно так же как структура и функционирование множества ее составных частей являются точным аналогом той процедуры, посредством которой, разлагая некоторое уравнение на его факторы, разум приходит к пониманию структуры и композиции этого уравнения» (Цит. соч. С. 112–113). Оставляя открытым вопрос о том, как понимал применение математики к физике Декарт, должно заметить, что разложение уравнения на факторы (множители) и разложение машины на части все-таки существенно отличаются. В случае машины отдельные части еще нужно одну к другой «подогнать», чему нет аналога в алгебре Декарта.


[Закрыть]

Пусть на этот отрезанный вал нам нужно надеть шестеренку так, чтобы она была с валом жестко скреплена (передавала вращательное движение). Каково должно быть отверстие в шестеренке по сравнению с диаметром вала? Немного больше, иначе шестеренка не наденется на вал[146]146
  Конечно, реально это можно сделать с помощью нагревания и т. д., однако принципиально проблема здесь не меняется, а только усложняется в связи с возмущениями, вносимыми самой процедурой нагревания и охлаждения. Можно также жестко закрепить болтами шестеренку на валу, но тогда неизбежно аналогичные проблемы возникнут для болтов и отверстий, в которые они вворачиваются. Материю можно пытаться обманывать, но невозможно // уговорить…


[Закрыть]. Но что это значит «немного больше»? Подобных формулировок не терпят технологии, где нужно точно знать, какого диаметра нужно сделать в шестерне отверстие. Если отверстие будет слишком маленькое, шестерня не наденется на вал, а если слишком большое – она будет проскальзывать при вращении. Как же выбирать величину этого отверстия? Из каких соображений? Так возникает целая техническая дисциплина – теория допусков. При всем стремлении к теоретической наукообразности, при всех претензиях на математическую точность[147]147
  Вроде того, что погрешности изготовления деталей распределяются по нормальному закону из теории вероятностей, и т. д. (см., например, книгу: Допуски и посадки. Справочник. Ч. 1. Л., 1982. С. 10 и далее). Однако применимость теории вероятностей к материальному миру сама является серьезнейшей гносеологической проблемой! (см. мою книгу «Метафизическая математика XVII века» (любое издание), главу о теории вероятностей).


[Закрыть], дисциплина эта остается технической. Это означает, что полностью свести процедуру, скажем, насадки шестеренки на вал к некоторому жестко определенному алгоритму не удается. При выполнении этой процедуры всегда оказывается необходимой некая интуиция, некоторая ремесленная сноровка, которой, кстати, обладал основатель новоевропейской науки Галилео Галилей, до 40 лет зарабатывавший себе на жизнь конструкцией и продажей различных инструментов[148]148
  Галилео Галилей был сыном Винченцо Галилея, мастера музыкальных инструментов. Он рос в атмосфере постоянного обсуждения ремесленных и научных проблем и с ранних лет помогал отцу в его работе. Интересно, что в советское время, в условиях развитой тяжелой индустрии, промышленность страдала, тем не менее, от недостатка специалистов по точному машиностроению (это продолжается и сегодня). В особенности это сказалось в 60-х годах, когда для нужд космической техники нужны были особо точные приборы. Здесь было недостаточно одних научных знаний, нужно было особое искусство. Рассказывают, что был где-то на Урале некий «дядя Вася», который, если был здоров, только один мог собрать сверхточный прибор. Он умел так все расположить и «ударить», что все сразу «вставало на свои места». Вот Галилей и был таким итальянским «дядей Васей». Или наоборот.


[Закрыть]. При всем очевидном различии ремесленной деятельности и бесконечно многообразной культуры современной техники, опирающейся на науку, в своих основах эта техника имеет ремесленную природу, неискоренимую из нее никакими науками и «теориями допусков».

У этой темы есть традиционный богословский рефрен. Нередко в связи с проблемой математизации физики вспоминают Библию, где в книге Премудрости Соломона сказано: «…Ты все расположил мерою, числом и весом» (Прем. Сол. 11, 21). Отсюда делается вывод, что, мол, само Откровение указывает нам на естественность числового языка в физике[149]149
  Так, Койре в цитированной выше статье пишет: «Любопытно: две тысячи лет назад Пифагор объявил, что число является сутью вещей, а согласно Библии, Бог основал мир на «числе, весе, мере». Все это повторяли, но никто этому не верил. По крайней мере до Галилея никто не воспринял этого всерьез» (Койре А. От мира «приблизительности» к универсуму прецизионности… С. 115).


[Закрыть]. Однако о каком числе идет речь в цитированном библейском фрагменте? Древность знает только натуральное число: 1, 2, 3…. Можно ли под этим числом понимать современную (с конца XIX века) конструкцию действительного числа, представляющую собой некоторое построение, использующее актуальную бесконечность? Во всяком случае это есть серьезная герменевтическая проблема. Если мы легкомысленно включаем в это число и современные действительные числа, то мы поступаем так же, как и Г. Кантор, который на традиционное богословское использование этого библейского текста для отрицания актуальной бесконечности (!!!) в сотворенном мире отвечал: «Но ведь там же не сказано конечным числом, а логическую конструкцию бесконечных чисел я построил!»[150]150
  Подробнее см. мою книгу: Катасонов В. Н. Боровшийся с бесконечным… С. 116–117.


[Закрыть]

Так или иначе, в приведенном библейском отрывке речь идет о точности, с которой сотворен мир. Тождественен ли наш мир, мир после грехопадения, исходно сотворенному или нет, также является серьезнейшим богословским вопросом. Во всяком случае у нас нет примеров этой точности: все так называемые «измерения» в физике суть только оценки величин, вопрос о точности которых «висит в воздухе» многочисленных допущений и постулатов. Volens nolens мы вспоминаем здесь высказывание известного математика XIX века, противника использования актуальной бесконечности в науке Л. Кронекера, который на съезде математиков в Берлине в 1886 году так отстаивал свою позицию: «Бог создал целые числа, все остальное – творение человека»[151]151
  Цит. по: Клини С. К. Введение в метаматематику. М., 1957. С. 25.


[Закрыть].

…Бросим взгляд на современный автомобиль, сверкающий зеркальным лаковым покрытием, с мягкими аэродинамическими формами, с почти бесшумно работающим двигателем, начиненный всевозможной электроникой и т. д. Какое совершенное создание технологической и научной мысли! Какой гимн пытливому человеческому разуму, проектирующему и создающему столь совершенные творения, спорящие, казалось бы, с созданиями самого Творца мира! Но если мы «заглянем внутрь», если осознаем весь «блеск и нищету» реального технического воплощения инженерных разработок, то мы увидим, что все валы сидят в своих отверстиях и гнездах «наискосок», ибо невозможно выточить детали точных размеров. Все шестеренки по той же причине несимметричны, все зазоры сделаны более или менее «наугад», и все это видимое великолепие представляет собой отнюдь не то, за что оно себя выдает. А что значит, что «валы сидят в гнездах наискосок»? Это означает, что возникает эксцентрика: несовпадение геометрических и физических центров. А последнее неизбежно ведет за собой возникновение биений, нарушений в равномерности вращения, и эти биения также неизбежно сотрясают и разрушают все это, казалось бы, совершенное создание… Все идет вразнос! «Своеволие» материи, о которой писал Платон и о котором никогда не забывали древние греки, так и не преодолено!..

V. Информация и реальность

Есть строгое научное, математическое понятие информации. Но есть и мифология информации. Она возникает совершенно естественно постольку, поскольку новые технологии всегда порождают и связанную с ними мифологию. В той степени, в какой новые технологии имеют более или менее широкое применение, им всегда сопутствует и соответствующая мифология. Это происходит не первый раз. Например, на рубеже XIX–XX веков, когда закон о сохранении энергии твердо вошел в науку, а вскоре появилась и формула эквивалентности массы и энергии, в философии науки возникает мощное течение, которое называлось «энергетизм» (В. Оствальд и др.), сторонники которого объявляли, что все есть энергия. Никакой материи, никакого вещества не существует, все есть энергия.

Так и сегодня некоторые, так сказать, горячие головы говорят, что все есть информация, не поля, не частицы, не материя, а все на самом деле есть информация. Информация есть субстанция. Это и есть та новая мифология, которую мы должны простить культуре, без которой она, культура, собственно, и не существует.

Но более принципиальный вопрос – всякое ли знание есть информация? Я провожу следующее трехступенчатое разделение: знание непосредственное, знание научное и информация. Иногда все это называется одним словом – «информация». Но нам важно именно это различение. Знание непосредственное, скорее всего, можно соотнести с так называемым жизненным миром Э. Гуссерля, то есть с тем восприятием мира, который нам дан нашими непосредственными чувствами, – восприятием, еще не нагруженным всякого рода научными теориями, объяснениями и т. д. Конечно, жизненный мир Гуссерля – это непростая категория, нечеткая, достаточно путаная и у самого ее создателя, но тем не менее в истории философии XX века она помогла поставить некоторые важные проблемы.

Второй уровень – это знание научное, то есть те научные теории, которые наука предлагает для объяснения тех или иных феноменов. И третий уровень – это уровень информации. Под информацией я здесь понимаю знание, которое уже перекодировано для использования машиной, то есть, другими словами, знание, которое выражено в виде этих файлов из нулей и единиц. Именно это конкретное понимание информации здесь для меня важно.

Научное знание, несмотря на всю свою логико-математическую строгость, все-таки отличается от информации. Здесь всегда есть место неявному знанию (М. Полани), некоторой прагматической «ауре» навыков применения этого знания. Ученый (не преподаватель!) всегда смотрит на существующие теории как на одни из возможных на фоне конкурирующих теорий. Он знает, что эти теории развиваются, верифицируются и фальсифицируются, он может оценивать степень их достоверности. Согласно теореме Гёделя (как минимум!), движение этих научных теорий идет не применением чисто формальных методов, а, вообще говоря, использованием видения с какой-то «внешней» точки зрения, которая хотя и достаточно таинственна для науки, но тем не менее существует и активно значима. В этом смысле научные теории, наука как таковая, вся эта машинерия науки отнюдь не исчерпываются понятием информация. Информация – это есть уже формализованное знание, то есть такое знание, которое мы можем реализовать в виде некоторого алгоритма.

И здесь хотел бы отметить очень важный момент: информация выступает в дискретной форме. О роли этой дискретности еще в свое время, в начале XX века, очень хорошо говорил А. Бергсон. Он подчеркивал, что в этой дискретности проявляется определенная тенденция нашего рассудка, которая как бы не позволяет нам встретиться с самой реальностью во всей полноте или, точнее говоря, стремится подменить эту реальность. Бергсон назвал это кинематографическим эффектом. Кинематографический эффект нашего рассудка, который стремится все разложить в ряд состояний покоя, беспощадно искажает то естественное восприятие движения, естественное восприятие развития, которое необходимо связано с понятием реальности. Об этом писали, помимо Бергсона, и неокантианец Мейерсон, и ряд других философов XX века. Но я не буду здесь останавливаться на этом специально. Сейчас для нас важно лишь то, что информация выступает именно в дискретной форме.

Конечно, дискретность информации так или иначе соотносится с пониманием того, что мы здесь все сводим к числу. Мы говорим о математической физике, мы говорим об обсчете, в частности, информации или потока знаний, и все выражаем через число. Вся эта традиция использования числа в естествознании укоренена еще в античной культуре. От пифагорейцев нам достался тезис, что все есть число. Но вопрос: какое число? Пифагорейцы и античная культура знали, собственно, только натуральное число, максимум – отношение чисел, рациональные числа, но Античность не знала – и, что важнее, не хотела знать – иррационального числа.

Иррациональное же число – это принципиальная новация Нового времени, которое попыталось сделать арифметизацию геометрии (декартовская конструкция аналитической геометрии), а через геометрию арифметизировать и всю физику. И вся физика заговорила на языке математики, в отличие от традиционной аристотелевской физики, которая математику не использовала по принципиальным соображениям.

Главным препятствием на пути арифметизации и тотального применения числа в науке была проблема континуума: можно ли арифметизировать континуум, непрерывность? Новое время сначала просто предполагало это само собой разумеющимся, как делали изобретатели дифференциально-интегрального исчисления в XVII веке, потом эта проблема обсуждалась все более бурно, и, наконец, к концу XIX века трудами Дедекинда, Кантора, Вейерштрасса была построена теория действительных чисел. Иррациональные числа тоже стали называться числами.

Известный логик У. Квайн называет иррациональные числа мифом. Действительно, многие крупные математики XX века относились с большим подозрением к концепции иррационального числа. Дело в том, что эта концепция использует понятие актуальной бесконечности, но с понятием актуальной бесконечности связано множество апорий, и поэтому именно здесь как раз и разворачивается вся критика, здесь разворачиваются все серьезные проблемы, связанные с понятием иррационального числа.

В особенности, конечно, это было обусловлено тем проектом, который выдвинул создатель теории множеств Георг Кантор. Его проект был достаточно радикальный, он хотел вообще свести всю науку, все естествознание к исчислению теории множеств. Не только математику, но и физику. Всю физику, считал Кантор, механику и физику видимого мира должны охватывать множества мощности алеф-нуль. А физика эфира (в то время еще была принята концепция эфира, во всяком случае некоторыми учеными) уже требует множеств мощности алеф-один. Хотя все эти проекты так и остались только благими пожеланиями, тем не менее нельзя не отметить, что Кантор пытался сделать радикальный вывод из той тенденции, которая существовала в новой европейской науке начиная с XVII века. Этой тенденцией, восходящей к Рене Декарту, был редукционизм, то есть сведение сложного к простому. Так вот, Кантор хотел вообще любое сложное рассыпать в песок простых элементов теории множеств, любая сущность должна была складываться из этих элементов, любая сущность – представляться как некое множество[152]152
  Подробнее см. в моей книге: Катасонов В. Н. Боровшийся с бесконечным. Философско-религиозные аспекты генезиса теории множеств Г. Кантора. М., 1994.


[Закрыть].

Подобные проекты Кантор предлагал не только в физике, но, например, и в искусстве. Надо сказать, что в некоторых областях они фактически реализовались. Так, например, сегодняшняя телевизионная развертка, которая с каждой точкой связывает две ее координаты и какое-то конечное количество цветов, которые могут здесь быть представлены, есть определенная реализация Канторовского «N-кратно упорядоченного множества». Автор теории множеств считал, что через подобные множества можно любое произведение искусства представить в виде некоторого кратно упорядоченного множества.

Кантор продолжал ту линию, которая изначально в той или иной сознательной форме проявлялась в науке Нового времени, потому что идея знания как исчисления была очень популярна в XVII веке и даже еще раньше, начиная где-то с XIII века, с Раймонда Луллия. Во всяком случае Гоббс уже говорит, что мышление есть исчисление: как мы соединяем два числа, так мы соединяем и две идеи, это и есть синтез идей. Лейбниц был просто одержим идеей найти универсальное исчисление и все задачи свести к некоторому применению универсального алгоритма. Именно эта идея найти исчисление, которое бы чисто формально «решало все задачи», как писал один из создателей современной алгебры Франсуа Виет еще в конце XVI века, нахождение универсального алгоритма, соединилась с начала XX века с идеей теории множеств и поставила проблемы алгоритмической разрешимости.

Но я не буду останавливаться на этих вопросах, а буду держаться больше проблемы арифметизации континуума. Континуум через концепцию действительного числа был представлен как некоторая конструкция в рамках множества натуральных чисел или целых чисел. Очень часто в среде ученых встречаешься с таким однозначным пониманием континуума, что континуум есть то, что описал Дедекинд или Кантор. Но нужно отдавать себе отчет, что есть идея континуума, а есть его математическая модель. Это разные вещи. Континуум, которым пользуется традиционная математика, континуум Дедекинда, Кантора, Вейерштрасса – это лишь некоторая модель континуума. Идея же континуума, идея непрерывности гораздо сильнее. Континуум выражает идею всеобщей связи. Противоположностью является дискретность, разобщенность, а континуум выдвигает идею всеобщей связи, но эта связь может быть более или менее интенсивной. Более интенсивный уровень связи континуума – это уже не пространственное разделение элементов, а когда все оказываются рядом со всеми, и тем не менее это разные элементы.

Что могло бы быть моделью такого континуума, чтобы можно было как-то представить это аудитории? Я считаю, что ближайшим образом – это сознание. Сознание есть удивительная и таинственная вещь: с одной стороны, это некое множество, но в то же время это все множество в единстве, здесь все соединено. Человеческая душа, она вроде бы даже как-то и распределена по телу, но в то же время это моя единая душа, везде тождественная себе. Что и делает классическую психофизиологическую проблему столь сложно разрешимой: тело – в пространстве, а душа, вообще говоря, – нет.

Итак, идея континуума имеет гораздо более интенсивное свое выражение в сознании, понимаемом как одна из моделей, одно из воплощений этой идеи. И как только мы заговорили о сознании, естественно заговорить о духе, еще более едином принципе, еще более единой сущности, и, наконец, о Боге. Бог как Дух. Богословские споры о том, в какой степени душа духовна, а в какой степени она все-таки пространственна, все, по существу, об этом. «Сколько ангелов поместится на кончике иглы?» – этот вопрос средневековой теологии как раз о том, насколько духи невидимого мира пространственны, насколько они едины. Вероятно, все-таки здесь существует некоторая шкала степеней, но ясно одно: Бог – это уже абсолютный дух, Он вне пространства и вне времени. Это дух с такими парадоксальными свойствами, что это единая Субстанция, но три Лица.

Современные информационные технологии игнорируют проблему непрерывности, они традиционно пытаются свести все к дискретности. Но то-то и оно, что вопрос «действительно ли знание, получаемое нами о мире, дискретно?» остается без ответа. Более того, многое свидетельствует о том, что непрерывность играет не менее важную роль в строении мира, чем дискретность. Если дискретность выражает оформленность мира, его определенность, то непрерывность выражает всеобщую связь и зависимость в мире. Дискретность и непрерывность как общие диалектические категории важны так же, как форма и материя, мужское и женское. И обе эти категории играют существенную роль и в нашем восприятии мира, и в самой природе знания.

Кроме того, категория непрерывного тесно связана с понятием веры. «Верую!» – свидетельствует верующий в Символе веры. Вера, по определению апостола Павла, есть «…осуществление ожидаемого и уверенность в невидимом» (Евр. 11, 1). Несмотря на слова «осуществление» и «уверенность», использованные при переводе данного отрывка на русский язык, можем ли мы сказать, что вера есть вещь, наличие которой можно однозначно констатировать в терминах «да» или «нет», и, применяя язык информатики записать единицу, если вера есть, и ноль – если ее нет? Думаю, что не можем.

В Евангельской истории о несчастном отце больного сына читаем: «Иисус сказал ему: если сколько-нибудь можешь веровать, все возможно верующему. И тотчас отец отрока воскликнул со слезами: верую, Господи! помоги моему неверию» (Мк. 9, 23-24). Мы видим, Сам Иисус Христос констатирует, что существуют разные степени веры («…если сколько-нибудь можешь веровать…»). С другой стороны, и отец свидетельствует своими словами, что вера не есть наличная вещь, что она связана с сомнением и усилием. И как же все это выразить в терминах «да» и «нет»? Мы видим, что этот язык в принципе недостаточен для выражения жизни веры, которая, как жизнь вообще, требует присутствия непрерывного.

Это обсуждение приводит нас к соотнесению мира науки и мира Божьего, мира, как его мыслит наука, и мира, как его создал Бог. Вообще говоря, наша цивилизация в этом смысле оказывается созданием нового искусственного мира. Вот мы с вами сидим в аудитории. Посмотрите: здесь нет почти ничего естественного. И даже без «почти», ничего естественного: и электричество, и эти краски, и эти искусственные материалы стен, столов и т. д. – это все созданные человеком искусственные вещи, которые не встречаются сами по себе в природе. И информационные технологии – все это также создания искусственной, новой природы. Только остается задать вопрос: как мы, люди, возникающие по естественным законам, вообще здесь оказались, среди всего этого «пиршества» искусственно сфабрикованных вещей? В этом и заключается парадокс нашей цивилизации, что весь этот искусственный тоталитарный мир создает сам человек…

Как известно, в советское время, в 20-х годах, в тюрьмах, где также должна была «восторжествовать» новая пролетарская мораль, сторонники этой новой морали пытались реализовать идею, что советскому заключенному якобы не нужно охранников, советский заключенный и так, мол, сознателен, и должно быть самоокарауливание. От идеи, конечно, довольно быстро отказались, но любопытно то, что это своеобразное самоокарауливание и осуществляется человеком в нашей цивилизации. Мы сами создаем этот искусственный мир, эту своеобразную клетку, которая нас отделяет от мира Божьего, от мира естественного. Создаем мир, который оборачивается экологическими проблемами и катастрофами, грозит нам тяжелейшими социальными проблемами и, что парадоксально, постоянно ставит человечество на грань выживания. Конечно, человек и здесь пытается, как говорится, сделать какой-то «оживляж»: подсластить себе пилюлю идеей комфорта, но, вообще говоря, рядом с миром естественным это сплошь и рядом выглядит не просто в высшей степени ненатуральным, но нередко и очень пошлым. Например, так называемые фильмы в 3D и т. д.

Культура, разумеется, очень чутко относится ко всему этому. В современной культуре нашли свое отражение всякого рода цивилизационные фобии, о чем, в частности, свидетельствует появление всех этих фантастических фильмов о восстании машин и т. д. Человек подсознательно чувствует, что то направление цивилизации, которое мы реализуем, включая и информационные технологии, не совсем естественное, если не сказать противоестественное. Во всяком случае экологические кризисы, связанные с жизнедеятельностью нашей цивилизации, прямо на это указывают. Причем информационные технологии, несомненно, гораздо опаснее всего того, что было прежде. Они не просто создают новую искусственную среду для нашего тела, они уже внедряются в наше сознание, они требуют, чтобы мы мыслили по законам машин. Компьютерный интерфейс требует, чтобы мы мыслили так, как мыслит машина, чтобы мы говорили на языке машины, на языке логических деревьев. Поэтому, конечно, здесь налицо кризис цивилизации, и в нем серьезнейшую роль играют новые информационные технологии.

О возможности другой цивилизации я писал в других статьях[153]153
  См., например, мою статью: Катасонов В. Н. О возможности иной цивилизации в свете опыта святых (www.katasonov-vrL.narod.ru).


[Закрыть] и потому сейчас не буду развертывать эту тему. Но хотел бы еще раз подчеркнуть, что есть некоторое внутреннее основание в природе самих информационных технологий, которые создают границу для их применения в познании. И когда мы эту границу не учитываем, мы начинаем насиловать человеческую природу, безрассудно перестраивать ее и терять то, что нам дано Богом. А это добром не может кончиться.